李萍，宋杰

（1.223002 江蘇省 淮安市 江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院；2.071028 河北省 保定市 長(zhǎng)城汽車(chē)股份有限公司）

0 引言

隨著航空工業(yè)、汽車(chē)工業(yè)對(duì)速度要求的提高，降低產(chǎn)品慣性逐漸成為關(guān)注重點(diǎn)，鈦合金、鎂鋁合金、復(fù)合材料等輕質(zhì)材料在這些領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-2]。鉚接是一種不可拆卸的連接方式，具有抗震、耐沖擊、傳力均勻、連接穩(wěn)定、連接可靠性高、成本低等優(yōu)點(diǎn)[3]，適用于各種金屬之間或金屬與非金屬之間的連接。自沖鉚接（Self-piercing riveting，SPR）工藝作為一種新型連接工藝，能有效實(shí)現(xiàn)輕量化材料的連接[4]。近年來(lái)學(xué)者們對(duì)復(fù)合材料與鋁合金薄板的自沖鉚接展開(kāi)研究。段心材等[5]以CFRP 板為研究對(duì)象制備膠鉚接頭，通過(guò)剖面直觀測(cè)量和拉伸-剪切試驗(yàn)分析了CFRP 板厚和鉚釘長(zhǎng)度對(duì)接頭力學(xué)性能的影響；Liu 等[6-7]研究了鉚釘間距對(duì)CFRP-鋁合金板自沖鉚接接頭力學(xué)性能的影響。周澤杰等[8]利用Deform-2D 有限元軟件建立半空心鉚釘自沖鉚接有限元模型，對(duì)鋁/鋼自沖鉚接成形工藝過(guò)程及應(yīng)力分布進(jìn)行分析；何曉聰?shù)萚9-10]分析了復(fù)合材料與鋁合金板連接接頭的成形機(jī)理、失效形式、接頭質(zhì)量等；Lin 等[11]提出一種基于有限元模擬和極值梯度助推決策樹(shù)（XGBoost）算法的SPR 接頭交叉拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)方法；Iyer 等[12]對(duì)不同厚度的鋁合金自沖鉚接接頭進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)板料厚度越厚，疲勞壽命的最大疲勞載荷就越高；Moroni[13]研究了粘接與自沖鉚接混合接頭的疲勞性能，結(jié)果表明，在混合接頭中，機(jī)械緊固降低了粘接層的裂紋擴(kuò)展速率，從而提高了疲勞壽命；Ufferman 等[14]對(duì)比分析不同表面處理的鋁合金板自沖鉚接及自沖鉚接與粘接結(jié)合的鉚接件疲勞特性，發(fā)現(xiàn)鉚接與粘接結(jié)合會(huì)顯著提高構(gòu)件的靜強(qiáng)度和疲勞性能。然而，一般金屬鉚釘材料強(qiáng)度低于連接部件的材料強(qiáng)度，且鉚釘容易出現(xiàn)應(yīng)力集中，會(huì)降低整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與疲勞壽命。因此，預(yù)測(cè)鉚接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命并優(yōu)化鉚釘連接對(duì)提高結(jié)構(gòu)的安全性有著重要意義。本文首先通過(guò)試驗(yàn)手段測(cè)試鉚釘壽命，再利用SEM 掃描電鏡掃描微觀斷口，分析鉚釘斷裂原因，最后通過(guò)有限元方法預(yù)測(cè)疲勞壽命，并對(duì)其進(jìn)行尺寸優(yōu)化，優(yōu)化后的鉚釘連接有效提高了其強(qiáng)度和使用壽命。

1 實(shí)驗(yàn)方法

某農(nóng)機(jī)離合器的內(nèi)外殼體之間無(wú)法焊接，故采用鉚接方式連接，鉚釘數(shù)量為16 顆。此離合器是外購(gòu)件，未做設(shè)計(jì)驗(yàn)證，直接做臺(tái)架耐久試驗(yàn)，直徑φ4 的鉚釘在70 萬(wàn)次左右全部發(fā)生斷裂，未達(dá)到100 萬(wàn)次的要求。鉚釘?shù)奈恢梅植既鐖D1 所示。

圖1 鉚釘位置Fig.1 Rivet location

對(duì)離合器進(jìn)行臺(tái)架耐久試驗(yàn)，本次驗(yàn)證使用離合器全尺寸模型，采用壓力疲勞試驗(yàn)設(shè)備對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)設(shè)備為自制壓力疲勞試驗(yàn)臺(tái)，可提供0～30 bar 油壓，電機(jī)可輸入0～3 000 N·m 扭矩，轉(zhuǎn)速可穩(wěn)定在6 000 r/min，加載頻率為180 Hz，室溫18 ℃，油溫110 ℃。試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示。

表1 原始方案的試驗(yàn)結(jié)果（φ4）Tab.1 Test results of original scheme (φ4)

2 鉚釘疲勞失效斷口分析

為保證在全面分析結(jié)果的前提下減少工作量，在16 顆全部斷裂鉚釘中沿圓周均等任取3 個(gè)鉚釘作為研究對(duì)象，進(jìn)行宏觀斷口分析，如圖2 所示，鉚釘斷口宏觀結(jié)果如圖3 所示。從宏觀樣貌來(lái)看，疲勞源在表面萌生，裂紋擴(kuò)展區(qū)可見(jiàn)海灘狀的花紋，鉚釘內(nèi)部無(wú)缺陷和夾雜。在軸向力及扭矩的條件下，鉚釘產(chǎn)生塑性應(yīng)變集中，并形成滑移帶，從而萌生疲勞裂紋。在循環(huán)載荷作用下，塑性應(yīng)變?cè)阢T釘表面留下滑移線，在一定循環(huán)次數(shù)之后，出現(xiàn)硬化和軟化，使應(yīng)變?cè)趲讉€(gè)平行平面上進(jìn)行，在循環(huán)載荷下形變的不均勻性使塑性應(yīng)變總是出現(xiàn)在一定區(qū)域內(nèi)，這些不均勻的塑性應(yīng)變就形成了鉚釘表面的滑移帶。這些滑移帶對(duì)鉚釘形成擠壓、左右循環(huán)作用，從而形成了駐留滑移帶，最后產(chǎn)生微裂紋。

圖2 鉚釘斷裂情況及宏觀觀察選取位置Fig.2 Rivet fracture and macroscopic observation selection position

圖3 鉚釘?shù)暮暧^斷口結(jié)果Fig.3 Macroscopic fracture results of rivets

鉚釘?shù)奈⒂^斷口分析，用SEM 掃描電鏡觀察疲勞斷口，微觀結(jié)果如圖4 所示。從微觀樣貌可知，裂紋擴(kuò)展區(qū)和撕裂韌窩形貌特征均可見(jiàn)，部分區(qū)域可見(jiàn)較大尺寸的空腔，主要是由于該斷裂處有碳化物等硬脆相，在瞬間斷裂時(shí)與基體不協(xié)調(diào)，碳化物發(fā)生脫離。一般金屬均為多晶體，在多晶體中存在著各向異性和非均質(zhì)性，而疲勞破壞總是從應(yīng)力應(yīng)變最高和位向最不利的薄弱晶粒處開(kāi)始，并沿著一定的結(jié)晶面擴(kuò)展開(kāi)來(lái)。

圖4 鉚釘?shù)奈⒂^斷口結(jié)果Fig.4 Micro-fracture results of rivets

由上述分析可得，鉚釘斷口處的材料并無(wú)粗大第二相，也無(wú)內(nèi)部裂紋或其他缺陷，故鉚釘斷裂主要是疲勞原因。隨著離合器循環(huán)次數(shù)增加，鉚釘?shù)耐獗砻骈_(kāi)始形成小裂紋，導(dǎo)致了疲勞損壞。對(duì)鉚釘進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并使用有限元方法進(jìn)行試驗(yàn)匹配。

2.1 名義應(yīng)力法

名義應(yīng)力法是進(jìn)行零部件有限壽命設(shè)計(jì)的常用方法，主要從材料的S-N 曲線出發(fā)，再考慮其它影響系數(shù)，得到零部件的S-N 曲線，根據(jù)零部件S-N 曲線進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)，該方法計(jì)算的是零件的總壽命。循環(huán)次數(shù)與循環(huán)應(yīng)力的關(guān)系為

式中：C、m——材料常數(shù)；N——零件的循環(huán)次數(shù)；σ——零件的循環(huán)應(yīng)力，MPa。

式（1）兩邊取對(duì)數(shù)得：

2.2 局部應(yīng)力應(yīng)變法

此方法以應(yīng)變集中處的局部應(yīng)力應(yīng)變?yōu)榛緟?shù)進(jìn)行疲勞預(yù)測(cè)。零件的破壞都是從應(yīng)變集中位置開(kāi)始的，而且在產(chǎn)生裂紋之前會(huì)有局部塑性應(yīng)變。所以有應(yīng)變集中的零部件，可以采用循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線和ε-N 曲線進(jìn)行模擬計(jì)算。本方法主要應(yīng)用于低周疲勞壽命預(yù)測(cè)，計(jì)算可以得到零件的裂紋壽命，再加上斷裂力學(xué)計(jì)算的斷裂壽命，即可得到總壽命。對(duì)于高周疲勞，此方法不能考慮到表面加工和尺寸因素等，計(jì)算結(jié)果存在很大誤差。

2.3 相對(duì)Miner 法則

此方法假設(shè)材料在各個(gè)應(yīng)力水平下的疲勞損傷是獨(dú)立的，總損傷可以線性疊加。相對(duì)Miner法則，即對(duì)于同類(lèi)零件，在類(lèi)似的載荷譜下，具有類(lèi)似的疲勞損傷數(shù)值。因此，使用同類(lèi)零件，用類(lèi)似載荷譜下的試驗(yàn)值進(jìn)行壽命估算，可以大大提高壽命估算精度。這種方法稱(chēng)為相對(duì)Miner法則，其表達(dá)式為

式中：L——變幅載荷的應(yīng)力水平級(jí)數(shù)；ni——第i級(jí)載荷的循環(huán)次數(shù)；Ni——第i 級(jí)載荷下的壽命；Df——同類(lèi)零件在同類(lèi)載荷譜下的損傷和試驗(yàn)值。當(dāng)損傷D=1 時(shí)，零部件發(fā)生疲勞破壞。

3 鉚釘疲勞壽命預(yù)測(cè)

3.1 有限元建模

鉚接過(guò)程是復(fù)雜的瞬時(shí)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，一般采用顯示動(dòng)態(tài)分析方法。本文采用ANSYS/LS-DYNA軟件進(jìn)行有限元?jiǎng)討B(tài)分析。原始設(shè)計(jì)方案：鉚釘直徑D1=4 mm，2 個(gè)離合器殼體厚度P=5 mm，鉚釘長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=10.22 mm。

在有限元分析過(guò)程中，鉚接模具均設(shè)置為剛體，離合器殼體及鉚釘均考慮材料的非線性，觀察鉚接過(guò)程中離合器殼體與鉚釘?shù)牧W(xué)表現(xiàn)。由鉚釘材料拉伸試驗(yàn)獲得材料應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5 所示，同時(shí)模型考慮了部件的幾何非線性以及接觸非線性等。

圖5 鉚釘?shù)睦鞈?yīng)力應(yīng)變圖Fig.5 Tensile stress-strain diagram of a rivet

在載荷作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)均屬幾何非線性問(wèn)題。ANSYS 軟件可設(shè)置非線性接觸，本次分析設(shè)置為面面接觸，同時(shí)設(shè)置為擴(kuò)增的拉格朗日算法的接觸單元。網(wǎng)格扭曲嚴(yán)重時(shí)可先設(shè)置較多的載荷步，同時(shí)使用FTOLN 常數(shù)（默認(rèn)值為0.1），F(xiàn)TOLN 為拉格朗日算法允許的最大滲透量，當(dāng)接觸滲透量大于設(shè)置值或默認(rèn)值時(shí)，求解不收斂。鉚接沖頭與鉚釘之間作摩擦接觸，鉚釘孔與鉚釘之間、離合器殼體表面與鉚釘之間摩擦系數(shù)0.2，2 個(gè)離合器殼體之間作摩擦接觸，摩擦系數(shù)0.15。

3.2 仿真分析結(jié)果

在鉚接沖頭的作用下，鉚釘發(fā)生大的變形，實(shí)現(xiàn)鉚接聯(lián)接。仿真時(shí)添加一個(gè)強(qiáng)制位移5.22 mm，模型及應(yīng)變?nèi)鐖D6、圖7 所示。

圖6 鉚接前后模型Fig.6 Model before and after riveting

圖7 鉚釘變形圖Fig.7 Deformation diagram of rivet

對(duì)鉚釘鉚接后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行刨切，得到鉚釘實(shí)際變形情況如圖8 所示。經(jīng)對(duì)比，仿真結(jié)果與實(shí)際變形基本吻合。離合器工作時(shí)均為同一方向承受扭矩與壓力，為0～1 的非對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷。本次疲勞壽命分析使用Goodman 修正方法得到鉚釘在本載荷下的S-N 曲線如圖9 所示。Goodman 修正公式為

圖8 鉚釘切面圖Fig.8 Cutaway of a rivet

圖9 鉚釘?shù)腟-N 曲線圖Fig.9 S-N curve diagram of rivet

分析得到鉚釘?shù)淖畲笈c最小應(yīng)力分布于2 個(gè)離合器殼體之間的位置，最大應(yīng)力為724 MPa，最小應(yīng)力為-506 MPa，最終得到原始鉚接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命為65 萬(wàn)次，與臺(tái)架試驗(yàn)相差5 萬(wàn)次，誤差較小。鉚釘?shù)膽?yīng)力如圖10 所示。

圖10 鉚釘?shù)淖畲笞钚?yīng)力圖Fig.10 Maximum and minimum stress diagram of rivet

優(yōu)化設(shè)計(jì)后，鉚釘直徑D2=5 mm，鉚釘長(zhǎng)度L2=12.88 mm。鉚釘?shù)钠趬勖治鼋Y(jié)果為200 萬(wàn)次左右，滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)進(jìn)行臺(tái)架耐久驗(yàn)證，結(jié)果如表2 所示。結(jié)果表明，新方案的CAE 結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果匹配良好，均滿足設(shè)計(jì)要求。

表2 優(yōu)化方案的試驗(yàn)結(jié)果（φ5）Tab.2 Test results of the optimized scheme (φ5)

4 結(jié)論

通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)及微觀結(jié)果驗(yàn)證，鉚釘斷裂主要是疲勞斷裂，鉚釘?shù)腃AE 疲勞結(jié)果與耐久試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，從而得到以下結(jié)論：

（1）使用有限元法預(yù)測(cè)鉚接結(jié)構(gòu)的疲勞壽命是可行的；（2）在仿真分析時(shí)，同時(shí)考慮鉚釘鉚接后的力學(xué)性能與受載時(shí)的力學(xué)性能，疲勞分析結(jié)果更精確；（3）鉚釘?shù)钠跀嗔盐恢迷? 個(gè)離合器接觸位置，鉚釘桿中間部位；（4）將CAE 分析與臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合可縮短研發(fā)時(shí)間；（5）高周疲勞問(wèn)題一般采用名義應(yīng)力法計(jì)算壽命。