王宇楠，王春華，李錄博，張靖周

(南京航空航天大學 能源與動力學院 航空飛行器熱管理與能量利用工信部重點實驗室，江蘇 南京，210016)

隨著航空事業(yè)的迅猛發(fā)展，航空燃氣渦輪發(fā)動機擁有了更高的性能與效率，但同時渦輪部件的熱負荷也不斷提升[1]。氣膜冷卻是一種典型的冷卻換熱技術[2]，冷氣通過氣膜孔出口流出，一部分與主流發(fā)生摻混，其余部分因被主流所壓制，貼在壁面處形成一層連續(xù)的低溫氣膜，從而起到保護外部熱端部件的作用[3-4]。因此，提升氣膜射流冷卻能力對于降低渦輪部件熱負荷有著重要意義。

然而，傳統(tǒng)的氣膜冷卻展向覆蓋率低，并且會在孔出口下游處形成腎形渦對，加劇冷氣與主流的摻混，降低冷卻效率。一些學者提出，改進冷氣孔形狀可以作為一種提升氣膜冷卻效率的手段，比如橫槽孔、扇形孔、凹坑孔和收斂縫型孔等[5-7]。近年來，人們把目光集中在了脈動氣膜冷卻上，即通過對冷氣施加一種激勵形式，將冷氣震蕩吹出。它不僅能實現(xiàn)傳統(tǒng)氣膜冷卻的冷卻作用，還能將自身的激勵特性引入到流場中[8-9]。為了進一步提升冷卻效果，脈動氣膜冷卻已經(jīng)受到越來越多國內(nèi)外學者的重視[10]。

學者們對脈動氣膜冷卻的影響進行了廣泛研究[11]。COULTHARD 等[12-13]通過實驗闡釋了脈動氣膜冷卻對冷卻效果的影響，發(fā)現(xiàn)脈沖冷卻效果有限，在低吹風比下連續(xù)性射流的整體冷卻效率更高。JOHARI等[14]對射流的占空比和脈沖頻率進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)在固定的噴射時間內(nèi)增加占空比可以減少冷氣對主流的穿透，主流與次流的摻混率最高增幅可達到50%。在冷卻性能方面，BIDAN 等[15]對連續(xù)性射流和脈動射流展開研究，發(fā)現(xiàn)在相同吹風比和周期相同的情況下，脈動氣膜冷卻在減少冷氣量的同時還具備提高冷卻效率的潛力。EKKAD等[16]發(fā)現(xiàn)脈動射流可以更好地保護表面。JUNG等[17]在研究中指出脈沖射流相較于傳統(tǒng)的氣膜冷卻可以使冷氣更均勻地分布在平板上，并且在流向上獲得更高的冷卻效率。MULDOON 等[18]采用DNS 方法進行仿真分析，發(fā)現(xiàn)脈沖可以增強渦的誘導，且在脈沖啟動時，會出現(xiàn)一個起始渦，它可以幫助冷氣附著在壁面上。SEO 等[19-20]的實驗結(jié)果表明，主流脈動可以幫助冷氣射流在燃氣輪機渦輪表面更均勻地擴散。

大渦模擬(LES)作為一種數(shù)值預測湍流運動的工具，不僅能夠捕捉到RANS方法非平衡過程中出現(xiàn)的大尺度效應和擬序結(jié)構(gòu)，而且克服了直接數(shù)值模擬方法中需要求解所有湍流尺度而帶來的巨大計算成本的問題，是目前研究湍流問題中最有效的方法。本研究利用大渦模擬方法，針對正弦脈動氣膜冷卻射流與平板主流的相互作用展開研究，并結(jié)合紅外熱成像實驗測試結(jié)果進行驗證；重點關注時均吹風比、脈動頻率及脈動幅值等參數(shù)對渦系結(jié)構(gòu)演化的影響，從時均和瞬態(tài)特征兩方面針對脈動氣膜冷卻的流動傳熱機制進行研究。在關于脈動氣膜冷卻的研究中，人們大多采用方波激勵，但對于不同波形激勵展開基礎研究也是非常必要的，故本文對冷氣側(cè)施加正弦脈動激勵，將正弦激勵特性引入到流場中，觀察脈動頻率和幅值在不同吹風比下對氣膜冷卻流動傳熱的影響，以期進一步揭示正弦脈動在特定情況下的強化/弱化冷卻機制，并為實際情況中根據(jù)不同的場景采用不同的脈動頻率與幅值提供理論依據(jù)。

1 計算方法與模型驗證

1.1 物理模型

本文的計算模型如圖1所示，包括主流通道、氣膜孔和冷氣通道3個部分。圓柱孔直徑D為5 mm，傾角為35°，高度為3D。主流通道長為30D，寬3D，高6D。冷卻通道的長度為15D，寬度為3D，高度為4D。坐標軸的原點位于氣膜孔出口中心位置，x、y和z軸分別對應于流向、展向和壁面法線方向。

圖1 計算模型Fig. 1 Computational model

計算域的邊界條件設置如下：主流和冷氣入口均設置為速度入口，主流的平均速度為20 m/s，溫度為353 K，邊界層內(nèi)速度采用1/7 指數(shù)分布規(guī)律，主流進口邊界層厚度為δ=0.4D，湍流強度為2%。冷氣的速度由吹風比決定，其溫度為300 K，混合氣體出口設置為壓力出口，出口靜壓為一個標準大氣壓，主流通道和冷氣通道兩側(cè)壁面均設置為周期性邊界條件，并將主流通道的上表面設置為自由流邊界，其余面均設為無滑移絕熱邊界條件。其中，吹風比M是影響氣膜冷卻性能的關鍵性熱力參數(shù)，定義為

氣膜冷卻效率的計算公式為：

式中：ρ∞和ρc分別為主流和冷氣的密度；u∞和uc分別為主流和冷氣的平均速度；T∞為主流的來流溫度；Taw為絕熱壁面溫度；Δy為展向距離；η(x，y)為某一位置的絕熱氣膜冷卻效率；Tc為冷氣的來流溫度；ηloc為局部絕熱氣膜冷卻效率；ηlat為流向平均絕熱氣膜冷卻效率。

1.2 計算方法

本文基于渦黏性的假設[21]來建立應力模型，該模型采用各向同性濾波，假設過濾的小尺度渦為局部平衡狀態(tài)；渦黏性假設認為非各向同性部分與亞格子黏性系數(shù)和大尺度變形張量的乘積成正比。

式中：τij為湍流應力張量；τkk為亞網(wǎng)格各向同性應力；μt為亞網(wǎng)格湍流黏性力；δij為邊界層厚度；為應變變化率，

式中：ui和uj分別為濾波后氣體速度；xi和xj分別為流動位置；亞格子焓通量qh,j及μt均由Smagorinsky模型定義如下：

本文通過改變冷氣進口條件，對比0.5 和1.5這2種吹風比，并計算了5種不同幅值和頻率的脈動工況，分別用Case1～Case5 來表示，其中Case5是冷氣不加任何脈動的情況。脈動幅值A和頻率f的定義如圖2所示。圖2中，T為冷氣脈動變化的1個完整周期；頻率f=1/T，這些參數(shù)取值如表1所示。

表1 計算工況的脈動參數(shù)Table 1 Pulsation parameters for the computation cases

圖2 脈動參數(shù)定義Fig. 2 Definition of pulsation parameters

用商業(yè)軟件ANSYS ICEM CFD 19.2 進行結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，整體和局部的網(wǎng)格劃分如圖3所示。在氣膜孔和壁面附近進行局部加密，在氣膜孔出口壁面法線方向網(wǎng)格最大增長率為1.1，為了滿足湍流模型中壁面函數(shù)的要求，要保證壁面法向即垂直壁面方向的量綱一長度y+≈1。經(jīng)過網(wǎng)格獨立性驗證，最后確定總網(wǎng)格單元數(shù)約為750萬個。

圖3 整體網(wǎng)格劃分及局部網(wǎng)格劃分Fig. 3 Global meshing and local meshing

采用ANSYS FLUENT 軟件進行大渦模擬計算。利用Realizblek-ε模型并結(jié)合標準壁面函數(shù)進行穩(wěn)態(tài)計算，待計算穩(wěn)定后將其數(shù)值作為LES的初始值。壓力離散項采用二階格式，采用最小二乘法離散梯度項。分別采用二階迎風格式和有界中心差分方法求解能量方程和動量方程。瞬態(tài)項的求解采用二階隱式格式。壓力-速度耦合采用SIMPLE 算法實現(xiàn)。為了確保CFL(Courant-Friedrichs Lewy)數(shù)小于1.0，在本文中將時間步長設置為10-5s。

1.3 模型驗證

為了保證計算結(jié)果的準確性，對湍流模型進行驗證，將數(shù)值模擬結(jié)果(7 個周期的平均值)與BIDAN 等[15]實驗結(jié)果進行對比。圖4 所示為在不同吹風比下大渦模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比。實驗選取頻率f=10 Hz，占空比為0.5，吹風比分別為0.5 和1.0。根據(jù)圖4(a)和圖4(b)可知，數(shù)值模擬方法可以較為準確地預測壁面溫度變化趨勢和數(shù)值。在低吹風比下，中心線壁溫與展向平均壁溫的平均相對誤差分別為7.8%和5.3%；在高吹風比下，中心線壁溫與展向平均壁溫的平均相對誤差分別為9.5%和7.2%，這歸因于高動量射流引發(fā)的流動分離很難被準確捕捉[22]。總體而言，實驗結(jié)果和LES的仿真結(jié)果基本一致。

圖4 LES結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig. 4 Comparison of LES results and experimental rusults

2 結(jié)果分析

2.1 低吹風比(=0.5)

圖5所示為絕熱壁面沿流向的時均溫度分布云圖。Θ為量綱一溫度，具體公式為Θ=(T∞-T1)/(T∞-Tc)，T1為平板上每個點的溫度。從圖5可知，在低吹風比下，脈動幅值對冷卻效率的影響要遠大于頻率對冷卻效率的影響，Case2的平均壁面溫度最高，Case5 的平均壁面溫度最低，而Case1、Case3、Case4 這3 種情況的平均壁溫分布沒有出現(xiàn)明顯區(qū)別。對于Case2，其冷氣側(cè)經(jīng)歷周期性脈動激勵，其中吹風比最高可達1，最低至0。當吹風比升高時，增強了冷氣射流對主流的穿透，此時圓孔下游發(fā)生氣膜分離，從而降低了冷卻效率；而當吹風比過低時，冷氣量不足，難以形成良好的氣膜保護。隨著脈動頻率改變，壁面溫度并未發(fā)生明顯變化。Case5的壁面溫度最低，說明處于最佳吹風比，冷氣緊貼壁面形成了較好的冷氣覆蓋。

圖6 所示為冷卻效率沿流向和展向的變化(=0.5)。圖6(a)所示為圓孔下游展向平均絕熱氣膜冷卻效率沿流向的變化。在低吹風比下，所有Case 的時均氣膜冷卻效率沿流向都呈單調(diào)遞減趨勢，其中Case5 冷卻效率最高，Case2 冷卻效率最低，而Case1、Case3和Case4的冷卻效率相差不大且變化規(guī)律相同，說明引入脈動冷氣的確改變了流動特性，且脈動幅值的影響要大于脈動頻率的影響。圖6(b)所示為不同流向位置的局部冷卻效率沿展向的變化。在流向x/D=4 和x/D=12 兩個位置進行對比，發(fā)現(xiàn)冷卻效率均隨著中心線向兩側(cè)展向區(qū)域逐步遞減，且隨著流向距離增大，冷卻效率也隨之降低，但整體規(guī)律保持一致。

圖6 冷卻效率沿流向和展向的變化( =0.5)Fig. 6 Variations of cooling efficiencies with the streamwise and spanwise distances(=0.5)

在氣膜孔下游x/D=2截面上的時均流線分布見圖7。綜合5個Case來看，腎形渦對的尺度最大且占據(jù)了主導地位，且在腎形渦對兩側(cè)出現(xiàn)了與其旋向方向相反的反腎形渦。腎形渦對將冷氣向法向方向上卷吸，從而增強了冷卻射流對主流的穿透，同時使得本來附著在壁面的冷氣向上抬升，降低了氣膜冷卻效率。反腎形渦可以抑制冷氣的法向抬升，且使得冷氣沿展向流動，增強了孔下游展向的冷氣覆蓋。改變脈動頻率對渦對基本沒有影響，增大脈動幅值反而會使腎形渦對尺度增大，減弱反腎形渦的強度，降低氣膜的貼壁性。

圖7 x/D=2.0( =0.5)截面上的流線分布Fig. 7 Streamline distribution on cross-section of x/D=2.0( =0.5)

圖8所示為低吹風比下脈動射流(Case2)與連續(xù)性射流(Case5)相干結(jié)構(gòu)的比較。其中，t0為起始時刻。從圖8(a)可以看到，正弦脈動在T/4 處冷氣量達到峰值，此時射流動量增大，加劇了冷氣對主流的穿透，降低了冷卻效率。由于正弦激勵是連續(xù)性脈動且具有明顯的周期性，所以它產(chǎn)生的氣膜也具有明顯的周期特征。如文獻[12]所述，連續(xù)性射流在吹風比為0.5時整體效果最好，射流剪切層渦向下游發(fā)展，逐漸演變成一排連續(xù)的發(fā)夾渦，覆著在墻壁表面。圖8(c)所示為兩者瞬態(tài)擬序結(jié)構(gòu)的局部視圖。其中發(fā)卡渦頭部與射流剪切層渦對應，垂直渦腿與垂直尾跡渦對應，水平渦腿與腎形渦對應[21]。射流剪切層渦加劇了冷氣對主流的穿透，腎形渦則將一部分冷氣裹挾進主流中，帶走了部分冷氣，這些都會導致氣膜冷卻效率下降。對兩者進行對比分析，發(fā)現(xiàn)脈動射流破碎程度更大，形成了更高強度湍流的脈動特征；而連續(xù)性射流的湍流擬序結(jié)構(gòu)形成了平板的邊界層特征。

圖8 脈動射流和連續(xù)性射流相干結(jié)構(gòu)比較( =0.5)Fig. 8 Comparisons of coherent structures in pulsating jet and continuous jet( =0.5)

圖9所示為低吹風比下(=0.5)圓孔下游不同截面速度脈動信號的統(tǒng)計學特征。圖9(a)所示為湍動能ETKE的分布，其中分別為x、y、z方向的均方根速度。圓孔高湍動能的區(qū)域集中在射流出口中心處，射流兩側(cè)受馬蹄渦的影響，也會出現(xiàn)部分高湍動能區(qū)域。與Case5相比，引入脈動射流會明顯提升湍動能，當脈動幅值一定時，提高脈動頻率后湍動能的增加不太明顯，但提高脈動幅值能顯著增強湍動能，即冷氣與主流的動量交換加強，強化射流與主流之間的相互摻混，導致冷氣對壁面的覆蓋效果變差。圖9(b)所示為中心線上的法向速度均方根分布，可見速度脈動主要集中在邊界層內(nèi)，引入脈動射流會導致增大，且增大脈動幅值會明顯提升近壁面x/D=2處的，而且隨著流向距離增加，脈動對的影響逐漸減弱。整體而言，脈動頻率對圓孔下游湍動能和速度脈動的影響弱于脈動幅值的影響。

圖9 速度脈動信號統(tǒng)計( =0.5)Fig. 9 Statistical characteristics of velocity fluctuation(=0.5)

圖10 所示為低吹風比(=0.5)下x/D=2.0 處速度波動的功率譜分布，其中探測點處于截面中心正上方垂直高度為0.5D的位置。在頻率為1 000～10 000 Hz 的區(qū)域內(nèi)，有一個斜率為-5/3 的線性剖面，這與充分發(fā)展的湍流特征一致。

圖10 速度脈動的功率譜分析(x/D=2.0)Fig. 10 Power spectrum analysis of velocity fluctuation(x/D=2.0)

2.2 高吹風比( =1.5)

圖11 所示為高吹風比(=1.5)下絕熱壁面沿流向的時均溫度分布。其中，Case5的壁面溫度最高，這是因為高動量的射流沖出氣膜孔，射流核心位置抬升，沒有緊貼壁面形成良好的氣膜覆蓋。在引入脈動射流后，Case1、Case3和Case4的冷卻效果最好，且三者的差異不大，這說明改變脈動頻率對冷卻效率的影響小。對于Case2而言，它的吹風比最低為0、最高達到3，增大最高吹風比使它的冷卻效率下降，壁面溫度比Case5的略低但比其余Case 的高，說明在高吹風比下，引入脈動冷氣可以提升冷卻效率，這與低吹風比時的結(jié)論相反。另外，改變脈動幅值對冷卻效率的影響較大，這一結(jié)論與在低吹風比下的結(jié)論一致。率隨展向的變化。在展向上仍然是連續(xù)性射流的冷卻效率最低，在y/D=0.6內(nèi)的區(qū)域冷卻效率急劇下降?？傮w而言，在高吹風比下，引入脈動冷氣會提升冷卻效率，但是增大脈動幅值后會使提升幅度下降，且改變脈動頻率對冷卻效率的影響很小。

圖11 絕熱壁面沿流向的時均溫度分布( =1.5)Fig. 11 Distributions of streamwise time-averaged temperature on adiabatic wall(=1.5)

圖12 冷卻效率沿流向和展向的變化(=1.5)Fig. 12 Variations of cooling efficiencies with the streamwise and spanwise distances( =1.5)

圖13所示為高吹風比下x/D=2.0截面上的流線分布?？梢悦黠@看到，腎形渦占據(jù)了主導地位，并且沒有出現(xiàn)反腎形渦。對比其他Case 后發(fā)現(xiàn)，引入脈動后腎形渦的尺度明顯要大于連續(xù)性射流時的渦尺度，隨著頻率增大，Case1、Case3、Case4的腎形渦對差異并不大，而增大幅值后渦尺度明顯增大。

圖13 x/D=2.0(=1.5)截面上的流線分布Fig. 13 Streamline distribution on the cross-section of x/D=2.0( =1.5)

圖14 所示為高吹風比下脈動射流(Case2)與連續(xù)性射流(Case5)相干結(jié)構(gòu)的比較。相較于低吹風比，馬蹄渦尺度明顯減小。由于冷氣動量急劇增大，大量冷氣不再附著于壁面，出現(xiàn)流動分離現(xiàn)象，流場中大尺度擬序渦占據(jù)了主導地位，冷卻效率下降。但和連續(xù)性射流相比，由于正弦激勵的非連續(xù)性射流具有周期性，冷氣在部分時刻處于較低水平，可以在一段時間內(nèi)形成較好的氣膜覆蓋。因此，在高吹風比下，非連續(xù)性射流下的冷卻效率比連續(xù)性射流下的更高。

圖14 脈動射流和連續(xù)性射流相干結(jié)構(gòu)比較(=1.5)Fig. 14 Comparisons of coherent structures in pulsating jet and continuous jet( =1.5)

圖15 在不同條件下起始渦比較(=1.5)Fig. 15 Starting vortex in different conditions(=1.5)

圖16 速度脈動信號統(tǒng)計(=1.5)Fig. 16 Statistical characteristics of velocity fluctuation(=1.5)

圖17 所示為高吹風比下x/D=2.0 處速度波動的功率譜分布，其中探測點處于截面中心正上方垂直高度為0.5D的位置。在頻率為1 000～10 000 Hz 的區(qū)域內(nèi)，也存在一個斜率為-5/3 的線性剖面，說明圓孔出口下游的流動是完全發(fā)展的湍流。

圖17 速度脈動的功率譜分析 (x/D=2.0)Fig. 17 Power spectrum analysis of velocity fluctuation(x/D=2.0)

3 結(jié)論

2) 在時均流場中，腎形渦對是影響氣膜冷卻效率的重要結(jié)構(gòu)，高幅值的脈動射流對腎形渦對有促進作用，但改變頻率幾乎不會影響渦對尺度。

3) 在正弦激勵的脈動射流與主流的相干作用下形成了馬蹄渦、發(fā)夾渦等經(jīng)典湍流擬序結(jié)構(gòu)。與連續(xù)性射流不同的是，脈動射流的渦結(jié)構(gòu)更為無序，形成了更高湍流的脈動特征。由于正弦激勵是連續(xù)性脈動且具有明顯的周期性，沒有出現(xiàn)方波脈動那樣大尺度起始渦結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的氣膜也具有明顯的周期特征。

4) 引入脈動冷氣可以顯著提升湍流動能，且脈動幅值增大會使湍動能急劇增加，但改變頻率對湍動能的分布幾乎沒有影響。由中心線上的法向速度均方根分布可知，引入脈動冷氣會導致增大，特別是增大脈動幅值后近孔出流側(cè)這一現(xiàn)象尤為明顯，隨著流向距離增加，脈動對速度分布的影響也逐漸減弱。