舒易亮，劉志明，楊廣雪，高敬宇，刁曉明

(1. 北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京，100081)

過盈量是保證軸類過盈配合結(jié)構(gòu)傳遞扭矩和載荷的重要參數(shù)，在工程結(jié)構(gòu)件正常工作時，過盈量將直接影響結(jié)構(gòu)的過盈配合性能。大多數(shù)工程機械緊固連接配合通過壓裝法或溫差法實現(xiàn)過盈裝配。然而，軸類過盈配合部件往往服役于高轉(zhuǎn)速環(huán)境，如鐵路機車輪軸[1]、高速旋轉(zhuǎn)主軸與轉(zhuǎn)子或軸承[2-4]、齒輪與軸[5]、渦輪發(fā)動機轉(zhuǎn)子[6]等。高速旋轉(zhuǎn)的軸類過盈配合部件在離心載荷的作用下，過盈配合的2 個部件在接觸面產(chǎn)生徑向位移差，從而導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)部件過盈量減小[7-9]。而軸類過盈配合部件是通過過盈連接傳遞扭矩及軸向載荷的，當過盈量減小到機械設(shè)計允許的最小過盈量[10]時，將直接導(dǎo)致軸類過盈配合部件的性能失效。

國內(nèi)外學(xué)者采用有限元方法對軸類過盈配合結(jié)構(gòu)接觸面間的應(yīng)力、位移，接觸壓應(yīng)力及過盈量等參量的變化規(guī)律進行了大量的研究。ZHAO[11]通過有限元方法對實心和空心滾子軸承進行了多體接觸分析，研究了載荷在滾動軸承內(nèi)部的分布規(guī)律。ZHANG 等[12]基于有限元方法對環(huán)形齒輪-輪轂過盈連接部件開展仿真研究，得到了比傳統(tǒng)Lame 方程更加完整、更加精確的過盈配合部位的應(yīng)力。張松等[2]采用有限元方法對高速旋轉(zhuǎn)主軸的過盈連接特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)主軸與轉(zhuǎn)子間的過盈連接特性與初始過盈量和旋轉(zhuǎn)角速度有關(guān)。當主軸轉(zhuǎn)速高于松脫速度時，主軸與轉(zhuǎn)子間處于分離狀態(tài)，兩者之間的接觸應(yīng)力和扭矩下降為零。單寶峰等[13]對影響高速主軸與軸承之間過盈量的因素展開了分析，指出影響主軸軸承過盈量的因素主要有溫度、離心力及初始配合過盈量等。

由于過盈量是影響軸類過盈配合部件連接性能的一個關(guān)鍵參數(shù)，當軸類過盈配合部件承受周期性的旋轉(zhuǎn)彎曲載荷時，靠近接觸邊緣的局部接觸區(qū)域就會產(chǎn)生周期性的往復(fù)滑移，從而引起微動疲勞損傷[14]。楊廣雪等[15]指出，接觸壓力、微動滑移幅值、摩擦剪切應(yīng)力等參數(shù)是影響微動疲勞損傷的重要參數(shù)，在離心載荷作用下，高速列車輪軸過盈量的變化將直接導(dǎo)致過盈配合面的微動損傷參量發(fā)生變化。ZHANG等[16-18]基于旋轉(zhuǎn)彎曲微動疲勞試驗和微動疲勞定量仿真模型，研究了過盈配合試樣的微動疲勞損傷，揭示了微動疲勞裂紋的表面形貌演化、磨損特征及損傷分布變化特征。ZENG等[19]提出了一種全尺寸過盈配合輪軸裂紋萌生的有限元預(yù)測模型，考慮了微動磨損引起的應(yīng)力重分布對微動疲勞的影響，并提出了緩解輪軸過盈配合接觸邊緣部位應(yīng)力集中的方法。陳剛等[20-24]開展了列車車軸過盈配合部位的微動疲勞試樣或者全尺寸實物輪軸的微動疲勞試驗及仿真研究，指出輪軸配合過盈量作為一個關(guān)鍵參量時刻影響車軸的微動疲勞的損傷。然而，實際輪軸過盈量在不同加載循環(huán)次數(shù)下的變化情況以及過盈量沿配合區(qū)域的軸向分布特征不能觀測到，而且現(xiàn)有的研究并沒有考慮過盈量在不同旋轉(zhuǎn)角速度下的減小效應(yīng)對車軸微動疲勞的影響。因此，研究軸類過盈配合部件過盈量在不同離心力載荷作用下的減小效應(yīng)，同時考慮初始過盈量和離心載荷的影響，建立過盈量隨角速度變化的定量分析公式模型是非常有必要的。

軸類部件過盈配合接觸仿真研究是屬于高度非線性的復(fù)雜問題，配合面間呈現(xiàn)復(fù)雜的接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)。隨旋轉(zhuǎn)角速度增大，離心載荷增大，將導(dǎo)致軸類過盈配合部件的過盈量的減小效應(yīng)逐漸增強，甚至可能引起軸類過盈配合部件的性能失效。孫林平等[8]對離心載荷作用下實心簡化輪軸的過盈量的變化進行了有限元仿真分析，并結(jié)合有限元仿真結(jié)果分析研究了接觸壓應(yīng)力的變化規(guī)律，指出在離心載荷對輪軸過盈配合有重要影響，當轉(zhuǎn)速達到一定量級時，會出現(xiàn)輪軸分離現(xiàn)象。龐強宏等[9]采用Ansys Workbench 軟件分析了圓盤-軸和齒輪-軸在離心力和高溫同時作用下的接觸應(yīng)力和等效應(yīng)力分布規(guī)律，綜合考慮過盈連接件可能面臨的復(fù)雜工況，使設(shè)計的過盈配合結(jié)構(gòu)性能更加可靠。盧萍等[7]仿真分析了列車輪軸在高速運行情況下的輪軸連接性能，指出離心載荷會降低輪轂孔面的接觸壓力。然而，研究者僅僅對軸類過盈配合部件在離心力載荷作用下過盈量的減小效應(yīng)進行了研究，推導(dǎo)公式時未考慮初始過盈量的影響，也未將仿真分析結(jié)果和理論計算結(jié)果進行詳細對比，更未分析離心載荷作用下輪軸過盈量的定量變化規(guī)律和特征。

本文作者將離心載荷對軸類過盈配合部件連接性能的影響研究簡化成平面應(yīng)力問題，推導(dǎo)含初始過盈量的軸類過盈配合部件在不同旋轉(zhuǎn)角速度下的過盈量變化公式?？紤]初始過盈量的影響，定量地分析研究離心載荷對軸類過盈配合部件過盈量的影響?；诤喕妮嗇S實物等效模型，將推導(dǎo)的理論公式進行數(shù)值模擬，結(jié)合有限元仿真分析軸類過盈配合部件在不同旋轉(zhuǎn)角速度下的過盈量及接觸壓應(yīng)力的變化特征，以驗證所推導(dǎo)理論公式的準確性。

1 輪軸過盈配合計算方法

1.1 過盈配合接觸壓力

輪軸過盈配合仿真計算屬于接觸非線性問題，傳統(tǒng)設(shè)計方法以厚壁圓筒為模型，采用彈性力學(xué)的方法計算過盈連接所需要的過盈量，保證在合理的過盈量下能傳遞扭矩和軸向力。一般可將軸類過盈配合部件看作組合厚壁圓筒，進而分析厚壁圓筒過盈面間變形和應(yīng)力的關(guān)系。如圖1 所示。假設(shè)組合圓筒中的內(nèi)圓筒的內(nèi)半徑為R1，共同配合半徑為R2，外圓筒的外半徑為R3，過盈配合的長度無限長，不考慮軸向的邊界條件，組合圓筒的半徑過盈量為δ，內(nèi)、外圓筒的彈性模量分別為E1和E2，泊松比分別為υ1和υ2。根據(jù)過盈量δ和輪軸配合前、后的變形協(xié)調(diào)條件，輪軸過盈配合的接觸應(yīng)力P可由Lame方程[25]求出：

圖1 組合厚壁圓筒簡圖Fig. 1 Sketches of combined thick-walled cylinder

若輪軸材料屬性相同時，則輪軸彈性模量E=E1=E2，泊松比υ=υ1=υ2，接觸應(yīng)力P可進一步簡化為

當內(nèi)圓筒為實心軸時(即R1=0時)，接觸應(yīng)力P可進一步簡化為

然而，在實際工程問題中，軸類過盈配合部件的輪軸的材料往往不一致，材料力學(xué)性能也各有差異。為準確獲得輪軸在初始過盈量下的接觸壓應(yīng)力，有必要采用式(1)進行精確計算。若軸類過盈配合部件的輪軸的材料一致或者屬性相近，可采用式(2)進行計算，也可以得到接近實際的應(yīng)力。

1.2 離心載荷下過盈量的減小效應(yīng)

如圖1所示，若2個裝配的圓柱體處于含初始過盈量的接觸狀態(tài)，則在高速旋轉(zhuǎn)離心載荷作用下，內(nèi)圓筒和外圓筒將出現(xiàn)徑向位移。對于軸類過盈配合部件，軸的長度遠比輪的厚度大，當輪軸結(jié)構(gòu)在高速旋轉(zhuǎn)時，可以簡化成含初始接觸壓應(yīng)力的2個等厚旋轉(zhuǎn)圓盤。對于任意的等厚旋轉(zhuǎn)圓盤，密度為ρ，若以均勻角速度ω旋轉(zhuǎn)，則圓盤內(nèi)半徑為r的單位圓柱的離心力Fd大小相同，方向沿著各自的徑向方向，且與φ無關(guān)，可以看作軸對稱問題[26]，如圖2 所示。圖2 中，u為微小單元的徑向位移，r為微小單元相對圓心位置的半徑，φ為力的夾角，σφ為旋轉(zhuǎn)角為φ時的應(yīng)力，σr為徑向應(yīng)力。

圖2 等厚旋轉(zhuǎn)圓盤受力示意圖Fig. 2 Schematic diagrams of force of rotating disc of equal thickness

2 輪軸等效模型建立及數(shù)值模擬

2.1 實物輪軸模型參數(shù)

高速列車輪軸往往依據(jù)普速既有列車輪軸的設(shè)計經(jīng)驗選擇輪軸過盈配合量，標準TB/T 1718.3—2018[27]中規(guī)定動車組輪軸間的過盈量為0.10%dm～0.15%dm+0.06 mm(dm為車軸輪座直徑)，故將輪軸間的半徑過盈量取為0.15 mm，接近過盈量的中間值。真實車軸輪座區(qū)域的直徑為200 mm，軸身直徑為173 mm，車軸輪座直徑與軸身直徑之比為1.156?？招能囕S內(nèi)孔直徑為30 mm，車軸輪座區(qū)域左右兩側(cè)的突懸量分別為1.635 mm 和3.5 mm，兩側(cè)端部過渡圓弧弧長分別為25 mm 和16 mm，卸荷槽半徑和深度分別為16 mm和1 mm，實物輪軸模型如圖3所示?？紤]到模型的對稱性，選取高速列車實物輪軸模型的1/4模型，通過有限元仿真軟件計算不同初始過盈量下接觸壓應(yīng)力在車軸輪座區(qū)域的軸向分布，為了獲得接觸邊緣區(qū)域的精確應(yīng)力，在接觸邊緣區(qū)域進行局部細化網(wǎng)格，采用有限元數(shù)值求解進行網(wǎng)格劃分的最小單元長度和寬度均為400 μm[28]，有限元網(wǎng)格模型如圖4 所示，仿真計算時在對稱面施加對稱邊界條件。

圖4 輪軸1/4對稱有限元網(wǎng)格模型Fig. 4 Symmetric finite element mesh model of 1/4 wheel axle

2.2 輪軸等效模型建立及仿真方法

采用有限元軟件計算輪軸實物1/4模型在不同過盈量下的接觸壓應(yīng)力沿軸向相對位置的分布特征，如圖5 所示，軸向正方向定義為有A端指向B端，并以A端為橫坐標零點位置。由圖5可知：輪軸過盈配合區(qū)域的接觸壓應(yīng)力與過盈量呈線性正相關(guān)關(guān)系，相同過盈量下分布呈現(xiàn)中部平緩、數(shù)值小，接觸邊緣應(yīng)力急劇增大的特征，與文獻[15]中試樣軸過盈配合部件的接觸壓應(yīng)力分布特征一致。實物輪軸過盈配合區(qū)域接觸邊緣左側(cè)的接觸壓應(yīng)力比右側(cè)邊緣的接觸壓應(yīng)力小，這是因為車軸輪座區(qū)域左側(cè)突懸量比右側(cè)突懸量小，且左側(cè)過渡圓弧比右側(cè)過渡圓弧大。車軸輪座區(qū)的微動疲勞損傷與接觸區(qū)域的接觸壓應(yīng)力、相對滑移幅值及外界振動載荷密切相關(guān)，而車軸輪座區(qū)內(nèi)側(cè)邊緣的接觸壓應(yīng)力遠比輪座區(qū)外側(cè)邊緣的接觸應(yīng)力大，故從接觸壓應(yīng)力角度看，車軸輪座區(qū)域內(nèi)側(cè)比車軸輪座區(qū)域外側(cè)更容易出現(xiàn)微動疲勞損傷[28]。

圖5 不同過盈量下接觸壓應(yīng)力沿軸向分布Fig. 5 Distributions of contact compressive stress along axial direction with different interferences

將實物輪軸簡化成等效輪軸模型，通過式(1)結(jié)合仿真結(jié)果中車軸輪座中間區(qū)域的接觸壓應(yīng)力數(shù)據(jù)，取平均得到的等效接觸壓應(yīng)力Pave，進而求解出車輪的等效外徑R3?？紤]到輪軸過盈配合中間區(qū)域的接觸壓應(yīng)力與Lame方程的壓應(yīng)力計算值較接近[29]，故選取過盈量為150 μm、軸向相對位置為60～120 mm 的模型有限元節(jié)點的接觸壓應(yīng)力進行求解，如下式所示：

由于輪軸材料彈性模量相差不大，為了計算方便，可認為輪軸彈性模量相等。取E=E1，υ=υ1，R1和R2分別參考圖3 中圖4 中輪軸1/4 對稱有限元網(wǎng)格模型實物輪軸參數(shù)，分別取值為15 mm 和100 mm。根據(jù)式(2)可計算車輪的等效外徑R3，如式(21)所示，同時考慮到建模方便，將計算得到的R3向上取整為230 mm。

為驗證車輪等效外徑的準確性，基于式(1)分別計算過盈量分別為100、115、130、150、180和210 μm 時的接觸壓應(yīng)力，與仿真求解車軸輪座中間區(qū)域的節(jié)點接觸壓應(yīng)力平均值進行對比，如表1所示，實物輪軸過盈配合中間區(qū)域的有限元求解節(jié)點平均值與采用等效車輪外徑基于式(1)計算的結(jié)果相對誤差均小于1%，證實了車輪等效外徑R3計算結(jié)果的合理性。

表1 不同過盈量下仿真平均值與Lame公式計算值比較Table 1 Comparisons of simulation average value and Lame formula calculation value with different interferences

基于高速列車實物輪軸模型過盈配合區(qū)域的尺寸參數(shù)及求解的車輪等效外徑R3，通過有限元前處理軟件Hypermesh進行幾何前處理建模，建立輪軸過盈配合等效模型。軸部件的內(nèi)徑R1為15 mm，輪部件的外徑R3為230 mm，輪軸共同接觸區(qū)域的半徑R2為100 mm，模型參數(shù)如圖6所示。輪軸過盈配合部件的軸的彈性模量為E1為2.05×105MPa，泊松比為υ1為0.3，輪的彈性模量E2為2.1×105MPa，泊松比為υ2為0.3。采用1/4 軸對稱模型進行仿真分析，同時為了在接觸區(qū)域獲得精確的有限元仿真結(jié)果，采用精細化網(wǎng)格技術(shù)，在接觸區(qū)域的單元長度為ESmin為1 mm。

圖6 輪軸等效有限元模型Fig. 6 Equivalent finite element model of wheel and axle

在輪軸過盈配合部件的輪軸間建立接觸對，軸的接觸面為接觸從面，輪的接觸面為接觸主面，法向接觸行為采用硬接觸模擬，主從面節(jié)點保證一一對應(yīng)，接觸面間的摩擦因數(shù)取0.6，切向行為采用罰函數(shù)接觸算法模擬，輪軸過盈配合部件的主從面間的過盈量取為0.15 mm。仿真求解在ANSYS軟件中求解，共分為2個載荷步：第1個載荷步施加初始過盈量CONF為0.15 mm，同時為避免輪軸主從接觸面節(jié)點存在初始的間隙，設(shè)定初始間隙調(diào)整量為0.001 mm，時間步長為2 s；第2 個載荷步施加全局的旋轉(zhuǎn)角速度0～1 207.73 rad/s，時間步長為20 s，表示在20 s時間內(nèi)，旋轉(zhuǎn)角速度由0 rad/s線性增大到1 207.73 rad/s。

2.3 數(shù)值模擬分析

根據(jù)前文對離心載荷下過盈配合輪軸過盈量的變化理論公式推導(dǎo)結(jié)果，在MATLAB 進行數(shù)值模擬仿真。理論計算的過盈接觸壓應(yīng)力、軸的徑向位移(uaxle)和輪的徑向位移(uwheel)及輪軸接觸徑向位移差隨旋轉(zhuǎn)角速度的變化如圖7所示。由圖7可知：當初始過盈量0.15 mm 時，接觸壓應(yīng)力為124.62 MPa，隨旋轉(zhuǎn)角速度增大，接觸應(yīng)力不斷減小，當旋轉(zhuǎn)角速度增至966 rad/s 時，接觸壓應(yīng)力減小至0 MPa。

圖7 理論仿真接觸參數(shù)隨旋轉(zhuǎn)角速度的變化Fig. 7 Theoretical simulation of contact parameters as a function of rotational angular velocity

由含初始過盈的輪軸理論公式可知，軸部件外側(cè)接觸面和輪部件內(nèi)側(cè)接觸面在徑向方向會發(fā)生相對位移，其相對徑向位移之差與過盈量相同。在離心載荷作用下，軸外表面和輪內(nèi)表面的徑向位移及接觸過盈量的變化如圖7 所示。從圖7 可見：對于初始過盈量為0.15 mm的輪軸部件，當軸部件外側(cè)接觸面的徑向過盈位移為-0.05 mm，輪部件內(nèi)表面的徑向過盈位移為0.10 mm。旋轉(zhuǎn)角速度小于966 rad/s 時，輪軸接觸面的徑向過盈位移和接觸過盈隨旋轉(zhuǎn)角速度增加不斷減小，呈非線性特征；當旋轉(zhuǎn)角速度等于966 rad/s 時，軸部件和輪部件的徑向過盈位移及接觸過盈位移均變?yōu)? mm，接觸壓應(yīng)力減小為0 MPa，表明此時輪軸過盈配合剛好由過盈配合狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)，隨旋轉(zhuǎn)角速度繼續(xù)增大，輪軸接觸間的間隙不斷增大，間隙配合狀態(tài)時的輪軸間隙的增長速率比過盈配合狀態(tài)的輪軸過盈量的減小速率大，這是由于在過盈配合狀態(tài)時，輪軸間存在相互作用約束，而在間隙配合狀態(tài)時，輪軸接觸面相互分開，輪軸間不再存在相互作用。

3 有限元仿真分析

3.1 含初始過盈量的接觸壓應(yīng)力仿真

采用有限元軟件ANAYS對含初始過盈量下輪軸間接觸壓應(yīng)力進行仿真分析，對1/4輪軸等效模型施加平面對稱約束，之后施加過盈量0.15 mm。由式(1)可計算出過盈配合輪軸的在初始過盈量下的接觸壓應(yīng)力理論值約為124.62 MPa。含初始過盈量的接觸壓應(yīng)力有限元仿真結(jié)果云圖如圖8 所示，仿真的過盈接觸壓應(yīng)力沿軸向分布特征和公式理論計算結(jié)果比較如圖9 所示。由圖8 和圖9 可以看出：理論公式計算的接觸壓應(yīng)力與仿真結(jié)果近似相等，且在接觸邊界處偏差較大，這是因為有限元仿真在接觸邊界存在一定的應(yīng)力集中，故可以認為有限元仿真的結(jié)果與理論值比較吻合。

圖8 過盈接觸壓應(yīng)力仿真結(jié)果Fig. 8 Simulation results of interference contact pressure stress

圖9 過盈接觸壓應(yīng)力沿軸向分布Fig. 9 Distributions of compressive stress of interference contact along axial direction

3.2 離心載荷下的過盈量仿真

采用ANAYS有限元軟件對離心載荷作用下輪軸過盈量的減少量進行仿真分析，旋轉(zhuǎn)角速度ω的取值范圍為0～1 207.73 rad/s，并在仿真時間步20 s內(nèi)呈線性增大。選取輪軸軸向位置中間處的節(jié)點作為研究過盈接觸參數(shù)的對象，ANSYS 中接觸參數(shù)隨旋轉(zhuǎn)角速度的變化如圖10 所示，其中uaxle、uwheel及Δuaxle_wheel分別為軸的徑向位移、輪的徑向位移及輪軸徑向位移差。初始接觸壓應(yīng)力和初始過盈量分別為131.14 MPa和0.15 mm，且接觸壓應(yīng)力及基礎(chǔ)過盈量隨角速度增大而減小，呈現(xiàn)非線性特征。當旋轉(zhuǎn)角速度為953 rad/s 時，接觸壓應(yīng)力減小至0 MPa，此時，過盈量減小至0 mm。若角速度繼續(xù)增大，則輪軸配合由過盈配合狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)，與MATLAB 中的理論數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

圖10 仿真接觸參數(shù)隨旋轉(zhuǎn)角速度的變化Fig. 10 Changes of simulated contact parameters with rotational angular velocity

ANSYS 仿真計算的過盈量在旋轉(zhuǎn)角速度處于0～953 rad/s變化期間，輪軸接觸面的徑向位移差一直為0.15 mm，數(shù)值上與過盈量相等，這與MATLAB 中數(shù)值模擬過盈量隨角速度增大而減小的現(xiàn)象有所不同。這是因為在ANSYS有限元軟件中，含初始過盈量的過盈配合是基于有限元軟件算法通過輪軸接觸面的徑向位移施加實現(xiàn)的，所以，當施加初始過盈量時，輪的徑向位移為-0.05 mm，軸的徑向位移為0.10 mm。在旋轉(zhuǎn)角速度從0 rad/s增大到953 rad/s時，輪軸的徑向位移呈非線性同步增加。但是，徑向位移差一直保持為0.15 mm 不變，在此過程中輪軸處于過盈配合狀態(tài)。接觸面的位置是輪軸過盈配合面的共同接觸面處，軸部件的外表面和輪部件的內(nèi)表面一直處于接觸狀態(tài)，并未發(fā)生分離。故此階段的相對位移差一直與初始過盈量的狀態(tài)一致。當角速度大于953 rad/s 時，輪軸過盈配合由過盈配合狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)，輪軸徑向位移差將繼續(xù)增大，增長斜率基本和輪的內(nèi)表面徑向位移增長斜率基本一致。

3.3 有限元分析與理論模擬對比

含初始過盈量的輪軸過盈配合部件在離心力載荷作用下的接觸壓應(yīng)力變化，如圖11 所示。由圖11 可知：隨旋轉(zhuǎn)角速度增大，理論數(shù)值模擬和有限元仿真計算得到的接觸壓應(yīng)力隨旋轉(zhuǎn)角速度的變化曲線基本一致，都呈現(xiàn)非線性特征。理論數(shù)值模擬及有限元仿真計算的徑向位移差變化曲線如圖12 所示。為了將理論數(shù)值模擬和有限元仿真計算的過盈量變化結(jié)果進行對比，將理論數(shù)值模擬的過盈量的變化曲線沿縱軸正向增大0.15 mm得到過盈量偏置曲線，該曲線在過盈量大于0.15 mm后的變化趨勢和ANSYS仿真曲線變化趨勢一致。

圖11 數(shù)值模擬及仿真接觸壓應(yīng)力變化對比Fig. 11 Comparisons of numerical simulation and simulation contact pressure stress change

圖12 數(shù)值模擬過盈量變化及仿真徑向位移差對比Fig. 12 Numerical simulations of interference change and comparison of simulated radial displacement difference

由圖12 可見：有限元軟件采用給定接觸主從面徑向位移差的方式施加初始過盈量。在過盈配合狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)之前，輪軸接觸面一直處于零間隙狀態(tài)，故認為接觸面間的徑向位移差不變。當輪軸接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)時，輪軸過盈配合的間隙在0.15 mm 的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加。即當輪軸配合處于間隙配合狀態(tài)時，有限元仿真得到的徑向位移差為初始過盈量和間隙值之和。綜上所述，對于含過盈量的輪軸過盈配合結(jié)構(gòu)，在離心力載荷作用下仿真結(jié)果與理論數(shù)值模擬結(jié)果一致，驗證了含初始過盈量的軸類過盈配合部件在離心載荷作用下的過盈量減小量公式推導(dǎo)的準確性。

4 結(jié)論

1) 不同旋轉(zhuǎn)角速度下的過盈量及接觸壓應(yīng)力的理論數(shù)值模擬結(jié)果與有限元仿真分析結(jié)果一致，驗證了含初始過盈量的軸類過盈配合部件的過盈量減少量公式的準確性。

2) 隨旋轉(zhuǎn)角速度從0 rad/s 增大到1 207.73 rad/s，輪軸間接觸壓應(yīng)力及過盈量不斷減小，呈現(xiàn)非線性特征。當旋轉(zhuǎn)角速度增大到960 rad/s 左右時，接觸壓應(yīng)力及過盈量減小為零，此時，輪軸配合狀態(tài)由過盈配合狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)，輪軸間接觸壓應(yīng)力及過盈量的理論數(shù)值模擬結(jié)果與有限元仿真結(jié)果一致。

3) 由于有限元軟件采用對接觸主從面施加徑向位移差的方式施加初始過盈量，在過盈配合狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚g隙配合狀態(tài)之前，輪軸接觸面一直處于零間隙狀態(tài)。在過盈量減小為零之前，輪軸過盈配合部件的接觸面間的徑向位移差一直不變。