溫琪，孫韻韻，巫世晶

(武漢大學(xué) 動力與機械學(xué)院，湖北 武漢，430072)

引線鍵合技術(shù)是一種初級芯片互連技術(shù)，通過金屬絲實現(xiàn)芯片輸入/輸出端與對應(yīng)封裝引腳或基板上布線焊區(qū)連接，起著溝通芯片與外部電氣環(huán)境、確保信息和能量正常傳輸?shù)闹匾饔?。與倒裝芯片和硅通孔等近年來新興的互連技術(shù)相比，引線鍵合技術(shù)具有適用范圍廣、成本低和可靠性高等優(yōu)勢，在芯片級封裝技術(shù)中占據(jù)主導(dǎo)地位。目前，95%以上的封裝管腳采用引線鍵合實現(xiàn)連接[1-3]。引線鍵合技術(shù)是指在力和超聲等多場耦合作用下，金屬引線和芯片/基板金屬焊盤的接觸界面發(fā)生相對摩擦、塑性變形及局部微滑，去除表面氧化物和污染物，潔凈界面緊密接觸產(chǎn)生電子共享和原子擴散從而實現(xiàn)連接的技術(shù)。引線鍵合質(zhì)量直接影響芯片性能的發(fā)揮，工業(yè)上衡量鍵合質(zhì)量的主要方式是觀測鍵合界面形貌、測試鍵合界面斷裂拉力或剪切力，即從力學(xué)角度判斷鍵合質(zhì)量。故深入研究鍵合界面力學(xué)行為特性的影響因素，對提高引線鍵合質(zhì)量進而優(yōu)化芯片性能有重要意義。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者圍繞鍵合界面的力學(xué)行為開展了大量研究工作。在數(shù)值仿真方面，JIANG等[4]建立了金線鍵合的二維模型，仿真并分析了接觸、擠壓、超聲加載等過程中鍵合界面的應(yīng)力、應(yīng)變分布特性。譚崇鋒等[5]通過ANSYS 有限元軟件模擬了劈刀勻速下降直至引線金球端與芯片焊盤發(fā)生碰撞的過程，分析得到二者應(yīng)力、應(yīng)變分布及碰撞力變化曲線。LIU等[6]考慮鍵合界面同時受正向和切向載荷作用，建立了二維波狀表面與剛性平板接觸的有限元模型，發(fā)現(xiàn)表面幾何形狀影響接觸界面能量耗散。PATIL 等[7]考慮界面受周期性正向和切向載荷作用而發(fā)生彈塑性變形的情況，建立了研究摩擦能量耗散機理的球形接觸模型，發(fā)現(xiàn)通過控制加載周期內(nèi)接觸部位處于黏滯狀態(tài)的時間，可改變摩擦能量耗散的非線性程度。楊汝靚[8]通過ABAQUS 軟件模擬鋁線鍵合過程，運用隱式動力學(xué)分析算法求解鍵合點受力變形情況，基于計算結(jié)果確定了鍵合力的最佳工藝參數(shù)范圍。LONG等[9]利用分子動力學(xué)仿真軟件，以界面剪切應(yīng)力和等效鍵合面積為量化標(biāo)準(zhǔn)，從微觀尺度上研究了材料、表面形貌、振動幅值等因素對引線鍵合質(zhì)量的影響。

在實驗測試方面，TAKAHASHI等[10-11]利用高速攝像機觀測到超聲鋁帶鍵合過程中鍵合界面發(fā)生黏滯-微滑移行為，鍵合界面邊緣部位發(fā)生摩擦滑移，界面中央?yún)^(qū)域保持黏滯狀態(tài)，并指出鍵合力和超聲功率是界面邊緣形成鍵合的關(guān)鍵因素。MAEDA等[12]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)鋁線在鍵合力和超聲波的共同作用下發(fā)生了彈性變形和塑性變形，在接觸中央?yún)^(qū)域形成黏滯區(qū)。UNGER等[13]利用激光監(jiān)測鍵合過程中鍵合工具、引線和基板的振幅及相位角變化情況，確定鍵合界面上存在黏滯-微滑移行為。李軍輝等[14]發(fā)現(xiàn)鍵合界面形如1個中央未結(jié)合的橢圓，僅在皺脊周邊形成鍵合。姚友誼等[15]發(fā)現(xiàn)在鍵合力過大的情況下，表面污染物和氧化物被推到鍵合界面中心區(qū)域，導(dǎo)致中心形成未鍵合區(qū)。劉麗君等[16]采取單一變量法，發(fā)現(xiàn)鍵合力對引線鍵合強度的影響顯著強于超聲功率和鍵合時間的影響。LONG等[17]通過實時觀測鍵合界面等部位的相對運動，從能量流角度定量分析了引線鍵合的機理，指出鍵合力和超聲功率共同影響界面切向運動振幅，將二者進行良好耦合可使盡可能多的能量用于微焊縫的形成。CHE 等[18]基于鍵合界面的應(yīng)力測試實驗，比較了引線鍵合的二維有限元模型和三維有限元模型的預(yù)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二維模型的準(zhǔn)確性與三維模型的相當(dāng)。

可以看出，目前主要通過數(shù)值仿真和實驗測試研究鍵合工藝參數(shù)對界面接觸力學(xué)行為的影響規(guī)律，形成對引線鍵合過程中鍵合界面力學(xué)接觸狀態(tài)的初步定性認(rèn)識，即鍵合界面邊緣區(qū)域發(fā)生摩擦滑移消耗能量，中間接觸區(qū)域保持黏滯狀態(tài)，但尚未建立鍵合界面切向接觸的數(shù)學(xué)模型，難以獲得鍵合工藝參數(shù)與界面黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置之間的函數(shù)映射關(guān)系。本文對鍵合界面切向接觸的黏滯-微滑移行為進行數(shù)學(xué)建模，分析法向鍵合力和超聲切向力對界面黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置、切向接觸變形量以及能量耗散特性的影響規(guī)律，以期為芯片封裝過程中鍵合工藝參數(shù)的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 引線鍵合界面切向接觸數(shù)學(xué)模型

1.1 引線鍵合物理模型

引線鍵合的工藝流程如下：超聲發(fā)生器輸出高頻電壓信號，壓電陶瓷換能器利用逆壓電效應(yīng)將電信號轉(zhuǎn)換成納米級同頻縱向機械振動，再經(jīng)變幅桿將振幅由納米級放大為微米級，最后，由劈刀將縱向振動轉(zhuǎn)換為橫向振動[19]，因此，引線鍵合界面受到超聲波引起的切向力Q作用。與此同時，芯片焊盤固定在工作臺上，給劈刀施加法向力FN，劈刀尖端帶動鍵合引線與芯片焊盤發(fā)生接觸和摩擦，進而實現(xiàn)連接，因此，引線鍵合界面受到法向鍵合力FN作用，如圖1(a)所示。1個完整的熱超聲鍵合過程共有2個鍵合環(huán)節(jié)，即引線與芯片焊盤鍵合以及引線與基板/引線框架鍵合[20]，共產(chǎn)生2 個鍵合點。因2 處鍵合點的連接機理一致，本文僅針對引線鍵合第一鍵合點進行研究。

圖1 引線觸點與芯片焊盤連接形成鍵合界面Fig. 1 Formation of bonding interface between bonding wire and chip pad

在法向鍵合力FN和超聲切向力Q的共同作用下，引線觸點與芯片焊盤形成連接，在宏觀尺度上，鍵合界面不發(fā)生相對滑動，但在微觀尺度上，鍵合界面邊緣接觸區(qū)域發(fā)生微滑移，中央接觸區(qū)保持黏滯狀態(tài)[10-11]。假設(shè)芯片焊盤為剛體，根據(jù)Hertz 經(jīng)典接觸理論，球形引線觸點與剛性焊盤在法向力與切向力共同作用下形成圓形接觸面，且接觸面法向力與切向力分布呈徑向?qū)ΨQ。半徑為R、彈性模量為E、剪切模量為G的球形引線觸點在鍵合力FN和超聲波引起的切向力Q共同作用下，與芯片焊盤形成半徑為a的鍵合界面，其中黏滯區(qū)半徑為c，法向鍵合力FN豎直向下均勻作用在整個界面，超聲波引起的切向力Q僅作用在界面邊緣即r=a處，方向為沿徑向向外，如圖1(b)所示。

1.2 鍵合界面切向接觸數(shù)學(xué)模型

鍵合界面為圓形且法向力和切向力均呈徑向?qū)ΨQ分布，故可將引線鍵合界面的三維模型簡化為二維模型，如圖2所示，ks為鍵合界面中心位置的等效剛度。在法向鍵合力FN和超聲切向力Q的共同作用下，鍵合界面包括靠近中心位置的黏滯區(qū)和靠近邊緣位置的微滑移區(qū)。

圖2 引線鍵合界面切向接觸力學(xué)模型Fig. 2 Tangential contact mechanical models of wire bonding interface

基于簡化后的引線鍵合界面二維切向接觸力學(xué)模型，考慮鍵合界面的黏滯-微滑移特性，建立鍵合界面的切向運動控制方程：

其中：u為切向變形量；k為鍵合界面的單位剛度；μ為鍵合界面的摩擦因數(shù)。

為保證接觸區(qū)域的邊緣位置受力平衡及黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置的左右側(cè)變形的平滑連續(xù)，控制方程應(yīng)滿足如下邊界條件和連續(xù)性條件：

其中：c-代表黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置左側(cè)，c+代表黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置右側(cè)。

聯(lián)立鍵合界面切向運動控制方程(式(1))以及邊界條件和連續(xù)性條件(式(2))，得到鍵合界面切向接觸不同位置的變形量為

式中：

定義量綱一單位剛度λ、量綱一中心位置剛度χ、量綱一黏滯區(qū)半徑β、量綱一位置為：

將式(5)、式(4)代入式(3)，得到引線鍵合界面切向接觸不同位置變形量的表達式：

黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置左右側(cè)剪切力應(yīng)相等，即黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置左側(cè)切向變形量應(yīng)滿足如下等式：

聯(lián)立式(6)和式(7)可知，引線鍵合界面切向接觸過程中量綱一黏滯區(qū)半徑β滿足如下表達式：

由式(8)可以看出，量綱一黏滯區(qū)半徑β與量綱一界面單位剛度λ、量綱一中心位置剛度χ、法向鍵合力FN與超聲切向力Q有關(guān)。

將式(8)代入式(6)，得到引線鍵合界面切向接觸不同位置變形量的最終表達式如下：

當(dāng)引線鍵合界面完全黏滯，即c=a，β=1 時，超聲切向力Q與法向鍵合力FN滿足：

當(dāng)引線鍵合界面無黏滯區(qū)域，即c=0，β=0時，界面發(fā)生全滑移即宏觀相對運動，超聲切向力Q與法向鍵合力FN滿足：

在黏滯-微滑移的臨界轉(zhuǎn)換位置即=β時，切向變形量為

從式(12)可以看出，黏滯-微滑移臨界位置的切向變形量受法向鍵合力FN和量綱一界面單位剛度λ共同影響。

2 引線鍵合界面黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置變化特性

基于上述理論推導(dǎo)，采用數(shù)值計算方式，研究超聲切向力和法向鍵合力等因素對引線鍵合界面黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換位置、切向接觸不同位置的變形量和能量耗散特性的影響。在數(shù)值計算過程中，鍵合力FN取0.588 N，摩擦因數(shù)μ取0.38，鍵合金線觸點的半徑R、彈性模量E和剪切模量G分別取28.1×10-6m、7.58×104MPa 和2.65×104MPa[21-22]。根據(jù)赫茲接觸理論，球形引線觸點和剛性焊盤在鍵合力FN作用下形成的圓形接觸面半徑a=(3RFN/(4E))1/3。

鍵合界面切向接觸過程中的黏滯-微滑移臨界轉(zhuǎn)換特性直接影響芯片鍵合質(zhì)量。量綱一黏滯區(qū)半徑β隨超聲切向力Q、法向鍵合力FN的變化情況如圖3 所示。圖3 表明：隨著鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)增加，即超聲切向力Q增大或法向鍵合力FN減小，量綱一黏滯區(qū)半徑β呈非線性減小，即黏滯區(qū)向界面中心收縮、微滑區(qū)向界面中心延展，這與實驗測量結(jié)果[10-11]呈現(xiàn)的變化規(guī)律一致。當(dāng)量綱一中心位置剛度小于量綱一界面單位剛度時，量綱一黏滯區(qū)半徑β與鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)呈斜率遞增的非線性反比關(guān)系；當(dāng)量綱一中心位置剛度等于量綱一界面單位剛度時，二者呈線性反比關(guān)系；當(dāng)量綱一中心位置剛度大于量綱一界面單位剛度時，二者呈非線性反比關(guān)系。隨著量綱一界面單位剛度的增大，量綱一黏滯區(qū)半徑β隨鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)的變化曲線逐漸平緩，橫坐標(biāo)Q/(μFN)取值范圍逐漸接近(0，1]；量綱一中心位置剛度對量綱一黏滯區(qū)域半徑β的影響愈來愈弱，影響范圍不斷向Q/(μFN)=1處靠攏。當(dāng)鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1 時，若中心位置剛度存在，即χ＞0，則界面具有抵抗全滑移的能力，黏滯區(qū)依然存在，量綱一黏滯區(qū)半徑β＞0。

圖3 量綱一黏滯區(qū)半徑β隨工藝參數(shù)(法向鍵合力FN、超聲切向力Q)的變化Fig. 3 Variations of dimensionless radius of stick region β with process parameters(normal bonding force FN and ultrasonicinduced tangential force Q)

此外，隨著量綱一單位剛度的增大，黏滯區(qū)半徑不斷減小。在均布鍵合力下，鍵合界面滑動摩擦力處處相等，若超聲切向力、中心位置剛度以及界面切向變形量保持不變，即外部激勵與內(nèi)部抵抗能力不變，則單位剛度增大，黏滯區(qū)范圍相應(yīng)減小。

3 引線鍵合界面切向接觸不同位置變形量和能量耗散變化特性

3.1 引線鍵合界面切向接觸不同位置變形量變化特性

在法向鍵合力FN和超聲切向力Q共同作用下，引線鍵合界面切向接觸不同位置具有不同的變形量。選取鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1、量綱一剛度λ=4、量綱一中心位置剛度χ=0 為基準(zhǔn)參數(shù)，通過數(shù)值計算得到界面切向接觸不同位置變形量u曲線，總結(jié)各參數(shù)對界面切向接觸不同位置變形量的影響規(guī)律。影響鍵合界面切向接觸變形量的參數(shù)見表1。

表1 影響鍵合界面切向接觸變形量參數(shù)Table 1 Parameters influencing tangential contact deformation of the bonding interface

當(dāng)量綱一剛度λ=4、量綱一中心位置剛度χ=0時，在不同法向鍵合力FN或超聲切向力Q作用下，引線鍵合界面切向接觸不同位置的變形情況見圖4。由圖4 可知，引線鍵合界面切向接觸不同位置的變形量u與超聲切向力Q呈非線性正比關(guān)系，與法向鍵合力FN呈非線性反比關(guān)系，增大超聲切向力或減小法向鍵合力，引線鍵合界面切向接觸不同位置的變形量增大，且微滑區(qū)變形量增幅明顯大于黏滯區(qū)的增幅。與此同時，鍵合界面黏滯區(qū)向中心位置收縮，微滑區(qū)向中心位置延展，直到無黏滯區(qū)，界面將發(fā)生宏觀相對滑動。

圖4 法向鍵合力FN、超聲切向力Q對鍵合界面切向接觸不同位置變形量u的影響Fig. 4 Influences of normal bonding force FN and ultrasonic-induced tangential force Q on the tangential contact deformation u at different positions of bonding interface

當(dāng)鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1、量綱一中心位置剛度χ=0或0.5時，不同量綱一剛度λ對鍵合界面切向接觸不同位置變形量u的影響如圖5 所示。當(dāng)鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1、量綱一剛度λ=4時，鍵合界面切向接觸不同位置變形量u隨量綱一中心位置剛度χ的變化情況如圖6 所示。從圖6 可以看出：引線鍵合界面切向接觸不同位置變形量u隨著量綱一剛度λ或量綱一中心位置剛度χ的增大呈非線性減小趨勢。隨著單位剛度增大，中心位置剛度對切向接觸變形量的影響愈來愈弱；隨著中心剛度的增大，切向接觸變形量受單位剛度的影響程度逐漸降低。當(dāng)量綱一中心位置剛度χ=0，工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1時，根據(jù)式(8)可知此時β=0，即界面不存在黏滯區(qū)，發(fā)生宏觀相對滑動。

圖5 量綱一界面單位剛度λ對鍵合界面切向接觸不同位置變形量u的影響Fig. 5 Influence of dimensionless unit stiffness λ on the tangential contact deformation u at different positions of bonding interface

圖6 量綱一中心位置剛度χ對鍵合界面切向接觸不同位置變形量u的影響Fig. 6 Influence of dimensionless stiffness at center χ on the tangential contact deformation u at different positions of bonding interface

比較圖4、圖5 和圖6 可知：超聲切向力與法向鍵合力這2個工藝參數(shù)對切向接觸變形量的影響顯著，此外，界面單位剛度對切向接觸變形量的影響較大。超聲切向力是界面的切向外部激勵，激勵越大，意味著促使界面發(fā)生切向變形的能量越大，但由于切向力僅作用在界面邊緣位置，故界面發(fā)生自邊緣向中心逐漸遞減的切向接觸變形。法向鍵合力賦予鍵合界面發(fā)生接觸和保持接觸的能力，鍵合力越大，界面維持接觸連接狀態(tài)的能力越強，切向變形的程度越小。界面單位剛度代表整個界面抵抗切向變形的能力，單位剛度越大，抵抗能力越強，界面整體變形量越小。

3.2 引線鍵合界面能量耗散變化特性

鍵合界面能量耗散即為界面微滑區(qū)上摩擦力所作的功：

將式(3)代入式(13)得：

式中：A和B為量綱一系數(shù)，

圖7 所示為不同量綱一界面單位剛度λ與量綱一中心位置剛度χ條件下，鍵合界面能量耗散Ed隨超聲切向力Q和法向鍵合力FN這2個工藝參數(shù)的變化情況。由圖7可見：界面能量耗散Ed隨切向力Q的增大或鍵合力FN的減小呈非線性增大，且隨著單位剛度以及中心位置剛度的增大而減小。隨著界面單位剛度的增大，中心位置剛度對界面能量耗散的影響愈來愈小。

圖7 鍵合界面能量耗散Ed隨工藝參數(shù)(鍵合力FN、超聲切向力Q)的變化Fig. 7 Variation of energy dissipation of bonding interface Ed with process parameters(bonding force FN， ultrasonicinduced tangential force Q)

當(dāng)鍵合工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1 時，不同量綱一中心位置剛度χ下，界面能量耗散Ed隨量綱一界面單位剛度λ的變化如圖8 所示。由圖8 可知：若中心位置剛度不存在，即χ=0，則界面能量耗散隨量綱一剛度的增大呈非線性下降；若中心位置剛度存在，即χ＞0，則界面能量耗散隨量綱一剛度呈先增大后減小、最后保持不變的趨勢；微滑區(qū)半徑與界面單位剛度成正比，切向接觸變形量與界面單位剛度成反比。界面能量耗散與微滑區(qū)半徑、切向接觸變形量均成正比；故當(dāng)工藝參數(shù)比值Q/(μFN)=1 時，若中心位置剛度不存在，則界面無黏滯區(qū)，發(fā)生宏觀相對滑動，界面能量耗散隨單位剛度的增大呈非線性下降；若中心位置剛度存在，則界面始終存在黏滯區(qū)；隨著單位剛度的增大，微滑區(qū)半徑先急劇增大后逐漸穩(wěn)定，切向接觸變形量則愈來愈小，故界面能量耗散呈先增后減趨勢。

圖8 鍵合界面能量耗散Ed隨量綱一界面單位剛度λ、量綱一中心位置剛度χ的變化Fig. 8 Variation of energy dissipation of bonding interface Ed with dimensionless interface unit stiffness λ and dimensionless stiffness at center χ

4 結(jié)論

1) 鍵合界面黏滯區(qū)半徑與超聲切向力、界面單位剛度呈負(fù)相關(guān)，與法向鍵合力、中心位置剛度呈正相關(guān)；當(dāng)超聲切向力等于鍵合力作用下界面滑動摩擦力時，界面黏滯區(qū)半徑受中心位置剛度影響較大。

2) 增大切向力或減小鍵合力，界面切向接觸變形量整體增大，其中微滑區(qū)變形量顯著增大；增大界面單位剛度，界面切向接觸變形量整體均勻減??；中心位置剛度對界面切向接觸不同位置變形量的影響較弱。

3) 界面單位剛度與能量耗散間具有復(fù)雜非線性關(guān)系。若界面中心位置剛度不存在，則界面能量耗散隨著單位剛度的增大而呈非線性遞減；若界面中心位置剛度存在，則界面能量耗散隨著單位剛度的增大呈先上升后下降的趨勢。