曹 勇，曹永輝，黃橋高，屈毅林，潘 光

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，陜西 西安 710072；2.西北工業(yè)大學(xué)寧波研究院 無人航行技術(shù)研究中心，浙江 寧波 315048）

1 撲翼式魚類的生物學(xué)研究

1.1 生物原型分析

海洋覆蓋著地球表面的71%，據(jù)不完全統(tǒng)計，海洋中的魚類超過1.2萬種。LINDSEY[1]根據(jù)不同推進部位將魚類推進模式分為2大類：身體或尾鰭推進（Body and/or Caudal Fin propulsion，BCF）、中央鰭或?qū)捦七M（Media and/or Paired Fin propulsion，MPF）。根據(jù)已有的生物學(xué)信息可知：自然界中85%的魚類以BCF模式游動。基于BCF模式游動具有快速性、高效性，同時，存在著穩(wěn)定性不佳、低速時效率較低等缺點?；贛PF模式游動的魚類由成對的胸鰭、背鰭、臀鰭的拍動或波動產(chǎn)生推力。近年來，基于MPF模式游動的魚類以其優(yōu)異的機動性和穩(wěn)定性逐漸受到科研工作者的關(guān)注。

蝠鲼，又被稱為魔鬼魚，是一種典型的基于MPF模式游動的魚類，屬于脊索動物門、軟骨魚綱、燕魟目、蝠鲼科、蝠鲼屬；其頭側(cè)有一對向前突出的由胸鰭分化的頭鰭，胸鰭呈翼狀，尾細且具尾刺。蝠鲼的身體部分扁平，呈菱形，具有一對尺寸較大而且運動較為靈活的近三角形的胸鰭[2]。蝠鲼在運動過程中，胸鰭基部變形較小，而胸鰭遠端因為不受身體的約束，會產(chǎn)生較大的變形，這種柔性變形是其推力產(chǎn)生的主要來源。蝠鲼的運動效率較大程度上依賴于胸鰭的柔性變形[3]。蝠鲼在游動時，僅需拍動胸鰭即可實現(xiàn)矢量推進的效果，蝠鲼擁有如此高超的巡游能力離不開其獨特的運動系統(tǒng)[4-11]。蝠鲼除了具有高效的巡游能力之外，還具有較高的機動性，其具體表現(xiàn)為：低速巡游過程中的快速轉(zhuǎn)彎、高速巡游過程中的懸停以及懸停過程中的原地翻轉(zhuǎn)等[12]。

KLAUSEWITZ等[2]通過對蝠鲼整體構(gòu)造的研究與分析，得到了蝠鲼整體的外形比例等參數(shù)。將蝠鲼的最大展長定義為L，魚體部分的展長為0.3L，單側(cè)胸鰭的最大展長為0.35L。蝠鲼的俯視圖近似于菱形，胸鰭左右對稱，后緣端部有一凸起的垂直尾鰭，尾鰭后有數(shù)倍于體長的拖尾。在不考慮拖尾情況下，展長約為體長的2倍。最大展長方向與弦長方向交點處距蝠鲼頭部距離為0.3L，距蝠鲼尾部距離為0.2L。KLAUSEWITZ將蝠鲼的胸鰭結(jié)構(gòu)沿展向分為3部分，與身體相鄰的1/3胸鰭結(jié)構(gòu)稱為基行（Basal row），靠近鰭尖的1/3胸鰭結(jié)構(gòu)稱為遠行（Distal row）。

圖1中給出了蝠鲼游動時向下和向上拍打的完整過程[2]，由此可以進一步看出蝠鲼胸鰭具有較好的柔性，在運動過程中會產(chǎn)生復(fù)雜的變形。

圖1 蝠鲼運動說明Fig.1 Illustration of manta ray locomotion

1.2 生物結(jié)構(gòu)研究

1973年，WEBB等[13]根據(jù)胸鰭所產(chǎn)生的無量綱波數(shù)W=BL/λ（其中BL代表體長，λ代表胸鰭弦向的行波波長）對魚類的游動模態(tài)進行了劃分：行波數(shù)大于1為波動模態(tài)、行波數(shù)小于0.5為擺動模態(tài)。1992年，HEINE等[14-15]測量并研究了真實牛鼻鲼運動時的姿態(tài)數(shù)據(jù)。通過分析其運動模態(tài)，HEINE發(fā)現(xiàn)：由于牛鼻鲼寬大的柔性胸鰭與身體完全相連接，使得胸鰭難以做出前后旋轉(zhuǎn)的動作，因此需要通過胸鰭的主動變形與鰭在流場中的被動變形來適應(yīng)不同的游動場景。1994年，GIBB等[16]通過解剖的方式研究了胸鰭的膜以及胸鰭內(nèi)部骨架的彈性，并指出了胸鰭以及魚體與流場相互作用的復(fù)雜性，同時說明了胸鰭的運動可以分解為：繞平行于身體軸線旋轉(zhuǎn)的升沉運動及繞展向軸線旋轉(zhuǎn)的俯仰運動。1996年，ARREOLA等[17]分析了條紋毛刺魚的游動行為。發(fā)現(xiàn)在魚的游動過程中，胸鰭總是異相拍動。2000年，ROSENBERGER[18]指出蝠鲼肌肉動作的基本單元是其肌肉細胞。其肌肉細胞在受到來自神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)出的刺激信號后，會立即作出應(yīng)激收縮反應(yīng)，縮短并變粗，在收縮反應(yīng)后，肌肉細胞又快速恢復(fù)原狀。蝠鲼胸鰭的肌肉與其橈骨之間存在聯(lián)結(jié)，在其受到神經(jīng)系統(tǒng)的刺激后，肌肉的收縮反應(yīng)會帶動相鄰橈骨的運動，進而帶動胸鰭鰭條產(chǎn)生變形運動。2001年，ROSENBERGER[19]對外形與鰩魚類似的多種魚類的推進模式進行研究，并發(fā)現(xiàn)：包括黃貂魚在內(nèi)的大多數(shù)都嚴格基于胸鰭運動，少數(shù)魚類如鋸鰩等嚴格地基于身體軸向擺動運動，另外，也存在像吉他魚等在運動中將2種方式相結(jié)合。2005年，SCHAEFER等[5]通過研究典型MPF模式魚類的肌肉類型、胸鰭骨架，發(fā)現(xiàn)胸鰭推進模式魚類的胸鰭骨架有一定相似性，鰭骨沿展向呈放射狀，沿弦向依次排列，靠近頭部和翼根的部分鈣化嚴重，剛性更強；鰭骨之間通過聯(lián)結(jié)產(chǎn)生交叉支撐（cross-bracing），在形成支撐的同時便于胸鰭進行靈活變形以及波動傳遞，如圖2所示[5]。2011年，CURET等[20]研究了蝠鲼胸鰭推進魚類的外形、肌肉和骨骼分布，指出鰭條沿展向平行排列，每根鰭條在肌肉的作用下可繞著鰭根轉(zhuǎn)動，且胸鰭具有交叉支撐結(jié)構(gòu)。鈣化的硬骨和軟骨組成的放射性鰭條遍布蝠鲼胸鰭的內(nèi)部，每根軟骨鰭條由多段橈骨組成，可以繞關(guān)節(jié)小幅度轉(zhuǎn)動，故在展向保持一定柔性。同時，相鄰鰭條間依然存在交錯式分布的聯(lián)結(jié)，因此整個胸鰭面又表現(xiàn)出適度的剛性。2015年，RUSSO等[21]通過對胸鰭骨骼結(jié)締組織的拉伸測試研究了牛鼻鲼和大西洋鰩胸鰭的柔性分布，同時提出了一種生物力學(xué)模型。該模型可以復(fù)現(xiàn)自然界中觀察到的蝙蝠狀骨骼結(jié)構(gòu)的運動特性，還研究了骨骼結(jié)構(gòu)變化對胸鰭變形特性的影響。2018年，SALAZAR等[22]通過對比黃貂魚和蝠鲼的骨骼結(jié)構(gòu)（如圖3所示[22]），發(fā)現(xiàn)黃貂魚胸鰭骨骼結(jié)構(gòu)中的網(wǎng)狀支撐部分更靠近身體內(nèi)側(cè)，撲翼邊緣的骨骼較為獨立分明；而蝠鲼的骨骼幾乎都是交叉支撐結(jié)構(gòu)。這種差異決定了黃貂魚撲翼邊緣可以更為自由的波動，而蝠鲼的運動則以整個撲翼的撲動或滑翔為主。

圖2 基于MPF模式游動的魚類骨骼分布[5]Fig.2 Distribution of fish bones based on MPF mode[5]

圖3 黃貂魚和蝠鲼的骨骼結(jié)構(gòu)[22]Fig.3 Skeletal structure of stingrays and manta rays[22]

基于MPF模式游動的魚類借助胸鰭和背鰭的拍動產(chǎn)生向前的推力，可實現(xiàn)6個自由度的運動、原地懸停、轉(zhuǎn)彎等。其生物學(xué)的研究成果對于水下仿生撲翼機器人的設(shè)計具有重要意義。

生物學(xué)研究的主要手段為生物的活體觀測，雖然生物的活體研究測量難度較高，產(chǎn)生的測量誤差較大，但活體觀測是建立生物體外形參數(shù)以及運動模型的基礎(chǔ)。并且可以通過對活體進行運動學(xué)和渦結(jié)構(gòu)的測量來討論生物體的運動機理，以此指導(dǎo)仿生撲翼機器人的設(shè)計。

國內(nèi)外研究團隊進行了許多機理性研究以及水下仿生撲翼機器人的研制工作。但是在計算方法、控制機構(gòu)設(shè)計、機械結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面依然存在著一些亟需解決的問題。水下仿生撲翼機器人的研究還停留在模仿其生物學(xué)特性研究方面。目前，已經(jīng)研制的水下仿生撲翼機器人大多是從形態(tài)上接近真實生物，而其運動特性、感知特性、驅(qū)動特性的研究還處于起始階段。

2 撲翼式魚類的動力學(xué)研究

深入理解生物游動特性有助于更好地進行仿生機器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化、建立基于模型的控制策略等，對于提升機器人運動性能、實現(xiàn)高精度姿態(tài)控制有著至關(guān)重要的意義。針對特殊問題的理論建模分析以及具有一般性的計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）是研究生物游動時流場特性的常用方法[23]。

2.1 動力學(xué)模型

起初，學(xué)者們對具有“細長體”特征的魚類進行了研究并以此為基礎(chǔ)發(fā)展了波動推進的動力學(xué)模型，此類模型適用于無量綱波數(shù)大于0.5的波動推進魚類。LIGHTHILL[24-27]于20世紀60–70年代提出了大幅度可拉伸細長體理論（Large-Amplitude Elongated-Body Theory，LAEBT）。細長體理論將魚體簡化為由頭部至尾部的一維桿件，桿長方向記為x軸。沿x軸上某一點垂直切分得到魚體的截面Sx，位移h垂直于x軸。細長體理論假設(shè)固體周圍的流動主要由2部分組成：可拉伸細長體周圍沿游動方向的定常流動、由于細長體上某一點運動導(dǎo)致的非定常流動。若細長體以恒定速度U在不可壓縮流體中向前游動，則歐拉觀點下細長體周圍某一處流體質(zhì)點的速度[24]為

因此截面Sx處的流體所具有的動量為ρA(x)V(x,t）。進一步地，流體質(zhì)點與魚體此點之間的作用力可以通過動量的變化率[24]表示，即

將細長體上力做的功沿著弦向積分，并代入細長體的幾何假設(shè)，可以得到細長體在變形時力所做功的平均值[24]為

在不考慮能量耗散時，細長體在單位時間內(nèi)對于流體做功的能量主要由2部分組成：一是保持推進速度所需要的做功，二是施加到細長體周圍流體質(zhì)點的動能[24]，即

細長體單個周期產(chǎn)生的推力均值[24]為

式中，h(x,t)的形式對于推力均值的結(jié)果有重要的影響。因此，利用該理論進行分析時，需假定魚體或機器人運動時符合某一變形規(guī)律。

考慮佛勞德推進效率[24]：

若細長體變形規(guī)律為h(x,t) =H(x)cos(ωt)，可得到推進效率最大值不超過1/2；若考慮細長體運動時有一行波經(jīng)過，即

式中，c為行波的波速，可得到推進效率為

易知細長體上行波的傳播速度與游速之比決定了推進效率。細長體理論在魚體或機器人變形已知的情況下可以給出力和效率的計算方法，使得快速求解細長體動力學(xué)問題成為可能，但LAEBT方法忽視了固體自身的變形以及流體與固體之間的耦合作用[28]。

在一維細長體理論基礎(chǔ)之上，WU等[29-31]發(fā)展了二維波動板理論。二維波動板將魚體或機器人視為沒有厚度的二維平面，仿生肌肉的運動變形看作平面上的行波，其維度增加至二維h（x，y，t），z為處于xoy平面上波動板垂直于平面的位移，WU討論了在這種幾何模型和運動形式下的動力學(xué)問題。CHOPRA等[32-35]通過結(jié)合Lighthill模型、機翼的有限縱橫比理論（Finite Aspect Ratio Theory）以及渦流板理論（Vortex Panel Method），將模型的應(yīng)用場景提升至二維、三維，并用于新模型計算了矩形板、三角形板以及新月形魚尾的動力學(xué)問題。通過數(shù)值計算得出，當(dāng)展弦比減小時，波動板產(chǎn)生的水動力及水動力效率將隨之減小。在CANDELIER[36-38]提供的計算案例中，將該模型與CFD計算結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)兩者相差不超過10%。同時，通過將模型的計算結(jié)果與真實生物的水動力特性進行對比，發(fā)現(xiàn)相差不超過16%，進而證明了該模型的有效性。

另外，Cosserat桿作為軟體機器人領(lǐng)域常用的模型之一，考慮了結(jié)構(gòu)的被動變形、幾何非線性等問題[39-41]。考慮流體作用時的LAEBT-Cosserat方法相較傳統(tǒng)CFD方法，計算效率得到了顯著的提升。

針對具有硬質(zhì)骨骼的水下機器人撲翼的動力學(xué)建模問題，學(xué)者們一般采用基于莫里森方程的建模思路，其中基于葉素理論（Blade Element Theory）[42]推導(dǎo)基于MPF模式推進的仿生魚動力學(xué)模型的方法應(yīng)用較為廣泛。葉素理論發(fā)展自剛性結(jié)構(gòu)物旋轉(zhuǎn)場景下的動力學(xué)建模問題，如螺旋槳、機翼、飛翼機器人[43-44]等，該理論是將結(jié)構(gòu)視為若干微元的組合，先通過莫里森方程求解微元體的局部力學(xué)特性，再采用積分方法求解整個結(jié)構(gòu)的受力情況。

針對機器人在水下借助撲翼進行推進的問題，考慮二維胸鰭由展向或者弦向的若干微元體組成，在機器人運動過程中，將微元體視為剛體。根據(jù)莫里森方程[44]，微元體上的受力可以表示為

式中：C為水動力參數(shù)；V為微元體表面上流體質(zhì)點的合速度。對微元體的受力進行積分，可以得到整個撲翼的受力情況。根據(jù)機器人的幾何特性，可以將積分方向分為垂直于流場方向、平行于流場方向、平行于仿生鰭前緣骨骼方向和垂直于仿生鰭前緣骨骼方向。

以平行于流場方向為例，考慮胸鰭展長為L的仿牛鼻鲼機器魚以速度U向前游動。此時，與翼根處距離為r的微元體的有效攻角[45]為

式中：α（r）代表此處微元體周圍流體質(zhì)點合成速度與游動方向的夾角；β（r）代表此處微元體軸線方向與來流速度方向的夾角。

根據(jù)準穩(wěn)態(tài)葉素理論，此時作用于微元體的升力、阻力[45]分別為

式中：ρ為流體密度；dS為微元體的面積；CLmax與CDmax為胸鰭的最大升力系數(shù)與最大阻力系數(shù)。對微元體受力沿著地面坐標系分解[45]可以得到

式中，φ為微元體與仿牛鼻鲼機器魚機體縱平面的夾角。對微元體受力的3個分量在積分方向分別積分，可以獲得胸鰭整體的受力表達式[45]

該建模方法的分析思路清晰，但將微元體視為剛體，未考慮運動過程中胸鰭的變形及流固耦合效應(yīng)，且僅適用于無量綱波數(shù)較?。ㄐ∮?.5）的擺動推進魚類。

以莫里森方程為基礎(chǔ)，通過修正模型中最大升力系數(shù)、阻力系數(shù)，可以求解不同擺動推進仿生結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題。牛傳猛等[45]基于葉素理論計算了仿牛鼻鲼機器人胸鰭的最大升力系數(shù)和最大阻力系數(shù)，并且通過給定展弦比和最大俯仰角，推算得到了升阻力系數(shù)公式。MENG等[46]基于莫里森方程研究了具有展弦向波動運動的六自由度仿生胸鰭結(jié)構(gòu)的動力學(xué)問題，數(shù)值計算結(jié)果與水動力實驗數(shù)據(jù)具有較高的一致性。WANG等[47-48]在穩(wěn)準態(tài)葉素理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合攻角理論分析了仿生胸鰭的動力學(xué)問題，并將游動速度的數(shù)值模擬結(jié)果與機器人實際速度對比。結(jié)果表明，在攻角10°以內(nèi)兩者一致性較好。

根據(jù)無量綱波數(shù)的大小，可以將上述理論分為適用于波動推進模式（無量綱波數(shù)大于0.5）的細長體理論，以及適用于擺動推進模式（無量綱波數(shù)小于0.5）的葉素理論。通過結(jié)合不同的模型處理方法，基于這2種理論可以求解多種類型的水下推進動力學(xué)問題。但這2種理論的建模方法均需事先給定運動形式，且不考慮機器人與流體的流固耦合效應(yīng)。

2.2 CFD水動力求解

隨著計算流體力學(xué)學(xué)科的逐步發(fā)展和計算機技術(shù)的不斷成熟，基于求解納維–斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations，N-S）的數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用。數(shù)值模擬方法可以獲取隨時間變化的流場細節(jié)，模擬魚類游動的真實環(huán)境，有助于研究者們理解生物游動的機理。目前數(shù)值模擬方法面臨的較大難點在于如何處理邊界運動問題，運用傳統(tǒng)貼體網(wǎng)格模擬生物游動時往往伴隨著網(wǎng)格畸變，極大影響了計算的效率和結(jié)果的準確性。為解決網(wǎng)格大變形問題，研究者們提出了幾種解決方法，如任意拉格朗日–歐拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE）方法、時空方法和浸沒邊界方法（Immersed Boundary Method，IBM）[49-51]。

ALE方法描述了運動參考系中的流場，最初是由HIRT等[52]在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限差分框架中引入，SHASHKOV等[53-54]將具有有限差分框架的ALE方法推廣到任意多邊形網(wǎng)格中。在ALE方法中，網(wǎng)格伴隨著流體和固體的交界面運動，因此網(wǎng)格速度是N-S方程對流項中的一個參數(shù)[55]。KERN等[56]利用ALE方法研究了鰻魚型生物爆發(fā)性游動的流體動力學(xué)，得到了一些與實驗觀測結(jié)果一致的尾跡結(jié)構(gòu)，定量分析了生物游動所受到的力，證明了波動型生物會根據(jù)不同的目標修改它們的運動形式；KATUMATA等[57]利用ALE法對波狀斑馬魚游動時的渦旋結(jié)構(gòu)進行了詳細預(yù)測，評估了生物的水動力、功率和速度，證實渦環(huán)結(jié)構(gòu)能夠促進生物游動時水動力的產(chǎn)生。LI等[58]基于流體–結(jié)構(gòu)相互作用（Fluid-Structure Interaction，F(xiàn)SI）方法，分析了金槍魚類從靜止?fàn)顟B(tài)到穩(wěn)定巡航狀態(tài)加速過程中的游動性能和機理，對自推進行為的流體動力學(xué)進行了系統(tǒng)的參數(shù)研究。

時空法基于時空有限元公式，該公式已成功應(yīng)用于固定空間域中的各種可壓縮和不可壓縮流動問題，其中有限元插值多項式是空間和時間的函數(shù)[55]。TEZDUYAR等[59]提出了一種變形空間域/時空方法（Deforming-Spatial-Domain/Space-Time，DSD/ST），該方法通過一種時空/時間有限元的概念來處理計算域的變形，網(wǎng)格隨著流體與固體的邊界一起運動。隨后該方法被陸夕云等[60]用于生物游動的數(shù)值計算中。

浸入邊界法將流場中的實體看作是N-S方程中的一個動量強迫項，并非一個真實的實體。由于浸沒邊界法的網(wǎng)格運動通常不遵循浸沒體的邊界，因此選擇滿足浸沒體上無滑移條件的精確插值方案至關(guān)重要[55]。這種方法最早由PESKIN[61]在1972年提出，并將其用于模擬心臟瓣膜的運動，后來被廣泛應(yīng)用在具有大變形的生物流場求解當(dāng)中。傳統(tǒng)的IBM方法采用一種數(shù)值虛構(gòu)的方法模擬邊界對流體分布力的作用，采用歐拉變量描述流場的物理量，拉格朗日變量描述邊界運動產(chǎn)生的物理量，用Delta函數(shù)通過分布節(jié)點力和插值速度來表示流場和浸入邊界的數(shù)值交互。由于浸沒邊界法的流場在正交的笛卡爾網(wǎng)格中進行計算，避免了貼體網(wǎng)格的生成，從而有效避免了網(wǎng)格畸變問題，非常適用于生物游動的流場計算。

但傳統(tǒng)的IBM方法也存在很多缺點，如無滑移條件無法嚴格滿足、速度穿透問題、邊界不精確等。因此在隨后的研究中，各種改進的IBM方法不斷出現(xiàn)。MITTAL等[62]提出了一種精確邊界的浸入邊界方法來模擬復(fù)雜的三維變形問題，該方法基于離散力格式，采用鬼點策略來滿足精確的速度和壓力邊界條件，通過對魚的胸鰭運動以及蜻蜓飛行的模擬表明該方法具有較高的求解效率以及計算精度。DONG等[63]利用這種方法模擬了藍鰓太陽魚在穩(wěn)定向前運動過程中的流場情況，定量表征了胸鰭的推進性能，詳細分析了推力產(chǎn)生的機制，以及推力與渦旋動力學(xué)的聯(lián)系。仿真結(jié)果表明，采用主動和被動鰭變形驅(qū)動是生物具有較高的推進性能的重要原因。HAN等[64]采用基于浸沒邊界法的不可壓縮N-S流動求解器，在平穩(wěn)的笛卡爾網(wǎng)格上模擬了背/臀鰭在中鰭相互作用（Median Fin Interactions，MFI）推進中的水動力影響。模擬中發(fā)現(xiàn)，由于后體渦旋（Posterior Body Vortices，PBVs）與尾鰭前緣渦旋（Leading Edge Vortices，LEVs）的碰撞，后者得到了增強，同時尾鰭的推力和效率也分別提高了25.6%和29.2%。研究表明增加背/臀鰭面積會導(dǎo)致更強的LEVs，改變背/臀鰭撲動的時間段會影響PBVs與LEVs的碰撞時間，從而改變尾鰭性能。

以上方法在求解不可壓流動時會出現(xiàn)速度–壓力的解耦，解耦產(chǎn)生的壓力泊松方程一般采用迭代的方式進行計算，這使得數(shù)值計算收斂所消耗的資源較多。為解決這個問題，YANG等[65-66]將IBM與氣體動理學(xué)格式（Gas Kinetic Scheme，GKS）結(jié)合，成功應(yīng)用于不可壓流體的求解，大大提高了N-S方程的求解效率。但該方法采用顯式算法，在拉格朗日網(wǎng)格量較多時求解效率低下。ZHANG等[67]基于三維顯式IB-SGKS通量求解器，針對牛鼻鲼前游動過程中胸鰭大變形問題進行計算方法的改進。通過探討不同的線性方程組求解策略，以及對拉格朗日點周圍歐拉點的搜索策略進行改進，從而解決原求解器在拉格朗日網(wǎng)格節(jié)點數(shù)大于1 000時計算效率低下的問題。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)在斯特勞哈爾數(shù)較高時，翼尖渦的脫落是推力產(chǎn)生的主要原因，而前緣渦和后緣渦的脫落則對推力產(chǎn)生不利的影響。但在斯特勞哈爾數(shù)較低時，前緣渦的脫落會對推力產(chǎn)生有利的影響。

目前流行的商業(yè)軟件采用的主要是ALE方法，存在計算結(jié)果不準確、復(fù)雜運動較難實現(xiàn)等局限性；時空法無法對三維模型進行分析，并且在分析二維問題時消耗的計算資源較多；浸入邊界法受制于流體和固體求解器的先進性，其計算結(jié)果的可行性仍然值得商榷。同時如何將生物的主動變形和被動變形相結(jié)合也是一大研究難點。

3 水下仿生撲翼機器人的驅(qū)動與樣機研究

基于前文對MPF模式的定義，自然界中，牛鼻鲼、蝠鲼、鷹嘴鰩等的推進方式為擺動推進；黃貂魚、尼羅河魔鬼、南美刀魚等的推進方式為波動推進。相比于BCF模式，MPF模式具備更強的穩(wěn)定性和機動性。隨著仿生機器魚領(lǐng)域研究的不斷深入，MPF模式逐漸成為仿生機器魚領(lǐng)域的研究熱點。國內(nèi)外很多研究機構(gòu)根據(jù)MPF模式的運動特點陸續(xù)開發(fā)出多款仿生機器魚。

3.1 擺動推進的仿生胸鰭結(jié)構(gòu)

2008年，德國FESTO公司、EvoLogics公司與柏林科技大學(xué)3家單位合作開發(fā)了一款名為Aqua Ray的仿蝠鲼機器魚，如圖4所示[68]。該機器魚采用無刷電機驅(qū)動的水泵為2對液壓裝置提供動力，并通過線繩驅(qū)動胸鰭骨架上下?lián)鋭?。該機器魚還在胸鰭結(jié)構(gòu)中采用了Fin Ray結(jié)構(gòu)，可以使仿生胸鰭的運動形態(tài)與真實生物更加貼合。利用位于鰭尖的單臺舵機使胸鰭產(chǎn)生弦向扭轉(zhuǎn)變形，從而產(chǎn)生推進力。同時，利用尾鰭實現(xiàn)上浮下潛運動。該機器魚可以實現(xiàn)以0.5 m/s的速度進行游動。2010年，ZHOU等人開發(fā)了一款名為RoMan-II的仿蝠鲼機器魚。該機器魚采用多個獨立電機驅(qū)動，并列兩側(cè)的胸鰭由3根獨立的柔性鰭條驅(qū)動，每根鰭條都有單獨的驅(qū)動源提供動力，機器魚的升沉運動采用類似魚鰾的給排水裝置進行控制，可實現(xiàn)最大0.3 m/s的水下巡游速度[2]。2016年，CHEW等人[69]研制了一款采用單鰭條驅(qū)動的仿生蝠鲼機器魚。該機器魚單側(cè)胸鰭的展長為194 mm，最大弦長為200 mm，鰭條位于仿生胸鰭的最前端，鰭面其余部分為柔性橡膠材料。通過舵機驅(qū)動單鰭條使柔性鰭面變形進而為機器魚提供推力。同時，研究人員還針對不同厚度柔性胸鰭的推進效果進行了實驗研究，發(fā)現(xiàn)該機器魚最快可以達到0.5 m/s的游動速度，約為體長的1.78倍[69]。

圖4 Aqua Ray仿蝠鲼機器魚[68]Fig.4 Manta ray-inspired robotic fish Aqua Ray[68]

北京航空航天大學(xué)機器人研究所的畢樹生等人自2007年起，做了大量MPF模式的仿生魚研究，研制了五代樣機（Robo Ray系列），其中，游動速度最快可以達到0.9 m/s。樣機多采用多電機帶動多鰭條的胸鰭結(jié)構(gòu)形式，在運動形態(tài)和整體結(jié)構(gòu)上，仿生機器人與自然界中真實蝠鲼的相似度已逐漸提高[70-78]。2011年，國防科技大學(xué)楊少波等[79]從仿生學(xué)層面系統(tǒng)地開展了牛鼻鲼胸鰭推進模式的研究，研究團隊基于流固耦合的方法分析了牛鼻鲼胸鰭推進時的水動力學(xué)特性，并研制了一款名為Cownose Ray的仿牛鼻鲼機器魚，如圖5所示。團隊通過樣機的航行實驗研究了不同的運動參數(shù)下潛水器的推進性能，該機器魚可以在1 Hz的撲動頻率下以0.18 m/s的速度游動[79-81]。2022年，中國科學(xué)院的喻俊志等[46，82]研制了一款后掠角可變的MPF仿蝠鲼機器魚。該機器魚展長723 mm，最大弦長381 mm，最大可以實現(xiàn)每秒1.07倍體長的游動速度，基于后掠角可變的胸鰭結(jié)構(gòu)，該機器魚的機動性得到了大幅的提升，可實現(xiàn)快速的俯仰機動，其半徑為205 mm。同時，研究團隊針對該樣機提出了基于準穩(wěn)態(tài)方法的動力學(xué)模型。同年，洛桑聯(lián)邦理工的SUN等[83]通過多個齒輪泵構(gòu)建了柔性致動器，可產(chǎn)生最大約25 N·m的力矩，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了一款胸鰭推進的仿生機器魚。該樣機展長1.93 m，其撲動頻率達到了0.5 Hz，游動速度約0.29 m/s。該機器魚的驅(qū)動方式為設(shè)計工程實際中所需求的大尺度軟體機器人提供了新的研究思路。西北工業(yè)大學(xué)的曹勇等[84-89]采用單舵機驅(qū)動單根鰭條、多臺舵機驅(qū)動并聯(lián)多根鰭條、雙驅(qū)動帶動多連桿等結(jié)構(gòu)方式開發(fā)了多臺仿蝠鲼機器魚，如圖6所示[84]。其研發(fā)的翼身融合水下滑翔工程樣機完成了多次湖、海試驗工作，并實現(xiàn)了最大1 025 m的下潛深度，是目前國內(nèi)外唯一具備大深度水下工作能力的仿生潛水器。

圖5 Cownose Ray仿牛鼻鲼機器魚[79]Fig.5 Cownose ray-inspired robotic fish Cownose Ray[79]

圖6 西北工業(yè)大學(xué)仿蝠鲼機器魚[84]Fig.6 Manta ray-inspired robotic fish from Northwestern Polytechnical University[84]

根據(jù)以上列舉的研究成果，可以發(fā)現(xiàn)，擺動推進的仿生機器魚在航行性能以及與生物的相似程度在逐步提升，同時也逐漸從實驗室研究階段走向工程應(yīng)用階段，具備較好的應(yīng)用前景。擺動推進的仿生機器魚展弦比通常處于1～2之間，因此兩側(cè)胸鰭在存在推力差時，對于轉(zhuǎn)彎機動性有較為明顯的提升，尤其是在機器魚處于低速巡游情況下。但擺動推進的機器魚存在縱向穩(wěn)定性差的問題，這主要是因為胸鰭撲動過程中產(chǎn)生的水動力是周期性變化的，這也對胸鰭驅(qū)動結(jié)構(gòu)設(shè)計以及運動控制提出了新的挑戰(zhàn)。

3.2 波動推進的仿生胸鰭結(jié)構(gòu)

HU等[90]參照“尼羅河魔鬼”（Gymnarchus Niloticus）的長條狀背鰭，開發(fā)了一款名為RoboGnilos的波動仿生鰭裝置。該樣機由并列排布的9臺舵機驅(qū)動，每臺舵機帶動獨立鰭條，鰭條間通過柔性薄膜進行連接，通過調(diào)節(jié)舵機之間的相位差可以實現(xiàn)柔性薄膜波動波長的調(diào)節(jié)，該裝置可以達到約0.35 m/s的游動速度。CURET等[91]參照南美刀魚的腹鰭，開發(fā)了一款名為Robotic Knifefish的仿生波動鰭裝置。該裝置由并列排布的32臺舵機驅(qū)動，由于該裝置驅(qū)動數(shù)目的增加，在運動過程中胸鰭可以產(chǎn)生連續(xù)性更好的行波。CURET利用DPIV方法，對裝置的波動傳遞方式差異引起的渦結(jié)構(gòu)、推力以及側(cè)向力變化進行了分析。結(jié)果表明，該裝置產(chǎn)生的最大射流速度可達0.5 m/s、最大升力可達0.4 N。

LIU等[92]同樣參照南美刀魚的腹鰭，開發(fā)了一款可自主游動的仿生波動鰭機器魚，如圖7所示。該機器魚采用單驅(qū)動形式，在波動鰭前緣，由一臺連續(xù)轉(zhuǎn)動的電機驅(qū)動曲柄搖桿機構(gòu)往復(fù)運動，并帶動柔性鰭面運動。由于該機器魚僅在前緣進行驅(qū)動，鰭面的波動呈現(xiàn)由前緣至后緣振幅逐漸衰減的趨勢。相較于多驅(qū)動結(jié)構(gòu)的波動鰭裝置，單驅(qū)動結(jié)構(gòu)由于完全依賴鰭面的被動變形，因此不會產(chǎn)生額外的運動消耗，在推進能耗上有大幅下降，但逐漸衰減的波動振幅也限制了機器魚推進能力的進一步提升。經(jīng)測試，該機器魚可達到約0.25 m/s的游動速度[92]。LIU等人開發(fā)了一款名為KnifeBot的仿生波動鰭機器魚，該機器魚可實現(xiàn)最大約0.35 m/s的游動速度。該機器魚由并列排布的16臺舵機驅(qū)動，通過調(diào)節(jié)舵機相位差調(diào)節(jié)鰭面波長以及波動傳遞方向，其利用DPIV方法對該機器魚的不同波動傳遞方式進行了研究，得益于該機器魚的自主游動能力，除游動速度外，還可獲得不同波長、撲動頻率對俯仰角、橫滾角、偏航角的影響規(guī)律[93]。

圖7 仿刀魚波動鰭機器魚[92]Fig.7 Knifefish-inspired robotic fish with fluctuating fin[92]

國防科技大學(xué)與Pliant Energy Systems公司分別開發(fā)了2款可實現(xiàn)水陸兩棲的仿生波動鰭機器人，如圖8所示[94]。二者分別采用橡膠以及硅膠作為鰭面材料，其中，由于前者鰭面材料硬度更高，使得其可在水下、沙地、冰面以及雪地等多種地形條件下實現(xiàn)快速運動，后者爬行速度約為0.1 m/s，游動速度為0.3 m/s[94-95]。

圖8 水陸兩棲仿生波動鰭機器魚[94]Fig.8 Amphibious bionic robot fish with fluctuating fin[94]

根據(jù)以上列舉的研究成果，可以發(fā)現(xiàn)，波動推進的仿生魚逐漸脫離了仿生對象的束縛，從單波動鰭過渡到多波動鰭，并利用波動傳遞的特性，使波動鰭機器魚具備了水–陸兩棲的功能，具備較好的應(yīng)用前景。波動推進的仿生機器魚展弦比通常處于小于1，且鰭面存在的無量綱波數(shù)大于1，這就使得其產(chǎn)生的推力是連續(xù)的，因此也具備更好的穩(wěn)定性。但波動推進機器魚由于采用多個驅(qū)動裝置，且驅(qū)動裝置之間通過柔性材料連接，在運動過程中會存在運動和變形相互制約，相互影響的情況，因此功耗較高，對能源系統(tǒng)提出了新的挑戰(zhàn)。

3.3 采用軟體驅(qū)動器的胸鰭推進機器魚

軟體驅(qū)動器是指全部或部分由柔性材料制成、能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)變形的驅(qū)動器，相比于傳統(tǒng)剛性驅(qū)動器，其具備極高的運動自由度和極強的環(huán)境適應(yīng)性，還可實現(xiàn)自組裝、自修復(fù)、自感知等功能，在胸鰭推進的仿生機器魚領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用空間。

已經(jīng)研制的胸鰭推進式軟體機器魚所采用的驅(qū)動方式包括：氣動[72，96-97]、形狀記憶合金（Shape Memory Alloy，SMA）[98-100]、離子聚合物–金屬復(fù)合材料（Ionic Polymer-metal Composites，IPMC）[101-103]、介電彈性體驅(qū)動（Dielectric Elastomer Actuator，DEA）[104-105]和生物融合驅(qū)動（Bio-hybrid Actuation）[10，106]。

氣動指在軟體結(jié)構(gòu)中充入氣體，通過改變氣體體積或內(nèi)部壓力，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生運動與變形的一種驅(qū)動方式。日本岡山大學(xué)SUZUMORI等[96]及北京航空航天大學(xué)CAI等[72]都先后研制了胸鰭推進的氣動軟體機器魚。2022年，CHI等采用氣動驅(qū)動并結(jié)合多穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)成功研制了胸鰭推進的蝶泳式機器魚，游動速度可達每秒3.74倍體長，是目前世界上游動最快的軟體機器魚[97]。氣動具有驅(qū)動力強、運動靈活等優(yōu)勢；其發(fā)展較早且十分成熟，但通常需要外接氣源，因此不適用于無纜的自主游動。

基于SMA材料驅(qū)動器的基本原理是：通過電流、光照等方式加熱使SMA產(chǎn)生相變，同時產(chǎn)生變形。KIM等[98]研發(fā)了一種基于SMA驅(qū)動的仿生海龜。WANG等[99]設(shè)計研究了一種基于SMA驅(qū)動的擺尾機器魚和仿蝠鲼機器魚。基于SMA的驅(qū)動器具有驅(qū)動力大、變形量大等優(yōu)勢；但由于其散熱較慢，驅(qū)動后較長時間才能夠恢復(fù)至初始狀態(tài)，導(dǎo)致驅(qū)動頻率較低。

IPMC是一種電活性聚合物材料（Electroactive Polymer，EAP）。在IPMC的電極兩端施加電壓時，水合陽離子在電場作用下移向負極，負極產(chǎn)生拉伸變形，同時，正極發(fā)生收縮變形，材料整體則發(fā)生彎曲變形。HUBBARD等[101]將IPMC應(yīng)用于仿生機器魚胸鰭和尾鰭的驅(qū)動設(shè)計。SHEN等[102]通過模仿海豚的游動方式，使用IPMC研發(fā)了一款仿生機器魚，并研究了其水動力性能。弗吉尼亞大學(xué)的研究者[103]基于IPMC驅(qū)動研發(fā)了一款仿生蝠鲼機器魚，該機器魚的胸鰭由兩側(cè)的IPMC鰭條驅(qū)動，身長80 mm，翼展180 mm，最大游動速度為4.2 mm/s。IPMC具有變形靈活、位移大、驅(qū)動電壓低、響應(yīng)速度快等優(yōu)點。由于其驅(qū)動需要液體環(huán)境，因此IPMC與機器魚適配性強。但IPMC仍存在輸出力度小、響應(yīng)頻率低等不足，在實現(xiàn)復(fù)雜運動和高效控制方面仍面臨一些挑戰(zhàn)。

以介電彈性體薄膜結(jié)構(gòu)為例，可以對DEA的驅(qū)動原理進行簡單說明：在介電彈性體薄膜上下兩側(cè)的電極上施加電壓，介電彈性體薄膜在Maxwell應(yīng)力的作用下發(fā)生變形，例如薄膜厚度減小，橫向產(chǎn)生擴張等。近期，LI等[104]研制了介電彈性體驅(qū)動的仿生獅子魚，完成了馬里亞納海溝的深海驅(qū)動實驗，并實現(xiàn)了全局視覺下軟體機器魚集群運動實驗[105]。介電彈性體驅(qū)動器具有極高的能量密度和良好的頻率響應(yīng)特性，在許多領(lǐng)域都有著廣闊的應(yīng)用前景。但由于其機理復(fù)雜，在設(shè)計仿生運動時仍有很大挑戰(zhàn)。

生物融合驅(qū)動指：將生物材料如動物肌肉組織作為驅(qū)動器整合到軟體機器人系統(tǒng)中，使其針對外界刺激（如電場、光刺激等）做出反應(yīng)的一種驅(qū)動方式。2016年，PARK等[10]利用大鼠心肌細胞研制了一種生物融合驅(qū)動的黃貂魚機器人，所研制的機器人能夠通過光趨近進行導(dǎo)航。2022年，ZHANG等[106]成功研制了一種肌肉組織驅(qū)動的仿蝠鲼機器人，其僅由一塊肌肉組織驅(qū)動就可以實現(xiàn)有效推進。生物融合驅(qū)動的生物兼容性強，能對外界刺激（光信號、電場等）做出反應(yīng)，但其制備困難，對環(huán)境要求高，該領(lǐng)域的研究目前仍處于起始階段。

除此之外，軟體驅(qū)動還包括燃燒（化學(xué)驅(qū)動）、電液壓驅(qū)動（Electrohydraulic Actuation）等驅(qū)動方式。其中，燃燒能夠在短時間內(nèi)爆發(fā)大量能量，但二次驅(qū)動效果差，在彈跳機器人[107]、跨介質(zhì)機器人[108]領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。針對軟體機器魚的設(shè)計而言，不難看出，化學(xué)驅(qū)動在快速逃逸、躍出水面等研究方向具備巨大潛力。2018年，ACOME等[109]提出的HASEL驅(qū)動器（Hydraulically Amplified Self-Healing Electrostatic Actuator，HASEL Actuator）是一類典型的電液壓驅(qū)動器，能夠?qū)崿F(xiàn)拉伸[110]、彎曲[111]、旋轉(zhuǎn)[112]、扭轉(zhuǎn)[113]等多種運動及變形形式。其能量密度高、輸出能力強、易于快速制備，在設(shè)計具備復(fù)雜仿生運動能力的胸鰭推進軟體機器魚方面具備廣闊的前景。

根據(jù)以上所列舉的研究成果，可以看出，大部分研究工作主要關(guān)注具體軟體驅(qū)動機理，所研制的機器魚樣機運動形式單一、操控性差，難以實現(xiàn)復(fù)雜仿生運動。在撲翼軟體機器魚的研究過程中，還面臨著許多挑戰(zhàn)：例如，在驅(qū)動器層面，如何設(shè)計和研制能夠滿足胸鰭推進特性的軟體驅(qū)動器；在系統(tǒng)層面，如何根據(jù)魚類胸鰭運動變形特性，采用一種或多種軟體驅(qū)動方式設(shè)計具備復(fù)雜仿生運動能力的仿生胸鰭推進系統(tǒng)；在運動控制層面，如何根據(jù)軟體驅(qū)動器驅(qū)動特性設(shè)計運動控制系統(tǒng)，實現(xiàn)復(fù)雜仿生運動控制。總而言之，在運動效果和應(yīng)用能力方面，與傳統(tǒng)機器魚相比，軟體機器魚仍有較大的提升空間。

4 水下仿生撲翼機器人的控制研究

本節(jié)根據(jù)水下?lián)湟頇C器人的控制目標，將水下?lián)湟頇C器人的控制研究內(nèi)容分為以下幾大類：1）撲翼驅(qū)動控制；2）俯仰與深度控制；3）轉(zhuǎn)彎與航向控制；4）路徑點與路徑跟蹤；5）避障與自主游動；6）基于相似度的運動參數(shù)優(yōu)化。針對以上研究內(nèi)容，本節(jié)主要闡述面向不同控制任務(wù)的控制要求與難點，討論不同控制器對同一控制目標的應(yīng)用特點，為水下?lián)湟頇C器人的控制器設(shè)計提供參考。

4.1 撲翼驅(qū)動控制

水下?lián)湟頇C器人的游動借助成對撲翼的拍動或波動，通過撲翼運動過程中與水的相互作用，推進自身游動。目前，撲翼驅(qū)動控制的方法要有基于運動學(xué)模型的方法、基于動力學(xué)模型的方法以及基于中央模式發(fā)生器（Central Pattern Generators，CPG）的方法等[114-118]。

針對基于運動學(xué)模型的方法，LOW等[119]利用模型的運動學(xué)方程，導(dǎo)出了2種形式的多鏈機器魚步態(tài)規(guī)劃的一般解，該解被用作六鏈體尾鰭式機器魚、八鏈胸鰭式機器魚游動試驗的步態(tài)控制輸入，實現(xiàn)了對RoMan-III兩側(cè)柔性胸鰭的驅(qū)動，實驗表明其開環(huán)游動的最大速度為0.45 m/s。WU等[120]提出了一種基于連桿機構(gòu)的新型仿蝠鲼機器人，作者對連桿機構(gòu)的運動學(xué)模型進行了分析，并進行了仿生機器人的水下實驗，其胸鰭的運動軌跡與蝠鲼胸鰭的運動軌跡相近。LIU等[121]對仿蝠鲼機器人進行了運動學(xué)和水動力學(xué)的仿真分析，并在水池中進行了測試，該機器人能通過改變兩側(cè)胸鰭的幅值實現(xiàn)簡單的橫滾和俯仰運動，從而實現(xiàn)游動和轉(zhuǎn)向。WANG等[122]提出了一種基于波動式胸鰭的仿蝠鲼機器人，并對波動式胸鰭的運動學(xué)模型進行了分析，實現(xiàn)了前后游動、俯仰、轉(zhuǎn)彎3個基本動作并進行了評價。

針對基于動力學(xué)模型的方法，CAI等[123]、MENG等[46]建立了仿生胸鰭的簡化水動力學(xué)模型，測試了所設(shè)計的胸鰭機構(gòu)及仿蝠鲼機器人的運動性能，但仿真結(jié)果與實驗結(jié)果之間仍有明顯的誤差。目前，由于剛體與柔性耦合變形的水動力分析十分復(fù)雜，建立一個精確的胸鰭動力學(xué)模型是非常困難的。因此，基于動力學(xué)模型的驅(qū)動控制方法仍然較少。

基于目前的情況，更加穩(wěn)定、可靠且無需節(jié)奏信號反饋的CPG方法開始被大量運用。CAI等[124-125]開展了仿蝠鲼機器魚的CPG多運動模態(tài)協(xié)調(diào)控制研究，進行胸尾鰭結(jié)構(gòu)的驅(qū)動，實現(xiàn)了撲動前游、倒游、原地轉(zhuǎn)彎等運動姿態(tài)；ZHANG等[126]設(shè)計了一個CPG模型，實現(xiàn)了仿生機器魚的多模態(tài)機動運動，實驗表明利用胸尾鰭一體化推進機構(gòu)，機器魚可以更穩(wěn)定、更高效地進行靈活的機動游動；CAO等[123]改進了基于相位振蕩器的CPG模型，引入了空間與時間上的非對稱效應(yīng)，完成了對多鰭條胸鰭結(jié)構(gòu)的驅(qū)動，并進行實驗測試了其運動性能。

4.2 俯仰與深度控制

上浮與下潛2種運動狀態(tài)是水下?lián)湟頇C器人完成深度控制的基礎(chǔ)。水下?lián)湟頇C器人機械機構(gòu)設(shè)計的差異會導(dǎo)致其實現(xiàn)2種運動的方式不同[89]。例如，只擁有浮力系統(tǒng)的機器人可以在速度為零的情況下實現(xiàn)運動深度的改變，而只擁有重心調(diào)節(jié)機構(gòu)的機器人則需要在機器人具備一定前游速度的基礎(chǔ)上，通過調(diào)節(jié)重心位置改變俯仰力矩，進而改變俯仰角，最后實現(xiàn)運動深度的調(diào)節(jié)。同時，擁有可上下偏轉(zhuǎn)的尾鰭的機器人也可以在具備一定的前游速度的基礎(chǔ)下通過調(diào)節(jié)尾鰭的偏置角度改變運動的深度[127]。當(dāng)尾鰭向上偏置時，尾部受到的力會使得機器人產(chǎn)生抬頭力矩，機器人呈現(xiàn)上浮運動狀態(tài)，進而運動深度變??；當(dāng)尾鰭向下偏置時，尾部受到的力會使得機器人產(chǎn)生低頭力矩，機器人呈現(xiàn)下潛運動狀態(tài)，進而運動深度變大。

由于尾鰭具有不占用額外的艙內(nèi)空間、且結(jié)構(gòu)設(shè)計相對簡單的優(yōu)點，因此在進行水下?lián)湟頇C器人設(shè)計時，小尺寸樣機通常只包含尾鰭機構(gòu)[127]，而大尺寸樣機通常同時包含重心調(diào)節(jié)機構(gòu)與浮力系統(tǒng)[89]。

針對水下?lián)湟頇C器人深度控制，研究人員以盡量快速的按照平滑軌跡到達某一固定深度，并保持在這一深度游動為目標開展了相關(guān)研究。NIU等[127]通過調(diào)節(jié)尾鰭的偏轉(zhuǎn)角度，采用基于模糊邏輯的方法實現(xiàn)了機器人的深度控制，并通過實驗驗證了基于模糊邏輯的深度控制方法的有效性；WANG等[122]通過實驗研究了“RobCutt-I”的運動速度與波形傳動的運動學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，包括向前/向后游泳、潛水/上升和轉(zhuǎn)彎3個運動狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上提出了將自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）與模糊策略相結(jié)合的混合控制，以實現(xiàn)深度和航向的閉環(huán)控制；德國EvoLogics GmbH公司與呂貝克應(yīng)用科學(xué)大學(xué)[128]研制的Manta Ray AUV包括2個噴氣發(fā)動機、4個垂直推進器、2個機翼伺服系統(tǒng)、2個扭轉(zhuǎn)機翼伺服系統(tǒng)和1個尾部伺服系統(tǒng)，這種配置使得它具備動態(tài)深度控制能力，可以實現(xiàn)高精度的深度保持控制，同時具備迅速完成潛水或爬升動作的能力；CAO等[129]設(shè)計了一種仿牛鼻鲼機器人Robo-ray，通過2個尾鰭來實現(xiàn)該機器人的控制深度，基于CPG-模糊算法提出了開環(huán)速度控制、閉環(huán)深度控制和航向控制方法。閉環(huán)實驗結(jié)果表明，機器人的深度控制誤差小于6.1 cm，航向控制誤差小于6°；XIE等[86]考慮到未知的動力學(xué)和外部環(huán)境干擾，設(shè)計了一個基于CPG的經(jīng)典高木–關(guān)野（Takagi- Sugeno，T-S）模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器用于仿蝠鲼機器人的航向和深度控制，并通過水池測試驗證了控制器的有效性，其深度跟蹤和航向跟蹤控制誤差分別為±6 cm和±6°；HE等[130]為了提高仿蝠鲼機器人的深度跟蹤能力，考慮仿蝠鲼機器人的縱向運動特性，設(shè)計了一個基于非對稱輸出S平面的深度控制器。最后，通過水池實驗驗證了仿蝠鲼機器人深度控制器的可行性和可靠性。實驗結(jié)果表明，深度控制誤差在±5 cm以內(nèi)。

4.3 轉(zhuǎn)彎與航向控制

水下?lián)湟頇C器人的撲翼在撲動過程中的波動，可以簡單地分解為弦向的波動和展向的波動。水下?lián)湟頇C器人主要通過3種方式進行轉(zhuǎn)彎：兩側(cè)非對稱振幅方式和兩側(cè)鰭條間非對稱弦向相位差方式，以及非對稱振幅和非對稱相位差結(jié)合的方式[118，129]。

基于非對稱振幅的轉(zhuǎn)彎方式，一側(cè)撲翼的撲動振幅大于另一側(cè)，撲動振幅較大的一側(cè)產(chǎn)生更大的推進力，導(dǎo)致兩側(cè)撲翼的推進力不同，形成轉(zhuǎn)彎力矩[123]，從而使機器人轉(zhuǎn)向振幅小的或無拍動振幅的一側(cè)，實現(xiàn)航向的調(diào)整?；诜菍ΨQ振幅的轉(zhuǎn)彎模式具有較慢的轉(zhuǎn)彎角速度和較大的轉(zhuǎn)彎半徑，因此該方法適用于小范圍內(nèi)的航向調(diào)整。

基于非對稱相位差的轉(zhuǎn)彎方式，撲翼的波動傳遞方向或快慢不同，因此兩側(cè)撲翼的推進力大小不同，形成一個大的轉(zhuǎn)彎力矩[123]。該轉(zhuǎn)彎方式主要用于快速響應(yīng)時的機動轉(zhuǎn)向。因此，基于非對稱相位差的轉(zhuǎn)彎模式適用于轉(zhuǎn)彎角速度快、轉(zhuǎn)彎半徑小的大航向調(diào)整。

航向控制的主要任務(wù)是通過調(diào)節(jié)兩側(cè)胸鰭非對稱振幅及相位差，使機器人的實際航向趨近于期望航向?；谏鲜瞿繕?，WANG等[122，131]提出了一種ADRC與模糊控制策略相結(jié)合的混合控制方法來進行航向控制，該方法在實驗樣機RobCutt-I、RobCutt-II上進行了實驗，設(shè)定航向從70°調(diào)整到210°，穩(wěn)定時間約為12 s，且超調(diào)量較小。針對單一依靠非對稱振幅及相位差進行航向調(diào)整存在的問題，HAO等[87]結(jié)合2種轉(zhuǎn)彎方式的特點，利用非對稱相位差快速調(diào)整航向，利用非對稱振幅精確調(diào)整航向，實現(xiàn)了閉環(huán)航向控制。通過航向干擾實驗，驗證了2種轉(zhuǎn)彎方式結(jié)合比單一方式更有效，并通過矩形軌跡游動實驗驗證了該機器人在2種轉(zhuǎn)彎方式結(jié)合下的機動性。此外，非對稱振幅可以提前改變預(yù)期的相位差，確保輸出的平穩(wěn)過渡，實現(xiàn)快速準確的調(diào)整。針對上述航向控制方法精度不高的問題，XIE等[86]提出了一種將CPG和基于T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）的控制相結(jié)合的控制方案，該方法基于實驗數(shù)據(jù)構(gòu)建航向數(shù)據(jù)集，并使用相應(yīng)的數(shù)據(jù)集完成對所建立的T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，提出了基于CPG網(wǎng)絡(luò)的航向控制器，其中參數(shù)由T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲取，最后，實驗結(jié)果表明該仿蝠鲼機器人的航向控制誤差為±6°，航向控制精度有所提高，驗證了該控制器的有效性和魯棒性。HE等[130]以仿蝠鲼機器人在航向角變化較大的情況下實現(xiàn)良好的航向跟蹤效果為目標，結(jié)合模糊控制器和航向過渡目標值函數(shù)，基于S平面控制方法設(shè)計了仿蝠鲼機器人的航向控制器，最后，通過水池實驗驗證了蝠鲼機器人航向控制器的可行性和可靠性。實驗結(jié)果表明，航向控制誤差在±5°以內(nèi)，與經(jīng)典S面航向控制器相比，改進S面航向控制器的超調(diào)量較小，且航向切換后的誤差較小。

4.4 路徑點與路徑跟蹤

根據(jù)不同的控制目標，跟蹤問題可分為路徑點跟蹤和路徑跟蹤[132]。路徑點跟蹤的含義為機器人經(jīng)過一系列給定的路徑點游動，路徑跟蹤的含義為機器人按照制定的最優(yōu)幾何參考路徑游動[133-135]。

在運用路徑規(guī)劃算法規(guī)劃好一條從起點到目標點的最優(yōu)路徑后，機器人從起點出發(fā)，按照某種控制規(guī)律進行運動，到達該最優(yōu)路徑并實現(xiàn)對其的跟蹤。如何讓機器人跟蹤該最優(yōu)路徑，是路徑跟蹤需解決的關(guān)鍵問題[136]。路徑跟蹤的實質(zhì)是通過控制水下機器人的運動來減少機器人與參考軌跡之間的空間誤差。若考慮軌跡跟蹤，則需包含時間上的誤差。然而，水下?lián)湟頇C器人的模型不確定性和來自波浪和水流等環(huán)境的干擾在很大程度上影響著機器人的運動控制性能，進而影響跟蹤精度[137]。

針對上述路徑點跟蹤問題，BI等[138]提出了一種路徑點跟蹤控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括2層：速度控制層和航向控制層。速度控制層基于實驗樣機與路徑點的距離調(diào)節(jié)機器人的最大撲動振幅，航向控制層采用模糊控制方法來獲得轉(zhuǎn)向運動的轉(zhuǎn)向因子。為了驗證控制系統(tǒng)的有效性，進行了路徑點跟蹤實驗，實驗結(jié)果表明，在任意設(shè)置路徑點或隨機給定路徑點的情況下，實驗樣機均能自主游動到達目標區(qū)域；WANG等[122]提出了基于有限狀態(tài)機（Finite State Machine，F(xiàn)SM）的視線（Line of Sight，LOS）制導(dǎo)系統(tǒng)的路徑點跟蹤方法，基于RobCutt-I實現(xiàn)了6個路徑點的跟蹤。

針對上述路徑跟蹤問題，WANG等[139]提出了一種用于三維點跟蹤的切換控制方法，并設(shè)計了一個模擬實際水下作業(yè)過程的實驗。實驗結(jié)果表明，RobCutt-II能夠跟隨參考路徑，且最大交叉軌跡誤差為0.1 m。隨后[140]，在該方法的基礎(chǔ)上進行改進，提出了一種將視覺系統(tǒng)與反步控制相結(jié)合的路徑跟蹤方法。仿真和實驗結(jié)果表明，RobCutt-II能夠在水下空間中自主地沿著直線和圓形路徑游動。此外，與傳統(tǒng)比例–積分–微分（Proportion-Integration-Differentiation，PID）方法相比，該方法減小了軌跡交叉誤差，軌跡跟蹤效果更加理想。同時，由于采用了航向補償，該方法具有較強的抗干擾能力。

4.5 避障與自主游動

水下?lián)湟頇C器人的高機動性使它們能夠在復(fù)雜和狹窄的環(huán)境中工作[141-142]。同時，自主工作的前提條件是機器人能夠自主檢測和避開障礙物。

目前，水下?lián)湟頇C器人大多采用紅外傳感器[141，143]、超聲波[144]、攝像頭[142]進行障礙物的檢測。ZHANG等[126]綜合昆蟲翅膀和魚鰭的優(yōu)點開發(fā)了一款仿生機器魚，其頭部安裝了3個對前的紅外傳感器，包括上前、中前、下前3個方向，利用3個紅外傳感器的信息作為CPG網(wǎng)絡(luò)的反饋，機器人可以通過改變步態(tài)或動作來避開障礙物，實現(xiàn)自主游動。Festo公司仿生學(xué)團隊[144]設(shè)計Bionic Fin Wave的靈感來自于波浪狀鰭魚類的運動，該自主水下機器人能夠與外界進行無線通信，并將傳感器記錄的溫度和壓力值等數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娔X上。此外，機器人前部還裝有壓力傳感器和超聲波傳感器以不斷地測量其與障礙物之間的距離，從而防止其與障礙物發(fā)生碰撞。XIE等[145]針對仿蝠鲼機器人自主游動的問題，在利用胸鰭相位差進行左右轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上引入飽和函數(shù)，使得機器人能夠根據(jù)障礙物的距離改變轉(zhuǎn)彎的速度。YANG等[146]針對已知結(jié)構(gòu)化環(huán)境下的繞池壁自主游動問題，采用基于CPG、模糊控制與策略的控制方法，完成了仿蝠鲼機器人的水池繞壁自主游動。

4.6 基于相似度的運動參數(shù)優(yōu)化

隨著水下?lián)湟頇C器人研究的深入，機器人在模仿真實生物時的重點由“形似”逐漸過渡到追求“神似”[147]。通過提高仿真度，可以顯著提升仿生機器人的穩(wěn)定性、機動性和游動效率[84]。為了解決如何提高機器人運動姿態(tài)仿生相似度的問題，亟需建立基于仿生水下機器人的相似度評價體系，有效改善仿生機器人的運動特征和控制策略，進行機器人的運動相似度參數(shù)優(yōu)化。

基于上述問題，MA等[148]通過特征點軌跡提取和動態(tài)時間歸整（DTW）算法建立了運動姿態(tài)的相似度評價規(guī)則。通過引入偏置方程和時間非對稱系數(shù)，建立了表征蝠鲼胸鰭運動時間和空間非對稱性的相位振蕩器模型，構(gòu)造了基于相位振蕩器的CPG拓撲網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，建立了運動姿態(tài)相似度的適應(yīng)函數(shù)，并提出了CPG網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的遺傳粒子群優(yōu)化算法，通過水池實驗驗證了基于相似度優(yōu)化運動參數(shù)優(yōu)化的控制的有效性。實驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的仿蝠鲼機器人前游運動姿態(tài)與蝠鲼的相似度提高到88.53%；隨后，該團隊研究了仿蝠鲼機器人胸鰭鰭條相位差變化的優(yōu)化方法[149]，以輸出信號的平滑性和快速性為優(yōu)化目標，采用非支配排序遺傳算法（NSAG-II）對CPG參數(shù)進行優(yōu)化，得到最優(yōu)參數(shù)組合。仿真和實驗結(jié)果驗證了優(yōu)化后的CPG控制器輸出信號在相位切換過程中能夠平穩(wěn)、快速地轉(zhuǎn)換。水下仿生撲翼機器人近年來發(fā)展情況如表1所示。

表1 水下仿生撲翼機器人近15年發(fā)展情況概述Table 1 Overview of the development of underwater bionic flapping wing robots in recent 15 years

綜上所述，基于CPG模型的方法被越來越多地使用到水下仿生撲翼機器人的胸鰭驅(qū)動上，該模型能夠在簡單的激勵輸入下模擬復(fù)雜的節(jié)律信號，具有很強的環(huán)境適應(yīng)性，將傳感器信息耦合進CPG模型是水下仿生撲翼機器人撲翼驅(qū)動控制研究的新方向。在此基礎(chǔ)上，研究人員針對水下?lián)湟頇C器人的深度與航向控制問題，基于傳感器反饋采取合適的控制策略或無模型控制方法，通過改變水下?lián)湟頇C器人的俯仰與轉(zhuǎn)彎狀態(tài)實現(xiàn)深度與航向調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)深度與航向的控制。進一步地，水下?lián)湟頇C器人的路徑跟蹤與自主游動還需考慮機器人動力學(xué)模型的非線性與環(huán)境的不確定性，因此目前的研究成果多集中于單平面內(nèi)的路徑跟蹤，而三維空間內(nèi)的跟蹤問題仍處于初始階段。另一方面，仿生相似度評價方法的研究主要集中在仿生陸地生物和仿生機器人，對于運動機構(gòu)具有明顯的主被動變形的水下?lián)湟頇C器人，完整的相似度評價體系還有待建立，且基于仿生相似度的運動姿態(tài)優(yōu)化也存在較大的研究空間。未來，水下仿生撲翼機器人的多載荷應(yīng)用、任務(wù)規(guī)劃與執(zhí)行將是其成為海洋重要裝備的關(guān)鍵，其所涉及控制問題也值得研究人員去探索。

5 水下仿生撲翼機器人集群

與常規(guī)推進方式相比，魚類游動具有更高的效率、機動性、生物親和性和隱蔽性。近些年來，仿生集群逐漸成為水下機器人領(lǐng)域的一個研究熱點。

STEVENS等對蝠鲼種群進行了長達數(shù)十年的個體記錄與行為觀察，詳細闡明了蝠鲼個體與群體行為特征，根據(jù)蝠鲼的個體數(shù)量與運動類型，總結(jié)了蝠鲼個體與群體捕食策略，對于了解蝠鲼個體與群體行為特性提供了重要依據(jù)[151]。

GAO等和MA等采用數(shù)值模擬的方法研究了串聯(lián)、并排與垂直隊形下距離與攻角對蝠鲼個體與整體滑翔水動力性能的影響。從阻力性能方面，雙蝠鲼的串聯(lián)與并排隊形可以顯著降低整體阻力；垂直滑翔中，隨著攻角的變化，個體獲得阻力交替減小的效果。在升力性能方面，無論何種排列方式，滑翔時的整體升力與單體升力基本相同[152-153]。

國內(nèi)外一些機構(gòu)針對仿蝠鲼機器人的集群控制開展了相關(guān)研究。德國EvoLogics公司研發(fā)了BOSS-Manta Ray，搭載多型傳感器，技術(shù)成熟度較高。采用水聲通信方式，實現(xiàn)了3臺以上BOSS-Manta水下組網(wǎng)與集群，如圖9（a）所示，具備水文信息剖面測量、海底繪圖、協(xié)同監(jiān)測和搜索等作業(yè)能力[154]。2021年，浙江大學(xué)設(shè)計了由介電彈性體和伺服電機混合動力驅(qū)動的軟體蝠鲼機器魚，并提出了一種基于全局視覺定位的機器人集群系統(tǒng)，實現(xiàn)了對自然界生物平行、圍捕和環(huán)繞3種典型的群集行為的模仿[105]。2022年，北京大學(xué)喻俊志團隊提出了一種基于視覺的仿蝠鲼機器人水下跟蹤方案，采用基于顏色的水下目標識別與定位方法，解決了機器人距離控制與方位控制耦合的問題，并通過水下實驗驗證了跟蹤方案的有效性和魯棒性[155]。2023年，西北工業(yè)大學(xué)將仿蝠鲼機器人的跟隨問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)引問題?；隰~群行為啟發(fā)，制定了基于跟隨區(qū)域劃分的群游跟隨導(dǎo)引策略，利用水下動作捕捉系統(tǒng)實現(xiàn)了仿蝠鲼機器人的跟隨游動控制[156]，如圖9（b）所示。

圖9 仿蝠鲼集群控制研究現(xiàn)狀Fig.9 Swarm control of manta ray-inspired vehicles

由于水下環(huán)境對感知和移動帶來了巨大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的地面通信方法（如無線電）在水下表現(xiàn)不佳，而GPS等定位方法不可用。同時，水下移動面臨速度與加速限制等問題。目前，水下仿生撲翼機器人集群研究仍處于初始階段。

6 實驗研究

根據(jù)研究對象的不同可以將實驗研究分為生物游動實驗和仿生結(jié)構(gòu)實驗。通過活體魚類尾跡流場實驗研究了解魚類游動特性，可為水下仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計奠定基礎(chǔ)；通過水下仿生結(jié)構(gòu)實驗驗證結(jié)構(gòu)性能，可為優(yōu)化水下仿生結(jié)構(gòu)提供參考。本節(jié)將對生物活體、仿生鰭結(jié)構(gòu)以及仿生機器人的水動力與流場觀測實驗的研究進展進行回顧。

6.1 生物游動實驗

目前已有的生物游動實驗研究主要集中在利用粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）方法對BCF魚類的尾跡結(jié)構(gòu)研究。PIV方法[157]通過高速相機捕捉待觀測區(qū)域示蹤粒子的速度場信息分析得出渦場結(jié)構(gòu)。根據(jù)拍攝粒子運動的高速相機的數(shù)量，可將PIV實驗方法分為二維PIV實驗和三維PIV實驗。二維PIV實驗最少可通過一臺高速相機分析出待觀測流場切面中流體質(zhì)點的兩個速度分量信息，稱為2D2C[158]方法。當(dāng)有2臺及以上高速相機時，可以進行2D3C和3D3C[159]的PIV流場觀測實驗。2D3C方法的實驗待觀測區(qū)域仍為平面區(qū)域，但可分析出流體質(zhì)點垂直于觀測面方向的法向速度分量。3D3C方法的實驗待觀測區(qū)域為具有一定厚度的三維空間，可分析出觀測區(qū)域內(nèi)流體質(zhì)點的3個速度分量。在重構(gòu)三維流場的PIV實驗中，根據(jù)照射光的不同，又分為體光源照射實驗和激光斷層掃描實驗。前者通過捕獲區(qū)域內(nèi)所有示蹤粒子的運動重構(gòu)三維流場；后者通過測量若干不同切面的流動，利用插值算法重構(gòu)三維流場。

1999年，DRUCKER等[160]在循環(huán)水槽的基礎(chǔ)上搭建了一個PIV觀測系統(tǒng)，用于研究翻車魚胸鰭尾跡的渦結(jié)構(gòu)。為保證觀測過程中魚體與觀測區(qū)域相對靜止，將水槽中的流速設(shè)定為翻車魚的游速。通過對翻車魚俯視面、縱平面、橫截面的流場進行觀測，得到了對應(yīng)的速度場信息。根據(jù)DICKINSON等[161]得到的尾跡動力學(xué)公式，得出了翻車魚胸鰭尾跡中渦環(huán)的動量角、射流角、渦環(huán)直徑、渦環(huán)面積、平均渦環(huán)環(huán)量以及渦環(huán)動量的大小。2000年，DRUCKER等[162]通過PIV實驗研究了沖浪鱸魚和翻車魚的游動尾跡渦結(jié)構(gòu)，以揭示導(dǎo)致魚類游動速度不同的機理。實驗結(jié)果顯示，2種魚類在不同的游動速度下尾流中的射流角和動量角存在較大差異。2001年，DRUCKER等[163-164]研究了翻車魚不同鰭尾流的渦場結(jié)構(gòu)。翻車魚的胸鰭、尾鰭和背鰭對于恒定直游時推力的貢獻分別為50.0%、37.9%和12.1%。對于轉(zhuǎn)彎時的側(cè)向力，三者的貢獻分別是65.1%、34.9%和0，研究結(jié)果說明翻車魚可以利用背鰭處的渦流來增強推力。DRUCKER等[165-168]針對魚類游動的PIV實驗證明了利用PIV實驗方法重構(gòu)魚類尾跡流場的可行性，通過分析不同尾渦結(jié)構(gòu)的差異，可以揭示魚類推進的水動力規(guī)律。

2004年，TYTELL等[28，169]利用PIV方法研究了鰻魚的尾跡結(jié)構(gòu)，并驗證了鰻魚游動尾跡中渦環(huán)不連續(xù)的猜想。實驗結(jié)果表明，鰻魚的尾跡渦結(jié)構(gòu)中，側(cè)向的射流在流場中獨立存在，尾部區(qū)域具有渦量較大的脈沖射流。

6.2 仿生結(jié)構(gòu)實驗

水下仿生結(jié)構(gòu)的實驗可以分為力學(xué)實驗和流場觀測實驗。胸鰭結(jié)構(gòu)的推力和效率是學(xué)者們主要關(guān)注的力學(xué)性能。根據(jù)二維不可壓縮流體的無量綱的N-S方程，可以推導(dǎo)得到斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal Number，St）St=l/τv，此無量綱數(shù)反映了結(jié)構(gòu)的特征長度、周期運動頻率以及與流體環(huán)境的相對速度。因此，在研究仿生胸鰭結(jié)構(gòu)周期性往復(fù)拍動的運動場景時，St是主要考慮的無量綱數(shù)。

1993年，TRIANTAFYLLOU等[170-171]在循環(huán)水槽中搭建了測量振動翼水動力的實驗平臺，并測得推力系數(shù)和效率關(guān)于St的變化曲線。實驗結(jié)果表明，當(dāng)St處于0.2～0.35時，振動翼的效率達到峰值，這與大多數(shù)生物游動時的St范圍一致。此外，他們還通過染色法展示了翼板后方反卡門渦街演化的過程。1998年，ANDERSON等[172-174]在Triantafyllou水動力實驗的基礎(chǔ)上，使用PIV設(shè)備進行了振動翼尾跡的渦場結(jié)構(gòu)分析實驗。通過對振動翼進行變翼型弦厚比、攻角和振蕩角的水動力實驗，發(fā)現(xiàn)推力系數(shù)與St之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，效率呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。不同工況的實驗中峰值效率對應(yīng)的St存在差異。PIV的實驗結(jié)果表明當(dāng)振蕩幅度較小、St處于中低水平時，在半個周期內(nèi)（上沖程或下沖程），振動翼將脫落出一個單渦（2S）；當(dāng)震動幅度較大或St處于較高水平時，半周期內(nèi)振動翼將脫落出一個對渦（2P）。

1998年，KATO[175]根據(jù)鱸魚的外形設(shè)計了一個胸鰭撲動仿生樣機，胸鰭根部由2個旋轉(zhuǎn)軸垂直的電機連接并驅(qū)動。實驗結(jié)果表明，當(dāng)2個電機的輸出相位差為90°時，胸鰭的推力效率最高。

2003年，READ等[176-178]在可調(diào)攻角的翼型水動力實驗平臺上，進行了翼型關(guān)于最大攻角、St和振蕩角的水動力實驗，并繪制了關(guān)于翼板攻角和St的推力系數(shù)、效率的云圖。推力系數(shù)的云圖表明，當(dāng)St和攻角同時增大時，推力系數(shù)隨之增大并逐漸收斂。效率的云圖表明，在低St（St=0.1）下，翼板攻角的可調(diào)節(jié)范圍相對較大；隨著St增大至0.2以上時，為保證效率不變，翼板的攻角須急速地下降，在St在0.2～0.6范圍內(nèi)，效率最高可以達到0.6。這一攻角急速下降的現(xiàn)象與飛機機翼的失速效應(yīng)類似。

2005年，BUCHHOLZ等[179]利用染色法對NACA翼型振蕩翼板的尾跡結(jié)構(gòu)進行了研究。染色法的原理是在被測結(jié)構(gòu)物前緣左右兩側(cè)及上下兩面，分別設(shè)計可與外界染色物質(zhì)相連的小孔，由小孔不斷輸送染色物質(zhì)到流場中，染色物質(zhì)可以顯示被測結(jié)構(gòu)物周圍的流場變化情況。BUCHHOLZ的實驗較為完整地展示了不同觀測面下，從翼板脫落的馬蹄渦的演化過程，以及渦街在不同截面處的結(jié)構(gòu)。

2008年，GREEN等[180]在Smits振蕩翼尾跡結(jié)構(gòu)研究的基礎(chǔ)上，通過在翼板的特征點處安裝多個壓力傳感器，捕捉翼板振蕩時表面壓力的變化。實驗結(jié)果表明，某一點處壓力的變化隨著翼板正弦形式的振動呈現(xiàn)出非對稱的周期性變化。尾跡渦結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果表明，當(dāng)振動幅度增大，或者St增加時，尾渦結(jié)構(gòu)會由2S結(jié)構(gòu)逐漸變化為更為復(fù)雜的2P結(jié)構(gòu)，這一結(jié)果與ANDERSON的實驗結(jié)果類似。

2008年，HEATHCOTE等[181]采用斷層式PIV方法，進行了不同厚度下NACA翼型振動翼的水動力及尾跡渦結(jié)構(gòu)觀測實驗。實驗結(jié)果顯示，在不同的St下，隨著振動翼厚度的逐漸增加，推力系數(shù)與推進效率先增大后減小，推進效率最大值為0.27。PIV實驗結(jié)果表明，靠近翼根處的截面渦結(jié)構(gòu)與靠近翼梢處的截面渦結(jié)構(gòu)具有較大差異。

2010年，RIGGS等[182]對比了2種不同剛度的硬質(zhì)NACA翼板和柔性仿太陽魚鰭板的推進特性。實驗結(jié)果表明，在不同的振幅和頻率下，無論是硬質(zhì)翼板還是柔性鰭板，仿生鰭板的推力顯著高于NACA翼板的推力。在側(cè)向力與推力組成的圖中，由于一個拍動周期內(nèi)力學(xué)特性呈現(xiàn)出周期性變化，因此側(cè)向力與推力組成一個封閉曲線。在側(cè)向力相同的情況下，仿生鰭板的推力整體在NACA0012翼板之上。

以上是眾多學(xué)者對于BCF魚類和NACA翼型鰭板進行的水動力及流場實驗研究，對于MPF推進方式的仿生結(jié)構(gòu)的實驗研究出現(xiàn)較晚。

2006年，CLARK[183-184]在上述染色法實驗的基礎(chǔ)上做了進一步的研究。他們采用具有柔性的PVC材料，參照蝠鲼的外形將翼板的形狀調(diào)整為類橢圓形。通過多個電機軸并聯(lián)的方式，在翼面上制造行波。翼的上表面連接紅色染色物質(zhì)，下表面連接綠色染色物質(zhì)，以此來區(qū)分翼在運動過程中上下沖程不同的渦結(jié)構(gòu)演化。尾跡結(jié)構(gòu)分析結(jié)果表明，在振動翼板的后方演化出兩條上下渦旋方向相反的射流。2009年，CAI等[72，74，125，185]以蝠鲼為仿生原型設(shè)計了仿蝠鲼機器人。其內(nèi)部嵌入了氣動結(jié)構(gòu)，由外部氣源驅(qū)動，游動速度較慢。通過水動力實驗，測得該仿生結(jié)構(gòu)的力–St曲線與效率–St曲線。實驗結(jié)果表明，這些曲線的趨勢與之前提到的翼板對應(yīng)數(shù)據(jù)的趨勢相似。同年，MOORED等[186]以牛鼻鲼為仿生原型設(shè)計制作了撲翼機構(gòu)，為實現(xiàn)波動傳遞將撲翼沿展向切分為多個相連部分。利用染色法對前后緣脫落的尾渦結(jié)構(gòu)進行分析后，觀測到了Clark染色法實驗未曾觀測到的撲翼前緣脫落渦。

2011年，DEWEY等[187]在Smits染色法測尾跡渦結(jié)構(gòu)的實驗基礎(chǔ)上，將觀測手段改為PIV方法，并將振蕩翼板的結(jié)構(gòu)改為具有波動傳遞的仿蝠鲼胸鰭結(jié)構(gòu)。實驗結(jié)果表明，St和胸鰭上行波的波長是影響胸鰭后緣渦脫落分裂的主要因素。行波波長減小將促使單個振動周期內(nèi)脫落的渦旋由單個變?yōu)橐粚?，St增加將使得沿出射角脫落的相鄰分離渦的距離減小。相比之下，2009年，SCHNIPPER等[188]通過改變振動翼的頻率和幅度，捕捉到了尾跡渦旋由2S變?yōu)?P、2P-2S、4P、8P的結(jié)構(gòu)演化特性，對應(yīng)的單個周期內(nèi)的渦旋數(shù)分別為2、4、6、8、16。尾跡渦旋的演化過程為，起始渦在翼型前緣和后緣分別脫落后，不斷夾帶流體質(zhì)點使得渦核逐漸增大，在達到形成數(shù)之后不再繼續(xù)增加渦量。

上面提到的“形成數(shù)”是渦旋由起始到演化再到渦量不再增加的無量綱時間，由GHARIB等[189]于1998年提出，并由DABIRI等[190]持續(xù)發(fā)展?？紤]振動翼和仿生翼尾跡的渦旋演化場景，影響其尾渦結(jié)構(gòu)演化的關(guān)鍵因素為流場速度和結(jié)構(gòu)物的特征長度。

2014年，牛傳猛等[45，191-193]基于牛鼻鲼的外形以及運動規(guī)律設(shè)計了仿生魚，并搭建水動力實驗平臺進行了推力和升力關(guān)于振動幅度、頻率以及舵機輸出角度相位差的實驗。實驗結(jié)果表明，振動幅度與推力和升力之間呈正相關(guān)關(guān)系，而頻率在小于0.8 Hz時與推力之間呈正相關(guān)關(guān)系，大于0.8 Hz時呈負相關(guān)關(guān)系，推力效率在St為0.4時達到峰值。2017年，CHEW等[194-196]基于蝠鲼生物外形設(shè)計制作了仿生魚實驗平臺，胸鰭結(jié)構(gòu)采用單鰭條覆以二維PVC薄膜的形式。在不同胸鰭根弦比、后掠角、鰭條剛度等胸鰭結(jié)構(gòu)參數(shù)下進行水動力實驗。實驗結(jié)果表明，根弦比代表的弦向柔性增大時，推力系數(shù)變化不大，而效率持續(xù)降低；展向鰭條厚度即展向柔性增大時，推力系數(shù)在呈現(xiàn)一定增長趨勢后迅速衰減；后掠角對于仿生胸鰭的推力系數(shù)影響不顯著。2021年，XING等[88]以蝠鲼為仿生原型設(shè)計了可展弦向波動傳遞的仿生水動力實驗平臺，針對仿生胸鰭的2自由度運動，研究了胸鰭振動的幅度、頻率、俯仰角度以及初始偏置對于其水動力性能的影響。實驗結(jié)果表明，在普遍的工況設(shè)置下，推力在周期內(nèi)都呈現(xiàn)出高低雙峰，平均推升力在不同的頻率設(shè)置下與振動幅度呈顯著的正相關(guān)關(guān)系。

針對魚類和水下仿生結(jié)構(gòu)的實驗研究主要分為水動力實驗和流場觀測實驗兩類。學(xué)者們針對魚類和仿生結(jié)構(gòu)進行了系列化的實驗研究，得到結(jié)構(gòu)特性和運動參數(shù)對水動力特性影響的規(guī)律。但已有的實驗研究主要關(guān)注魚類/仿生結(jié)構(gòu)尾流渦場結(jié)構(gòu)的演化，以及全約束模型的水動力特性和流場特性。仿生結(jié)構(gòu)表面處的流場演化、無運動約束的仿生鰭結(jié)構(gòu)實驗研究方面還處于初始階段。

7 結(jié)束語

目前的水下仿生撲翼機器人研究雖然已在各方面取得了長足的進步和發(fā)展，但仍存在諸多不足，面臨巨大挑戰(zhàn)。例如：伴隨結(jié)構(gòu)非線性變形的流固耦合問題，仿生驅(qū)動結(jié)構(gòu)方面存在的變剛度調(diào)節(jié)與柔性分布調(diào)節(jié)問題，水下仿生集群方面存在的自我感知與相互感知等問題，這些都限制了水下仿生撲翼機器人的進一步發(fā)展。

隨著相關(guān)仿真計算方法、實驗測試方法等的進步，研究者們對相應(yīng)推進機理的認識將會進一步完善，仿生樣機的各方面性能也將會得到進一步提升、逐漸縮小與真實生物的差距。水下仿生撲翼機器人也將會在水下信息采集、海洋牧場養(yǎng)殖、廣域海洋監(jiān)測等領(lǐng)域得到更多的發(fā)展和應(yīng)用。