李惠峰,張 冉,王嘉煒

北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院,北京 100191

0 引言

火箭制導(dǎo)的任務(wù)是控制火箭的質(zhì)心運(yùn)動,即根據(jù)導(dǎo)航提供的飛行時間和飛行狀態(tài)產(chǎn)生推力和姿態(tài)控制指令,使火箭達(dá)到期望的終端狀態(tài)。現(xiàn)有文獻(xiàn)中的制導(dǎo)一詞可從2種角度理解:從狹義角度,其特指火箭控制系統(tǒng)中的制導(dǎo)律,即實(shí)現(xiàn)期望飛行軌跡的控制規(guī)律和策略;從廣義角度,制導(dǎo)涵蓋了火箭任務(wù)軌跡和飛行策略的設(shè)計(jì),是一門研究如何“管理”軌跡的學(xué)科。本文從狹義角度出發(fā),介紹液體火箭上升段制導(dǎo)方法的發(fā)展歷程,并展望其未來的發(fā)展方向。

運(yùn)載火箭上升段制導(dǎo)是一門歷史悠久的學(xué)科。第二次世界大戰(zhàn)期間,德國“V-2”火箭就搭載了慣性導(dǎo)航器件,通過調(diào)整火箭姿態(tài)和發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)時間控制火箭的飛行軌跡,初步形成了制導(dǎo)的概念。第二次世界大戰(zhàn)后,各國的航天計(jì)劃進(jìn)一步推動了上升段制導(dǎo)的發(fā)展,逐漸形成了大氣層內(nèi)攝動制導(dǎo)、大氣層外顯式制導(dǎo)的飛行策略,這一策略迄今為止仍被廣泛使用[1]。21 世紀(jì)以來,深空探測和載人航天等任務(wù)對制導(dǎo)方法的智能自主性、任務(wù)適應(yīng)性和故障適應(yīng)性提出了更高的要求。而控制理論、數(shù)值計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的突破和箭載計(jì)算能力的增強(qiáng)為制導(dǎo)方法的進(jìn)一步發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。智能制導(dǎo)、計(jì)算制導(dǎo)等概念已吸引了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注[2-7]。基于數(shù)值規(guī)劃和強(qiáng)化學(xué)習(xí)的上升段制導(dǎo)方法可能迎來新的突破。

然而,上升段制導(dǎo)亦是一門對可靠性要求極高的學(xué)科。經(jīng)過多次飛行試驗(yàn)的成熟制導(dǎo)方法一般得到長期沿用。上世紀(jì)60至70年代提出的迭代制導(dǎo)和動力顯式制導(dǎo)至今仍是主要的大氣層外制導(dǎo)方法[1,6,8]。例如,美國正在開發(fā)的空間發(fā)射系統(tǒng)(SLS)就使用了航天飛機(jī)的動力顯式制導(dǎo)方法,并復(fù)用了部分程序代碼[9-10]。事實(shí)上,當(dāng)現(xiàn)有制導(dǎo)方法的功能和性能可以滿足任務(wù)要求時,新的制導(dǎo)方法一般難以得到應(yīng)用。在這樣的學(xué)科背景下,上升段制導(dǎo)的幾次變革顯得尤為突出,一般帶來了制導(dǎo)功能或性能上的突破。為分析變革原因,并展望未來潛在的突破方向,本文整理了上升段制導(dǎo)發(fā)展的背景和驅(qū)動力。一般來說,上升段制導(dǎo)的發(fā)展離不開3個因素:飛行任務(wù)需求、控制計(jì)算理論、箭載計(jì)算平臺。

首先,讓火箭的運(yùn)載能力更強(qiáng)、飛行更安全、成本更低是火箭總體設(shè)計(jì)的一項(xiàng)主要目標(biāo)[4]。在控制系統(tǒng)層面,這構(gòu)成了上升段制導(dǎo)發(fā)展的主驅(qū)動力。近年來,總體設(shè)計(jì)對上升段制導(dǎo)的性能(特別是故障適應(yīng)性)提出了越來越高的要求[11-13]。而火箭設(shè)計(jì)亦受益于上升段制導(dǎo)功能上的突破。例如,具有主動減載能力的制導(dǎo)方法能夠降低火箭所受的氣動載荷,進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量;具有終端姿態(tài)調(diào)節(jié)能力的制導(dǎo)方法能夠省去火箭末級的調(diào)姿系統(tǒng)。先進(jìn)的制導(dǎo)方法不僅是實(shí)現(xiàn)標(biāo)稱飛行軌跡的工具,還能夠在一定程度上緩和火箭任務(wù)設(shè)計(jì)中的矛盾,直接或間接地增強(qiáng)火箭各項(xiàng)指標(biāo)。

其次,上升段制導(dǎo)上游學(xué)科(包括控制理論和數(shù)值計(jì)算)的發(fā)展提供了新的理論工具。以最優(yōu)控制理論為例,它一方面為大氣層內(nèi)攝動制導(dǎo)提供了標(biāo)稱軌跡的離線優(yōu)化算法,另一方面為分析火箭最優(yōu)軌跡性質(zhì)提供了理論基礎(chǔ),支撐了大氣層外顯式制導(dǎo)的設(shè)計(jì)和性能評估。而火箭軌跡規(guī)劃問題的數(shù)值求解方法,從早期的梯度法到上世紀(jì)末的序列二次規(guī)劃和凸內(nèi)點(diǎn)法,亦取得了長足的進(jìn)步[14-15]。數(shù)值方法能夠在越來越短的時間內(nèi)求解越來越復(fù)雜的火箭軌跡規(guī)劃問題,為在線軌跡規(guī)劃[16-21],和基于閉環(huán)軌跡優(yōu)化的制導(dǎo)方法提供了基礎(chǔ)[22-25]。

最后,箭載計(jì)算平臺的運(yùn)算能力大幅上升。運(yùn)算能力曾是過去制約制導(dǎo)方法復(fù)雜度的一項(xiàng)因素,如今已成為應(yīng)用先進(jìn)制導(dǎo)技術(shù)的驅(qū)動力。隨著箭載計(jì)算機(jī)的核心數(shù)量、浮點(diǎn)計(jì)算效率的提升,以及并行處理單元、現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)等硬件計(jì)算設(shè)備規(guī)模的擴(kuò)大,箭載計(jì)算平臺能夠提供的算力已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了經(jīng)典制導(dǎo)方法的需要。如何充分應(yīng)用這些算力增強(qiáng)制導(dǎo)的智能自主性成為了一項(xiàng)研究熱點(diǎn),特別是推動了機(jī)器學(xué)習(xí)在制導(dǎo)中的應(yīng)用[7,26-30]。

考慮到大氣層內(nèi)外火箭質(zhì)心運(yùn)動特性和制導(dǎo)的主要設(shè)計(jì)目標(biāo)存在差異,而大氣層內(nèi)外的制導(dǎo)策略亦存在較大差異,本文將分別介紹大氣層外和大氣層內(nèi)制導(dǎo)方法的發(fā)展歷程。

1 大氣層外制導(dǎo)方法的發(fā)展

運(yùn)載火箭的制導(dǎo)技術(shù)發(fā)展自上世紀(jì)50年代的彈道導(dǎo)彈制導(dǎo)技術(shù),如“阿特拉斯”導(dǎo)彈采用的Delta制導(dǎo)方法和“雷神”導(dǎo)彈采用的Q制導(dǎo)方法[31]。這些制導(dǎo)方法依賴于離線規(guī)劃的標(biāo)稱軌跡。早期的運(yùn)載火箭,如“紅石”運(yùn)載火箭,亦采用了依賴標(biāo)稱軌跡的Delta最小化制導(dǎo)方法,通過不斷修正火箭軌跡和標(biāo)稱軌跡的偏差來控制火箭飛行[32]。這些制導(dǎo)方法的計(jì)算公式簡單,可應(yīng)用當(dāng)時的模擬計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。需要指出的是,模擬計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度對制導(dǎo)精度有著直接影響。以“雷神”導(dǎo)彈為例,關(guān)鍵參數(shù)每百分之一的偏差都可能導(dǎo)致約6.4 km的落點(diǎn)偏差。因此,“雷神”導(dǎo)彈對于3 km的精度要求直接決定了模擬計(jì)算精度的要求。此外,對標(biāo)稱軌跡的依賴性使得這些制導(dǎo)方法難以適應(yīng)強(qiáng)大氣擾動和推力故障,其控制精度和燃料最優(yōu)性未能滿足載人航天任務(wù)的要求。

上世紀(jì)60年代出現(xiàn)的顯式制導(dǎo)概念提供了另一種制導(dǎo)思路。顯式制導(dǎo)建立了制導(dǎo)指令和終端目標(biāo)間的顯式關(guān)系,根據(jù)火箭當(dāng)前的飛行狀態(tài),規(guī)劃火箭未來的飛行軌跡以生成制導(dǎo)指令[33-34]。顯式制導(dǎo)的開發(fā)受益于箭載數(shù)字計(jì)算機(jī)的應(yīng)用,一方面導(dǎo)航系統(tǒng)對完整飛行狀態(tài)(位置和速度)的解算更加容易,另一方面解除了制導(dǎo)設(shè)計(jì)中對代數(shù)運(yùn)算和迭代計(jì)算的限制。基于顯式制導(dǎo)概念的大氣層外制導(dǎo)方法如圖1 所示。

圖1 大氣層外制導(dǎo)方法的發(fā)展

1.1 迭代制導(dǎo)模式

迭代制導(dǎo)模式 (Iterative Guidance Mode,IGM) 是 NASA 于上世紀(jì) 60 年代為運(yùn)載火箭開發(fā)的一系列制導(dǎo)方法,其中包括“土星五號”運(yùn)載火箭采用的迭代制導(dǎo)方法[35-36]。迭代制導(dǎo)是一種路徑自適應(yīng)動力制導(dǎo)方法:不是去跟蹤離線規(guī)劃的標(biāo)稱軌跡,而是時刻根據(jù)當(dāng)前位置和速度規(guī)劃一條新的最優(yōu)軌跡?；诰€性程序角和平均重力場假設(shè),最優(yōu)軌跡的生成和制導(dǎo)指令的反解具有解析或半解析的形式,因此能夠應(yīng)用當(dāng)時的箭載計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。此外,迭代制導(dǎo)采用的線性程序角具有近似最優(yōu)的性質(zhì),制導(dǎo)的燃料消耗接近最優(yōu)軌跡[37]。在“土星”系列運(yùn)載火箭上的數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示,與最優(yōu)參考相比,迭代制導(dǎo)多消耗的燃料通常不超過4%;在地月轉(zhuǎn)移任務(wù)的多類單項(xiàng)偏差作用下中,近地點(diǎn)誤差的平均值約為10 km,軌道傾角誤差的平均值約為0.5°。迭代制導(dǎo)的燃料最優(yōu)性和高制導(dǎo)精度為“阿波羅”系列任務(wù)的執(zhí)行提供了支持,并使迭代制導(dǎo)成為了一種常見的上升段制導(dǎo)方法[38]。

迭代制導(dǎo)的一個主要公式是對程序角指令的分解,以俯仰通道為例:

(1)

葡萄籽原花青素對阿爾茨海默病模型大鼠學(xué)習(xí)記憶能力的改善作用及其機(jī)制研究 ……………………… 陳 偉等（13）：1760

從計(jì)算角度考慮,迭代制導(dǎo)的計(jì)算過程具有內(nèi)外層結(jié)構(gòu):內(nèi)層迭代搜索飛行時間;外層迭代搜索入軌點(diǎn)。內(nèi)外環(huán)迭代一般均可在較少次數(shù)內(nèi)收斂,而每次迭代只涉及到顯式公式的計(jì)算,因此迭代制導(dǎo)具有較高的計(jì)算效率。考慮迭代制導(dǎo)的收斂性,內(nèi)環(huán)迭代的收斂性與火箭推重比相關(guān),而外環(huán)迭代的完整收斂性分析尚未見公開報(bào)道。盡管如此,迭代制導(dǎo)在數(shù)值算例中表現(xiàn)出了非常好的收斂性,并且迭代初值因具有明確的物理意義而容易設(shè)置,因此在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

國內(nèi)亦展開了迭代制導(dǎo)的相關(guān)研究,研究成果見文獻(xiàn)[40-43]。我國在“長征二號F”運(yùn)載火箭遙八任務(wù)中首次使用了迭代制導(dǎo)方法,滿足了空間交會對接任務(wù)對入軌精度的高要求[44-45]。隨后,迭代制導(dǎo)應(yīng)用到我國多款運(yùn)載火箭上,驗(yàn)證了制導(dǎo)效果。國內(nèi)研究團(tuán)隊(duì)對迭代制導(dǎo)提出了多種改進(jìn)策略。例如,文獻(xiàn)[46-50]研究了含有入軌姿態(tài)約束的制導(dǎo)問題,提出了同時控制入軌位置、速度和姿態(tài)的迭代制導(dǎo)方法。文獻(xiàn)[51-53]研究了迭代制導(dǎo)在月面上升段和空間變軌任務(wù)中的擴(kuò)展應(yīng)用。文獻(xiàn)[54]研究了多段接力迭代制導(dǎo)的應(yīng)用方法。

在迭代制導(dǎo)的設(shè)計(jì)過程中,所做的另一個關(guān)鍵假設(shè)是重力加速度為常數(shù),一般取為當(dāng)前位置和預(yù)測入軌點(diǎn)處重力加速度的均值[36,39]。在火箭推重比較大而推進(jìn)弧較短時,這一假設(shè)對燃料最優(yōu)性的影響很小。然而,在火箭推重比較小且推進(jìn)弧較長時,迭代制導(dǎo)的性能會下降,甚至出現(xiàn)迭代發(fā)散的現(xiàn)象。此時可通過設(shè)置中間目標(biāo)軌道的方式實(shí)現(xiàn)制導(dǎo),但這可能導(dǎo)致制導(dǎo)指令的跳變和燃料最優(yōu)性的損失。此問題在后續(xù)開發(fā)的動力顯式制導(dǎo)中得到了改進(jìn)。

1.2 動力顯式制導(dǎo)

動力顯式制導(dǎo) (Powered Explicit Guidance,PEG)是NASA在上世紀(jì)70年代為航天飛機(jī)開發(fā)的顯式制導(dǎo)方法,歷經(jīng)多次改進(jìn)后,在SLS上亦得到應(yīng)用[8,55]。航天飛機(jī)的任務(wù)樣式較土星五號更為多樣,且部分任務(wù)中火箭推重比很低,可能導(dǎo)致迭代制導(dǎo)的性能下降甚至迭代發(fā)散。例如,在航天飛機(jī)的入軌和離軌過程中,推重比可能低至0.02～0.06,推進(jìn)時間可能長達(dá)20 min,給迭代制導(dǎo)的收斂帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。為此,NASA開展了多種制導(dǎo)算法的論證工作,在與最優(yōu)制導(dǎo)(OPGUID)、偽最優(yōu)軌跡分析(QUOTA)等制導(dǎo)方法的對比中,線性正切制導(dǎo)(Linear Tangent Guidance,LTG)受到了關(guān)注[56]。后來,Draper實(shí)驗(yàn)室基于LTG概念實(shí)現(xiàn)的一種制導(dǎo)方法被命名為動力顯式制導(dǎo),成為了航天飛機(jī)大氣層外飛行的統(tǒng)一制導(dǎo)方法。

動力顯式制導(dǎo)的一個主要公式是推力方向的線性正切變化:

(2)

圖2 動力顯式制導(dǎo)的線性正切規(guī)律

動力顯式制導(dǎo)的一個特點(diǎn)是算法流程的模塊化:與計(jì)算公式緊密耦合的迭代制導(dǎo)不同,動力顯式制導(dǎo)可劃分為多個功能具體的模塊。通過改變各個模塊的實(shí)現(xiàn),動力顯式制導(dǎo)可更好地適應(yīng)具體的飛行任務(wù)[57]。例如,在推重比較低導(dǎo)致制導(dǎo)性能不佳時,可通過設(shè)計(jì)推力作用的預(yù)測模塊予以修正[58]。此外,在航天飛機(jī)應(yīng)用的動力顯式制導(dǎo)中探索了數(shù)值方法的箭載應(yīng)用:重力作用的預(yù)測采用了一種定步數(shù)數(shù)值積分方法[55]。與只使用解析公式的迭代制導(dǎo)不同,部分使用數(shù)值技術(shù)的動力顯式制導(dǎo)具有更好的任務(wù)適應(yīng)性[56]。

1.3 數(shù)值最優(yōu)制導(dǎo)

最優(yōu)制導(dǎo)是以某種最優(yōu)規(guī)律產(chǎn)生推力和姿態(tài)指令的制導(dǎo)方法。閉環(huán)軌跡優(yōu)化是一種較容易實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)制導(dǎo)策略:不斷應(yīng)用當(dāng)前的飛行狀態(tài)計(jì)算最優(yōu)軌跡,再應(yīng)用最優(yōu)軌跡解中的控制量作為制導(dǎo)指令。盡管最優(yōu)控制量的應(yīng)用形式可為開環(huán),最優(yōu)軌跡的不斷更新形成了一個閉環(huán),使此類制導(dǎo)方法能夠較好地適應(yīng)飛行中的干擾和故障。另一種最優(yōu)制導(dǎo)策略是鄰近最優(yōu)控制,應(yīng)用最優(yōu)軌跡上的敏感度矩陣直接形成反饋控制[59]。最優(yōu)軌跡的計(jì)算一般依賴數(shù)值技術(shù)。

最優(yōu)制導(dǎo)(OPGUID)是早期的一種最優(yōu)制導(dǎo)方法,它實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)控制中的間接打靶法,通過猜測協(xié)態(tài)初值、計(jì)算最優(yōu)軌跡、校正終端偏差的策略求解燃料最優(yōu)軌跡規(guī)劃問題[60]。OPGUID開發(fā)了一種最優(yōu)軌跡的解析積分方法和一種定制化的牛頓法,在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出了良好的收斂性和收斂速度,長期作為候選制導(dǎo)方法與動力顯式制導(dǎo)競爭[8]。然而,OPGUID的計(jì)算效率低于動力顯式制導(dǎo):在當(dāng)時的地面大型機(jī)(IBM 7094)上,OPGUID的每次迭代需要0.5 s,而軌跡收斂一般需3～6次迭代。這限制了OPGUID在航天飛機(jī)上的實(shí)時應(yīng)用。OPGUID后來發(fā)展形成了SWITCH制導(dǎo)方法,可對多推進(jìn)弧、多滑行弧的火箭軌跡進(jìn)行實(shí)時規(guī)劃,然而多弧段的SWITCH制導(dǎo)方法存在收斂性問題[61]。為增強(qiáng)此類方法的收斂性,文獻(xiàn)[62]提出了一種基于多重打靶法的制導(dǎo)方法,通過將火箭軌跡劃分為多個階段,降低了迭代對初值的敏感性。限制此類制導(dǎo)方法實(shí)際應(yīng)用的一個主要原因是:與迭代制導(dǎo)和動力顯式制導(dǎo)不同,迭代初值中的協(xié)態(tài)量缺乏物理意義,取值范圍較大且難以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的生成方法。

近年來,出現(xiàn)了應(yīng)用最優(yōu)控制中直接法的最優(yōu)制導(dǎo)方法。直接法是指應(yīng)用離散化方法將火箭軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問題并求解。此類方法形成的非線性規(guī)劃問題一般具有中大規(guī)模(數(shù)百至數(shù)千個規(guī)劃變量)和問題矩陣稀疏的特點(diǎn)。隨著能夠利用稀疏性的非線性規(guī)劃方法(如序列二次規(guī)劃方法和序列凸規(guī)劃方法)發(fā)展和箭載浮點(diǎn)計(jì)算能力的進(jìn)步,直接法已應(yīng)用在各種火箭軌跡規(guī)劃問題中[63]。例如,文獻(xiàn)[64]提出了一種應(yīng)用偽譜法實(shí)現(xiàn)閉環(huán)軌跡優(yōu)化的制導(dǎo)方法。文獻(xiàn)[65-66]提出了一種面向火箭上升段軌跡規(guī)劃的牛頓-康托維奇方法。文獻(xiàn)[67]提出了火箭動力故障下的救援軌道生成方法。文獻(xiàn)[68]提出了一種能夠處理階段時長約束的多階段軌跡規(guī)劃方法。與OPGUID等基于間接打靶法的方法相比,直接法的一個優(yōu)勢是迭代初值的選擇均具有物理意義,而協(xié)態(tài)量等對偶變量由底層的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法自行處理?；谥苯臃ǖ拈]環(huán)軌跡優(yōu)化是一種很有前景的制導(dǎo)策略,但仍有收斂性、穩(wěn)定性、解的存在性等問題需要進(jìn)一步的分析。

2 大氣層內(nèi)制導(dǎo)方法的發(fā)展

運(yùn)載火箭在稠密大氣中飛行時,箭體結(jié)構(gòu)、姿態(tài)控制、伺服系統(tǒng)均面臨著較大的壓力。作為細(xì)長體的火箭對氣動載荷(如動壓攻角積)非常敏感,在穿越大風(fēng)區(qū)時,飛行控制系統(tǒng)的首要任務(wù)是降低箭體結(jié)構(gòu)承受的載荷,而非控制軌跡誤差。其次,姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析一般也是沿標(biāo)稱軌跡開展,大幅改變火箭飛行剖面可能帶來不必要的風(fēng)險(xiǎn)。再次,大氣層外的閉環(huán)制導(dǎo)方法對初始狀態(tài)偏差具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力,使得大氣層內(nèi)的飛行對終端入軌精度的影響較小。上述特點(diǎn)在一定程度上限制了顯式制導(dǎo)在大氣層內(nèi)的應(yīng)用。目前大氣層內(nèi)的主要制導(dǎo)方法是基于標(biāo)稱軌跡的攝動制導(dǎo)方法,有時還輔以減載策略來進(jìn)一步降低氣動載荷。

2.1 攝動制導(dǎo)

運(yùn)載火箭在大氣層內(nèi)飛行時,常應(yīng)用攝動制導(dǎo)方法[69]。攝動制導(dǎo)方法的姿態(tài)角指令分為2部分:標(biāo)稱項(xiàng)和導(dǎo)引項(xiàng)。標(biāo)稱項(xiàng)來自離線規(guī)劃的標(biāo)稱軌跡,選擇1個自變量(如時間、高度、速度或馬赫數(shù))應(yīng)用離線設(shè)計(jì)的插值表計(jì)算得到。以高度或速度作為自變量時,產(chǎn)生的軌跡散布可能較以時間為自變量時更小[1]。攝動制導(dǎo)的導(dǎo)引項(xiàng)則是根據(jù)攝動方程得到,通過在標(biāo)稱軌跡處線性化火箭運(yùn)動方程形成反饋,控制火箭在標(biāo)稱軌跡附近飛行。

為降低火箭在跨聲速段和最大動壓段所受的氣動載荷,大氣層內(nèi)制導(dǎo)中可加入減載策略。減載策略主要分為2類:離線減載和在線減載。離線減載通過在標(biāo)稱軌跡設(shè)計(jì)中考慮風(fēng)場影響,從而降低火箭在跨聲速段和最大動壓段的氣流攻角。文獻(xiàn)[70]提出了一種高空風(fēng)彈道修正方法,根據(jù)運(yùn)載火箭發(fā)射前氣象部門預(yù)測的風(fēng)場信息修正飛行彈道,有效降低了“長征二號 E”運(yùn)載火箭在幾次飛行任務(wù)中的氣動載荷。在線減載是根據(jù)火箭飛行中實(shí)時量測估計(jì)得到的過載或攻角進(jìn)行反饋控制。文獻(xiàn)[71-72]介紹了我國運(yùn)載火箭使用的幾種在線減載方法,包括基于攻角反饋、過載反饋和自抗擾控制的減載方法。此類方法的一個研究重點(diǎn)是如何取舍減載效果和軌跡精度。

2.2 閉環(huán)軌跡優(yōu)化

部分任務(wù)對大氣層內(nèi)上升段制導(dǎo)的性能提出了更高的要求:一方面,這些任務(wù)對大氣層內(nèi)箭體分離時的飛行狀態(tài)提出了約束,而攝動制導(dǎo)產(chǎn)生的狀態(tài)散布可能不滿足任務(wù)要求[73];另一方面,這些任務(wù)對火箭能量利用的最優(yōu)性提出了較高要求,若應(yīng)用反饋方法跟蹤標(biāo)稱任務(wù)剖面,在強(qiáng)大氣擾動下分離點(diǎn)的速度可能不滿足任務(wù)要求。閉環(huán)軌跡規(guī)劃為解決此類火箭的制導(dǎo)問題提供了一條可行的技術(shù)路線,通過在線規(guī)劃推力和氣動力復(fù)合作用下的飛行軌跡實(shí)現(xiàn)制導(dǎo)。例如,文獻(xiàn)[74-75]提出了一種鄰近-牛頓-康托維奇方法,能夠?qū)崟r規(guī)劃火箭大氣層內(nèi)的軌跡,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)運(yùn)載火箭上升段的終端速度最優(yōu)制導(dǎo)。

可見,運(yùn)載火箭大氣層內(nèi)的上升段制導(dǎo)問題具有強(qiáng)約束、強(qiáng)擾動的特征[76-77]?？紤]到非線性氣動力的作用,顯式制導(dǎo)方法的設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性。然而在現(xiàn)有箭載計(jì)算能力的支持下,閉環(huán)軌跡優(yōu)化和強(qiáng)化學(xué)習(xí)在此問題上均具有較好的應(yīng)用潛力,有望進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)載火箭對強(qiáng)大氣擾動和故障的適應(yīng)能力[3,78-81]。

3 總結(jié)與展望

介紹了運(yùn)載火箭大氣層內(nèi)外制導(dǎo)方法的發(fā)展歷程。上世紀(jì)提出的迭代制導(dǎo)、動力顯式制導(dǎo)和大氣層內(nèi)的攝動制導(dǎo)目前仍是主要的制導(dǎo)方法。但近年來,火箭任務(wù)設(shè)計(jì)要求制導(dǎo)方法具有更強(qiáng)的智能自主性,從而更好地處理飛行中的強(qiáng)大氣擾動和各類故障。這些要求為先進(jìn)控制和數(shù)值計(jì)算方法在運(yùn)載火箭上的應(yīng)用提供了機(jī)遇。未來的上升段制導(dǎo)方法可能具有以下特點(diǎn):

1)走向智能化。隨著火箭設(shè)計(jì)(特別是動力系統(tǒng)和伺服系統(tǒng))愈加復(fù)雜,在上升段制導(dǎo)系統(tǒng)中枚舉所有可能故障并作相應(yīng)處理愈發(fā)困難。亟需一種兼具感知、理解、決策、學(xué)習(xí)、適應(yīng)能力的上升段制導(dǎo)方法,從而充分發(fā)揮火箭能力。

2)應(yīng)用可靠的數(shù)值計(jì)算方法。隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器的數(shù)值穩(wěn)定性提升,以及迭代求解火箭軌跡規(guī)劃問題的理論進(jìn)步,在箭載環(huán)境中使用甚至依賴數(shù)值計(jì)算進(jìn)行上升段制導(dǎo)的條件逐漸成熟。若閉環(huán)軌跡優(yōu)化的計(jì)算時間能夠降低至毫秒量級,并且具有明確的收斂性保障,則有望成為一種系統(tǒng)且可靠的閉環(huán)制導(dǎo)策略,實(shí)現(xiàn)大氣層外乃至大氣層內(nèi)的閉環(huán)最優(yōu)制導(dǎo)。

3)與箭載計(jì)算設(shè)備深度融合?，F(xiàn)有的制導(dǎo)方法一般未能充分利用箭載的異構(gòu)計(jì)算資源,例如并行處理器與FPGA。充分應(yīng)用箭載計(jì)算能力的制導(dǎo)方法可能在制導(dǎo)性能和計(jì)算效率上具有顯著優(yōu)勢。

4)對未知干擾的估計(jì)和抑制能力。火箭上升段飛行中遇到的干擾,例如風(fēng)干擾,常具有一定的結(jié)構(gòu)特征,依高度的變化存在一定規(guī)律。根據(jù)干擾的結(jié)構(gòu)特征對干擾進(jìn)行估計(jì)甚至預(yù)測是改善上升段制導(dǎo)性能的一項(xiàng)關(guān)鍵手段。

綜上所述,先進(jìn)制導(dǎo)方法和箭載計(jì)算能力的結(jié)合有望進(jìn)一步推動火箭控制系統(tǒng)的智能化、自主化,為下一代運(yùn)載火箭保駕護(hù)航。