張 宇,楊虎軍,黃 聰,王 輝,李依彤

1.北京航天自動控制研究所,北京 100854 2.中國運載火箭技術研究院,北京 100076

0 引言

動力系統(tǒng)為運載火箭提供飛行動力,是運載火箭的“心臟”,直接影響著火箭飛行的成敗。火箭飛行過程中,動力系統(tǒng)惡劣的工作條件(高溫、高壓、強腐蝕、高密度的能量釋放)常使其成為火箭的故障多發(fā)部位。根據(jù)美國對已發(fā)射的各種運載火箭的統(tǒng)計,動力系統(tǒng)發(fā)生的故障約占運載火箭總故障的60%以上[1]。近5年,國內外多次運載火箭發(fā)射出現(xiàn)的重大故障中動力系統(tǒng)故障導致發(fā)射失敗的占比達到50%以上。在國內,2017年7 月2日CZ-5 Y2運載火箭發(fā)射實踐18號衛(wèi)星,由于芯一級YF-77發(fā)動機的I分機推力異常導致失利;2020年3月16日CZ-7A Y1火箭由于助推器發(fā)動機燒蝕爆裂導致首飛失利,均是由于動力系統(tǒng)故障引起的飛行失利。在國外航天史上,由于推力故障導致任務失敗的案例也很多。例如2006年,印度GSLV-F02運載火箭發(fā)射后不久,4枚捆綁助推器中的1枚發(fā)動機推力控制器發(fā)生異常,故障發(fā)動機造成推力不對稱,導致火箭偏離預定軌跡,隨即發(fā)生爆炸。2011年,俄羅斯聯(lián)盟-U發(fā)射貨運飛船失敗,故障原因是火箭第三級發(fā)動機燃料管堵塞而失去推力。

運載火箭動力系統(tǒng)大多采用液體發(fā)動機,特別是主發(fā)動機,其故障會導致火箭推力異常,造成運載能力及控制能力受損,最終可能導致姿態(tài)、入軌參數(shù)超差甚至災難性事故,產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟損失和負面影響。因此,研究和發(fā)展液體火箭發(fā)動機故障情況下在線估計與補償控制技術,可以增強火箭對不確定性和突發(fā)非致命故障的適應能力,有效提高故障下飛行任務的成功率[2]。

重型運載火箭作為我國下一代運載火箭,主要用于載人登月、載人登火、月球科研站和空間太陽能電站等國家重大任務,其規(guī)模大、技術新、有效載荷價值高,可靠性要求極高。重型運載火箭起飛推力達到5800多噸,總推力巨大,推力微小的偏差會產(chǎn)生較大的結構干擾,飛行中還受到不確定的風干擾的影響,特別是出現(xiàn)動力系統(tǒng)故障時,如何確保火箭穩(wěn)定、確?？刂破焚|,如何盡量挽救飛行任務至關重要。目前,針對適應動力故障的控制方法有滑膜控制、自適應控制等,但在工程應用中在存在放大高頻信號等風險。本文提出了利用擴張狀態(tài)觀測器(Extended State Observer,ESO)對火箭飛行中所受的總干擾進行在線辨識與估計,并進行前饋補償,減小飛行過程中姿態(tài)角偏差,提升發(fā)動機故障情況下的控制精度,從而提高火箭的動力系統(tǒng)故障適應能力[3]。

1 自抗擾控制技術

1.1 自抗擾控制的產(chǎn)生與特點

常規(guī)的運載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)采用較為高階、復雜的PID控制。PID控制技術自產(chǎn)生以來,解決了大量的工程問題,其結構簡單易于實現(xiàn),實踐效果好。PID控制也存在固有缺陷,它是基于誤差反饋的控制,滯后于擾動的影響,且魯棒性不夠好。經(jīng)典PID控制原理可以直觀地翻譯成“誤差的過去(I)、現(xiàn)在(P)和將來(變化趨勢)(D)的加權和”。在通過消除誤差來實現(xiàn)控制目標的過程中,很重要的任務是如何施加控制力來排除各種外干擾作用的影響。在達到控制目標的過程中,如何消除各種外干擾影響是反饋系統(tǒng)設計必須考慮的重要課題。在這樣的背景下,出現(xiàn)了自抗擾控制技術。

自抗擾控制 (Active Disturbance Rejection Control,ADRC) 的思想和方法由中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院復雜系統(tǒng)控制重點實驗室的韓京清研究員在20世紀80～90年代提出,其核心思想是以被控輸出量的簡單積分串聯(lián)型為標準型,把系統(tǒng)動態(tài)中異于此標準型的部分視為“總擾動”(其中包括了內擾動和外擾動),通過擴張狀態(tài)觀測器(ESO),實時地估計和消除“總擾動”,從而把充滿擾動、不確定性和非線性的被控對象還原為標準的積分串聯(lián)型。

自抗擾控制方法在解決不確定系統(tǒng)控制問題方面的突出特點主要體現(xiàn)在3個方面:1)可處理大范圍及復雜結構(非線性、時變、耦合等)的不確定系統(tǒng);2)控制結構簡單并可保證閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能;3)把作用于被控對象的所有不確定因素都歸結為“總擾動”,而用對象的輸入輸出數(shù)據(jù)對它進行估計并給予補償。其中的總擾動是指系統(tǒng)自身的不確定性(內擾)和系統(tǒng)的外部擾動(外擾)的綜合作用。在實際系統(tǒng)中,擾動復雜多樣,且系統(tǒng)的精確模型難以獲得,而自抗擾控制器不需要知道干擾的精確模型,特別適用于工程實踐[4]。

1.2 自抗擾控制的產(chǎn)生與特點

自抗擾控制器是應用自抗擾控制原理構建的控制器,一般由跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器及非線性狀態(tài)誤差反饋控制律3部分組成,如圖1所示。利用跟蹤微分器安排系統(tǒng)輸入的過渡過程,在擴張狀態(tài)觀測器中構造狀態(tài)變量,估計系統(tǒng)的狀態(tài)和總擾動,通過非線性狀態(tài)誤差反饋控制律將過渡過程的信號及其微分量與估計的狀態(tài)量及總擾動進行非線性組合,構成控制律。

圖1 自抗擾控制器基本框架圖

非線性自抗擾控制算法較為復雜,有多個參數(shù)需要整定。而且參數(shù)和性能之間關系不夠清晰,使得參數(shù)設計較為繁瑣。線性擴張狀態(tài)觀測器(Linear ESO,LESO)大幅度地減少了控制參數(shù)個數(shù),便于工程應用。

線性自抗擾控制器結構框圖如圖2所示:

圖2 線性自抗擾控制器示意圖

線性自抗擾控制器主要包括:線性擴張狀態(tài)觀測器(LESO)、線性狀態(tài)誤差反饋控制律等結構,對于不確定性、非線性和強耦合系統(tǒng)具有良好的控制效果[4]。其中b0為可調節(jié)參數(shù),是決定補償強弱的“補償因子”,u為控制量,u0為虛擬控制量,V為輸入,y為被控對象輸出。

1.3 擴張狀態(tài)觀測器工作原理

擴張狀態(tài)觀測器(ESO)是用輸出誤差的反饋改造原系統(tǒng)而構造出來的新系統(tǒng)。以連續(xù)系統(tǒng)為例,對于受未知外干擾作用的非線性不確定對象:

(1)

被控對象:

(2)

狀態(tài)觀測器:

(3)

式中:β為增益參數(shù),g(·)為線性函數(shù),用變量Z估計變量X。

對于線性系統(tǒng)對象:

(4)

當對象參數(shù)已知時,可構造狀態(tài)觀測器:

(5)

L為狀態(tài)觀測器的設計參數(shù)[6]。

2 基于ESO的火箭控制器設計

2.1 線性擴張狀態(tài)觀測器

對于運載火箭或導彈武器,工程上一般采用線性擴展狀態(tài)觀測器,對于俯仰、偏航和滾動某一通道,一般使用二階線性ESO控制器。某一通道系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:

(6)

其中:x1為可測量的狀態(tài)量,f(x1)為x1的線性函數(shù),w(t)為未知干擾,u為控制量,y為被控輸出量。對于運載火箭,姿態(tài)角和姿態(tài)角速度信息均可通過慣性器件測量得到,選取姿態(tài)角速度為x1。

把包含擾動的f(x1)+w(t)擴張為新的狀態(tài)變量x2,擴張之后的新系統(tǒng)如下:

(7)

對上述被擴張的系統(tǒng)建立線性擴張狀態(tài)觀測器:

(8)

用Z=[z1z2]T估計X=[x1x2]T。需要設計的控制參數(shù)為b0,l1,l2,估計過程僅用到對象的控制量和輸出量。通過上述線性擴張狀態(tài)觀測器,可以實時估計作用于被控對象的總擾動,為控制補償提供信息輸入[7]。

2.2 基于ESO的自適應控制模型

以某火箭主動飛行段為研究對象,三通道獨立設計。以俯仰通道為例,建立小偏差線性化數(shù)學模型為[8]:

(9)

其中:Δθ為彈道傾角偏差,Δα為攻角偏差,Δφ為俯仰姿態(tài)角偏差,δφ為俯仰通道控制擺角。c1f為俯仰通道與推力和升力有關的動力系數(shù),c2f為俯仰通道重力系數(shù),c3f為俯仰通道控制力系統(tǒng)。b1f為俯仰通道氣動阻尼力矩系數(shù),b2f為俯仰通道氣動力矩系數(shù),b3f為俯仰通道控制力矩系數(shù)。

(10)

(11)

自抗擾控制的目的是要估計x2的大小。觀測方程為:

(12)

上述觀測方程的實質就是利用z1觀測x1,z2觀測x2。當觀測方程穩(wěn)定后,就有:z1≈x1,z2≈x2,則ESO估計的補償擺角如式(13)[9]:

(13)

2.3 在線估計與補償控制技術

包含ESO在線估計和補償控制器的俯仰通道姿控系統(tǒng)回路如圖3所示?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)慣性器件測得的火箭軸向視加速度和繞心角速度,進行火箭推力估算,估算結果用于ESO的參數(shù)調節(jié)。ESO在線估計和補償控制器利用角速度和控制擺角指令,使用經(jīng)過推力估算確定的參數(shù),利用式(13)計算出補償擺角,與主通道擺角綜合后得到總的控制擺角指令,發(fā)送給執(zhí)行機構產(chǎn)生控制力矩,實現(xiàn)對火箭姿態(tài)的穩(wěn)定與控制。

圖3 俯仰通道姿態(tài)控制回路框圖

(14)

3 設計實例

以某火箭為例,設計三通道的ESO在線估計和補償控制器。飛行過程中,通過實時監(jiān)測軸向過載數(shù)據(jù)進行推力估計,根據(jù)估計結果確定l1和l2的取值,將其代入式(10)中計算,根據(jù)式(13)和(14),計算出三通道ESO補償擺角和總控制擺角。

本文對發(fā)動機推力下降故障進行模擬仿真,起飛后200 s開始加入ESO在線估計和補償控制,300 s時模擬一臺發(fā)動機推力下降了20%,對此故障狀態(tài)進行數(shù)學仿真。

推力正常狀態(tài)時,令參數(shù)為:

推力下降20%后,在線動態(tài)調整參數(shù):

與不采用ESO補償?shù)臄?shù)學仿真結果相比:1)加入ESO補償控制后,推力下降前穩(wěn)態(tài)的俯仰姿態(tài)角偏差由0.26°減小為0.16°,偏航姿態(tài)角偏差由0.25°減小為0.14°,滾動姿態(tài)角偏差由1.6°減小為0.8°;推力下降后,穩(wěn)態(tài)的俯仰姿態(tài)角偏差由0.9°減小為0.5°,偏航姿態(tài)角偏差由-1.25°減小為-0.75°,滾動姿態(tài)角偏差由4°減小為2°,均明顯減小,姿態(tài)控制精度大幅提升。2)增加ESO控制,在推力正常時,對結構干擾進行了較好的估計與補償;在推力下降時,對動力系統(tǒng)故障引起的干擾進行了良好的估計與補償,即ESO可以有效對外干擾進行補償,減小姿態(tài)角偏差,提高控制品質。3)通過仿真摸底表明,姿態(tài)控制精度與模型數(shù)據(jù)b3f的精準程度關系不大,即控制力矩系數(shù)不必很精確,即可達到補償效果,便于工程應用。

4 結論

本文將線性擴張狀態(tài)觀測器(LESO)應用到運載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng),可以對結構干擾和發(fā)動機推力下降產(chǎn)生的干擾進行良好的估計與補償,有效減小了姿態(tài)角穩(wěn)態(tài)誤差,提高了姿態(tài)控制精度,具有較強的故障適應能力。并且補償效果不依賴于精確模型,具有工程應用價值。