李繼清，黃 可，李建昌

(1. 華北電力大學(xué) 水利與水電工程學(xué)院，北京 102206； 2. 水利部 節(jié)約用水促進(jìn)中心，北京 100038)

梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度涉及眾多不確定因素，面臨多種風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。為協(xié)調(diào)梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)與效益，提高聯(lián)合調(diào)度積極性，充分發(fā)揮流域綜合利用價(jià)值，亟需開(kāi)展梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償研究。目前，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償多應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，包括風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方法、風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償效果等。Peter 等[1]研究了合作項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)、成本、回報(bào)等因素的相互作用關(guān)系，構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型；James[2]研究發(fā)現(xiàn)管理者的決策行為與風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制表現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性；邢樂(lè)斌等[3]通過(guò)量化聯(lián)盟效益分配問(wèn)題中的風(fēng)險(xiǎn)因素，計(jì)算了各成員的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，并對(duì)實(shí)際承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)高于平均風(fēng)險(xiǎn)水平的成員實(shí)施了補(bǔ)償，有效維護(hù)了聯(lián)盟效益分配的公平正義；戴建華等[4]采用合作博弈理論的Shapley 值法分配聯(lián)盟成員效益，并引入模糊綜合評(píng)價(jià)法（AHP）建立風(fēng)險(xiǎn)效益分配補(bǔ)償模型，以此修正聯(lián)盟成員效益分配。網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）[5]、群組決策特征根法（GEM）[6]等基于主觀賦值的評(píng)價(jià)方法，信息熵法[7]、協(xié)方差風(fēng)險(xiǎn)分配法[8]、相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)法[9]等基于客觀樣本數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)方法，以及正交投影法[10]等整合主客觀兩類(lèi)權(quán)重因子的評(píng)價(jià)方法，陸續(xù)被應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償研究，有效緩解了聯(lián)盟成員間的風(fēng)險(xiǎn)和效益矛盾。梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度過(guò)程涉及風(fēng)險(xiǎn)因素繁雜，調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)與效益相互影響、相互制約。然而，相關(guān)研究多集中于水庫(kù)群調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)[11-12]及補(bǔ)償效益分?jǐn)俒13-14]，針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償量化的尚不多見(jiàn)[15]。

本文將風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償概念引入梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度，以補(bǔ)償效益分?jǐn)倿榛A(chǔ)，量化各成員水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，對(duì)補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨阜峙湎禂?shù)進(jìn)行相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)折減，以完善梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償機(jī)制。考慮水庫(kù)由建設(shè)規(guī)模和運(yùn)行方式差異導(dǎo)致的不同風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，結(jié)合相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的整合與評(píng)價(jià)能力，以及突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的客觀性，構(gòu)建梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度“風(fēng)險(xiǎn)源-風(fēng)險(xiǎn)事件-風(fēng)險(xiǎn)受體-評(píng)價(jià)終點(diǎn)”的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概念模型。其中，突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法可客觀推求模型各層相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，基于引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)量化各水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，進(jìn)而形成一種耦合突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)和相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方法，使梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度效益分配更為公平合理，實(shí)現(xiàn)成員水庫(kù)合作共贏。

1 梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型通過(guò)構(gòu)建概念模型，充分展示了系統(tǒng)各部分的內(nèi)在聯(lián)系與相互作用。鑒于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型中引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)的主觀性，本文引入突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)客觀推求評(píng)價(jià)終點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，建立耦合相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型和突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型，提出公平合理的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案。

1.1 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型

相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型（Relative Risk Model，RRM）可綜合區(qū)域內(nèi)不同風(fēng)險(xiǎn)因素的影響，具有操作簡(jiǎn)便、易于量化的優(yōu)勢(shì)，在不同國(guó)家、不同流域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中應(yīng)用效果較好[16-19]。風(fēng)險(xiǎn)源，即為對(duì)研究區(qū)域產(chǎn)生不利影響的各種不同風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，受其影響的研究區(qū)域可能產(chǎn)生各種不同的風(fēng)險(xiǎn)事件；發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件的實(shí)體稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)受體；各種風(fēng)險(xiǎn)事件不利影響的最終作用點(diǎn)稱(chēng)為評(píng)價(jià)終點(diǎn)；評(píng)價(jià)終點(diǎn)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的程度稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平。相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概念模型有效表達(dá)了風(fēng)險(xiǎn)源、風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)受體及評(píng)價(jià)終點(diǎn)之間作用關(guān)系，作用途徑如圖1 所示。

依據(jù)區(qū)域特性，將研究區(qū)劃分為若干個(gè)子區(qū)域，即風(fēng)險(xiǎn)小區(qū)。依據(jù)流域匯流關(guān)系，可直接將同一河流的梯級(jí)水庫(kù)劃作同一風(fēng)險(xiǎn)小區(qū)。綜合考慮各風(fēng)險(xiǎn)小區(qū)內(nèi)不同風(fēng)險(xiǎn)源，通過(guò)水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)分析確定風(fēng)險(xiǎn)源的大小，根據(jù)上層因子對(duì)下層因子的影響力，采用專(zhuān)家打分法對(duì)各層間的引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)進(jìn)行賦值，專(zhuān)家分五級(jí)打分，用0/0.25/0.50/0.75/1.00 分別對(duì)應(yīng)無(wú)影響、弱間接影響、間接影響、強(qiáng)間接影響和直接影響等5 種影響關(guān)系。匯總不同風(fēng)險(xiǎn)源引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，可得梯級(jí)水庫(kù)群各成員水庫(kù)（評(píng)價(jià)終點(diǎn)）的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)及風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，計(jì)算式如下：

式中：Rd為第d種水庫(kù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)值；Sa為第a種風(fēng)險(xiǎn)源的大小，Sa∈[0,1.00]；Xab為第a種風(fēng)險(xiǎn)至第b種風(fēng)險(xiǎn)事件的引發(fā)系數(shù)，Xab={0,0.25,0.50,0.75,1.00}；Ybc為第b種風(fēng)險(xiǎn)事件至第c種風(fēng)險(xiǎn)受體的暴露系數(shù)，Ybc={0,0.25,0.50,0.75,1.00}；Zcd為第c種風(fēng)險(xiǎn)受體至第d種評(píng)價(jià)終點(diǎn)的響應(yīng)系數(shù)，Zcd={0,0.25,0.50,0.75,1.00}；λd為第d種水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平；n為梯級(jí)水庫(kù)群的成員水庫(kù)數(shù)量。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型

針對(duì)原相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型中引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)賦值的主觀性，引入突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法，采用客觀的突變隸屬度函數(shù)推求風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)受體和評(píng)價(jià)終點(diǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，量化各水庫(kù)所面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平。

1.2.1 突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià) 突變理論是一門(mén)研究由漸變引起突變的系統(tǒng)理論[20-22]，通過(guò)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)模型（研究對(duì)象的勢(shì)函數(shù)）研究變化交界處的奇異性態(tài)，可用于描述自然界各個(gè)方面的系統(tǒng)形態(tài)演變。多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)為突變理論代表性方法之一。由于不同控制變量對(duì)狀態(tài)變量的影響存在差異，突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)需確定評(píng)價(jià)模型的歸一化方式和評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。根據(jù)突變?cè)u(píng)價(jià)模型的分歧方程和勢(shì)函數(shù)，可導(dǎo)出歸一化公式，即突變隸屬度函數(shù)。經(jīng)歸一化處理，各控制變量取值在[0，1.00]區(qū)間內(nèi)。評(píng)價(jià)模型基于各指標(biāo)在突變隸屬度函數(shù)中的內(nèi)在作用機(jī)理進(jìn)行量化，減小了主觀性，使評(píng)價(jià)或決策更符合實(shí)際情況。常用的4 種初等突變模型及突變隸屬度函數(shù)見(jiàn)表1。突變?cè)u(píng)價(jià)模型中各控制變量對(duì)狀態(tài)變量的影響有主次之分，主要控制變量在前，次要控制變量在后（圖2）。

表1 4 種初等突變模型及突變隸屬度函數(shù)Tab. 1 Four elementary mutation models and mutation membership functions

圖2 4 種初等突變模型系統(tǒng)示意Fig. 2 Schematic diagram of four elementary mutation models

突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則包括：（1）互補(bǔ)準(zhǔn)則，不同控制變量之間互相彌補(bǔ)，狀態(tài)變量x取各控制變量（u、v、w等）的平均值；（2）非互補(bǔ)準(zhǔn)則，不同控制變量之間不能相互彌補(bǔ)，狀態(tài)變量x取各控制變量（u、v、w等）的最小值。將突變多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)應(yīng)用于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型中引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)的確定中，有利于降低模型的主觀性，準(zhǔn)確量化風(fēng)險(xiǎn)受體各水庫(kù)面臨的風(fēng)險(xiǎn)水平。

1.2.2 梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型 基于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概念模型構(gòu)建梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度“風(fēng)險(xiǎn)源-風(fēng)險(xiǎn)事件-風(fēng)險(xiǎn)受體-風(fēng)險(xiǎn)終點(diǎn)”概念模型，依次確定“風(fēng)險(xiǎn)源-風(fēng)險(xiǎn)事件”的引發(fā)系數(shù)、“風(fēng)險(xiǎn)事件-風(fēng)險(xiǎn)受體”的暴露系數(shù)和“風(fēng)險(xiǎn)受體-評(píng)價(jià)終點(diǎn)”的響應(yīng)系數(shù)，進(jìn)而應(yīng)用相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型計(jì)算各梯級(jí)水庫(kù)群成員水庫(kù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。為避免引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)確定的主觀性，引入突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法，具體確定各因子相互作用關(guān)系所屬的突變類(lèi)型、突變中控制變量的主次及評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，客觀推求各系數(shù)，并根據(jù)突變隸屬度函數(shù)直接計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)受體和評(píng)價(jià)終點(diǎn)中各因子的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。

以同一河流上的3 級(jí)梯級(jí)水庫(kù)（記為K1、K2、K3）為例，將水庫(kù)K1、K2、K3劃作同一風(fēng)險(xiǎn)小區(qū)，針對(duì)該風(fēng)險(xiǎn)小區(qū)構(gòu)建梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型。水庫(kù)群的風(fēng)險(xiǎn)源為大壩自身防洪風(fēng)險(xiǎn)、防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)、生態(tài)流量不足風(fēng)險(xiǎn)、出力不足風(fēng)險(xiǎn)和供水不足風(fēng)險(xiǎn)。大壩防洪風(fēng)險(xiǎn)為水庫(kù)最高（最低）水位超出運(yùn)行水位控制范圍的風(fēng)險(xiǎn)；防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)為來(lái)流洪水位超過(guò)水庫(kù)下游防護(hù)對(duì)象處堤防最高防洪水位的風(fēng)險(xiǎn)；生態(tài)流量不足風(fēng)險(xiǎn)為水庫(kù)下泄至下游生態(tài)控制河段處的流量不能滿足下游河段生態(tài)流量要求的風(fēng)險(xiǎn)；出力不足風(fēng)險(xiǎn)為水庫(kù)指定時(shí)段的實(shí)際出力達(dá)不到系統(tǒng)負(fù)荷要求的風(fēng)險(xiǎn)；供水不足風(fēng)險(xiǎn)為水庫(kù)供水期內(nèi)不能滿足需水要求的風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)源引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)事件為防洪破壞、生態(tài)破壞、發(fā)電破壞和供水破壞；風(fēng)險(xiǎn)受體為水庫(kù)K1、K2、K3，相應(yīng)的評(píng)價(jià)終點(diǎn)為水庫(kù)K1、K2、K3。與評(píng)價(jià)終點(diǎn)水庫(kù)K1有關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)受體為水庫(kù)K1、K2、K3；與評(píng)價(jià)終點(diǎn)水庫(kù)K2有關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)受體為水庫(kù)K2、K3；與評(píng)價(jià)終點(diǎn)水庫(kù)K3有關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)受體為水庫(kù)K3。

根據(jù)梯級(jí)水庫(kù)群不同利用功能和目標(biāo)，可將其調(diào)度劃分為3 種情景：（1）考慮防洪運(yùn)用目標(biāo)，水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)源包括大壩自身防洪風(fēng)險(xiǎn)和防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)；（2）考慮興利運(yùn)用目標(biāo)，水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)源包括出力不足風(fēng)險(xiǎn)和供水不足風(fēng)險(xiǎn)；（3）考慮綜合運(yùn)用目標(biāo)，水庫(kù)群風(fēng)險(xiǎn)源包括大壩自身防洪風(fēng)險(xiǎn)、防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)、生態(tài)流量不足風(fēng)險(xiǎn)、出力不足風(fēng)險(xiǎn)及供水不足風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的上、下層因子個(gè)數(shù)確定突變類(lèi)型，包括折疊突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變和蝴蝶突變。不同情景下的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型如圖3 所示。

圖3 不同情景下梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型示意Fig. 3 Schematic diagram of relative risk compensation model for joint operation of cascade reservoirs under different scenarios

1.3 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償計(jì)算

基于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)源、風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)受體和評(píng)價(jià)終點(diǎn)各層間的聯(lián)系，采用突變模型的突變隸屬度函數(shù)從上至下進(jìn)行歸一化，得到各層中各因子的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；以評(píng)價(jià)終點(diǎn)中水庫(kù)K1、K2、K3的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為基礎(chǔ)，計(jì)算水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，并對(duì)補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨高M(jìn)行相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)折減，推求得到梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案。

1.3.1 分層相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算 由相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型可知，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)源層，計(jì)算確定梯級(jí)水庫(kù)群中水庫(kù)K1、K2、K3的大壩自身防洪風(fēng)險(xiǎn)、防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)、出力不足風(fēng)險(xiǎn)、供水不足風(fēng)險(xiǎn)和生態(tài)流量不足風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)事件層，根據(jù)互補(bǔ)準(zhǔn)則，采用尖點(diǎn)突變的突變隸屬度函數(shù)，可得防洪破壞的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；采用尖點(diǎn)突變的突變隸屬度函數(shù)，可得發(fā)電破壞和供水破壞的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；采用燕尾突變的突變隸屬度函數(shù)，可得發(fā)電破壞、供水破壞和生態(tài)破壞的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)受體層，采用折疊突變的突變隸屬度函數(shù)，可得防洪運(yùn)用情景下水庫(kù)K1、K2、K3的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)互補(bǔ)準(zhǔn)則，采用尖點(diǎn)突變的突變隸屬度函數(shù)，可得興利運(yùn)用情景下水庫(kù)K1、K2、K3的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)非互補(bǔ)準(zhǔn)則，采用蝴蝶突變的突變隸屬度函數(shù)，可得綜合運(yùn)用情景下水庫(kù)K1、K2、K3的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)評(píng)價(jià)終點(diǎn)層，根據(jù)互補(bǔ)準(zhǔn)則，采用燕尾突變的突變隸屬度函數(shù)，可得水庫(kù)K1的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；根據(jù)互補(bǔ)準(zhǔn)則，采用尖點(diǎn)突變的突變隸屬度函數(shù)，可得水庫(kù)K2的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)；采用折疊突變的突變隸屬度函數(shù)，可得水庫(kù)K3的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。

1.3.2 梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償 根據(jù)評(píng)價(jià)終點(diǎn)中水庫(kù)K1、K2、K3的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)（記為Ri，i=1、2、3）計(jì)算水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平的權(quán)重θi，將其與補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨傅姆峙湎禂?shù)（記為Wi）組合賦權(quán)，得到新的分配系數(shù)Wi′，二者的差值即為風(fēng)險(xiǎn)調(diào)節(jié)系數(shù)Ei，用來(lái)反映成員水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方向。當(dāng)Ei>0 時(shí)，成員水庫(kù)Ki的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平高于平均風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，應(yīng)正向補(bǔ)償該成員水庫(kù)；當(dāng)Ei<0 時(shí)，成員水庫(kù)Ki的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平低于平均風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，應(yīng)負(fù)向補(bǔ)償該成員水庫(kù)。計(jì)算公式如下：

2 實(shí)例應(yīng)用

溪洛渡、向家壩和三峽水庫(kù)是長(zhǎng)江流域防洪體系中的重要工程，其位置如圖4 所示。溪洛渡水庫(kù)位于四川省雷波縣和云南省永善縣境內(nèi)金沙江干流，下與向家壩水庫(kù)相連，以發(fā)電為主，兼顧防洪、攔沙和改善下游航運(yùn)條件等。向家壩水庫(kù)是金沙江干流梯級(jí)開(kāi)發(fā)的最下游一個(gè)梯級(jí)水庫(kù)，以發(fā)電為主同時(shí)改善通航條件，結(jié)合防洪和攔沙，兼顧灌溉，并具有為上游梯級(jí)溪洛渡電站進(jìn)行反調(diào)節(jié)的作用。三峽水庫(kù)是長(zhǎng)江流域防洪系統(tǒng)中關(guān)鍵性控制工程，以防洪為主兼顧發(fā)電、通航等。

圖4 溪洛渡、向家壩、三峽水庫(kù)位置Fig. 4 Location map of Xiluodu, Xiangjiaba and Three Gorges Reservoirs

以梯級(jí)水庫(kù)總發(fā)電量最大為目標(biāo)建立梯級(jí)水庫(kù)聯(lián)合調(diào)度模型，采用粒子群算法求解可得溪洛渡、向家壩、三峽水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行年效益分別為588.10 億、321.00 億和918.70 億 kW·h。以長(zhǎng)系列運(yùn)行統(tǒng)計(jì)的大壩防洪風(fēng)險(xiǎn)、防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)、出力不足風(fēng)險(xiǎn)、供水不足風(fēng)險(xiǎn)和生態(tài)流量不足風(fēng)險(xiǎn)共5 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為風(fēng)險(xiǎn)源[23]；以基于不對(duì)稱(chēng)Nash 談判模型的溪洛渡、向家壩和三峽梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨缸鳛槌跏挤峙浞桨竅24]，溪洛渡、向家壩和三峽水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)及梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度效益初始分配系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 各水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)（已標(biāo)準(zhǔn)化）及效益初始分配系數(shù)Tab. 2 Risk index (standardized) and initial benefit distribution coefficient of each reservoir

2.1 分層相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

以防洪運(yùn)用情景為例，引起防洪破壞事件的風(fēng)險(xiǎn)源包括大壩防洪風(fēng)險(xiǎn)和防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)，其中大壩防洪風(fēng)險(xiǎn)為主控制變量，防護(hù)對(duì)象防洪風(fēng)險(xiǎn)為次控制變量，二者存在互補(bǔ)關(guān)系。風(fēng)險(xiǎn)事件層，根據(jù)互補(bǔ)準(zhǔn)則，經(jīng)歸一化處理得，溪洛渡水庫(kù)防洪破壞的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：向家壩水庫(kù)防洪破壞的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：三峽水庫(kù)防洪破壞的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：風(fēng)險(xiǎn)受體層，經(jīng)歸一化處理得，溪洛渡水庫(kù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：向家壩水庫(kù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：；三峽水庫(kù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：評(píng)價(jià)終點(diǎn)層，經(jīng)歸一化處理得溪洛渡水庫(kù)承擔(dān)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：向家壩水庫(kù)承擔(dān)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為：三峽水庫(kù)承擔(dān)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)為計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5（a）。同理，依次確定各層間的突變類(lèi)型，控制變量主次順序，依據(jù)隸屬度函數(shù)計(jì)算可得在興利運(yùn)用情景和綜合運(yùn)用情景下風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)受體和評(píng)價(jià)終點(diǎn)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算結(jié)果如圖5（b）和圖6 所示。

圖5 防洪與興利運(yùn)用情景下的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算流程Fig. 5 Flow chart of relative risk calculation under the scenario of flood control and benefit utilization

圖6 綜合運(yùn)用情景下的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算流程Fig. 6 Flow chart of relative risk calculation under comprehensive application scenario

2.2 溪洛渡、向家壩和三峽梯級(jí)水庫(kù)群調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

基于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型計(jì)算各水庫(kù)的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)并進(jìn)行補(bǔ)償分析，按式（3）計(jì)算得到風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)，根據(jù)補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨负惋L(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)計(jì)算3 種情景下的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案，并分析各水庫(kù)得到或付出的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償效益量占其初始分配方案分配效益的比例（補(bǔ)償比例），結(jié)果見(jiàn)表3。將基于不對(duì)稱(chēng)Nash 談判模型的溪洛渡、向家壩和三峽梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨付榛鶞?zhǔn)方案，并對(duì)比3 種情景下各成員水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行、補(bǔ)償效益分?jǐn)偤蠛惋L(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償后的效益分配（圖7）。

表3 水庫(kù)群不同運(yùn)用情景下的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)Tab. 3 Relative risk of reservoir group under flood control operation scenario

綜合分析梯級(jí)水庫(kù)群中各水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)及風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案可知：

（1）溪洛渡水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)的最大值為+0.87%，最小值為+0.38%，即溪洛渡水庫(kù)在梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平較大，應(yīng)獲得補(bǔ)償；三峽水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)的最大值為?0.65%，最小值為?0.86%，即三峽水庫(kù)在梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度中承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平較小，應(yīng)付出補(bǔ)償；向家壩水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償調(diào)節(jié)系數(shù)最大值為+0.20%，最小值為?0.01%，即向家壩水庫(kù)承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)介于溪洛渡和三峽之間，可能獲得補(bǔ)償，也可能付出補(bǔ)償。根據(jù)梯級(jí)水庫(kù)實(shí)際運(yùn)行方式，溪洛渡水庫(kù)配合向家壩和三峽水庫(kù)進(jìn)行調(diào)度；向家壩接受溪洛渡的配合，同時(shí)配合三峽水庫(kù)進(jìn)行調(diào)度；溪洛渡和向家壩配合三峽水庫(kù)進(jìn)行調(diào)度。被配合水庫(kù)有義務(wù)對(duì)配合水庫(kù)進(jìn)行補(bǔ)償，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案與實(shí)際情況相符。

（2）防洪運(yùn)用情景下，向家壩水庫(kù)受聯(lián)合調(diào)度影響較小，補(bǔ)償主要在溪洛渡、三峽兩庫(kù)間進(jìn)行，三峽水庫(kù)補(bǔ)償溪洛渡15.72 億 kW·h 的發(fā)電效益；興利運(yùn)用情景下，溪洛渡、向家壩兩庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平相近，二者發(fā)電、供水調(diào)度對(duì)三峽水庫(kù)有利，補(bǔ)償在溪洛渡、向家壩和三峽三庫(kù)間進(jìn)行，三峽水庫(kù)分別補(bǔ)償溪洛渡和向家壩6.94 億 和3.11 億 kW·h 的發(fā)電效益；綜合運(yùn)用情景下，向家壩水庫(kù)貢獻(xiàn)有限，補(bǔ)償主要在溪洛渡、三峽兩庫(kù)間進(jìn)行，三峽對(duì)溪洛渡水庫(kù)補(bǔ)償15.54 億 kW·h 的發(fā)電效益。

（3）對(duì)比各成員水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行、補(bǔ)償效益分?jǐn)偤蠛惋L(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償后的效益分配。對(duì)于溪洛渡水庫(kù)，3 種情景下風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案分配效益均大于補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨?，且防洪運(yùn)用情景和綜合運(yùn)用情景下，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案分配效益大于聯(lián)合運(yùn)行，按照風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案進(jìn)行效益分配，有利于提高其參與聯(lián)合調(diào)度的積極性。對(duì)于向家壩水庫(kù)，3 種情景下風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案和補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨赶嗖畈淮?，按照風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案來(lái)進(jìn)行效益分配，不會(huì)降低其參與聯(lián)合調(diào)度的積極性。對(duì)于三峽水庫(kù)，3 種情景下風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案分配效益均小于補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨?，但由于付出的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償量占其補(bǔ)償效益分?jǐn)偡桨阜峙湫б姹壤^?。ň∮?.65%），且風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案分配效益仍大于聯(lián)合運(yùn)行效益，按照風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案來(lái)進(jìn)行效益分配，對(duì)其參與聯(lián)合調(diào)度的積極性影響較小。

由以上分析可知，梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生概率較小，若成員水庫(kù)由于風(fēng)險(xiǎn)因素的存在，需讓出較多效益時(shí)，其參與聯(lián)合調(diào)度的意愿將會(huì)降低，按照風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案合理均衡風(fēng)險(xiǎn)與效益關(guān)系，更有利于調(diào)動(dòng)成員水庫(kù)參與聯(lián)合調(diào)度的積極性，保障水庫(kù)群聯(lián)盟的穩(wěn)定性。綜上，基于相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償模型的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方法，能夠有效量化溪洛渡、向家壩、三峽水庫(kù)的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，推求出梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案，均衡各成員水庫(kù)的效益與風(fēng)險(xiǎn)，從而保證風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)墓胶侠怼?/p>

3 結(jié) 語(yǔ)

梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度所引起的風(fēng)險(xiǎn)與效益關(guān)系復(fù)雜多變，是困擾聯(lián)合調(diào)度效果、成員水庫(kù)參與積極性與聯(lián)盟穩(wěn)定性的關(guān)鍵，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償是解決上述問(wèn)題的有效途徑。本文將相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的概念引入梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度中，建立了“風(fēng)險(xiǎn)源-風(fēng)險(xiǎn)事件-風(fēng)險(xiǎn)受體-評(píng)價(jià)終點(diǎn)”概念模型，并借助突變理論多準(zhǔn)則評(píng)價(jià)方法，客觀推求風(fēng)險(xiǎn)鏈中的引發(fā)系數(shù)、暴露系數(shù)和響應(yīng)系數(shù)，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)事件、風(fēng)險(xiǎn)受體和評(píng)價(jià)終點(diǎn)中各層各因子的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)各成員水庫(kù)的不同風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平，在初始方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)折減，推求得到客觀合理的梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案。分析發(fā)現(xiàn)：

（1）耦合突變?cè)u(píng)價(jià)和相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方法，克服了相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型中各系數(shù)的主觀性，有效反映了梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的效益與風(fēng)險(xiǎn)的互饋與均衡關(guān)系。

（2）風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方案與梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度實(shí)際運(yùn)行方式相匹配。配合水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平高，被配合水庫(kù)風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)水平低。同時(shí)，被配合水庫(kù)有義務(wù)對(duì)配合水庫(kù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

（3）風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)了梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度的多方合作共贏，有利于提高成員水庫(kù)參與聯(lián)合調(diào)度的積極性。不同運(yùn)用情景下，水庫(kù)群各成員水庫(kù)的效益和風(fēng)險(xiǎn)得到了有效均衡，配合水庫(kù)獲得補(bǔ)償，聯(lián)合調(diào)度積極性提高；被配合水庫(kù)付出補(bǔ)償，但補(bǔ)償量?jī)H占其獲得效益的很小比例，不會(huì)導(dǎo)致其聯(lián)合調(diào)度意愿降低。