沈茜丹,張智泰

(1.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530029;2.廣西平陸運(yùn)河建設(shè)有限公司,廣西 南寧 530022)

0 引言

2019年廣西獲批建立廣西自由貿(mào)易區(qū),經(jīng)濟(jì)得到快速發(fā)展,在港口、碼頭、工業(yè)基地等開(kāi)展了吹填造陸施工,吹填后的填筑體呈現(xiàn)典型的雙層地基結(jié)構(gòu),表層土體在日照作用下固結(jié)成為硬殼層,下部填筑體缺乏有效排水通道,長(zhǎng)時(shí)間處于高含水率狀態(tài),海相軟土雙層地基的實(shí)際排水情況及固結(jié)問(wèn)題十分復(fù)雜,其表現(xiàn)出來(lái)的工程特性反映出明顯的時(shí)空變異性和區(qū)域性,嚴(yán)重阻礙了濱海建設(shè)的進(jìn)程[1]。

因此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)圍海造陸固結(jié)問(wèn)題進(jìn)行了研究。方開(kāi)澤[2]采用特征值法求解了一面透水一面半透水以及一面半透水一面不透水這兩種情況下的一維固結(jié)方程,并繪出計(jì)算圖便于固結(jié)計(jì)算的應(yīng)用。梅國(guó)雄等[3]在Terzaghi一維固結(jié)理論的基礎(chǔ)上,提出了一個(gè)從透水到不透水的雙面不對(duì)稱連續(xù)排水邊界條件,建立了廣義Terzaghi固結(jié)理論,并給出解答。胡亞元等[4]為研究雙孔結(jié)構(gòu)飽和黏土雙層地基的一維固結(jié)特性,在一維完全側(cè)限條件下根據(jù)混合物理論建立了飽和孔隙-裂隙介質(zhì)的固結(jié)控制方程。李林忠等[5]基于Fredlund和Hasan的非飽和土一維固結(jié)理論,將非飽和地基假定為雙層,引入層間滲流連續(xù)條件,得到雙層非飽和土地基一維固結(jié)控制方程。陳征等[6]建立了分布式排水邊界下雙層地基二維固結(jié)模型,并通過(guò)邊界轉(zhuǎn)換法、積分變換法和局部離散法給出了相應(yīng)的半解析解。李紅坡等[7]針對(duì)吹填土地基內(nèi)水平排水砂墊層位置的優(yōu)化問(wèn)題,考慮雙層地基內(nèi)設(shè)置單一砂墊層的情況,采用分離變量法求出了地基超靜孔壓和平均固結(jié)度的解析解答。江雯等[8]推導(dǎo)了土體壓縮模量隨深度線性變化的雙層非均質(zhì)地基一維固結(jié)解析解,然后以滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)是深度的多項(xiàng)式函數(shù)的非均質(zhì)地基為例對(duì)單層非均質(zhì)地基的一維固結(jié)性狀進(jìn)行了研究。

吹填土上層固結(jié)層處于透水-完全不透水之間,下層軟弱土具有高壓縮性、低滲透性等特點(diǎn),而其上覆硬殼層具有低壓縮性,低滲透性等特點(diǎn),實(shí)際排水情況及固結(jié)問(wèn)題十分復(fù)雜,目前尚未有相應(yīng)的計(jì)算模型。本文提出了考慮連續(xù)排水邊界條件的改進(jìn)雙層地基固結(jié)理論數(shù)值解,引入可控制排水邊界,將上層固結(jié)層等效成半透水層,通過(guò)與廣西北海鐵山港軟土填筑陸地實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證分析,驗(yàn)證計(jì)算方法正確性,所得結(jié)論可為沿海填海造陸固結(jié)分析提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 工程概況

本文以北海鐵山港為研究對(duì)象。北海鐵山港為一個(gè)橢圓形的盆地,水深的分布特征為從灣口以及沿岸中西部逐漸加深,水深范圍一般在20～50 m,平均水深約為38 m,在灣口局部水域可達(dá)60 m。本文試驗(yàn)用土樣取自北海鐵山港某填海造陸場(chǎng)地。該土體呈黑灰色,含少量有機(jī)質(zhì)及海洋生物雜質(zhì)。根據(jù)其基本物理指標(biāo),該海積軟土定義為淤泥質(zhì)黏土。填筑造陸土層基本物理性質(zhì)如表1所示。

表1 計(jì)算參數(shù)表

2 雙層地基模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,提出以下Terzaghi一維固結(jié)理論基本假設(shè):

(1)海相軟土是均質(zhì)的、完全飽和的。

(2)土粒和水是不可壓縮的。

(3)在土層在壓力作用下,只沿一個(gè)方向發(fā)生壓縮,且水沿著同一方向滲出。

(4)水的滲流服從達(dá)西定律。

(5)在滲透固結(jié)中,土的滲透系數(shù)和壓縮系數(shù)都是不變常數(shù)。

(6)外荷載為兩級(jí)均速施加。

在滿足上述雙層地基固結(jié)方程假設(shè)的前提下,代入連續(xù)排水邊界條件,求解雙層地基固結(jié)方程。如圖1(a)所示為求解考慮連續(xù)排水邊界條件的改進(jìn)雙層地基固結(jié)理論計(jì)算簡(jiǎn)圖。取地表為坐標(biāo)原點(diǎn),圖1(a)中q(t)為任意加載函數(shù),h1、h2、Es1、Es2、k1、k2分別為上層土和下層土的厚度、壓縮模量、滲透系數(shù)。荷載簡(jiǎn)化分兩級(jí)施加,q1、q2分別是一級(jí)、二級(jí)荷載增量,如圖1(b)所示。

(a)雙層地基計(jì)算

故可得到雙層地基一維固結(jié)微分方程:

(1)

(2)

式中:u1,u2——第一/二層超孔隙水壓力;

cv1cv2——第一/二層土固結(jié)系數(shù)。

其中:

可將式(1)、式(2)中孔壓用有效應(yīng)力進(jìn)行表示,換算為:

(3)

(4)

初始條件:

σ′1,2(z,0)=0

(5)

邊界條件:

σ′1(0,t)=q(t)-q(t)exp(-bx)

(6)

σ′2(h1+h2,t)=q(t)-q(t)exp(-ct)

(7)

層間連續(xù)條件:

σ′1|z=h1=σ′2|z=h1

(8)

此邊界條件為連續(xù)排水邊界條件,b、c為與土體排水性質(zhì)相關(guān)的參數(shù),詳見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)b、c取值說(shuō)明表

流量連續(xù)條件:

(9)

即式(3)～(9)組成本文考慮連續(xù)排水邊界條件的改進(jìn)雙層地基固結(jié)理論方程。將式(3)～(9)進(jìn)行拉普拉斯變換:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

由式(10)～(12)得到式(3)、式(4)在拉普拉斯變換域的通解為:

(17)

(18)

其中:

將式(13)～(16)代入式(17)(18)得:

(19)

其中:

q(t)通過(guò)圖2(b)可表達(dá)為:

(20)

將A11、A12、A21、A22帶入式(17)、式(18)后進(jìn)行Laplace逆變換即可得到固結(jié)方程式(1)、式(2)的解。但是對(duì)于復(fù)雜的Laplace解難以進(jìn)行Laplace逆變換,需要運(yùn)用Laplace逆變換的數(shù)值解法求解。根據(jù)已有文獻(xiàn)可知,Stehfest算法具有較好的穩(wěn)定性,并且具有計(jì)算參數(shù)少的優(yōu)點(diǎn)。在此選用Stehfest算法編寫相應(yīng)程序?qū)κ?17)、式(18)進(jìn)行數(shù)值反演,即:

(21)

隨后可計(jì)算得到雙層地基總固結(jié)沉降為:

(22)

雙層地基平均固結(jié)度為:

(23)

3 模型驗(yàn)證分析

現(xiàn)選用北海鐵山港填海造陸某個(gè)工程斷面進(jìn)行固結(jié)沉降計(jì)算。該斷面上層為2～3 m的硬殼層,高液限軟塑狀含砂黏土,壓縮模量較高,可達(dá)15～20 MPa,滲透能力較差,僅為3×10-6～4×10-6cm/s;下層為厚5～10 m的軟土層,含砂軟土層壓縮模量較低,僅為4.5～8 MPa,滲透系數(shù)較差,為2×10-6～3.5×10-6cm/s,軟土層下伏基巖為印支期花崗巖。經(jīng)討論后決定將硬殼層換為中風(fēng)化花崗巖(Es=1 200 MPa,ks=5×10-2cm/s)。具體計(jì)算參數(shù)如表3所示。隨后進(jìn)行堆載預(yù)壓,并持續(xù)監(jiān)測(cè)205 d。

表3 計(jì)算參數(shù)表

顯而易見(jiàn),該斷面上層土不論是硬殼層還是回填土層,其透水邊界并非完全透水邊界,也并非完全不透水邊界,而是一種半透水邊界。同時(shí),由于巖土具有較強(qiáng)的離散性,通過(guò)調(diào)整本文理論模型中邊界參數(shù)b、c可以有效地預(yù)測(cè)該類軟土地基的固結(jié)沉降。

在現(xiàn)場(chǎng)埋設(shè)沉降盤,對(duì)路基沉降和固結(jié)度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

采用本文提出公式,通過(guò)調(diào)整參數(shù)b、c得出,b=100、c趨于0時(shí),可較好地模擬該監(jiān)測(cè)斷面的固結(jié)沉降。將計(jì)算沉降與實(shí)測(cè)沉降繪于圖2。由圖2可知,實(shí)際荷載為多級(jí)加載,本文方法將加載方式簡(jiǎn)化為二級(jí)荷載。采用換填后的材料進(jìn)行計(jì)算,所得沉降曲線與實(shí)測(cè)沉降點(diǎn)發(fā)展趨勢(shì)基本一致,表明本文方法適用于分析類似具有硬殼層的軟土地基。

在填海造陸中,相對(duì)于地基沉降,更應(yīng)關(guān)注固結(jié)度的變化情況。將計(jì)算得到的固結(jié)度與實(shí)測(cè)固結(jié)度情況繪制如圖3所示。由圖3可知,計(jì)算固結(jié)度變化與實(shí)測(cè)固結(jié)度變化基本一致,在第205 d時(shí),計(jì)算固結(jié)度與實(shí)測(cè)固結(jié)度大致在55%。

圖3 計(jì)算固結(jié)度與實(shí)測(cè)固結(jié)度對(duì)比曲線圖

由圖3可知,前期因吹填土逐漸升高,固結(jié)度與填土厚度高度相關(guān),呈現(xiàn)階梯上升趨勢(shì),到達(dá)固結(jié)中后期,排除填土干擾,固結(jié)度呈現(xiàn)線性上升趨勢(shì),本文所推導(dǎo)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果較為吻合。因此,以本文方法進(jìn)一步計(jì)算換填前地基固結(jié)沉降及固結(jié)度隨時(shí)間變化情況,與換填后地基固結(jié)沉降及固結(jié)度隨時(shí)間變化情況進(jìn)行對(duì)比分析,研究換填前后地基性能改善情況。在此為方便分析,換填前后除第一層土性質(zhì)不同以外,其余條件一致。

通過(guò)采用本文提供方法計(jì)算換填前后沉降量及固結(jié)度變化如圖4、圖5及表4所示。由圖4可知,換填后地基沉降量大幅降低,205 d后沉降相差21.5 mm。由圖5可知換填后地基相同時(shí)間下固結(jié)度有所提高,而且隨著時(shí)間增長(zhǎng),換填前后固結(jié)度相差逐漸明顯,在205 d時(shí),固結(jié)度相差約12%。結(jié)合圖4～5,表明換填后地基性能得到了相應(yīng)的改善。

圖4 填筑前后沉降量對(duì)比曲線圖

圖5 填筑前后固結(jié)度對(duì)比曲線圖

表4 分析結(jié)果表

4 結(jié)語(yǔ)

本文以復(fù)雜排水條件下吹填軟土雙層地基為研究對(duì)象,將連續(xù)排水邊界條件理論引入雙層地基固結(jié)理論模型,并采用拉普拉斯變換法則及Stehfest算法,對(duì)雙層地基固結(jié)理論進(jìn)行求解,并將計(jì)算結(jié)果與北海鐵山港吹填軟土吹填造陸現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得出以下結(jié)論:

(1)針對(duì)吹填軟土的雙層地基結(jié)構(gòu),考慮復(fù)雜排水邊界條件,考慮硬殼層下的連續(xù)排水邊界條件,改進(jìn)了現(xiàn)有的雙層地基固結(jié)模型理論模型。

(2)采用本文提出的改進(jìn)雙層固結(jié)理論模型對(duì)廣西北海鐵山港吹填實(shí)際工程案例進(jìn)行計(jì)算分析,并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相比,計(jì)算誤差為0.7%～2.3%,而205 d計(jì)算固結(jié)沉降及固結(jié)度與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差分別為21.5 mm和12%。所得結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致,表明本文理論模型適用于具有硬殼層吹填軟土地基固結(jié)沉降的分析,而且適用范圍廣。

(3)采用本文提出理論模型分析了依托工程吹填軟土路基換填前后固結(jié)沉降和固結(jié)度的差異,表明相同時(shí)間內(nèi)換填后地基沉降量降低,固結(jié)度提高,地基性能得到較大改善。