張朝平，張先鋒，談夢婷，侯先葦，熊 瑋，劉 闖，顧曉輝

（南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

混凝土、巖石廣泛應用于軍事和民用建筑中，其毀傷破壞研究是裝備研制、防護工程等領(lǐng)域長期關(guān)注的熱點。聚能裝藥具備穿透能力強、作用迅速及攜帶方便等特點，可利用射流對巖石類靶體進行侵徹開孔，在對付混凝土、巖石等硬目標上具有廣闊的應用前景［1］。混凝土和巖石均為非均質(zhì)脆性材料，有顯著的各向異性特征，與混凝土相比，巖石表現(xiàn)出更顯著的動態(tài)脆性［2］。Resnyansky 等［3］研究了射流侵徹普通混凝土和高強度混凝土的侵徹威力，以及波形整形器對射流侵徹威力的影響，對比分析靶體表面崩落情況以及侵徹深度、開孔體積等，發(fā)現(xiàn)高性能混凝土比普通混凝土具有更好的抗射流侵徹性能，同時得出有波形整形器的射流侵徹威力明顯優(yōu)于未加波形整形器的射流侵徹威力的結(jié)論。Xiao 等［4］利用理論研究了射流侵徹混凝土開孔過程，建立超聲速侵徹模型，研究了射流對不同強度混凝土的侵徹威力，結(jié)果表明侵徹半徑對目標阻力的敏感性大于侵徹深度。潘緒超等［5］利用有限元軟件對三種典型裝藥結(jié)構(gòu)射流侵徹巖石過程進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)K 裝藥較適用高強度、大密度巖石的穿孔。吳昊等［6］分析了藥型罩材料、錐角、壁厚及炸高等參數(shù)對射流成型和侵徹混凝土類靶體終點效應的影響，給出了聚能裝藥侵徹混凝土類靶體優(yōu)化與試驗設(shè)計方法。綜上所述，射流侵徹巖石類靶體的相關(guān)研究目前主要集中在混凝土［7-8］、高強混凝土［9］、凝灰?guī)r［10］等材料上，鮮有關(guān)于射流侵徹花崗巖的研究報道。

聚能裝藥結(jié)構(gòu)直接影響射流性能，研究人員致力于設(shè)計一種無杵體、大射流質(zhì)量的聚能裝藥。2002 年，F(xiàn)unston 等［11］在專利中設(shè)計了一種新型聚能裝藥——K 裝藥，由隔板和偏心亞半球藥型罩組成，可形成高速連續(xù)桿式射流。裝藥中隔板的存在使得作用在藥型罩上的爆轟載荷變得復雜，國內(nèi)外學者張先鋒［12-15］、鄭元峰［16］、李文彬［17-18］、Melara［19］、Khalid［20］等對帶隔板聚能裝藥成型及侵徹靶板方面進行了大量的數(shù)值模擬、理論和試驗研究，結(jié)果表明：與傳統(tǒng)聚能裝藥結(jié)構(gòu)相比，隔板可以調(diào)整爆轟波波形，將點起爆形成的發(fā)散爆轟波轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)圈陣面的匯聚爆轟波，提高了爆轟波壓力，改變了爆轟波波陣面與藥型罩面的壓垮角，形成桿式射流。聚能桿式射流是一種介于爆炸成型彈丸和聚能射流之間的聚能侵徹體，與聚能射流相比速度梯度小，藥型罩利用率高，不易被拉斷，對炸高不敏感，可以兼顧聚能射流侵徹深度大以及爆炸成型彈丸侵徹孔徑大的優(yōu)點，廣泛用于串聯(lián)戰(zhàn)斗部的前級裝藥，用于對付多種目標［1，21］。雖然國內(nèi)外學者對帶隔板裝藥結(jié)構(gòu)有大量的研究，但是在數(shù)值模擬中帶隔板的高能炸藥狀態(tài)方程方面研究較少，而炸藥的狀態(tài)方程直接影響射流成型結(jié)果，進而影響侵徹結(jié)果。

基于以上研究背景，本研究設(shè)計并開展帶隔板聚能裝藥結(jié)構(gòu)射流成型及侵徹混凝土和花崗巖靶的試驗，利用ANSYS/AUTODYN 有限元軟件建立相應的有限元模型，分析帶隔板聚能裝藥的射流成型過程，比較炸藥不同狀態(tài)方程下爆轟波的傳播過程，對射流侵徹混凝土和巖石的侵徹過程及靶體損傷情況進行分析。通過本文的研究，可建立大隔板聚能裝藥射流成型數(shù)值模擬方法，獲得大隔板聚能裝藥射流對混凝土靶和巖石靶的侵徹破壞能力，揭示射流對混凝土和巖石靶體的作用特性，為后續(xù)巖石類靶體大開孔聚能裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計有重要指導意義。

1 大隔板聚能裝藥射流成型及侵徹混凝土/巖石靶試驗

1.1 聚能裝藥結(jié)構(gòu)

采用的大隔板聚能裝藥結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由起爆藥柱、副藥柱、隔板、主藥柱和藥型罩組成。其中，主裝藥采用壓裝的JH-2（8701）炸藥，密度為1.71 g·cm-3；隔板采用尼龍材料，密度為1.14 g·cm-3；藥型罩為紫銅材料，厚度為2 mm，密度為8.9 g·cm-3。試驗時，起爆藥柱采用中心點起爆方式，初始爆轟波經(jīng)過隔板后，將改變在炸藥中的傳播方向和傳播形狀，形成匯聚形爆轟波，從而改變爆轟波對藥型罩的入射角，增大對藥型罩的壓垮速度、提高射流質(zhì)量，形成高速桿式射流［13，18］。

圖1 大隔板聚能裝藥結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the shaped charge with a large barrier

1.2 試驗布局及測試方案

為獲取大隔板聚能裝藥射流成型結(jié)果，采用300 kV脈沖X 光機對射流成型過程進行拍攝，試驗布局如圖2 所示。聚能裝藥放置在出光口與X 光底片盒之間，保證X 光出光口、聚能裝藥和底片盒中軸線在一個平面內(nèi)。同時，保證聚能裝藥高度適中，使成型射流完整的投影到底片上。底片盒上粘結(jié)有一根長度為200 mm 的鐵絲，取其在底片上的投影為參考線。炸藥起爆時，啟動X 光機的計時系統(tǒng)，通過控制X 光的出光時間t，獲取不同時刻的射流形態(tài)。結(jié)合幾何關(guān)系，得到實際射流長度、射流半徑和射流的平均速度。

圖2 X 光試驗布局圖Fig.2 Layout of X-ray experiment

進一步，開展大隔板聚能裝藥射流正侵徹混凝土靶和巖石靶試驗，探究聚能裝藥對混凝土和巖石靶的破壞特性。為減小徑向邊界對射流侵徹過程的影響，混凝土靶直徑為Φ1200 mm，高度為1200 mm，按照C40 普通混凝土配合比進行澆筑，并采用混凝土自然養(yǎng)護方法養(yǎng)護28 d，測量得到混凝土靶平均抗壓強度為40 MPa，密度為2.4 g·cm-3。巖石靶為整塊天然的細粒至中粒花崗巖，取自安徽合肥，是一種材質(zhì)不均勻的多礦物混合體，含有斜長石、石英、黑云母等多種礦物，呈灰白色。花崗巖尺寸為800 mm×800 mm×1200 mm，密度為2.64 g·cm-3。試驗前，在巖石靶周圍澆筑混凝土，使?jié)仓蟮膸r石靶尺寸與混凝土靶尺寸相同。同時，在兩種靶體外側(cè)周向加固一個厚度為3 mm 的A3 鋼箍，用以確保靶體在試驗中不崩塌或碎裂。大隔板聚能裝藥靜破甲試驗布局如圖3 所示，靶面和聚能裝藥口部放置測速靶紙，當形成的金屬射流通過時，線路導通產(chǎn)生電信號，利用測速儀記錄射流通過兩張測速靶紙所用的時間，計算出射流的平均速度，并與X 光試驗得到的射流頭部速度對比。為保證射流侵徹時已經(jīng)完全成型且不發(fā)生斷裂，炸高筒高度設(shè)置為175 mm（約2.2 倍裝藥口徑）。

1.3 試驗結(jié)果

1.3.1 聚能桿式射流成型過程

射流成型試驗中，為更好地觀察射流的形成和拉伸，X 光機射線發(fā)生器A 的出光時間設(shè)置為引爆炸藥后20 μs，射線發(fā)生器B 的出光時間設(shè)置為25 μs。由于設(shè)備本身的影響，在實際X 射線發(fā)射時間和預設(shè)時間之間存在一定的誤差，以實際出光時間為參考值。大隔板聚能裝藥射流在X 光機射線發(fā)生器A 的實際出光時間tA=21.11 μs 和射線發(fā)生器B 的實際出光時間tB=25.99 μs 兩個典型時刻的桿式射流形狀分別如圖4a 和4b 所示，通過對獲得的圖像進行數(shù)據(jù)處理，計算得到射流頭部速度為6700 m·s-1。

圖4 聚能桿式射流X 光照片F(xiàn)ig.4 X-ray photos of the rod-like jets of shaped charge

從圖4 聚能桿式射流成型過程X 光照片可以看出：大隔板聚能裝藥結(jié)構(gòu)形成的射流圖像清晰，能夠區(qū)分外形輪廓及頭尾形狀。射流較為連續(xù)性、拉伸性較好，整體凝聚性良好，形狀平直，較為對稱，與爆轟軸線具有較好的同軸性。另外，射流頭部有不同程度的射流積聚現(xiàn)象，這主要是因為藥型罩頂部附近壁面過于靠近錐形藥型罩的中心軸線，當藥型罩被壓垮時，這部分顆粒沒有足夠的時間加速到最大速度，從而形成積聚，J.Carleone 等［22］的相關(guān)研究證明了這一點。

1.3.2 靜破甲試驗結(jié)果

射流侵徹后靶體的表面毀傷情況如圖5 所示。從圖5a 混凝土靶表面破壞情況和圖5b 巖石靶表面破壞情況中可以看出，大隔板聚能裝藥結(jié)構(gòu)形成的射流在兩種靶體上形成的孔洞均由漏斗坑和隧道區(qū)組成。靶體表面在射流侵徹過程中發(fā)生崩落，出現(xiàn)多條延展至靶體周向的徑向裂紋，具有良好的對稱特性，裂縫從侵徹孔洞周向擴展，靶體受到拉伸和壓縮作用失效。巖石靶表面的開坑顯著大于混凝土靶，靶體表面裂紋縫隙較明顯，存在大面積崩落現(xiàn)象，但射流侵徹入孔直徑較小。分析可知，射流撞擊靶體瞬間，在撞擊點處產(chǎn)生強壓縮波，巖石介質(zhì)開始沿軸向和徑向流動，同時壓縮波向四周傳播并在自由面反射形成拉伸波。由于巖石表面呈正方形，靶體表面中心垂直于靶體側(cè)面距離最短，應力波最先到達靶體側(cè)面，反射、拉伸及疊加作用無序。因此，距離靶體側(cè)面較小處受到應力波的破壞作用會比較明顯［23］。

圖5 試驗后靶體表面毀傷情況Fig.5 Damage of the target surface after the test

試驗后，為采集試驗數(shù)據(jù)，將環(huán)氧樹脂灌入孔道中，等待其完全凝固后對混凝土和巖石進行剖靶，獲取完整的“侵徹孔道”。圖6 為靶體損傷示意圖及剖靶后混凝土和巖石內(nèi)部形態(tài)，表1 為相應的試驗數(shù)據(jù)。其中，d=（4AREA/π）1/2，是開坑等效直徑，mm；AREA 為靶體表面毀傷面積，mm2；dmax為最大開坑直徑，mm；dmin為最小開坑直徑，mm；d'為隧道口部直徑，mm；h1為開坑深度，mm；h2為隧道區(qū)長度，mm；Pe=h1+h2為總侵徹深度，mm；k=Pe/D為裝藥直徑倍數(shù)，D為裝藥直徑，mm。大隔板聚能裝藥侵徹混凝土靶開坑等效直徑（258.3 mm）顯著小于巖石靶（456.7 mm），而混凝土靶的隧道口部直徑和侵徹深度（40 mm、638 mm）均大于巖石靶（27 mm、435 mm），可得巖石靶表面毀傷面積為混凝土靶的3.1 倍，而射流對混凝土靶的侵徹深度和侵徹孔徑相較于巖石靶分別提升了46.7%和48.1%。由于射流對靶體的侵徹作用，造成混凝土處于疏松狀態(tài)，且環(huán)氧樹脂本身具有強粘結(jié)力，獲取的“侵徹孔道”上附有一層混凝土，如圖6b 所示，但其基本可以表示混凝土在射流侵徹后的孔道輪廓。巖石靶表面損傷較為嚴重，導致孔洞中可能含有巖石碎渣，同時由于巖石隧道口部直徑較小，環(huán)氧樹脂并未完全流入孔道，因此無法獲取完整的巖石靶孔道環(huán)氧樹脂模型。為了獲得更準確的巖石靶的孔道輪廓，剖靶后對不同深度的巖石靶侵徹孔道直徑進行了測量。試驗結(jié)果表明，射流均未穿透混凝土靶和巖石靶，混凝土靶和巖石靶側(cè)面有幾條橫向裂紋，但未貫穿整個靶體，表明靶體可視為半無限靶。裂紋整體布局近似對稱，證明了裝藥侵徹厚混凝土靶和巖石靶是對稱問題［24］。此外，巖石靶出現(xiàn)了明顯的層裂、杵堵現(xiàn)象，侵徹孔道周圍的巖石高度破碎，呈粉末狀，表明材料的流動與射流方向一致。這是因為巖石是一種各向異性的非均勻脆性材料，由尺寸、形狀和礦物成分各不相同的許多顆粒連接在一起而組成的集合體，顆粒的排列方式不規(guī)則并且具有大量的節(jié)理裂隙，射流碰到節(jié)理裂隙后方向發(fā)生改變，大量射流被吸收［25-26］。應力波傳播過程中，在節(jié)理面上發(fā)生反射和透射，引發(fā)層裂效應。

表1 射流侵徹靶體試驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental results of jet penetrating targets

圖6 靶體損傷示意圖及剖靶后混凝土和巖石內(nèi)部破壞情況Fig.6 Schematic diagram of the damage of targets and the internal damage of concrete and rock targets after splitting

2 大隔板聚能裝藥射流成型過程數(shù)值模擬研究

2.1 有限元模型、材料模型及參數(shù)

為研究大隔板聚能裝藥射流成型，利用ANSYS/AUTODYN［27］有限元數(shù)值模擬軟件建立二維有限元模型。模型如圖7 所示，圖7 中藍色所示為空氣域，空氣域尺寸為160 mm×400 mm，建立軸對稱分析模型。對空氣域施加流出邊界條件，采用中心點起爆方式，起爆點設(shè)在裝藥對稱軸頂點，坐標為原點。由于射流成型為大變形過程，因此空氣、藥型罩、隔板、裝藥采用多物質(zhì)歐拉算法，網(wǎng)格尺寸為0.5 mm。

圖7 聚能裝藥射流有限元模型Fig.7 Numerical model of shaped charge jet

數(shù)值仿真模擬中炸藥的狀態(tài)方程對仿真的結(jié)果影響較大，特別是對帶隔板聚能裝藥影響尤為顯著［28］，因此，分別采用JWL 方程Programmed Burned 化學反應模型和Lee-Tarver 化學反應模型［29］，爆轟波傳播方式設(shè)置為indirect，對大隔板聚能裝藥爆轟波的傳播演化及驅(qū)動藥型罩的過程進行數(shù)值模擬研究。由于Lee-Tarver 模型中部分參數(shù)是在cm、g、μs 單位制擬合得到，故有限元計算模型采用cm-g-μs-K 單位制。

在Jones 和Wilkins 工作的基礎(chǔ)上，Lee 修改了爆轟產(chǎn)物的等熵線方程，炸藥爆轟產(chǎn)物采用Jones-Wiikins-Lee（JWL）狀態(tài)方程描述，其基本形式為［30］：

式中，A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)；p、E0和V分別為爆炸產(chǎn)物的壓力（GPa）、單位體積的內(nèi)能（J·m-3）和相對體積（m3）（單位體積裝藥產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物體積），其中8701 炸藥的CJ 爆轟性能參數(shù)和JWL 狀態(tài)方程參數(shù)如表2 所示。

表2 8701 炸藥JWL 參數(shù)［31］Table 2 JWL parameters of 8701 explosive［31］

炸藥的沖擊響應過程采用Lee-Tarver 三項式點火增長模型模擬，具體方程如下［32］：

式中，F(xiàn)為反應比（氣體炸藥的質(zhì)量與炸藥總質(zhì)量的比值）；μ=ρ/ρ0-1 表征材料的可壓縮性，ρ是當前密度，kg·m-3，ρ0是環(huán)境密度，kg·m-3；p為壓力，GPa；I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z為常數(shù)，可以通過拉式分析進行參數(shù)擬合求出。

Lee-Tarver 狀態(tài)方程的部分參數(shù)如表3 所示。

表3 8701 炸藥Lee-Tarver 參數(shù)［33］Table 3 Lee-Tarver parameters of 8701 explosive［33］

對于金屬材料藥型罩，本構(gòu)方程對其性能特征影響較大。常用的本構(gòu)方程有Johnson-Cook（JC）和Steinberg 等。其中，Johnson-Cook（JC）是考慮材料承受大應力、高應變率和高溫情況下用來描述材料動態(tài)響應過程和材料變形行為，Steinberg 方程模型適用于大多數(shù)金屬材料在高溫高壓下發(fā)生高應變率（＞105）時的計算。因此，數(shù)值模擬計算采用Steinberg 強度模型和shock 狀態(tài)方程［34］，相關(guān)物理參數(shù)如表4 所示。其中ρ、C0、G、Y、Tr、Tm、Γ、Cv、分別為材料的密度、聲速、剪切強度、屈服強度、室溫、融化溫度、Grüneisen系數(shù)、比熱容、剪切模量對時間的導數(shù)；S為與材料有關(guān)的常數(shù)；β、n為常數(shù)。

表4 藥型罩材料參數(shù)［34］Table 4 Material parameters of liner［34］

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程：

式中，pA為壓力，Pa；γ為氣體常數(shù)；ρA為密度，kg·m-3；EA為單位質(zhì)量內(nèi)能，J·kg-1；pshift為初始壓力，Pa，pshift=0。空氣主要參數(shù)值見表5。隔板材料為尼龍，采用Von Mises 強度模型和shock 狀態(tài)方程，來自AUTODYN中內(nèi)置的參數(shù)，主要參數(shù)如表6 所示。

表5 空氣的材料參數(shù)［35］Table 5 Material parameters of air［35］

表6 隔板的材料參數(shù)Table 6 Material parameters of barrier

2.2 大隔板裝藥爆轟演化過程

大隔板改變了裝藥內(nèi)爆轟波的傳播方向，使得藥型罩受到的爆轟載荷變得較為復雜。針對主裝藥，本節(jié)分別選取JWL 和Lee-Tarver 2 種不同狀態(tài)方程，對大隔板聚能裝藥爆轟波的傳播過程進行數(shù)值模擬研究，圖8 為聚能裝藥起爆后典型時刻的壓力云圖，可以看出，采用JWL 和Lee-Tarver 2 種狀態(tài)方程模擬得到的爆轟波波形有較大差異且峰值壓力不同?；贘WL狀態(tài)方程所形成的爆轟波如圖8a 所示，t=8 μs 時，爆轟波繞射隔板，波陣面不連續(xù)，存在多段組合式，呈平面波向前傳播，峰值壓力在主裝藥與隔板交界面處；t=10 μs時，爆轟波經(jīng)過隔板繞射后變成匯聚爆轟波，匯聚爆轟波在裝藥軸線處發(fā)生相互碰撞反射，峰值壓力增加，在裝藥軸線上；t=11 μs 時，隨著爆轟波的傳播，在裝藥軸線處（波陣面碰撞點）存在一個峰值壓力且較集中的區(qū)域，容易對藥型罩產(chǎn)生穿透，造成炸藥能量泄露，進而無法壓垮藥型罩，這主要是因為JWL 模型為程序起爆模式，炸藥微元采用預先設(shè)定時間起爆，是一個沒有化學反應的狀態(tài)方程，不能準確描述炸藥的激波起爆過程，特別是在描述帶隔板裝藥爆轟時存在局限性［15，36］。基于炸藥沖擊起爆點火的Lee-Tarver 狀態(tài)方程所形成的爆轟波如圖8b 所示，t=8 μs 時，爆轟波繞射隔板，爆轟波波形光滑，呈球形向前傳播，峰值壓力在爆轟波波陣面處；t=10 μs 時，爆轟波經(jīng)過隔板繞射后在裝藥軸線處發(fā)生相互碰撞反射，由于入射角大于馬赫反射臨界入射角，在裝藥上出現(xiàn)馬赫波，馬赫波壓力高于爆轟波壓力，峰值壓力處于隔板內(nèi)部；t=11 μs 時，隨著爆轟波傳播距離的增加，裝藥軸線附近存在一個壓力較大的馬赫桿，有利于壓垮藥型罩?；谝陨戏治隹芍b藥起爆后，爆轟波繞過隔板向前傳播，并在裝藥軸線處發(fā)生碰撞，產(chǎn)生超壓爆轟，隔板可以控制爆轟波在炸藥中的傳播形狀，改變爆轟波對藥型罩的入射角和壓垮速度，通過對比JWL 和Lee-Tarver 2 種不同狀態(tài)方程爆轟波波陣面，發(fā)現(xiàn)Lee-Tarver 狀態(tài)方程能夠更加真實的描述大隔板聚能裝藥爆轟波的傳播過程。

圖8 采用不同的炸藥狀態(tài)方程模擬得到的爆轟波壓力云圖Fig.8 Pressure contours of detonation waveform of explosive simulation by using different equations of state

如圖9 所示為Stephen Miller［37］的半剖面大隔板聚能裝藥試驗布局，典型時刻爆轟波波形試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比見圖10，其中圖10a 為爆轟波繞射隔板時刻的波形，圖10b 為爆轟波匯聚后開始壓垮藥型罩的波形。與前文所使用2 種狀態(tài)方程的聚能裝藥爆轟過程對比，發(fā)現(xiàn)采用Lee-Tarver 狀態(tài)方程模擬得到的爆轟波波形與試驗相符合，因此數(shù)值模擬中炸藥應采用Lee-Tarver 狀態(tài)方程?？紤]到Lee-Tarver 狀態(tài)方程不能直接應用起爆點起爆，所以副藥柱采用JWL狀態(tài)方程，主藥柱采用Lee-Tarver 狀態(tài)方程。

圖9 半剖面大隔板聚能裝藥試驗裝置［37］Fig.9 Semi-section of shaped charge with a large experimental barrier device［37］

圖10 大隔板聚能裝藥試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比［37］Fig.10 Comparison of experimental and numerical results of large barrier shaped charge［37］

2.3 大隔板聚能裝藥射流成型過程

基于以上討論，對大隔板聚能裝藥中的主副裝藥分別采用Lee-Tarver 和JWL 2 種狀態(tài)方程進行射流成型數(shù)值模擬，典型時刻射流成型及拉伸過程如圖11 所示。可以看出：12 μs時爆轟波到達藥型罩頂部，藥型罩開始受壓變形；23 μs時炸藥已完全起爆，爆轟波對藥型罩的壓垮基本完成，藥型罩在軸線閉合形成高速侵徹體；33 μs 時射流已經(jīng)形成，存在明顯的速度梯度，射流在運動中逐漸被拉伸；43 μs 時射流頭部到達炸高為175 mm 處，射流尖端速度（6833 m·s-1）明顯高于杵體速度（924 m·s-1），射流形態(tài)較好，無拉斷情況。

圖11 大隔板聚能裝藥射流成型及拉伸過程Fig.11 Jet forming and stretching process of large barrier shaped charge

為驗證炸藥采用Lee-Tarver 狀態(tài)方程數(shù)值模擬結(jié)果，利用大隔板射流成型X 光試驗射流參數(shù)進行對比。試驗中，啟動X 光機的計時系統(tǒng)與起爆點起爆時刻不同，為了使數(shù)值模擬與試驗中的射流處于同一時刻，選取數(shù)值模擬和試驗中的射流頭部與靶體距離相同時刻，如圖12 所示。詳細對比如表7 所示，誤差表示數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值的偏差。從圖12 和表7 可以看出，試驗與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，射流頭尾部直徑的誤差稍大，但最大誤差不超過12.8%。此外，數(shù)值模擬中射流頭部無堆積現(xiàn)象，這是因為數(shù)值模擬中聚能裝藥爆轟波對藥型罩的壓垮為理想狀態(tài)，而試驗中很難實現(xiàn)，因此數(shù)值模擬與試驗存在一定差異。綜上，Lee-Tarver 狀態(tài)方程能夠較為準確的模擬聚能裝藥的射流成型過程。

表7 射流試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比Table 7 Comparison between the experimental and numerical results of jets

圖12 測量位置示意圖Fig.12 Diagram of measurement locations

3 聚能裝藥射流侵徹混凝土及巖石靶數(shù)值模擬研究

3.1 混凝土及巖石材料參數(shù)

目前，主要使用在全應力空間中構(gòu)建的三種本構(gòu)模型模擬爆炸載荷下混凝土和巖石的損傷演化過程：Holomquist-Johnson-Cook（HJC）模型、Johnson and Holomquist（JH）模型和 Riedel-Hiermaere-Thoma（RHT）本構(gòu)模型。其中，HJC 和JH 本構(gòu)模型沒有考慮偏應力張量第三不變量的影響［38］，對混凝土結(jié)構(gòu)/巖石在沖擊爆炸荷載作用下的開裂模式（剝落和開裂）預測較差。相比其他模型，RHT 模型考慮了三維應力空間中的強度特征，其強度與沖擊壓力、應力應變、溫度、應變速率、應變硬化和損傷軟化等因素密切有關(guān)。由于混凝土和巖石材料的動態(tài)力學響應較為復雜，RHT 模型更適用于射流侵徹混凝土和巖石材料的數(shù)值模擬研究。本研究混凝土和巖石材料采用多孔隙特征的p-α（Palpha）狀態(tài)方程和RHT 脆性材料本構(gòu)模型，具體材料參數(shù)見表8。其中ρpor為材料多孔密度；Cpor為材料多空聲速；pcrush為孔隙開始始壓縮壓力；plock為材料壓實壓力；n為孔隙度指數(shù)；G為剪切模量；fc為抗壓強度；為最小失效應變；A、N分別為完整面失效常數(shù)、完整面失效指數(shù)；Q 為拉伸/壓縮子午線比率；B為羅德角相關(guān)系數(shù)；AF、NF分別為殘余強度面系數(shù)、殘余強度面指數(shù)；δ為壓縮應變率指數(shù)；α為拉伸應變率指數(shù)。

表8 混凝土［39-40］和巖石［41-44］材料參數(shù)Table 8 Material parameters of concrete and granite

3.2 桿式射流侵徹混凝土及巖石靶作用過程數(shù)值模擬

為更好研究靶體損傷，參照試驗幾何尺寸，建立二維射流侵徹靶體有限元模型，靶體尺寸為1200 mm×1200 mm，靶體采用拉格朗日算法，考慮拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格的匹配且盡量減少整體網(wǎng)格數(shù)量，保證數(shù)值模擬計算效率，靶體的網(wǎng)格尺寸取0.75 mm。金屬射流和靶體之間為流固耦合接觸。

圖13 為聚能射流侵徹混凝土和巖石靶的損傷演化過程損傷云圖，圖中P為射流侵徹深度。損傷是壓縮和拉伸破壞的綜合效應。損傷程度范圍為0～1，值越大，靶體破壞程度越高。不同的顏色代表不同的破壞程度，紅色表示最嚴重的破壞，相應的損傷程度值為1，藍色表示輕微破壞或無破壞，損傷程度值為0。在數(shù)值模擬中，很好地捕捉了靶體損傷演化過程，并合理地再現(xiàn)了試驗結(jié)果。

圖13 射流侵徹靶體的損傷演化過程Fig.13 Contours of the development process of damage of jet penetrating targets

從圖13a 和13b 射流侵徹靶體的損傷演化過程可以看出，聚能裝藥射流侵徹作用下混凝土和巖石靶體的破壞程度存在一定差異。t=60 μs 時，射流頭部碰及混凝土和巖石靶，碰撞點的壓力、速度等驟變，入射沖擊波和對射流的反射沖擊波使接觸點處的混凝土靶和射流殘渣飛濺，在靶體中形成高溫、高壓、高應變區(qū)，靶體的上表面在沖擊波和強應力波綜合作用下，形成倒錐形開坑，損傷集中在射流頭部附近的一個小區(qū)域；隨著侵徹體的深入，射流侵徹混凝土靶和巖石靶分別在t=200 μs 和t=150 μs 時處于準定常侵徹階段，侵徹破孔深度大部分集中在此階段，破孔直徑變化不大，侵徹孔洞中心區(qū)以壓應力失效、剪應變失效為主，為粉碎區(qū)，侵徹軸向主平面形成拉應力集中區(qū)，混凝土和巖石靶在粉碎區(qū)漏斗坑處均有形似火山口的部分微微隆起，為侵徹體尾裙外緣脫落造成［45］，巖石靶漏斗坑處裂紋明顯多于混凝土靶，且裂紋密集，表明巖石靶表面的開坑處破壞比混凝土靶嚴重；隨著侵徹深度的增加，t=250 μs 時，巖石靶在侵徹孔道周圍不斷產(chǎn)生新裂紋但未擴展至靶體周圍和背面，t=340 μs 時，混凝土靶在侵徹孔道周圍無明顯裂紋產(chǎn)生，這是因為沖擊波在靶體中傳播時，由于巖石中的沖擊波強度較高，而巖石的抗拉強度明顯低于混凝土的抗拉強度，在徑向方向上會發(fā)生較大的塑性變形，當變形超過壓縮破壞標準時，發(fā)生壓縮破壞，并在侵徹孔道附近形成壓縮破碎區(qū)，產(chǎn)生裂紋，消耗沖擊波能量，使沖擊波衰減為應力波，應力波傳播過程中遇到的自由表面將徑向壓縮波反射。然后產(chǎn)生拉伸波，拉伸波強度大于巖石的抗拉強度而低于混凝土的抗拉強度，使得巖石靶產(chǎn)生徑向裂紋并擴展，直至能量衰減，形成裂隙區(qū)，引發(fā)層裂效應；射流侵徹混凝土靶和巖石靶分別在t=500 μs 和t=350 μs時結(jié)束，表現(xiàn)為射流頭部在孔道底部形成堆積附著，射流頭部直徑變大，后續(xù)射流不能接觸到孔底。

通過上述分析可知，射流在侵徹混凝土和巖石靶過程中，靶體內(nèi)部均有裂紋產(chǎn)生，但侵徹巖石靶過程中裂紋發(fā)育顯著，并在射流侵徹過程中在徑向和軸向均不斷擴展，在巖石靶體軸向形成預損傷區(qū)域，進而影響侵徹深度和孔徑，與混凝土靶相比，射流侵徹結(jié)束后，巖石靶侵徹孔道周圍附近裂紋長度和寬度均大于混凝土靶，巖石靶損傷范圍較大，靶體內(nèi)部破壞嚴重，射流侵徹混凝土靶的侵徹深度大于巖石靶，但侵徹時間明顯長于巖石靶，這與射流侵徹速度、靶體強度以及靶體阻力密切相關(guān)。

從圖14 中的靶體終態(tài)損傷云圖可以看出，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果（如圖6 所示）產(chǎn)生的壓縮破壞區(qū)、拉伸破壞區(qū)和最終破壞區(qū)的分布特征非常相似。圖14a 為射流侵徹混凝土靶的數(shù)值模擬與試驗破壞結(jié)果，數(shù)值模擬獲得的混凝土靶的平均開坑直徑和侵徹深度分別為220 mm，625 mm，與試驗結(jié)果誤差分別為-14.7%和-2.1%；圖14b 為射流侵徹巖石靶的數(shù)值模擬與試驗破壞結(jié)果，巖石靶的平均開坑直徑和侵徹深度分別為499 mm，504 mm，與試驗結(jié)果誤差分別為14.7%和10.3%，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致。因此，本文使用的有限元模型能較好地模擬射流侵徹混凝土靶和巖石靶的損傷和破壞情況，后續(xù)可用于更深入的數(shù)值模擬研究。但需注意到，靶體開坑與試驗結(jié)果有一定差距。試驗結(jié)果顯示，靶體上的中央坑是一個邊緣極不規(guī)則的剝裂區(qū)域。這可能是因為試驗中靶體表面同時受爆炸沖擊波和射流侵徹靶體的反射沖擊波作用使靶體表面崩落，而混凝土和巖石是一種非均質(zhì)材料，內(nèi)部材質(zhì)尺寸不一致且隨機分布，加上侵徹過程中靶體阻力也不同。而數(shù)值模擬基于連續(xù)性假設(shè)，材料模型為理想化描述，數(shù)值模擬中網(wǎng)格會變形但不會斷裂且忽略了爆轟產(chǎn)物的影響，由于RHT 模型的局限性，只能通過數(shù)值模擬預測損傷范圍和開坑裂紋，無法描述混凝土的坍塌和崩落，使得仿真中漏斗坑不明顯，和實際情況存在誤差。

圖14 數(shù)值模擬與試驗中靶體最終破壞形態(tài)對比Fig.14 Comparison of final damage patterns of targets in numerical simulations and experiments

4 結(jié) 論

基于含大隔板的聚能裝藥結(jié)構(gòu)，開展大隔板聚能裝藥X 光射流成型試驗及侵徹混凝土和巖石靶試驗，獲得了射流成型形態(tài)和靶體破壞情況。并在此基礎(chǔ)上建立了相應的數(shù)值模擬模型，對比數(shù)值模擬與試驗結(jié)果，驗證了數(shù)值模型的可靠性，分析了大隔板聚能裝藥的爆轟波傳播過程及對靶體的毀傷特性，探討了不同炸藥狀態(tài)方程對裝藥內(nèi)爆轟波的影響以及射流對混凝土和巖石靶的損傷情況。主要結(jié)論如下：

（1）對于相同聚能裝藥結(jié)構(gòu)，侵徹試驗中大隔板聚能裝藥形成的桿式射流對混凝土靶的侵徹深度和侵徹孔徑相較于巖石靶分別提升了46.7%和48.1%，但對巖石靶的開坑破壞效果顯著，巖石靶表面毀傷面積為混凝土靶的3.1 倍。

（2）基于Lee-Tarver 點火增長模型，大隔板聚能裝藥爆轟波波形和形成的射流均與相應試驗吻合較好，成型射流參數(shù)（侵徹體長度、射流長度、射流頭部速度和射流直徑）最大誤差不超過12.8%。

（3）運用RHT 本構(gòu)模型和p-α狀態(tài)方程描述混凝土和巖石在高速沖擊下變形損傷特性，不僅得到了破孔形狀，而且對靶體表面破壞及侵徹孔道周圍裂紋擴展等變形損傷細節(jié)得到充分描述，通過數(shù)值結(jié)果與實驗結(jié)果破壞特征和開孔尺寸（開坑直徑和侵徹深度）的比較，驗證了仿真模型的準確性。

（4）射流侵徹混凝土和巖石靶的仿真結(jié)果表明，射流在侵徹混凝土和巖石靶過程中，靶體內(nèi)部均有裂紋產(chǎn)生，與混凝土靶相比，射流侵徹巖石靶過程中軸向裂紋和徑向裂紋不斷產(chǎn)生并發(fā)育顯著，侵徹孔道周圍附近裂紋長度和寬度均大于混凝土靶，因此巖石靶損傷范圍較大，靶體內(nèi)部破壞嚴重。