王昕宇

(南京海清科技有限公司,江蘇 南京 210036)

0 引 言

炮位偵校雷達(dá)是現(xiàn)代陸軍重要的戰(zhàn)場情報偵察設(shè)備,在確定敵方炮位陣地及校正我方炮彈落點精度等方面發(fā)揮著重要的作用。隨著雷達(dá)技術(shù)的廣泛使用[1],炮位偵校雷達(dá)在研制、生產(chǎn)、維護(hù)和日常訓(xùn)練中,均需采用雷達(dá)目標(biāo)模擬器進(jìn)行性能測試、故障診斷和操作員訓(xùn)練,傳統(tǒng)的做法是在外場架設(shè)目標(biāo)模擬陣列[2],通過控制目標(biāo)回波信號的延時和多普勒[3]以及陣列天線的輻射順序,來模擬目標(biāo)的運動軌跡。受空間位置的限制,該模擬器只能模擬單目標(biāo)的飛行軌跡,難以實現(xiàn)同時多批次目標(biāo)的模擬能力。隨著無人機(jī)技術(shù)的發(fā)展,以及無人機(jī)高精度和快響應(yīng)控制能力的大幅提升,將無人機(jī)應(yīng)用到雷達(dá)目標(biāo)模擬上來已成為可能,由無人機(jī)搭載小型雷達(dá)目標(biāo)模擬器,通過控制無人機(jī)在空中按照一定航跡運動,模擬彈丸方位角和俯仰角的變化,結(jié)合模擬器對接收雷達(dá)信號的調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā),可以實現(xiàn)高逼真的彈道軌跡模擬[4]。

1 工作原理

無人機(jī)載目標(biāo)模擬器電路組成框圖如圖1所示。模擬器工作時,接收天線接收雷達(dá)發(fā)射信號,經(jīng)過變頻模塊下變頻為中頻信號,目標(biāo)板根據(jù)設(shè)定的工作參數(shù)對輸入中頻信號經(jīng)過采樣和存儲,經(jīng)距離延時和多普勒調(diào)制后,由D/A恢復(fù)為模擬中頻信號,經(jīng)上變頻和幅度調(diào)制后注入或空饋給雷達(dá)接收機(jī)。無人機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)模擬器電路組成框圖如圖1所示。

圖1 無人機(jī)載雷達(dá)目標(biāo)模擬器電路框圖

本文重點研究基于無人機(jī)的炮彈目標(biāo)逼真模擬技術(shù),彈丸的距離、速度和雷達(dá)截面積(RCS)由目標(biāo)模擬電路完成,而空間位置變化需要精確控制無人機(jī)來實現(xiàn)。無人機(jī)載目標(biāo)模擬器可以模擬各種炮彈的運動軌跡。以典型的榴彈炮為例,假設(shè)炮彈初速度為1 000 m/s,最大射程為50 km,彈道仰角范圍為6°,雷達(dá)波束寬度為2.5°,測角精度為0.25°,精確模擬一次彈道軌跡需要控制無人機(jī)位置變化大于48次。如果一次彈道飛行時間50 s,那么就要求無人機(jī)一次位置變化的控制時間小于1 s,這樣就對無人機(jī)控制系統(tǒng)提出了挑戰(zhàn)。

2 無人機(jī)控制電路設(shè)計

2.1 經(jīng)典PID控制技術(shù)

典型的無人機(jī)飛行控制框圖如圖2所示,主要包括位置控制器和姿態(tài)控制器,姿態(tài)控制保證無人機(jī)空中飛行的穩(wěn)定性,位置控制保證無人機(jī)自主跟隨的精度。整個控制器的輸入是期望的位置Pd(xd,yd,zd)和偏航角θd,輸出是期望總拉力fd和三軸力矩τd。位置控制器通過比較無人機(jī)實際位置p(x,y,z)與期望位置Pd(xd,yd,zd)的差值,根據(jù)控制算法計算出四旋翼無人機(jī)的期望總拉力fd和期望俯仰角βd以及滾轉(zhuǎn)角γd,姿態(tài)控制器通過比較實際姿態(tài)角(α,β,γ)與期望姿態(tài)角(αd,βd,γd)差值計算出力矩參數(shù)τd,然后總拉力和力矩輸入到控制分配器得到電機(jī)轉(zhuǎn)速,使得無人機(jī)到達(dá)期望的位置[5-6]。

圖2 四旋翼無人機(jī)飛行控制圖

經(jīng)典的比例、積分、微分(PID)控制器由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)組成。比例環(huán)節(jié)只考慮當(dāng)前的偏差值,對系統(tǒng)偏差迅速做出反應(yīng);積分環(huán)節(jié)會考慮過去的偏差情況,對系統(tǒng)偏差進(jìn)行積分,可以減少偏差的積累,提高對被控對象的控制精度;微分環(huán)節(jié)考慮近期偏差的變化情況,并預(yù)估控制對象將來的變化趨勢,以改善被控對象的動態(tài)性能指標(biāo)[7-8]。

假設(shè)PID控制器的輸入期望值為r(t),實際輸出值為y(t),二者的差值e(t)為:

e(t)=r(t)-y(t)

(1)

PID控制規(guī)律的表達(dá)式如下:

Kd(e(n)-e(n-1))

(2)

式中:Kp、Ki、Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

2.1.1 姿態(tài)控制器

姿態(tài)控制器采用串級PID控制策略[9],分為內(nèi)外兩環(huán)控制,內(nèi)環(huán)為角速度控制環(huán),外環(huán)為角度控制環(huán)。角速度控制環(huán)的引入,可以提高無人機(jī)系統(tǒng)的魯棒性,改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,同時對外環(huán)輸出的干擾起到有效的抑制作用。姿態(tài)控制器電路組成框圖如圖3所示。

(3)

式中:K1、K2、K3分別為橫滾、俯仰及偏航的環(huán)路控制系數(shù),均大于0。

Kωd(eω(n)-eω(n-1))

(4)

式中:eω=ω-ωd;Kωp,Kωi,Kωd∈R。

實際姿態(tài)角與期望姿態(tài)角的差值經(jīng)外環(huán)作用輸出期望的角速度,實際角速度和期望角速度的差值再經(jīng)內(nèi)環(huán)得到輸出力矩,傳遞給四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)模型。

2.1.2 位置控制器

位置控制器電路框圖如圖4所示,同樣采用串級PID控制方法,內(nèi)環(huán)為速度控制環(huán),外環(huán)為位置控制環(huán)。位置控制器分為水平控制通道和高度控制通道,水平控制通道先求出實際水平位置與期望水平位置的差值,經(jīng)外環(huán)輸出期望的水平方向速度Vhd,實際速度與期望速度的差值eVh再經(jīng)內(nèi)環(huán)得到期望的滾轉(zhuǎn)角βd和俯仰角γd,傳遞給姿態(tài)控制器。高度控制通道根據(jù)實際高度與期望高度的差值,通過外環(huán)輸出期望的高度方向速度Vzd,實際速度與期望速度的差值經(jīng)內(nèi)環(huán)得到期望的總拉力fd,傳遞給四旋翼無人機(jī)。

圖4 位置控制器電路框圖

控制器外環(huán)輸出的水平方向速度期望值Vhd和高度方向速度期望值Vzd如下:

Vhd=Kph(Phd-Ph)

(5)

Vzd=Kpz(Pzd-Pz)

(6)

水平方向?qū)嶋H速度與期望速度的差值eVh,以及高度方向?qū)嶋H速度與期望速度的差值eVz如下:

eVh=Vh-Vhd

(7)

eVz=Vz-Vzd

(8)

控制器內(nèi)環(huán)輸出的水平方向期望姿態(tài)角度Θhd如下,包括滾轉(zhuǎn)角和俯仰角:

KVhd(eVh(n)-eVh(n-1))

(9)

期望的總拉力fd為:

KVhd(eVz(n)-eVz(n-1))

(10)

2.2 變論域模糊PID控制技術(shù)

變論域模糊PID控制技術(shù)對于時變和非線性系統(tǒng)具有很好的控制效果,能夠縮短穩(wěn)定時間,提高抗干擾能力[10-12]。本文擬采用二維模糊控制器,控制器的輸入為誤差e和誤差變化率ec,輸出為PID控制器3個參數(shù)Kp、Ki、Kd的修正量。模糊PID控制器不斷獲取e和ec的數(shù)值,經(jīng)過量化因子變換和模糊化接口處理,將輸入量轉(zhuǎn)換為模糊處理能夠識別的變量,模糊化推理機(jī)由專家經(jīng)驗規(guī)則和智能算法組成,經(jīng)模糊推理得到控制系統(tǒng)的調(diào)整參數(shù),通過解模糊算法得到Kp、Ki、Kd的調(diào)整量,再與Kp、Ki、Kd的初始值相加得到最后的控制參數(shù)。變論域模糊PID控制電路框圖如圖5所示。該控制系統(tǒng)不僅動態(tài)響應(yīng)特性得到改善,而且抗外界干擾能力也得到提高。

圖5 變論域模糊PID控制電路框圖

本文使用7個模糊變量,分別為負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB),模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},采用三角型隸屬函數(shù)來確定模糊子集,模糊PID控制器3個參數(shù)的調(diào)整原則如下:

(1) 當(dāng)|e|較大時,為了系統(tǒng)可以達(dá)到快速跟蹤的效果,所以選擇較大的Kp;同時為了避免偏差變化率過大,需要抑制微分作用,防止其快速增加,選擇較小的Kd;為了防止產(chǎn)生積分飽和,出現(xiàn)過量的超調(diào),一般取Ki為零。

(2) 當(dāng)|e|和|ec|為中等大小時,為了避免超調(diào)較大,所以選擇較小的Kp,也可以選擇較小的Ki;同時為了保證系統(tǒng)的快速響應(yīng),選擇適當(dāng)?shù)腒d。

(3) 當(dāng)|e|較小時,為了系統(tǒng)可以達(dá)到良好的穩(wěn)定控制效果,選擇較大的Kp和Ki;同時為了避免系統(tǒng)振蕩,提高抗干擾能力,在|ec|較小時可以選擇較大的Kd,|ec|較大時選擇較小的Kd。

對于模糊控制規(guī)則,需要相應(yīng)的語句進(jìn)行描述[13]。由e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd構(gòu)成的49條模糊規(guī)則用if-then語言格式進(jìn)行表示,每一條語句都代表一個模糊關(guān)系。經(jīng)模糊推理后得到的是模糊量,但輸出給控制對象的值必須是一個精確量,所以還需對結(jié)果進(jìn)行解模糊。本文采用加權(quán)平均法作為解模糊方法。得到精確值后,還需與比例因子相乘得到實際的控制系統(tǒng)輸出值。

3 仿真分析

本文以四旋翼無人機(jī)為例,在MATLAB/Simulink中搭建飛行控制系統(tǒng)的仿真模型,將系統(tǒng)各部分進(jìn)行模塊化處理,分別搭建串級PID控制模型、模糊PID控制模型和變論域模糊PID控制模型,進(jìn)行仿真和分析。四旋翼無人機(jī)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 四旋翼無人機(jī)模型參數(shù)

設(shè)系統(tǒng)初始位置為 (0,0,0),初始姿態(tài)角為 (0,0,0),仿真時終點位置為 (1,1,2),位置響應(yīng)曲線如圖6～圖8所示。3種控制算法對應(yīng)的上升時間、超調(diào)量、峰值時間和穩(wěn)態(tài)時間如表2所示。

表2 四旋翼無人機(jī)仿真數(shù)據(jù)

圖6 無人機(jī)X軸分量仿真結(jié)果

圖7 無人機(jī)Y軸分量仿真結(jié)果

圖8 無人機(jī)Z軸分量仿真結(jié)果

通過比較表2的仿真數(shù)據(jù)可以看出,變論域自適應(yīng)模糊PID控制算法具有上升時間短、超調(diào)量小、穩(wěn)態(tài)時間短等優(yōu)點,而且該控制算法具有很好的穩(wěn)定性和魯棒性。如果在炮彈目標(biāo)模擬器中采用該控制算法,無人機(jī)位置控制精度和控制速率均能滿足要求。

4 結(jié)束語

針對陣列式炮位偵校雷達(dá)目標(biāo)模擬器存在的問題,本文研究了基于無人機(jī)的雷達(dá)目標(biāo)模擬器。小型雷達(dá)目標(biāo)模擬電路可以安裝在無人機(jī)上,接收的雷達(dá)輻射信號經(jīng)過延時、多普勒和幅度調(diào)制,可模擬目標(biāo)的距離和速度信息,目標(biāo)的角度變化是通過獲取目標(biāo)的期望位置、控制無人機(jī)姿態(tài)使其朝著期望位置運動。為了精確模擬彈丸目標(biāo)的運動軌跡,滿足雷達(dá)測量需求,無人機(jī)控制系統(tǒng)的選擇和控制參數(shù)的設(shè)計是模擬器的關(guān)鍵,要求無人機(jī)控制環(huán)路響應(yīng)速度快、振蕩幅度小、抗干擾能力強(qiáng)。本文研究了無人機(jī)控制系統(tǒng)的原理和算法,提出了基于變論域模糊PID控制技術(shù),并與常規(guī)串級PID控制算法和模糊PID控制算法進(jìn)行了對比,變論域模糊PID算法收斂速度更快,穩(wěn)定性更好,超調(diào)量更小,能夠大幅提高無人機(jī)的位置跟蹤效果。同時,本文針對四旋翼無人機(jī)進(jìn)行了建模仿真,仿真結(jié)果表明變論域模糊PID的控制算法不僅控制速度快,而且具有很好的魯棒性和抗擾性。