☉羅愛杰

在小學(xué)教學(xué)階段中，教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生在參與學(xué)習(xí)中思維的調(diào)動能力，并將發(fā)散性課堂作為教學(xué)工作改革的創(chuàng)新點，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中被前期形成的慣性思維所束縛。［1］盡管，當前針對數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革工作的實施從未停止，但從社會現(xiàn)狀來看，學(xué)生在完成初步學(xué)習(xí)，步入初中后，大部分初中教師在講授課程內(nèi)容時發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生前期已經(jīng)經(jīng)過小學(xué)系統(tǒng)化的教學(xué)培養(yǎng)，但其學(xué)習(xí)和思維能力并未有所提高，甚至一部分學(xué)生，無法在教學(xué)中根據(jù)教師所講授的內(nèi)容，完成課堂上教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。而這些問題均從側(cè)面映射了現(xiàn)如今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足。為了解決提出的問題，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)后形成良好的解題思維，可更好地適應(yīng)其個人后續(xù)學(xué)習(xí)與發(fā)展需求，本文將以思維培養(yǎng)為改革背景，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)工作在實施中存在的問題，對現(xiàn)有的教育模式進行完善與優(yōu)化，以此種方式，希望能夠提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維表達能力。

一、思維能力培養(yǎng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義

固化、傳統(tǒng)的思維，會抑制學(xué)生在參與數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)時的興趣和學(xué)習(xí)效果，而此階段又是學(xué)生思維養(yǎng)成的重要階段，因此，教師應(yīng)當把握此時期的教學(xué)契機。在教學(xué)課堂中，靈活使用教學(xué)手段，并通過有效的訓(xùn)練，轉(zhuǎn)變學(xué)生在學(xué)習(xí)中的認知性思維。當學(xué)生學(xué)會從不同的角度出發(fā)來思考問題時，其思維將更加敏捷，對于教師在課堂中提出問題的反應(yīng)速度也將越快。

筆者通過對任職學(xué)校所有年級各班級學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況進行調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生會認為數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度高、理解困難。出現(xiàn)此種認知的原因，筆者認為主要是學(xué)生沒有及時把握數(shù)學(xué)課程解題或?qū)W習(xí)的重點或關(guān)鍵。［2］如果學(xué)生能夠具有創(chuàng)新性思維或逆向思維時，便具有了主動探索問題的能力，并會為完成一道數(shù)學(xué)習(xí)題感到自豪，從而逐步對此門學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。因此，加大對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的力度，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與認知能力，引導(dǎo)其從多維角度對問題進行思考與探究，對于其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程以及學(xué)習(xí)各科均是具有一定幫助的。

眾所周知，數(shù)學(xué)這門課程與人們?nèi)粘Ｉ钣兄芮械穆?lián)系，并且對于培養(yǎng)學(xué)生具有多方向思維能力和學(xué)會用數(shù)學(xué)思維解決學(xué)習(xí)與生活中所遇到的問題而言，都有著十分重要的意義。因此，如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活起到很大的作用。同時，數(shù)學(xué)推理也是一個嚴格、科學(xué)的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯，可以促進學(xué)生學(xué)會用邏輯思考問題，增強邏輯的嚴密性和理性的分析，這對他們今后的人生發(fā)展都有很大的促進作用。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)還有助于學(xué)生理順數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

目前，大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式在實際應(yīng)用中存在一定的局限性，此種局限性會約束學(xué)生對學(xué)科學(xué)習(xí)的認知程度和認知范圍。大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)科教材以摘錄試點學(xué)校教材作為依托，盡管此種教材的主線教育思想較為明確，但卻不適用于所有學(xué)生的學(xué)習(xí)。［3］

當前，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課前大多數(shù)學(xué)生都是進行被動預(yù)習(xí)，甚至一小部分的學(xué)生從來沒有進行過預(yù)習(xí)。在課堂上，有一半的學(xué)生會聽從老師的指示，積極進行思考以及回答問題，而另有一小部分，則因為各種問題不進行思考也不積極回答老師提出的問題，此種情況讓教師不得不認真反思，積極找出問題及解決辦法。由此可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著一些不和諧的因素，既制約著學(xué)生的發(fā)展，又削弱了教師的素質(zhì)。因此，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當結(jié)合思維能力培養(yǎng)的方法，克服和避免影響學(xué)生發(fā)展的各種因素。

同時，筆者在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，教師在進行數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成訓(xùn)練時，沒有為學(xué)生設(shè)立明確、標準的學(xué)習(xí)目標，盡管學(xué)生在參與學(xué)習(xí)后感覺其個人解題能力得到了一定的提升，但教師實際上卻無法對學(xué)生專項思維能力進行培養(yǎng)和提升。

數(shù)學(xué)中還存在一些較為抽象的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而教師沒有適時將現(xiàn)代化技術(shù)引進課堂中，導(dǎo)致學(xué)生對抽象性知識點的理解不夠完善。而教師在開展對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的綜合評估時，僅按照學(xué)生學(xué)習(xí)成績進行其能力的評價，卻忽視了對學(xué)生個人化發(fā)展方向的引導(dǎo)，通過傳統(tǒng)方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，只會使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中陷入固化思維中。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革措施

（一）基于逆向思維培養(yǎng)設(shè)計數(shù)學(xué)課程因果分析教學(xué)目標

當前，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，大部分的知識點都是按照順勢方向展示的，因此，針對傳統(tǒng)教學(xué)模式當中存在的問題，教師應(yīng)當基于逆向思維，對課程內(nèi)容進行創(chuàng)新設(shè)置，并把學(xué)生具體數(shù)學(xué)問題的因果分析能力提升作為教學(xué)的主要目標。通過這樣的方式，能夠讓學(xué)生自主實現(xiàn)對表述是否有正確的判斷，并進一步促進學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實現(xiàn)通過系統(tǒng)化與專項化的課程教學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生內(nèi)化課堂知識，從而滿足新課改教育背景下學(xué)校對學(xué)生提出的創(chuàng)造性思維培養(yǎng)要求。

例如，在開展對小數(shù)點的學(xué)習(xí)課程時，學(xué)生能夠完成對小數(shù)點后移后數(shù)值擴大的知識點內(nèi)容正向流暢的表達后，教師應(yīng)當合理引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會對知識點的逆向敘述。例如，將常規(guī)的“右移1位小數(shù)點，數(shù)值將擴大到其原有的10 倍”表述方式，逆向轉(zhuǎn)換表述為“當數(shù)值將擴大到其原有的10倍時，可以認為此時小數(shù)點發(fā)生1 位后移現(xiàn)象”。通過此種換位表述的方式，實現(xiàn)對學(xué)生正向思維和逆向思維的鍛煉。將這種教學(xué)方式應(yīng)用到學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中，能夠讓學(xué)生養(yǎng)成具體數(shù)學(xué)問題發(fā)散逆向思維的能力，從而讓學(xué)生能夠更深層次地理解并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。［4］

在對數(shù)學(xué)問題的解答上，也同樣可以從問題答案的角度出發(fā)，通過答案對其原因進行分析，實現(xiàn)對學(xué)生解題中思維的創(chuàng)新，并將這種解題方式熟練運用到各類數(shù)學(xué)問題解答當中。同時，再結(jié)合逆向思維培養(yǎng)，對教學(xué)內(nèi)容進行設(shè)置時，教師還應(yīng)當通過設(shè)置小游戲的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)學(xué)生個性特征進行針對性的游戲教學(xué)，有助于激發(fā)他們的興趣，營造良好的課堂氛圍，拓展思考能力。在對學(xué)生進行圖形教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生把橡皮泥做成各種形狀，讓他們自己去觀察，這樣既可以增強他們的學(xué)習(xí)積極性，也可以幫助擴展思考能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念是把理論知識和具體的圖形相結(jié)合，把原來抽象的問題具體化，把原來理論化的事物具體化。在教學(xué)中，可以利用數(shù)字與圖形相結(jié)合的概念，把原來抽象的數(shù)字關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，從而增強學(xué)生的思維能力，達到提高教學(xué)效果的目的。

例如，《四邊形周長》這節(jié)課，雖然可以讓學(xué)生通過死記硬背來記住四邊形周長的計算公式，但是為了能讓學(xué)生更好地使用，還可以利用實物進行演示。四邊形的周長計算公式是四個邊相加，而矩形的周長計算公式則是長方形的兩個長度和寬度是一樣的，所以可以用（長＋寬）×2 來表示。利用該方法，可以增強學(xué)生的印象，加速理解公式，擴展思維，提高教學(xué)效果。

（二）引進信息化課堂實踐教學(xué)手段

為了確保經(jīng)過專項思維培養(yǎng)后的學(xué)生步入初中后，可以滿足思維能力提升的教育需求，教師應(yīng)嘗試在教學(xué)中輔助使用信息化教學(xué)手段，在為學(xué)生講授專業(yè)知識的同時，使用多媒體、顯示屏等輔助設(shè)備展示數(shù)學(xué)圖形，提高學(xué)生的空間認知能力，使每一名學(xué)生在步入初中后，均具有良好的數(shù)學(xué)解題能力與空間思維能力，從而更好地適應(yīng)后續(xù)學(xué)習(xí)。

學(xué)生的生活經(jīng)驗相對較少，所以我們要在教學(xué)中主動引導(dǎo)學(xué)生，增強他們對數(shù)學(xué)與生活的認識，增強他們與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學(xué)生了解到，數(shù)學(xué)近在咫尺，無所不在，降低對數(shù)學(xué)的恐懼，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。例如，在進行小數(shù)點的教學(xué)時，可以讓學(xué)生回憶在超市里購買的物品，并讓他們意識到，每一個小圓點都是要學(xué)習(xí)的小數(shù)點。在學(xué)習(xí)矩形物體時，要讓學(xué)生思考那些在日常生活中遇到過的最普通的立方體。此外，在這種潛意識的思考中，還可以鍛煉學(xué)生的思維，拓寬思維空間，激發(fā)創(chuàng)造性。

對于數(shù)學(xué)課程教學(xué)中一些難以直接在課堂上為學(xué)生實踐演示的應(yīng)用題或圖示，教師可通過在多媒體屏幕上建立數(shù)字化模型或?qū)嶓w化輔助教學(xué)模型的方式，將抽象化的知識點與事物具象化。［5］再者，教師可嘗試將部分活動教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)移到線上教學(xué)，通過此種方式，不僅可以實現(xiàn)對現(xiàn)有教學(xué)時間的拓展，也可以確保學(xué)生在課下與教師的良好交互與對接?？傊?，要實現(xiàn)學(xué)生在參與學(xué)習(xí)后思維能力的提升，應(yīng)當把握教育產(chǎn)業(yè)的前沿發(fā)展趨勢，確保教師所講授的內(nèi)容與教育變革與發(fā)展需求呈現(xiàn)一種適配的狀態(tài)。并在此基礎(chǔ)上，積極引進與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的實踐操作活動，在課堂上通過演示教學(xué)的方式，升華并內(nèi)化教師課堂所講知識。數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間存在著巨大的差異，問題是其靈魂。問題是指在強烈的好奇心驅(qū)使下，對現(xiàn)有的事物或現(xiàn)有的想法進行批判性的懷疑，對其進行大膽的推測，并對其真實性進行檢驗。問題與好奇心是探究與創(chuàng)新的推動力。因此，通過對情景的巧妙布置，可以產(chǎn)生問題的懸念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和思考以及探究的興趣，從而讓學(xué)生主動進入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)。在這一過程中，開展數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實際的狀況中歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)問題，并掌握其規(guī)律。

綜上所述，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考、解題、邏輯思考、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面的訓(xùn)練，可以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在課堂教學(xué)中，要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，加強數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，采用多種教學(xué)手段，如游戲法、情景創(chuàng)設(shè)法等，有效激發(fā)學(xué)生的潛能，增強他們的思考能力。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)一直是相關(guān)教育學(xué)校的改革核心方向，為了能夠滿足此方面的教育需求，筆者提出了基于逆向思維培養(yǎng)設(shè)計數(shù)學(xué)課程因果分析教學(xué)目標、引進信息化課堂實踐教學(xué)手段兩個方面的改革措施。希望通過此次的相關(guān)研究，能夠在真正意義上實現(xiàn)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，從根本上提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的綜合能力與核心素養(yǎng)。