曠雨陽(yáng) 王太榮 李興華

摘 ?要 ?通過(guò)尋求積分因子求解常微分方程解題過(guò)程中滲透的課程思政教學(xué)，說(shuō)明事物的發(fā)展不見(jiàn)得都是那么完美，要經(jīng)過(guò)一番努力使之變得完美，正如幸福是奮斗出來(lái)的。在尋求積分因子求解常微分方程過(guò)程貫穿思政思想，說(shuō)明科研道路是艱難的，要學(xué)會(huì)迎難而上，刻苦鉆研，鍥而不舍，努力奮斗。

關(guān)鍵詞 ?積分因子；常微分方程；思政教學(xué)

中圖分類號(hào)：G641 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2023）04-0108-04

Research on Ideological and Political Tea-

ching in Process of Seeking Integral Factors

to Solve Differential Equations//KUANG Yuyang，

Wang Tairong， LI Xinghua

Abstract ?The process of solving ordinary differential

equations by seeking integral factors permeates the ideological and political teaching of the course， it

shows that the development of things is not necessa-rily so perfect. We should make some efforts to make

them perfect， just as happiness is fought out. In this

paper， the ideological and political thought runs through the process of seeking integral factors to solve ordinary differential equations， which shows

that the road to scientific research is difficult， and we should learn to face difficulties， study hard，

persevere and strive hard.

Key words integral factor; ordinary differential equation; ideological and political teaching

Authors address ?College of Mathematical and Physi-

cal Sciences， Anshun University， Anshun， Guizhou， China， 561000

0 ?引言

思政教學(xué)對(duì)未來(lái)卓越工程師的價(jià)值引領(lǐng)、能力培養(yǎng)和知識(shí)傳授具有重要作用，而教師教學(xué)評(píng)價(jià)是理工科課程思政教學(xué)體系中構(gòu)成閉環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是當(dāng)前理工科課程思政理論研究和實(shí)踐探索的薄弱環(huán)節(jié)[1]。常微分方程中融入課程思政是提高文化自信、強(qiáng)化德育目標(biāo)、育人發(fā)展的根本要求，是全程育人、全方位育人的需要。常微分方程教學(xué)中要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，巧妙融入思政元素，在知識(shí)傳授的同時(shí)完成價(jià)值引領(lǐng)，真正做到立德樹(shù)人，達(dá)到“潤(rùn)物無(wú)聲”的育人效果[2]。

恰當(dāng)微分方程可以通過(guò)積分求出它的通解。因此能否將一個(gè)非恰當(dāng)微分方程化為恰當(dāng)微分方程具有重要意義。積分因子就是為了解決這個(gè)問(wèn)題而引進(jìn)的概念。運(yùn)用積分因子解題需要一定的技巧，尋求積分因子無(wú)一般方法[3-4]，并常遇到很大的困難，但積分因子求解常微分方程在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用很廣，人們對(duì)其進(jìn)行過(guò)激烈的研究和討論[5-11]。

在講解尋求積分因子求解微分方程中滲透思政教學(xué)內(nèi)容，說(shuō)明事物發(fā)展并不是一帆風(fēng)順的，需要多次嘗試失敗后，方可找出正確的解決方法。正所謂“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的情景，在解題中體現(xiàn)得淋漓盡致。

3 ?結(jié)論

綜合以上思政教學(xué)過(guò)程，可得出以下結(jié)論：

1）一個(gè)難題的解決常常需要?jiǎng)?chuàng)造新的方法，這會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展，甚至方法的創(chuàng)新比解決難題本身更重要；

2）數(shù)學(xué)具有統(tǒng)一性，表面上看來(lái)不同的對(duì)象，有時(shí)蘊(yùn)含著深刻的聯(lián)系，因此，學(xué)科之間的交叉是重要且值得重視的；

3）在獨(dú)立深入鉆研基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)術(shù)交流是至關(guān)重要的，這往往是創(chuàng)新思想的產(chǎn)生或解決難點(diǎn)的催產(chǎn)素，為此，創(chuàng)造良好的交流環(huán)境同樣十分重要。

4 ?參考文獻(xiàn)

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