廣東省機(jī)械技師學(xué)院 戚海艷

1 引言

電力系統(tǒng)是由電能的產(chǎn)生、變換、傳送、分配和消費(fèi)的各種設(shè)備，按照一定的需求組成的有機(jī)系統(tǒng)的總稱，是大型機(jī)電系統(tǒng)不可或缺的重要組成部分，也是用電設(shè)備協(xié)調(diào)工作的關(guān)鍵所在。電力系統(tǒng)應(yīng)能夠保證供電穩(wěn)定可靠，電壓等重要參數(shù)要穩(wěn)定；電壓和頻率要在一定的安全范圍內(nèi)運(yùn)行；同時，要確保在各個機(jī)械裝備能夠正常工作的情況下使電力系統(tǒng)中的能量損耗盡可能小[1-2]。能饋型電力電子負(fù)載可具有將測試后剩余的電能回饋至電網(wǎng)，實現(xiàn)電能的二次循環(huán)利用的功能，同時亦可實現(xiàn)傳統(tǒng)線性負(fù)載和非線性負(fù)載功能[3]，但LCL 型負(fù)載的并網(wǎng)逆變器諧振特性會導(dǎo)致的并網(wǎng)電流中低頻諧波問題，因此國內(nèi)外許多學(xué)者對如何抑制諧波和改善電力系統(tǒng)性能進(jìn)行了大量研究。CHENY[4]等進(jìn)行了LCL 型并網(wǎng)逆變器的研究，為了改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，提出了一種電網(wǎng)電流反饋主動阻尼（AD）的優(yōu)化設(shè)計方法。

通過對等效虛擬阻抗模型的分析，得出了系統(tǒng)動態(tài)特性指標(biāo)與阻尼控制參數(shù)之間的本質(zhì)關(guān)系，并提出了一種結(jié)合零極點模型和勞斯穩(wěn)定性準(zhǔn)則的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，以降低參數(shù)設(shè)計的復(fù)雜性，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。此外，在離散域分析了控制時滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性和參數(shù)設(shè)計的影響，通過仿真和實驗結(jié)果驗證了方法的有效性，為本文的QPR 并網(wǎng)多環(huán)控制模型建立和仿真研究提供了參考。KHAN D 等論述了逆變器是分布式能源裝置的重要組成部分，其中LCL 濾波器是電網(wǎng)接口的最新應(yīng)用。然而，與LCL 濾波器相關(guān)的具有挑戰(zhàn)性的諧振問題惡化了動態(tài)控制特性，并影響了電壓源逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此逆變器控制的正確設(shè)計對于確保穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和高質(zhì)量的電網(wǎng)注入電流起著重要作用。文中提出了一種不同的逆變器控制設(shè)計方法，通過改變內(nèi)部阻尼回路結(jié)構(gòu)來提高逆變器系統(tǒng)的阻尼和穩(wěn)定性，通過LCL 濾波網(wǎng)絡(luò)和濾波電容電流反饋回路采用改進(jìn)的補(bǔ)償器，然后在并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的參考點處傳回所產(chǎn)生的增強(qiáng)裝置的輸出，以抑制不必要的諧振尖峰，并研究了開環(huán)電流環(huán)的穩(wěn)定裕度和控制性能，通過實驗室原型驗證了方案的有效性，為本文的模型建立提供了參考。

本文為有效改善LCL 并網(wǎng)逆變器的低頻諧波等問題，分析得出電流內(nèi)環(huán)、諧振控制和電壓全前饋的多環(huán)控制模型；得出了電流內(nèi)環(huán)控制等效簡化模型和電壓全前饋等效簡化控制模型，并給出其傳遞函數(shù)。最后在MATLAB 中搭建70kW 單向直流電力系統(tǒng)QPR 并網(wǎng)多環(huán)控制模型，進(jìn)行仿真研究。

2 控制模型

2.1 單向并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

單向直流并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 1所示，圖中包含了前級負(fù)載母線電壓Ud；Cd為直流母線電容；L1為逆變器濾波電感，L2為并網(wǎng)側(cè)濾波電感，Cf為逆變器濾波電容；U為電網(wǎng)電壓；母線電壓外環(huán)可保證逆變器順利并入電網(wǎng)，PLL 鎖相環(huán)用于獲得電網(wǎng)電壓的相位角。

圖1 單向直流并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)單向直流并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，設(shè)電網(wǎng)電壓相位角為θ，與電壓外環(huán)輸出的電流I2ref相乘作為參考電流i2ref。Gp(s)為電流調(diào)節(jié)器。

2.2 電流內(nèi)環(huán)控制簡化模型

忽略外環(huán)和內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)模型的時間常數(shù)影響，可認(rèn)為電壓外環(huán)控制和內(nèi)環(huán)控制本身是解耦的，采用常用的PID 控制算法即可獲得較好的控制效果，設(shè)kp、TI、TD分別為PID 算法的比例系數(shù)、為積分時間常數(shù)、為微分時間常數(shù)，則PID 控制算法的解析傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

考慮并網(wǎng)逆變器的采樣和開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于國家電網(wǎng)規(guī)定的50Hz 頻率，可將電流內(nèi)環(huán)控制的逆變器環(huán)節(jié)等效為一個增益環(huán)節(jié)：

式中，Uz為載波信號電壓幅值。

因此可得電流內(nèi)環(huán)控制的簡化模型如圖2所示?？傻每刂颇Ｐ蛡鬟f函數(shù)為：

圖3 電壓全前饋控制模型

式中，G1(s)為控制傳遞函數(shù)；G2(s)為LCL 濾波器函數(shù)。

從而可得并網(wǎng)電流i2(s)為：

2.3 電容電流反饋模型

根據(jù)單向直流并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可得LCL負(fù)載的傳遞函數(shù)為：

根據(jù)圖2在加入電容電流反饋后，其傳遞函數(shù)為：

2.4 QPR 控制模型

為了改進(jìn)PID 控制算法，在PID 控制器中加入兩個具有固定頻率的閉環(huán)極點，增大極點的增益，建立具有一定諧振頻率的比例諧振控制器（PR），其傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

式中，kr為諧振增益；ωh為諧振頻率；fc為控制系統(tǒng)截止頻率。

為了增加PR 控制器的控制帶寬，引入ωc為諧振頻率帶寬變量，得到一種高帶寬的QPR 控制器，其傳遞函數(shù)模型為：

2.5 電壓全前饋控制模型

前饋控制可提高控制系統(tǒng)的跟蹤性能，在高精度的控制系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用?；诳刂评碚摰膹?fù)合控制思想，當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)時，讓前饋環(huán)節(jié)與閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的乘積為1，在理論上即可實現(xiàn)系統(tǒng)輸出與系統(tǒng)的輸入完全復(fù)現(xiàn)。本文基于前饋控制思想，將LCL 濾波器傳遞函數(shù)向前反饋值電網(wǎng)電壓端，如圖 3所示?？傻秒妷喝梆伩刂颇Ｐ偷膫鬟f函數(shù)為：

式中，Kpa為電壓全前饋控制模型的常數(shù)項，其表達(dá)式為：

將式帶入式可得：

由式可知，電壓全前饋傳遞函數(shù)模型的多項式系數(shù)分別為：

3 基于Simulink 的仿真分析

在MATLAB Simulink 中搭建控制仿真模型，設(shè)置單向交流電的母線電壓為600V；按國家電網(wǎng)的電網(wǎng)頻率50Hz 設(shè)置電力系統(tǒng)；電網(wǎng)電壓設(shè)置為常用的380V 工業(yè)用電電壓；設(shè)置LCL 逆變器的電感L1和L2分別為500uH 和300uH，電容Cf為42uF。設(shè)置諧振控制器常數(shù)項kp為43，在Simulink 環(huán)境中設(shè)置仿真總時間為0.1s，即進(jìn)行5個周期的仿真試驗，在時間0.05s 時讓并網(wǎng)電流突減小至原來的0.5倍。得到并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流變化曲線如圖4所示。

圖4 MATLAB Simulink 仿真結(jié)果曲線

可知并網(wǎng)電壓呈明顯的正弦變化規(guī)律，變化波形曲線平滑，變化周期為0.02s，與國家電網(wǎng)的50Hz 頻率相對應(yīng)，符合實際情況。并網(wǎng)電壓的變化幅值約484V。并網(wǎng)電流呈現(xiàn)的正弦變化規(guī)律，變化波形曲線平滑，變化周期為0.02s，與國家電網(wǎng)的50Hz 頻率相對應(yīng)，符合實際情況，在0.05s 時將并網(wǎng)電流突然減小至原來的0.5倍，并網(wǎng)電壓仍平滑變化，未產(chǎn)生明顯的毛刺振蕩現(xiàn)象，說明文中采用的多環(huán)控制模型較好地抑制了諧振等現(xiàn)象，改善了電力系統(tǒng)性能。

4 結(jié)語

本文參考以往文獻(xiàn)，由單向直流并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得出電流控制模型方框圖和電壓全前饋控制模型方框圖，并推導(dǎo)了電流內(nèi)環(huán)控制模型和電壓全前饋控制模型的傳遞函數(shù)，給出了并網(wǎng)電流計算公式和電壓全前饋傳遞函數(shù)拉普拉斯多項式表達(dá)式。建立QPR 控制模型，實現(xiàn)了控制系統(tǒng)抗諧振控制，并提高了諧振帶寬。將MATLAB 仿真得出并網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流變化平滑的仿真結(jié)果，實現(xiàn)了控制目的，為單向直流電力系統(tǒng)QPR 并網(wǎng)多環(huán)控制研究提供了參考。