王輝 裴聰

摘 要：飛行模擬器的模擬逼真度在一定程度上取決于經典洗出算法的參數好壞，而其參數固定、信號缺失等弊端使洗出運動存在相位失真、延遲和錯誤暗示等諸多問題，導致飛行模擬逼真度不足。本文設計了多通道變參數濾波器結合模糊控制器實時改變其固定的截止頻率；引入帶通濾波器將輸入信號與平動高頻、中頻、低頻信號差分后經過二次濾波補償缺失信號；結合平動高頻信號中摻雜少量的低頻信號經過濾波、角度轉換環(huán)節(jié)補償洗出角位移。通過Simulink建模仿真對改進算法進行驗證，結果表明，改進后的算法較經典洗出算法平臺運動空間更大、持續(xù)加速度模擬度更高，優(yōu)化了相位延遲、錯誤暗示等問題，提升了飛行模擬逼真度。

關鍵詞：洗出算法； 飛行模擬器； 模擬逼真度； 變參數濾波器； 信號差分

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.04.005

基金項目： 國家自然科學基金委員會與中國民用航空局聯合資助項目（U1733128）

近日，國產大飛機C919成功完成取證試飛，標志著國內航空業(yè)的又一大進步，在國內航空業(yè)日益進步的前提下，飛行模擬器的持續(xù)創(chuàng)新研發(fā)在多角度考慮是非常必要的。而影響模擬飛行逼真度的一個重要因素是飛行模擬器的運動系統(tǒng)中的洗出算法。洗出算法是飛行模擬器運動系統(tǒng)的重要組成部分，它將飛機的實際飛行參數轉化為六自由度平臺的位姿信息[1]。目前洗出算法主要分為經典洗出算法、最優(yōu)控制洗出算法以及協調自適應洗出算法三種，其中經典洗出算法被廣泛應用[2-3]。

經典洗出算法由S.F.Schmidt和B.Conrad于1970年提出[4]，并奠定了其發(fā)展基礎。它具有結構簡單、調節(jié)參數少、執(zhí)行與反饋速度快等優(yōu)點[5-6]，但同時又帶來參數固定、運動超限、相位延遲、感知誤差大等缺點，諸多缺點會造成飛行模擬器逼真度不足。于是國內外諸多研究學者對經典洗出算法進行了更深入的研究和改進。其中R.V. Prrish等[7]首次提出自適應洗出算法，M.A.Nahon等[8]在此基礎上提出混合自適應洗出算法，R.Sivan等[9]提出最優(yōu)洗出算法。H.Asadi等[10-11]利用遺傳優(yōu)化算法和集成模糊邏輯控制器對經典洗出算法進行優(yōu)化，減少了錯誤暗示和感知誤差，但平臺可能存在超限問題。國內王小亮等[12]以遺傳算法和模糊控制來實現洗出算法濾波器參數的調整，增加逼真度，但人體感知加速度及感知加速度誤差并未得到有效的改善。王輝、張保峰、劉偉超等[13-15]將感知誤差引入模糊控制器進行洗出算法的結構優(yōu)化，改善了信號丟失、相位滯后等問題，但對于人體感知加速度相位并未完全改善，提升較小。

針對以上經典洗出算法改進的優(yōu)缺點，本文提出一種洗出算法多通道在控制補償下的結構優(yōu)化[16]研究方案：首先，引入帶通濾波器與原信號、加速度高通、低通信號進行信號差分，再進行二次濾波以達到信號補償的效果；其次，根據人體感知加速度、角速度誤差及運動平臺位姿余量，設計洗出算法三通道自適應濾波器，以達到控制補償的效果。從而減小人體感知誤差、相位延遲、錯誤暗示等問題，增大平臺運動范圍，使運動模擬逼真度、平衡度提高[17]。

1 經典洗出算法

1.1 經典洗出算法結構

經典洗出算法如圖1所示。其主要由比例環(huán)節(jié)、坐標轉換矩陣、加速度高通濾波環(huán)節(jié)、加速度低通濾波環(huán)節(jié)、角速度高通濾波環(huán)節(jié)、傾斜協調模塊、角速度限幅模塊、積分環(huán)節(jié)等組成。三個濾波環(huán)節(jié)組成經典洗出算法的三個信號洗出通道。圖中Ls、Ts為坐標轉換矩陣。

2 人體前庭系統(tǒng)

由于飛行模擬器自身的局限性，其本身并不能完全復現飛機實際飛行的各種運動變化，所以要引入人體前庭系統(tǒng)來研究飛行模擬器的模擬逼真度。人體前庭系統(tǒng)由耳石和半規(guī)管組成。

2.1 耳石模型

3 多通道控制補償下的洗出算法

3.1 改進洗出算法的結構設計

經典洗出算法具有參數固定、洗出信號缺失嚴重等缺陷，洗出后存在感知加速度相位延遲、錯誤暗示等問題，是導致飛行模擬器模擬逼真度不足的根本原因。針對這一系列問題以及在前人對洗出算法不斷改進的基礎上，為提高飛行模擬器的模擬逼真度，本文提出一種多通道控制補償下的洗出算法結構優(yōu)化，具體方案如下，改進后的洗出算法結構如圖2所示。

（1） 為了解決經典洗出算法參數固定所帶來的感知誤差和錯誤暗示等問題，設計三通道變參數濾波器。濾波器截止頻率分別由加速度誤差、角速度誤差，以及角位移誤差模糊控制器控制輸出確定。在輸入加速度信號和人體感知誤差時變情況下模糊控制器使三通道濾波器截止頻率同時發(fā)生時變，達到自適應控制補償效果，減小感知誤差和錯誤暗示，提高模擬逼真度。

（2） 為了解決經典洗出算法洗出信號丟失所帶來的相位失真、延遲等問題，引入帶通濾波器。帶通濾波器將原兩加速度通道的模糊高、低兩頻段分為更細致的高、中、低三頻段；采用輸入原信號與加速度高通、帶通、低通信號差分的策略，后再進行二次濾波，以達到加速度高通、低通兩通道精確的高、低頻信號補償，提高模擬逼真度。

同時增設高通加速度通道中洗出不完全的少量低頻信號，通過低頻濾出及角度轉換補償到角位移中，角度轉換原理與傾斜協調相同，此處不再贅述。

3.2 改進算法的模糊控制器設計

模糊控制原理的核心部分便是模糊控制器，它在模糊控制系統(tǒng)中起著至關重要的作用。模糊控制器最重要的即為其輸入、輸出變量，模糊隸屬度函數和模糊規(guī)則的設計與調整。

在本次設計中，均采用二維模糊控制器。三個通道的變參數濾波器截止頻率均由不同的模糊控制器輸出變量所確定。加速度誤差二階模糊控制器輸入為人體感知加速度誤差Ea及其誤差變化率Eca，輸出為變參數加速度高通濾波器截止頻率ωah，如圖3所示。

3.3 模糊規(guī)則設計

模糊規(guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵之處，包括輸入、輸出變量，各變量的模糊子集以及建立模糊規(guī)則。模糊規(guī)則中一般選用“大、中、小”來描述輸入、輸出的變量狀態(tài)。所以本文將運動平臺位移余量ds、dβ及其變化率dcs、dcβ的模糊子集劃分為VS（很?。（?。（中）、B（大）、VB（很大）5種情況，輸出補償系數k、截止頻率ωal也如此；又因人的行為在正、負兩個方向的判斷基本上是對稱的，將人體感知誤差Ea、Er及其變化率Eca、Ecr劃分為NB（負大）、NS（負?。（零）、PS（正?。?、PB（正大）5種情況，輸出截止頻率ωah、ωωh同ωal劃分。

模糊規(guī)則表的設計建立在誤差變化下，當人體感知加速度誤差Ea、人體感知角速度誤差Er存在時，結合誤差變化率Eca、Ecr的變化，為盡快消除誤差并抑制其變大，需控制變參數加速度高通濾波器截止頻率ωah、變參數角速度高通濾波器截止頻率ωωh減小，以達到減小感知誤差的效果，模糊規(guī)則見表3。

平臺線位移運動余量ds結合其變化率dcs的變化，模糊控制輸出合適的系數k為加速度高頻通道獲得實時的線位移補償，在不超限的情況下增大平臺線位移；通過平臺角位移運動余量dβ結合其變化率dcβ的變化，控制變參數加速度低通濾波器截止頻率ωal增大，減小感知誤差，模糊規(guī)則見表4。

4 仿真分析

為了驗證多通道控制補償下的改進洗出算法仿真優(yōu)化效果，本文以飛行坐標縱向方向為例進行仿真驗證，其他方向同理，不再贅述。輸入1～4s內為1m/s2的加速度脈沖信號，輸入角速度信號為0，仿真時間15s，如圖7所示。為了深層次地驗證改進算法的效果，同時對經典洗出算法與遺傳優(yōu)化洗出算法建模仿真進行線、角位移、感知加速度及其誤差對比驗證。

圖8為三種算法洗出線位移對比?？梢姼倪M后的算法線位移峰值為0.0314m，較經典洗出與遺傳優(yōu)化洗出分別提升了28%和101.7%，在不超限的情況下增大了平臺平動范圍，更有效地利用平臺工作空間；且較經典洗出回中位達到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度快，為平臺下次運動洗出做出充足準備。

圖9為三種算法洗出角位移對比?？梢姼倪M后的算法角位移峰值較經典洗出與遺傳優(yōu)化洗出分別提升了17%和10%，且未超過人體感知門限值，由于仿真輸入角速度信號為0，洗出角位移完全由傾斜協調模擬持續(xù)加速度與角位移補償所產生，改進算法在未被人體感知轉動的條件下增大了平臺角位移，進一步提高了平臺持續(xù)加速度的模擬程度；改進后的算法較經典洗出算法回中位達到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度快，為平臺下次運動洗出做出準備。

圖10為三種算法洗出人體感知加速度對比?？梢姼倪M算法雖較實際人體感知曲線仍有一定的誤差，但其在2.2s達到感知峰值，較經典洗出與遺傳優(yōu)化洗出達到感知峰值提前了1.8s，優(yōu)化了相位延遲問題；且在1.4s時較兩種算法無反向暗示問題，提升了模擬感知逼真度。

圖11為三種算法洗出人體感知加速度誤差對比。由圖可見，改進算法感知加速度誤差峰值絕對值為0.3m/s2，較經典洗出感知誤差峰值絕對值0.64m/s2和遺傳優(yōu)化洗出感知誤差峰值絕對值0.58m/s2分別降低了53%與48%，且無反向感知誤差，一定程度上提高了模擬逼真度。

5 結論

通過對多通道控制補償下的改進算法與經典洗出算法、遺傳優(yōu)化算法的仿真分析，對于經典洗出算法所存在的信號缺失、相位延遲、錯誤暗示等問題，本文討論結果如下：

（1）采用三通道變參數濾波器結合模糊控制器實時控制其截止頻率變化達到控制補償的效果，洗出濾波器參數自適應，一定范圍內降低了人體感知誤差，使平臺模擬逼真度更高。

（2）相較用遺傳算法等優(yōu)化算法單純優(yōu)化參數的改進，本文引入帶通濾波器對損失信號差分補償，高通通道摻雜低頻信號對角位移補償的改進方案使經典洗出算法得到有效的改善：在不超限的范圍內提高了運動平臺洗出線、角位移，增大了平臺運動空間利用率；減小了錯誤暗示與相位延遲。

（3）本改進算法在實際應用中需結合平臺試驗與實際模擬情況進行驗證，自適應截止頻率參數等也需在應用中根據具體情況不斷優(yōu)化完善，以達最佳效果。

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Multi-channel Structure Optimization of Washout Algorithm Under Control Compensation

Wang Hui， Pei Cong

Civil Aviation University of China， Tianjin 300300，China

Abstract： The simulation fidelity of flight simulator depends on the parameters of classical washing algorithm to a certain extent. However， the disadvantages of fixed parameters and missing signal make washing motion have many problems， such as phase distortion， delay and false suggestion， which lead to the insufficient fidelity of flight simulation. A multi-channel variable parameter filter is designed to change its fixed cutoff frequency in real time with fuzzy controller. A band-pass filter is introduced to make difference between the input signal and the translational high frequency， medium frequency and low frequency signal， and then the missing signal is compensated by secondary filtering. In combination with the translational high frequency signal， the low frequency signal mixed with a small amount is filtered and the angle conversion link is used to compensate the angular displacement. The improved algorithm is verified by Simulink modeling and simulation. The results show that compared with the classical washing algorithm， the improved algorithm has larger platform motion space， higher simulation degree of continuous acceleration， optimizes the phase delay， error suggestion and other problems， and improves the fidelity of flight simulation.

Key Words： washout algorithm； flight simulator； simulation fidelity； variable parameter filter； signal difference