陳汝杰，唐文艷，呂文閣，李德源

（廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006）

0 引言

機(jī)器視覺(jué)技術(shù)已經(jīng)成為農(nóng)業(yè)采摘機(jī)器人的核心技術(shù)之一[1]。圖像分割是機(jī)器視覺(jué)的關(guān)鍵技術(shù)，是目標(biāo)識(shí)別的關(guān)鍵和首要步驟，并為后續(xù)分類、識(shí)別提供依據(jù)。圖像閾值分割以簡(jiǎn)單、快速和有效的特點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用，文獻(xiàn)[2-3]使用閾值分割算法對(duì)果實(shí)圖像進(jìn)行分割。但傳統(tǒng)的果實(shí)圖像是RGB 圖像，使用顏色信息作為圖像閾值分割的依據(jù)，但由于RGB 圖像容易受到光照、環(huán)境等因素的影響，如果環(huán)境發(fā)生變化，設(shè)定的閾值可能會(huì)失效導(dǎo)致分割效果不理想[4]。

深度圖像是描述場(chǎng)景深度信息的圖像，其像素值表示距離的遠(yuǎn)近，具有不易受光照、環(huán)境等因素影響的優(yōu)點(diǎn)[5]。在果實(shí)圖像中利用深度信息是研究的熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[6-7]在深度圖像中使用邊緣輪廓提取算法對(duì)果實(shí)進(jìn)行分割，但是提出的算法較為復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差。因此需要研究簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的深度圖像分割算法。

傳統(tǒng)的閾值分割算法只能將圖像分割成2 個(gè)部分，不能完成復(fù)雜情況的分割任務(wù)，因此需要多閾值分割，但多閾值分割算法的計(jì)算量較大，難以做到實(shí)時(shí)性。本文提出一種基于改進(jìn)飛蛾火焰算法的深度圖像多閾值分割算法（IMFO-Otsu）并應(yīng)用在果實(shí)圖像的分割。

1 快速多閾值Otsu深度圖像分割算法

1.1 構(gòu)建深度直方圖

由于深度圖像的深度值沒(méi)有固定的量化級(jí)，因此需要對(duì)其深度級(jí)進(jìn)行量化，構(gòu)建深度直方圖，類似于灰度圖像，可以設(shè)深度范圍為[0，L-1]，得到L個(gè)深度級(jí)，其中L=2d，d為圖像的深度；設(shè)i為圖像的像素即深度值，深度值為i的像素?cái)?shù)為ni。這種方法能方便有效保留圖像的深度信息和快速構(gòu)建深度直方圖。

1.2 快速多閾值Otsu算法

Otsu 算法是由日本學(xué)者大津提出的自適應(yīng)算法，是目前最常用的圖像閾值分割方法之一[8]。其主要思想是在尋找圖像的最佳閾值使得類間方差最大[9]，假設(shè)有m 一組閾值[t1，t2，…，tm]，將圖像分為m+1類，灰度級(jí)為i的像素?cái)?shù)為ni，總的像素?cái)?shù)為N，各灰度出現(xiàn)的概率Pi=ni/N。類間方差定義為：

Otsu 采用窮舉法，隨著閾值數(shù)量和灰度范圍的增加，計(jì)算量會(huì)增加，因此需要提高算法計(jì)算效率。深度圖像部分深度值對(duì)應(yīng)的像素的數(shù)目為0，對(duì)于像素?cái)?shù)nk為0 的深度值k，出現(xiàn)的概率Pk=nk/N=0，若假設(shè)以深度值a，b為閾值，Cb為a，b之間的類，設(shè)深度值j，a

所以b作為閾值和j作為閾值，對(duì)類間方差的結(jié)果是等效的。因此可以通過(guò)對(duì)閾值搜索范圍進(jìn)行剪枝處理來(lái)縮小搜索范圍來(lái)提高搜索效率，具體操作為：尋找像素?cái)?shù)nki≠ 0 的像素值集合K={K0，K1，…，Kk}∈L，閾值t在K里搜索。剪枝后的圖像類間方差計(jì)算公式如下：

2 改進(jìn)的飛蛾火焰算法（IMFO）

雖然剪枝后的Otsu 的搜索空間縮小，避免無(wú)效的閾值搜索，計(jì)算時(shí)間也會(huì)相應(yīng)縮短，但其選取最佳閾值仍是采用窮舉法。為提高算法的運(yùn)行效率，引入一種改進(jìn)飛蛾火焰算法，用于優(yōu)化加速選取最佳閾值的過(guò)程。

2.1 飛蛾火焰算法

飛蛾火焰算法（MFO）[10]是一種新型的智能優(yōu)化算法。在MFO 中，假設(shè)待優(yōu)化問(wèn)題候選解是飛蛾，其集合表示為其中d是變量維度，n是種群數(shù)目。火焰是記錄目前飛蛾的最佳位置，其集合表示為

飛蛾位置更新公式：

式中：

Di——第i個(gè)飛蛾的位置與第j個(gè)火焰的位置之間的距離；

b——與螺旋形狀相關(guān)的常量，取1；

t——隨機(jī)數(shù)，取值區(qū)間為［-1，1］。

為了避免陷入局部最優(yōu)，使用自適應(yīng)火焰數(shù)目機(jī)制，火焰更新公式為：

式中：

flameno——火焰的數(shù)量；

t——當(dāng)前迭代次數(shù)；

N——最大火焰數(shù)量；

T——最大迭代次數(shù)；

round——四舍五入函數(shù)。

2.2 改進(jìn)的飛蛾火焰算法

由于標(biāo)準(zhǔn)的MFO 算法具有易陷入局部最優(yōu)解、收斂速度慢等缺點(diǎn)，為了解決其缺點(diǎn)，在標(biāo)準(zhǔn)MFO算法的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)飛蛾火焰算法。

2.2.1 精英準(zhǔn)反向?qū)W習(xí)

TIZHOOSH[11]首次提出反向?qū)W習(xí)的概念，反向?qū)W習(xí)是在當(dāng)前解的基礎(chǔ)上，通過(guò)反向?qū)W習(xí)機(jī)制生成反向解，對(duì)比保留較優(yōu)解。準(zhǔn)反向?qū)W習(xí)[12]是在反向?qū)W習(xí)基礎(chǔ)上，提出使用準(zhǔn)反向解代替一般的反向解，準(zhǔn)反向解比一般的反向解更靠近最優(yōu)解。

準(zhǔn)反向?qū)W習(xí)定義為：設(shè)xi（g）和別為第g代的當(dāng)前解和準(zhǔn)反向解，則可定義為：

式中：

IMFO 采取動(dòng)態(tài)切換概率策略，用于控制是否進(jìn)行準(zhǔn)反向?qū)W習(xí)。動(dòng)態(tài)切換概率p的公式如式（9）所示：

2.2.2 柯西變異

針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)MFO 算法種群多樣性少的問(wèn)題，對(duì)種群進(jìn)行變異操作，增加種群的多樣性。利用標(biāo)準(zhǔn)的柯西分布具有較好的兩翼概率特性，對(duì)適應(yīng)度較好的飛蛾個(gè)體引入服從柯西分布的隨機(jī)向量進(jìn)行柯西變異，變異的飛蛾數(shù)量是種群數(shù)量的10%?？挛髯儺惖墓饺缡剑?0）所示：

式中：

Mnew——變異后的飛蛾；

M——變異前的飛蛾；

C（0，1）——標(biāo)準(zhǔn)柯西隨機(jī)數(shù)。

2.2.3 慣性權(quán)重策略

標(biāo)準(zhǔn)MFO 算法后期收斂速度較慢。為了解決這個(gè)問(wèn)題，受到改進(jìn)粒子群算法中慣性權(quán)重思想的啟發(fā)[13]，在式（5）引入慣性權(quán)重因子，當(dāng)慣性權(quán)重比較大時(shí)，提高算法的全局搜索能力；當(dāng)慣性權(quán)重比較小時(shí)，提高算法局部搜索能力。慣性權(quán)重的公式如式（11）所示：

式中：

ωmin——最小權(quán)重，取0.4；

ωmax——最大權(quán)重，取0.6；

k——權(quán)重因子，一般取0.1；

i——當(dāng)前飛蛾根據(jù)適應(yīng)度值排序后的次序；

NP——所有飛蛾的數(shù)目。

引入慣性權(quán)重ω飛蛾位置的更新公式如式（12）所示：

2.3 基于IMFO-Otsu多閾值深度圖像分割算法流程

將剪枝后的Otsu 算法作為適應(yīng)度函數(shù)，與IMFO算法結(jié)合為IMFO-Otsu 算法，其流程如圖1 所示。

圖1 算法流程圖

3 試驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證IMFO-Otsu 在果實(shí)圖像的分割效果，分別對(duì)測(cè)試圖像進(jìn)行雙閾值、三閾值、四閾值圖像分割。結(jié)果如圖2 所示（第一列從上往下分別為圖像a、b、c 的原圖）。使用的仿真軟件為MatlabR2018b。將IMF-Otsu 與基于標(biāo)準(zhǔn)MFO 算法的MFO-Otsu、基于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的PSO-Otsu 進(jìn)行對(duì)比，采用峰值信噪比（PSNR），結(jié)構(gòu)相似性（SSIM），適應(yīng)度值及運(yùn)行時(shí)間作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為減小算法的隨機(jī)性影響，試驗(yàn)的種群數(shù)量均設(shè)為30，最大迭代次數(shù)為30。

圖2 基于IMFO-Otsu 分割效果圖

PSNR是評(píng)價(jià)圖像失真程度的指標(biāo)，PSNR越大，失真越少。其定義如下：

式中：

MSE——原圖像與分割后圖像之間的均方誤差；

——圖像可能最大的像素。

SSIM是一種衡量?jī)煞鶊D片相似度的指標(biāo)，SSIM越大，分割后的圖像與原圖相似程度越高。其定義如式（14）所示：

式中：

μx和μy——分別為原圖像和分割圖像平均灰度；

和——分別為兩幅圖像的方差；

——原圖像和分割圖像的協(xié)方；

c1=（0.01L）2；

c2=（0.03L）2，L為像素值范圍。

表1、表2、表3 和表4 分別為分割時(shí)間、最佳適應(yīng)度值、PSNR值和SSIM值的結(jié)果，表中的m均為閾值數(shù)量。

表1 運(yùn)行時(shí)間 單位：s

表2 適應(yīng)度值

表3 PSNR

表4 SSIM

從表1 可知，3 種算法中PSO-Otsu 算法運(yùn)行時(shí)間最長(zhǎng)，其它2 種運(yùn)行時(shí)間相近，均在0.8 s 以內(nèi)。表明IMFO-Otsu 的運(yùn)行速度快。從表2 可知，在閾值數(shù)為2 的時(shí)候，三者的適應(yīng)度值一樣，在閾值數(shù)為3、4 的時(shí)候，IMFO-Otsu 的適應(yīng)度值均為最大，表明IMFO 在多閾值Otsu 分割問(wèn)題上具有良好的尋優(yōu)性能。從表3 可知，閾值數(shù)為2 時(shí)，三者的PSNR值相等，當(dāng)閾值數(shù)為3 和4 時(shí) 候，IMFO-Otsu 的PSNR值是最大的，即IMFO-Otsu 分割后的圖像失真較小。從表4 可以得到，閾值數(shù)為2 時(shí)，三者的SSIM值相等，當(dāng)閾值數(shù)為3 和4 時(shí)候，IMFO-Otsu的SSIM值在3 種算法中是最大的，即IMFO-Otsu分割后的圖像與原圖的結(jié)構(gòu)更相似。

試驗(yàn)結(jié)果表明，IMFO-Otsu 算法與其它對(duì)比算法相比，尋優(yōu)質(zhì)量和穩(wěn)定性更高，對(duì)果實(shí)深度圖像的分割質(zhì)量更好。

4 結(jié)語(yǔ)

顏色、光照等因素影響傳統(tǒng)的果實(shí)圖像閾值分割的效果，深度圖像相對(duì)于傳統(tǒng)的顏色圖像不容易受顏色和光照變化的影響，適合使用閾值算法分割，本文提出一種基于IMFO-Otsu 算法的深度圖像算法。由于傳統(tǒng)的多閾值分割算法運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，通過(guò)對(duì)算法的閾值范圍進(jìn)行剪枝處理，引入改進(jìn)飛蛾火焰算法優(yōu)化算法尋找最佳閾值的過(guò)程，不僅具有傳統(tǒng)多閾值算法的簡(jiǎn)單、有效等特點(diǎn)，而且計(jì)算效率高。試驗(yàn)表明，提出的算法尋優(yōu)質(zhì)量和穩(wěn)定性高，對(duì)果實(shí)深度圖像的分割快速且準(zhǔn)確，有利于復(fù)雜環(huán)境的果實(shí)定位和識(shí)別。