楊愷昕, 羅凱, 黃闖, 李代金, 王謙, 古鑒霄, 李永豐

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072)

跨介質(zhì)航行器能夠順利跨越空水界面,同時具備導(dǎo)彈武器高速遠程和魚雷武器隱蔽性好的優(yōu)勢,是對抗大型水面艦船的殺手锏。為了追求空中彈道良好的氣動性能,跨介質(zhì)航行器一般不采用傳統(tǒng)水中兵器的回轉(zhuǎn)體外形,更傾向于采用適合高超聲速飛行的外形。這種非回轉(zhuǎn)體的航行器在入水及水下運動過程中表現(xiàn)出的流體動力特性和運動特性較回轉(zhuǎn)體外形有很大不同。隨著跨介質(zhì)航行器相關(guān)研究的不斷深入,具有非回轉(zhuǎn)體外形的航行器在跨越自由液面時的運動及受力問題逐漸受到關(guān)注。

跨介質(zhì)航行器的研究始于20世紀30年代,蘇聯(lián)最早提出了跨介質(zhì)航行器的概念,但相關(guān)研究由于技術(shù)受限而擱淺[1]。21世紀后,隨著大型艦艇防御體系的日趨完備,導(dǎo)彈從空中突防的難度增大,而水下超空泡武器作戰(zhàn)范圍有限,于是跨介質(zhì)航行器的突防優(yōu)勢逐漸凸顯,引發(fā)各國進一步開展研究[2]。以麻省理工學(xué)院的Lincoln實驗室為代表的研究機構(gòu)[3-5]圍繞仿生跨介質(zhì)飛行器開展了大量研究,實現(xiàn)了空/水介質(zhì)跨越。近年來高超聲速飛行器研究表明,高升阻比氣動布局形式主要包括翼身組合體、翼身融合體、升力體以及乘波體等非回轉(zhuǎn)體外形[6],而跨介質(zhì)航行器由于具有較長的空中彈道,故傾向于采用上述面對稱外形以獲得更好的氣動性能。

跨介質(zhì)航行器的介質(zhì)跨越問題始終是制約其發(fā)展的瓶頸[7],其入水過程涉及復(fù)雜的相變過程,流場、流體動力和彈道表現(xiàn)出強烈的瞬態(tài)特性,國內(nèi)外對入水問題已展開了大量研究并取得一系列成果。Worthington等[8]用閃光照相機對小球垂直入水過程進行了試驗研究,獲得了入水空泡圖片。Truscott等[9-10]研究了球體和射彈入水時的流體動力特性。侯宇等[11]通過試驗研究了射彈高速入水過程中空泡形態(tài)的變化以及空泡對彈道的影響。袁緒龍等[12-13]開展了模型實驗,利用高速攝像機拍攝了回轉(zhuǎn)體入水過程的空泡形態(tài)演變,分析了頭型、入水角度和入水速度對水下彈道的影響。郭子濤等[14]開展了水平回轉(zhuǎn)體入水實驗,研究了回轉(zhuǎn)體入水過程的彈道穩(wěn)定性和空泡拓展特性。黃鴻鑫等[15]研究了回轉(zhuǎn)體射彈的頭部形狀和質(zhì)心位置對高速入水穩(wěn)定性的影響。馬慶鵬等[16]研究了帶有不同角度錐頭圓柱體高速入水時的流場特性和運動特性。胡青青[17]討了4種頭型、3種長徑比射彈高速入水時的穩(wěn)定性和空泡形態(tài),并分析了其對入水過程的影響。唐楚淳等[18]對非軸對稱頭型彈體的入水彈道特性開展了彈丸低速垂直入水實驗研究。華揚等[19]通過高速攝影法對不同構(gòu)型的非對稱頭型航行器低速入水時的入水彈道和空泡形態(tài)開展了實驗研究。

關(guān)于入水問題的研究主要集中在回轉(zhuǎn)體方面,關(guān)于非回轉(zhuǎn)體的研究則是主要以空投魚雷、水下飛機等為應(yīng)用背景開展的,入水速度一般較低。隨著高速跨介質(zhì)航行器研究逐漸深入,非回轉(zhuǎn)體外形在高速斜入水過程中的載荷和運動特性問題亟需解決。然而,從公開發(fā)表的文獻來看,圍繞非回轉(zhuǎn)體外形開展的高速入水研究鮮見。為解決非回轉(zhuǎn)體高速入水問題,本文采用數(shù)值仿真方法,建立了非回轉(zhuǎn)體航行器高速斜入水模型,研究了非回轉(zhuǎn)體外形對航行器入水過程中空泡形態(tài)、流體動力和彈道特性的影響,研究結(jié)果可為跨介質(zhì)航行器的設(shè)計提供依據(jù)。

1 非回轉(zhuǎn)體航行器高速入水?dāng)?shù)值模型

1.1 研究對象

本文以某非回轉(zhuǎn)體跨介質(zhì)航行器為研究對象,為了適應(yīng)空中飛行工況,采用具有橢圓截面的外形。幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示,航行器由空化器段、收縮段和柱段組成。

圖1 非回轉(zhuǎn)體航行器外形示意圖

航行器總長為L,頭部空化器直徑為Dn,空化器錐角為60°。通過等比縮小回轉(zhuǎn)體航行器收縮段和圓柱段截面在航行器立軸方向上的尺寸,可以得到一系列橫截面為橢圓形的非回轉(zhuǎn)體航行器。若截面橢圓的長軸長度為D,短軸長度為d,則短軸與長軸之比為d/D,記為k。對同一個航行器,其收縮段和柱段上各截面的k是相同的。參考某跨介質(zhì)航行器的入水工況,在入水角為20°、初速度為200 m/s的典型入水工況下,對不同截面形狀(k值分別取0.8,0.7,0.6)的非回轉(zhuǎn)體航行器入水過程進行數(shù)值仿真,研究其空泡演化規(guī)律、流體動力特性和彈道特性,選擇回轉(zhuǎn)體模型(k=1.0)作為對照組。

1.2 數(shù)值模型

非回轉(zhuǎn)體跨介質(zhì)航行器入水過程是一個典型的存在清晰界面的非定常多相流問題,其中還涉及自然空化問題。本文基于商用流場仿真軟件平臺STAR-CCM+,采用VOF多相流模型、Realizablek-ε湍流模型、Schnerr-Sauer空化模型和重疊網(wǎng)格技術(shù)進行數(shù)值仿真。

1) 多相流模型

航行器高速入水過程涉及空氣、水、水蒸氣三相,屬于非定常多相流問題?；诰|(zhì)多相流理論,本文采用VOF模型建立數(shù)值模型。

VOF模型要求在每個控制體中,所有相的體積分數(shù)之和為1,即各相體積分數(shù)滿足關(guān)系式

αl+αa+αv=1

(1)

式中,αl,αa,αv表示液相、氣相及水蒸氣相的體積分數(shù)。

混合介質(zhì)的連續(xù)性方程為

(2)

式中,i=1,2,3,下同。

動量守恒方程為

(3)

(2)～(3)式中:ui為速度分量;ρm和μm表達式分別為

對于VOF多相流模型,空氣相體積分數(shù)的輸運方程為

(6)

2) 湍流模型

航行器高速入水過程中流場變化劇烈、雷諾數(shù)大、水氣大量摻混,為了精準模擬流動參數(shù)分布和航行器的流體動力特性,需要對湍流進行建模求解。Realizablek-ε湍流模型是一種雷諾時均的湍流模型,具有較高的精度和數(shù)值穩(wěn)定性,在涉及多相耦合、非定常問題的流場模擬中表現(xiàn)穩(wěn)健,可用于解決本文所研究的問題。該模型輸運方程為

3) 空化模型

在高速入水過程伴隨著自然空化現(xiàn)象,空化對流場特性有著顯著的影響。Schnerr-Sauer空化模型具有形式簡單、計算效率高、數(shù)值穩(wěn)定性強的特點,故以該模型模擬入水過程中的空化現(xiàn)象,其對相間質(zhì)量傳遞的描述如下

(9)

(10)

4) 重疊網(wǎng)格技術(shù)

入水問題涉及到物體的大幅度運動,需要把運動與流場耦合求解。重疊網(wǎng)格的優(yōu)勢在于可以實現(xiàn)物體的大幅度運動,在運動過程中網(wǎng)格不會發(fā)生變形,且可以清晰顯示自由液面,所以采用重疊網(wǎng)格技術(shù)將航行器自由運動與非定常多相流動耦合起來。重疊網(wǎng)格原理如圖2所示,計算域網(wǎng)格分為背景網(wǎng)格區(qū)域和重疊網(wǎng)格區(qū)域,各網(wǎng)格區(qū)域在空間上重疊,但相互獨立存在。背景網(wǎng)格隨地面坐標系保持不動,重疊區(qū)域可以隨雷體坐標系在背景網(wǎng)格內(nèi)部進行移動,利用重疊部分的網(wǎng)格以一定的插值形式進行流場信息交互,最終實現(xiàn)全流場計算。

1.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分

圖3展示了背景計算域尺寸及其邊界條件。背景計算域關(guān)于x0O0y0平面對稱,長32L,寬4L,高19L,水深15L,空氣域4L,重力沿y0軸負向。初始時刻航行器軸線與水平面夾角為20°,航行體初速度為200 m/s。計算域左側(cè)邊界為速度入口,前后邊界為對稱平面,上、下、右側(cè)邊界為壓力出口,壓強設(shè)置為隨水深變化的壓強。

圖3 背景計算域選取和邊界條件設(shè)置示意圖

入水點、前駐點、空化器等流動參數(shù)變化劇烈的區(qū)域全部位于重疊區(qū)域內(nèi),因此重疊區(qū)域網(wǎng)格較密,合理選擇重疊區(qū)域范圍能夠提高對流場的模擬精度。經(jīng)對比分析,最終確定重疊區(qū)域范圍如圖4所示,其長6.6L,寬4D,高10D,其中航行器頭部距右邊界0.6L。航行器位于重疊區(qū)域右視圖中央,其橢圓截面的短軸與x0O0y0平面(鉛垂面)重合。

圖4 重疊計算域示意圖

采用切割體網(wǎng)格劃分策略,并在近壁面處添加棱柱層網(wǎng)格進行細化,以期獲得更精準的湍流模擬結(jié)果。在航行體頭部、尾部附近流場設(shè)置加密區(qū),并根據(jù)理論計算公式所得的空泡輪廓對兩相交界區(qū)域進行周向加密,以獲得更好的流場界面。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分結(jié)果

1.4 數(shù)值方法驗證

1) 與試驗對比

為了驗證數(shù)值計算的可靠性,采用所建立的數(shù)值方法,對文獻中的試驗工況開展仿真計算。首先對文獻[20]的平頭圓柱垂直入水試驗進行數(shù)值模擬計算,試驗采用的平頭圓柱長25.4 mm,直徑為12.56 mm,質(zhì)量為25.1 g,初速度為603 m/s,仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖6所示。

圖6 垂直入水?dāng)?shù)值模擬與試驗結(jié)果對比

對陳晨等人[21]的小型運動體斜入水試驗進行數(shù)值模擬計算,試驗所用模型空化器直徑為2.2 mm,彈身直徑6 mm,質(zhì)量8.5 g,初速度141.15 m/s,入水角為43.6°,仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖7所示。

圖7 斜入水?dāng)?shù)值模擬與試驗結(jié)果對比

可以看出,數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比有較好的一致性,說明數(shù)值計算方法是可信的。

2) 結(jié)果無關(guān)性驗證

為保證仿真結(jié)果獨立性,在入水速度200 m/s、入水角20°的工況下,使用相同的數(shù)值模型進行計算,分別進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證和時間步長無關(guān)性驗證。在最小時間步長為1×10-6s的條件下,選取不同的網(wǎng)格數(shù)進行仿真,如圖8所示。

圖8 網(wǎng)格和步長無關(guān)性驗證結(jié)果

根據(jù)圖8a)可得,網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為238萬的算例滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求;在238萬網(wǎng)格數(shù)的條件下,選取不同的最小時間步長進行數(shù)值仿真,根據(jù)圖8b)可得,最小步長為1×10-6s的算例滿足步長無關(guān)性要求。因此,在研究非回轉(zhuǎn)體入水問題時,選用238萬網(wǎng)格和1×10-6s最小時間步長。

2 仿真結(jié)果與分析

使用第1節(jié)建立的數(shù)值模型,在入水角20°、入水速度200 m/s,無攻角、初始角速度和初始擾動的工況下,對不同截面形狀的非回轉(zhuǎn)體航行器高速入水過程進行數(shù)值模擬研究。其中,同一航行器的收縮段、柱段各橫截面橢圓形狀相似,即截面橢圓長短軸之比相同,非回轉(zhuǎn)體航行器橫截面的橢圓短軸與長軸之比分別取0.8,0.7,0.6,對照組回轉(zhuǎn)體的該比例為1.0。

2.1 入水過程非定常空泡特性

根據(jù)仿真計算結(jié)果提取非定常超空泡形態(tài),如圖9所示,后處理時將水蒸氣體積分數(shù)為50%的等值面作為兩相交界。入水空泡經(jīng)歷了入水撞擊、空泡形成、開口空泡和空泡閉合階段。在入水撞擊階段,航行器撞擊液面,形成不對稱的空泡,隨后空泡迅速發(fā)展并包裹大部分航行器。

圖9 入水空泡形態(tài)變化

當(dāng)入水9 ms時,k為1.0的航行器收縮段下表面刺破空泡壁面,使得航行器下表面沾濕,航行器未能穩(wěn)定入水,發(fā)生彈跳翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象。當(dāng)入水11 ms時,k為0.8的航行器尾部刺破空泡壁面,沾濕區(qū)域擴大到一定程度后幾乎不再變化,此后航行器一直保持著在空泡壁面上滑行的姿態(tài)。k為0.7和0.6的航行器,航行器尾部刺破空泡壁面,隨后在沾濕區(qū)域升力作用下,航行器與空泡壁面分離,航行器被空泡完全包裹,空化器產(chǎn)生的抬頭力矩使航行器尾部端面下沿再次刺破空泡壁面;自此在流體動力綜合作用下,射彈發(fā)生了尾拍現(xiàn)象。

由圖9局部放大圖可以看出,k為1.0的航行器,收縮段率先沾濕,升力作用點過于靠前,沾濕區(qū)域無法提供恢復(fù)力矩,故而航行器攻角會不斷增大,直至失穩(wěn);當(dāng)k為0.8時,航行器柱段最早沾濕,航行器柱段始終未能脫離空泡壁面,在此過程中,雖然收縮段也有所沾濕,但沾濕區(qū)升力作用點仍在質(zhì)心之后;當(dāng)k為0.6時,航行器尾端最早沾濕,且此時柱段距離空泡交界面還有相當(dāng)?shù)木嚯x,沾濕區(qū)升力作用點一直處于質(zhì)心之后。

綜上所述,航行器收縮段及柱段截面的橢圓形狀的變化會在很大程度上影響航行器刺穿空泡壁面的部位,即改變了航行器的泡體位置關(guān)系。隨著k值減小,航行體收縮段愈發(fā)難以沾濕。

2.2 非回轉(zhuǎn)體航行器的流體動力特性

根據(jù)仿真計算結(jié)果,取不同航行器模型在入水過程中的流體動力參數(shù)進行對比如圖10所示。

入水初期,不同短長軸之比的航行器所受的入水載荷相似。在0.16 ms時,航行器空化器與水面開始接觸,阻力系數(shù)絕對值驟然升高。同時,空化器受到的法向力使得航行器受到正向俯仰力矩作用,引起航行器抬頭。在3.2 ms時,航行器尾部入水,升力系數(shù)略微增大。尾部入水后,空泡完全包裹航行器,阻力系數(shù)趨于穩(wěn)定,約為-0.035,此時航行器所受俯仰力矩很小。

在9 ms時,k為1.0的航行器收縮段發(fā)生沾濕,航行器所受的力和力矩均急劇增大,過大的流體動力載荷將對航行器結(jié)構(gòu)安全產(chǎn)生不利影響。

在10 ms之前,3種橢圓截面航行器所受的流體動力較為接近。在11.5 ms時,k為0.8的航行器尾部觸水,造成升阻力系數(shù)絕對值增大,俯仰力矩系數(shù)跌至谷值。k為0.7和0.6的航行器先后觸水,觸水后升阻力系數(shù)絕對值增大,俯仰力矩系數(shù)跌至谷值,隨后航行器在沾濕區(qū)域升力作用下與空泡兩相交界面分離,升阻力系數(shù)逐漸回歸觸水前的數(shù)值。其中,較之于k為0.7的航行器,k為0.6的航行器尾拍周期更短,所受的力與力矩的振幅更高。相較于k為1.0的回轉(zhuǎn)體航行器,橢圓截面航行器的阻力系數(shù)絕對值均值更小,升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)峰值更小。

2.3 非回轉(zhuǎn)體航行器的彈道特性

圖11給出了各截面形狀航行器在典型工況下入水過程中的速度衰減曲線和質(zhì)心位移曲線。

圖11 速度衰減和質(zhì)心位移曲線

由圖可知,k為1.0的航行器的速度衰減曲線在0.01 s內(nèi)近似為一條斜直線,但在0.01 s以后速度快速衰減,這是由于航行器在這段時間里持續(xù)與空泡壁面大面積接觸,動能嚴重損失。而k為0.8,0.7和0.6時,航行器速度衰減趨勢大體相同,近似為斜直線,這是由于k值減小使得航行器沾濕面積在較小范圍內(nèi)變化,阻力系數(shù)因此受限。其中,在入水初期,k為1.0的非回轉(zhuǎn)體航行器速度衰減最慢,k為0.6的非回轉(zhuǎn)體航行器速度衰減最快,這是由于k越小航行器質(zhì)量就越小,故而速度衰減越快。k為1.0的航行器在5L位移之內(nèi),質(zhì)心軌跡近似為斜直線,此后則不斷向上偏轉(zhuǎn),發(fā)生了跳彈現(xiàn)象;k為0.8,0.7和0.6時,航行器在入水后0.03 s內(nèi)質(zhì)心軌跡基本一致,近似為一條斜線。

圖12分別為不同截面形狀下非回轉(zhuǎn)體航行器的俯仰角、俯仰角速度和攻角隨時間變化曲線。

圖12 俯仰角、俯仰角速度和攻角變化曲線

由圖可知k為1.0的航行器,俯仰角先減小后增大且增速越來越快,俯仰角速度在5 ms后也表現(xiàn)出相同的趨勢;攻角在入水初期近似為線性增大,在收縮段沾濕后,升力作用點過于靠前,難以提供足夠的恢復(fù)力矩,攻角增長沒有被遏止,航行器最終失穩(wěn)。

k為0.8的航行器在尾部沾濕后,其俯仰角速度顯著下降,俯仰角增速變慢,攻角持續(xù)減小。k為0.7和0.6的航行器,由于射彈尾拍,故而俯仰角、俯仰角速度和攻角呈規(guī)律性的振蕩狀態(tài),總體來看,其俯仰角速度和攻角幅值呈下降態(tài)勢,俯仰角增速也得到了抑制。其中,k為0.7的航行器在同一個振蕩周期內(nèi)俯仰角和俯仰角速度均值都更低。對比來看,截面為一定橢圓形的非回轉(zhuǎn)體航行器,尾部沾濕區(qū)域的升力作用點始終在質(zhì)心之后,可以持續(xù)提供恢復(fù)力矩,使得航行器攻角減小;k減小到一定程度時,會發(fā)生尾拍現(xiàn)象,此時俯仰角增速放緩程度更高;但k繼續(xù)減小則會導(dǎo)致升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)峰值增大,從而使俯仰角和俯仰角速度振蕩的幅值增大,導(dǎo)致尾拍頻率加快、尾拍幅度增大,這將影響航行器的結(jié)構(gòu)安全。同時俯仰角增速放緩的程度有所減弱,使得航行器姿態(tài)變化加快。

結(jié)合以上分析可知,相比于回轉(zhuǎn)體航行器,具有橢圓截面的航行器尾部沾濕區(qū)域更為靠后,故而滑水力作用點更易位于質(zhì)心之后,從而能產(chǎn)生恢復(fù)力矩維持航行姿態(tài)。航行器橢圓截面的k值越小,其尾部距離空泡兩相交界面的距離越遠,需要更大的攻角才會刺穿空泡,故而刺穿的時間更晚;同時,由于航行器刺穿空泡前的角速度隨時間增加,故而k值越小會導(dǎo)致航行器拍擊水的角速度更大、升力峰值更高、沾濕區(qū)提供的恢復(fù)力矩更大,從而使尾拍周期更短、攻角振幅更大。總之,減小航行器截面的短軸與長軸之比k能改變泡體位置關(guān)系,影響航行器入水后下表面的沾濕區(qū)域,進而增大恢復(fù)力矩,有效改善該航行器跳彈傾覆的問題,獲得穩(wěn)定的入水航跡,但k值過小則會導(dǎo)致尾拍幅度過大,俯仰角和攻角變化加快且幅度增大,速度衰減加劇。

3 結(jié) 論

建立了非回轉(zhuǎn)體跨介質(zhì)航行器斜入水過程仿真計算模型,研究了高速斜入水工況下,航行器橫截面短長軸之比對多相流場、入水載荷、非定常運動特性的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下:

1) 在不改變空化器的條件下,航行器橫截面短長軸之比對入水空泡的影響有限,但是顯著改變了泡體相對位置關(guān)系,短長軸之比越小航行體收縮段越難以穿刺空泡,短長軸之比不超過0.8時,航行器收縮段不會沾濕。

2) 選擇合適的短長軸之比,可改善航行器在入水過程中的流體動力特性。適當(dāng)減小短長軸之比,可降低流體動力載荷。但是,當(dāng)短長軸之比小于0.6時,流體動力載荷明顯增大,會對減阻效果和結(jié)構(gòu)安全帶來不利影響。

3) 隨著航行器橫截面短長軸之比的減小,入水彈道穩(wěn)定性逐漸增強,主要原因在于航行器越扁,滑水力的作用點越靠后,尾部沾濕區(qū)域升力能夠為航行器提供恢復(fù)力矩。短長軸之比不超過0.8時,入水彈道是穩(wěn)定的;短長軸之比不超過0.7時入水彈道具有明顯的“尾拍”特性。