□金美琴 彭曉丹

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在修訂原則中首次提出，要將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，拓寬其數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生在探尋知識(shí)的起源和發(fā)展的過程中，達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)的理解及知識(shí)之間相互聯(lián)系的融會(huì)貫通，形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

為了更好地將中華傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課程，在正確認(rèn)識(shí)傳統(tǒng)文化價(jià)值的基礎(chǔ)上，需進(jìn)一步把握傳統(tǒng)文化在教學(xué)中的呈現(xiàn)方式，探索傳統(tǒng)文化在課堂中的實(shí)施路徑。為此，筆者就教學(xué)策略進(jìn)行了如下探索。

一、用好顯性素材，滲透傳統(tǒng)文化

教師應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮教材中傳統(tǒng)文化素材的輻射作用。在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，可將人文歷史、民族氣質(zhì)、文化傳承、生產(chǎn)生活等知識(shí)與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系起來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，提升其核心素養(yǎng)。

（一）導(dǎo)入鏈接：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以引入生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)歷史文化介紹，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲和好奇心。如教學(xué)用立體圖形描出平面圖形時(shí)，教師可以引入中國傳統(tǒng)的印章文化，讓學(xué)生采用蓋印章的方法，把物體的一個(gè)面印在紙上，得到不同的平面圖形。在實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的空間想象能力，使其感受到中國的傳統(tǒng)文化。又如教學(xué)“認(rèn)識(shí)時(shí)間”時(shí)，教師可以展示中國古代的計(jì)時(shí)工具（漏壺、滴壺等），并解釋其計(jì)時(shí)的原理，讓學(xué)生體會(huì)到逝水流年的意境，或鼓勵(lì)學(xué)生收集現(xiàn)代的機(jī)械表和電子鐘表，讓學(xué)生感受科學(xué)計(jì)時(shí)的進(jìn)步，萌生探究的欲望。

（二）課中鏈接：融合人文精神

探究新知時(shí)，既要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，又要融入人文精神，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。教學(xué)中，教師要將蘊(yùn)含數(shù)學(xué)智慧、數(shù)學(xué)思想的傳統(tǒng)文化與具體數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行鏈接。如將“四兩撥千斤”“飛流直下三千尺”“不積跬步，無以至千里”“火冒三丈”等詞句，自然地融入度量單位的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從中了解度量單位的產(chǎn)生與發(fā)展，拓寬對(duì)古代度量工具和單位換算的認(rèn)識(shí)。這些生活中的成語、諺語、俗語，是中國傳統(tǒng)文化的精髓，在教學(xué)中靈活運(yùn)用它們，既能活躍課堂，使知識(shí)形象化，又能讓學(xué)生在無形中感受到中華傳統(tǒng)文化的智慧。又如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師結(jié)合圓規(guī)畫圓和學(xué)生對(duì)圓特征的認(rèn)識(shí)，鏈接中國古書中記載的“圓，一中同長也”，讓學(xué)生理解用文言文表達(dá)的“一中”和“同長”的意思，進(jìn)一步對(duì)圓的特征進(jìn)行遷移應(yīng)用。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓之后，再鏈接圓的對(duì)稱特性，展示生活中圓形的建筑、瓷器、剪紙、舞蹈等美的文化，呈現(xiàn)中國從古至今的人文底蘊(yùn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，感受中國燦爛古文化的積淀。

鏈接傳統(tǒng)文化時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。學(xué)生運(yùn)用獲得的知識(shí)、能力和思維方法，通過手腦結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行思考與探究，有助于開拓其數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)探究意識(shí)。比如，《九章算術(shù)》中的面積問題多與農(nóng)田測量有關(guān)，所以各種圖形的名稱中也都含有一個(gè)“田”字，如“方田”是正方形，“箕田”是梯形，“圭田”是三角形等。其中，三角形的面積有多種計(jì)算方法，“半廣以乘正從”是《九章算術(shù)》中的計(jì)算方法，“以盈補(bǔ)虛”則是古代數(shù)學(xué)家劉徽的發(fā)現(xiàn)。由此，教師可以讓學(xué)生在課上探索三角形面積的多種推導(dǎo)思路及現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。又如，軸對(duì)稱的教學(xué)可以融合傳統(tǒng)剪紙文化，在有滋有味的活動(dòng)中，通過操作比較、探索發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新精神，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（三）拓展鏈接：增進(jìn)民族氣質(zhì)

古今中外，數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展都免不了蜿蜒曲折。其中既有失敗的教訓(xùn)和成功的喜悅，也有光輝燦爛的數(shù)學(xué)成果。在教學(xué)的總結(jié)梳理階段，教師可以鏈接相關(guān)傳統(tǒng)文化，喚起學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。如在學(xué)習(xí)完負(fù)數(shù)后，教師可以向?qū)W生介紹負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受中國古代數(shù)學(xué)家極高的數(shù)學(xué)成就和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。教師將數(shù)學(xué)家經(jīng)歷的漫長而復(fù)雜的思維過程依序鋪展，讓學(xué)生在這一過程中感受到，任何創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)都不是一蹴而就的，都是經(jīng)歷了漫長的探索、發(fā)現(xiàn)和改進(jìn)才逐漸閃爍光芒的。通過閱讀數(shù)學(xué)史，學(xué)生在解決困難的道路上培養(yǎng)了勇于探索的科學(xué)精神，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。又如在探究圓周率的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀“祖沖之計(jì)算圓周率”的故事，讓學(xué)生了解祖沖之計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926 和3.1415927 之間，成為世界上第一個(gè)將圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第7位的人，這一成就比國外大約早1000 年。學(xué)生在感知圓周率逼近過程的同時(shí)，也理解了小數(shù)十進(jìn)制的由來。當(dāng)然，在介紹運(yùn)算符號(hào)、計(jì)算工具的產(chǎn)生與發(fā)展時(shí)，都可以用類似的方式將傳統(tǒng)文化融入數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生從中感受中國古代數(shù)學(xué)家的智慧和貢獻(xiàn)，增強(qiáng)民族自豪感。

二、挖掘隱性素材，鏈接傳統(tǒng)文化

融入傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)開發(fā)、呈現(xiàn)教材中潛在的傳統(tǒng)文化教育因素，讓學(xué)生在游戲活動(dòng)、趣題探究、故事應(yīng)用中體驗(yàn)文化價(jià)值，培養(yǎng)其探究意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（一）在游戲活動(dòng)中體驗(yàn)文化價(jià)值

古典、傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想。在課堂教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)進(jìn)程，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征和年齡差異，利用有趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)過程中鞏固知識(shí)、體驗(yàn)文化價(jià)值。如在“芳齡幾何”的游戲中，學(xué)生既可以根據(jù)十二生肖猜實(shí)際年齡和出生年，也可以根據(jù)實(shí)際年齡或出生年推算十二生肖。這樣的活動(dòng)既可以作為三年級(jí)整數(shù)加減法的鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生熟悉基本技能，又可以讓學(xué)生熟悉中國傳統(tǒng)文化中的十二生肖及各生肖的排序，并運(yùn)用數(shù)學(xué)中的合情推理，體會(huì)規(guī)律和優(yōu)化思想。又如，學(xué)生可以在“巧解九連環(huán)”游戲中探究解環(huán)條件、規(guī)劃解環(huán)方法、研究解環(huán)步驟，感悟轉(zhuǎn)化和遞歸等數(shù)學(xué)思想。另外，學(xué)生還可以在“石頭剪刀布”“擲骰子”等游戲中，理解可能性知識(shí)，感悟博弈策略。

（二）在古典趣題中培養(yǎng)探究意識(shí)

歷史上有很多體現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧、數(shù)學(xué)思想的趣味問題，教師可以在教學(xué)中適當(dāng)挖掘，鼓勵(lì)學(xué)生自主調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與趣味問題，形成探究意識(shí)。如在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學(xué)中，可引入“今有物不知數(shù)”，通過逐項(xiàng)列舉、選擇列舉、合并列舉等多樣化的方法進(jìn)行探究；在“簡易方程”的教學(xué)中，可引入“李白打酒”，對(duì)比反推法與方程法，感受方程思想在解題中的應(yīng)用；還可以將“兩鼠穿墻”應(yīng)用于相遇問題，根據(jù)情境抽象出相遇問題的數(shù)學(xué)模型；或是在“韓信倒油”的問題中培養(yǎng)學(xué)生的逆推思維等。借助這些古典趣題，學(xué)生與古代數(shù)學(xué)家展開了對(duì)話，在提升數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)思想方法的同時(shí)，感受到古今數(shù)學(xué)的血脈相連，以及傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)智慧，激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈好奇心，樹立了挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心。

（三）在故事改編中蘊(yùn)含應(yīng)用意識(shí)

改編傳統(tǒng)數(shù)學(xué)情境或數(shù)學(xué)問題可從和其他學(xué)科的契合點(diǎn)出發(fā)，與其他學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系，使數(shù)學(xué)題目情境化、趣味化。如《三國演義》中曾描述張飛身高八尺，比關(guān)羽矮一尺，比劉備高一尺五寸。基于此，教師可以提供古代一尺與現(xiàn)代長度單位的換算關(guān)系，將其改編成小數(shù)乘法或是用字母表示關(guān)系的題目。又如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“田忌賽馬”中的優(yōu)化思想，用撲克牌比大小，感悟在局勢(shì)不利于自己的情況下要“丟卒保車”“揚(yáng)長避短”，從中了解優(yōu)化對(duì)策論方法在數(shù)學(xué)和生活中的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)來源于生活，又回歸于生活。

三、綜合主題學(xué)習(xí)，體驗(yàn)傳統(tǒng)文化

融入傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，還要關(guān)注責(zé)任擔(dān)當(dāng)、科學(xué)精神、人文底蘊(yùn)、實(shí)踐創(chuàng)新等課程目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。開展綜合實(shí)踐的主題學(xué)習(xí)，將教學(xué)內(nèi)容以板塊的形式進(jìn)行組織和重構(gòu)，打破學(xué)科之間的壁壘，設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題實(shí)踐活動(dòng)，有利于優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的整體性學(xué)習(xí)。

（一）探究主題式育人路徑

主題式學(xué)習(xí)是對(duì)知識(shí)的自主探究、深度融合和實(shí)踐應(yīng)用。在主題式學(xué)習(xí)的過程中，既有學(xué)生間的合作互動(dòng)，又有學(xué)科知識(shí)的自主探究與融合應(yīng)用。而育人的路徑則要關(guān)注是什么、為什么、怎么辦等問題，促進(jìn)學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新和素養(yǎng)提升。

比如，在“年、月、日”單元的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)“年歷卡中的數(shù)學(xué)”的主題活動(dòng)。課前，提出“人們?yōu)槭裁匆谱髂隁v卡？年歷卡里的數(shù)有什么奧秘？怎么制作年歷卡？”等驅(qū)動(dòng)性問題，并讓學(xué)生搜集盡可能多的年歷卡。課中，讓組員之間、組際之間充分交流各自的想法，合作分工制作年歷卡。在制作年歷卡的過程中，除了解決公歷年、月、日等的相關(guān)問題，還能積累陰歷、二十四節(jié)氣等中華傳統(tǒng)文化知識(shí)。最后展示年歷卡，再次解讀年歷卡里的奧秘，闡述其創(chuàng)意?；顒?dòng)中，學(xué)生以真實(shí)的問題為驅(qū)動(dòng)，通過自主探究解決年、月、日相關(guān)的問題，并拓展中國古代計(jì)時(shí)及中國農(nóng)歷（陰陽歷）等的知識(shí)，充分感知其中所蘊(yùn)含的文化價(jià)值。又如，在學(xué)習(xí)計(jì)量單位后，安排“探究古代度量衡”的實(shí)踐活動(dòng)，采取主題式學(xué)習(xí)的形式，布置長作業(yè)，讓學(xué)生在一個(gè)月的時(shí)間里，合作完成該任務(wù)。在這個(gè)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，了解常用計(jì)量單位的歷史，制作簡易度量工具，感悟計(jì)量單位由多元到統(tǒng)一、由粗略到精細(xì)的過程，發(fā)展量感，體會(huì)古代勞動(dòng)人民的智慧。

（二）創(chuàng)設(shè)單元整體性情境

教師可創(chuàng)設(shè)單元主題情境，將整個(gè)單元知識(shí)的學(xué)習(xí)置于一個(gè)以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為主題的情境中，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活相勾連，并改造生活中的數(shù)學(xué)素材，從而拓寬學(xué)習(xí)知識(shí)與提升素養(yǎng)的路徑。

“解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題”的教學(xué)安排了不同類型的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)問題。教師可以稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)問題為單元情境，以“中國的世界遺產(chǎn)”為主題，分別呈現(xiàn)三個(gè)秦兵馬俑坑、考古“北京人”、北京頤和園、西藏布達(dá)拉宮、敦煌莫高窟等真實(shí)信息，使學(xué)生通過自主思考、合作探究、對(duì)話交流、思維碰撞、反思鞏固等過程，浸潤在中國悠久而滄桑的歷史文化中，實(shí)現(xiàn)文化育人的目標(biāo)。

（三）組織跨學(xué)科主題活動(dòng)

教師可組織跨學(xué)科的主題活動(dòng)，圍繞真實(shí)情境發(fā)現(xiàn)問題，并提出驅(qū)動(dòng)性問題，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與主題活動(dòng)目標(biāo)為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)、方法來分析和解決問題。通過建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提升學(xué)生在真情境中解決真問題的能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

在“我的時(shí)間”主題實(shí)踐活動(dòng)中，教師以“我的時(shí)間在哪兒”為驅(qū)動(dòng)性問題，以“數(shù)學(xué)+X”的跨學(xué)科活動(dòng)形式，安排了“以文釋數(shù)”“制作日晷”“時(shí)間的故事與規(guī)劃”等教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會(huì)時(shí)間的長短，了解時(shí)間的意義?！皵?shù)學(xué)+X”是指以數(shù)學(xué)為主，聯(lián)合數(shù)學(xué)以外的學(xué)科（即X）進(jìn)行教學(xué)。其中，“以文釋數(shù)”環(huán)節(jié)是以“數(shù)學(xué)+語文”的形式，通過對(duì)“晝”字字形的分析，了解中國古代造字文化，知道古人計(jì)時(shí)的方法有結(jié)繩計(jì)時(shí)、燒香計(jì)時(shí)等；“制作日晷”環(huán)節(jié)是以“數(shù)學(xué)+信息技術(shù)+美術(shù)”的形式，搜集中國古代計(jì)時(shí)工具日晷的相關(guān)資料，在6時(shí)、9時(shí)、12時(shí)、15時(shí)四個(gè)時(shí)間段，利用太陽照射指針?biāo)纬傻年幱皝碇谱魅贞?；“時(shí)間的故事與規(guī)劃”環(huán)節(jié)則是以“數(shù)學(xué)+語文+道德與法治”的形式，通過古今有關(guān)時(shí)間的諺語、詩詞、民間故事等的學(xué)習(xí)，感知時(shí)間的寶貴，養(yǎng)成規(guī)劃時(shí)間的習(xí)慣。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，能推動(dòng)學(xué)生學(xué)知識(shí)、明道理、長智慧，使學(xué)生在歷史脈絡(luò)中了解數(shù)學(xué)文化，在實(shí)踐探索中深化認(rèn)知，在古今對(duì)比中拓展思維，在學(xué)科關(guān)聯(lián)中培育核心素養(yǎng)。在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的熏陶下，學(xué)生充分“觸摸”數(shù)學(xué)，拉近了與數(shù)學(xué)的距離，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的美。