張超鋒,張大軍,何 彪

(1.江南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,無錫 214122;2.蘇州江南航天機(jī)電工業(yè)有限公司,蘇州 215300)

0 引 言

三明治板是由上下兩層薄而強(qiáng)的面板和密度小、厚度大、承載能力相對較弱的芯板組成的,該結(jié)構(gòu)可以滿足剛度、強(qiáng)度、穩(wěn)定性和輕量化要求[1-2]。然而,三明治板在受到局部載荷作用時會產(chǎn)生彎曲變形或者局部壓入變形,可能會發(fā)生屈曲失效,進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞[3]。因此,深入探究三明治板的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性具有重要意義。由鋁合金和聚氨酯泡沫組成的鋁合金三明治板具有密度小、強(qiáng)度高和隔熱保溫等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于方艙結(jié)構(gòu)中[4]。鋁合金三明治板的面外穩(wěn)定性是影響方艙結(jié)構(gòu)可靠性的重要因素。傳統(tǒng)面外屈曲研究通常集中在單塊薄板上[5],載荷類型[6]、邊界條件[7]、形狀系數(shù)[8]、尺寸效應(yīng)[9]和材料屬性[10]是影響薄板屈曲失穩(wěn)的重要因素,薄板的抗面外失穩(wěn)能力很弱。可通過借鑒經(jīng)典薄板理論對三明治板進(jìn)行等效分析,常用的等效分析方法包括試驗(yàn)法、解析法和有限元模擬[11]。目前,有關(guān)三明治板等效屈曲的研究主要集中在玻璃纖維-聚氨酯泡沫[12]和鋼-聚氨酯泡沫[13]等方面,尚未見有關(guān)鋁合金三明治板等效屈曲的研究報道。

基于此,作者通過有限元模擬方法研究了點(diǎn)載荷和面載荷作用下不同長寬比和寬厚比鋁合金三明治板的面外屈曲特性,并通過試驗(yàn)對模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證;通過試驗(yàn)研究了不同尺寸參數(shù)鋁合金三明治板的破壞模式、面外承載能力以及屈曲比,以期為合理評估鋁合金三明治板的力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提供依據(jù),進(jìn)而為方艙結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)材料包括厚度為1.2 mm 的5052鋁合金面板以及厚度為49 mm 的聚氨酯泡沫芯板,均由江南航天機(jī)電工業(yè)有限公司提供。采用粘接成型法制備三明治板。在固定的模具內(nèi)發(fā)制泡沫芯板,在120～130℃下固化成型,并將表層硬皮及硬皮下的扁平氣泡全部切除,然后將芯板按試驗(yàn)尺寸進(jìn)行切分。將打磨好的面板和芯材用WD3705膠黏劑黏結(jié),并采用pu3-10m型壓制機(jī)在70℃,5 MPa下加壓并保溫2 h,室溫放置24 h后,得到總厚度為51.4 mm的三明治板。

在實(shí)際應(yīng)用中常規(guī)方艙大板寬度為2 400 mm,為提高結(jié)構(gòu)承載能力,通常在寬度方向設(shè)計(jì)1～2根梁,因此將三明治板的寬度定為700 mm 和1 100 mm,在此基礎(chǔ)上設(shè)置5種長度,探討不同長寬比對三明治板承載能力的影響,具體的尺寸參數(shù)如表1所示。通過試驗(yàn)驗(yàn)證,三明治板的黏結(jié)性能均符合GJB 2093A—2012中的實(shí)際工程應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)要求。

1.2 試驗(yàn)方法

按照GB/T 1453-2005,采用1000 KN瑞格爾(REGER)型低周疲勞液壓試驗(yàn)機(jī)對試樣進(jìn)行點(diǎn)/面載荷準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn),試驗(yàn)機(jī)主要由控制系統(tǒng)、試驗(yàn)簡支平臺和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成,其中試驗(yàn)簡支平臺由截面尺寸為40 mm×40 mm 的鋁型材搭建而成。通過G字夾將試樣固定在試驗(yàn)簡支平臺上。按照GJB 2093A-2012,選用點(diǎn)載荷和面載荷進(jìn)行試驗(yàn),點(diǎn)載荷加載面積為10 mm×10 mm,載荷為1 k N,面載荷加載面積為500 mm×500 mm,載荷為3 k N。試驗(yàn)采用控制位移的加載方式,設(shè)定壓縮速度為0.03 mm·s-1。點(diǎn)載荷施加到試樣破壞為止,面載荷位移施加到25 mm 停止。通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到載荷-位移曲線。

2 有限元模型

采用ANSYS Workbench軟件分析三明治板在不同載荷類型下的力學(xué)性能。鋁合金面板采用殼單元,聚氨酯泡沫芯板采用實(shí)體單元。支撐板、加載板和壓頭均設(shè)置成剛體約束。通過網(wǎng)格無關(guān)性分析可知,當(dāng)三明治板整體網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到4×106時,能夠獲得較高的計(jì)算精度。三明治板的網(wǎng)格總數(shù)量是4 235 440。有限元模型如圖1所示,三明治板全部采用六面體網(wǎng)格,同時點(diǎn)載荷壓頭區(qū)域的網(wǎng)格需進(jìn)行加密。鋁合金面板和聚氨酯泡沫芯板采用綁定接觸類型。在仿真中壓頭只提供z方向自由度,并將下面板與平臺上方四周完全固定。鋁合金和聚氨酯泡沫的性能參數(shù)[10]如表2所示。

圖1 點(diǎn)載荷和面載荷下的有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Finite element model meshing under point loading(a)and surface loading(b)

表2 鋁合金和聚氨酯泡沫的性能參數(shù)Table 2 Material properties of aluminum alloy and polyurethane foam

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 面外屈曲變形

由圖2可以看出:在點(diǎn)載荷作用下,試樣上面板出現(xiàn)明顯的面外位移量,形成了試樣中心突出的屈曲變形;隨著長寬比的增大,試樣變形區(qū)域增大,但是集中變形區(qū)域的直徑從53 mm 縮小到38 mm。

圖2 點(diǎn)載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的屈曲變形模擬結(jié)果Fig.2 Simulation of buckling deformation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under point load

由圖3可以看出,在面載荷作用下,試樣上面板出現(xiàn)明顯的面外屈曲變形,試樣中心處變形量較大。當(dāng)長寬比為1.0時,試樣變形區(qū)域的長度是面載荷加載邊長的1.3倍;當(dāng)長寬比增大到1.6時,變形區(qū)域的長度擴(kuò)大至面載荷加載邊長的1.9倍。這說明在相同寬厚比下,試樣變形區(qū)域的長度隨著長寬比的增大而增大。這是因?yàn)殚L寬比的增大導(dǎo)致試樣的彎曲剛度降低,抵抗變形的能力降低,因此試樣變形區(qū)域逐漸增大[14]。

圖3 面載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的屈曲變形模擬結(jié)果Fig.3 Simulation of buckling deformation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under surface load

3.2 應(yīng)力分布

由圖4可以看出,在點(diǎn)載荷作用下,試樣中心處的應(yīng)力較集中。當(dāng)寬厚比一定時,試樣應(yīng)力集中區(qū)域的直徑隨長寬比的增大而增大。當(dāng)長寬比為1.6時,應(yīng)力集中區(qū)域直徑是長寬比為1.0試樣的2倍。當(dāng)長寬比較小(1.0)時,試樣的剛度較大,面板整體抗面外變形能力強(qiáng),載荷則主要集中在壓頭區(qū)域,因此隨著壓頭的不斷加載,壓頭周邊區(qū)域容易發(fā)生較大的塑性變形;當(dāng)應(yīng)力達(dá)到鋁合金板的破壞強(qiáng)度時,壓頭刺穿鋁合金,周邊伴隨著較大的塑性變形區(qū)域。當(dāng)長寬比較大(1.6)時,試樣剛度變小,面板整體抗面外變形能力變?nèi)?因此在壓頭不斷加載作用下,面板整體發(fā)生變形的面積較大,而壓頭周邊發(fā)生塑性變形的區(qū)域較小;隨著面板變形量的增大,壓頭周邊的集中載荷效應(yīng)明顯,當(dāng)達(dá)到面板的破壞強(qiáng)度時,試樣會沿壓頭邊緣發(fā)生瞬時斷裂。

圖4 點(diǎn)載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.4 Stress distribution simulation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under point load

由圖5可以看出,在面載荷作用下,試樣面板上位于壓頭四周的應(yīng)力大于試樣邊緣的應(yīng)力。隨著長寬比的增大,試樣應(yīng)力分布長度從676 mm 逐漸減小到550 mm,這表明同一寬厚比下,試樣應(yīng)力分布長度與長寬比呈負(fù)相關(guān)。隨著長寬比的增大,試樣彎曲剛度降低,導(dǎo)致試樣發(fā)生整體變形的區(qū)域長度增大,因此應(yīng)力分布長度減小[15]。

圖5 面載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.5 Stress distribution simulation of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under surface load

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

4.1 破壞模式

由圖6可以看出,在點(diǎn)載荷作用下,試樣上面板有明顯的穿孔和凹坑,試樣的最終破壞模式為整體刺穿。在點(diǎn)載荷作用下,試樣發(fā)生局部壓入變形,壓頭附近的變形區(qū)域逐漸擴(kuò)大。隨著壓頭位移的持續(xù)增加,當(dāng)所施加應(yīng)力達(dá)到上面板的破壞強(qiáng)度時,面板發(fā)生斷裂。在面板被刺穿之后,由于芯板的強(qiáng)度較低,試樣快速發(fā)生整體刺穿。試樣在壓頭周邊處存在明顯的塑性變形區(qū)域,發(fā)生破壞時的變形區(qū)域與模擬得到的試樣面外屈曲變形區(qū)域大致吻合,且區(qū)域直徑均隨著長寬比的增大而減小。

圖6 點(diǎn)載荷下13.6寬厚比及不同長寬比試樣的破壞形貌Fig.6 Failure morphology of specimens with width-to-thickness ratio of 13.6 and different length-to-width ratios under point load

在面載荷作用下,當(dāng)加載位移為25 mm 時,試樣未觀察到明顯破壞,最終破壞模式均為芯板壓縮破壞,典型的破壞形貌如圖7所示。由于面載荷加載面積較大,加載結(jié)束后,從正面看整個加載區(qū)域與加載區(qū)域邊緣沒有出現(xiàn)明顯的凹陷,但是從側(cè)面看,聚氨酯泡沫芯板中間出現(xiàn)部分壓縮現(xiàn)象,厚度方向的殘余變形量為0.6 mm。由于殘余變形量比較小,因此壓縮破壞現(xiàn)象并不顯著。

圖7 面載荷下試樣的典型破壞形貌Fig.7 Typical failure morphology of samples under surface load:(a)front view and(b)side view

4.2 載荷-位移曲線

4.2.1 點(diǎn)載荷作用

由圖8可以看出:有限元模擬得到的點(diǎn)載荷下試樣的載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,二者的平均相對誤差僅為2.3%,驗(yàn)證了有限元模擬的可靠性;在點(diǎn)載荷作用下,所有試樣的極限載荷均大于GJB 2093A-2012標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的加載面積為10 mm×10 mm時載荷不低于1 kN的要求,載荷和位移之間均呈線性關(guān)系,載荷達(dá)到峰值后瞬時下降。當(dāng)寬厚比為13.6,長寬比不大于1.3時,試樣的載荷-位移曲線的斜率幾乎相等,而當(dāng)長寬比大于1.3時,曲線斜率明顯減小,這是因?yàn)楫?dāng)長寬比大于1.3時,試樣受到撓曲變形的影響,導(dǎo)致一次剛度減小,彎曲剛度逐漸減弱。當(dāng)寬厚比為21.4時,不同試樣的載荷-位移曲線幾乎重疊,斜率與寬厚比為13.6且長寬比大于1.3試樣的斜率相似,這表明當(dāng)寬厚比為21.4時,所有試樣的撓曲變形程度均較大。

圖8 點(diǎn)載荷下不同尺寸參數(shù)試樣的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of specimens with different dimensional parameters under point load:(a)width-to-thickness ratio of 13.6 and(b)width-to-thickness ratio of 21.4

4.2.2 面載荷作用

由圖9可以看出:有限元模擬得到面載荷作用下試樣的載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,平均相對誤差為3.1%,驗(yàn)證了有限元模擬的可靠性;在面載荷作用下,所有試樣的極限載荷均大于GJB 2093A-2012標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的加載面積為500 mm×500 mm 時載荷不低于3 k N 的要求。所有試樣的載荷-位移曲線均呈先線性增加后趨于平穩(wěn)的趨勢,分為彈性階段和塑性階段。在彈性階段,載荷-位移曲線幾乎重疊。在塑性階段,隨著長寬比的增大,曲線斜率變小,試樣的二次剛度下降。說明隨著長寬比的增大,試樣的彎曲剛度下降,導(dǎo)致承載能力降低。同時,試樣在塑性階段的載荷隨著位移的增加而緩慢增大,這是由泡沫受載后逐漸被壓縮導(dǎo)致的。當(dāng)材料處于塑性階段時,試驗(yàn)載荷略小于模擬載荷,這是由于聚氨酯泡沫屬于孔介質(zhì)材料,抗壓性能差,而仿真建模是均質(zhì)實(shí)體建模。

圖9 面載荷下不同尺寸參數(shù)試樣的載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of specimens with different dimensional parameters under surface load:(a)width-to-thickness ratio of 13.6 and(b)width-to-thickness ratio of 21.4

4.3 面外承載能力

由圖10可以看出:當(dāng)寬厚比為13.6時,隨著長寬比的增大,點(diǎn)載荷作用下試樣的破壞載荷呈現(xiàn)先升高后趨于平穩(wěn)的趨勢。這是因?yàn)楫?dāng)長寬比不大于1.3時,試樣主要以剛性變形為主,因此破壞載荷隨長寬比的增大而增大。而當(dāng)長寬比大于1.3時,試樣的破壞載荷不受長寬比的影響。當(dāng)寬厚比為21.4時,隨著長寬比的增大,點(diǎn)載荷作用下試樣的破壞載荷基本不變,保持在2 500 N,這是由于此時達(dá)到了材料的極限承載能力。隨著長寬比的增大,面載荷作用下不同寬厚比試樣的屈服載荷均呈降低趨勢。這是因?yàn)殡S著長寬比的增大,試樣的彎曲剛度降低,導(dǎo)致其抵抗變形能力降低,因此承載能力下降[15]。當(dāng)長寬比相同時,點(diǎn)載荷作用下寬厚比21.4試樣的破壞載荷大于寬厚比13.6試樣,而面載荷作用下,寬厚比13.6試樣的屈服載荷大于寬厚比21.4試樣。這是因?yàn)楫?dāng)寬厚比為13.6時,試樣剛度較大,點(diǎn)載荷下試樣整體變形量較小,集中載荷效應(yīng)明顯,這加速了試樣的破壞,因此其承載能力小;而在面載荷作用下試樣表現(xiàn)為整體受力,抗彎承載能力更強(qiáng)。面載荷作用下試樣的屈服載荷均高于點(diǎn)載荷作用下的破壞載荷。這是由于點(diǎn)載荷作用面積小于面載荷作用面積。因此,載荷類型對試樣的承載能力影響顯著。

圖10 試驗(yàn)得到不同尺寸參數(shù)試樣在點(diǎn)載荷下的破壞載荷和面載荷下的屈服載荷Fig.10 Failure load under point load(a)and yield load under surface load(b)of specimens with different dimensional parameters obtained from test

4.4 屈曲比

由圖11可以看出:點(diǎn)/面載荷作用下,當(dāng)寬厚比不變時,試樣的面外位移量隨著長寬比的增大呈現(xiàn)先增大后趨于平穩(wěn)的趨勢。同一長寬比下,寬厚比21.4試樣的面外位移量大于寬厚比13.6試樣。這是因?yàn)殡S著寬厚比的增大,試樣彎曲剛度降低,導(dǎo)致其抵抗變形能力減弱,面外位移量增大。

圖11 點(diǎn)載荷和面載荷下不同尺寸參數(shù)試樣的面外位移量Fig.11 Out-of-plane displacement of specimens with different dimensional parameters under point load(a)and surface load(b)

為了滿足試樣的剛度要求,三明治板的最大允許相對撓度為1/220,最大轉(zhuǎn)角為0.004 5°[4]。由于三明治板的最大寬度為1 100 mm,其所允許的最大變形量為3 mm。因此在標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)/面載荷作用下,選取面外位移為3 mm 的點(diǎn)作為試樣面外屈曲變形的臨界點(diǎn),從而計(jì)算出試樣面外屈曲變形臨界點(diǎn)的屈曲比。

依據(jù)三明治板和等效單層板的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度相等,可以求出三明治板的等效彈性模量Ee和泊松比

式中:Ef,μf分別為面板的彈性模量和泊松比;h,k分別為芯板和面板的厚度;he為等效單層板的厚度。

等效三明治板的屈曲比R的計(jì)算公式[5]為

式中:τy為三明治板的剪切應(yīng)力;σy為三明治板的屈服應(yīng)力;b/t,b/a分別為三明治板的寬厚比和寬長比;K為屈曲系數(shù)。

根據(jù)式(1)～式(5)繪制得到的點(diǎn)載荷和面載荷下不同寬厚比試樣的屈曲比隨寬長比的變化曲線如圖12所示。由圖12可知,當(dāng)面外位移量為3 mm時,由三明治板所對應(yīng)的長寬比和寬厚比計(jì)算所得的臨界屈曲比均為0.093。標(biāo)準(zhǔn)面載荷的加載面積是點(diǎn)載荷的2 500倍,面載荷是點(diǎn)載荷的3倍,而標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)載荷和面載荷在面外屈曲變形臨界點(diǎn)的屈曲比是相等的。當(dāng)屈曲比不大于臨界值時,試樣不會產(chǎn)生面外屈曲;而當(dāng)屈曲比大于臨界值時,試樣會產(chǎn)生面外屈曲而導(dǎo)致面外失穩(wěn)。

圖12 不同寬厚比試樣的屈曲比隨寬長比的變化曲線Fig.12 Curves of buckling ratio vs width-to-length ratio of specimens with different width-to-thickness ratios

5 結(jié) 論

(1)通過ANSYS軟件模擬得到的點(diǎn)載荷和面載荷下試樣的載荷-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,二者的平均相對誤差小于5%,證明了有限元模擬的可靠性;在點(diǎn)載荷和面載荷作用下,不同尺寸參數(shù)三明治板的極限載荷均滿足GJB 2093A—2012標(biāo)準(zhǔn)要求;點(diǎn)載荷作用下三明治板的破壞模式為整體刺穿,而面載荷作用下三明治板發(fā)生芯板壓縮破壞。

(2) 在點(diǎn)載荷作用下,當(dāng)寬厚比為13.6時,隨著長寬比的增大,三明治板的破壞載荷先升高后趨于平穩(wěn),而當(dāng)寬厚比為21.4時,破壞載荷基本不變,保持在2 500 N;當(dāng)長寬比相同時,寬厚比21.4三明治板的破壞載荷大于寬厚比13.6三明治板。在面載荷作用下,隨著長寬比的增大,不同寬厚比三明治板的屈服載荷均呈降低趨勢,寬厚比13.6三明治板的屈服載荷大于寬厚比21.4三明治板。

(3) 以3 mm 為面外屈曲變形臨界值時,點(diǎn)/面載荷作用下三明治板的臨界屈曲比均為0.093。