相倩 余啟梁 王鋼林 劉勇 葉海劍

摘 要：槳渦干擾噪聲是直升機(jī)氣動(dòng)噪聲主要組成之一，為了正確預(yù)測(cè)和降低直升機(jī)噪聲，必須開展氣動(dòng)噪聲相關(guān)物理參數(shù)研究。在對(duì)聲場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)（CFD）直接數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，分析了不同厚度和來流馬赫數(shù)下二維平行槳渦干擾噪聲傳播特性和聲源位置，分析了翼型厚度和來流馬赫數(shù)對(duì)槳渦干擾噪聲的影響，并得到了可壓縮情況下遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓預(yù)測(cè)公式。研究表明，低馬赫數(shù)下，翼型厚度對(duì)噪聲指向性影響不大，高馬赫數(shù)下，翼型厚度對(duì)噪聲指向性影響程度增大；噪聲強(qiáng)弱主要隨來流馬赫數(shù)變化，翼型厚度對(duì)其影響較??；翼型厚度和來流馬赫數(shù)變化不會(huì)改變聲源點(diǎn)位置。開展不同翼型厚度和來流馬赫數(shù)下的槳渦干擾噪聲分析可以為進(jìn)一步了解并控制直升機(jī)槳渦干擾噪聲提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：翼型厚度； 來流馬赫數(shù)； 二維平行BVI； 氣動(dòng)噪聲； 直接法

中圖分類號(hào)：V211 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.06.002

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（11962018，12262023）

在直升機(jī)低速下降、機(jī)動(dòng)等飛行過程中，前行槳葉產(chǎn)生的槳尖渦脫落后會(huì)靠近或通過后行槳葉，形成槳渦干擾（BVI）現(xiàn)象。當(dāng)槳尖渦軸線與槳葉平行時(shí)，可以簡(jiǎn)化為二維平行BVI。BVI噪聲一旦出現(xiàn)，會(huì)顯著增大直升機(jī)的總體噪聲水平，帶來嚴(yán)重的噪聲污染[1]。因此，對(duì)影響B(tài)VI氣動(dòng)噪聲的物理參數(shù)的研究，一直是預(yù)測(cè)和降低直升機(jī)噪聲的前提[2]。

先前，在理論和試驗(yàn)方面研究者們已開展了許多與影響B(tài)VI氣動(dòng)噪聲的物理參數(shù)相關(guān)的研究工作[3-7]。孟曉偉等[3]通過建立懸停狀態(tài)直升機(jī)傾斜式尾槳誘導(dǎo)速度的方法有效地對(duì)尾槳BVI進(jìn)行了預(yù)測(cè)。趙俊等[4]基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法對(duì)多旋翼飛行器氣動(dòng)力和噪聲特性進(jìn)行了分析。H. Y. Yung等[5]通過理論計(jì)算、全機(jī)試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)等對(duì)BVI噪聲聲壓級(jí)和飛行狀態(tài)影響進(jìn)行了研究，但對(duì)于影響B(tài)VI的物理參數(shù)、噪聲波的形成和傳播過程等方面沒有深入研究。F. Caradonna等[6]在風(fēng)洞中用旋轉(zhuǎn)機(jī)翼研究了BVI噪聲，分析了機(jī)翼與渦流相互作用，比較了Kirchhoff方法和FW-H方法等各種預(yù)測(cè)BVI噪聲的方法。遠(yuǎn)場(chǎng)壓力的計(jì)算結(jié)果和測(cè)量結(jié)果對(duì)比表明，當(dāng)渦特征（渦核位置、渦強(qiáng)度和渦核半徑）已知時(shí)，可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)BVI噪聲。C. Kitaplioglu 等[7]為減少旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)自身尾流的影響，利用外部產(chǎn)生的渦流與表面裝有壓力傳感器的靜止旋翼相互作用，并通過固定的近場(chǎng)麥克風(fēng)和可移動(dòng)的遠(yuǎn)場(chǎng)麥克風(fēng)陣列收集聲學(xué)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)研究了翼型與渦干擾垂直間距、渦核強(qiáng)度以及葉尖馬赫數(shù)等幾個(gè)影響B(tài)VI的參數(shù)，該試驗(yàn)方法雖準(zhǔn)確可靠，但試驗(yàn)周期長(zhǎng)且成本高。

旋翼BVI現(xiàn)象復(fù)雜且隨機(jī)性強(qiáng)，在旋翼各個(gè)角度和展向位置上可能同時(shí)發(fā)生BVI現(xiàn)象，通過試驗(yàn)方式測(cè)量噪聲存在局限。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，CFD方法逐漸成為直升機(jī)流場(chǎng)分析最有效的方法之一[8]。J. M. Chen等[9]通過在渦流發(fā)生器的下游放置NACA0012翼型，對(duì)二維BVI進(jìn)行了試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，當(dāng)旋渦與非升力翼型相互作用時(shí)，它在前緣附近產(chǎn)生相當(dāng)劇烈的局部表面壓力變化。對(duì)于迎角參數(shù)的影響，該研究者先后試驗(yàn)了迎角為5°和10°的工況，試驗(yàn)結(jié)果顯示，相比于5°迎角，10°迎角下翼型上的瞬態(tài)升力幅度更大，瞬態(tài)升力的幅值也隨著渦流發(fā)生器和機(jī)翼之間垂直間隔的減小而增大。I. Marcel等[10-12]使用大渦模擬（LES）方法對(duì)不同迎角、不同渦特征以及翼型與渦不同干擾垂直間距下的BVI流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，減小了數(shù)值耗散，并捕捉到了干擾時(shí)的流場(chǎng)信息，研究結(jié)果表明，氣動(dòng)系數(shù)的大小隨著干擾垂直間距的增加和渦核尺寸的減小而減小，LES方法為獲得非定常壁面壓力場(chǎng)提供了一種很有前景的工具。

在國(guó)內(nèi)，史勇杰等[13]通過Euler方程分析BVI流場(chǎng)的特征，將自由渦在流場(chǎng)的誘導(dǎo)速度等效成網(wǎng)格畸變運(yùn)動(dòng)，并入真實(shí)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)中保持渦核結(jié)構(gòu)不變。描述了干擾流場(chǎng)的升力變化特性，然后分析了渦核強(qiáng)度、翼型與渦干擾垂直間距和干擾角度等參數(shù)對(duì)BVI流場(chǎng)特性的影響。喬渭陽(yáng)等[14]采用有限翼展槳葉模型計(jì)算葉片表面的非定常力，對(duì)渦強(qiáng)度、渦核半徑、翼型與渦干擾的垂直間距和夾角、馬赫數(shù)等影響參數(shù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算。聲場(chǎng)的計(jì)算使用了聲比擬法。結(jié)果表明，該方法得出的BVI噪聲聲壓數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

目前，對(duì)于影響B(tài)VI氣動(dòng)噪聲的物理參數(shù)研究主要圍繞流場(chǎng)分析，而物理參數(shù)對(duì)BVI氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生和傳播方面的影響還需要進(jìn)一步計(jì)算和分析。

BVI氣動(dòng)噪聲生成過程是一個(gè)強(qiáng)烈的非線性過程[15]，對(duì)于氣動(dòng)噪聲的數(shù)值計(jì)算，大多采用聲比擬方法預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲；而LBM-LES相結(jié)合的直接計(jì)算氣動(dòng)噪聲方法，不僅能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，還能捕捉氣動(dòng)噪聲的生成、傳播和衰減實(shí)時(shí)變化過程，有利于認(rèn)識(shí)不同翼型厚度和來流馬赫數(shù)對(duì)BVI脈沖氣動(dòng)噪聲的影響問題，所以本文采用LBM-LES氣動(dòng)噪聲直接計(jì)算方法，對(duì)不同翼型厚度和來流馬赫數(shù)下，二維平行BVI產(chǎn)生的脈沖非線性氣動(dòng)噪聲進(jìn)行直接計(jì)算。

1 數(shù)值方法及邊界條件

1.1 直接法

直接法計(jì)算氣動(dòng)噪聲具有同時(shí)得到精確流場(chǎng)和聲場(chǎng)的優(yōu)點(diǎn)，可用于對(duì)氣動(dòng)噪聲進(jìn)行傳播過程、產(chǎn)生機(jī)理等研究，但需要采用高精度的時(shí)空離散格式和無反射邊界條件兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)來實(shí)施。

1.2 LBM-LES方法

格子玻耳茲曼（LBM）方法可高效求解非定常低速不可壓的湍流問題[16]，多松弛時(shí)間（MRT）-LBM方法具有四階空間精度和二階時(shí)間精度，時(shí)間離散采用顯式格式，具有數(shù)值穩(wěn)定性高、低耗散、精度高等特性[17]。在相同的耗散情況下，該方法計(jì)算效率高，因此逐漸發(fā)展出了基于LBM直接法計(jì)算氣動(dòng)噪聲。

LES方法是通過亞格子模型求解小尺度渦，對(duì)含能較高的大尺度渦則直接求解。BVI噪聲屬于中低頻窄帶噪聲，具有含能高且尺度大的特點(diǎn)，和高雷諾數(shù)低馬赫數(shù)湍流噪聲相比，對(duì)計(jì)算精度、時(shí)間尺度、空間尺度、計(jì)算機(jī)及耗散性等的要求可以降低，因而比較容易實(shí)施，這使采用LES方法直接計(jì)算BVI近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲成為可能。

1.3 聲場(chǎng)計(jì)算方法

因?yàn)榱鲌?chǎng)與聲場(chǎng)的基本方程是相同的，所以可通過求解LBM方程直接得出流場(chǎng)和聲場(chǎng)的統(tǒng)一解。

1.4 網(wǎng)格分布及邊界條件

由于BVI干擾主要作用于翼型附近區(qū)域，所以采用多尺度模式來劃分計(jì)算網(wǎng)格。將計(jì)算區(qū)域劃分成壁面附近、近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)和聲波吸收4個(gè)區(qū)域。圖1所示為區(qū)域劃分及網(wǎng)格分布示意圖，圖1（a）翼型附近區(qū)域放大為圖1（b）。計(jì)算域大小為80C×80C，其中C為翼型弦長(zhǎng)。

上述4個(gè)邊界均采用求解局部一維無黏方程[20-21]實(shí)現(xiàn)無反射邊界條件，避免了邊界處波向聲場(chǎng)內(nèi)反射，遠(yuǎn)場(chǎng)外有網(wǎng)格尺度較大的聲波吸收區(qū)域，LES方法可過濾掉來自邊界的小尺度偽反射波。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

首先進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，以保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。基于BVI引起的脈沖聲壓峰值建立網(wǎng)格數(shù)目影響分析。表1為網(wǎng)格數(shù)目和尺寸，N表示網(wǎng)格數(shù)目。

圖2表示三種不同網(wǎng)格數(shù)目在監(jiān)測(cè)點(diǎn)（0，20C）處的聲壓時(shí)間歷程。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，N=107萬和N=220萬之間的脈沖聲壓曲線更為接近，而N=70萬的脈沖聲壓曲線與另兩條脈沖聲壓曲線存在差異；隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，N=220萬和N=107萬的聲壓峰值差異更小?？紤]到節(jié)省計(jì)算資源以及計(jì)算精度，本文采用N=107萬網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

2.2 噪聲傳播

通過直接法計(jì)算氣動(dòng)噪聲可以直接獲得聲場(chǎng)信息，一般用脹量Θ=？？V顯示聲波[23]：脹量值大小可表示聲波強(qiáng)弱，脹量值最大值連線可表示輻射方向。圖3所示脹量云圖表示不同翼型厚度和來流馬赫數(shù)下槳渦干擾脈沖噪聲聲波向遠(yuǎn)場(chǎng)傳播的過程，其中相同來流馬赫數(shù)下脈沖聲波截取時(shí)刻相同，即圖3（a）～圖3（c）為相同時(shí)刻脹量云圖，圖3（d）～圖3（f）為相同時(shí)刻脹量云圖，圖3（g）～圖3（i）為相同時(shí)刻脹量云圖。以圖3（a）為例，t1～t4代表脈沖噪聲聲波傳播的不同時(shí)刻；角度表示聲波上下輻射角度值（輻射角以翼型下游對(duì)應(yīng)的方向?yàn)?°，逆時(shí)針為正）；正負(fù)數(shù)字表示t1時(shí)刻聲波沿輻射角方向脹量值，即t1時(shí)刻脹量最大值。

由圖3可知，不存在因?yàn)榫W(wǎng)格分區(qū)和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界產(chǎn)生與脈沖噪聲同量級(jí)強(qiáng)度偽反射波；從上下遠(yuǎn)場(chǎng)脹量的變化規(guī)律可知，上下遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲幅值大小相近，但相位相反，脹量圖呈8字形，說明聲場(chǎng)的輻射特性符合偶極子聲源的輻射特性；上遠(yuǎn)場(chǎng)輻射角絕對(duì)值（簡(jiǎn)稱上輻射角）和下遠(yuǎn)場(chǎng)輻射角絕對(duì)值（簡(jiǎn)稱下輻射角）表示脈沖噪聲聲源指向性；上遠(yuǎn)場(chǎng)脹量絕對(duì)值（簡(jiǎn)稱上脹量值）均略小于下遠(yuǎn)場(chǎng)脹量絕對(duì)值（簡(jiǎn)稱下脹量值），說明來流渦為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，上源場(chǎng)噪聲比下源場(chǎng)噪聲稍弱，是旋渦的下洗導(dǎo)致；相同馬赫數(shù)下比較，隨著厚度的增加，相同時(shí)刻相同位置處脹量絕對(duì)值減小，說明聲波隨厚度增加而變?nèi)酰兓炔淮蟆?/p>

如圖3（a）～圖3（b）所示，在來流馬赫數(shù)Ma為0.14時(shí)，t1時(shí)刻脹量絕對(duì)值大小在0.3～0.43范圍內(nèi)變化；上輻射角在82°附近變化，下輻射角在89°附近變化，上下輻射角有明顯差別；上下輻射角隨著厚度增加而增大，但變化不明顯。如圖3（d）～圖3（f）所示，來流馬赫數(shù)增加為0.4時(shí)，t1時(shí)刻脹量絕對(duì)值大小在1.84～2.26范圍內(nèi)變化；上、下輻射角均在77°附近，隨厚度增加變化不明顯。如圖3（g）～圖3（i）所示，來流馬赫數(shù)Ma=0.6時(shí)，t1時(shí)刻脹量絕對(duì)值大小在2.59～3.03范圍內(nèi)變化；同Ma情況一樣，Ma上下輻射角大小相近，說明隨著來流馬赫數(shù)增加，渦的旋轉(zhuǎn)方向?qū)ι?、下輻射角的影響變?nèi)酰浑S著厚度增加，上、下輻射角由63°增至70°，而在Ma=0.14和Ma=0.4情況下，隨著厚度增加，上、下輻射角則基本不變。這表明來流馬赫數(shù)為0.6時(shí)，翼型厚度對(duì)輻射角的影響增強(qiáng)，聲波指向性與厚度變化情況和來流速度有關(guān)。

對(duì)相同翼型厚度、不同來流馬赫數(shù)脹量云圖進(jìn)行比較可知，隨著馬赫數(shù)增加，相同位置處脹量值絕對(duì)值增加明顯，說明來流馬赫數(shù)對(duì)聲波強(qiáng)弱影響較大；隨著來流馬赫數(shù)增大，聲波輻射角趨近于90°，且低馬赫數(shù)下，上、下輻射角差別在7°左右，高馬赫數(shù)下，上、下輻射角差別在1°左右，說明隨著來流馬赫數(shù)增加，渦的旋轉(zhuǎn)方向?qū)椛浣堑挠绊懽內(nèi)酢?/p>

綜上可知，來流馬赫數(shù)和翼型厚度可以影響槳渦干擾脈沖噪聲強(qiáng)弱和方向。脈沖噪聲強(qiáng)弱隨來流馬赫數(shù)增加而增強(qiáng)，且變化幅度較大；隨翼型厚度增加而減弱，且變化幅度較小。脈沖噪聲指向隨來流馬赫數(shù)增加趨向于來流方向，隨厚度增加趨向于來流反方向；翼型上下聲源強(qiáng)弱相近，且來流渦為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，上源場(chǎng)噪聲比下源場(chǎng)噪聲弱；來流馬赫數(shù)增加，渦的旋轉(zhuǎn)方向?qū)υ肼曒椛浣堑挠绊懽內(nèi)酢?/p>

2.3 聲源聲壓大小和位置分析

翼型前緣附近壓強(qiáng)發(fā)生強(qiáng)度不同的兩次突變，對(duì)應(yīng)峰值時(shí)刻的渦量—壓強(qiáng)差云圖隨翼型厚度和來流馬赫數(shù)的變化如圖4、圖5所示。圖4為第一次壓強(qiáng)變化時(shí)刻渦量和壓力差云圖，由圖 4可知，相同翼型厚度下，聲源附近壓力差隨著來流馬赫數(shù)增加而增加；相同來流馬赫數(shù)下，聲源附近壓力差隨翼型厚度增加而減小，變化不大；來流馬赫數(shù)改變，聲源附近壓力差隨厚度變化規(guī)律相同；翼型厚度改變，聲源附近壓力差隨來流馬赫數(shù)變化規(guī)律相同；翼型厚度和來流馬赫數(shù)對(duì)聲源位置均沒有影響，在翼型弦長(zhǎng)的10%附近。由圖5可知，聲源附近壓力差隨來流馬赫數(shù)和翼型厚度變化規(guī)律和聲壓正峰值時(shí)刻相同，聲源位置依然位于翼型弦長(zhǎng)的10%附近，且不隨翼型厚度和來流馬赫數(shù)變化。

對(duì)比圖4和圖5可知，不同工況下，聲壓負(fù)峰值時(shí)刻聲源附近壓力差均更大，噪聲更強(qiáng)，此時(shí)旋渦位于翼型最大厚度點(diǎn)附近。

2.4 BVI遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓預(yù)測(cè)公式

在此基礎(chǔ)上考慮壓縮性和翼型厚度影響，由于壓縮性和翼型厚度直接影響輻射角方向，可以用輻射角方向表示壓縮性和厚度對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓峰值的影響。代入計(jì)算得到的不同翼型厚度、不同來流馬赫數(shù)情況下升力系數(shù)波動(dòng)幅值和輻射角方向遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓峰值進(jìn)行線性擬合。如圖6所示。

3 結(jié)論

基于LBM-LES方法，對(duì)二維平行槳葉的槳渦干擾噪聲的聲場(chǎng)進(jìn)行了直接計(jì)算，得到了精確的槳渦干擾脈沖氣動(dòng)噪聲聲場(chǎng)數(shù)據(jù)及非定常流場(chǎng)數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，分析了翼型厚度和來流馬赫數(shù)對(duì)槳渦干擾噪聲的影響，得出以下結(jié)論：

（1）隨著來流馬赫數(shù)的變化，噪聲強(qiáng)度和翼型厚度的變化對(duì)槳渦干擾噪聲的影響不同。噪聲強(qiáng)度隨來流馬赫數(shù)的變化程度遠(yuǎn)大于隨翼型厚度的變化程度，這可能是由于來流馬赫數(shù)對(duì)氣動(dòng)聲學(xué)特性的影響更為顯著。此外，隨著翼型厚度的增加，槳渦干擾噪聲會(huì)相應(yīng)減小。

（2）噪聲傳播方向的變化規(guī)律是本文研究的另一個(gè)重要結(jié)果。在低馬赫數(shù)下，厚度變化對(duì)槳渦干擾噪聲的指向性影響不大，說明厚度對(duì)氣動(dòng)聲學(xué)特性的影響較小。但是，在高馬赫數(shù)下，厚度對(duì)指向性影響程度增加，指向靠近來流的法線方向，這可能是由于隨著來流馬赫數(shù)的增加，氣動(dòng)聲學(xué)特性的變化更加顯著，導(dǎo)致噪聲傳播方向的變化也更加明顯。

（3）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，噪聲傳播方向隨來流馬赫數(shù)增加而靠近來流方向，而隨著厚度的增加，隨來流馬赫數(shù)增加的程度降低。這表明隨著來流馬赫數(shù)的增加，氣動(dòng)聲學(xué)特性對(duì)噪聲傳播方向的影響逐漸增強(qiáng)，而翼型厚度的變化對(duì)其影響程度降低。

本文研究得到不同來流馬赫數(shù)下的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓峰值預(yù)測(cè)公式，這為槳渦干擾噪聲控制提供了實(shí)用的工程手段。需要指出的是，由于受試驗(yàn)條件的限制和氣動(dòng)聲學(xué)特性的復(fù)雜性，預(yù)測(cè)公式的適用范圍有限，需要在實(shí)際應(yīng)用中加以驗(yàn)證。

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Analysis on Rotor Vortex Interference Noise Under Different Airfoil Thickness and Free-stream Mach Number

Xiang Qian1， Yu Qiliang2， Wang Ganglin1， Liu Yong2， Ye Haijian2

1. Chinese Aeronautical Establishment， Beijing 100029， China

2. Nanchang Hangkong University， Nanchang 330063， China

Abstract： Blade-vortex interaction noise is one of the main components of helicopter aerodynamic noise. In order to correctly predict and reduce helicopter noise， it is necessary to conduct research on physical parameters related to aerodynamic noise. Based on the direct numerical simulation of the acoustic field using Computational Fluid Dynamics （CFD）， the propagation characteristics and sound source location of two-dimensional parallel propeller blade-vortex interference noise under different thicknesses and free-stream Mach numbers are analyzed. The effects of airfoil thickness and free-stream Mach number on propeller blade-vortex interference noise are analyzed， and the prediction formula for far field sound pressure in compressible cases is obtained.The research shows that at low Mach number， the influence of airfoil thickness on noise directivity is not significant， while at high Mach number， the influence of airfoil thickness on noise directivity increases；The noise intensity mainly varies with the free-stream Mach number， and the influence of airfoil thickness is small； Variations of airfoil thickness and free-stream Mach number do not change the location of the sound source point.This research provides a certain reference value for further study on controlling the blade-vortex interaction noise of helicopters.

Key Words： airfoil thicknesses； free-stream Mach number； two-dimensional parallel BVI； aeroacoustics； direct simulation method