李會文，高崇金

（順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，廣東順德 528300）

0 引言

超聲振動輔助車削方法是指刀具以20～50 kHz的頻率沿切削方向高速振動的一種特種車削技術(shù)，至今已有40多年的發(fā)展歷史，最早只是一維超聲振動，在此基礎(chǔ)上，逐步衍生出二維超聲振動（橢圓超聲振動）、三維超聲振動等[1]。它不僅能應(yīng)用于普通車削所在的傳統(tǒng)切削技術(shù)領(lǐng)域，還能加工各種硬脆材料，如陶瓷、石英、石墨、寶石、金剛石等，跟普通車削相比，超聲振動輔助車削方法加工的工件表面質(zhì)量更優(yōu)[2-3]。

超聲輔助車削的優(yōu)勢吸引不少國內(nèi)外學(xué)者進行了大量的研究。劉平田[4]研究了振幅、振動頻率和切削速度對不銹鋼切削過程的影響，并用優(yōu)化軟件分析得到了超聲加工中的最優(yōu)刀具參數(shù)和切削參數(shù)。程鑫等[5]用有限元仿真的方法分析并提出先確定刀具最優(yōu)后角，接著確定刀具最優(yōu)前角，最后優(yōu)化刃口半徑的方法。劉金光等[3]通過鋁合金超聲振動切削實驗，發(fā)現(xiàn)振動切削的加工效果比普通切削更好、更平穩(wěn)。董經(jīng)達等[6]通過研究發(fā)現(xiàn)，較大的切削刃半徑不能加工結(jié)構(gòu)中比較尖銳的棱角結(jié)構(gòu)，且切削刃半徑有尺寸效應(yīng)。何紅華[7]通過數(shù)值分析的方法發(fā)現(xiàn)，較小的圓弧半徑、小的切削深度，可使工件表面產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，能有效提高工件的疲勞強度。楊亮等[8]通過有限元的方法分析發(fā)現(xiàn)塑性材料超聲加工過程中，第一變形區(qū)的塑性變形最大。

與實驗相比，超聲振動輔助車削的有限元仿真方法省時省力，可為實際生產(chǎn)提供參考依據(jù)。本文利用商業(yè)有限元軟件Deform2D建立超聲振動輔助車削的有限元模型，通過改變刀具刃口參數(shù)，分析切削過程熱力學(xué)參數(shù)（如等效應(yīng)變、等效應(yīng)變率、等效應(yīng)力、溫度和切削力）的變化規(guī)律，為開展實際生產(chǎn)提供參考。

1 Al6061超聲振動輔助車削的有限元模型

1.1 工件材料

鋁合金是航空、航天、汽車和機械等工業(yè)中應(yīng)用最廣的一種有色金屬結(jié)構(gòu)材料，隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，鋁合金的需求也越來越多。故本文以Al6061為工件材料進行分析探討。

1.2 本構(gòu)模型

在Deform2D模擬仿真中，需要確定工件材料的本構(gòu)模型。目前常用的本構(gòu)模型有Zerrilli-Armstrong、Bodner-Paton和Johnson-Cook等。Johnson-Cook模型因描述材料高應(yīng)變速率下熱黏塑性變形行為而應(yīng)用最廣，故被本文所用。Al6061材料的J-C模型參數(shù)如表1[9]所示。

表1 Al6061材料的J-C模型參數(shù)

1.3 有限元模型

超聲振動輔助車削的有限元模擬仿真可以簡化為二維正交切削[10]，如圖1所示。將工件尺寸設(shè)置為30 mm×10 mm，刀具的前角設(shè)置為20°，后角設(shè)置10°。工件與刀具之間的摩擦關(guān)系簡化為庫倫摩擦，摩擦因數(shù)設(shè)定為0.4。工件固定不動，即vx=0，vy=0，刀具以vc=92 mm/s的速度沿X軸向左移動，同時沿軸向方向振動，切削深度設(shè)定為0.6 mm。刀具的振動頻率設(shè)置為20 kHz，振幅設(shè)置為8 μm。深色邊界部分表示工件和刀具與外界進行熱互換。

圖1 超聲振動輔助車削二維正交切削仿真模型

2 Al6061超聲振動輔助車削的模擬仿真

改變刀具刃口參數(shù)，分析刀具刃口參數(shù)的變化對超聲振動輔助車削模擬仿真過程中等效應(yīng)變、等效應(yīng)變率、等效應(yīng)力和溫度的影響，刀具刃口半徑分別為2、10、50、100、200 μm。

2.1 刀具刃口半徑對切削過程中等效應(yīng)變的影響

通過改變刀具刃口半徑，可得到超聲振動輔助車削過程中的等效應(yīng)變圖（如圖2）。由圖2可知，所有刃口半徑下切出的切屑都沿著切削方向微微彎曲，等效應(yīng)變都呈帶狀分布，切屑靠近前刀面的區(qū)域產(chǎn)生最大的等效應(yīng)變，離前刀面越遠的區(qū)域，等效應(yīng)變越小。切屑端部呈圓錐狀，等效應(yīng)變最小，幾乎為0，這是因為前端切屑部分已與刀具前刀面最早分離，此時已無變形，故等效應(yīng)變?yōu)?。新切出的工件表面也發(fā)生了變形，等效應(yīng)變分布隨著刃口半徑的增大而區(qū)域擴大，深度也逐漸增加。當刃口半徑為200 μm時，最大等效應(yīng)變達到最大值（3.14）。隨著刃口半徑的增大，切屑靠近前刀面區(qū)域的淺灰色帶也逐漸擴大，當刃口半徑從2 μm增加到100 μm時，可以看出淺灰色帶的長度和寬度有逐步增加的趨勢，但當刃口半徑從100 μm增加到200 μm時，淺灰色帶看不出明顯變化。由此可知，隨著刃口半徑的增大，等效應(yīng)變會逐漸增大，切屑內(nèi)部的塑性變形也會增大，但當刃口半徑增大到一定值（臨界值），這時候如果刃口半徑再繼續(xù)增加，等效應(yīng)變的變化非常小，幾乎可以忽略不計。

圖2 不同刀具刃口半徑下超聲振動輔助車削的等效應(yīng)變分布

2.2 刀具刃口半徑對切削過程中等效應(yīng)變率的影響

圖3為不同刃口半徑下等效應(yīng)變率分布圖。根據(jù)仿真結(jié)果可知，最大等效應(yīng)變率在刀具刃口半徑為10 μm時達到最大值1780 s-1。由圖2可以看出，等效應(yīng)變率都集中在工件材料與刀具刀尖接觸處，隨著刀具刃口半徑的增大，與刀具刀尖接觸的工件材料上受影響區(qū)域面積也逐漸增大。當刃口半徑為2 μm時，刀尖非常鋒利，切屑很容易被切出，此時最大等效應(yīng)變率只有743 s-1，隨著刀具刃口半徑的增大，切屑不再是單純被擠出，而是切削和擠壓的雙重作用，并且刃口半徑越大，擠壓的影響越大，故等效應(yīng)變率分布的區(qū)域也越大。

圖3 不同刀具刃口半徑下超聲振動輔助車削的等效應(yīng)變率分布

2.3 刀具刃口半徑對切削過程中等效應(yīng)力的影響

圖4為不同刀具刃口半徑下等效應(yīng)力分布圖。由圖4可知，不同刀具刃口半徑下，等效應(yīng)力的分布都呈帶狀，以第一變形區(qū)為中心，向兩邊擴散，離第一變形區(qū)越遠的區(qū)域，等效應(yīng)力越小。已切出切屑的尖端部分，等效應(yīng)力為0，即將被切到和已被切削的離刀尖較近的工件材料也有等效應(yīng)力的分布，但兩者受影響的區(qū)域不同，等效應(yīng)力在前者的分布區(qū)域更大。從圖4可以看出，當刃口半徑從2 μm增加到200 μm時，等效應(yīng)變的分布也發(fā)生了一些變化，等效應(yīng)力最大的第一變形區(qū)內(nèi)的深灰色區(qū)域面積越變越小，在刃口半徑為200 μm時達到最小，其他灰色區(qū)域面積也達到最小，而淺灰色區(qū)域面積增加到最大。這說明，隨著刃口半徑的增大，等效應(yīng)力的分布也發(fā)生了改變，若要減少等效應(yīng)力的影響，可適當增加刀具刃口半徑值。隨著刃口半徑的增大，等效應(yīng)力最大值的變化非常小，最大值的最低和最高分別為429 MPa和434 MPa，差值僅為5 MPa，幾乎可以忽略不計。

圖4 不同刀具刃口半徑下超聲振動輔助車削的等效應(yīng)力分布

2.4 刀具刃口半徑對切削過程中溫度的影響

當?shù)毒呷锌诎霃阶兓瘯r，超聲振動輔助車削過程中溫度的分布如圖5所示。由圖可知，溫度在不同刃口半徑下的分布都呈帶狀，溫度最高的地方出現(xiàn)在刀尖處，呈半橢圓狀分布，離刀尖越遠的地方，溫度越低。因刀尖處于切屑與工件材料的分離處，散熱條件不好，故溫度上升最快，因此在刀尖處的溫度最高，離刀尖越遠的地方，影響越小，散熱也越充分，故溫度越低。刀具切削時，刀尖會與被切削的工件表面產(chǎn)生接觸，有摩擦，故被切削的工件表面也會升溫，但與切屑相比，溫度會低得多。

圖5 不同刀具刃口半徑下超聲振動輔助車削的溫度分布

隨著刀具刃口半徑的增大，溫度分布的帶狀寬度也略微發(fā)生了一些變化，最高溫度的分布范圍會隨著刃口半徑的增加而略有增大，表示其他溫度的顏色帶變化不明顯，幾乎可以忽略不計。當?shù)毒呷锌诎霃綖?00 μm時，最高溫度達到最高值，為96.4 ℃，在50 μm時達到最低值，為88.1℃，相差僅為8.3 ℃。由此可知，刀具刃口半徑對超聲振動輔助車削溫度分布的影響很小，幾乎可以忽略不計。

2.5 刀具刃口半徑對切削過程中平均切削力的影響

圖6（a）為不同刀具刃口半徑下刀具沿X方向的平均切削力?？梢钥闯觯S著刃口半徑的增大，刀具沿X方向切削力先增大，后減小。在刀具刃口半徑為2 μm和10 μm時，X方向平均切削力分別為280.5、280.8 N，幾乎完全相等，當?shù)毒呷锌诎霃皆龃蟮?0 μm時，X方向平均切削力達到最大值，為287.7 N，隨著刀具刃口半徑的增加，X方向平均切削力從287.2 N減小至281.1 N。由此可知，X方向平均切削力最大值和最小值的差值僅為6.9 N，這說明當?shù)毒呷锌诎霃皆?～200 μm之間變化時，X方向平均切削力變化很小。

圖6 不同刀具刃口半徑下的平均切削力

圖6（b）為不同刀具刃口半徑下刀具沿Y方向的平均切削力。隨著刀具刃口半徑的增大，Y方向的平均切削力無特定變化規(guī)律。當?shù)毒呷锌诎霃綖?0 μm時，Y方向的平均切削力達到最大值（71.5 N），與最小值（刃口半徑為100 μm）57.3 N相差14.2 N?？梢钥闯?，與X方向平均切削力相比，Y方向平均切削力要小得多，這是因為X方向為刀具的切削方向，需要將切屑從工件材料上切除，故X方向平均切削力更大。

3 結(jié)論

本文討論了刀具刃口半徑對超聲振動輔助車削過程中等效應(yīng)變、等效應(yīng)變率、等效應(yīng)力、溫度和切削力的影響，可歸納總結(jié)如下：1）超聲振動輔助車削有限元仿真過程中，刀具刃口半徑變化時，等效應(yīng)變、等效應(yīng)變率、等效應(yīng)力和溫度的分布呈帶狀。刀具刃口半徑對等效應(yīng)變最大值和等效應(yīng)變率最大值的影響最大，對溫度最大值的影響次之，對等效應(yīng)力最大值的影響最小。當?shù)毒呷锌诎霃綖?0 μm時，最大等效應(yīng)變達到最大值（3.14），等效應(yīng)變最大的區(qū)域分布在切屑與前刀面接觸處，最大等效應(yīng)變率和最高溫度主要分布在刀具刀尖處，而最大等效應(yīng)力主要分布在第一變形區(qū)。2）超聲振動輔助車削有限元仿真過程中，因切削方向為X方向，故X方向的平均切削力大于Y方向平均切削力。隨著刀具刃口半徑的增大，X方向平均切削力先增大、后減小，最大值和最小值差值僅為6.9 N，而Y方向平均切削力由于Y向振動的影響，無特定變化規(guī)律。