羅 維，張雪峰，王秉政，劉 星，朱天社

(1 西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3 西北工業(yè)集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

在高超聲速武器飛行期間,整流罩將遭遇極端的使用條件,包括高溫、高速氣流和劇烈震蕩等。飛行器在高超聲速流場(chǎng)中飛行時(shí),空氣粘度會(huì)在邊界層產(chǎn)生較大的速度梯度,此外極端的空氣壓縮將大量的動(dòng)態(tài)能量傳遞給內(nèi)部能量,導(dǎo)致溫度急劇上升[1]。飛行攻角對(duì)流場(chǎng)、氣動(dòng)參數(shù)及導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律也有很大影響,不僅會(huì)極大地影響導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)和整流罩各艙的溫度,還會(huì)影響導(dǎo)彈飛行性能和安全性。特定情況下,導(dǎo)彈需要通過(guò)連續(xù)改變攻角來(lái)調(diào)整姿態(tài)以滿足飛行要求,因此有必要進(jìn)行飛行攻角對(duì)導(dǎo)彈整流罩溫度場(chǎng)的影響研究。

朱世權(quán)等[2]在攻角對(duì)空空導(dǎo)彈與載機(jī)分離過(guò)程的影響中,對(duì)不同攻角下空空導(dǎo)彈與載機(jī)的分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算并仿真分析,得出攻角阻礙導(dǎo)彈與載機(jī)分離,且攻角越大阻礙能力越強(qiáng)這一結(jié)論。李紹斌等[3]研究了平均攻角和振幅對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響,在文章中著重對(duì)升力系數(shù)這一氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。謝軍虎等[4]在攻角對(duì)臨近空間高馬赫數(shù)機(jī)載導(dǎo)彈分離安全性影響分析中,采用數(shù)值計(jì)算方法分析在25 km高度不同攻角狀態(tài)下導(dǎo)彈的分離姿態(tài)和安全性,計(jì)算了不同攻角下導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)和分離特性,從而確定攻角對(duì)導(dǎo)彈分離安全性的影響。文獻(xiàn)[5]深入探討了不同攻角下Boost-Glide飛行器(BGV)的固有輻射特性,開(kāi)發(fā)的計(jì)算模型可用于模擬不同飛行條件下BGV的表面溫度和輻射,研究結(jié)果可用于利用BGV的強(qiáng)紅外(IR)輻射特征來(lái)識(shí)別和診斷BGV。文獻(xiàn)[6]針對(duì)姿控噴流在亞跨聲速段的氣動(dòng)干擾效應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算研究,結(jié)果表明,在中小攻角下法向力和俯仰力矩的干擾特性有相反的變化趨勢(shì),在較大攻角下迎風(fēng)面的側(cè)向噴流仍保持一定的俯仰力矩操縱能力。單繼祥等[7]建立基于工程法的氣動(dòng)熱/結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)耦合計(jì)算方法,開(kāi)展錐身典型位置氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱性計(jì)算,研究再入攻角振蕩對(duì)其影響規(guī)律,得出再入飛行攻角振蕩對(duì)氣動(dòng)熱環(huán)境及結(jié)構(gòu)熱響應(yīng)影響較小,但是要增加余量方式給予考慮。目前有關(guān)飛行攻角在高超聲速環(huán)境中對(duì)導(dǎo)彈整流罩溫度場(chǎng)影響的研究較少。

文中對(duì)高超聲速情況下攻角對(duì)導(dǎo)彈整流罩溫度場(chǎng)的影響進(jìn)行了研究,通過(guò)數(shù)學(xué)建模仿真,計(jì)算了在飛行高度20 km,飛行速度5Ma情況下,藍(lán)寶石整流罩在0～15°不同攻角時(shí)的表面溫度場(chǎng)分布,仿真結(jié)果表明,隨著攻角的增加,整流罩背風(fēng)面與迎風(fēng)面的溫度場(chǎng)呈現(xiàn)不對(duì)稱分布,背風(fēng)面溫度低于迎風(fēng)面溫度,且攻角越大,迎風(fēng)面與背風(fēng)面的溫差越大。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 控制方程

流場(chǎng)由三維穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程控制,文中討論不可壓縮牛頓流體[8]:

連續(xù)性方程:

(1)

動(dòng)量方程:

(2)

能量方程:

(3)

式中:u為速度矢量;Cp為恒壓下的比熱;p為壓力;μ為流體動(dòng)力粘度;T為溫度;ρ為流體密度;kf為熱導(dǎo)率。

利用有限體積法求解三維定常雷諾平均納維—斯托克斯方程組,在笛卡爾坐標(biāo)系中[9],具體表現(xiàn)為:

(4)

式中:Q為守恒變量;F、G、H為對(duì)流項(xiàng);Fv、Gv、Hv為黏性項(xiàng);t為時(shí)間;Re為雷諾數(shù)。

1.2 駐點(diǎn)和外邊緣熱通量模型

半球壁面駐點(diǎn)處的熱通量qws(kW/m2)由Fay Riddle方程[10]計(jì)算:

(5)

式中:平衡流中α=0.52,凍結(jié)流中α=0.63;Pr為普朗特?cái)?shù);ρs為駐點(diǎn)空氣密度;μs為駐點(diǎn)粘性系數(shù);ue為外緣速度;due/dx為外緣速度梯度;Le為路易數(shù);hs為駐點(diǎn)滯止焓;hw為壁面焓。

對(duì)于半球非駐點(diǎn)處的區(qū)域加熱采用式(6)、式(7)計(jì)算:

(6)

(7)

式中:pe為外邊界邊緣大氣壓力;ps為駐點(diǎn)大氣壓力;θ為來(lái)流與物面的夾角;γ∞為來(lái)流空氣熱比;Ma∞為來(lái)流馬赫數(shù)。

1.3 層流熱通量模型

針對(duì)文中模型通過(guò)式(8)計(jì)算層流熱通量:

(8)

式中:ρe為外邊界邊緣空氣密度;g=h/he,在壁面上滿足g=gw,在邊界層外緣g趨于1;ρ*為參考焓的密度;u*為參考焓的粘度系數(shù)。

1.4 湍流熱通量模型

針對(duì)文中模型通過(guò)式(9)計(jì)算湍流熱通量,其它形狀暫不考慮。

(9)

2 建模仿真

2.1 氣體建模

引入精確的氣體模型以便獲得更精確的空氣加熱模擬結(jié)果,與溫度相關(guān)的氣體成分比較復(fù)雜,例如1個(gè)大氣壓下空氣解離和電離的溫度范圍不同:空氣振動(dòng)在800 K時(shí)開(kāi)始顯著,此時(shí)無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生,但氣體的性質(zhì)發(fā)生了變化;約從2 000 K開(kāi)始,O2開(kāi)始解離,在4 000 K幾乎完全解離為O,與此同時(shí)N2開(kāi)始解離,在9 000 K時(shí)完全解離為N;9 000 K以后,當(dāng)溫度上升,O、N電離成為等離子體。飛行器在高超聲速飛行時(shí)處于高溫復(fù)雜的環(huán)境,研究需要采用真實(shí)的氣體模型。

完全氣體由量熱完全氣體和熱完全氣體以及化學(xué)反應(yīng)完全氣體的混合物組成,在平衡狀態(tài)下,混合氣體稱為平衡化學(xué)反應(yīng)氣體,不考慮非平衡化學(xué)氣體[1],表1為氣體模型的溫度范圍。

表1 氣體模型溫度范圍Table 1 Gas model temperature range

文中研究邊界條件應(yīng)用217 K的絕熱壁,討論的流場(chǎng)溫度均在2 500 K以下,在此溫度范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng),故采用量熱完全氣體和熱完全氣體模型。

2.2 幾何建模

文中研究橢球形整流罩,由于實(shí)際計(jì)算條件限制將尺寸進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整,見(jiàn)圖1。

圖1 幾何尺寸圖Fig.1 Geometric dimensional drawing

頭部流線從駐點(diǎn)O開(kāi)始并穿過(guò)球柱相切點(diǎn)i到達(dá)尾部;速度來(lái)流方向與整流罩中軸線的夾角稱為攻角或迎角,抬頭時(shí)空氣與整流罩接觸面為迎風(fēng)面,另一側(cè)為背風(fēng)面;文中所討論的情況不考慮側(cè)滑角,O點(diǎn)為駐點(diǎn),i為球柱相切線上的一點(diǎn)。

現(xiàn)簡(jiǎn)要說(shuō)明仿真過(guò)程中具體氣動(dòng)參數(shù):熱導(dǎo)率kf=1,當(dāng)T<9 000 K時(shí),Pr≈0.71,Le≈1.4,ρwμw/ρsμs=0.17～1.0,整流罩為藍(lán)寶石,比熱容為77 J/(mol·K),導(dǎo)熱率為24 W/(m·K),泊松比取值0.27～0.29,密度為3.98 g/cm2,大氣壓強(qiáng)為5 466 Pa,幾何參數(shù)如表2所示。

表2 幾何參數(shù)Table 2 Geometry parameters

2.3 外流場(chǎng)網(wǎng)格劃分

高質(zhì)量網(wǎng)格劃分可以保證后續(xù)精準(zhǔn)計(jì)算。采用 Fluent meshing 對(duì)整流罩壁面附近區(qū)域進(jìn)行加密處理以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性,在較大的流場(chǎng)計(jì)算域進(jìn)行較為疏松的網(wǎng)格劃分減少計(jì)算量,保證仿真時(shí)間。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn),添加局部尺寸0.3 mm,邊界層數(shù)目設(shè)為10,網(wǎng)格數(shù)量為18萬(wàn),網(wǎng)格正交質(zhì)量為0.54,計(jì)算收斂性好,穩(wěn)定性強(qiáng)。網(wǎng)格劃分及體網(wǎng)格局部放大如圖2和圖3所示。

圖2 網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Mesh division diagram of the case

圖3 體網(wǎng)格局部放大圖Fig.3 Partial enlarged view of volume mesh

2.4 求解器設(shè)置及計(jì)算結(jié)果

采用雙精度求解,檢查網(wǎng)格質(zhì)量,確定適合求解可壓縮流體問(wèn)題的密度基進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解,采用適合高速飛行器外流場(chǎng)計(jì)算的S-A湍流模型。流體部分設(shè)為理想氣體,氣體粘度采用Sutherland[11]定律,設(shè)置完成后對(duì)流場(chǎng)初始化,選擇standard initialization(標(biāo)準(zhǔn)初始化)方式,運(yùn)行計(jì)算后處理采用云圖方式將計(jì)算結(jié)果保存以便后續(xù)分析。

入口條件:壓力遠(yuǎn)場(chǎng);出口條件:壓力出口;壁面:等溫?zé)o滑移壁面。外流場(chǎng)邊界條件如表3所示。

表3 外流場(chǎng)邊界條件Table 3 Boundary conditions of external flow field

圖4為出最佳收斂效果圖,計(jì)算在354步停止。

圖4 最佳收斂圖Fig.4 Optimal convergence graph

3 仿真計(jì)算結(jié)果及分析

圖5為整流罩0°～15°攻角下整流罩的靜溫云圖以及對(duì)應(yīng)繞整流罩一圈壁面靜溫圖,其中橫坐標(biāo)代表整流罩駐點(diǎn)到尾部的位置,縱坐標(biāo)代表對(duì)應(yīng)位置的靜溫大小。

圖5 整流罩攻角0°～15°情況下的靜溫云圖以及對(duì)應(yīng)的迎、背風(fēng)壁面靜溫xy分布圖Fig.5 Static temperature nephogram and corresponding static temperature distribution of windward and leeward walls under the condition of fairing attack angle 0°～15°

由靜溫云圖可知:由于高超聲速飛行,整流罩前端產(chǎn)生弓形激波,最大靜溫出現(xiàn)在駐點(diǎn) 附近,溫度在1 300 K左右,不同攻角下駐點(diǎn)最大與最小靜溫相差11.18 K;0°攻角溫度分布相對(duì)于彈軸呈現(xiàn)軸對(duì)稱分布,4°和8°攻角時(shí)溫度分布開(kāi)始不對(duì)稱,且隨攻角的增加這種不對(duì)稱分布逐漸增大,15°大攻角時(shí)高溫區(qū)分布向整流罩迎風(fēng)面偏移。

由壁面靜溫分布圖可知:最高溫度出現(xiàn)在駐點(diǎn)處,沿頭部流線溫度快速降低,0°攻角時(shí)溫度由1 299.92 K降到757.68 K,降低542.24 K,在球柱相切位置會(huì)出現(xiàn)微小振動(dòng),柱體 區(qū)溫度相對(duì)平穩(wěn),尾部溫度均低于其他區(qū)域,此時(shí)整流罩迎風(fēng)、背風(fēng)面溫度基本一致,兩條曲線趨于重合;4°攻角和8°攻角時(shí),整流罩迎、背風(fēng)面靜溫出現(xiàn)偏差,曲線不再重合且隨著攻角增大兩條曲線之間的距離也越來(lái)越大由55.26 K增加到的109.53 K,增加約1.97倍;15°攻角時(shí)兩條曲線的距離最大,最大相差208.66 K。

綜合分析可知:0°攻角時(shí)整流罩表面靜溫繞其中軸線呈現(xiàn)軸對(duì)稱分布,改變攻角表面溫度不再軸對(duì)稱分布,這是由于改變攻角后,整流罩中軸線與來(lái)流方向呈現(xiàn)一定的夾角,對(duì)整流罩來(lái)說(shuō)空氣與其表面的接觸不再對(duì)稱,進(jìn)而導(dǎo)致空氣對(duì)整流罩的壓縮也不對(duì)稱,高超聲速飛行器前端的高溫主要來(lái)自空氣壓縮將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能以及小部分摩擦生熱,故改變攻角整流罩前端溫度場(chǎng)分布不對(duì)稱。

4°攻角和8°攻角時(shí),整流罩中軸線與來(lái)流方向產(chǎn)生夾角導(dǎo)致空氣對(duì)整流罩的壓縮不對(duì)稱,能量轉(zhuǎn)化生成的熱量也不對(duì)稱,表現(xiàn)為迎風(fēng)面溫度逐漸高于背風(fēng)面溫度且高溫區(qū)域逐漸增大。

15°攻角時(shí),整流罩頭部靜溫區(qū)明顯向迎風(fēng)面偏移且占據(jù)迎風(fēng)面的大部分區(qū)域,背風(fēng)面高溫區(qū)范圍減小。

由此可見(jiàn),攻角越大整流罩迎風(fēng)面的壓力越高,進(jìn)而產(chǎn)生的內(nèi)能越大,導(dǎo)致整流罩迎風(fēng)面溫度呈現(xiàn)上升;而背風(fēng)面壓力會(huì)降低,進(jìn)而產(chǎn)生的內(nèi)能減少,導(dǎo)致背風(fēng)面溫度呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。這與文獻(xiàn)[7,12]的結(jié)論一致。

4 結(jié)論

計(jì)算了導(dǎo)彈在高超聲速飛行時(shí),攻角由小到大變化條件下整流罩的溫度場(chǎng)分布。隨著攻角增大,整流罩迎風(fēng)面和背風(fēng)面溫度場(chǎng)由對(duì)稱分布轉(zhuǎn)變?yōu)椴粚?duì)稱分布,迎風(fēng)面溫度高于背風(fēng)面溫度,在以15°攻角飛行時(shí),兩者最大溫差達(dá)到208.66 K。所作研究初步揭示了導(dǎo)彈在高超聲速、大攻角飛行時(shí)整流罩溫度場(chǎng)的特性,可為高超聲速導(dǎo)彈整流罩設(shè)計(jì)及其他高超聲速飛行器頭部設(shè)計(jì)提供參考。下一步可對(duì)整流罩迎風(fēng)面區(qū)域涂覆防熱材料情況下,導(dǎo)彈高超聲速飛行時(shí)整流罩溫度場(chǎng)隨攻角增大的改變情況進(jìn)行研究,以及在此飛行條件下大氣環(huán)境對(duì)整流罩溫度場(chǎng)的影響進(jìn)行研究。