張桂才，馮 菁，馬 林，楊 曄,2

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.中國船舶航海保障技術(shù)實驗室，天津 300131）

隨著人類在量子力學(xué)或量子光學(xué)基礎(chǔ)研究方面的突破和相關(guān)實驗技術(shù)的進步，人們操控量子態(tài)的能力得到顯著提升，已經(jīng)可以開展基于量子態(tài)的信息測量、處理和通信[1]等種種技術(shù)探索。其中，量子精密測量是根據(jù)量子力學(xué)規(guī)律，利用傳感過程的量子效應(yīng)對一些重要物理量進行高精度觀測和辨識。理論和實驗研究表明，應(yīng)用量子技術(shù)，對時間（時鐘）[2]、頻率、加速度、電磁場、重力場[3]、引力波[4]等物理量的測量能夠達到前所未有的精度。目前，原子鐘、原子磁力儀、原子重力儀[5]等量子傳感器的研究已取得豐碩成果，在科學(xué)研究、國防建設(shè)中開始發(fā)揮重要應(yīng)用。量子精密測量技術(shù)的發(fā)展也給慣性技術(shù)升級帶來契機，冷原子干涉陀螺儀、核磁共振陀螺儀[6]等新概念和新機理的量子慣性技術(shù)已成為慣性導(dǎo)航領(lǐng)域的重要研究方向。

量子糾纏光纖陀螺儀基于非經(jīng)典量子態(tài)光子之間的內(nèi)在糾纏特性，實現(xiàn)對載體角運動引起的Sagnac 相移進行超高靈敏度測量，在精密測量、定位和導(dǎo)航領(lǐng)域具有突出的戰(zhàn)略需求和重要應(yīng)用。當(dāng)前，國際上量子糾纏光纖陀螺儀的相關(guān)研究雖然有限，但已經(jīng)引起各國科技人員的關(guān)注[7][9]。

奧地利科學(xué)院和維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心的Fink 團隊[10]2019 年首次采用共線II 型頻率簡并自發(fā)參量向下轉(zhuǎn)換（Spontaneous Parameter Down Conversion,SPDC）過程產(chǎn)生的正交偏振糾纏光子對作為光子源，構(gòu)建偏振糾纏光纖陀螺儀，使Sagnac 相移的測量突破了散粒噪聲極限。盡管該實驗方案理論上僅比具有相同光子數(shù)輸入的傳統(tǒng)光纖陀螺精度高出倍，在大光子數(shù)情況下遠未達到海森堡極限，但仍被認為是向Sagnac 干涉儀的終極性能邁出了重要一步，對量子糾纏光纖陀螺這一前沿技術(shù)的探索具有里程碑意義。

感生雙折射是指在實際光纖中，由于存在著環(huán)境擾動，使光纖產(chǎn)生新的各向異性，造成單模光纖中光偏振態(tài)的不穩(wěn)定。盡管感生雙折射的絕對值很小，但其效應(yīng)會沿光纖產(chǎn)生累積。雙折射效應(yīng)通常還與溫度等環(huán)境變化有關(guān)，是不可預(yù)測的。這種積累的感生雙折射理論上會對不同偏振的順時鐘和逆時針光波之間的Sagnac 相移產(chǎn)生非互易的相位誤差。

本文首先介紹非經(jīng)典光量子態(tài)偏振糾纏光子源的制備，然后針對Fink 的光路結(jié)構(gòu)，通過理論分析光量子態(tài)及算符的動力學(xué)演變過程，闡述了偏振糾纏光纖陀螺的工作原理，推導(dǎo)了該結(jié)構(gòu)中光纖線圈感生雙折射引起的偏振非互易性誤差。在此基礎(chǔ)上，提出了一種具有偏振互易性的量子糾纏光纖陀螺儀光路設(shè)計。

1 偏振糾纏光子源的制備

偏振糾纏光子源一般通過非線性光學(xué)效應(yīng)制備，比如SPDC（二階非線性效應(yīng)）和四波混頻（三階非線性效應(yīng)）等過程[11]。這里主要討論SPDC 過程，可以利用量子力學(xué)中光和物質(zhì)相互作用的哈密頓算符來描述這個過程。

典型的SPDC 過程是，向非線性介質(zhì)發(fā)射泵浦光束，在滿足特定相位匹配條件下，非線性光學(xué)相互作用導(dǎo)致一個高頻泵浦光子湮滅的同時，生成一個較低頻率的呈現(xiàn)糾纏態(tài)的信號-閑置光子對。如果信號光子和閑置光子的偏振方向相同，稱為I 類SPDC 過程；如果偏振方向正交，稱為II 類SPDC 過程。為簡單起見，可以假定晶體所取的方向使這兩個線偏振光子恰沿水平和垂直方向。無論是I 型SPDC 還是II 型SPDC過程，都僅能產(chǎn)生成對的光子。成對光子產(chǎn)生的概率依賴于二階非線性極化率、泵浦光場振幅和晶體長度等參數(shù)?？紤]常用的頻率簡并情形，對于低參量增益I 型SPDC 過程來說，共線產(chǎn)生光子數(shù)態(tài)，非共線產(chǎn)生光子數(shù)態(tài)；對于高參量增益I 型SPDC 過程來說，共線產(chǎn)生單模壓縮態(tài)，非共線產(chǎn)生雙模壓縮態(tài)。對于II 型SPDC 過程來說，低參量增益產(chǎn)生共線或非共線的正交偏振糾纏光子對，而高參量增益將導(dǎo)致偏振壓縮。

1.1 共線Ⅱ型自發(fā)參量向下轉(zhuǎn)換

共線Ⅱ型頻率簡并SPDC 過程的哈密頓算符取下列形式：

式(1)中：Γ 是一個耦合參數(shù)，為復(fù)數(shù)，與晶體長度、二階非線性極化率χ（2）和泵浦光束的場振幅等有關(guān)。假定信號光子和閑置光子的偏振態(tài)分別是水平（H）和垂直（V）線偏振，兩個光子的其它參數(shù)如波長和波矢方向相同，則分別為水平偏振光子的湮滅算符和產(chǎn)生算符分別為垂直偏振光子的湮滅算符和產(chǎn)生算符。

假定信號模式和閑置模式的初始態(tài)均為真空態(tài)，對于頻率簡并共線Ⅱ型SPDC，二階非線性晶體輸出端產(chǎn)生的輸出態(tài)滿足薛定諤方程：

由式(1)的相互作用哈密頓算符H，式(2)的解可表示為：

1.2 非共線II 型自發(fā)參量向下轉(zhuǎn)換

SPDC 過程不僅沿泵浦波矢方向也沿其它方向輻射光子對。尤其是，即使對于頻率簡并的信號和閑置光子，SPDC 也可能是非共線的：在這種情形下，兩個生成光子的波矢并不與泵浦波矢平行，尋常（o）光子和非尋常（e）光子沿兩個不同的圓錐輻射，相對含有入射泵浦波矢和光軸的平面彼此傾斜（圖1）。這些圓錐沿兩條線交叉，圖中分別記為A 和B。圖1 中圓周上的橫線和豎線分別表示H 和V 偏振。交叉線A 方向輻射的光子既有可能是o 光的水平（H）偏振，也有可能是e 光的垂直（V）偏振；如果A 方向輻射的光子是o 光H 偏振，則B 方向輻射的光子必定是e 光V 偏振，反之亦然。這種情形下沿A、B 方向產(chǎn)生的是正交偏振的糾纏光子對。

圖1 利用非共線Ⅱ類SPDC 產(chǎn)生的偏振糾纏態(tài)Fig.1 The polarization entangled state produced by noncollinear type-II SPDC

由于橫向波矢匹配條件Δkx=Δky=0，兩個光子總是關(guān)于泵浦對稱。哈密頓算符因而寫成兩個哈密頓算符之和：

式(5)中：相位β依賴于非線性晶體中泵浦光子、信號光子和閑置光子的相位延遲，湮滅算符和產(chǎn)生算符中的下標A、B 表示輻射方向，H、V 表示偏振方向。

假定信號模式和閑置模式的初始態(tài)均為真空態(tài)，對于頻率簡并非共線Ⅱ型SPDC，二階非線性晶體輸出端產(chǎn)生的輸出態(tài)同樣滿足薛定諤方程,將式(5)的相互作用哈密頓算符H代入式(2)解得：

圖1 所示的情形是最一般的情況。隨著光軸和泵浦波矢之間的角度θ變化，圓錐變得較大或較小。尤其是，對于一個特定角度θ，它們沿一條直線相切，該直線與泵浦波矢共線，這對應(yīng)前面描述的共線簡并Ⅱ型SPDC。

2 偏振糾纏光纖陀螺儀原理及動力學(xué)分析

2019 年，奧地利科學(xué)院和維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心的Fink 研究團隊在“物理學(xué)新刊（New Journal of Physics）”上首次對量子增強光纖陀螺儀進行了實驗報道，并得到突破散粒噪聲極限的測試結(jié)果。

2.1 偏振糾纏光纖陀螺儀的光路結(jié)構(gòu)及功能

Fink 采用的光路結(jié)構(gòu)見圖2，它由三部分組成：正交偏振的糾纏光子源、Sagnac 光纖干涉儀和二階符合探測裝置。

圖2 采用正交偏振光子對的量子糾纏光纖陀螺光路結(jié)構(gòu)Fig.2 Optical path structure of quantum entangled fiber optic gyroscope using orthogonal polarized photon pairs.

正交偏振糾纏光子源基于共線Ⅱ型自發(fā)參量向下轉(zhuǎn)換（SPDC）過程，如圖2 所示，一個波長為405 nm的連續(xù)波激光器入射到一個周期性極化的二階非線性ppKTP 晶體上。泵浦激光器發(fā)出的光子在晶體內(nèi)通過SPDC 過程轉(zhuǎn)換成成對的、具有水平偏振（H）和垂直偏振（V）的信號光子和閑置光子，信號和閑置光子對具有相同的頻率（波長為810 nm）并沿同一個方向傳播。用兩個二色反射鏡實現(xiàn)泵浦光子與向下轉(zhuǎn)換光子的分離。信號光子和閑置光子隨后通過微透鏡耦合進一段偏振保持單模光纖（PMF）中。ppKTP 晶體的雙折射導(dǎo)致兩個正交偏振的向下轉(zhuǎn)換光子之間產(chǎn)生相位延遲。為了產(chǎn)生具有兩個無差別光子的NOON 態(tài)，采用一個附加的釹摻雜原釩酸釔（Nd:YVO4）晶體補償這種偏振相關(guān)的時間延遲。同時，雙折射晶體的長度選擇還可以進一步補償后續(xù)PMF 的雙折射。

Sagnac 光纖干涉儀由一個偏振分束器（PBS1）、單模光纖線圈和兩個二分之一波片（HWP1 和HWP2）組成。二階符合探測裝置包括一個二分之一波片（HWP3）和另一個偏振分束器（PBS2）、兩個單光子探測器（D1和D2）及相應(yīng)的二階符合計數(shù)電子裝置。

對于圖2 所示的光路結(jié)構(gòu)，F(xiàn)ink 并未給出輸入態(tài)矢量和場算符經(jīng)過偏振糾纏光纖陀螺儀的動力學(xué)演變過程。在采用正交偏振糾纏光子對的Sagnac 干涉儀中，存在四個傳播模式：在光纖線圈中沿順時針方向（CW）傳播的水平（H）偏振模式、垂直（V）偏振模式和沿順逆針方向（CCW）傳播的水平（H）偏振模式、垂直（V）偏振模式。下面，我們首次采用4 × 4傳輸矩陣描述偏振糾纏光纖陀螺儀中場算符和態(tài)矢量的動力學(xué)演變，并闡述偏振糾纏光纖陀螺儀的量子干涉原理。

2.2 偏振糾纏光纖陀螺儀中態(tài)矢量和算符的演變

如圖2 所示，偏振糾纏光纖陀螺儀的輸入態(tài)是共線Ⅱ型自發(fā)參量向下轉(zhuǎn)換（SPDC）產(chǎn)生的一對頻率簡并正交偏振的糾纏光子，記為，與這對正交偏振糾纏光子對應(yīng)的湮滅算符用aH1、aV1表示。這對正交偏振光子經(jīng)過一個22.5°二分之一波片HWP1，形成水平（H）和垂直（V）偏振的疊加態(tài)，進入偏振分束器PBS1 的輸入端口a。偏振分束器為四端口器件，有兩個輸入端口和兩個輸出端口，每個端口可以傳輸水平和垂直兩個正交偏振模式。PBS1 的輸入端口d 沒有光子入射，可以認為是空端也即真空輸入態(tài)，與之對應(yīng)的湮滅算符用aH2、aV2表示。這樣，偏振糾纏光纖陀螺儀的四模式輸入態(tài)矢量可以表示為：

理想的二分之一波片（HWP）的瓊斯矩陣為：

偏振分束器PBS1 的量子分析模型如圖3 所示（在下面的分析中，假定算符不帶撇號“＇”為PBS1 端口的輸入算符，帶撇號“＇”為PBS1 端口的輸出算符，態(tài)矢量亦是如此）。PBS1 端口d 和端口a 的正交偏振模式的輸入算符分別記為ad-H、ad-V和aa-H、aa-V，它們與aH1、aV1、aH2、aV2的關(guān)系用一個4 × 4傳輸矩陣Sin聯(lián)系起來：

圖3 偏振分束器PBS1 的量子分析模型Fig.3 Quantum analysis model of polarization beam splitter PBS1

式(12)中：Uin是與傳輸矩陣Sin對應(yīng)的幺正演變算符，兩者由哈密頓算符Hin聯(lián)系起來。哈密頓算符Hin（能量算符）對應(yīng)著理論力學(xué)中哈密頓變量，是一個動力學(xué)參數(shù)。也可直接求解式(10)中輸出算符的海森堡方程，得到（用哈密頓算符Hin表示的）幺正算符Uin的解析形式，作用于輸入態(tài)，使態(tài)矢量發(fā)生演變（本文后面出現(xiàn)的所有傳輸矩陣S及其對應(yīng)的幺正算符U，在量子光學(xué)中都具有這種動力學(xué)演變特征。另外，本文后面各個環(huán)節(jié)的輸出態(tài)矢量的推導(dǎo)過程比較繁瑣，本文因篇幅所限，僅給出結(jié)果）。式(12)中輸出態(tài)矢量下標的改變，反映了態(tài)矢量演變與算符演變的一致性。

如前所述，PBS1 的輸入端口a、d 構(gòu)成Sagnac 干涉儀的輸入端口。根據(jù)偏振分束器的傳輸特性，端口a 的輸入模式（算符）aa-H、aa-V經(jīng)過PBS1，水平偏振模式aa-H到達端口c，構(gòu)成端口c 的輸出模式，垂直偏振模式aa-V到達端口b，構(gòu)成端口b 的輸出模式；端口d 的輸入模式（算符）ad-H、ad-V同理。PBS1 的輸出端口b 和c，分別與Sagnac 干涉儀光纖線圈的兩端連接。PBS1 端口d、a 的輸入算符ad-H、ad-V和aa-H、aa-V與端口b、c 的輸出算符和的關(guān)系為：

式(13)中：SPBS1為偏振分束器PBS1 的傳輸矩陣，是一個四階單位矩陣，顯然也是一個幺正變換矩陣。PBS1端口b 的輸出算符為光纖線圈的逆時針（CCW）模式，端口c 的輸出算符為光纖線圈的順時針（CW）模式。

經(jīng)過PBS1 進入光纖線圈的態(tài)矢量也即端口b、c的輸出態(tài)矢量為：

式(14)中：UPBS1是與矩陣SPBS1對應(yīng)的幺正演變算符。式(14)是一個正交偏振的2002 最大糾纏態(tài)，呈現(xiàn)為兩個順時針的水平偏振光子和兩個逆時針的垂直偏振光子的疊加態(tài)：。這意味著，順時針模式總是水平偏振光子，逆時針模式總是垂直偏振光子。

假定Sagnac 相移?等效在逆時針（CCW）光路中。將相移器和光纖線圈中的二分之一波片HWP2 的作用綜合考慮。順時針（CW）光波模式經(jīng)過光纖線圈和HWP2 的傳輸矩陣為：

因此，順時針（CW）光波和逆時針（CCW）光路從偏振分束器PBS1 的c、b 兩點經(jīng)過光纖線圈分別傳播到b、c 兩點的算符演變?yōu)椋?/p>

式(17)中：ab-H、ab-V為順時針光波經(jīng)過光纖線圈到達PBS1 端口b 的輸入（模式）算符，ac-H、ac-V為逆時針光波經(jīng)過光纖線圈到達PBS1 端口c 的輸入（模式）算符為光纖線圈（含相移器和HWP2）的等效傳輸矩陣，它由組合而成，可以表示為：

經(jīng)過光纖線圈到達PBS1 的b、c 兩點的態(tài)矢量（PBS1 端口b、c 的輸入態(tài)矢量）表示為：

利用PBS1 的傳輸矩陣，端口d、a 的輸出算符演變?yōu)椋?/p>

另一方面，可以看出，在任意一個單獨的輸出端口d 或者端口a，均含有順時針和逆時針（攜帶量子增強Sagnac 相移2?）的態(tài)矢量分量。因此，可以在其中一個輸出端口（比如端口d，因為端口a 已經(jīng)作為偏振糾纏光子對的輸入端口，實際中不便用于輸出端口），設(shè)置另一對二分之一波片和偏振分束器的組合（HWP3 和PBS2），成Sagnac 干涉儀的量子輸出分束器，從而實現(xiàn)量子增強的干涉測量。

圖4 給出了用于對輸出態(tài)進行二階符合探測的光學(xué)結(jié)構(gòu)。22.5°二分之一波片HWP3 和偏振分束器PBS2 構(gòu)成偏振糾纏光纖陀螺儀的輸出分束器，D1和D2是放置在分束器兩個輸出端口的單光子探測器。只考慮PBS1 端口d 的輸出態(tài)，式(21)可以寫成：

圖4 輸出態(tài)矢量經(jīng)過偏振分束器PBS2 到達探測器D1 和D2Fig.4 The output state vectors reach the detector D1 and D2 through the polarization beam splitter PBS2

輸入算符bH1、bV1和bH2、bV2與PBS2 輸出算符bD1-H、bD1-V、bD2-H、bD2-V的關(guān)系為：

其中，E4為四階單位矩陣，E2為二階單位矩陣。

式(26)中：SPBS2、Uout分別是與傳輸矩陣SPBS2、Sout對應(yīng)的幺正演變算符。

2.3 二階符合探測和量子干涉公式

由式(26)，到達探測器D1的平均光子數(shù)（光強）為：

采用基于菲舍爾信息的CRB 極限評估偏振糾纏光纖陀螺儀的相位檢測靈敏度，最小相位不確定性為：

說明基本達到2002 態(tài)量子糾纏光纖陀螺儀的海森堡極限。

3 偏振糾纏光纖陀螺儀偏振互易性分析

下面分析光纖線圈中存在感生雙折射時圖1 所示光路結(jié)構(gòu)的偏振互易性。由于光纖的不完美，入射進光纖的線偏振光在光纖中可以分解為兩個相互正交的偏振態(tài)，它們除了場形與理想模式不同外，傳播常數(shù)和傳播速度也不同，其總的偏振沿光纖長度變化，這就是光纖的雙折射。在單模光纖中，有兩種主要因素引起（線）雙折射：纖芯不圓引起的形狀雙折射和各向異性應(yīng)力通過光彈效應(yīng)引起的應(yīng)力雙折射。雙折射效應(yīng)通常還與溫度等環(huán)境變化有關(guān)。盡管局域感生雙折射的絕對值很小，但其效應(yīng)沿光纖長度累積。假定感生雙折射是靜態(tài)（固定）的，這種靜態(tài)雙折射理論上會對不同偏振的順時鐘和逆時針光波之間的Sagnac相移產(chǎn)生非互易的相位誤差。

下面分析單模光纖中的這種感生雙折射對量子糾纏Sagnac 干涉儀偏振互易性的影響。由于順時針光波和逆時針光波的偏振相互正交，這使得順時針的H 偏振光子和逆時針的V 偏振光子之間產(chǎn)生一個感生雙折射引起的非互易相位誤差：

式(35)中：λ是正交偏振光子的波長，L是光纖長度，Δnb是沿線圈的感生雙折射的平均值。感生雙折射的瓊斯傳輸矩陣可以表示為：

如前所述，假定Sagnac 相移等效在逆時針光路中，HWP2 位于光纖線圈的逆時針光路初始位置，則式(15)中順時針（CW）光波模式經(jīng)過光纖線圈和HWP2 的傳輸矩陣變?yōu)椋?/p>

則式(18)中光纖線圈（含相移器和HWP2）的等效傳輸矩陣，可以表示為：

與前面的處理相同，參照式(17)(19)-(26)的推導(dǎo)，到達探測器D1、D2的態(tài)為：

在采用共線型正交偏振光子源的量子糾纏光纖陀螺中，順時針的H 光子和逆時針的V 光子的偏振相互正交，由式(41)可以看出，光纖線圈感生雙折射引起的相位誤差?B以量子增強形式寄生在Sagnac 相移?中。換句話說，采用頻率簡并共線II 型偏振糾纏光子源的量子Sagnac 干涉儀，是一種偏振非互易性光路結(jié)構(gòu)，當(dāng)光纖線圈存在感生雙折射時，會嚴重削弱量子糾纏光纖陀螺的相位檢測靈敏度。采用特殊制造的低雙折射單模光纖，可以在一定程度上減少這種非互易性誤差，但對于高精度偏振糾纏光纖陀螺來說，重要的是要建構(gòu)一種偏振互易性光路結(jié)構(gòu)。

4 互易性偏振糾纏光纖陀螺儀的設(shè)計與分析

根據(jù)光子源制備的不同，Ⅱ型SPDC 過程產(chǎn)生的正交偏振光子對可以是共線的，也可以是非共線的。針對采用非共線Ⅱ型SPDC 光子源的偏振糾纏光纖陀螺儀，我們提出了一種偏振互易性光路設(shè)計，見圖5。

圖5 采用非共線Ⅱ型SPDC 光子源的量子糾纏光纖陀螺儀的偏振互易性光路設(shè)計Fig.5 Polarization reciprocal optical circuit design of quantum entangled fiber optic gyroscope with non-collinear type-Ⅱ SPDC photon source

信號光子經(jīng)保偏的光學(xué)環(huán)行器到達保偏分束器（保偏耦合器）的端口d；閑置光子（場算符為aH1、aV1）經(jīng)保偏的光學(xué)環(huán)行器到達保偏分束器的端口a。非共線Ⅱ型簡并SPDC 過程產(chǎn)生的正交偏振雙光子對的態(tài)矢量可以表示為：

式(43)中：aa-H、aa-V為端口a 的輸入場算符；ad-H、ad-V為端口d 的輸入場算符。

保偏光纖分束器（保偏光纖耦合器）的傳輸矩陣與一般分束器相同，該傳輸矩陣對H 偏振和V 偏振均適用，因而保偏光纖分束器的輸入/輸出算符可以用4 × 4傳輸矩陣表示為：

其中，SBS對應(yīng)的幺正演變算符用UBS表示。

從上式可以看出，糾纏光子對在光纖線圈中是順時針1 個H 偏振光子1 個V 偏振光子和逆時針1 個H 偏振光子 1 個 V 偏振光子的疊加態(tài)：，因此順時鐘和逆時針光子經(jīng)歷的感生雙折射將相同。

假定Sagnac 相移等效在逆時針光路中，考慮光纖線圈的感生雙折射時，利用式(36)，則順時針（CW）光波和逆時針（CCW）光路從保偏分束器的c、b 兩點經(jīng)過光纖線圈分別傳播到b、c 兩點的算符演變?yōu)椋?/p>

經(jīng)過光纖線圈的場算符ab-H、ab-V、ac-H、ac-V從保偏分束器的端口d、a 輸出，輸出算符滿足：

這是一個典型的海森堡極限量子干涉，與式(41)不同的是，雖然環(huán)圈中感生雙折射會引起相位誤差?B，但并不會以量子增強的形式寄生在Sagnac 相移?中。因而該結(jié)構(gòu)不存在任何偏振非互易性相位誤差，說明圖4所示的采用非共線Ⅱ型SPDC 光子源的量子糾纏光纖陀螺儀是一種偏振互易性光路設(shè)計。

5 結(jié)論

本文考慮到量子糾纏光纖陀螺的光強關(guān)聯(lián)二階符合探測涉及空間和偏振共四個模式，首次采用4 × 4光學(xué)傳輸矩陣及其對應(yīng)的幺正算符構(gòu)建態(tài)矢量和場算符經(jīng)過各光學(xué)元件的動力學(xué)演變模型。同時，將實際光纖存在的感生雙折射納入該模型中，對量子糾纏光纖陀螺儀的偏振互易性進行了分析。主要結(jié)論如下：

1）對Fink 光路結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析表明，由共線Ⅱ型SPDC 過程生成的正交偏振光子對在光纖線圈中的量子態(tài)是2 個順時針H 偏振光子和2 個逆時針V 偏振光子的疊加態(tài)。由于順時針傳播的始終是H 偏振，逆時針傳播的始終是V 偏振，光纖線圈中反向傳播的光子之間因感生光纖雙折射將產(chǎn)生量子增強型非互易相位誤差?B。因此Fink 的光路結(jié)構(gòu)實際上是一個偏振非互易光學(xué)結(jié)構(gòu)。

2）鑒于此，我們提出了一種采用非共線Ⅱ型SPDC 光子源的量子糾纏光纖陀螺儀光路設(shè)計。由于線圈中的光量子態(tài)是順時針1 個H 偏振光子1 個V 偏振光子和逆時針1 個H 偏振光子1 個V 偏振光子的疊加態(tài)，動力學(xué)分析表明，該結(jié)構(gòu)的二階符合量子干涉不僅具有海森堡極限的相位檢測靈敏度，而且由于順時針和逆時針光子的感生雙折射相互抵消，不存在任何偏振非互易性相位誤差。

本文工作對于實用化量子糾纏光纖陀螺儀的光路設(shè)計和探索真正實現(xiàn)海森堡極限相位測量精度的技術(shù)方案具有參考意義。