楊 彬， 霍震霆， 羅曉群， 張其林， 吳夢琳

（同濟大學 土木工程學院，上海 200092）

涂層織物類膜材是主要由基層纖維、涂層和面層3 部分組成的一種復合材料［1］，根據(jù)其基層構(gòu)成可以分為針織物類膜材和機織物類膜材2 類.盡管對涂層織物類膜材已有較多的研究成果，但大都是針對以機織物為基材的建筑膜材進行的，以針織物為基材的膜材研究相對較少.

傳統(tǒng)機織物類膜材的基布纖維由互相垂直的1組（或多組）經(jīng)紗和1 組（或多組）緯紗，按一定規(guī)律縱橫交織而成.在編織過程中采用經(jīng)緯紗上下交織的方式，多是將經(jīng)紗拉直成直線，再將緯紗以垂直于經(jīng)紗的方向上下交叉繞過經(jīng)紗［2］.這種編織方式會導致經(jīng)緯紗的卷曲效應，而且由于緯紗的彎曲，使其拉伸強度等力學特性不能充分發(fā)揮.針織物類膜材中的基布纖維結(jié)構(gòu)較多采用預定向經(jīng)編技術(shù)，常用的預定向經(jīng)編織物包括雙軸向和多軸向經(jīng)編織物等［3］.雙軸向經(jīng)編織物結(jié)構(gòu)的經(jīng)紗和緯紗均為完全平直排列，并互相垂直鋪設(shè)為2 層，再在經(jīng)緯紗交叉處配合圈紗固定形成織物結(jié)構(gòu)，以保證纖維無屈曲［4-5］.針織物類膜材的基材編織形式可以降低經(jīng)緯紗的卷曲效應并充分利用紗線的強度.陳南梁［6］選用組織結(jié)構(gòu)參數(shù)相近的多軸（雙軸）向經(jīng)編針織物和傳統(tǒng)平紋機織物進行了拉伸特性對比試驗，發(fā)現(xiàn)其拉伸強度和彈性模量存在差異.李麗英等［7］利用聲發(fā)射技術(shù)對織物拉伸過程中的損傷監(jiān)測驗證了機織物由于屈曲效應導致纖維性能不能充分發(fā)揮的缺點.席時平等［8］分別對相似結(jié)構(gòu)參數(shù)的壓延柔性針織物和機織物膜材進行了撕裂試驗，并對其抗撕裂特性進行了一定對比.徐海燕［9］總結(jié)了針織物抗沖擊性能好、尺寸穩(wěn)定性好等諸多優(yōu)點.可見針織物因其相較機織物力學特性上的差異而十分有研究價值.

目前，針對針織物和機織物在材料力學特性上進行詳細對比研究的論文較少.Seaman 經(jīng)編織物膜材是較為典型的針織物類膜材，而Ferrari 膜材作為機織物類膜材，許多學者針對其力學特性已經(jīng)有大量的研究［1，10-11］.

本文選用Seaman PVDF8028 雙軸向經(jīng)編織物膜材（以下簡稱Seaman PVDF8028 膜材）和Ferrari 1202T2 機織物類膜材（以下簡稱Ferrari 1202T2 膜材），分別進行不同角度下的偏軸拉伸試驗，研究其偏軸拉伸特性差異及其對部分強度準則的適用性.有學者進行過不同膜材在多種角度下的偏軸撕裂試驗［12］，分析比較了不同種類膜材的撕裂強度，所以本文還進行了不同偏軸角度下的偏軸梯形撕裂試驗，研究其偏軸撕裂特性.最后對2種膜材進行雙軸拉伸試驗，研究其對線性本構(gòu)模型和非線性本構(gòu)模型的適用性異同.

1 試驗準備

1.1 試驗材料

Seaman PVDF8028 膜 材 和Ferrari 1202T2 膜 材的物理參數(shù)如表1 所示.

表1 Seaman PVDF8028 膜材和Ferrari 1202T2 膜材的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of Seaman PVDF8028 and Ferrari 1202T2 membranes

1.2 偏軸拉伸試驗

按照DG/TJ 08-2019—2019《膜結(jié)構(gòu)檢測標準》規(guī)定，采用切割條樣法將2 種膜材分別以經(jīng)向為基準，沿偏軸角（θ）0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°共7 個角度裁剪長條形試件各5 塊，如圖1 所示.由于采用夾持式夾頭進行拉伸試驗會出現(xiàn)試件滑移或是在夾持端斷裂，導致試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差，所以試驗采用纏繞式夾頭，每塊試件的長度?。? 000±1）mm，寬度?。?0±0.5）mm，應變測距?。?00±1）mm，拉伸速率恒定為100 mm/min，試驗溫度為（20±2）℃，相對濕度為（65±3）%.

圖1 偏軸拉伸試件示意圖Fig.1 Shematic diagram of off axis tensile specimen（size：mm）

1.3 偏軸撕裂試驗

按照DG/TJ 08-2019—2019 規(guī)定，采用切割條樣法準備試件，將2 種膜材分別以經(jīng)向為基準，沿偏軸角為0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°共7 個角度裁剪寬為（50±0.5）mm、長度不小于180 mm 的長條型試件，如圖2 所示.在試樣上標記等腰梯形，梯形兩腰為夾持線，在等腰梯形上底邊中央處與邊垂直方向切開切口，切口長度（25±0.5）mm，拉伸速率恒定為100 mm/min，試驗溫度為（20±2）℃，相對濕度為（65±3）%.

圖2 偏軸撕裂試件示意圖Fig.2 Shematic diagram of off axis tear specimen（size：mm）

1.4 雙軸拉伸試驗

按照DG/TJ 08-2019—2019 規(guī)定，雙軸拉伸試樣采用“十”字形切縫，將2 種膜材按照經(jīng)緯向?qū)ΨQ取樣，如圖3 所示.試件核心區(qū)域臂寬及懸臂臂長均取160 mm，沿懸臂方向每隔5 mm 做均勻切縫處理，試件過渡圓弧半徑取10 mm.每組試件先在1∶1 的荷載比（K）下按照恒定的拉伸速率拉伸至最大荷載，最大荷載取膜材經(jīng)緯向抗拉強度較小值的1/4；然后以相同恒定速率卸載，重復加卸載3 次；最后分別在1∶0、0∶1、1∶1、1∶2 和2∶1 共計5 種荷載比下進行雙軸拉伸試驗.

圖3 雙軸拉伸試件圖Fig.3 Drawing of biaxial tensile specimen（size：mm）

2 偏軸拉伸特性對比

建筑工程中的膜結(jié)構(gòu)會受到來自各個方向的荷載.因此，開展針織物與機織物膜材偏軸角度下的偏軸抗拉強度以及斷裂延伸率研究，可以了解膜材偏軸抗拉強度的變化趨勢，分析膜材的受力薄弱環(huán)節(jié)，為工程設(shè)計提供有價值的參考.

2.1 針織物與機織物膜材的偏軸拉伸性能比較

圖4、5 分 別 為Seaman PVDF8028 膜 材 和Ferrari 1202T2 膜材的偏軸拉伸應力-應變曲線.表2、3 分 別 為 為Seaman PVDF8028 膜 材 和Ferrari 1202T2 膜材各偏軸角度試件的性能.其中，σT為偏軸拉伸強度，ε為斷裂延伸率，SD 為相應的標準差，RSD 為相對標準偏差.由圖4、5 及表2、3 可知：

圖4 Seaman PVDF8028 膜材的偏軸拉伸應力-應變曲線Fig.4 Off axis tensile stress-strain curves of Seaman PVDF8028 membranes

圖5 Ferrari 1202T2 膜材的偏軸拉伸應力-應變曲線Fig.5 Off axis tensile stress-strain curves of Ferrari 1202T2 membranes

表2 Seaman PVDF8028 膜材各偏軸角度試件的性能Table 2 Properties of Seaman PVDF8028 membrane specimens with different off-axis angles

表3 Ferrari 1202T2 膜材各偏軸角度試件的性能Table 3 Properties of Ferrari 1202T2 membrane specimens with different off-axis angles

（1）2 種膜材的偏軸拉伸強度以及斷裂延伸率均以45°為對稱軸呈現(xiàn)出對稱性，在0°和90°時抗拉強度最大且斷裂延伸率最小，45°時抗拉強度最小而斷裂延伸率最大；越偏離45°的方向，偏軸拉伸強度越大且斷裂延伸率越小.

（2）Ferrari 1202T2 膜 材 以45°為 對 稱軸，0°與90°、15°與75°、30°與60°這3 組 曲 線 的 重 合 度 相較Seaman PVDF8028 膜材更高，抗拉強度和斷裂延伸率等也更加接近.這是由于Ferrari 1202T2 膜材在生產(chǎn)時經(jīng)過了獨特的預張拉工藝，使得以45°為對稱軸的膜材力學特性更為相近.而Seaman PVDF8028 膜材雖然采用經(jīng)緯平直鋪紗并配合圈紗固定，保證了纖維無屈曲，但整體結(jié)構(gòu)相較Ferrari 1202T2 膜材更為松散.圈紗的存在會導致經(jīng)緯紗之間存在空隙，使得整體基層纖維分布不均勻而出現(xiàn)應力集中，并且在拉伸至斷裂的過程中，圈紗還會出現(xiàn)斷裂和滑移，進而導致以45°為對稱軸的膜材力學特性存在差異.

2.2 偏軸拉伸斷裂形式比較

Seaman PVDF8028 膜 材 和Ferrari 1202T2 膜 材的偏軸斷裂形式如圖6、7所示.由圖6、7可見：2種膜材的偏軸拉伸斷裂形式相近，在0°和90°時斷口平齊，纖維斷裂一致性較高，主要為受拉破壞；在45°的偏軸角度下以剪切破壞為主，呈現(xiàn)纖維拔出破壞；在15°、30°、60°和75°這4 個角度下會呈現(xiàn)出中間部分纖維被一齊拉斷，邊緣部分纖維被拔出的現(xiàn)象，為拉剪混合破壞，說明2種膜材在各偏軸角度下的破壞模式是較為相近的.

圖6 Seaman PVDF8028 膜材的偏軸斷裂形式Fig.6 Off axis break forms of Seaman PVDF8028 membranes

圖7 Ferrari 1202T2 膜材的偏軸斷裂形式Fig.7 Off axis break forms of Ferrari 1202T2 membranes

2.3 針織物與機織物強度準則適用性比較

膜材在實際工程中常處于拉剪混合的復雜應力狀態(tài).因此，研究膜材的強度準則對于工程實際而言是重要的.由于膜材屬于復合材料，所以傳統(tǒng)的最大應力準則和最大應變準則等強度準則并不能很好地適用.本文選取在復合材料領(lǐng)域較為常用的Tsai-Hill 準 則、Norris 準 則和Hashin 準則，分別對Seaman PVDF8028 膜材 與Ferrari 1202T2 膜 材 的試驗值和預測值進行對比，比較2 種膜材對3 種強度準則的適用性.強度準則公式見式（1）～（4）.

以Tsai-Hill 準則為例，其在偏軸拉伸中的表達式見式（5）.

式中：σ為偏軸拉伸強度，kN/m；X、Y分別為經(jīng)緯向拉伸強度，kN/m；S為面內(nèi)剪切強度，kN/m.對于膜材的剪切強度S，由于國內(nèi)外沒有較好的直接測定方法，故根據(jù)已經(jīng)得出的若干偏軸方向上的偏軸強度，代入式（5）中取平均值得到［14］.

根據(jù)已有試驗數(shù)據(jù)中的X、Y值以及經(jīng)過推導得出的S值，分別繪制Seaman PVDF8028 膜材以及Ferrari 1202T2 膜材的Tsai-Hill 準則、Norris 準則以及Hashin準則的強度預測曲線，并與試驗數(shù)據(jù)點進行比對分析.圖8、9 分別為Seaman PVDF8028、Ferrari 1202T2 膜材的強度準則預測.由圖8、9 可知，Tsai-Hill強度準則、Norris 強度準則以及Hashin 準則對Seaman PVDF8028膜材的偏軸力學性能可以較好地進行預測；3種強度準則對于Ferrari 1202T2膜材部分小偏軸角度下偏軸抗拉強度的預測存在較大誤差.

圖8 Seaman PVDF8028 膜材的強度準則預測Fig.8 Strength criterion prediction of Seaman PVDF8028 membrane

圖9 Ferrari 1202T2 膜材的強度準則預測Fig.9 Strength criterion prediction of Ferrari 1202T2 membrane

Seaman PVDF8028 膜 材 以 及Ferrari 1202T2 膜材各偏軸角度下3種強度準則的強度預測值與實際試驗值的誤差比較見表4、5.由表4、5和圖8、9可見：3種強度準則都可以在一定程度上對2種膜材的偏軸抗拉強度做出較好地預測；Seaman PVDF8028膜材的誤差最大為7.2%，F(xiàn)errari 1202T2膜材在15°和60°下的預測值有較大的誤差，最大誤差值分別為12.5%和11.4%.

表4 Seaman PVDF8028 膜材3 種準則下預測值與試驗值的比較Table 4 Comparison of predicted and experimental values of Seaman PVDF8028 membrane under three criteria

表5 Ferrari 1202T2 膜材3 種準則下預測值與試驗值的比較Table 5 Comparison of predicted and experimental values of Ferrari 1202T2 membrane under three criteria

綜合判斷可知，相較于Ferrari 1202T2 膜材而言，Tsai-Hill 強度準則、Norris 強度準則以及Hashin強度準則可以對Seaman PVDF8028 膜材的偏軸抗拉強度進行更好的預測.Seaman PVDF8028 膜材經(jīng)緯紗之間的卷曲摩擦影響較小，更符合復合材料強度準則中采用基于均質(zhì)連續(xù)材料的應變能理論.因此，其在承受復雜應力時，相較于Ferrari 1202T2 膜材更接近于均質(zhì)連續(xù)材料，從而使用強度準則對其進行強度預測的誤差相對更小.機織物類膜材由于經(jīng)緯紗之間的相互影響較大，導致其容易在小偏軸角度下的強度準則預測出現(xiàn)較大偏差.所以在實際工程中，可以在考慮一定的安全系數(shù)條件下，利用Tsai-Hill強度準則、Norris 強度準則以及Hashin 準則對Seaman PVDF8028 膜材進行偏軸方向的拉伸強度預測，使其工程應用更加簡便.

3 偏軸撕裂特性對比研究

實際工程中的建筑膜結(jié)構(gòu)往往會有一些裂紋等初始缺陷的存在，所以膜結(jié)構(gòu)的實際破壞形式往往不是受拉破壞，而是初始缺陷承受荷載后逐漸擴張導致的撕裂破壞，所以撕裂強度是一個很重要的力學指標.由于膜材在實際工程中受力形式較為復雜，初始缺口可能沿不同的方向發(fā)生撕裂.通過對針織物以及機織物膜材不同偏軸角度的試樣進行梯形撕裂試驗，研究針織物與機織物膜材在各偏軸角度下的撕裂特性和撕裂形式差異，可以為實際工程設(shè)計提供依據(jù).

分別以Seaman PVDF8028 膜材以及Ferrari 1202T2 膜材的經(jīng)向為基準，對0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°共7 個角度的試件進行梯形撕裂試驗，結(jié)果如圖10、11 和表6 所示.其中σA為偏軸撕裂強度.

圖10 Seaman PVDF8028 膜材的偏軸撕裂曲線Fig.10 Off axis tear curves of Seaman PVDF8028 membranes

圖11 Ferrari 1202T2 膜材的偏軸撕裂曲線Fig.11 Off axis tear curves of Ferrari 1202T2 membranes

表6 2 種膜材的偏軸撕裂強度Table 6 Off axis tear strength of two kinds of membrane

由圖10、11 和表6 可見：2 種膜材的偏軸撕裂強度均是從經(jīng)（緯）向到45°方向呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在45°方向達到撕裂強度最大值；2 種膜材的撕裂曲線卻有較大差別，F(xiàn)errari 1202T2 膜材的撕裂曲線波峰比較清晰，Seaman PVDF8028 膜材的撕裂曲線有很多細碎的小波峰，且在45°和60°方向上的撕裂曲線波峰很少，其中45°方向近似呈現(xiàn)出單峰形式.

2 種膜材的偏軸撕裂斷口形式如圖12、13 所示.由圖12、13 可見：Ferrari 1202T2 膜材會沿垂直于經(jīng)紗或緯紗的方向撕裂，在撕裂末端會有紗線拔出的情況；Seaman PVDF8028 膜材的偏軸撕裂形式與Ferrari 1202T2 膜材大體相似，但在45°和60°方向上有較為明顯的紗線滑移情況，最后出現(xiàn)整體斷裂，這也是在45°和60°方向上撕裂波峰較少的原因.

圖12 Seaman PVDF8028 膜材的偏軸撕裂斷口形式Fig.12 Fracture forms of off axis tear of Seaman PVDF8028 membranes

圖13 Ferrari 1202T2 膜材的偏軸撕裂斷口形式Fig.13 Fracture forms of off axis tear of Ferrari 1202T2 membranes

典型的針織物膜材與機織物膜材的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖14、15 所示.傳統(tǒng)平紋織物類膜材采用經(jīng)緯紗上下交織方式，使得紗線位置比較固定，而針織物膜材經(jīng)緯紗分上下2 層平鋪，在交織處采用圈紗固定而不是完全膠結(jié)的狀態(tài)，所以針織物膜材在抵抗撕裂時允許紗線發(fā)生相對移動，這也從材料本質(zhì)上解釋了Seaman PVDF8028 膜材在沿45°和60°方向上撕裂時出現(xiàn)的紗線滑移現(xiàn)象.

圖14 機織物膜材的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.14 Internal structure of woven fabric membrane［2］

圖15 針織物膜材的內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.15 Internal structure of knitted fabric membrane［5］

4 雙軸拉伸特性對比研究

膜材雙軸拉伸試驗用于研究膜材雙向受拉下的變形情況，相較于單軸拉伸，雙軸拉伸與膜材的實際工作狀態(tài)更為接近，所以研究膜材在雙軸拉伸情況下的應力-應變關(guān)系及其適用的本構(gòu)模型，具有非常重要的工程實用價值.機織物類膜材雙軸力學應力-應變關(guān)系已經(jīng)被廣泛認為符合線性正交各項異性本構(gòu)模型，而針織物類膜材雙軸力學特性是否也符合線性正交各向異性本構(gòu)模型有待研究.因此，本文首先研究了線性正交各向異性本構(gòu)模型對于Seaman PVDF8028 膜材的適用性，同時采用一種典型的非線性正交各向異性本構(gòu)模型對Seaman PVDF8028膜材以及Ferrari 1202T2 膜材的適用性進行了對比研究.

4.1 針織物與機織物膜材雙軸拉伸試驗曲線比較

Seaman PVDF8028 膜 材 和Ferrari 1202T2 膜 材的雙軸試驗應力-應變曲線如圖16、17 所示.

圖16 Seaman PVDF8028 膜材的雙軸應力-應變曲線Fig.16 Biaxial stress-strain curves of Seaman PVDF8028 membranes

圖17 Ferrari 1202T2 膜材的雙軸應力-應變曲線Fig.17 Biaxial stress-strain curves of Ferrari 1202T2 membranes

4.2 針織物與機織物膜材線性本構(gòu)模型適用性比較

膜結(jié)構(gòu)設(shè)計中常常把膜材簡化為正交各向異性線性材料，而由于膜材的雙軸應力-應變曲線大多呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，因此國內(nèi)外部分學者提出了非線性正交各向異性本構(gòu)模型，并在機織物類膜材本構(gòu)關(guān)系的應用中取得了較好的效果，但這些模型是否可用于擬合針織物類膜材的本構(gòu)關(guān)系還需進一步研究.因此，本文采用參考文獻［15］中的二階非線性正交各向異性本構(gòu)模型，對Seaman PVDF8028 膜材以及Ferrari 1202T2 膜材的適用性進行了對比研究.該非線性正交各向異性本構(gòu)模型以非線性彈性理論為基礎(chǔ)，由建立彈性材料的平面應力-應變關(guān)系時較為常用的能量密度法推導得出，較為符合材料本質(zhì).為了將適用程度以數(shù)據(jù)的形式體現(xiàn)，本文采用了2 種數(shù)據(jù)處理方法：

（1）將2 種膜材的3 組試樣所測應變試驗值分別與2 種本構(gòu)模型擬合的理論值進行應變差均方根（RMS）計算，為了更加直觀地體現(xiàn)出擬合誤差的大小，將所求出的應變差均方根分別除以各自最大應變試驗值與最小應變試驗值的差值，最終結(jié)果以百分比的形式表示于表7 中.

表7 2 種膜材在線性和非線性本構(gòu)模型下的RMS 比較Table 7 RMS comparison of two membranes under linear and nonlinear constitutive models%

（2）為了判斷擬合曲線與實際曲線的偏差，還可以利用統(tǒng)計學中的決定系數(shù)（R2）概念，將2 種膜材在2 種本構(gòu)模型擬合下求得的決定系數(shù)分別列于表8 中.

表8 2 種膜材在線性和非線性本構(gòu)模型下的決定系數(shù)比較Table 8 R2 comparison of two membranes under linear and nonlinear constitutive models

由表7、8 可見：無論是Seaman PVDF8028 膜材還是Ferrari 1202T2 膜材，非線性本構(gòu)模型均比線性本構(gòu)模型能夠?qū)δげ牡谋緲?gòu)關(guān)系進行更好的擬合；2種本構(gòu)模型對于Seaman PVDF8028 膜材的擬合結(jié)果比Ferrari 1202T2 膜材更加精確.

通過對針織物類膜材和機織物類膜材雙軸向力學性能試驗的對比研究，發(fā)現(xiàn)無論是針織物還是機織物在荷載非等比例加載的情況下，均表現(xiàn)出了一定的非線性行為，說明2 類膜材存在非線性正交各向異性特性.機織物類膜材已經(jīng)被廣泛認為適用于線性正交各向異性本構(gòu)模型，通過采用線性本構(gòu)模型和對2 類膜材的雙軸力學性能進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)針織物類膜材同樣也適用于該模型.而針對機織物本構(gòu)關(guān)系提出的非線性正交各向異性本構(gòu)模型，已經(jīng)證明也能適用于針織物的擬合且擬合誤差更小，這是因為針織物膜材與機織物膜材基層不同的編織方式，使得針織物膜材在雙向受力時不容易像機織物膜材一樣因經(jīng)緯紗卷曲摩擦而相互影響.因此在實際工程中選用針織物類膜材，在進行膜材找型分析、裁剪分析等應用時可以利用規(guī)范方法或者已有的研究成果.

5 結(jié)論

（1）Seaman PVDF8028 膜材和Ferrari 1202T2膜材不同的編織方法導致了兩者力學特性的差異。

（2）Seaman PVDF8028 膜材在拉剪混合條件下的力學特性降低形式與Ferrari 1202T2 膜材相近，F(xiàn)errari 1202T2膜材由于其獨特的預張拉工藝使得其與以45°為對稱軸的力學特性更為接近.Seaman PVDF8028膜材由于經(jīng)緯紗相互之間的卷曲摩擦影響更小，其性質(zhì)更接近于均質(zhì)連續(xù)材料，所以其偏軸拉伸力學特性相較Ferrari 1202T2膜材更加符合Tsai-Hill強度準則、Norris強度準則以及Hashin準則。

（3）Seaman PVDF8028 膜材的經(jīng)緯紗不是完全膠結(jié)的狀態(tài)，在膜材沿膜面缺陷發(fā)生撕裂時會出現(xiàn)紗線聚集，使其抗撕裂強度較高，從而能比Ferrari 1202T2 膜材更好地抵抗膜面初始缺陷的撕裂。

（4）Seaman PVDF8028 膜材適用于線性正交各向異性本構(gòu)模型，且線性及非線性本構(gòu)模型對其雙軸力學特性的擬合比對Ferrari 1202T2 膜材的擬合更加精確，所以在工程中可以使用線性或非線性正交各向異性本構(gòu)模型對針織物膜材進行膜結(jié)構(gòu)的計算分析。