李加州 馬俊杰

(1.鄭州信息工程職業(yè)學院,河南 鄭州 450000;2.鄭州大學水利與土木工程學院,河南 鄭州 450001)

礦體回采是一項復雜的作業(yè)活動,合理確定采礦方法及采場結(jié)構(gòu)參數(shù)對于確保礦井安全開采,節(jié)省開采成本大有裨益[1-4]。近年來,不少學者對此開展了深入研究,成果豐碩。李冬萍等[5]開展了金礦破碎礦體高分段嗣后充填采礦技術(shù)優(yōu)化研究,得出增大分段高度至21 m、調(diào)整底部結(jié)構(gòu)高度為13 m,并進一步采用高分段中深孔爆破技術(shù)和新型復合充填擋墻等技術(shù)能夠顯著降低開采成本。羅來和等[6]開展了基于FLAC3D的采礦方法優(yōu)選及采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究,認為采場高度3 m、寬度6 m 的上向進路充填采礦法最優(yōu),更符合礦山開采安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟要求。賈敬锎等[7]開展了房柱法采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究,得出最佳參數(shù)取值,即邊緣礦柱寬度為4.8 m,采場內(nèi)點柱寬度為7.8 m,礦房寬度為17 m,礦柱個數(shù)為9。劉文勝等[8]開展了基于正交試驗法的眼前山鐵礦采場結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究,得出最優(yōu)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)為分段高度22.5 m、進路間距26 m、崩礦步距2.3 m、進路寬度7 m。李勝輝等[9]開展了復雜破碎礦體試驗采場穩(wěn)定性分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究,得到了礦房極限暴露長度和寬度。聶亞林等[10]開展了某鎢礦細脈帶采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化研究,認為間柱寬度對采場穩(wěn)定性的影響較頂柱厚度更加顯著,頂柱監(jiān)測點最大拉應(yīng)力隨著頂柱厚度增加而減小。李江等[11]開展了兩步驟上向水平分層充填法采場寬度優(yōu)化研究,最終確定的一步驟采場寬度為7～8 m,二步驟采場寬度為6～7 m。楊海彬等[12]開展了某金礦深部采場結(jié)構(gòu)參數(shù)與回采順序優(yōu)化研究,得出礦房跨度10 m、礦柱跨度8 m、分層采高3.5 m 為最優(yōu)參數(shù)。

本研究以某礦山為工程背景,根據(jù)該礦山工程地質(zhì)條件和生產(chǎn)條件,首先進行采礦方法優(yōu)選,得出最佳采礦方案;然后將AHP 和TOPSIS 法相結(jié)合,構(gòu)建新的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)體系,并對采場結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)選,進而確定出該礦山最佳的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 采礦方法優(yōu)選

根據(jù)該礦山礦體儲存條件、開采條件及生產(chǎn)要求,提出了符合礦山開采的4 種采礦方法,分別為無礦柱和有礦柱的分段鑿巖空場嗣后充填(方案A和B),無礦柱和有礦柱的大直徑深孔階段空場嗣后充填(方案C和D)。同時,為方便直觀分析,將4 種采礦方法的特點及技術(shù)指標進行了匯總,分別見表1 和表2。

表1 4 種采礦方法特點比較Table 1 Comparison of characteristics of the four mining methods

表2 不同采礦方法技術(shù)參數(shù)Table 2 Technical parameters of different mining methods

2 采礦方法優(yōu)選

2.1 優(yōu)選方法和步驟

一般來說,采礦方法優(yōu)選影響因素主要有作業(yè)效率、生產(chǎn)成本、作業(yè)安全程度等。每種因素在方案選擇中占據(jù)不同的層次,對方案優(yōu)選的影響也不相同,并且相同的方法在不同的作業(yè)環(huán)境及人員影響下,實踐效果也不相同。為排除人為因素干擾,本研究采用層次模型計算得到各因素權(quán)重。采礦方法優(yōu)選的層析結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 采礦方法影響因素的層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Hierarchical structure model of influencing factors of mining methods

在圖1 基礎(chǔ)上,每一個層次的影響因素均依據(jù)1～9 的定義方法進行因素的相互比較,得出相應(yīng)的評價級別,進而構(gòu)建的判斷矩陣見表3。結(jié)合圖1 中列舉的相關(guān)因素,構(gòu)建出了A-B、B1-C、B2-C、B3-C、B4-C、B5-C等6 個判斷矩陣,分別見表4 至表9。

表3 判斷矩陣標度及其含義Table 3 Scale of judgment matrix and its meaning

表4 判斷矩陣A-BTable 4 Judgment matrix A-B

表5 判斷矩陣B1-CTable 5 Judgment matrix B1-C

表6 判斷矩陣B2-CTable 6 Judgment matrix B2-C

表7 判斷矩陣B3-CTable 7 Judgment matrix B3-C

表8 判斷矩陣B4-CTable 8 Judgment matrix B4-C

表9 判斷矩陣B5-CTable 9 Judgment matrix B5-C

相容性能夠衡量出一個矩陣是否符合實際要求的重要指標,計算公式為[13]

式中,γmax為最大特征根;n為矩陣最大列數(shù)。

當CI≤0.1 時,說明矩陣的相容性能滿足要求;反之,則需要對矩陣進行修改。

為計算方便,將方程進行轉(zhuǎn)化處理,即若矩陣A滿足aij≥1、ajk≥1、aik≥1,便可認為矩陣的相容性滿足要求。因此,對于方程的轉(zhuǎn)化計算時,可采用下式計算各因素的權(quán)重值:

依據(jù)式(2)能夠計算出B層的因素在A層中所占的權(quán)重值:F=[0.664,2.537,0.491,2.371,0.525],

將計算得到的權(quán)重值進行歸一化處理后可以得到:F'=[0.098,0.386,0.075,0.361,0.080]。

因此,同理可以計算出C層因素在B層占所占權(quán)重的歸一化處理結(jié)果為B1=[1,0],B2=[0.528,0.236,0.118,0.118],B3=[0.500,0.500],B4=[0.669,0.243,0.088],B5=[0.281,0.135,0.584],見表10。

表10 B 層和C 層的因素組成的矩陣Table 10 Matrix of factors of layer B and layer C

由表10 可知:C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、C10對目標層A的總排序權(quán)重值為:W=[0.098,0.204,0.091,0.083,0.083,0.242,0.088,0.054,0.011,0.046]。

2.2 采礦方法優(yōu)選結(jié)果

通過對表4 的結(jié)果進行量化后取其平均值,并且在進行優(yōu)選計算前,仍然需要對各因素的影響程度進行無量綱化處理,使其具有可比性。具體的分析方法如下:

量化指標可通過下式進行計算:

式中,fjmax為j因素指標的最大值;fjmin為j因素指標的最小值;d為級差;fij為i方案j因素的指標值。

每種方法的影響因素評價結(jié)果見表11,并且將無法量化的指標按照圖2 進行量化處理后,便可得到4 種采礦方法的評價模糊矩陣R,并基于該矩陣優(yōu)選最佳的采礦方法。

圖2 評定量化準則Fig.2 Quantitative criteria for evaluation

表11 采礦方法中的影響因素評價Table 11 Evaluation of influencing factors of mining methods

對其歸一化處理后可以得到矩陣為

通過使用加權(quán)平均值對四種采礦方案進行評定,可以得到:

綜合上述分析可知,4 種采礦方法最佳順序為A＞B＞C＞D,說明分段鑿巖階段空場嗣后充填采礦法為該礦山最優(yōu)采礦方法。

3 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選

3.1 優(yōu)選方法和步驟

3.1.1 AHP-TOPSIS 評價模型構(gòu)建

假設(shè)有P1,P2,…,Pn種評選方案,在每個方案中包含有r1,r2,…,rn個指標,由此建立的初始評價矩陣[14]為

3.1.2 決策矩陣標準化處理

消耗、收益型是作為評價指標的兩種類型,然而由于兩者的評價指標的量綱存在差異導致其難以進行統(tǒng)一對比。因此本研究采用無量綱化處理P值,計算方式如下。

對于收益型指標,公式為

對于消耗型指標,公式為

3.1.3 標準化決策矩陣構(gòu)建

將層析分析法計算得到的權(quán)重Wn與經(jīng)過式(7)和式(8)標準化處理后得到的標準化矩陣B相乘,即可得到加權(quán)標準化決策矩陣C:

3.1.4 計算評價對象的貼近度

確定正理想解與負理想解,其計算公式為

式中,C+和 C-分別為正理想解和負理想解;J1和J2分別為收益、消耗型指標集。

在計算出到正、負理想解距離和的基礎(chǔ)上,可進一步獲得評價對象與正理想解的貼近度:

式中,Ei+為評價指標對正理想解的接近值,若Ei+=1,則代表為正理想解;若Ei+=0,則代表為負理想解。一般情況下,Ei+=0～1,只需要對數(shù)值進行有序排列便可實現(xiàn)方法優(yōu)選。

3.1.5 最終評價結(jié)果

基于上述參數(shù)計算,可得到最終評價結(jié)果,公式為

式中,E為Ei+構(gòu)成的判斷矩陣;W為層次分析法中采場中各個參數(shù)的權(quán)重;F為評判結(jié)果向量。

3.2 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選結(jié)果

3.2.1 采場結(jié)構(gòu)參數(shù)評價指標體系構(gòu)建

根據(jù)上述采礦方法優(yōu)選結(jié)果可知,該礦山宜采用盤區(qū)分段鑿巖階段空場嗣后充填法作為礦體回采的首選方法。根據(jù)現(xiàn)場開采條件,擬將礦塊劃分為礦房加礦柱進行二步驟回采,為更好地優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù),構(gòu)建的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)評價指標體系(G)包括以下指標:

(1)經(jīng)濟評價指標(H1),包括礦體回采成本(X1)。

(2)回采技術(shù)指標(H2),包括采場生產(chǎn)能力(X2)、回采率(X3)、采切比(X4)。

(3)安全指標(H3),包括采場頂板巖體拉應(yīng)力(X5)、頂板巖體危險系數(shù)(X6)、頂板巖體垂直位移量(X7)。

依據(jù)構(gòu)建的評價指標設(shè)計三因素三水平的正交試驗,優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù),具體方案見表12,相應(yīng)的方案評價指標取值見表13。

表12 試驗設(shè)計方案參數(shù)Table 12 Parameters of experimental design schemesm

表13 方案評價指標Table 13 Evaluation indexes of the schemes

3.2.2 評價指標權(quán)重計算

結(jié)合層析分析理論,構(gòu)建相對應(yīng)的準則層G-H的判斷矩陣見表14。此外,結(jié)合層析分析法中的特征根方程及特征值的計算公式[14],對矩陣的特征值及一致性進行計算和檢驗[15],可得到判斷矩陣D-H的γmax0= 0.356,CI0= 0.028,RI0= 0.58,CR0= 0.048＜0.1,說明矩陣的一致性達到要求,則符合條件的權(quán)重值為:WG=[0.187,0.234,0.579]。此外,同樣可以計算得到各指標層的層次總排序見表15。

表14 G-H 的判斷矩陣Table 14 Judgment matrix of G-H

表15 各指標層的層次總排序Table 15 Total ranking of each index layer

3.2.3 基于TOPSIS 的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合評價

根式(6)至式(9)可以計算出標準決策矩陣C,根據(jù)式(10)至式(12)計算正理想解和負理想解Ei+。在所構(gòu)建的評價指標體系中,X1、X4、X5、X6、X7視為消耗型,X2、X3視為收益型。因此,每個指標的計算結(jié)果如下:

通過層次分析法可計算得出指標權(quán)重值為

所構(gòu)建的評價指標的貼近度構(gòu)造判斷矩陣為

根據(jù)式(12)可以計算得到:

因此,通過計算可知,試驗設(shè)計的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)方案A1～A9的優(yōu)越度分別為45.8%、43.2%、30.1%、68.9%、46.1%、46.7%、71.1%、53.9%及53.4%,可以看出:方案A4和A7的優(yōu)越度值最高,A7的優(yōu)越度要略高于A4的優(yōu)越度,因此方案A7的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)。

3.3 最優(yōu)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)工程應(yīng)用

通過上述得出的最佳采場結(jié)構(gòu)參數(shù)為階段高度65 m,礦房長度25 m,礦柱長度28 m。為進一步論證采場結(jié)構(gòu)參數(shù)的可靠性,在該礦山井下650 m 中段進行了礦體回采工業(yè)試驗,相應(yīng)的采場技術(shù)經(jīng)濟指標見表16。試驗結(jié)果表明,該方案效果良好,采礦損失貧化率降低,出礦效率高,回采時能夠有效控制地壓,確?；夭蛇^程安全。

表16 采場技術(shù)經(jīng)濟指標Table 16 Technical and economic indicators of stope

4 結(jié) 語

以某礦山為例,采用層次分析法進行了采礦方法優(yōu)選,認為該礦山宜采用分段鑿巖階段空場嗣后充填法開采。在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于AHP-TOPSIS模型的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選方法,構(gòu)建了考慮經(jīng)濟、安全及技術(shù)等多因素的7 種指標評價模型,從而優(yōu)選出的最佳采場結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為階段高度65 m,礦房長度25 m,礦柱長度28 m,礦山生產(chǎn)實踐成果反映出所優(yōu)選參數(shù)的合理性。