胡祥旺， 倪 穎， 孫 劍

（1. 蘇州大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江蘇 蘇州 215100；2. 同濟大學(xué) 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

高快速路匯入?yún)^(qū)（即合流區(qū)）是道路交通路網(wǎng)中的常見瓶頸之一，匯入瓶頸的失效會加劇高快速路擁堵程度、增加行程時間，同時失效導(dǎo)致的交通振蕩向上游傳播會增大速度差誘發(fā)新的事故，匯入?yún)^(qū)瓶頸交通流運行管控優(yōu)化對于提升出行效率和安全均有重要意義。匯入瓶頸的失效表現(xiàn)為通行能力下降［1］或早發(fā)性失效現(xiàn)象［2］，大量實證研究表明觸發(fā)瓶頸失效的原因為車輛的低速匯入行為、速度方差過大、加速車道末尾強迫換道且擁堵橫向蔓延、駕駛行為的個體異質(zhì)性和車道異質(zhì)性等［2-4］。傳統(tǒng)的匝道信號控制和主線可變限速關(guān)注交通流的流量、密度、速度，屬于宏觀的集計式控制，即所有車輛遵循同樣的控制措施，無法全面且實時地感知微觀交通狀態(tài)變化因而改善效果有限。新興的智能網(wǎng)聯(lián)汽車技術(shù)（connected and autonomous vehicles， CAV）賦予了車車通信和車輛精確控制的能力，為匯入?yún)^(qū)瓶頸基于個體的精細(xì)化控制提供了可能性。目前CAV 環(huán)境下匯入?yún)^(qū)瓶頸交通流改善研究是熱點問題，其特征可總結(jié)如下：

（1） 大部分研究關(guān)注匝道車輛與主線外側(cè)車輛的協(xié)同匯入過程，較少關(guān)注主線控制措施。針對匯入?yún)^(qū)瓶頸問題，目前研究大多假定主線最外側(cè)車道，車道與匝道車輛交互，其方法通常是協(xié)調(diào)主線最外側(cè)車道和匝道車輛之間的間隙或采用車隊形式協(xié)同［5-6］，避免間隙過小導(dǎo)致匯入減速或間隙過大導(dǎo)致浪費等低效匯入行為。而實際的快速路通常是多車道，會同時包含匝道與主線外側(cè)車道協(xié)同匯入和主線其他車道的控制問題，后者問題同等重要但目前研究不足。

（2） CAV 環(huán)境和自動駕駛環(huán)境（autonomous vehicle， AV）環(huán)境關(guān)注多，車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境（connected vehicles， CV）較少。一方面，受限于技術(shù)發(fā)展和安全問題，CAV 和AV 技術(shù)的成熟和大面積部署仍需要很長時間，落地應(yīng)用需要較長的時間。另一方面，目前大部分研究假定全CAV 環(huán)境［7］或部分CAV 環(huán)境［8］，設(shè)計車輛軌跡優(yōu)化模型，這種“硬控制”方法假設(shè)CAV車輛是完全受控，雖然這種方式可大幅提高匯入?yún)^(qū)的運行效率，但在落地應(yīng)用時對路側(cè)基礎(chǔ)設(shè)施、通信延遲、車輛動力控制精度要求很高。

綜合以上背景，本文聚焦于部分CV 環(huán)境下的匯入?yún)^(qū)瓶頸主線車輛運行優(yōu)化問題，采用建議式地“軟控制”，提出一種以最小化車道流量差異為目標(biāo)的雙向換道建議優(yōu)化模型，該模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以實時滾動計算最優(yōu)解，進而提升匯入?yún)^(qū)瓶頸全局運行效率。

1 研究綜述

目前國內(nèi)外關(guān)于CV或CAV環(huán)境下?lián)Q道建議控制已有一些研究，換道建議不僅可應(yīng)用于匯入?yún)^(qū)瓶頸［9］，同時可以用于緩解高快速路下匝道［10］和車道減少區(qū)或臨時車道封閉［11］等交通瓶頸的擁堵。從換道建議研究側(cè)重點來看，可以分為換道建議最優(yōu)位置選擇和車道流量分布控制兩種。從控制方法論來看，現(xiàn)有研究可以分為三類：①基于規(guī)則策略的控制；②反饋控制方法；③優(yōu)化模型控制方法。第一類中，Mehr等［11］通過計算車輛在到達車道封閉終點前成功換道的概率，在此概率低于一個閾值之前進行提前換道建議；類似的，He 等［12］通過IDM（intelligent driver model)跟馳模型、MOBIL 換道模型和換道間隙接受模型進行微觀交通流建模，通過數(shù)值仿真確定最佳的換道建議位置；Nagalur等［13］綜合考慮各車道流量分布及其通行能力，通過解析式計算的方法設(shè)計CAV 車輛的多種車道分配策略，Zhang 等［14］針對可變限速控制不能充分解決瓶頸區(qū)失效的問題，組合設(shè)計了可變限速控制和換道建議方法，該換道建議方法包含了與換道位置和換到空間長度相關(guān)的5 條規(guī)則。第二類中，Roncoli 等［15］依據(jù)車道均衡原則，設(shè)計了一種線性二次調(diào)節(jié)器反饋控制方法，追蹤交通流的臨界密度從而提高瓶頸區(qū)域的通過量，并進一步考慮了特殊管控需求下（如靠右行駛、內(nèi)側(cè)車道只能超車等）的車道流量不均衡情況下的反饋控制［16］；Markantonakis 等［17］則分別對主線的可變限速控制和換道建議控制設(shè)計了兩組線性反饋控制器；Tajdari 等［18］結(jié)合了傳統(tǒng)的匝道信號控制和主線的換道建議控制，同時考慮了所涉及的反饋控制的的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，仿真測試表明該方法顯著優(yōu)于經(jīng)典匝道控制方法；第三類中，Gong等［19］研究了快速路下匝道的最優(yōu)換道建議位置點，將下匝道上游分為綠色的可安全順暢換道區(qū)和黃色的需要減速才能換道區(qū)域，通過建立優(yōu)化模型最小化強制換道導(dǎo)致的延誤尋找綠色區(qū)域的起始點，即最優(yōu)換道建議點；Subraveti 等［20］基于一階宏觀交通流模型量化延誤，建立優(yōu)化模型最小化總行程時間，此研究更關(guān)注宏觀的橫向流量控制，并未給出具體的基于個體車輛的換道建議；Ramezani 等［21］提出雙層換道建議方法優(yōu)化瓶頸區(qū)車道密度分布，上層通過交通流基本圖確定最優(yōu)密度決定每個車道需要換道的車輛數(shù)，下層則是綜合考慮匝道匯入車輛和主線車輛的沖突給出換道建議。總體來說，基于規(guī)則策略的換道建議控制方法對交通流的微觀建模考慮較少；反饋控制方法通常需有控制設(shè)定數(shù)值（大多為交通流臨界密度），在此基礎(chǔ)上進行反饋調(diào)節(jié)，這個數(shù)值的尋優(yōu)也是一個問題；優(yōu)化模型方法相對來說可以靈活處理各種交通流輸入條件，且合理的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定可以保證控制效果。

本文立足于換道建議控制中車道流量分布問題，針對以往基于優(yōu)化的換道建議模型需要依賴交通流基本圖而導(dǎo)致的不準(zhǔn)確和大部分只能進行單向換道建議的問題，提出一種可以雙向換道建議的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，該方法不依賴于交通流基本圖設(shè)定的臨界密度，通過最小化車道間流量的差異平衡各車道流量，微觀交通仿真軟件測試結(jié)果表明，該方法可以有效減小快速路匯入?yún)^(qū)瓶頸的車均延誤。

2 換道建議優(yōu)化模型

換道建議控制的基本原理是通過給CV發(fā)送換道建議解決匯入?yún)^(qū)各車道流量不均衡的問題。通常匝道車輛匯入導(dǎo)致主線外側(cè)車道擁堵，部分主線外側(cè)車道車輛向更內(nèi)側(cè)車道轉(zhuǎn)移，擁堵向內(nèi)蔓延，導(dǎo)致匯入?yún)^(qū)整體失效，頻繁換道導(dǎo)致車輛減速且延誤增加。CV換道建議算法通過讓部分CV在匯入點更上游處提前換道，使匯入?yún)^(qū)附近車輛間的交互沖突分散在更大的范圍，由于外側(cè)車道已經(jīng)騰出間隙，主線車輛與匝道車輛的沖突減少。在另一種情況中，主線車輛可能為了避讓匝道車輛大量分布在內(nèi)側(cè)車道，此時CV換道建議算法會建議部分內(nèi)側(cè)車道車輛轉(zhuǎn)移至外側(cè)車道。盡管本研究的換道建議會在匯入點上游引入新的沖突，但這種沖突程度相比于匯入沖突集中于下游的情況更小，由于在優(yōu)化模型中引入上游沖突會使得模型高度非線性且求解不穩(wěn)定，本文暫不考慮上游交通流換道建議帶來的新的換道沖突。整體來說，本模型通過平衡個車道流量且分散匯入沖突從而提高整個匯入?yún)^(qū)的運行效率。圖1為匯入?yún)^(qū)換道建議示意圖。

圖1 匯入?yún)^(qū)換道建議示意圖Fig. 1 Schematic of lane changing advisory at a merging area

如圖1所示，以主線為N車道的匯入?yún)^(qū)（此處以主線4車道匝道1車道為例，車道編號以最外側(cè)即路肩側(cè)為1，向內(nèi)依次增加），假定車流中有一定滲透率的CV車輛，路側(cè)有通信與計算中心，該中心能夠感知各個車道的實時車輛數(shù)，并收集CV 車輛的位置信息，每隔一定時間通過計算換道建議優(yōu)化模型得出每一輛CV應(yīng)該向左、向右或者保持當(dāng)前車道，并將換道建議結(jié)果發(fā)送至相應(yīng)的CV 車輛。換道建議優(yōu)化模型變量說明如表1所示。

表1 換道建議優(yōu)化模型變量Tab. 1 Variables in lane changing advisory optimization model

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

該模型中，控制變量是 ri，j和 li，j，即每一輛CV是否需要向左變道或向右變道，狀態(tài)變量是每一個車道內(nèi)的當(dāng)前車輛數(shù)和CV 變道后的每個車道內(nèi)的（預(yù)期）車輛數(shù)，目標(biāo)函數(shù)（1）則是CV變道后每個車道內(nèi)的最大車輛數(shù)與最小車輛數(shù)之差，這個目標(biāo)函數(shù)可以平衡各個車道的車輛數(shù)。約束條件（2）是最外側(cè)車道的車輛不能向右變道，約束條件（3）是最內(nèi)側(cè)車道車輛不能向左變道，約束條件（4）是只能有一個換道建議（向左、向右或保持當(dāng)前車道），約束條件（5）是計算所有車輛執(zhí)行換道后每個車道的（預(yù)期）車輛數(shù)，約束條件（6）是CV 換道后的最大車道車輛數(shù)，約束條件（7）是CV 換道后的最大車道車輛數(shù)，約束條件（6）和（7）的引入可以避免優(yōu)化模型中出現(xiàn)取最大值和取最小值運算，保持整個模型的線性。

整個CV 換道建議模型是一個混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（mixed integer linear programming， MILP），對于MILP，典型的商業(yè)求解器（如IBM CPLEX，GUROBI， FICO， MOSEK）和開源求解器（如SCIP， GLPK， LP_Solver， CMIP）均可以較快求解。此研究中的MILP 模型規(guī)模不大，采用最快的開源求解器SCIP［22］即可。測試表明，假定匝道車輛數(shù)為15，主線4個車道各有20輛車，在CV滲透率為100 %時（滲透率越大，計算開銷越大），在普通的Intel（R） Core （TM） i7-6700 CPU @3.40GHz 處理器計算下，模型求解速度為0.018 s，因此CV換道建議算法可以滿足實時性要求。

3 仿真評估平臺與場景設(shè)計

3.1 仿真平臺框架

為了綜合評測以上提出的匯入?yún)^(qū)換道建議控制算法，本研究使用VISSIM 7.0版本作為仿真測試平臺，VISSIM COM結(jié)合Python程序設(shè)計語言構(gòu)成的測試平臺框架如圖2 所示。其信息流的傳遞過程為：首先VISSIM 路網(wǎng)中的交通流信息通過VISSIM COM傳遞到Python環(huán)境，然后這些信息作為優(yōu)化模型的參數(shù)輸入進入SCIP 的官方求解包Pyscipopt，優(yōu)化結(jié)果存儲在數(shù)據(jù)庫控制表，控制指令一方面通過VISSIM COM傳遞回路網(wǎng)執(zhí)行，另一方面保存成軌跡用于最終的結(jié)果評估。

圖2 基于VISSIM和Python的仿真測評平臺框架Fig. 2 Framework of simulation and evaluation platform based on VISSIM and Python

3.2 仿真評估實現(xiàn)

基于上海市中環(huán)國和路上匝道衛(wèi)星云圖，建立匯入?yún)^(qū)VISSIM路網(wǎng)，如圖3所示。該匯入?yún)^(qū)主線有4 車道，匝道有1 車道，匯入?yún)^(qū)總長度約為610 m，上匝道長度約為250 m，道路限速為80 km·h-1。VISSIM 軟件駕駛行為設(shè)定為類型3（即快速路，自由選擇車道），車輛組成為默認(rèn)的98 %小型車和2 %大型車。由于默認(rèn)的VISSIM 駕駛行為參數(shù)在多車道匯入?yún)^(qū)仿真中會出現(xiàn)主線車道車輛速度過大、匝道匯入車輛無法匯入進而排隊等現(xiàn)象，因此需要對駕駛行為類型3 中的換道行為參數(shù)微調(diào)，在設(shè)定中勾選協(xié)同換道，同時適當(dāng)減小安全距離減小系數(shù)，本文中這個數(shù)值設(shè)定為0.35。對于CV的模擬，在小汽車駕駛?cè)四Ｐ偷幕A(chǔ)上新建一種車輛類型作為CV，這些CV 與普通的VISSIM 內(nèi)部小汽車駕駛行為沒有區(qū)別。此外，不同CV 的滲透率通過交通組成比例模擬。

圖3 上海中環(huán)國和路匯入?yún)^(qū)瓶頸Fig. 3 On-ramp bottleneck on Guohe Road of Shanghai Middle Ring Road

本文設(shè)定3 個場景變量綜合評估CV 換道建議優(yōu)化模型：①控制方案，包含無控制和CV換道建議控制兩種方案；②交通流量組合，其中匝道4種流量為900，1 200，1 500，1 800 veh·h-1，主線4 種流量水平4 700，5 200，5 700，6 200 veh·h-1，因此共構(gòu)成16種交通流量組合；③CV 滲透率，即0.1～0.9 范圍內(nèi)以0.1遞增，共9種水平。16種交通流量組合水平從單車道1 400 veh·h-1的低流量到過飽和的2 000 veh·h-1，范圍較廣，可以測試本文提出方法的流量適用范圍。

具體仿真流程如圖4 所示，首先Python 通過調(diào)用VISSIM COM 啟動仿真程序，提取VISSIM 靜態(tài)信息的提?。窂健⒙范伍L度等）用于VISSIM 內(nèi)部坐標(biāo)（所在路段和路段內(nèi)局部坐標(biāo)）和全局一維坐標(biāo)（其中匝道與主線交點處全局坐標(biāo)為0）的轉(zhuǎn)換，接著進入單場景的仿真測評，設(shè)定主線和匝道的交通流量、CV滲透率等參數(shù)，隨后仿真預(yù)熱480 s。進入仿真步長為0.2 s的單步仿真階段后，如果是原方案則不作任何控制，直接在每一個仿真步長末提取當(dāng)前時刻所有車輛的相關(guān)信息（路徑、路段、位置、速度等），并保存全局坐標(biāo)下的軌跡；如果是CV 換道建議方案且到達計算間隔，則提取動態(tài)的交通流信息，即當(dāng)前時刻換道建議區(qū)內(nèi)各車道的實時總車輛數(shù)和CV 車輛信息，在本研究案例中，換道建議區(qū)的范圍是匯入點上游200 m到匯入點之間。其后動態(tài)交通流信息輸入換道建議優(yōu)化模型，在Python 中調(diào)用SCIP 的官方包Pyscipopt，實時求解MILP 換道建議模型，并將結(jié)果通過VISSIM COM 接口返回到VISSIM路網(wǎng)中，設(shè)定相應(yīng)的CV車輛的期望車道和綠色顏色標(biāo)識，最終VISSIM單步仿真執(zhí)行CV換道建議算法的優(yōu)化結(jié)果。為了防止車速過低的換道對主線交通效率產(chǎn)生嚴(yán)重影響，本文控制換道建議時，如果車輛速度低于3 m·s-1則取消此次換道建議。此外，該換道建議算法每隔一個固定的時間計算一次，如果這個時間太短，駕駛員可能來不及反應(yīng)，接受度會降低，如果時間太長，則換道建議算法跟不上匯入?yún)^(qū)內(nèi)各車道的實時車輛數(shù)，控制效果變差，本文中這個控制步長取5 s。仿真達到4 200 s后結(jié)束，進入評估階段，利用保存的車輛軌跡數(shù)據(jù)（從600 s 到4 200 s期間的軌跡數(shù)據(jù)用于評估），可視化各車道所有車輛的軌跡，同時計算該場景下的車均延誤，最后進入下一個場景并重復(fù)前述過程。

圖4 仿真測試實現(xiàn)流程圖Fig. 4 Flowchart of simulation test

4 模型效果評價

模型效果評價從三方面考慮，其一是定性的軌跡與流量評價，其二是通過計算車均延誤進行定量評價，最后進行敏感性分析研究CV 滲透率對換道建議控制算法的影響。

4.1 軌跡與流量評價

圖5 和圖6 分別展示了主線5 200 veh·h-1匝道1 800 veh·h-1流量下原方案和換道建議控制方案的各車道軌跡，時間范圍為600～1 000 s，其中換道建議方案軌跡中CV滲透率為0.5。其中車道1部分是主線最外側(cè)車道和匝道車道的車輛軌跡，車道2/3/4部分分別是從外到內(nèi)的3個內(nèi)側(cè)車道軌跡。

圖5 原方案各車道軌跡Fig. 5 Trajectories of original scheme

圖6 換道建議方案各車道軌跡Fig. 6 Trajectories of lane changing advisory control scheme

在原方案中，從內(nèi)到外各車道交通狀態(tài)逐漸惡化，車道4受到的匯入沖突影響小，所有車輛均很少減速，迅速通過匯入?yún)^(qū)，車道3 略微受到影響，車輛有一定程度減速，車道2 由于車道1 的車輛橫向轉(zhuǎn)移，又較明顯減速，車道1由于直接有大量匝道車輛匯入，沖突多，車輛明顯減速甚至停車排隊，因而延誤大，同時車道1 通過的車輛數(shù)也較多。原方案軌跡示意圖充分顯示了匯入?yún)^(qū)因外側(cè)車道流量過飽和而帶來的失效，這也是使用CV 環(huán)境對匯入?yún)^(qū)進行換道建議控制的基本出發(fā)點。

作為對比，在CV換道建議算法控制下軌跡圖中，其中加粗圓點部分的軌跡代表正在執(zhí)行換道建議控制（注意，保持當(dāng)前車道也算是一種控制），在算法的影響下，最外側(cè)車道大量車提前向內(nèi)側(cè)車道轉(zhuǎn)移，減小了匝道匯入車輛與主線外側(cè)車輛的沖突，車道1車輛數(shù)明顯減小，很少車輛大范圍減速。車道2/3的部分車輛也提前向內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移，沖突分布廣泛，因此減速也不明顯，車道4相比原方案也是略微提升。

為具體評估車道流量分布情況，本文避免僅對某一空間點流量進行采集，因為擁堵發(fā)生的空間不均勻性會導(dǎo)致評估出現(xiàn)偏差。本文采用Edie’s交通流參數(shù)定義，其中流量定義為交通流中所有車輛在特定的時間和空間范圍內(nèi)所行使的總里程（單位為m），在評估過程中將流量分為總流量、上游流量和下游流量。其中總流量時空范圍包括了所有評估時間的所有路段上的軌跡，上下游流量統(tǒng)計則以匯入點（全局坐標(biāo)0）作為分界線，各車道總流量和上下游流量如表2所示?？梢钥吹剑骶€外側(cè)車道（編號1）的流量明顯高于其他車道，相比于控制前，控制后的車道1 總流量明顯減少，并部分轉(zhuǎn)移至內(nèi)側(cè)車道。觀察車道1 減小的流量，可以發(fā)現(xiàn)主要來源于上游流量的減少，這些流量轉(zhuǎn)移至2/3/4 車道可以使上游的流量相對均衡。

表2 基于Edie’s定義的交通流量車道分布Tab. 2 Traffic flow lane distribution based on Edie’s definition

總體來說，CV換道建議算法減小了匯入?yún)^(qū)各車道的流量差異，使得匯入導(dǎo)致的沖突不再集中于加速車道附近區(qū)域，匝道匯入車輛減速現(xiàn)象明顯變少，內(nèi)側(cè)車道交通流也無惡化現(xiàn)象。盡管如此，匯入?yún)^(qū)的總體車均延誤是增加還是減小，仍然需要做定量評估。

4.2 車均延誤評價

本文定量評估指標(biāo)為車均延誤，定義為：

表3 總體車均延誤對比Tab. 3 Comparison of overall average vehicle delays

表4 主線車輛車均延誤對比Tab. 4 Comparison of mainline average vehicle delays

在各個表中，換道建議方案相比原方案車均延誤降低5 %以上的數(shù)值標(biāo)為粗體，這些場景可以認(rèn)為有明顯的正優(yōu)化改善效果。對匝道車輛來說，只要匯入?yún)^(qū)沒有完全過飽和，在中低或中高流量下車均延誤均有明顯改善，而對于主線車輛車輛來說，流量過低或過高時換道建議都會造成一定的延誤增加。

從總體角度考慮，考察表3可以發(fā)現(xiàn)，有正優(yōu)化的場景集中分布在對角線處，這些場景的總流量范圍在6 200 ～7 200 veh·h-1之間（即單車道平均流量1 550 ～1 800 veh·h-1），屬于匝道匯入?yún)^(qū)瓶頸臨界失效流量區(qū)間，而左上角低流量水平和右下角過飽和流量水平場景中，換道建議反而會使得車均延誤一定程度增加。原因為：（1）流量過低時，主線各車道交通流原本就很通暢，外側(cè)車道并未發(fā)生明顯擁堵，換道建議對主線外側(cè)車道改善本身就不明顯，反而在內(nèi)側(cè)車道引入額外沖突增加主線車輛延誤，盡管匝道車輛車均延誤有一定降低，總體車均延誤還是有一定幅度的增加；（2）流量處于過飽和水平時，此時匯入?yún)^(qū)已經(jīng)失效，即使外側(cè)車道已經(jīng)騰出間隙，也不能大面積減小匯入沖突導(dǎo)致的延誤，同時內(nèi)側(cè)車道的車輛本身速度已經(jīng)很低，大量換道建議帶來的減速交通波不斷傳播向上游，因此總體延誤大幅度增加。綜合來看，換道建議方案有其特定的適用流量范圍，中高流量水平控制效果較好，原因是此時匯入?yún)^(qū)處于失效臨界狀態(tài)，一旦沖突過大匯入?yún)^(qū)隨時會失效，但恰當(dāng)?shù)目刂茀s可以避免失效，同時降低主線和匝道匯入車輛的延誤。

另一方面，表3 結(jié)果還表明當(dāng)主線流量不高但匝道流量較高時，換道建議方案對車均延誤的減少幅度最大。最佳的延誤變化百分比出現(xiàn)在主線流量5 200 veh·h-1、匝道流量1 800 veh·h-1的場景，車均延誤降低可以達到48 %，其原因是匝道流量高時，原方案匝道車輛大量匯入會使匯入?yún)^(qū)迅速失效，而換道建議方案中，主線流量不高使得換道建議影響較小，同時外側(cè)車道讓出的間隙可大大減小匯入沖突。

4.3 CV滲透率敏感性分析

進一步，本文對不同CV滲透率下?lián)Q道建議前后的車均延誤變化百分比做了敏感性分析，即計算同一CV滲透率下，所有不同流量方案的延誤變化百分比并取平均值，其結(jié)果如圖7所示。結(jié)果表明，CV滲透率小于0.5時，換道建議方案對匯入?yún)^(qū)延誤的改善隨著滲透率提高而提高；CV滲透率大于0.5時，延誤變化百分比無明顯變化，說明過高的CV滲透率不是必要的。綜上，本文提出的換道建議方案在CV滲透率在0.2～0.5時，即可達到較好的降低匯入?yún)^(qū)延誤效果。

圖7 不同滲透率下?lián)Q道建議前后延誤變化平均百分比Fig. 7 Percent change of delay before and after CV lane changing advisory

5 結(jié)語

本文旨在解決多車道匯入?yún)^(qū)各車道流量分布不均導(dǎo)致的匯入?yún)^(qū)運行效率降低問題，借助車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境提出一種換道建議算法以降低匯入?yún)^(qū)的車均延誤，并通過仿真軟件二次開發(fā)對模型進行了系統(tǒng)的實驗測試，主要貢獻和結(jié)論總結(jié)如下：

（1）聚焦匯入點上游主線車輛的換道行為，采用建議式地“軟控制”方法，提出一種基于優(yōu)化模型的精確到個體車輛的換道建議方法，輸入條件為匯入?yún)^(qū)各車道的車輛數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為最小化各車道車輛數(shù)差異，該模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以實時滾動計算最優(yōu)解；

（2）在VISSIM 交通仿真軟件中測試了不同流量組合下算法的有效性，定性軌跡和定量車均延誤結(jié)果表明在單車道平均流量1 550～1 800 veh·h-1區(qū)間（匯入瓶頸失效關(guān)鍵流量區(qū)間）下?lián)Q道建議方案相比原方案能顯著改善匯入?yún)^(qū)的運行效率，車均延誤可降低10 %～50 %左右；且在此范圍內(nèi)，匝道匯入流量越高，改善效果越好；

（3）對不同CV滲透率敏感性分析結(jié)果表明在較低的0.2～0.5滲透率下即可達到減小延誤的目的。

作者貢獻聲明：

胡祥旺：研究框架制定，模型提出與驗證，論文寫作和修改。

倪穎：研究框架制定，研究指導(dǎo)，論文修改。

孫劍：研究框架制定，研究指導(dǎo)，論文投稿與修改。