王文斌　官鎮(zhèn)　朱曉春　高正遠　曹孟雪　白書戰(zhàn)

摘要：為提高燃料電池極板機械強度，對平行流道極板結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，在流道中設(shè)置不同高度和不同排布方式的凸臺；通過計算流體力學(xué)和有限元方法對極板進行熱-機耦合仿真，以Fluent軟件求解得到極板的溫度場為熱邊界條件，將其導(dǎo)入Abaqus軟件中進行有限元仿真，得到熱-機耦合應(yīng)力分布，分析不同流道結(jié)構(gòu)極板的機械強度。仿真結(jié)果表明：在流道中設(shè)置凸臺可以明顯改善極板的溫度分布和應(yīng)力分布；凸臺交叉排布的極板的溫度均勻性較好、最大應(yīng)力較小；凸臺越高，極板的剛度越大、變形越小。

關(guān)鍵詞：氫燃料電池；極板；流道；熱-機耦合

中圖分類號：TM911.4文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2023）04-0044-11

引用格式：王文斌，官鎮(zhèn)，朱曉春，等.基于熱-機耦合的燃料電池極板結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.內(nèi)燃機與動力裝置，2023，40（4）：44-54.

WANG Wenbin， GUAN Zhen， ZHU Xiaochun， et al.Optimization of fuel cell bipolar plate structure based on thermal-mechanical coupling［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2023，40（4）：44-54.

0 引言

氫燃料電池具有高效、無污染、低工作溫度以及快速響應(yīng)等優(yōu)點，近年來受到了廣泛關(guān)注。單個燃料電池功率較小，實際應(yīng)用中將多個單電池串聯(lián)并封裝成燃料電池電堆，雙極板作為燃料電池中的關(guān)鍵部件，具有輸送反應(yīng)氣、導(dǎo)電、導(dǎo)熱，并且支撐和夾緊電池組件的作用。隨著商業(yè)化的推進，燃料電池向輕量化、高通量方向發(fā)展，但同時降低了雙極板的機械強度，影響燃料電池的可靠性和壽命，雙極板結(jié)構(gòu)強度成為限制燃料電池商業(yè)化進展的重要因素。氫燃料電池的商業(yè)化發(fā)展對雙極板的機械強度提出了更高的要求，設(shè)計時有必要對雙極板的機械強度進行優(yōu)化。

目前，對于質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cell， PEMFC）的極板設(shè)計主要集中在流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化和機械應(yīng)力分析。目前流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化包括典型流通和仿生學(xué)流道2方面。典型流道主要研究流道幾何參數(shù)和在流道中增加凸臺或隔板對電池性能的影響：朱萬超等[1]對多種漸變蛇形流道進行研究，發(fā)現(xiàn)漸變式蛇形流道對燃料電池的排水、反應(yīng)氣分布以及壓降均有顯著影響；孟慶然等[2]通過模擬分析發(fā)現(xiàn)，流道寬度為0.4～1.2 mm的平行流場中，流道寬度大于或等于肋寬時電池性能較好；Chiu等[3]分析了平行流道、蛇形流道和交指型流道的寬度、高度、縱橫比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對燃料電池內(nèi)部質(zhì)量傳輸情況的影響；蔡永華等[4]對陰極流場結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，結(jié)果表明，流場中堵塊形狀為1/4圓時，流道傳質(zhì)性能最好，電池性能最優(yōu)；高強等[5]研究發(fā)現(xiàn)，在流道內(nèi)部添加楔形肋片能有效改善電池水分布、提高電流密度；曾祥兵[6]運用遺傳算法對電池流道內(nèi)部擋板的位置進行了優(yōu)化，使得電池凈輸出功率達到最大。在仿生學(xué)流道研究方面，Atyabi等[7]提出了一種蜂巢型陰極流道，基于三維PEMFC模型研究了燃料電池傳輸特性，仿真結(jié)果表明，新型蜂巢流道設(shè)計可以改善燃料電池內(nèi)部壓力和溫度分布，降低水淹的可能性；豐田公司在Mirai燃料電池汽車中應(yīng)用一種三維魚鱗狀流道的燃料電池，這種流道設(shè)計可以將燃料電池的極限電流密度提高2.4倍，并能夠提高電池內(nèi)部傳質(zhì)均勻性和排水性[8]。

此外，對于機械應(yīng)力的分析，Millichamp等 [9]探究了機械壓力對燃料電池各組件的變形影響，并總結(jié)了使燃料電池性能最好的裝配壓力，即裝配應(yīng)力的增加必須平衡考慮接觸電阻的降低與質(zhì)量傳輸損失的增加；Chi等 [10]運用試驗與理論分析相結(jié)合的方法研究了封裝力導(dǎo)致的氣體擴散層（gas diffusion layer， GDL）孔隙率分布不均對燃料電池產(chǎn)生的影響；Ince等 [11]基于同步輻射X射線照相與斷層掃描技術(shù)，研究了不同封裝壓力下燃料電池的水傳輸特性，結(jié)果表明，GDL中被壓縮碳纖維處的水飽和度高于未被壓縮處。

通過上述研究可以看出，目前流道設(shè)計和結(jié)構(gòu)強度的研究大多相互獨立，但燃料電池實際工作過程中，這2方面相互影響。燃料電池流道結(jié)構(gòu)會影響內(nèi)部的反應(yīng)物和產(chǎn)物分布，進而影響溫度場的分布[12]。燃料電池各組件在不同溫度下會產(chǎn)生不同程度的熱膨脹，由于各組件之間存在會互相壓緊的裝配力[13]，不同的熱膨脹系數(shù)使得接觸面產(chǎn)生較大的應(yīng)力，如果溫度不同，同一組件的不同部位產(chǎn)生熱應(yīng)力，這對極板乃至電池其他部件的強度影響不容忽視，因此采用熱-機耦合的方式設(shè)計雙極板是非常必要的。本文中針對平行流道極板結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics， CFD）和有限元方法（finite element method， FEM），對極板進行熱-機耦合仿真。結(jié)合極板的溫度場分布，分析不同流道結(jié)構(gòu)的極板的機械強度，為燃料電池雙極板的流道設(shè)計和結(jié)構(gòu)強度分析提供依據(jù)和參考。

1 模型建立與驗證

1.1 幾何模型及相關(guān)參數(shù)

本文中PEMFC的平行流道極板區(qū)域分為：氫氣、空氣及冷卻液的進、出口，導(dǎo)流區(qū)，平行流場區(qū)，其中，導(dǎo)流區(qū)采用圓柱過渡導(dǎo)流，流道截面均為矩形，流道間距相等。極板的幾何結(jié)構(gòu)及平行流場局部放大如圖1所示。PEMFC各部件參數(shù)如表1所示。

1.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

本文中主要通過在平行流道內(nèi)設(shè)置不同高度和不同排布方式的凸臺對極板結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，由于陰極側(cè)氧氣擴散量不足是限制燃料電池輸出功率的主要因素之一[14]，陽極側(cè)沒有這種情況，所以凸臺主要布置于陰極側(cè)，陽極側(cè)仍采用沒有凸臺的平行流場。

極板流道深為0.6 mm，凸臺長為10 mm。設(shè)置3種凸臺高度，分別為0.2、0.4、0.6 mm，排布方式為交叉排布；研究凸臺排布方式的影響時，設(shè)置交錯和并列2種，凸臺高度為0.4 mm，不同高度凸臺結(jié)構(gòu)及凸臺排布方式示意分別如圖2、3所示。

1.3 網(wǎng)格劃分

采用HyperMesh軟件建立網(wǎng)格模型，劃分流-固-電耦合網(wǎng)格模型；在Fluent中進行CFD仿真，劃分熱-機耦合網(wǎng)格模型，在Abaqus中進行有限元仿真。

1.3.1 流-固-電耦合模型網(wǎng)格劃分

流-固-電耦合模型采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，同時考慮計算精度和計算資源，流體區(qū)域網(wǎng)格細密，其他區(qū)域粗糙，如圖4所示。

以無凸臺平行流場為例，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，合適的網(wǎng)格數(shù)約為763萬。其他流-固-電耦合模型網(wǎng)格尺寸、數(shù)量與此相近。

1.3.2 熱-機耦合模型網(wǎng)格劃分

熱-機耦合模型中，石墨極板是進行燃料電池熱-機耦合仿真的重點關(guān)注對象，因此極板部件網(wǎng)格應(yīng)劃分的細密，膜電極作為一個部件進行網(wǎng)格劃分，如圖6所示。

熱-機耦合模型網(wǎng)格驗證與流-固-電耦合模型網(wǎng)格類似，如圖7所示。由圖7可知，不影響結(jié)果且節(jié)省計算資源的網(wǎng)格數(shù)約為173.5萬。

1.4 模型驗證

1.4.1 流-固-電耦合模型驗證

驗證所用試驗和仿真模型的流場構(gòu)型一致，使用CCM催化劑涂層質(zhì)子膜膜電極和碳紙，試驗臺采用小功率燃料電池測試平臺，試驗用部件參數(shù)和操作條件如表2所示。

仿真與試驗得到的極化曲線對比如圖8所示。由圖8可知：仿真得到的極化曲線與試驗測量結(jié)果變化趨勢相同，整體誤差較小，最大相對誤差為4.42%，在允許范圍內(nèi)；相同電壓下，試驗得到的電流密度小于仿真結(jié)果，可能是仿真時裝配電阻及泄露電壓等損耗忽略不計導(dǎo)致的。

1.4.2 熱-機耦合模型驗證

為驗證應(yīng)力仿真模型設(shè)計合理性，對模型進行驗證。利用壓敏試紙對模型進行接觸壓力測試，將試驗和仿真結(jié)果進行比對，驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。本試驗采用LLW型號壓敏試紙，試驗極板長、寬分別為453、98 mm，活化面積為380 cm2。

試驗依次對螺栓施加2.0、2.5、3.0、3.5 N·m的轉(zhuǎn)矩，利用軟件讀取壓敏試紙流道區(qū)域最大壓強和平均壓強。

陰極極板與膜電極之間最大接觸壓力仿真和試驗結(jié)果對比如表3所示。由表3可知：仿真和試驗結(jié)果的最大相對誤差不超過4.62%，仿真模型具有足夠的可靠性。

2 物性參數(shù)與邊界條件

極板的實際應(yīng)力場是熱應(yīng)力和機械應(yīng)力共同作用的結(jié)果，熱應(yīng)力的邊界條件使用前述溫度場的邊界節(jié)點溫度和熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

2.1 熱負荷邊界條件

在Fluent中進行熱-固-電耦合仿真分析，模擬燃料電池工作時對極板的加熱過程，求解得到極板的溫度場分布，將邊界節(jié)點溫度和熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)作為熱邊界條件導(dǎo)入到Abaqus軟件中求解，計算極板的熱應(yīng)力。

各計算區(qū)域材料物性參數(shù)保持不變，計算熱邊界條件所使用的材料屬性、模型主要參數(shù)、操作及邊界條件設(shè)置如表4～6所示。

2.2 機械負荷邊界條件

陽極極板設(shè)置位移邊界條件，限制陽極沉頭孔環(huán)形平面的法向位移，將應(yīng)力為3 MPa的封裝應(yīng)力均勻分布施加到陰極極板的沉頭孔環(huán)面上。電堆封裝時，螺桿與螺母對電堆施加封裝壓力，螺桿在端板上的分布如圖9所示。

應(yīng)力計算使用的燃料電池各部件材料屬性如表7所示。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 凸臺排布方式對極板強度的影響

3.1.1 溫度場分布

在Fluent中計算得到不同凸臺排布方式極板的溫度場分布如圖10所示，沿左下到右上對角線路徑的溫度變化如圖10所示。

由圖10可知：3種結(jié)構(gòu)的極板下半部分的溫度均高于上半部分，這是由于氫氣從下方入口進入，電化學(xué)反應(yīng)在電池下半部更為劇烈，產(chǎn)熱更多；無凸臺極板的高溫區(qū)集中在中部；凸臺并列排布極板溫度呈階梯狀分布，無凸臺的部位溫度較高；凸臺交叉排布極板溫度分布最均勻，最高溫度更低，因此凸臺交叉排布極板熱應(yīng)力更小。

不同凸臺結(jié)構(gòu)極板隨路徑距離的溫度變化如圖11所示。由圖11可知：無凸臺的極板在路徑上的溫度分布為中間高、兩邊低，且前部比后部溫度更高，整體熱力學(xué)溫度大致為340.0～346.5 K；設(shè)置凸臺使整個極板溫度分布更均勻，路徑上的最高溫度降低，最低溫度升高，溫度差減?。煌古_并列排布極板路徑上的溫度呈現(xiàn)振蕩趨勢，這是因為路徑上凸臺交替出現(xiàn)；3種結(jié)構(gòu)中，凸臺交叉排布極板路徑上的溫度最平緩均勻。

3.1.2 位移場分布

在裝配應(yīng)力和工作產(chǎn)生的熱應(yīng)力共同作用下，燃料電池各部件產(chǎn)生一定的比變形，各部件變形特別是極板變形是電池設(shè)計過程中必須考慮的因素。

不同凸臺排布方案的極板位移場分布如圖12所示，位移是極板沿x、y、z方向總位移的幅值，代表整個極板的變形分布。

由圖12可知：由于螺栓裝配在端板四周，3種方案的極板變形分布均呈現(xiàn)中間小、四周大，與其他2種方案相比，凸臺交叉排布極板的小位移區(qū)域更大且更集中于中部，變形分布最優(yōu)；無凸臺極板的最大位移為21.703 7 μm，并列排布極板的最大位移為21.371 6 μm，交叉排布極板的最大位移為20.723 1 μm，說明設(shè)置凸臺可以增加極板強度，減小極板變形量，相比并列排布，交叉排布極板的機械強度性能更好。

為有效衡量不同方案極板在流道區(qū)域的變形，沿3條路徑提取極板位移，路徑劃分示意如圖13所示，各路徑位移提取結(jié)果如圖14所示。

由圖14可知：3條路徑的位移變化都呈 “凹形”分布，且位移變化范圍不大，為12.0～18.5 μm；不同凸臺排布方案下路徑1、2上的位移分布差別不大，但路徑3上各方案位移分布差別較大；整體上看，3種方案位移分布過渡平滑、合理。為更好說明3種方案的位移在路徑3的分布，提取路徑3的最大、最小、平均位移及極差，如表8所示。

由表8可知：3種方案中，路徑3的最大位移、平均位移逐漸減小，說明極板強度逐漸變好；3種方案的位移極差逐漸減小，說明極板位移分布逐漸均勻，有利于提升極板強度，降低變形對膜電極等部件的影響。

3.1.3 熱-機耦合應(yīng)力場分布

不同凸臺排布方案下陰極極板的應(yīng)力分布如圖15所示。由圖15可知：1）各方案應(yīng)力分布無明顯差別，都呈現(xiàn)四周應(yīng)力大、中部應(yīng)力小的形態(tài)；有凸臺的極板在凸臺部位應(yīng)力明顯降低，說明凸臺增加了極板的強度，減小了極板流道部位的變形所引起的膜電極變形，提高膜的可靠性；無凸臺極板在流道區(qū)域下部應(yīng)力略大于上部，因為下部溫度較高，熱應(yīng)力比上部大，因此等效應(yīng)力更大；2）無凸臺、并列排布、交叉排布極板的最大應(yīng)力分別為27.31、29.76、17.00 MPa，設(shè)置凸臺不一定使極板最大應(yīng)力減小，凸臺并列排布方案使極板最大應(yīng)力增大，3種方案中交叉排布最大應(yīng)力最小，且比無凸臺減小了37.75%，說明凸臺交叉排布方式可以顯著提高極板的結(jié)構(gòu)強度。

3.2 凸臺高度對極板溫度及位移的影響

3.2.1 溫度場分布

不同凸臺高度下陰極極板的溫度分布如圖16所示。

由圖16可知：1）各方案溫度整體差別不大，熱力學(xué)溫度為331～345 K，其中凸臺高度為0.2、0.4 mm的極板流道下部區(qū)域溫度高于上部；凸臺高度為0.6 mm的極板流道的上部溫度高于下部，造成這種現(xiàn)象的原因與電化學(xué)反應(yīng)分布情況有關(guān)，說明前2種方案流場下半部分反應(yīng)劇烈，第3種方案流場上半部分反應(yīng)劇烈。

不同凸臺高度下陰極極板沿左下到右上對角線路徑的溫度分布如圖17所示。由圖17可知：路徑上各測量點溫度分布規(guī)律與圖14中所示規(guī)律相吻合；凸臺高度為0.2、0.4 mm時溫度先升高后降低，凸臺高度為0.6 mm時的溫度先降低后升高；在路徑距離大于30 mm后，凸臺高度為0.6 mm的極板溫度超過其他2種方案，且整體溫度較高，說明凸臺完全堵塞流道后電池產(chǎn)生的熱量更多。

3.2.2 位移分布

不同凸臺高度陰極極板位移分布如圖18所示。由圖18可知：1）不同方案位移分布基本相同，均呈現(xiàn)中間小、四周大，但凸臺高度為0.6 mm時小位移區(qū)域比其他2種方案明顯下移，整個極板的位移分布更均勻合理；2）凸臺高度分別為0.2、0.4、0.6 mm時陰極極板的最大位移分別為20.968 1、20.723 1、20.623 1 μm，隨著凸臺高度的增加，極板的最大位移減小，說明凸臺高度越高，極板剛度越大，越不容易產(chǎn)生變形。

將極板位移沿3條路徑進行提取，提取路徑與圖13相同，提取結(jié)果如圖19所示。

路徑3上的最大、最小、平均位移及極差如表9所示。由表9可知，隨凸臺高度的增加，在路徑3上極板的位移極差減小，平均位移也減小。這也說明凸臺高度越高，極板剛度越大，工作過程中所產(chǎn)生的變形越小。但整體上看，凸臺高度對極板位移的影響不大，小于1 μm。

3.2.3 熱-機耦合應(yīng)力場分布

不同凸臺高度陰極極板的應(yīng)力分布如圖20所示。由圖20可知：1）不同方案極板應(yīng)力分布情況大致相同，都呈現(xiàn)四周大、中間小的分布，凸臺處的應(yīng)力更?。煌古_高度為0.6 mm時，凸臺完全堵塞流道，凸臺處的應(yīng)力更低，整個極板在流道區(qū)域的應(yīng)力更?。?）凸臺高度分別為0.2、0.4、0.6 mm時，最大極板應(yīng)力分別為17.07、17.00、16.27 MPa，隨凸臺高度增加，極板最大應(yīng)力逐漸減小，說明隨極板凸臺增高，極板的應(yīng)力分布更加合理，但整體上看，不同方案極板的應(yīng)力變化并不明顯。此外，所有方案最大應(yīng)力均小于材料許用應(yīng)力，滿足強度要求。

4 結(jié)論

1）凸臺的存在明顯改善燃料電池極板上的溫度分布均勻性，相比并列排布，凸臺交叉排布極板上的溫度分布更均勻；凸臺高度對溫度分布的影響不大，但凸臺越高，電池產(chǎn)熱越多，極板溫度升高。

2）不同方案極板位移均呈現(xiàn)四周大、中間小的分布形態(tài)，設(shè)置凸臺可減小極板的最大位移，改善極板在流場區(qū)域的位移分布均勻性；相比并列排布，凸臺交叉排布極板的最大位移更小，且位移分布更合理；凸臺高度越高，極板最大位移越小，且極板在路徑3上的位移極差和平均位移均減小，說明其剛度提高，變形更小，分布趨于合理。

3）3種凸臺排布方案下的極板均滿足強度要求，交叉排布的最大應(yīng)力更小，說明極板應(yīng)力分布更合理，不易出現(xiàn)應(yīng)力過大、應(yīng)力集中等現(xiàn)象；增加凸臺高度，極板最大應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)力分布逐漸改善，但極板溫度上升，熱應(yīng)力增加，凸臺高度需結(jié)合電池整體性能進行選擇。

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Optimization of fuel cell bipolar plate structure based on thermal-mechanical coupling

WANG Wenbin1， GUAN Zhen1， ZHU Xiaochun2， GAO Zhengyuan2，CAO Mengxue2， BAI Shuzhan1*

Abstract：To enhance the mechanical strength of fuel cell bipolar plates， different heights and arrangements of protrusions are incorporated into the flow channels to optimize the structure of parallel flow channel plates. Computational fluid dynamics and finite element methods are employed for thermo-mechanical coupled simulations of the plates. The temperature field of the plates is solved using Fluent software to obtain thermal boundary conditions， which is then imported into Abaqus software for finite element simulations to determine the thermal-mechanical coupled stress distribution. This approach allows for the analysis of the mechanical strength of plates with various channel structures. Simulation results show that the incorporation of protrusions into the flow channels significantly improves the temperature and stress distributions of the plates; bipolar plates with cross-arranged protrusions exhibite are better temperature uniformity and lower maximum stress; higher protrusions leads to increased plate stiffness and reduced deformation.

Keywords：PEMFC; electrode plate; flow channel; thermal-mechanical coupling

（責任編輯：劉麗君）

收稿日期：2023-05-12

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（2020YFB0106603）；山東省重點研發(fā)計劃項目（2020CXGC010406，2020CXGC010404）

第一作者簡介：王文斌（1996—），男，山東濰坊人，碩士研究生，主要研究方向為燃料電池，E-mail： wangwenbin_sdu@163.com。

*通信作者簡介：白書戰(zhàn)（1979—），男，山東莘縣人，工學(xué)博士，教授，主要研究方向為內(nèi)燃機燃燒與排放控制技術(shù)、整機開發(fā)與可靠性技術(shù)及新能源汽車技術(shù)，E-mail： baishuzhan@sdu.edu.cn。