陳妍妍

(鄭州聯(lián)睿電子科技有限公司,河南 鄭州 450000)

0 引言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展,社會(huì)進(jìn)入移動(dòng)物聯(lián)時(shí)代,基于無線網(wǎng)絡(luò)的位置服務(wù)(Location-Based Service,LBS)已經(jīng)在人類生活的各方面扮演著不可或缺的重要角色[1]。自2021年蘋果公司發(fā)布基于UWB技術(shù)的AirTag,UWB室內(nèi)定位技術(shù)越來越被大眾熟悉。UWB定位技術(shù)成為無線定位技術(shù)的熱點(diǎn)。

1 基于TDOA的雙曲線定位算法

雙曲線定位也稱為到達(dá)時(shí)間差(TDOA)定位,根據(jù)K個(gè)參考節(jié)點(diǎn)到第Ai個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間差來決定Ai的位置[2]。本研究假定K個(gè)參考點(diǎn)分享一個(gè)共同的參考時(shí)鐘,與參考時(shí)鐘相比節(jié)點(diǎn)Ai處的時(shí)間被延時(shí)了δ。這里關(guān)鍵是來自不同參考節(jié)點(diǎn)的時(shí)間通過相減后去掉了時(shí)延δ。觀察參考節(jié)點(diǎn)中的一對(duì)(An,A(n-1)),有:

Rni-R(n-1)i=c(τni+δ)-c(τ(n-1)i+δ)=c(τni-τ(n-1)i)

(1)

一個(gè)TDOA值可以定義為一條以接收機(jī)為焦點(diǎn)的豎曲線,目標(biāo)輻射源就位于雙曲線上[3]。由于一組雙曲線無法確定標(biāo)簽的位置,因此至少需要3個(gè)基站才能夠?qū)?biāo)簽進(jìn)行定位,雙曲線的交點(diǎn)即為標(biāo)簽的位置。TDOA算法的位置計(jì)算公式如下:

(2)

(3)

R21=c(τ2-τ1)

(4)

R31=c(τ3-τ1)

(5)

式(4)、式(5)中:c為光速,τi為第i個(gè)基站收到定位信息的時(shí)間。各基站的位置信息是已知的,利用上述公式即可得到標(biāo)簽的位置信息,雙曲線定位需要在參考節(jié)點(diǎn)間有一個(gè)精確的共同參考時(shí)鐘,但并不要求基站和標(biāo)簽間準(zhǔn)確同步。因?yàn)殡姶挪ǖ膫鞲兴俾屎芨?微小的同步誤差會(huì)在算法中放大,從而降低定位系統(tǒng)的精度。

2 基于TDOA雙曲線定位的誤差分析

基于UWB的定位系統(tǒng)通常用于GNSS信號(hào)接收不到或接收較差的室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境,不同定位場景的誤差源不盡相同。常見的誤差源主要有信號(hào)的同步誤差、多徑干擾誤差、NLOS(非視距)誤差等。不同的定位算法也對(duì)定位精度有一定的影響。

2.1 信號(hào)同步誤差

同步誤差在TDOA定位的過程中,是一個(gè)非常重要的參數(shù)。在定位中,信號(hào)時(shí)間延遲的精度與各基站間的同步程度密切相關(guān)。室內(nèi)環(huán)境下,特別是多徑的傳播環(huán)境下,接收到的信號(hào)峰值越接近實(shí)際的峰值點(diǎn),定位精度將會(huì)越高。所以在定位計(jì)算中,如何獲得優(yōu)質(zhì)的峰值點(diǎn)非常重要。

2.2 多徑誤差

定位場景中的許多物體,如地面,玻璃、桌子等都會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行反射和衍射,這種信號(hào)從發(fā)射端經(jīng)過物體反射和衍射到達(dá)接收機(jī)的現(xiàn)象就是多徑傳播。信號(hào)經(jīng)過多徑傳播后,可能跟原來的信號(hào)在相位、幅度和延遲上都發(fā)生了變化。但接收機(jī)端并不能區(qū)分收到的信號(hào)是發(fā)射端直接發(fā)射過來的,還是經(jīng)過物體反射衍射后收到的。而定位解算的誤差程度是由這些信號(hào)經(jīng)過多徑的偏差程度來決定的。

2.3 NLOS誤差

常見的定位場景中,信號(hào)的發(fā)射端和接收端經(jīng)常存在各種遮擋,導(dǎo)致信號(hào)從發(fā)射端到接收端沒有直達(dá)路徑。這種信號(hào)經(jīng)過衍射后同樣也可以到達(dá)接收機(jī),但接收機(jī)接收到的衍射信號(hào)經(jīng)歷了更多的延遲。這種衍射信號(hào)給定位帶來的誤差就是NLOS誤差。

2.4 環(huán)境及其他誤差

環(huán)境中影響電磁波的因素很多,水對(duì)電磁波的吸收就會(huì)造成濕度較大的天氣下定位系統(tǒng)測試精度低于濕度低的天氣下的測試精度。除了自然環(huán)境因素外,同頻段的電子設(shè)備也會(huì)對(duì)UWB定位有干擾,高壓電所產(chǎn)生的磁場也對(duì)定位系統(tǒng)精度有影響。

2.5 定位算法精度的影響

在TDOA定位算法中,初始值的選定為基站三角形的幾何中心點(diǎn)。在得到TDOA測量值后,用迭代最小二乘法計(jì)算位置估計(jì)點(diǎn)的修正值,來逐步修正位置估計(jì)點(diǎn)。經(jīng)過若干次迭代,使估計(jì)點(diǎn)與實(shí)際位置點(diǎn)的偏差逐步縮小。若修正值逐步收斂,并最終小于門限值,即為定位收斂成功;若修正值發(fā)散,或迭代超過最大迭代次數(shù)仍大于門限值,則視為定位收斂失敗。

定位系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和定位精度是可以根據(jù)需要?jiǎng)討B(tài)調(diào)整。門限值和最大迭代次數(shù)的調(diào)整,可以在犧牲部分實(shí)時(shí)性的同時(shí),一定程度上增加系統(tǒng)的定位精度。當(dāng)精度下降一部分的時(shí)候,解算系統(tǒng)定位所需要的時(shí)間也會(huì)相應(yīng)減少。

3 基于TDOA定位系統(tǒng)的構(gòu)建

一個(gè)典型的TDOA二維定位單元,包含四個(gè)定位基站,一個(gè)定位標(biāo)簽。主基站發(fā)送信號(hào)確保參與定位基站的時(shí)鐘同步。定位標(biāo)簽發(fā)送信號(hào),定位基站接收信號(hào)并將數(shù)據(jù)傳至引擎,引擎根據(jù)基站的準(zhǔn)確位置坐標(biāo)計(jì)算出定位標(biāo)簽的位置。

4 基于TDOA的定位系統(tǒng)測試

測試同步誤差和同步標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)間單位為15.65 ps,按照電磁波的傳播速度c=3×108m/s,不同時(shí)間誤差條件下的理論距離誤差如下:1ns對(duì)應(yīng)的距離誤差為30 cm(1ns=10-9s,1ns約等于64個(gè)計(jì)數(shù)單位)。

同步誤差主要受上層基站距離的精度影響較大,在基站坐標(biāo)測量比較準(zhǔn)確的情況下,同步誤差理論上會(huì)很小。

4.1 空曠環(huán)境動(dòng)態(tài)測試驗(yàn)證

布設(shè)環(huán)境:20 m×20 m。

室外空曠環(huán)境下同步標(biāo)準(zhǔn)差為20～30個(gè)單位。測試驗(yàn)證室外空曠環(huán)境下,二維定位區(qū)域內(nèi)動(dòng)態(tài)定位精度。測試環(huán)境空曠無遮擋,基站坐標(biāo)的測量會(huì)存在一定的誤差。動(dòng)態(tài)測試選取平行于Y軸上的一條直線和區(qū)域內(nèi)半徑為1 m的圓周運(yùn)動(dòng)2種方式。因考慮數(shù)據(jù)量的問題,直線運(yùn)動(dòng)沿直線往返2次,圓周運(yùn)動(dòng)沿圓周行走2周。動(dòng)態(tài)定位精度如圖1—2所示。

圖1 直線往返運(yùn)動(dòng)定位

圖2 圓周運(yùn)動(dòng)定位

室外動(dòng)態(tài)測試結(jié)果表明,室外空曠環(huán)境下,TDOA二維定位區(qū)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)精度可以達(dá)到20 cm以內(nèi)。

4.2 空曠環(huán)境二維區(qū)域外定位精度測試驗(yàn)證

測試場景同動(dòng)態(tài)定位場景,環(huán)境空曠無遮擋,地面為水泥路面。同步標(biāo)準(zhǔn)差為20～30個(gè)單位?；咀鴺?biāo)測量存在一定的誤差。

布設(shè)環(huán)境:20 m×20 m。區(qū)域內(nèi)、外測試結(jié)果分別如表1—2所示。

表1 區(qū)域內(nèi)測試結(jié)果

表2 區(qū)域外測試結(jié)果

從測試結(jié)果看,區(qū)域內(nèi)精度基本滿足30 cm,區(qū)域外精度各邊界表現(xiàn)不盡相同,最差精度大于1 m。

5 結(jié)語

本文主要對(duì)UWB基于TDOA的定位算法和誤差進(jìn)行全面分析,進(jìn)行了室外空曠環(huán)境的定位精度測試驗(yàn)證,對(duì)比相同環(huán)境下TDOA區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的定位精度。測試結(jié)果表明,綜合考慮測量誤差,區(qū)域內(nèi)實(shí)際測試精度基本都可以滿足20 cm內(nèi),定位穩(wěn)定。區(qū)域邊界精度略差,測試最大誤差30～40 cm。TDOA算法區(qū)域外定位的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度都不能保證,無法滿足厘米級(jí)定位。