陳紅偉 吳瑞孟 賀義 陳梓君

(1 北京聲望聲電技術(shù)有限公司 北京 100029)

(2 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司 長(zhǎng)春 130000)

0 引言

軌道交通作為人們出行的重要方式，乘坐舒適性越來(lái)越引起人們的重視，尤其是隨著運(yùn)行速度的提高，車內(nèi)的噪聲問題越來(lái)越突出[1]。然而由于高速列車結(jié)構(gòu)復(fù)雜，傳遞路徑多樣，應(yīng)用試驗(yàn)來(lái)確定所有的路徑具有較大難度。例如，軌道噪聲通過雙層地板傳遞至車內(nèi)，僅地板結(jié)構(gòu)就有4 條能量傳遞路徑[2]，如圖1 所示：(1) 雙層墻傳遞路徑；(2) 非共振區(qū)傳遞路徑；(3) 共振傳遞路徑；(4) 結(jié)構(gòu)傳遞路徑。結(jié)合統(tǒng)計(jì)能量分析(Statistic energy analysis,SEA)模型可以將不同路徑的噪聲分離出來(lái)進(jìn)而針對(duì)主要貢獻(xiàn)路徑進(jìn)行聲學(xué)設(shè)計(jì)，提高工作效率。

圖1 雙層地板的能量傳遞路徑Fig.1 Energy transfer paths of double floor

某高鐵在運(yùn)行過程中商務(wù)區(qū)的噪聲達(dá)到75.1 dBA，超出了設(shè)計(jì)目標(biāo)，需要分析噪聲來(lái)源，進(jìn)行聲學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)對(duì)車內(nèi)進(jìn)行降噪。本文使用SEA法對(duì)商務(wù)區(qū)進(jìn)行聲學(xué)建模，通過試驗(yàn)驗(yàn)證模型，進(jìn)而分析噪聲傳遞路徑并針對(duì)主要噪聲路徑設(shè)計(jì)減振降噪方案，最終車內(nèi)的噪聲下降至71.3 dBA，達(dá)到了艙內(nèi)降噪目標(biāo)。

1 SEA法介紹

SEA 法是解決復(fù)雜系統(tǒng)高頻動(dòng)力學(xué)的一個(gè)有力工具，它通過使用子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)能量來(lái)描述系統(tǒng)的狀態(tài)。模型的外界輸入以能量流的形式進(jìn)入系統(tǒng)，子系統(tǒng)之間的功率流動(dòng)遵循一定的規(guī)律：能量由高模態(tài)能量子結(jié)構(gòu)向低模態(tài)能量子結(jié)構(gòu)流動(dòng)[3]。

圖2 描述了兩個(gè)子系統(tǒng)之間的能量傳遞。構(gòu)建能量平衡方程，對(duì)于子系統(tǒng)1、子系統(tǒng)2分別分析：

圖2 兩個(gè)子系統(tǒng)之間的能量流傳遞Fig.2 Energy transfer of two subsystems

其中，P1為輸入能量，ω為分析頻段的中心頻率，ηi為阻尼損失因子，ηij為耦合損失因子，ni為模態(tài)密度，Ei為子系統(tǒng)的能量。

對(duì)于多個(gè)子系統(tǒng)可以建立能量傳遞矩陣：

其中，[A]為阻尼矩陣，可以表示為

將艙內(nèi)的聲腔子系統(tǒng)作為研究對(duì)象，對(duì)能量平衡方程進(jìn)行求解即可得到相關(guān)子系統(tǒng)的能量來(lái)源及損耗。

應(yīng)用SEA 法來(lái)解決高鐵噪聲問題的流程可以通過圖3 來(lái)說(shuō)明。首先創(chuàng)建關(guān)鍵子系統(tǒng)，對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行分析和試驗(yàn)驗(yàn)證；然后建立整車模型，通過試驗(yàn)校核模型，進(jìn)而進(jìn)行問題診斷和優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)；最后進(jìn)行實(shí)車的方案驗(yàn)證，達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

圖3 應(yīng)用SEA 法解決高鐵噪聲問題分析流程Fig.3 Analysis process of apply SEA method solve high speed train noise problem

2 基于模型的傳遞路徑貢獻(xiàn)量分析

當(dāng)高鐵高速運(yùn)行時(shí)，車下的輪軌相互作用一方面產(chǎn)生結(jié)構(gòu)噪聲通過轉(zhuǎn)向架傳遞至地板，引起地板的振動(dòng)從而向車內(nèi)輻射噪聲；另一方面輪軌產(chǎn)生的空氣聲通過雙層地板、側(cè)墻、車窗等部分傳遞至車內(nèi)。同時(shí)高速行駛的車輛與空氣相互作用產(chǎn)生了湍流邊界層噪聲，這些能量通過側(cè)墻、頂板以及車窗、車門等結(jié)構(gòu)傳遞至車內(nèi)。

在創(chuàng)建整車模型之前需要對(duì)關(guān)鍵的子系統(tǒng)如地板、側(cè)墻、頂板、車窗、車門、風(fēng)擋等部分進(jìn)行聲學(xué)分析，通過試驗(yàn)對(duì)標(biāo)確定子系統(tǒng)模型準(zhǔn)確之后再進(jìn)行整車模型的創(chuàng)建，這里限于篇幅對(duì)子系統(tǒng)的建模和試驗(yàn)驗(yàn)證不再贅述。

2.1 SEA模型介紹

對(duì)商務(wù)區(qū)進(jìn)行建模，建立的SEA 模型如圖4 所示，整個(gè)模型包含68 個(gè)結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)，29 個(gè)聲腔子系統(tǒng)。其中地板、側(cè)墻、頂板都是以實(shí)際結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立的雙層模型，內(nèi)外結(jié)構(gòu)之間采用手動(dòng)連接來(lái)模擬之間的結(jié)構(gòu)傳遞路徑，圖4(b)為內(nèi)外地板之間的手動(dòng)點(diǎn)連接。

圖4 SEA 模型和手動(dòng)結(jié)構(gòu)連接Fig.4 SEA model and manual junctions between systems

在建立SEA 模型的時(shí)候需要遵循的原則如下：(1) 子系統(tǒng)首先需要根據(jù)材料的不同劃分為側(cè)墻、壁板、頂板，型材地板、內(nèi)裝地板、內(nèi)飾板，車窗，隔板、端墻等結(jié)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)能量的子系統(tǒng)要盡可能大以滿足子系統(tǒng)在頻帶內(nèi)的模態(tài)數(shù)大于等于3 的要求(對(duì)于高速列車來(lái)講由于其板件大，在100 Hz 以上即可應(yīng)用統(tǒng)計(jì)能量來(lái)進(jìn)行計(jì)算)；(2) 子系統(tǒng)應(yīng)該具有相同的阻尼和類似模態(tài)特征，相同結(jié)構(gòu)阻尼差別較大時(shí)，需要建立成不同的子系統(tǒng)；(3) 相同特征的材料如果中間存在隔斷或者彈性結(jié)構(gòu)影響能量傳遞則需要分別建立成不同的子系統(tǒng)。

結(jié)構(gòu)中的阻尼損耗因子和耦合損耗因子是SEA 中兩個(gè)重要的因素，阻尼損耗因子主要是結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子，通?？梢酝ㄟ^解析法和試驗(yàn)法來(lái)得到。由于系統(tǒng)的邊界條件的復(fù)雜性，一般試驗(yàn)法測(cè)試得到的阻尼損耗因子更為準(zhǔn)確。測(cè)試阻尼損耗因子的方法有3 種：半功率法、穩(wěn)態(tài)能量流法以及瞬態(tài)衰減法。其中半功率法適用于模態(tài)分離度較好的工況測(cè)試；穩(wěn)態(tài)能量流法采用輸入能量和損耗能量相等從而計(jì)算損耗因子；瞬態(tài)衰減法適用于多模態(tài)的工況測(cè)試，一般采用振動(dòng)能量下降60 dB 所需要的時(shí)間T60來(lái)計(jì)算損耗因子，其中損耗因子與T60的關(guān)系可以表示為η=2.2f/T60，其中f為計(jì)算頻率。本次項(xiàng)目中采用瞬態(tài)衰減法來(lái)進(jìn)行主要結(jié)構(gòu)板件的阻尼損耗因子測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)為圖5(a)所示北京聲望聲電技術(shù)有限公司自主研發(fā)的四通道阻尼損耗因子測(cè)試設(shè)備，測(cè)試方法如圖5(b)所示，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 關(guān)鍵子系統(tǒng)的阻尼損耗因子Table 1 Damping loss factor of crucial subsystems

圖5 阻尼損失因子測(cè)試儀器和測(cè)試場(chǎng)景Fig.5 Test instruments and test scene

耦合損耗因子一般采用數(shù)值分析的方法來(lái)獲得，其中聲腔與聲腔之間的阻尼損耗因子可表示為，式中c為聲速，Vi為聲腔子系統(tǒng)i的體積，τij為傳遞系數(shù)；結(jié)構(gòu)與聲腔子系統(tǒng)之間的耦合損耗因子可以表示為，同時(shí)由互異關(guān)系得到聲腔到結(jié)構(gòu)的阻尼損耗因子為。結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)之間的耦合損耗因子可以表示為

2.2 載荷的測(cè)試和輸入

模型中主要的激勵(lì)源包含輪軌的結(jié)構(gòu)振動(dòng)激勵(lì)、輪軌部分的聲激勵(lì)以及周邊產(chǎn)生的湍流激勵(lì)。

(1) 結(jié)構(gòu)振動(dòng)激勵(lì)采用測(cè)試激勵(lì)點(diǎn)導(dǎo)納和振動(dòng)速度的形式獲得。導(dǎo)納是指在激勵(lì)點(diǎn)施加單位力作用下產(chǎn)生的振動(dòng)速度，用公式可以表示為

在SEA模型中，通過測(cè)試激勵(lì)點(diǎn)振動(dòng)速度通過其與導(dǎo)納的關(guān)系即可得到結(jié)構(gòu)的能量輸入：

在本次項(xiàng)目中，輪軌的能量主要通過轉(zhuǎn)向架和車體連接的中心銷向上傳遞能量，因此在轉(zhuǎn)向架的接附點(diǎn)部分布置了加速度傳感器，分別測(cè)試了振動(dòng)加速度和結(jié)構(gòu)導(dǎo)納，測(cè)試點(diǎn)及結(jié)構(gòu)的振動(dòng)激勵(lì)能量如圖6所示。

圖6 振動(dòng)測(cè)點(diǎn)及模型中的振動(dòng)能量Fig.6 Vibration test points and vibration energy

(2) 車下輪軌噪聲在地板和地面之間來(lái)回反射，在本次項(xiàng)目中將輪軌的空氣噪聲等效成一個(gè)混響場(chǎng)。通過測(cè)試車下隨機(jī)3 個(gè)點(diǎn)的聲壓級(jí)，并以約束的形式施加在車下聲腔。

(3) 湍流聲與空氣聲類似但是其波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于空氣聲，與空氣和結(jié)構(gòu)的對(duì)流速度有關(guān)，一般取對(duì)流速度的0.7倍。測(cè)試湍流聲是比較復(fù)雜的，本次項(xiàng)目中采用軟件Cockburn 和Robertson 提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)計(jì)算湍流聲載荷，即

其中，q為動(dòng)態(tài)壓力載荷，，M為馬赫數(shù)，f0為中心頻率。模型的湍流聲能量以湍流邊界層(Turbulent boundary layer,TBL)的形式施加在車體表面(如圖4所示)。

2.3 車內(nèi)平均吸聲系數(shù)

商務(wù)艙內(nèi)的聲壓級(jí)由輸入能量和損耗能量共同決定，當(dāng)能量平衡時(shí)，輸入能量等于損耗能量[4]。此時(shí)，其中η為總損耗因子，p為聲壓，ρ0為空氣密度，c為聲速，V為商務(wù)艙聲腔的體積。因此確定了輸入能量和損耗能量即可求得聲壓響應(yīng)p。一般采用平均吸聲系數(shù)來(lái)模擬聲腔的聲損耗，平均吸聲系數(shù)可由混響時(shí)間測(cè)試法得到[5]。平均吸聲系數(shù)測(cè)試試驗(yàn)如圖7所示。

圖7 商務(wù)艙混響時(shí)間的測(cè)試Fig.7 Reverberation time test

為了保證模型的準(zhǔn)確性，在車下采用球聲源進(jìn)行激勵(lì)，圖8 顯示了激勵(lì)作用下內(nèi)外地板振動(dòng)速度情況，仿真結(jié)果與試驗(yàn)的響應(yīng)基本一致，說(shuō)明模型能夠正確模擬子系統(tǒng)之間的能量傳遞。

實(shí)際模型的噪聲源包含了輪軌結(jié)構(gòu)激勵(lì)、輪軌噪聲、車體表面的空氣湍流聲。其中轉(zhuǎn)向架傳遞至車體結(jié)構(gòu)激勵(lì)可以通過阻抗和連接點(diǎn)的振動(dòng)速度來(lái)確定[6]，外部聲腔連接至半無(wú)限自由場(chǎng)來(lái)模擬噪聲向遠(yuǎn)場(chǎng)的傳播。對(duì)模型進(jìn)行分析，車內(nèi)的噪聲響應(yīng)及貢獻(xiàn)路徑如圖9所示。

圖9 SEA 模型的艙內(nèi)噪聲響應(yīng)與試驗(yàn)對(duì)比及商務(wù)艙內(nèi)噪聲貢獻(xiàn)Fig.9 Comparision of noise response between SEA model and test and the energy contribution paths to cabin

模型與試驗(yàn)測(cè)試的噪聲走勢(shì)基本一致，誤差在±3 dB 以內(nèi)，模型顯示車內(nèi)噪聲的主要來(lái)源為內(nèi)裝地板的振動(dòng)輻射。繼續(xù)對(duì)內(nèi)裝地板進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖10所示，內(nèi)裝地板的噪聲主要來(lái)源于外地板與內(nèi)裝地板之間的連接。

圖10 內(nèi)裝地板的能量貢獻(xiàn)Fig.10 Energy contribution paths to inner floor

3 降噪方案的提出和試驗(yàn)驗(yàn)證

基于模型的分析結(jié)果，結(jié)合圖9 噪聲頻譜的分析可以看到，噪聲主要集中于100～300 Hz 頻段，且實(shí)測(cè)的噪聲峰值點(diǎn)有3 個(gè)：100 Hz、160 Hz 以及200 Hz。由于噪聲主要是由內(nèi)裝地板的振動(dòng)輻射，則需要降低其振動(dòng)速度。具體的措施一方面可以通過降低聲源來(lái)實(shí)現(xiàn)，其次可以改變傳遞路徑來(lái)降低結(jié)構(gòu)的能量傳遞，再次則直接采用阻尼吸振的處理來(lái)降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。高鐵開發(fā)過程中，改變高鐵已有的結(jié)構(gòu)是存在較大困難的，根據(jù)實(shí)施的難易程度提出3 個(gè)降噪方案，每個(gè)方案的明細(xì)和模型驗(yàn)證效果見表2。

表2 降噪方案及其降噪效果Table 2 Noise reduction scheme and effect

為了驗(yàn)證方案的有效性，分別在實(shí)驗(yàn)室和實(shí)車狀態(tài)進(jìn)行了驗(yàn)證?？紤]到地板的雙層結(jié)構(gòu)，分布式吸振器相當(dāng)于將一個(gè)吸振器做成多個(gè)總質(zhì)量相等的小的吸振器，具有體積小、便于安裝等特點(diǎn)。對(duì)應(yīng)本次項(xiàng)目的問題頻率開發(fā)了對(duì)應(yīng)峰值頻率100 Hz、150 Hz 以及200 Hz 的吸振器，該吸振器類似于空間分布的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，可以通過安裝在設(shè)計(jì)頻率對(duì)應(yīng)模態(tài)的振動(dòng)峰值區(qū)域更有效的吸振，如圖11所示。

在隔聲實(shí)驗(yàn)室對(duì)分布式吸振器的效果進(jìn)行驗(yàn)證，如圖12(a)所示。在實(shí)際安裝中，吸振器的總質(zhì)量為木地板的15%～20%，3 個(gè)頻率的吸振器質(zhì)量按照1:1:1分配。

圖12 測(cè)試樣件及測(cè)試結(jié)果Fig.12 Test sample and test result

圖12(b)和圖12(c)分別為在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證分布式吸振器效果，試驗(yàn)表明分布式吸振器能夠提高100～300 Hz 單層內(nèi)裝地板隔聲量大約10 dB，提高雙層地板隔聲約3 dB。有效頻率對(duì)應(yīng)車內(nèi)噪聲的峰值頻率，因此安裝分布式吸振器的效果非常顯著。

優(yōu)化前轉(zhuǎn)向架下方并沒有吸聲材料，車下的吸聲系數(shù)接近1%[4]。在轉(zhuǎn)向架區(qū)域增加吸聲板可以有效地提高地板下方的吸聲系數(shù)，從而降低作用在地板結(jié)構(gòu)上的聲源能量。本次設(shè)計(jì)的吸聲板為40 mm 吸聲泡沫+鋁纖維結(jié)構(gòu)。圖13(a)顯示了吸聲板的吸聲系數(shù)，圖13(b)顯示了增加吸聲板后車下平均吸聲系數(shù)的變化情況。

圖13 吸聲板吸聲系數(shù)和增加吸聲板后車下平均吸聲系數(shù)的變化Fig.13 Average sound absorption comparison of under car with and without absorb panel

圖14(a)顯示優(yōu)化前的內(nèi)外地板之間存在剛性連接，能量容易通過剛性連接點(diǎn)傳遞至內(nèi)裝地板，因此修改內(nèi)外地板之間的連接方式，可以降低由外地板向內(nèi)裝地板傳遞的能量，進(jìn)而降低內(nèi)裝地板的振動(dòng)速度。將剛性連接結(jié)構(gòu)修改為右側(cè)圖中的防拔結(jié)構(gòu)如圖14(b)所示，該結(jié)構(gòu)在承受向下的位移時(shí)不起支撐作用，兩層地板通過木骨和減振墊傳遞能量，只有當(dāng)內(nèi)外地板距離過大時(shí)產(chǎn)生限位的作用，這樣地板之間的減振墊就能起到很好的減振效果。

圖14 優(yōu)化前后地板結(jié)構(gòu)連接對(duì)比Fig.14 Floor connection before and after optimization

在實(shí)車上安裝上述3 種方案，并對(duì)高鐵在350 km/h 的勻速工況下進(jìn)行車內(nèi)噪聲測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖15所示。

圖15 優(yōu)化前后車內(nèi)噪聲的對(duì)比Fig.15 Sound pressure level in the cabin with and without optimization

對(duì)比發(fā)現(xiàn)車內(nèi)的噪聲總聲壓級(jí)由75.1 dBA 下降至71.3 dBA，降噪效果非常顯著。同時(shí)可以看到噪聲的主要貢獻(xiàn)頻段100～300 Hz 的噪聲下降量明顯，說(shuō)明基于SEA 模型的主要傳遞路徑分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)是非常實(shí)用和有效的噪聲設(shè)計(jì)手段。

4 結(jié)論

本文基于SEA 模型解決了高鐵商務(wù)艙內(nèi)噪聲過大的問題。通過分析商務(wù)艙內(nèi)的噪聲能量路徑，確定了車內(nèi)噪聲主要是內(nèi)裝地板振動(dòng)引起，繼而針對(duì)主要的噪聲路徑分別從噪聲源、路徑、接受點(diǎn)提出了3 條優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，最終車內(nèi)的噪聲由75.1 dBA下降至71.3 dBA。從問題的診斷和分析到方案的提出和驗(yàn)證，本次項(xiàng)目提供了完整的基于SEA模型解決實(shí)際振動(dòng)噪聲問題的思路和流程，為工程師通過仿真方法解決實(shí)際問題提供借鑒。同時(shí)基于模型的設(shè)計(jì)在解決高鐵等大型設(shè)備問題中能夠大大節(jié)約試驗(yàn)驗(yàn)證的時(shí)間，節(jié)省了成本并提高了工作效率。