張曉鐸，周曉波，連 帥，高亞軍

（鄭州機(jī)電工程研究所，河南 鄭州）

引言

中國(guó)海警是我國(guó)海上執(zhí)法機(jī)構(gòu)，其任務(wù)包括海洋巡航、執(zhí)法監(jiān)管、應(yīng)急救援和海洋保護(hù)等，旨在維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋利益，保障海上安全和秩序。

近年來(lái)，中國(guó)海警經(jīng)歷了高速發(fā)展，取得了顯著成績(jī)，在維護(hù)海洋權(quán)益、保護(hù)海洋環(huán)境和維護(hù)海上秩序等方面發(fā)揮了重要作用。通過(guò)加強(qiáng)裝備建設(shè)、技術(shù)創(chuàng)新和協(xié)同合作，不斷提升應(yīng)對(duì)復(fù)雜海情的能力和水平，為海上執(zhí)法和海洋權(quán)益保護(hù)作出積極貢獻(xiàn)。

2016 年6 月19 日，央視報(bào)道海警21115 艦訪問(wèn)韓國(guó)，某新型執(zhí)法裝備工作畫(huà)面曝光，日前《艦載武器》也已經(jīng)刊登該新型執(zhí)法裝備列裝海警執(zhí)法船的照片。該型執(zhí)法裝備已經(jīng)成為海警執(zhí)法體系的重要組成。

海警船面對(duì)的海浪復(fù)雜情況是執(zhí)法行動(dòng)中常見(jiàn)的挑戰(zhàn)之一。海浪的高度和周期的變化會(huì)對(duì)船舶的穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響，大浪和短周期的海浪可能導(dǎo)致船舶劇烈晃動(dòng)和顛簸，增加操作風(fēng)險(xiǎn)；海浪的方向和傾斜度也對(duì)船舶的穩(wěn)定性和航行性能產(chǎn)生影響，增加操縱難度；傾斜的海浪可能導(dǎo)致船舶在航行過(guò)程中不穩(wěn)定或產(chǎn)生滾動(dòng)、顛簸等現(xiàn)象；海浪頻譜的復(fù)雜性可能導(dǎo)致非線性效應(yīng)，如波浪的相互作用和波浪的非線性傳播，這些非線性特性可能導(dǎo)致海浪的形狀和能量分布變化，給船舶帶來(lái)額外的挑戰(zhàn)，影響其穩(wěn)定性和航行性能。

在高海情搖擺情況下，安裝在甲板上的新型執(zhí)法裝備也會(huì)受到影響，如觀測(cè)設(shè)備的穩(wěn)定性降低，視野受限，難以準(zhǔn)確捕捉目標(biāo)信息和情報(bào)；設(shè)備的操作和維護(hù)困難，難以進(jìn)行精確的操作。這些因素會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)瞄準(zhǔn)和精確拒止變得困難，導(dǎo)致新型執(zhí)法裝備工作穩(wěn)定性和精度受到影響。

濾波和預(yù)測(cè)算法研究對(duì)新型執(zhí)法裝備具有重要的工程指導(dǎo)意義。不僅能夠提高裝備的控制精度和穩(wěn)定性，確保裝備在復(fù)雜環(huán)境中的準(zhǔn)確操作和目標(biāo)追蹤，還能夠優(yōu)化裝備的性能和效率，提高工作效率和資源利用率。

1 濾波算法介紹

滑動(dòng)窗口濾波通過(guò)保持最新一段時(shí)間內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)并進(jìn)行濾波處理獲得對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。最小二乘濾波基于最小化估計(jì)誤差平方和估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)?？柭鼮V波器基于系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型和傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)，可以對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行迭代更新和預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)的魯棒性。

文獻(xiàn)[1] 提出了一種基于滑動(dòng)窗口長(zhǎng)短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡預(yù)測(cè)方法，應(yīng)用LSTM網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建了基于滑動(dòng)窗口LSTM網(wǎng)絡(luò)的船舶航跡預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[2]針對(duì)序列圖像中非線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡的預(yù)測(cè)問(wèn)題, 提出了一種滑動(dòng)窗口核嶺回歸運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡預(yù)測(cè)算法。

文獻(xiàn)[3]通過(guò)對(duì)航跡所關(guān)聯(lián)若干點(diǎn)跡在一定時(shí)間、一定空間進(jìn)行最小二乘擬合,然后進(jìn)行航跡濾波。文獻(xiàn)[4]利用最小二乘法對(duì)分成3 段的曲線進(jìn)行船舶航行路線的擬合,建立擬合模型,提高了航跡模擬的精準(zhǔn)性。

文獻(xiàn)[5]對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行改進(jìn)，提出了自適應(yīng)變?cè)肼晹?shù)學(xué)模型，并利用非線性互補(bǔ)濾波器對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行并行數(shù)據(jù)融合。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種融合奇異值分解（SVD）和無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）的非線性動(dòng)力定位狀態(tài)估計(jì)算法。文獻(xiàn)[7]考慮了系統(tǒng)噪聲和量測(cè)噪聲,提出了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器和滑?？刂平Y(jié)合的復(fù)合控制算法。文獻(xiàn)[8]應(yīng)用自適應(yīng)魯棒UKF(ARUKF)算法和遺傳-UKF(GUKF)算法,建立了基于SQP 優(yōu)化的改進(jìn)UKF算法(SUKF),既保證了對(duì)準(zhǔn)精度，又提高了對(duì)準(zhǔn)速度。

綜上所述，滑動(dòng)窗口濾波、最小二乘濾波和卡爾曼濾波在新型執(zhí)法裝備算法應(yīng)用上具有各自的應(yīng)用必要性?；瑒?dòng)窗口濾波適用于實(shí)時(shí)性要求較高、計(jì)算復(fù)雜度要求較低的場(chǎng)景。最小二乘濾波通過(guò)優(yōu)化性能和適應(yīng)非線性系統(tǒng)，可提供高精度的狀態(tài)估計(jì)和目標(biāo)跟蹤?？柭鼮V波器基于系統(tǒng)建模和魯棒性適應(yīng)性，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤，確保拒止控制的精度。

2 濾波算法設(shè)計(jì)

2.1 最小二乘濾波

勻速直線運(yùn)動(dòng)最小二乘濾波公式如下：

2.2 容積卡爾曼濾波（CKF）

容積卡爾曼濾波（CKF）算法處理流程如下:

2.2.1 時(shí)間更新

2.3 無(wú)跡卡爾曼濾波UKF

無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)算法的運(yùn)算流程如下：

2.3.1 狀態(tài)和協(xié)方差初始化

2.3.2 計(jì)算采樣點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)權(quán)值

3 濾波算法仿真分析

3.1 搖擺條件下勻速目標(biāo)跟蹤預(yù)測(cè)

假設(shè)目標(biāo)航路捷徑50 m、高度20 m、起點(diǎn)在左側(cè)500 m，目標(biāo)以300 m/s 的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)。艦船橫搖幅值22.5°、周期5 s，縱搖幅值7.5°、周期5 s，搖擺值中加入均方根為0.01°的噪聲。分別對(duì)滑動(dòng)CA、滑動(dòng)CV、最小二乘CA、最小二乘CA、最小二乘CAA、卡爾曼CV、卡爾曼CA、UKFCV、UKFCA 和CKFCA 航跡預(yù)測(cè)算法進(jìn)行了仿真分析。

各種濾波效果統(tǒng)計(jì)如表1 所示。

表1 搖擺條件下勻速目標(biāo)跟蹤預(yù)測(cè)效果統(tǒng)計(jì)

在此種模型下，預(yù)測(cè)效果從好到壞的排序?yàn)椋鹤钚《薈A、滑動(dòng)窗口CV、最小二乘CAA、最小二乘CV、滑動(dòng)窗口CA、UKFCA、UKFCV、標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼CA、標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼CV和CKFCA。圖1 為最小二乘CA 和CKFCA 預(yù)測(cè)誤差曲線對(duì)比。

圖1 搖擺條件下勻速目標(biāo)跟蹤預(yù)測(cè)誤差對(duì)比曲線

3.2 噪聲對(duì)濾波效果的影響

假設(shè)目標(biāo)以300 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，分別加入2 m、5 m 和10 m 的噪聲到理論值中，分別進(jìn)行仿真，不同的噪聲對(duì)濾波效果的影響見(jiàn)表2。

表2 勻速運(yùn)動(dòng)模型下噪聲對(duì)濾波效果的影響分析

由表2 可以看出，在噪聲比較大的勻速運(yùn)動(dòng)模型中，卡爾曼及其變種的濾波方法能取得較好的效果，并且隨著噪聲的增大，這種效果越來(lái)越明顯。其中，無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）表現(xiàn)得尤為突出，基本上是約等于噪聲的均方根。

假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)是以振幅15°、周期4 s 的正弦方式運(yùn)動(dòng)，分別加入0.01°、0.02°和0.05°的噪聲到理論值中，分別進(jìn)行仿真，不同的噪聲對(duì)濾波效果的影響見(jiàn)表3。

表3 正弦運(yùn)動(dòng)模型下噪聲對(duì)濾波效果的影響分析

由表3 可以看出，在對(duì)含噪聲的正弦模型進(jìn)行濾波預(yù)測(cè)，CV 模型的最小二乘濾波能得到較好的效果，卡爾曼及其變種的濾波方法未能取得較好的效果。

由以上仿真分析可知，對(duì)于搖擺條件下的勻速直線模型，最小二乘CA 濾波效果最好；對(duì)于采樣周期一定的有噪聲的線性模型，特別是噪聲比較大的勻速直線運(yùn)動(dòng)模型，無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）和最小二乘CV 濾波算法能取得不錯(cuò)的效果；對(duì)于有噪聲的正弦運(yùn)動(dòng)模型，最小二乘CV、CA濾波算法能取得較好的效果。

4 結(jié)論

針對(duì)某新型執(zhí)法裝備在高海情下穩(wěn)定跟蹤的工作需求，本文建立了目標(biāo)勻速、勻加速和正弦運(yùn)動(dòng)模型，基于滑動(dòng)窗口、最小二乘和卡爾曼濾波開(kāi)展了濾波算法研究，對(duì)比了噪聲情況下各算法的仿真對(duì)比，仿真結(jié)果表明針對(duì)噪聲比較大的勻速直線運(yùn)動(dòng)模型，容積卡爾曼濾波和最小二乘CV濾波算法效果較好，而對(duì)于有噪聲的正弦運(yùn)動(dòng)模型，最小二乘CV、CA和滑動(dòng)窗口CV 濾波算法效果較好。本文開(kāi)展的濾波算法研究對(duì)某新型執(zhí)法裝備算法優(yōu)化具有工程指導(dǎo)意義。