黃青松，王曉兵，王東陽(yáng)，孫俊龍

（1.平高集團(tuán)有限公司，河南 平頂山；2.河南省建設(shè)科技和人才發(fā)展中心，河南 鄭州)

拉線塔具有柱身斷面小、施工周期短、穩(wěn)定性好等一系列優(yōu)勢(shì)，在高壓和特高壓輸電線路中被廣泛應(yīng)用。隨著拉線塔使用年限的增加，由于材料自身老化以及多次重復(fù)荷載作用的影響，材料的屈服極限降低，容易出現(xiàn)疲勞破壞，嚴(yán)重時(shí)還有可能導(dǎo)致拉線塔的倒塌。其中，拉線塔上的拉線- 金具系統(tǒng)由于受力特殊，是疲勞分析的重點(diǎn)對(duì)象。分析拉線- 金具系統(tǒng)的疲勞特性，能夠?yàn)榻窈筇馗邏狠旊娋€路拉線塔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與日常維護(hù)提供參考，對(duì)保障特高壓輸電線路安全有一定幫助。

1 拉線- 金具系統(tǒng)的風(fēng)載荷計(jì)算

位于野外空曠地帶的拉線塔，在風(fēng)力作用下會(huì)產(chǎn)生風(fēng)振疲勞損傷，并且風(fēng)速的大小與疲勞損傷的程度密切相關(guān)。在三維空間中，各個(gè)方向上風(fēng)的出現(xiàn)頻率和強(qiáng)度均表現(xiàn)出明顯差異；在低風(fēng)速時(shí)，風(fēng)速方向的分布較為離散。為了更加準(zhǔn)確地描述風(fēng)載荷對(duì)拉線-金具系統(tǒng)的影響，本文運(yùn)用概率密度函數(shù)描述風(fēng)的特征，該函數(shù)可表示為：

式中，P、Q 為描述任意方向上不同大小風(fēng)速出現(xiàn)概率的可變參數(shù)，v 表示平均風(fēng)速。各個(gè)方向上的P 值、Q值以及出現(xiàn)風(fēng)的百分比如表1 所示。

表1 風(fēng)在各個(gè)方向上的出現(xiàn)頻率

將表1 中的P 值、Q 值代入到式（1）中，可以求得任意方向上風(fēng)速的分布概率。這里以240°方向?yàn)槔?，各個(gè)風(fēng)速的分布概率如圖1 所示。

圖1 某地240°方向上各平均風(fēng)的概率分布

結(jié)合圖1 可知，該地區(qū)240°方向上，分布概率最高的風(fēng)速為4 m/s；其中，10 m/s 以上的高風(fēng)速分布概率僅為0.093，占比不足10%，說(shuō)明該地區(qū)大風(fēng)出現(xiàn)概率較低。

2 疲勞破壞區(qū)應(yīng)力幅統(tǒng)計(jì)

2.1 單柱拉線塔的模型構(gòu)建

結(jié)合以往的拉線塔維修經(jīng)驗(yàn)以及查閱相關(guān)資料，可以得出“拉線- 金具系統(tǒng)疲勞斷裂主要分布在應(yīng)力集中區(qū)”的結(jié)論。在特高壓輸電線路的拉線- 金具系統(tǒng)中，金具通過(guò)液壓壓接的方式將拉線與拉線塔連接起來(lái)。為了保證兩者連接牢固，需要在壓接管口位置施加一個(gè)較大的作用力，由此產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象。在拉線- 金具系統(tǒng)的疲勞特性分析中，將金具與拉線接觸的壓接管口位置作為疲勞破壞區(qū)進(jìn)行重點(diǎn)分析[1]。

本文參照某地800KV 直流輸電線路中的單柱拉線塔，使用ANSYS 軟件構(gòu)建了拉線塔仿真模型，導(dǎo)線型號(hào)為JL/G3A-1000/45，截面積1 036 mm2；地線型號(hào)為L(zhǎng)BGJ-150-20AC，截面積為150 m2，參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 單柱拉線塔工程條件

仿真模型搭建完成后，在拉線塔上施加一個(gè)初始預(yù)應(yīng)力，隨后改變風(fēng)載荷條件，模擬拉線塔在不同風(fēng)向、不同風(fēng)速下的風(fēng)振響應(yīng)，并繪制10 min 內(nèi)拉線軸向應(yīng)力時(shí)程曲線。從該曲線中，提取出疲勞破壞區(qū)的應(yīng)力時(shí)程曲線，利用“雨流計(jì)數(shù)法”求出拉線- 金具系統(tǒng)疲勞區(qū)的應(yīng)力幅。

2.2 拉線- 金具疲勞區(qū)應(yīng)力幅的統(tǒng)計(jì)方法

目前計(jì)算拉線- 金具系統(tǒng)的累計(jì)疲勞損失，常用的做法是將應(yīng)力幅的幅值進(jìn)行細(xì)分，分別計(jì)算出每個(gè)部分應(yīng)力幅值的出現(xiàn)次數(shù)，最后求和。在幅值統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，需要運(yùn)用到循環(huán)計(jì)數(shù)法、雨流計(jì)數(shù)法等方法。本文選用“雨流計(jì)數(shù)法”，其原理是將“應(yīng)力- 時(shí)間歷程”數(shù)據(jù)記錄旋轉(zhuǎn)90°，使時(shí)間坐標(biāo)軸垂直線下，讓?xiě)?yīng)力值像雨水一樣自上而下流動(dòng)。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

步驟1：將“應(yīng)力- 時(shí)間歷程”曲線以順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)90°，規(guī)定垂直向下的軸線為時(shí)間軸，水平向右的軸線為應(yīng)力軸。

步驟2：任意選定一個(gè)峰值或谷值開(kāi)始計(jì)數(shù)。假設(shè)從峰值開(kāi)始計(jì)數(shù)，如果一個(gè)從峰值開(kāi)始的流動(dòng)到達(dá)臨近谷值時(shí)，判斷下一個(gè)峰值與開(kāi)始峰值的大小。如果下一個(gè)峰值較大，則流動(dòng)停止；反之，如果下一個(gè)峰值較小，則繼續(xù)流動(dòng)。

步驟3：流動(dòng)結(jié)束后，流動(dòng)軌跡在應(yīng)力軸上的投影長(zhǎng)度，即為該半循環(huán)的幅值[2]。

使用雨流計(jì)數(shù)法，統(tǒng)計(jì)10 min 內(nèi)沿120°方向平均風(fēng)速為10 m/s 時(shí)，各應(yīng)力水平結(jié)構(gòu)實(shí)際循環(huán)次數(shù)百分比，結(jié)果表明：應(yīng)力幅為1 MPa 的循環(huán)次數(shù)百分比最高，達(dá)到了44.7%；隨著應(yīng)力幅的增加，循環(huán)次數(shù)百分比逐步下降，在應(yīng)力幅超過(guò)10 MPa 后，循環(huán)次數(shù)百分比降低至1%以下。

2.3 拉線- 金具疲勞區(qū)應(yīng)力幅的計(jì)算結(jié)果

現(xiàn)有的研究表明，在應(yīng)力循環(huán)方式不同的情況下，只要保證應(yīng)力幅一致，那么應(yīng)力對(duì)構(gòu)件及其連接件的疲勞效應(yīng)是相同的。由此可見(jiàn)，要想延長(zhǎng)拉線-金具系統(tǒng)的疲勞壽命，必須要將應(yīng)力幅作為重點(diǎn)研究對(duì)象。參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2017）中的有關(guān)規(guī)定，對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)，若應(yīng)力幅為常量時(shí)，可采取下式進(jìn)行疲勞計(jì)算：

式中，Δρ 表示應(yīng)力幅。對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)，取應(yīng)力循環(huán)中最大拉應(yīng)力與最小拉應(yīng)力之差；[Δρ] 表示常幅疲勞的容許應(yīng)力幅，可通過(guò)下式求得：

式（3）中，n 表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；k 和λ 為系數(shù)，由拉線- 金具系統(tǒng)中構(gòu)件和連接類別決定，具體取值見(jiàn)表3。

表3 系數(shù)k 和λ 的取值表

參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2017）中的有關(guān)規(guī)定構(gòu)件和連接類別總計(jì)8 種，以字母A～H 表示[3]。經(jīng)過(guò)對(duì)比，本文研究的拉線- 金具系統(tǒng)與第7 種構(gòu)件和連接類別（即表3 中G 欄）最為接近，因此在計(jì)算中k 值為0.7×1012，λ 值為4。將數(shù)據(jù)帶入式（3）后可以求得常應(yīng)力幅下的“應(yīng)力幅- 循環(huán)次數(shù)（S-N）”曲線，如圖2 所示。

圖2 材料S-N 曲線

上文討論了應(yīng)力幅為常量情況下拉線- 金具系統(tǒng)的疲勞計(jì)算方法。而實(shí)際中，由于材料自身特性、外界風(fēng)力變化等多種因素的影響，應(yīng)力幅通常為變量（變幅疲勞）。對(duì)于變幅疲勞情況，可采用線性累積損傷公式求解拉線- 金具系統(tǒng)的疲勞，計(jì)算公式為：

式（4）中，Δi表示應(yīng)力幅為Δρi破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)為ni時(shí)的累積損傷；Ni表示應(yīng)力幅為Δρi，并且出現(xiàn)疲勞破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，即疲勞壽命。將式（3）代入到式（4）中，可以得到：

當(dāng)Δ 為1 時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。

3 拉線- 金具結(jié)構(gòu)的疲勞壽命預(yù)測(cè)

由于風(fēng)載荷的隨機(jī)性，拉線塔結(jié)構(gòu)的響應(yīng)也表現(xiàn)出隨機(jī)特點(diǎn)。為了準(zhǔn)確估算出變幅應(yīng)力下拉線塔拉線- 金具結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，可使用Miner 線性累積疲勞損傷理論進(jìn)行計(jì)算[4]。公式為：

式（6）中，任意選擇3 組點(diǎn)（假設(shè)為n1N1、n2N2、n3N3），以N 為橫坐標(biāo)，以n 為縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系上標(biāo)記出3個(gè)點(diǎn)的位置，然后用直線將3 個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)，即可得到“S-N”曲線，如圖3 所示。

圖3 Miner 理論示意圖

由圖3 可知，在該坐標(biāo)系中，任意一個(gè)應(yīng)力水平Δρi，對(duì)應(yīng)的破壞循環(huán)次數(shù)為Ni，則Ni的表達(dá)式為：

式中，ΔρF表示變幅疲勞極限應(yīng)力幅，NF表示對(duì)應(yīng)ΔρF的循環(huán)次數(shù)，λ 表示傾斜度。為了便于分析，本文通過(guò)一個(gè)等效的應(yīng)力水平與破壞循環(huán)次數(shù)，代替原來(lái)多種應(yīng)力水平下的實(shí)際循環(huán)次數(shù)[5]。則等效破壞循環(huán)次數(shù)（Ne）可表示為：

計(jì)算后式（9）左側(cè)為9.03×1010，Sum 為0.14。令Ne取107，將各項(xiàng)數(shù)據(jù)帶入式（9）后，求得Δρe的值為40.12 N/mm2。在此基礎(chǔ)上，利用上文給出的式（3），計(jì)算構(gòu)件疲勞破壞循環(huán)次數(shù)。將式（3）兩邊進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

求得lgn=7，相應(yīng)的n=107，即構(gòu)件疲勞循環(huán)次數(shù)（疲勞壽命）為107次。

在估算出拉線塔拉線- 金具系統(tǒng)的使用壽命后，能夠?yàn)楹罄m(xù)的檢修維護(hù)工作提供參考。工作人員可以在拉線- 金具系統(tǒng)即將達(dá)到疲勞壽命時(shí)，對(duì)其進(jìn)行更換，從而保證了拉線塔拉線- 金具系統(tǒng)的可靠運(yùn)行，對(duì)保證特高壓輸電線路的運(yùn)行安全起到了積極幫助。

4 結(jié)論

在特高壓輸電線路中，相比于常見(jiàn)的自立塔，拉線塔表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、受力性能好等優(yōu)勢(shì)，尤其是在地形復(fù)雜的山區(qū)有著廣泛使用。拉線塔的拉線- 金具系統(tǒng)在長(zhǎng)期受到風(fēng)載荷的影響后，容易出現(xiàn)不同程度的疲勞損壞，如果不能及時(shí)處理可能會(huì)出現(xiàn)拉線斷裂等問(wèn)題，不僅影響特高壓輸電線路的正常供電，而且還會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的安全隱患。采用雨流計(jì)數(shù)法求得疲勞破壞區(qū)應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)，在此基礎(chǔ)上基于Miner 線性累積疲勞損傷理論，估算出拉線- 金具系統(tǒng)的疲勞壽命，讓拉線塔拉線- 金具系統(tǒng)的疲勞損傷情況得以量化表示，為檢修維護(hù)工作的開(kāi)展提供了依據(jù)，切實(shí)保證了拉線塔的結(jié)構(gòu)安全。