李彬

（湖南信息職業(yè)技術學院，湖南 長沙410200）

0 引言

大型機械設備擁有更高的施工效率，能夠適應巨型建筑施工的需要，可為施工企業(yè)創(chuàng)造更高的經濟效益，倍受市場青睞。然而，大型設備成本高，所受工作載荷大，載荷狀態(tài)也更加復雜，一旦發(fā)生斷裂失效事故將造成巨大的經濟損失以及人員傷亡，因此對結構件的疲勞損傷進行計算，并對其實施健康監(jiān)測顯得尤為重要。在結構的斷裂事故中，疲勞斷裂是最主要最危險的原因之一。所以，本文選用結構的疲勞損傷大小作為對結構健康狀態(tài)進行監(jiān)測的主要參數。

在工程實際中，結構的工作載荷是隨著設備的工作狀況與使用環(huán)境的變化而變化的，是隨機載荷。隨機載荷是一種不規(guī)則的動載荷、是隨時間變化的載荷，在進行疲勞損傷分析時只能使用統計分析方法進行計算。由于載荷幅值和載荷循環(huán)次數是使結構件產生疲勞損傷的主要原因，所以常用計數法進行計算。計數法的種類很多，如峰值計數、雨流計數等，對于同一工況和載荷運用不同的計數方法，得到的計算結果差別可能很大。雨流計數是根據材料的應力-應變行為進行的，它得到的載荷循環(huán)和材料的應力-應變遲滯回線相一致[1]，該方法能夠準確地反映材料的疲勞損傷。相對其它計數方法，雨流計數法更為精確，因此被廣泛運用。

1 雨流計數法的基本原理[2-3]

雨流計數法又被稱為“塔頂法”在疲勞壽命計算中應用非常廣泛。該方法由英國的Matsuiski和Endo兩位工程師提出，他們認為材料塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，并且應力-應變循環(huán)的滯回線（如圖1）是塑性性質表現的主要形式。在計數時以一個完整的循環(huán)作為結構疲勞損傷的標志，假定大變程所引起的損傷不被小的滯回線截斷所影響，將構成小滯回線的較小循環(huán)（2-3-2’和5-6-5’）從整個應變的時間歷程中取出，進而得到與變幅循環(huán)載荷作用下應力-應變一致的循環(huán)計數結果。該方法在理論力學依據充分，在實踐中亦能和實驗結果比較接近。

圖1 應力-應變循環(huán)的滯回線

其計數規(guī)則如下（如圖2）：

（1）雨流在試驗記錄的起點和依此在每一個峰值的內邊開始，亦即從1、2、3，等尖點開始。

（2）雨流在流到峰值處（即屋檐）豎直下滴，一直流到對面有一個比開始時最大值（或最小值）更正的最大值（或更負的最小值）為止（如1點流到5點就停止，2點流到4停止）。

（3）當雨流遇到來自上面屋頂留下的雨時，就停止流動，并構成一個循環(huán)（如2’）。

（4）根據雨滴流動的起點和終點，畫出各個循環(huán)，將所有循環(huán)逐一取出來，并記錄其峰谷值。

（5）每一雨流的水平長度可以作為該循環(huán)的幅值。

圖2 雨流計數法示意圖

2 雨流計數法程序的具體實現

2.1 奇異值識別準則

奇異值是指不是被測對象本身正常信號的記錄，而是被傳感器、變化電路以及外界電磁干擾等原因引起的異常跳點[4]。在進行雨流計數的時候，如果不剔除奇異值，會使得疲勞損傷計算結果產生很大的誤差，從而對后期疲勞分析產生較大的影響。所以，在進行計數前，必須對所得的應變數據奇異值進行剔除。文章中采用3σ準則對奇異值進行剔除。計算時首先求得測量值xi的平均值，并計算殘差vi=xi-x，再以采用公式（式中n為數據的個數）求得標準差σ。對數據xi，若，則該數據為奇異值，應當剔除。

2.2 峰谷值的處理

根據雨流計數的原理可知，雨流計數記錄的是應變信號交替出現的循環(huán)次數，也即是“峰（谷）-谷（峰）-峰（谷）”，所以為了減少雨流計數的計算時間，必須對信號中的非峰谷值點進行識別和去除處理。文章對非峰谷值點的剔除分為兩步來進行,先是剔除載荷時間歷程中的連續(xù)等值點,將其合并為一個點；其次對剩下的信號點進行判別，看其是否為峰谷值點。對某個點是否為峰谷值點的判定,可以將該點與前后兩點分別進行求差,并以兩個差的符號是否相同作為標準來進行評判。對于非首尾點xi，如果有(xi-xi-1)(xi-xi+1)<0成立,則可認為該點為非峰谷值點,應當剔除。而對于首尾點,直接認定其為峰谷值點,就不再進行判定。

2.3 載荷時間歷程的調整

如果不對載荷時間歷程進行調整，直接進行雨流計數后留下的點組成的波形是一個標準的發(fā)散收斂型波形[5]，這使得雨流計數無法形成完整的循環(huán)。為了避開再次雨流計數的麻煩，就必須在進行雨流計數之前先對結構載荷時間歷程進行調整，從而保證處理后的信號前末端兩點值為其絕對值最大值。經過時間歷程調整處理后,可以保證計數過程中得到的全是完整的循環(huán)，雨流計數便可以一次性完成。

2.4 循環(huán)數的提取

本文采用的提取循環(huán)數的方法是三點法。在雨流計數循環(huán)提取時，首先依次讀取三個峰谷值點，并對其進行一次計數判定后，如果符合條件，則得到一個循環(huán)，得到應力幅值與應力均值，并將該循環(huán)的末端點賦給下一次循環(huán)判定的初始點。如果不符合條件，就再向下連續(xù)讀取三個點進行評判，直到最終計數全部結束。該循環(huán)提取的程序流程圖設計如圖3所示。

圖3 提取循環(huán)程序流程圖

3 疲勞損傷計算

一般通過雨流計數獲取的載荷譜是三維載荷譜，這十分不利于疲勞損傷的計算。文章中采用Goodman曲線對雨流矩陣中的應力幅值以及平均應力進行等效轉換，求得等效應力幅值：

式中：Se為等效應力，Su為構件的強度極限，Sa為雨流計數提取循環(huán)的應力幅值，Sm為雨流計數提取循環(huán)的應力均值。

計算各等效應力對應的頻次，Palmgren-Miner（潘格倫-邁納）線性累積損傷理論結合材料的S-N曲線計算結構的累積疲勞損傷如式（2）所示。

其中：ni為等效應力對應的頻次，Ni為S-N曲線應力S對應下的壽命。

4 小結

本文針對結構件疲勞損傷的問題，根據雨流計數原理運用matlab軟件編制了變幅循環(huán)載荷作用下應力-應變循環(huán)計數程序；并采用Goodman曲線對雨流矩陣中的應力幅值以及平均應力進行等效轉換，求得等效應力幅值實現了三維載荷譜的二維化轉換；最后運用Palmgren-Miner線性累積損傷理論結合材料的S-N曲線計算了結構的累積疲勞損傷，可為結構的優(yōu)化設計和健康監(jiān)測提供指導。

［1］王璋奇,江文強,安利強.基于雨流計數法的鍋爐汽包壽命實時監(jiān)測[J].熱能動力工程,2007,27(1):33-37.

［2］姚衛(wèi)星.結構疲勞壽命分析[M].北京:國防工業(yè)出版社,2004:128-129.

［3］周家澤,管昌生.機械零件隨機疲勞載荷的統計分析方法[J].襄樊職業(yè)技術學院學報,2003,2(4):4-7.

［4］肖艷軍,李建勛.抗野值多速率模型及交互式狀態(tài)估計[J].上海交通大學學報, 2005,39(9):1500-1504.

［5］董樂義,羅俊,程禮.雨流計數法及其在程序中的具體實現[J].計算機技術與應用,2004,24(3):38-40.