唐 鳴, 王愛元, 朱振田

(上海電機學院 電氣學院 上海 201306)

0 引 言

電機軸承對于電機來說是一個至關重要的部件,軸承一旦損壞,就會對電機的運行造成嚴重的影響。當軸承發(fā)生故障時,要迅速診斷出軸承哪個部位發(fā)生問題,并及時修復軸承,恢復運行。故障診斷最關鍵的兩個步驟就是故障提取和模式識別。文獻[1]采用了改進的時時變換的方法進行降噪然后將特征值提取出來,再對電機的故障類型進行識別。文獻[2]先對電機的軸承進行分析,后采用正交小波對故障出現(xiàn)的位置進行診斷。文獻[3]在傳統(tǒng)模態(tài)分解法的基礎上,提出了集合經驗模態(tài)分解法(EEMD),有效避免了模態(tài)混疊,但是會造成信號分解的數(shù)量出現(xiàn)不同和算法效率低下的問題。文獻[4]提出了基于變分模態(tài)分解與散布熵(VMD-DE)的坦克行星變速箱故障診斷方法,將變分模態(tài)分解(VMD)與散布熵(DE)結合提取其故障特征向量,從而提高故障模式識別的準確率。文獻[5]提出了基于VMD的滾動軸承早期故障診斷方法,對采集得到的軸承故障信號用VMD分解提取故障特征輸入到包絡譜進行分析來判斷故障類型。文獻[6]提出了一種基于VMD和自回歸(AR)模型為基礎的轉子裂紋故障診斷方法,利用VMD方法得到若干個平穩(wěn)的本征模態(tài)函數(shù)并建立各分量的AR模型,把模型參數(shù)和殘差的方差作為系統(tǒng)狀態(tài)特征向量。文獻[7]提出了小波包能量熵與深度置信網絡(DBN)結合的方法對軸承故障進行診斷。先利用小波包分解軸承的故障振動信號,再以能量熵的形式組成特征向量,采用DBN的深度模型對能量熵特征向量進行故障識別。文獻[8]采用了一維卷積神經網絡的軸承故障診斷方法,在此基礎上對超參數(shù)進行調節(jié),最終得到了一個較好的模型。本文則采取VMD分解三個維度的故障振動信號并提取能量熵作為特征向量,使得故障的特征更精確地表現(xiàn)出來并輸入到CNN模型進行訓練并驗證[9]。

1 VMD分解與能量熵提取

1.1 VMD分解原理

變分模態(tài)分析是一種應用于信號分析中的分析方法。該方法在獲得分解成分時,用迭代式搜索變分模型的最優(yōu)解,來決定各個成分的頻率中心和帶寬,這樣就可以對信號進行頻域剖分,并對各個成分進行有效地分離[10-11]。

利用VMD算法將故障信號分成若干個“本征模態(tài)函數(shù)”,可以表示為

uk(t)=wk(t)cos[φk(t)]

(1)

式中:uk(t)為VMD分解后的第k個的信號分量;wk(t)為信號的瞬時幅值;φk(t)為信號的相位。

信號的瞬時頻率ωk(t)的表達式為

ωk(t)=dφk(t)/dt

(2)

通過VMD分解,可以得到k個模態(tài)分量uk(t),為了確保原信號和各個模態(tài)分量相等,使每個分量估計帶寬之和最小,并確定各個分量的中心頻率。

VMD算法的具體的步驟如下:

(1) 通過Hilbert變化計算出各個模態(tài)分量uk(t)的單邊頻譜:

(3)

(2) 對每一種模態(tài)分量,求出一個大概中心頻率ωk,再把單邊頻譜轉化為基頻帶,其表達式如下:

(4)

(3) 計算出基頻帶梯度范數(shù)的L2,求出大概的各個分量的帶寬。

(5)

采用VMD算法分解信號時,將會受到約束,約束的表達式為

(6)

式中:δ(t)為單位脈沖函數(shù);*是卷積;dt是對函數(shù)求導;s.t.是約束條件。

對式(6)引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ(t)后,其表達式如下:

L({uk},{ωt},λ)=

(7)

使用交替向乘子法(ADMM)算法進行不斷地循環(huán)迭代,直到搜索到拉格朗日函數(shù)L的最小值,停止迭代,并更新uk、ωk、λ直到滿足收斂誤差ε大于相對誤差e。

1.2 能量熵

通過VMD分解電機軸承故障信號,可以得到不同的內稟模態(tài)函數(shù)(IMF)分量。由于故障信號不同,其中的能量也各不相同。能量分布在所分解的各個分量中,可以作為特征向量來反映故障信號[12-13]。能量熵的表達式為[14]

(8)

式中:pr為第r個IMF分量的能量在總能量Esum中的占比,pr=Er/Esum;Hi表示第i個IMF能量熵,i=(1,2,…,n)。

2 卷積神經網絡

卷積神經網絡(CNN)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層組成。通過構造合適的網絡結構與參數(shù)組合,使原始樣本數(shù)據(jù)在卷積層和池化層進行交替迭代,目的是達到對樣本數(shù)據(jù)進行特征提取和學習。在卷積層中,利用卷積與上一層的特征激活圖,對其進行卷積運算,再將操作結果代入到激活函數(shù)中,得到卷積層的輸出。

第i卷積核的輸出可表示為

(9)

式中:k是輸入特征圖的總個數(shù);f(zl)為激活函數(shù);w為卷積核;b為偏置量。

普通卷積的參數(shù)量大小計算公式為

C=Z*Z*K*N

(10)

式中:Z為卷積核的大小;K為輸入特征圖的數(shù)量;N為輸出特征圖的數(shù)量。

卷積運算圖如圖1所示。

圖1 卷積運算圖

3 故障診斷流程

由于電機軸承結構的復雜性和故障的相關性,使得其故障信號異常復雜,呈現(xiàn)出非平穩(wěn)性和非線性的特征[15]。然而,以本文所提出的VMD能量熵輸入到卷積神經網絡故障診斷方法為基礎,可以通過VMD分解出有用的 IMF分量。并計算IMF分量的能量熵,組成向量特征,代入訓練好的CNN模型中,進行電機故障診斷[16-17]。其流程圖如圖2所示。

圖2 電機故障診斷流程圖

4 試驗結果與分析

4.1 試驗數(shù)據(jù)

本次軸承故障數(shù)據(jù)采用上海某電機廠的軸承數(shù)據(jù),軸承故障分為內圈磨損、外圈磨損和保持架斷裂三種類別。為了更加全面地診斷軸承情況,每種類別再分為負載0%、25%和50%,共9種不同的軸承故障。每個故障類別都提取三個維度的振動信號,即橫向、徑向和軸向。三個維度的振動信號都進行VMD分解,分解出的IMF分量再進行能量熵的提取組成特征向量,所以每個故障都有15個特征向量,這樣提取出的故障信號更加精確,最大程度將故障的特征體現(xiàn)了出來。每種故障取50個故障樣本,其中35個為訓練樣本,另外15個為測試樣本。再分別為每種故障貼上標簽,例如內圈磨損負載為0%的情況為1,然后根據(jù)不同的類別和不同的負載情況依次貼上標簽,具體故障數(shù)據(jù)集如表1所示。

表1 故障數(shù)據(jù)集

4.2 VMD能量熵

VMD可以對信號中的相似成分進行有效地分離,并且具有良好的魯棒性,可以有效地解決在信號末端的干擾效果問題。對每組數(shù)據(jù)樣本進行VMD分解,其中分解層數(shù)K設置為5,懲罰因子α設置為2 500,其余都設置為默認值。圖3～圖11分別是各種故障類別的VMD分解圖,由于篇幅關系只展示每個故障的橫向分解圖。

圖3 內圈磨損負載為0%的分解圖

圖4 內圈磨損負載為25%的分解圖

圖5 內圈磨損負載為50%的分解圖

圖6 外圈磨損負載為0%的分解圖

圖8 外圈磨損負載為50%的分解圖

圖9 保持架斷裂負載為0%的分解圖

圖10 保持架斷裂負載為25%的分解圖

圖11 保持架斷裂負載為50%的分解圖

對比這9個分解圖的每種故障橫向分解圖可知,不同頻段的能量不相同,故障的徑向和軸向分解圖亦是如此。在特征提取上采用VMD分析進行信號處理比直接進行信號處理更加準確。憑借此特性可以區(qū)分出軸承故障狀態(tài)以及故障的類型。經過VMD分解后得到能量熵的故障特征向量,如表2～表4所示。

表2 橫向各故障的特征向量

表3 徑向各故障的特征向量

表4 軸向各故障的特征向量

從表2～表4可以看出經過VMD分解過的各個的IMF模態(tài)分量的特征向量都不一樣,這樣一來每一個軸承故障都有15個特征向量。顯然用VMD分解后得到的能量熵對軸承故障識別是有效的,可以保留精確的有效信息,盡可能將故障的特征表現(xiàn)出來,從而為輸入CNN模型后能夠快速、精確地識別出故障類別打下基礎。

4.3 故障識別

將不同的故障特征向量輸入到CNN模型進行訓練,再打亂進行測試。每個故障選取50個樣本,共計450個樣本進行測試。測試的結果如圖12和圖13所示。為了體現(xiàn)本文方法的可行性和精確度,采用控制變量法,只改變維度,與只采取橫向的、徑向的、軸向的能量熵的軸承故障識別作比較,結果如表5所示。

表5 不同維度提取的軸承故障識別正確率對比 %

圖12 訓練集分類結果

圖13 測試集訓練分類結果

根據(jù)圖12和圖13可知,訓練集的315個樣本全部預測正確,測試集的135個樣本只有一個預測錯誤,正確率高達99.259 3%。根據(jù)表5可知,單個維度,無論是橫向、徑向和軸向都沒有三維的故障識別正確率高,足以證明本文方法的可行性。

5 結 語

對于電機軸承故障信號難提取,難以全面精確地體現(xiàn)出來,類型難識別等問題,很多文獻要么提取定子電流信號,要么只提取一個維度的故障特征。本文則采用了三個維度的VMD分解故障振動信號,提取了各個維度的能量熵并輸入CNN模型進行訓練相結合的方法來完成診斷。試驗結果表明,該方法采取多個維度的能量熵的提取方式可以更加全面、精確地體現(xiàn)故障的特征,使故障診斷的正確率大大提高。