楊賦軍，石 喜

（蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

閥門(mén)與T形三通管組合管件在城市輸排水、農(nóng)田灌溉、水力輸送等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際水力輸送工程中為了改變水流方向，調(diào)節(jié)流量、壓力，便于水資源的高效利用，閥門(mén)常常布置在三通管支管進(jìn)口，與三通管形成近距離組合形變件［1］，由于三通管與閥門(mén)中的水流特性均較為復(fù)雜，在相互影響下其水流特性與各自獨(dú)立時(shí)有較大的不同，因而阻力損失也會(huì)發(fā)生較大變化，有必要對(duì)組合形變件進(jìn)行水力特性分析。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法對(duì)三叉管、閥門(mén)的水力特性進(jìn)行了大量的研究。WEN 等［2］對(duì)球閥關(guān)閉過(guò)程進(jìn)行了分析，對(duì)不同開(kāi)孔條件下的水流流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，所得到的水頭系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。KOLESNIKOV 和NIKIFOROV［3］在壓力管道設(shè)計(jì)對(duì)進(jìn)口球閥運(yùn)行的影響中提到，球面閥用于高水頭渦輪裝置時(shí)，為其提供均勻的供水，不會(huì)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、連續(xù)性破裂。GAN 和RIFFAT［4］利用CFD 技術(shù)對(duì)T 形管內(nèi)水流的流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了流速及流場(chǎng)的變化。楊校禮等［5］通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)抽水蓄能電站分岔管的水力特性進(jìn)行了分析。石喜等［6］對(duì)DN75×75PVC三通管進(jìn)行試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，表明引起局部阻力系數(shù)的主要原因是在較大分流比時(shí)水流的剪切和橫向環(huán)流導(dǎo)致直管分岔處上側(cè)的漩渦運(yùn)動(dòng)和流速梯度變化損失。陳江林等［7］探討了T 型三通管的流動(dòng)特性，分析了不同工況下水頭損失的產(chǎn)生機(jī)理，結(jié)果表明，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。陳偉業(yè)［8］研究了T型三通管的局部水頭損失，表明在分流比為0.4～0.6 附近變化時(shí)，兩支管內(nèi)流速相近，產(chǎn)生的漩渦相互影響較小，數(shù)值模擬的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。韓圓圓［9］對(duì)T形三通側(cè)支管內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，結(jié)果表明隨著T型三通管內(nèi)流體的分流比降低，側(cè)支管入口漩渦尺度逐漸減小，局部阻力損失與分流比有著密切的聯(lián)系。

以上主要研究三通管或直流管道與閥門(mén)組合的單向流以及多相流的阻力損失、分流比不同時(shí)的阻力特性以及水流在通過(guò)球閥時(shí)發(fā)生的水錘渦流等，對(duì)三通與閥門(mén)的組合形變件水力特性研究很少，石喜等［10］利用Fluent 軟件對(duì)直流管道與球閥的組合管件進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，探討了球閥的流場(chǎng)特性、顆粒分布特征以及壓力損失的變化規(guī)律。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法對(duì)球閥與T 形三通管組合形變件的水力特性進(jìn)行研究，分析閥門(mén)開(kāi)度、雷諾數(shù)、分流比三者變化條件下，球閥與T形三通管組合形變件的水力特性，同時(shí)探討了綜合阻力系數(shù)和流場(chǎng)的變化，以期為管網(wǎng)供水和水力輸送提供參考。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 基本方程

描述不可壓縮流體的基本方程可由連續(xù)性方程、N～S 方程等構(gòu)成，對(duì)于管道中的水流，流經(jīng)閥門(mén)與T形三通管組合管件時(shí)連續(xù)不可壓縮，其連續(xù)性方程為［11］：

式中：ux、uy、uz分別為流體質(zhì)點(diǎn)速度在x、y、z方向上的分量。

N～S方程為：

式中：ρ為流體密度；vx、vy、vz分別為流體在x、y、z方向的速度分量；τ為黏性動(dòng)量通量；μ為流體動(dòng)力黏度；p為壓強(qiáng)；gx、gy、gz分別為重力在x、y、z方向的分量；

1.2 湍流模型與計(jì)算方法

在Fluent 進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，為了試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)有更高程度的吻合，方程采用二階迎風(fēng)格式離散，速度與壓力耦合計(jì)算采用SIMPLEC 算法［6］，方程的離散采用有限體積法，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，選用k-ε模型中的Realizablek-ε模型，該模擬在模擬水體回流和旋轉(zhuǎn)以及計(jì)算壓力梯度、射流擴(kuò)散率時(shí)有較高的精度［12］。湍動(dòng)能及耗散率運(yùn)輸方程如下［13］：

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；k為湍動(dòng)能；ε為耗散率；μ為流體動(dòng)力黏度；xi、xj為坐標(biāo)分量；εijk為三階單位張量；σk為湍動(dòng)能k的湍流普朗特?cái)?shù)（取1.0）；μt為湍流黏性系數(shù)；σε為耗散率ε的湍流普朗特?cái)?shù)（取1.2）；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓縮湍流的擴(kuò)張消散項(xiàng)；ui、uj為速度分量；為角速度；C3ε為與浮力項(xiàng)有關(guān)的系數(shù)；ωk為參考系中觀察的時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速度張量；Sjk、Ski為應(yīng)變率；C1ε、C2、A0為常數(shù)，分別取1.44、1.9、4.04。

2 幾何模型與計(jì)算方法

2.1 實(shí)際工程應(yīng)用

在管網(wǎng)輸水、農(nóng)田灌溉過(guò)程中，T形管與閥門(mén)組合形變件得到廣泛應(yīng)用，為改變水流方向、調(diào)節(jié)流量、便捷輸水、提高水資源利用率、節(jié)約管材等提供了很大幫助。

圖1 T形管與球閥組合形變件工程應(yīng)用示例Fig.1 Engineering application example of T-shaped pipe and ball valve combined deformation parts

2.2 幾何模型

本文選用DN63PVC 球閥與T 形管件組合，閥門(mén)啟閉件3 是帶孔球體，與閥桿和手柄連接，通過(guò)繞垂直軸線轉(zhuǎn)動(dòng)手柄來(lái)啟閉閥門(mén)，T 形管采用DN63PVC 管道，球體內(nèi)徑通道為57 mm，球閥結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 PVC球閥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of PVC ball valve

圖3為T(mén)形管與球閥組合平面圖，坐標(biāo)原點(diǎn)取T形管主管與支管中心軸線交點(diǎn)，水流方向取X軸正方向。為了減小計(jì)算區(qū)域的影響，計(jì)算尺寸取大于管徑10倍［14］，支管連接球閥，以球閥的閥門(mén)開(kāi)度為60°為例。上游和下游的連接管道均為DN63PVC管，內(nèi)徑為57 mm，管道放置水平，不同分流比q=Q1/Q、（Q為主管流量，Q1為側(cè)管流量，Q2為支管流量）進(jìn)行數(shù)值模擬。Fluent計(jì)算模型幾何區(qū)域取上游長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=826.5 mm（L1＞10d，d為管道公稱直徑），側(cè)管下游長(zhǎng)度L2=950 mm（L2＞15d），球閥下游長(zhǎng)度L3=950 mm（L3＞15d），為了保證計(jì)算準(zhǔn)確性，取壓點(diǎn)為取上游10d處，下游15d處的位置，設(shè)置進(jìn)口穩(wěn)定流速為3 m/s，水體溫度為20 ℃，密度為ρ=998.2 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)υ=1.006 7×10-6m2/s，取Z軸負(fù)方向?yàn)橹亓Ψ较颉?/p>

圖3 管道中水流方向Fig.3 Direction of flow in the pipe

2.3 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

采用AutoCAD 軟件對(duì)T 形三通管與球形閥門(mén)組合形變件進(jìn)行建模及組合，利用Gambit軟件對(duì)所建模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分以及邊界條件設(shè)置，球閥位置及交叉處采用四面體網(wǎng)格和混合網(wǎng)格劃分進(jìn)行加密，其余部分均采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation

為了確保網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的影響最小，需進(jìn)行網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。以水流進(jìn)口速度為3 m/s，球閥閥門(mén)開(kāi)度以60°為例，球閥與主管的間距為94.5 mm時(shí)的阻力系數(shù)為指標(biāo)進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖5 所示。當(dāng)組合形變件計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量大于60 萬(wàn)時(shí)，綜合局部損失變化將趨于穩(wěn)定，為保證計(jì)算的精度，本文的計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量取81萬(wàn)～83萬(wàn)個(gè)。

圖5 網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.5 Verification of grid independence

邊界條件設(shè)置：主管進(jìn)口斷面與水流方向垂直，設(shè)置一定的流速，給定湍流強(qiáng)度和水力直徑，支管出口和側(cè)管出口均為自由出流邊界條件，管壁及閥門(mén)內(nèi)壁均采用無(wú)滑移邊界條件，對(duì)于靠近邊壁區(qū)流動(dòng)的計(jì)算采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)［15，16］進(jìn)行處理，壁面粗糙高度設(shè)為0.001 5 mm，湍流強(qiáng)度的計(jì)算公式為［6］

式中：ReD為按水力直徑計(jì)算的雷諾數(shù)；υ為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)，m2/s；v為水流進(jìn)口流速，m/s；D為管道直徑，mm。

3 結(jié)果與分析

3.1 綜合阻力損失與系數(shù)計(jì)算

根據(jù)伯努利方程［17］，主管—支管、主管—側(cè)管的計(jì)算區(qū)域斷面間能量守恒，綜合局部損失根據(jù)以下公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：Z0、Z1、Z2為主管進(jìn)口、側(cè)管出口、支管出口的位置水頭；p0、p1、p2為主管進(jìn)口、側(cè)管出口、支管出口的壓強(qiáng)；υ0、υ1、υ2為進(jìn)口流速，側(cè)管出口、支管出口流速；α0、α1、α2為動(dòng)能修正系數(shù)（取1.0）；ρ為流體密度；g為重力加速度（取9.81 N/kg）；Σhw0-1為主管～側(cè)管的綜合阻力損失；Σhw0-2為主管～支管的綜合阻力損失；ζ01、ζ02為主管～側(cè)管、主管～支管綜合阻力損失系數(shù)

在進(jìn)行水力計(jì)算時(shí)，根據(jù)能量方程計(jì)算出組合形變件上下游計(jì)算部分的水頭損失［18］ΔhΣ，再計(jì)算出綜合局部阻力損失Δhζ，最終計(jì)算得出綜合局部阻力損失系數(shù)［19］ζ。實(shí)際上綜合局部阻力系數(shù)不是一個(gè)定值，它跟閥門(mén)開(kāi)口度大小、分流比、雷諾數(shù)、形變量、管道光滑程度等因素有直接關(guān)系，即ζ=f(θ，q，Re，ε，φ)特別是在短管以及管件組合形變處，局部阻力損失相對(duì)于沿程阻力損失占的比重相對(duì)較大，若按照固定的局部阻力系數(shù)或與沿程水頭損失一定的比例進(jìn)行局部水頭損失的計(jì)算，結(jié)果會(huì)導(dǎo)致水力計(jì)算不準(zhǔn)確。

3.2 組合形變件水力特性分析

為了探究球閥與T 形三通管組合形變件水力特性規(guī)律，本文采用Fluent對(duì)這種特殊組合形變件在水平放置時(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬。根據(jù)圖6（a）可知，當(dāng)流速為3 m/s，閥門(mén)開(kāi)度為30°時(shí)，閥門(mén)進(jìn)、出口流速的變化極大，閥門(mén)上下游出現(xiàn)大面積的回流、旋渦，閥芯內(nèi)也形成了旋渦，水流能量損失較大，流線分布也比較紊亂；隨著閥門(mén)開(kāi)度為45°［圖6（b）］時(shí)，流速梯度有明顯降低，尤其是閥芯上下游位置，閥門(mén)上下游回流面積、渦流量也相對(duì)減少，流線分布逐漸均勻；當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度為60°［圖6（d）］、70°［圖6（e）］、90°［圖6（f）］時(shí)，明顯看出閥門(mén)附近流速變化不大，旋渦面積趨于穩(wěn)定狀態(tài)，流線分布相對(duì)較穩(wěn)定。當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度大于70°時(shí)，流速變化穩(wěn)定，因此，閥門(mén)開(kāi)度的大小對(duì)組合形變件的能量損失有著密切的關(guān)系。

為探究組合形變件在不同工況下的水力特性，其他條件不變只改變進(jìn)口流速，取特殊角度進(jìn)行對(duì)比分析。由圖7可知，當(dāng)進(jìn)口流速為2 m/s，分流比不變，閥門(mén)開(kāi)度分別為30°［圖7（a）］、45°［圖7（b）］、60°［圖7（c）］時(shí)的流速流線圖，與圖6（a）、圖6（b）、圖6（d）進(jìn)行對(duì)比，明顯可以看出，當(dāng)流速變化為2 m/s 時(shí)，閥門(mén)處的最大流速降低非常明顯，流線的分布也相對(duì)均勻，閥芯及閥門(mén)前后的渦流面積降低，流體進(jìn)入支管時(shí)對(duì)拐角處的碰撞密度下降，由此可以看出，當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度和分流比不變的條件下，流速大小對(duì)綜合阻力損失也有著很大的影響。

圖7 流速（ν0=2 m/s）云圖及流線分布Fig.7 Velocity and streamline distribution

如圖8 所示，當(dāng)流速為3 m/s 時(shí)，閥門(mén)開(kāi)度在特殊角30°、45°、60°時(shí)組合形變處流場(chǎng)變化情況?？梢悦黠@看出閥門(mén)附近及閥芯內(nèi)部的流場(chǎng)的分布非常密集，在水流流經(jīng)管道分叉處及閥門(mén)時(shí)，部分區(qū)域出現(xiàn)回流、渦流及對(duì)管壁的碰撞，組合形變件對(duì)水流方向的改變，使得管道內(nèi)水流出現(xiàn)旋渦，造成水流能量的損失。

圖8 流場(chǎng)分布圖Fig.8 Flow field distribution diagram

3.3 綜合阻力系數(shù)的變化

3.3.1 綜合阻力系數(shù)隨閥門(mén)開(kāi)度的變化

當(dāng)進(jìn)口流速分別為1.5、2、2.5、3、3.5 m/s，分流比為0.5 時(shí)，根據(jù)（9）～（12）計(jì)算出綜合局部阻力系數(shù)如圖9所示。

圖9 損失系數(shù)隨閥門(mén)開(kāi)度的變化Fig.9 Change of loss coefficient with valve opening

由圖9可以看出：在不同進(jìn)口流速的條件下，主管—側(cè)管的綜合損失系數(shù)ζ01、主管—支管的綜合損失系數(shù)ζ02都隨著閥門(mén)開(kāi)度變化；主管—側(cè)管損失系數(shù)隨閥門(mén)開(kāi)度呈現(xiàn)上下波動(dòng)狀態(tài)，但是當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度大于70°時(shí)，損失系數(shù)變化幅度基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)，主管—支管損失系數(shù)隨著閥門(mén)開(kāi)度增大一直減小，直到閥門(mén)開(kāi)度大于70°時(shí)系數(shù)趨于穩(wěn)定。閥門(mén)開(kāi)度從30°～45°變化時(shí)，損失系數(shù)呈斷崖式下降，這是因?yàn)殡S著閥門(mén)開(kāi)度的增大，閥門(mén)的過(guò)水能力增大，管道水流在形變處的渦流量迅速減少，水流與管道碰撞所產(chǎn)生的能量損失也隨之減少；當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度大于45°時(shí)，過(guò)水能力的增大引起損失系數(shù)變化率逐漸減小。因此，在T形管與球閥組合形變件的管道中，閥門(mén)開(kāi)度對(duì)于損失系數(shù)的影響至關(guān)重要。

3.3.2 綜合阻力系數(shù)隨Re的變化

圖10 所示為主管—側(cè)管的綜合損失系數(shù)ζ01、主管—支管的綜合損失系數(shù)ζ02隨雷諾數(shù)的變化情況。由圖10（a）可知，隨著雷諾數(shù)的不斷增大，主管—側(cè)管的損失系數(shù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀態(tài)且逐漸減小。由圖10（b）、（c）可知，主管—支管的綜合損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小。因此，綜合損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小。

圖10 損失系數(shù)隨Re的變化Fig.10 Variation of loss coefficient with Reynolds number

3.3.3 綜合阻力系數(shù)隨分流比的變化

當(dāng)流速為3 m/s，分流比分別為0.4、0.5、0.6 時(shí)，損失系數(shù)變化如圖11所示。

圖11 損失系數(shù)在不同分流比的變化Fig.11 Variation of loss coefficient at different split ratios

由圖11 可知：在不同分流比的條件下，球閥與T 形管組合形變件損失系數(shù)的變化情況，當(dāng)球閥開(kāi)度一定時(shí)，主管—側(cè)管損失系數(shù)隨著分流比的增大而出現(xiàn)小范圍的波動(dòng)，當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度大于70°時(shí)，損失系數(shù)逐漸降低并趨于緩和。主管—支管損失系數(shù)隨著分流比的增大而減??；且隨著閥門(mén)開(kāi)度的不斷增大，過(guò)水能力的增強(qiáng)，損失系數(shù)逐漸減小趨于穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

（1）綜合阻力損失系數(shù)的大小取決于閥門(mén)的開(kāi)度大小，閥門(mén)開(kāi)度為30°時(shí)，閥門(mén)前后形成大面積的渦流，閥門(mén)進(jìn)口速度急劇增大，造成猛烈撞擊水頭損失較多；當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度增大至45°時(shí)，隨著過(guò)水能力的增強(qiáng)，流速梯度下降明顯，渦流量及渦流面積減少，損失系數(shù)呈現(xiàn)斷崖式下降；閥門(mén)開(kāi)度大于70°時(shí)，渦流面積量及損失系數(shù)逐漸趨于平穩(wěn)，由此可見(jiàn)，組合管件損失系數(shù)在閥門(mén)開(kāi)度大于70°時(shí)基本保持不變。

（2）當(dāng)組合形變件的分流比和閥門(mén)開(kāi)度一定時(shí)，主管—側(cè)管損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大出現(xiàn)范圍波動(dòng)，總體趨勢(shì)減小，主管—支管損失系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小，在雷諾數(shù)大于1.8×105之后，綜合阻力損失系數(shù)基本保持穩(wěn)定，可認(rèn)為水流此時(shí)進(jìn)入阻力平方區(qū)。

（3）根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，得到組合形變件內(nèi)分流比的不同也是影響損失的關(guān)鍵因素，當(dāng)流速一定時(shí)，在不同分流比的條件下，損失系數(shù)隨著分流比的增大而減小。