盧明龍，陳曉楠，劉高雄，尤亞攀，馬 穎，3，4，許新勇，3，4

（1. 中國(guó)南水北調(diào)集團(tuán)中線有限公司，北京 100038； 2. 華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046；3. 水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450046； 4. 河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046； 5. 中國(guó)電建集團(tuán)昆明勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051.）

0 引 言

南水北調(diào)中線工程至今已安全運(yùn)行7 年有余，調(diào)水量累計(jì)超520 億m3，大流量輸水期間部分渡槽出現(xiàn)了水位波動(dòng)等流態(tài)紊亂現(xiàn)象，加大了局部水頭損失，降低了過(guò)流能力，對(duì)工程平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生了一定影響。全線27座大型渡槽工程，其跨度長(zhǎng)短不一，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，十二里河、刁河等槽身長(zhǎng)度較短的渡槽，發(fā)生水位波動(dòng)的現(xiàn)象尤為顯著。這表明該現(xiàn)象與渡槽的跨度或槽身長(zhǎng)度有一定相關(guān)性。探究槽身長(zhǎng)度參數(shù)對(duì)渡槽水位波動(dòng)現(xiàn)象的影響，對(duì)于確保中線工程安全和平穩(wěn)輸水具有非常重要的實(shí)際工程意義。

目前，針對(duì)輸水建筑物水力特性的研究往往聚焦于水流流速、流態(tài)、水位變化等方面，對(duì)于水位波動(dòng)問(wèn)題的研究相對(duì)較少。張明恩［1，2］等采用水模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬方法，對(duì)渡槽、渠道等輸水建筑物水力特性問(wèn)題進(jìn)行研究，雖認(rèn)為數(shù)值模擬方法是有效研究手段，但未涉及波動(dòng)問(wèn)題；Nektarios Koutsourakis［3-5］等采用大渦等湍流模型對(duì)峽谷、便捷式短喉量水槽及開(kāi)放水域與漂浮植被之間交換流等復(fù)雜邊界條件下的流態(tài)進(jìn)行模擬研究，認(rèn)為針對(duì)有渦旋流動(dòng)模擬問(wèn)題采用RNG k-ε 湍流模型效果較佳；孫斌［6］等采用了基于跟蹤自由液面的Tru-VOF 方法實(shí)現(xiàn)了湍流數(shù)值模擬的網(wǎng)格優(yōu)化，準(zhǔn)確的模擬了U 形渠道機(jī)翼形量水槽水流情況?？梢?jiàn)選擇合適的湍流模型對(duì)于水力特性精準(zhǔn)數(shù)值模擬非常關(guān)鍵，文獻(xiàn)多聚焦于水力特性的模擬計(jì)算，但涉及發(fā)生水位波動(dòng)問(wèn)題的研究較少。王松濤［7］等研究了渡槽水位波動(dòng)并深挖了現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理與成因，但對(duì)不同槽身長(zhǎng)度的影響未做深入探討。

本文特此針對(duì)渡槽工程的水位波動(dòng)現(xiàn)象及其與槽身長(zhǎng)度的相關(guān)性等實(shí)際工程問(wèn)題，采用數(shù)值模擬方法開(kāi)展深入研究，探索不同槽身長(zhǎng)度對(duì)渡槽水位波動(dòng)的影響程度，擬為渡槽工程設(shè)計(jì)和南水北調(diào)中線工程平穩(wěn)調(diào)度、安全運(yùn)行提供科學(xué)依據(jù)和參考。

1 控制方程

在數(shù)值模擬中渡槽水流可視為三維不可壓縮流，本次計(jì)算控制方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、k方程和ε方程。其中，連續(xù)方程的表達(dá)式［8］：

動(dòng)量方程的表達(dá)式：

式中：t為時(shí)間，s；ui為速度分量，m/s；xj為坐標(biāo)分量，m；ρ為密度黏性系數(shù)；μ為分子黏性系數(shù)；μt為紊流黏性系數(shù)，。

RNG k-ε 模型可以考慮有旋流動(dòng)對(duì)湍流的影響，因此在流線彎曲模擬仿真方面，該模型比標(biāo)準(zhǔn)模型在湍流影響上有更好的反應(yīng)，其擴(kuò)散方程可表述如下：

對(duì)于湍流動(dòng)能k：

對(duì)于消耗率ε：

式中：k為紊動(dòng)能；ε為紊動(dòng)能耗散率；Gk表示平均速度梯度所引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb表示為浮升力引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；YM表示為可壓縮湍流動(dòng)能流動(dòng)脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率影響；αk、αs表示計(jì)算k、ε有效Prandtl 數(shù)的倒數(shù)，其中經(jīng)驗(yàn)常數(shù)C1z=1.42，C2z=1.68。

2 計(jì)算流體數(shù)值模型建立及率定

2.1 幾何模型建立

本文選取中線某典型渡槽為算例，采用Solidwork 軟件建立渡槽全三維數(shù)值仿真模型，包括渡槽進(jìn)出口渠道段、漸變段、閘室段、連接段與槽身段。為確保模型水流條件與工程實(shí)際一致，模型上、下游渠道各取200 m，總長(zhǎng)度為641 m。以河道順?biāo)鞣较驗(yàn)閄軸正向，垂直于左岸為Y軸正向，垂直向上為Z軸正向，渡槽模型如圖1（a）所示。

圖1 渡槽模型及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Schematic diagram of aqueduct model and grid division

2.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

將數(shù)值模型導(dǎo)入Flow3d進(jìn)行網(wǎng)格劃分及流體力學(xué)計(jì)算，為確保計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如表1所示。

表1 渡槽模型網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Tab.1 Aqueduct model mesh independence validation results

根據(jù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比、渦街模擬情況、計(jì)算成本等條件綜合考慮，選擇網(wǎng)格尺寸為0.5 m+局部0.25 加密；網(wǎng)格尺度在出口尾墩及下游漸變段處進(jìn)行局部加密至0.25 m。模型采用六面體網(wǎng)格，固體網(wǎng)格與水體網(wǎng)格的總數(shù)量約935 264 個(gè)，渡槽水深測(cè)點(diǎn)A、B布置及模型網(wǎng)格劃分情況如圖1所示。

2.3 計(jì)算參數(shù)及邊界設(shè)置

計(jì)算參數(shù)為水流黏滯系數(shù)設(shè)置為0.001 N·s/m2，流體性質(zhì)選為單相不可壓縮液體（One fluid，F(xiàn)ree surface or sharp），計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1 800 s，初始水體高度根據(jù)上下游水位插值計(jì)算設(shè)定。上游入口邊界設(shè)置為流量進(jìn)口邊界（Volumetric flow rate），下游出口邊界設(shè)置為流速出口邊界（Specified Velocity），模型底部及模型左右邊界設(shè)置為墻體邊界（wall），模型頂部邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界（Symmetry）。

2.4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)水位波動(dòng)數(shù)據(jù)

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)南水北調(diào)中線工程某渡槽瞬時(shí)流量為218.74 m3/s，左閘開(kāi)度2 125 mm，右閘開(kāi)度2 129 mm；閘前水位141.95 m，水深7.62 m；閘后水位140.84 m，水深5.61 m。由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析可得距離渡槽進(jìn)口連接段7 m處左右兩槽中部測(cè)點(diǎn)A、B處渡槽水位波動(dòng)幅值最大，均為0.27 m。測(cè)點(diǎn)A、B 具體布置如圖1（a）所示，兩測(cè)點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 測(cè)點(diǎn)A、B現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù) mTab.2 Field measured water depth data of measuring points A and B

2.5 率定模型正確性

為驗(yàn)證本文計(jì)算方法和參數(shù)的正確性，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)置模型參數(shù)及初始條件，并將計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值對(duì)比率定，為真實(shí)地模擬渡槽水位波動(dòng)動(dòng)態(tài)過(guò)程提供保障。將實(shí)測(cè)流量218.74 m3/s 作為本次模擬計(jì)算工況，為更直觀的體現(xiàn)模擬波動(dòng)的效果，選取波動(dòng)幅值較大的測(cè)點(diǎn)A、B 進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 測(cè)點(diǎn)A、B水位變化曲線Fig.2 Water level change curve of measuring points A and B

圖3 波浪交替回涌復(fù)演（單位：m）Fig.3 Wave alternating repetition

數(shù)值模擬計(jì)算在400 s 前還未進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，槽內(nèi)水流狀態(tài)變化較大，數(shù)據(jù)不具有參考性。因此，僅選取400～1 800 s 時(shí)長(zhǎng)范圍計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。此時(shí)，水位波動(dòng)幅值最大的測(cè)點(diǎn)在右槽進(jìn)口中間觀測(cè)點(diǎn)B處，波動(dòng)幅值最大值為0.25 m，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值0.2 m 相差7.4%，誤差較??；同時(shí)，由圖3 可知數(shù)值模擬計(jì)算可準(zhǔn)確模擬出了大流量輸水期間渡槽明顯的波浪交替回涌現(xiàn)象，表明建立模型和數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果可信，方法可行。

2.6 計(jì)算工況

為詳細(xì)研究槽身長(zhǎng)度對(duì)渡槽水位波動(dòng)程度的影響，建立5種不同槽身長(zhǎng)度的渡槽數(shù)值模型進(jìn)行仿真模擬，具體計(jì)算工況如表3所示。

表3 計(jì)算工況Tab.3 Calculation conditions

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 流速分析

圖4 給出了各工況渡槽計(jì)算穩(wěn)定后的進(jìn)出口流速分布，由圖4可得：各工況下渡槽進(jìn)口處水流流速均勻，基本保持平穩(wěn)一致，而在漸變段內(nèi)流速由平緩急劇地變?yōu)橥募?，水流進(jìn)入槽身進(jìn)口處時(shí)變得更加湍急。槽身內(nèi)較大的流速將使左右槽水流在尾墩處交匯發(fā)生邊界層分離，在半圓形尾墩左右側(cè)逐個(gè)生成兩列交替排列的線性漩渦，形成卡門(mén)渦街現(xiàn)象。而尾墩一側(cè)形成渦旋時(shí)，墩體表面會(huì)形成回流區(qū)域，渦旋前后出現(xiàn)較大速度差。D1 工況（原始槽身長(zhǎng)度）時(shí)，卡門(mén)渦街強(qiáng)度較大，出口漸變段內(nèi)有較明顯的流速變化現(xiàn)象，流速最大值達(dá)到3.0 m/s 左右，且存在明顯的周期性旋渦，當(dāng)槽身長(zhǎng)度增加到1 500 m（D5 工況）時(shí)，卡門(mén)渦街強(qiáng)度顯著減弱，流速最大值明顯減小，為2.5 m/s以下，且沒(méi)有明顯的水位波動(dòng)。

圖4 不同槽身長(zhǎng)度工況渡槽進(jìn)出口流速分布規(guī)律（單位：m/s）Fig.4 Velocity distribution at the inlet and outlet of aqueduct under different length conditions

3.2 不同槽身長(zhǎng)度的水位波動(dòng)現(xiàn)象

為研究不同槽身長(zhǎng)度對(duì)水位波動(dòng)的影響，選取波動(dòng)較明顯的右槽進(jìn)口中部測(cè)點(diǎn)B 作為觀測(cè)點(diǎn)。由圖5（a）可知，工況D1（即工程現(xiàn)狀）的測(cè)點(diǎn)水位最大波動(dòng)幅值為0.63 m。由圖5（b）～（e）可知，隨著槽身長(zhǎng)度增加，波動(dòng)幅值逐漸減小，D2～D5 工況的最大波動(dòng)幅值分別為0.21、0.08、0.05、0.01 m。圖5（f）給出了隨槽身長(zhǎng)度變化的渡槽水位最大波動(dòng)幅值曲線，增加了槽身長(zhǎng)度100、500、1 200 m 的工況，以細(xì)化其幅值變化規(guī)律。由圖可知，在槽身長(zhǎng)度超過(guò)800 m 后，波動(dòng)幅值迅速下降為0.08 m，并且在槽身長(zhǎng)度繼續(xù)增加過(guò)程中波動(dòng)降幅趨于穩(wěn)定。

圖5 不同槽身長(zhǎng)度與渡槽水位波動(dòng)關(guān)系Fig.5 Relation between flume length and flume water level fluctuation

圖6 為各工況下渡槽槽身段水深分布，圖6 中紅色為波峰、淺黃色為波谷，更能夠直觀的看出隨著槽身長(zhǎng)度的增加，波動(dòng)幅值強(qiáng)度均明顯減弱。在槽身長(zhǎng)度超過(guò)工況D3（800 m）后，槽身接近上游進(jìn)口部分的水位波動(dòng)現(xiàn)象基本消除。

圖6 不同槽身長(zhǎng)度工況下水深分布規(guī)律（單位：m）Fig.6 Water depth distribution rule under different groove length conditions

綜上所述分析，出口尾墩處產(chǎn)生的卡門(mén)旋渦，使水流局部受阻水體壅高，形成波動(dòng)并向上游傳遞，到槽身長(zhǎng)度較短時(shí)，波動(dòng)傳導(dǎo)至進(jìn)口影響入槽流量，導(dǎo)致波動(dòng)進(jìn)一步增大。當(dāng)槽身長(zhǎng)度增加后，波動(dòng)向上游傳遞的過(guò)程中能量逐漸耗散，超過(guò)800 m后，波動(dòng)基本在槽身段消耗完成此時(shí)，渡槽進(jìn)口處水流狀態(tài)將脫離下游水位波動(dòng)的影響，槽身內(nèi)不再出現(xiàn)波動(dòng)共振現(xiàn)象，相較于工程現(xiàn)狀的水位波動(dòng)現(xiàn)象基本消除。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)南水北調(diào)中線工程大流量輸水時(shí)出現(xiàn)的渡槽水位波動(dòng)現(xiàn)象，開(kāi)展了不同槽身長(zhǎng)度對(duì)其影響的研究，綜合分析流速變化、波動(dòng)幅值的水力特性，可得如下結(jié)論。

（1）建立的渡槽不同槽身長(zhǎng)度全三維數(shù)值模型，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證和與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，誤差較小，可認(rèn)為能夠準(zhǔn)確模擬工程實(shí)際和水位波動(dòng)現(xiàn)象。

（2）渡槽出口左右兩股水流交匯出現(xiàn)邊界層分離，形成了出口半圓形尾墩處的規(guī)則雙線性卡門(mén)渦街現(xiàn)象，是渡槽槽身發(fā)生水位波動(dòng)現(xiàn)象的策源地。

（3）典型渡槽槽身長(zhǎng)度過(guò)短是引起較大水位波動(dòng)的重要原因之一，針對(duì)該渡槽而言，槽身長(zhǎng)度超過(guò)800 m 后，波動(dòng)幅值迅速減小并趨于穩(wěn)定。建議中線工程運(yùn)行中重點(diǎn)關(guān)注槽身長(zhǎng)度較短的渡槽水位波動(dòng)問(wèn)題。