王龍龍

【摘 要】大概念的提出有助于改進(jìn)和優(yōu)化學(xué)校課程體系，在教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化、學(xué)生深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展等方面具有重要作用。大概念呼喚“大教學(xué)”，也就是以課本單元為整體的教學(xué)或者跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)。本文以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材為例，通過(guò)聚核心、溯本源，合理提取數(shù)學(xué)大概念，并借助研課標(biāo)、設(shè)任務(wù)、重評(píng)價(jià)，展開(kāi)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的初步實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 大概念 單元整體教學(xué) 學(xué)科素養(yǎng)

高中各學(xué)科課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情景化，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。這段表述引起人們關(guān)注：一是以大概念統(tǒng)領(lǐng)課程結(jié)構(gòu)重組，解決瑣碎、片段化的知識(shí)學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)培育之間的重要矛盾，避免零碎的知識(shí)學(xué)習(xí)帶來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在淺層、表面；二是為達(dá)到核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)，需要關(guān)注學(xué)科課程的整體化設(shè)計(jì)，需要實(shí)現(xiàn)單元學(xué)習(xí)的情景化創(chuàng)設(shè)，避免單純的課時(shí)學(xué)習(xí)或者機(jī)械的教學(xué)；三是在結(jié)構(gòu)化內(nèi)容學(xué)習(xí)中，可以貫通學(xué)科、學(xué)段間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)主題，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效遷移，達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

大概念的提出有助于改進(jìn)和優(yōu)化學(xué)校課程體系，在教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)化、學(xué)生深度學(xué)習(xí)、思維發(fā)展、學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展等方面具有重要作用。大概念呼喚“大教學(xué)”，也就是以課本單元為整體的教學(xué)或者跨學(xué)科的主題學(xué)習(xí)。筆者將結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教材，來(lái)談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)科單元大概念的提取，以及單元整體教學(xué)的初步實(shí)踐。

一、聚核心、溯本源，合理提取數(shù)學(xué)大概念

大概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是數(shù)學(xué)學(xué)科中關(guān)鍵觀念的陳述，能夠把各種數(shù)學(xué)概念聯(lián)系成一個(gè)連貫的整體。大概念作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心概念或者上位概念，它的表述一般是學(xué)生需要獲得的數(shù)學(xué)觀念或者思維能力、思想方法。這些觀念、能力、方法等能夠幫助學(xué)生在不同問(wèn)題情境中，借助學(xué)習(xí)的遷移來(lái)解決具有相似問(wèn)題結(jié)構(gòu)或者具有關(guān)聯(lián)性的其他問(wèn)題。同時(shí)，大概念作為學(xué)科本質(zhì)的概念，可以作為核心線索統(tǒng)攝學(xué)科內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化、整體化設(shè)計(jì)。為此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師期望達(dá)成以數(shù)學(xué)大概念的提取來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)成的整體目標(biāo)。

（一）聚焦核心知識(shí)，分析核心概念

對(duì)于一線教師而言，作為關(guān)鍵概念的大概念來(lái)源于對(duì)數(shù)學(xué)核心知識(shí)、能力、技能的上位思考和高度概括。由于教材編寫(xiě)者在設(shè)計(jì)時(shí)就考慮到了學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，教師可以借助對(duì)課標(biāo)、單元核心知識(shí)的分析，初步梳理出單元（學(xué)科）核心概念。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”為例，單元的核心知識(shí)在于認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)（平移、旋轉(zhuǎn)），認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，能夠在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)，能夠畫(huà)出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。本單元注重在觀察、操作、探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。由此，本單元研學(xué)的主題非常清晰，即“圖形的運(yùn)動(dòng)”，并在研學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生持續(xù)性地深入思考：“運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，什么變了？什么不變？為什么會(huì)不變？”由此，“在變換過(guò)程中不變的性質(zhì)”這一大概念就可以貫穿在整個(gè)單元乃至整個(gè)小學(xué)階段對(duì)應(yīng)的內(nèi)容學(xué)習(xí)中。以大概念為引領(lǐng)，教師就可以避免三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”時(shí)的局限，實(shí)現(xiàn)不同年級(jí)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)合，引導(dǎo)學(xué)生在不同年級(jí)的學(xué)習(xí)中，都能深入地感知、理解圖形（物體）的運(yùn)動(dòng)。

（二）追溯知識(shí)本源，提取核心概念

小學(xué)教材的安排多是螺旋式深入的，不同年級(jí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度、層次不同，因此，學(xué)習(xí)中常常會(huì)出現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)相同、學(xué)習(xí)方法相似的內(nèi)容。此時(shí)，教師可以通過(guò)追溯知識(shí)本源的方法，實(shí)現(xiàn)大概念的提取。蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”是學(xué)生認(rèn)數(shù)能力的又一發(fā)展。對(duì)于認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)、比較大小、改寫(xiě)近似數(shù)等知識(shí)，學(xué)生在二年級(jí)時(shí)就已進(jìn)行了學(xué)習(xí)。這些內(nèi)容不斷豐富學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)的觀念，不斷增進(jìn)學(xué)生對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的理解。因此，筆者在單元學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的理解，進(jìn)而構(gòu)建“數(shù)源于數(shù)，數(shù)是基于計(jì)量的需要”的數(shù)學(xué)核心觀念，在學(xué)習(xí)中深入思考“十進(jìn)位制計(jì)數(shù)法，如何比較數(shù)的大??？”“如何用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)？”，實(shí)現(xiàn)不同年級(jí)認(rèn)數(shù)單元的深入學(xué)習(xí)。筆者從一線教師的視角，嘗試通過(guò)聚焦單元核心知識(shí)、追溯知識(shí)本源的方法提取單元學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)大概念，并嘗試用大概念統(tǒng)領(lǐng)同一單元的研修活動(dòng)，以及進(jìn)行不同學(xué)段結(jié)構(gòu)相似的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。這樣的思考實(shí)踐，有助于教師把握教材，重新組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也有助于優(yōu)化學(xué)習(xí)活動(dòng)，避免學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)停留在淺層、表面，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效遷移，達(dá)到深度學(xué)習(xí)。有時(shí)，對(duì)大概念的解讀過(guò)于泛化，會(huì)偏離數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，不利于教師組織單一學(xué)科的學(xué)習(xí)，使大概念顯得不利于教學(xué)操作。此時(shí)，聚焦學(xué)科核心知識(shí)、提取數(shù)學(xué)大概念是個(gè)不錯(cuò)的選擇。教師也要留意，大概念作為上位的、高度概括的觀念，本身也可以進(jìn)行跨學(xué)科的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)。

二、研課標(biāo)、設(shè)任務(wù)、重評(píng)價(jià)，展開(kāi)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)

單元整體教學(xué)，一般來(lái)說(shuō)就是用結(jié)構(gòu)化觀念來(lái)思考單元教學(xué)，通過(guò)課標(biāo)—單元目標(biāo)—核心任務(wù)—課時(shí)教學(xué)—評(píng)價(jià)的重組，形成科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。大概念使單元整體教學(xué)有了更高指向的目標(biāo)、更核心的教學(xué)線索，也便于教師重整教材內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)、及時(shí)調(diào)整單元整體的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）研讀課標(biāo)，聚焦單元核心問(wèn)題

進(jìn)行單元設(shè)計(jì)，首先需要研讀課標(biāo)，把握好課標(biāo)要求，對(duì)于單元目標(biāo)整體分析起到指引作用。研讀課標(biāo)要求，分析單元目標(biāo)、重難點(diǎn)，提煉單元核心問(wèn)題是一線教師常用的單元整體教學(xué)的路徑。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”為例，課標(biāo)在“圖形與幾何”中闡釋了有關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)的基本要求，單元設(shè)計(jì)中也有明確的單元重難點(diǎn)。因此，在單元教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了“如何在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°？如何畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸？”兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題與教材緊密相關(guān)，是單元學(xué)習(xí)的最本質(zhì)的問(wèn)題。同時(shí)，筆者在第四課時(shí)的學(xué)習(xí)中創(chuàng)設(shè)核心問(wèn)題“運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，什么變了？什么不變？為什么會(huì)不變？”，以核心問(wèn)題的探究引領(lǐng)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。

“如何在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°？”這個(gè)問(wèn)題是在認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)之后，需要突破的第一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。解決好這個(gè)問(wèn)題，有助于學(xué)生掌握“把方格紙上的圖形繞任意點(diǎn)逆時(shí)（順時(shí)）針旋轉(zhuǎn)90°、180°、360°”，可以順利實(shí)現(xiàn)單元目標(biāo)。

“如何畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的所有對(duì)稱軸？”這個(gè)問(wèn)題是在認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形之后，需要掌握的第二個(gè)能力。看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題能幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

“運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，什么變了？什么不變？為什么會(huì)不變？”作為單元的核心問(wèn)題，是“圖形的運(yùn)動(dòng)”內(nèi)容主題的關(guān)鍵要素，是能體現(xiàn)單元核心概念指向的核心問(wèn)題。在單元整體教學(xué)中把握單元核心問(wèn)題、單元關(guān)鍵問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)單元整體教學(xué)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，能確保單元教學(xué)目標(biāo)的深度達(dá)成。

（二）挑戰(zhàn)性任務(wù)，鏈接單元課時(shí)結(jié)構(gòu)

挑戰(zhàn)性任務(wù)一般是需要學(xué)生調(diào)動(dòng)高階思維、展開(kāi)持續(xù)性探究才能解決的學(xué)習(xí)任務(wù)。圍繞單元核心問(wèn)題創(chuàng)設(shè)的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，體現(xiàn)了教師對(duì)單元內(nèi)容的整體性、結(jié)構(gòu)化的理解，會(huì)讓教學(xué)環(huán)節(jié)聚焦單元核心知識(shí)、能力點(diǎn)的突破，會(huì)使單元課時(shí)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化重組，會(huì)讓學(xué)生在探究挑戰(zhàn)性任務(wù)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的高階發(fā)展。

在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”的挑戰(zhàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)中，筆者設(shè)計(jì)了4個(gè)挑戰(zhàn)性任務(wù)。①觀察任務(wù)：方格紙中的圖案是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？②操作任務(wù)：把方格紙上的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。③操作任務(wù)：折一折。④創(chuàng)意任務(wù)：用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖案。在單元學(xué)習(xí)中，4個(gè)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，使單元課時(shí)結(jié)構(gòu)最終指向大概念的建構(gòu)。

第一課時(shí)中，筆者創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性任務(wù)1：觀察任務(wù)“方格紙中的圖案是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中表述圖案的運(yùn)動(dòng)（特點(diǎn)、方向、距離），掌握數(shù)格子的方法。接著，筆者創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性任務(wù)2：畫(huà)出圖形平移后的樣子，在方格紙上給出一組圖形（平行四邊形、梯形、五邊形、多邊形），要求畫(huà)出圖形平移后的樣子。

第二課時(shí)中，筆者創(chuàng)設(shè)操作任務(wù)——把方格紙上的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)（中心點(diǎn)、方向、角度）后，在方格紙上畫(huà)出三角形旋轉(zhuǎn)后的位置。接著，筆者給出“變變變”的游戲情境，變化題目中的圖形、方向、角度，要求學(xué)生再來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)。

第三課時(shí)中，筆者創(chuàng)設(shè)“折一折”的操作任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)折中感知軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，找到對(duì)稱軸，嘗試補(bǔ)全簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。接著，筆者創(chuàng)設(shè)創(chuàng)意任務(wù)，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)創(chuàng)造一個(gè)圖案。

4個(gè)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，站在單元整體教學(xué)的高度，實(shí)現(xiàn)挑戰(zhàn)性任務(wù)的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。任務(wù)設(shè)計(jì)兼顧單元教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的活動(dòng)性、趣味性設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

（三）嵌入式評(píng)價(jià)，錨定單元目標(biāo)達(dá)成

大概念視角下的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，是一種逆向思維的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。教師整體建構(gòu)學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)，審視單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，提煉學(xué)科大概念，并對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)設(shè)置嵌入式評(píng)價(jià)，保持教、學(xué)、評(píng)的一致性。

在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱”的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)中，除了常規(guī)的單元練習(xí)，筆者在進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)時(shí)，在創(chuàng)意任務(wù)中設(shè)計(jì)了分組評(píng)比、全班評(píng)比，由學(xué)生自主討論評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)，并引導(dǎo)學(xué)生組內(nèi)分享創(chuàng)意任務(wù)成果。（如圖1）課后，筆者將學(xué)生的創(chuàng)意任務(wù)成果張貼在教室里，引導(dǎo)學(xué)生觀賞評(píng)議，為自己喜歡的圖案貼上小紅花。在觀察任務(wù)中，筆者有意識(shí)地將數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)表達(dá)、小組合作等數(shù)學(xué)課堂的常規(guī)要求納入評(píng)價(jià)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作討論、數(shù)學(xué)表達(dá)、小組補(bǔ)充，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提升其數(shù)學(xué)表達(dá)的完整性、流暢性。在操作性任務(wù)設(shè)計(jì)中，筆者將作圖規(guī)范納入評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中，在展示、評(píng)議中，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出畫(huà)圖操作時(shí)應(yīng)注意的關(guān)鍵步驟、作圖要求等。這樣，借助過(guò)程性評(píng)價(jià)、多元互動(dòng)評(píng)價(jià)的方式，錨定單元目標(biāo)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達(dá)成。

注：本文系江蘇省“十四五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“大概念統(tǒng)攝下的小學(xué)主題鏈學(xué)習(xí)探索”（課題編號(hào)：B/2021/02/29）的階段性成果之一。

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