馬國建 李沛然

摘? ?要：為研究省級融資再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的決策行為，借助演化博弈方法，建立再擔(dān)保機(jī)構(gòu)與擔(dān)保機(jī)構(gòu)的演化博弈模型。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的收益大于代償風(fēng)險帶來的損失時，無論再擔(dān)保機(jī)構(gòu)采取何種策略，系統(tǒng)均演化為“鎖定”狀態(tài)；當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的收益小于代償風(fēng)險帶來的損失時，演化為何種狀態(tài)取決于再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的決策行為選擇。因此，可以調(diào)整擔(dān)保業(yè)務(wù)提交比例、擔(dān)保放大倍數(shù)、再擔(dān)保機(jī)構(gòu)風(fēng)險承擔(dān)比例及再擔(dān)保費(fèi)率，從而使得系統(tǒng)向理想方向演化。

關(guān)鍵字：再擔(dān)保；演化博弈；決策行為

中圖分類號：F224.32? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2023）16-0101-04

2018年7月，首期注冊資本661億元的國家融資擔(dān)保基金有限公司注冊運(yùn)營，標(biāo)志著我國政策性融資擔(dān)保體系的建立、中觀層面承上啟下的省級再擔(dān)保機(jī)構(gòu)成立，其與多主體的合作行為對融資擔(dān)保體系建設(shè)至關(guān)重要，值得進(jìn)一步探究。

一、研究綜述

國內(nèi)外學(xué)者圍繞再擔(dān)保研究，一是研究擔(dān)保風(fēng)險。George.A. Akerlof在1970年的研究指出，信貸擔(dān)保是消除信息不對稱的有效機(jī)制之一[1]。之后，學(xué)者們展開對于風(fēng)險測算和度量的研究。譬如，風(fēng)險矩陣評估軟件的開發(fā)研究（J.P.Morgan，1997）[2]，以及現(xiàn)代風(fēng)險度量模型如CreditportfolioView模型（Mekisney公司）、CreditRisk+模型、VaR模型（李艷錦，2010）、KMV模型（陳曉紅，2008；張能福，2010）[3，4]等的研究。二是對再擔(dān)保效益的研究，譬如，Samuelson在1969年提出擔(dān)保定價，Chen A.H.Y（1970）分析了動態(tài)市場環(huán)境下的擔(dān)保定價模型，Alan Doran，Jacob Levitsky（1997）認(rèn)為擔(dān)保定價應(yīng)合理反映擔(dān)保人等各自的風(fēng)險。國內(nèi)學(xué)者多從優(yōu)化業(yè)務(wù)經(jīng)營模式和再擔(dān)保效益的影響因素兩個角度展開研究。在業(yè)務(wù)經(jīng)營模式方面，趙愛玲（2006）對省級再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的設(shè)立形式和運(yùn)作模式提出建議；黃楠（2007）提出，信用再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的運(yùn)作應(yīng)該由政府提供資金且要遵循市場化的模式；文學(xué)舟、梅強(qiáng)（2008）指出了再擔(dān)保實(shí)際運(yùn)作中存在信息不對稱、準(zhǔn)入條件設(shè)立困難等。在效益的影響因素方面，馬國建（2010）運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)和計(jì)算實(shí)驗(yàn)研究風(fēng)險分擔(dān)比例和代償率的變化對于再擔(dān)保多主體效益的影響[5]；仇雪嶸（2011）在考慮政府政策的影響的前提下構(gòu)建了再擔(dān)保業(yè)務(wù)風(fēng)險定價模型；于孝建（2013）采用數(shù)理模型分析法研究放大倍數(shù)和再擔(dān)保費(fèi)比例的關(guān)系[6]。我國省級再擔(dān)保機(jī)構(gòu)已基本實(shí)現(xiàn)了全覆蓋，但再擔(dān)保業(yè)務(wù)的運(yùn)營并不理想，需要借鑒演化博弈在制度形成方面的研究優(yōu)勢，對再擔(dān)保機(jī)構(gòu)與區(qū)域內(nèi)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的合作進(jìn)行探討，以完善我國融資再擔(dān)保制度。

二、演化博弈模型建立

（一）博弈雙方支付矩陣分析

在“自然”環(huán)境下，融資再擔(dān)保博弈雙方都是有限理性的，都是圍繞著各自收益進(jìn)行決策。擔(dān)保機(jī)構(gòu)如果將擔(dān)保項(xiàng)目全部提交給再擔(dān)保機(jī)構(gòu)，就要支付相應(yīng)的再擔(dān)保費(fèi)。故此，出于自身收益的考慮，可以選擇提交風(fēng)險較大的擔(dān)保業(yè)務(wù)。假設(shè)，當(dāng)其將擔(dān)保業(yè)務(wù)全部提交給再擔(dān)保機(jī)構(gòu)時，銀行給予較高的放大倍數(shù)；當(dāng)提交部分時，銀行給予較低的放大倍數(shù)。則擔(dān)保機(jī)構(gòu)的策略為{全部提交（A1），部分提交（A2）}。設(shè)其注冊資本為k，提交比例為V1，“全部提交”時擔(dān)保放大倍數(shù)為n1，“部分提交”時擔(dān)保放大倍數(shù)為n2（n1>n2），風(fēng)險承擔(dān)比例為λ，代償率為α1，擔(dān)保費(fèi)率為g，業(yè)務(wù)成本為C2，其他業(yè)務(wù)收益為k2。

對于再擔(dān)保機(jī)構(gòu)來說，基于規(guī)模效應(yīng)，鼓勵擔(dān)保機(jī)構(gòu)將擔(dān)保業(yè)務(wù)全部提交并給予優(yōu)惠措施，如降低再擔(dān)保費(fèi)率；對只提交部分擔(dān)保業(yè)務(wù)的不會給予優(yōu)惠。因此，再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的博弈策略為{優(yōu)惠（B1），不優(yōu)惠（B2）}。設(shè)“優(yōu)惠”時再擔(dān)保費(fèi)率為g1，“不優(yōu)惠”時再擔(dān)保費(fèi)率為g2（g1

1.策略A1和策略B1相遇。在再擔(dān)保機(jī)構(gòu)有優(yōu)惠的情況下，擔(dān)保機(jī)構(gòu)將擔(dān)保業(yè)務(wù)全部提交，向再擔(dān)保機(jī)構(gòu)支付再擔(dān)保費(fèi)n1kg2，而再擔(dān)保機(jī)構(gòu)對于接收的業(yè)務(wù)進(jìn)行再擔(dān)保代償n1kα1λ1。博弈雙方的收益分別為[n1kg+

k2-n1kg1-C2-n1kα1（λ-λ1）；n1kg1+k1-n1kα1λ1-C1]。

2.策略A1和策略B2相遇：在再擔(dān)保機(jī)構(gòu)不優(yōu)惠的情況下，擔(dān)保機(jī)構(gòu)將擔(dān)保業(yè)務(wù)全部提交。此時擔(dān)保機(jī)構(gòu)支付再擔(dān)保費(fèi)n1kg1，再擔(dān)保機(jī)構(gòu)按約進(jìn)行再擔(dān)保代償n1kα1λ1，博弈雙方的收益為[n1kg+k2-n1kg1-C2-n1kα1（λ-λ1）；n1kg1+k1-n1kα1λ1-C1]。

3.策略A2和策略B1相遇。在再擔(dān)保機(jī)構(gòu)有優(yōu)惠的情況下，擔(dān)保機(jī)構(gòu)將擔(dān)保業(yè)務(wù)部分提交，支付再擔(dān)保費(fèi)V1n2kg1，未提交部分需要自身支付擔(dān)保代償n2kα1（λ-V1λ1）。再擔(dān)保機(jī)構(gòu)對于提交的業(yè)務(wù)收取再擔(dān)保費(fèi)并進(jìn)行優(yōu)惠，同時支付再擔(dān)保代償V1n2kα1λ1。雙方的收益為[k2+n2kg-V1n2kg1-C2-n2kα1（λ-V1λ1）；V1n2kg1+k1-V1n2kα1λ1-C1]。

4.策略A2和策略B2相遇。此時再擔(dān)保機(jī)構(gòu)不優(yōu)惠。擔(dān)保機(jī)構(gòu)提交部分業(yè)務(wù)，支付再擔(dān)保費(fèi)V1n2kg2，但是未提交部分無法得到再擔(dān)保代償，需要自身支付擔(dān)保代償n2kα1（λ-V1λ1）。再擔(dān)保機(jī)構(gòu)對提交的業(yè)務(wù)支付再擔(dān)保代償V1n2kα1λ1。博弈雙方的收益為[k2+n2kg-V1n2kg1-C2-n2kα1（λ-V1λ1）；V1n2kg1+k1-V1n2kα1λ1-C1]。4種情況博弈的支付矩陣如表1所示。

（二）局部穩(wěn)定性分析

根據(jù)Malthusian 動態(tài)方程，即策略的增長率等于它的相對適應(yīng)度，只要采取這個策略的個體適應(yīng)度比群體的平均適應(yīng)度高，隨著時間推移，這個策略就會增長（Friedman，1991）[7]，可得出再擔(dān)保機(jī)構(gòu)與擔(dān)保機(jī)構(gòu)群體策略交往隨時間演化的動力學(xué)方程：

令 =0， =0，該博弈模型存在5個平衡點(diǎn)：O（0，0）、K（0，1）、L（1，1）、M（1，0）、N（ ， ）。設(shè)該方程的雅克比矩陣為J，將矩陣J的行列式記為DetJ，矩陣的跡可記為TrJ，雅克比矩陣J如下所示：

（1-2x）k[y（n1-V1n2）（g1-g2）+? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-k（n1-V1n2）（g1-g2）（n1-n2）（g-λα1）+（n1-V1n2）（λ1α1-g2）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? k（g1-g2）（n1+V1n2）

下面對于 的取值分情況進(jìn)行討論。

情形一：當(dāng) >1時，因g1λ-λ1，即擔(dān)保機(jī)構(gòu)的收益大于代償損失，在平面（x，y）|0≤x，y≤1 上的演化平衡點(diǎn)為O（0，0）、K（0，1）、L（1，1）、M（1，0），方程的雅克比矩陣J穩(wěn)定性結(jié)果如表2所示。

情形二：當(dāng)0< <1時，因?yàn)間1

情形一和情形二的相位圖如圖1、圖2所示。

從圖1可以看出，當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的收益大于代償風(fēng)險帶來的損失時，只有O（0，0）是唯一的演化穩(wěn)定點(diǎn)，即再擔(dān)保機(jī)構(gòu)不優(yōu)惠，擔(dān)保機(jī)構(gòu)只提交部分業(yè)務(wù)。當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的保費(fèi)收入足夠支付代償風(fēng)險且仍有剩余收益時，與再擔(dān)保機(jī)構(gòu)合作的意愿并不強(qiáng)烈。這種情形下，再擔(dān)保機(jī)構(gòu)因無法實(shí)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)且不愿提供再擔(dān)保費(fèi)的優(yōu)惠，則不利于改善再擔(dān)保業(yè)務(wù)的運(yùn)作機(jī)制，擔(dān)保體系分險增信效果不明顯。

從圖2可以看出，當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的收益小于代償風(fēng)險帶來的損失時，有兩個演化穩(wěn)定點(diǎn)O（0，0）、L（1，1）。這種情形的發(fā)生說明，當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的擔(dān)保費(fèi)收入不足以支付代償風(fēng)險時，與再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的合作意愿強(qiáng)烈，此時再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的決策行為起到了一定程度的主導(dǎo)作用。如果再擔(dān)保機(jī)構(gòu)合作意愿同樣強(qiáng)烈，愿意提供優(yōu)惠，則系統(tǒng)會向著L（1，1）演化，這是一種理想的演化狀態(tài)；如果再擔(dān)保機(jī)構(gòu)因風(fēng)險大，合作意愿并不強(qiáng)烈，不愿提供優(yōu)惠，此時擔(dān)保機(jī)構(gòu)寧愿保留部分風(fēng)險小的業(yè)務(wù)增加收入，來彌補(bǔ)風(fēng)險大的擔(dān)保業(yè)務(wù)的損失，此時系統(tǒng)會向著O（0，0）演化，如情形一一樣，是一種不良演化狀態(tài)。

以上兩種演化情形在我國再擔(dān)保業(yè)務(wù)發(fā)展中均存在，原因是各地再擔(dān)保業(yè)務(wù)發(fā)展不平衡，加之國有資本保值增值的考核等，使得再擔(dān)保機(jī)構(gòu)趨于保守經(jīng)營，不愿承擔(dān)更多風(fēng)險或提供更多優(yōu)惠，出現(xiàn)類似“囚徒博弈”的鎖定狀態(tài)。

（三）參數(shù)調(diào)整

從主體博弈的策略來看，策略組合（A1，B1），即再擔(dān)保通過提供優(yōu)惠激勵擔(dān)保機(jī)構(gòu)全部提交擔(dān)保業(yè)務(wù)是理想的演化方向。圖2中兩個平衡點(diǎn)K、M和鞍點(diǎn)N連成的折線可以看作是系統(tǒng)收斂于不同模式的臨界線，在OKNM區(qū)域時，系統(tǒng)都將收斂到策略（A2，B2）；當(dāng)處在LKNM區(qū)域時，系統(tǒng)都將收斂到策略（A1，B1）。通過不同參數(shù)的變化，可以使得LKNM的面積增加，使系統(tǒng)向（A1，B1）方向演化。

1.在鞍點(diǎn)處 >0， <0。如圖3所示，在其他參數(shù)不變的情況下，增加V1會使鞍點(diǎn)向右下方移動，收斂于模式（A1，B1），概率增加而收斂于模式（A2，B2）的概率減小。這說明，在其他因素保持不變的情況下，增加擔(dān)保機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)提交比例有利于主體的合作向理想方向演化。

2.在鞍點(diǎn)處 <0， <0。如圖4（a）所示，在其他參數(shù)不變的情況下，增加n1會使鞍點(diǎn)向左下方移動，收斂于模式（A1，B1）概率增加而收斂于模式（A2，B2）的概率減小。如圖4（b）所示，減少n1會使鞍點(diǎn)向右上方移動，收斂于模式（A2，B2）概率增加而收斂于模式（A1，B1）的概率減小。這說明，在其他因素保持不變的情況下，增加擔(dān)保放大倍數(shù)會促使主體的合作向理想方向演化。原因是放大倍數(shù)增加，表明銀行認(rèn)可度高，有利于做大規(guī)模，提高擔(dān)保、再擔(dān)保收入，雙方合作意愿提高。

3.如圖5所示，鞍點(diǎn)處 >0， >0。在其他參數(shù)不變的情況下，減少g1、λ1會使鞍點(diǎn)向下平移，LKNM的面積增加，系統(tǒng)向（A1，B1）方向收斂。反之，LKNM的面積減少，系統(tǒng)向（A2，B2）方向收斂。說明在其他參數(shù)不變的情況下，適當(dāng)降低再擔(dān)保機(jī)構(gòu)風(fēng)險承擔(dān)比例、再擔(dān)保費(fèi)率，有利于跳出“鎖定”狀態(tài)。雖然再擔(dān)保費(fèi)率與再擔(dān)保風(fēng)險承擔(dān)比率雙下降可能會影響再擔(dān)保機(jī)構(gòu)的收入，但是保證再擔(dān)保費(fèi)率低于風(fēng)險承擔(dān)的比率是體現(xiàn)再擔(dān)保準(zhǔn)公共產(chǎn)品屬性的必要措施，不但需要政府出臺相應(yīng)的補(bǔ)貼政策，并對再擔(dān)保機(jī)構(gòu)進(jìn)行風(fēng)險兜底，保證再擔(dān)保機(jī)構(gòu)不偏離主業(yè)，也需要再擔(dān)保機(jī)構(gòu)自身建立內(nèi)部風(fēng)險補(bǔ)償機(jī)制，包括提取風(fēng)險準(zhǔn)備金、設(shè)立風(fēng)險基金、利用信用風(fēng)險緩釋工具等。

三、研究結(jié)論

當(dāng)擔(dān)保機(jī)構(gòu)的擔(dān)保費(fèi)收益大于風(fēng)險代償時，擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇提交部分業(yè)務(wù)，再擔(dān)保機(jī)構(gòu)選擇不給予優(yōu)惠，則系統(tǒng)演化為不良“鎖定”狀態(tài)；反之，若再擔(dān)保機(jī)構(gòu)給予優(yōu)惠，且擔(dān)保機(jī)構(gòu)愿意全部提交擔(dān)保業(yè)務(wù)，系統(tǒng)演化為“理想”狀態(tài)。而提高擔(dān)保業(yè)務(wù)提交比例和擔(dān)保放大倍數(shù)、降低再擔(dān)保機(jī)構(gòu)風(fēng)險承擔(dān)比例及再擔(dān)保費(fèi)率等措施調(diào)整，會促使系統(tǒng)向理想狀態(tài)演化，改善再擔(dān)保機(jī)構(gòu)不優(yōu)惠的行為選擇。

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