郎濤,孫振新,金力成,陳刻強(qiáng),徐恩翔

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

單葉片離心泵因其較好的無堵塞性能被廣泛應(yīng)用于污水處理領(lǐng)域[1-3].與多葉片泵不同,單葉片離心泵采用非軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),運(yùn)行中由于水力不平衡可導(dǎo)致徑向力較大,在發(fā)生空化時(shí)還會(huì)引起管路共振、喘振等,進(jìn)而產(chǎn)生噪聲,對(duì)泵系統(tǒng)的水力性能和周圍環(huán)境造成影響[4-5].因此,通過對(duì)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)、噪聲、壓力脈動(dòng)等一系列信號(hào)特征進(jìn)行分析,精準(zhǔn)掌握離心泵的運(yùn)行狀態(tài),識(shí)別出空化進(jìn)程,進(jìn)而及時(shí)調(diào)整泵的工作狀態(tài)就顯得尤為重要[6-9].

目前已有許多學(xué)者對(duì)泵空化及噪聲方面進(jìn)行了研究.王勇等[10]基于泵產(chǎn)品測(cè)試系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)建立了離心泵空化試驗(yàn)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)了泵性能參數(shù)和內(nèi)場(chǎng)噪聲的同步采集.馮濤等[11]基于四端網(wǎng)絡(luò)線性疊加模型對(duì)聲源特性參數(shù)提取并測(cè)量了管道內(nèi)的流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲.司喬瑞等[12]基于Lighthill聲類比理論,采用計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算聲學(xué)相結(jié)合的算法對(duì)離心泵流動(dòng)誘導(dǎo)噪聲進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè),結(jié)果表明,聲場(chǎng)模擬和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合,肯定了數(shù)值計(jì)算的預(yù)測(cè)作用.ARENDRA等[13]通過檢測(cè)泵腔的聲頻信號(hào),進(jìn)行頻域提取和相關(guān)性分析,再通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器準(zhǔn)確判斷離心泵的空化狀態(tài).BRANKO 等[14]采用水聽器測(cè)量了水輪機(jī)導(dǎo)葉、機(jī)蓋、尾水管等位置的聲壓信號(hào),提出了一種有效的譜歸一化方法,證明了空化強(qiáng)度與噪聲頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.AZIZI 等[15]對(duì)泵出口端振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解,從前6個(gè)固有模態(tài)函數(shù)中提取統(tǒng)計(jì)特征,然后在廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行空化識(shí)別,達(dá)到了較高的準(zhǔn)確率.離心泵內(nèi)部空化誘導(dǎo)噪聲雖然在國內(nèi)外研究中獲得了一些進(jìn)展,但是由于泵型不同,用途各異,導(dǎo)致不同類型離心泵內(nèi)部呈現(xiàn)不同的噪聲特性,而針對(duì)單葉片離心泵的空化誘導(dǎo)噪聲研究相對(duì)較少.

文中使用水聽器采集單葉片離心泵內(nèi)部噪聲信號(hào),采用小波分析和HHT變換相結(jié)合方法進(jìn)行空化噪聲信號(hào)分析,結(jié)合空化性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)來判斷水泵的運(yùn)行狀態(tài),以獲得離心泵在不同空化狀態(tài)下的噪聲信號(hào)特性以及相應(yīng)EMD能量熵值的變化規(guī)律.

1 空化噪聲試驗(yàn)

1.1 離心泵模型

單葉片離心泵由一枚大包角葉片包絡(luò)形成單一流道,具有極佳的無堵塞性能,但由于徑向力較大,泵內(nèi)流動(dòng)復(fù)雜,且發(fā)生空化時(shí)振動(dòng)、噪聲較大,影響泵的穩(wěn)定運(yùn)行.為了獲得單葉片離心泵在額定工況下的空化噪聲信號(hào),文中選取一臺(tái)某型號(hào)單葉片離心泵為研究對(duì)象,該泵主要設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=20 m3/h,揚(yáng)程H=14.2 m,轉(zhuǎn)速n=2 940 r/min,比轉(zhuǎn)數(shù)ns=109,軸功率P=2.2 kW;主要設(shè)計(jì)幾何參數(shù)分別為葉輪進(jìn)口直徑D1=45 mm,葉輪出口直徑D2=125 mm,葉輪出口寬度b2=30 mm,葉片出口安放角β2=18°,葉片包角φ=360°,蝸殼進(jìn)口直徑D3=135 mm,蝸殼進(jìn)口寬度b3=46 mm.圖1為泵體和葉輪三維模型.

圖1 泵體與葉輪三維模型

1.2 搭建試驗(yàn)臺(tái)

為獲得空化后離心泵噪聲信號(hào)信息,搭建單葉片離心泵閉式試驗(yàn)臺(tái),如圖2所示.試驗(yàn)臺(tái)主要由管路系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)兩部分組成,其中管路系統(tǒng)包括罐體、進(jìn)出口管路、真空泵、電動(dòng)機(jī)、電磁流量計(jì)、閥門等,測(cè)試系統(tǒng)包括進(jìn)出口壓力傳感器、流量計(jì)、水聽器、計(jì)算機(jī)、DH5922D信號(hào)采集裝置等.

圖2 單葉片離心泵閉式試驗(yàn)臺(tái)示意圖

試驗(yàn)選用四端網(wǎng)絡(luò)模型(雙端口模型)作為泵內(nèi)液載噪聲的測(cè)試模型[16].采用的水聽器型號(hào)為RHC-13,靈敏度為-210 dB,頻率范圍寬,可用于100 kHz以內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)水聽器使用.水聽器的安裝位置如圖3所示,其中H1和H2分別安裝在距離泵進(jìn)口6倍管徑和4倍管徑處,H3和H4分別安裝在距離泵出口4倍管徑和6倍管徑處.

圖3 水聽器測(cè)點(diǎn)位置

試驗(yàn)在機(jī)械工業(yè)排灌機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中心(鎮(zhèn)江)的閉式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行,試驗(yàn)臺(tái)按照GB/T 3216—2016《回轉(zhuǎn)動(dòng)力泵水力性能驗(yàn)收試驗(yàn)1級(jí),2級(jí)和3級(jí)》標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行搭建,試驗(yàn)臺(tái)精度為1級(jí).圖4為試驗(yàn)得到的單葉片離心泵外特性曲線.

圖4 單葉片離心泵外特性試驗(yàn)曲線

1.3 空化試驗(yàn)步驟

空化試驗(yàn)具體步驟如下:

1) 啟動(dòng)試驗(yàn)裝置,把進(jìn)出口閥門調(diào)至全開狀態(tài).

2) 調(diào)節(jié)出口閥門將流量調(diào)節(jié)至額定工況,待泵運(yùn)行穩(wěn)定之后,記錄此時(shí)的大氣壓.

3) 關(guān)閉泄壓閥,打開真空泵開始抽真空.

4) 使進(jìn)口壓力不斷下降,誘發(fā)試驗(yàn)泵發(fā)生空化,采集不同進(jìn)口壓力下的流量、轉(zhuǎn)速、出口壓力等試驗(yàn)數(shù)據(jù),同時(shí)調(diào)節(jié)出口閥門,使流量保持在額定工況,用DH5922D信號(hào)采集裝置(采樣頻率20 kHz)記錄試驗(yàn)過程的噪聲信號(hào).

5) 待揚(yáng)程急劇下降則停止試驗(yàn),關(guān)閉真空泵,打開泄壓閥,使罐內(nèi)壓力恢復(fù)至大氣壓.

1.4 空化性能曲線

根據(jù)單葉片離心泵空化性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制空化性能曲線,如圖5所示,圖中橫坐標(biāo)σ為空化數(shù).

圖5 額定流量工況下的空化試驗(yàn)曲線

由圖5可以看出,在單葉片離心泵空化試驗(yàn)過程中,隨著空化系數(shù)不斷降低,揚(yáng)程會(huì)逐漸降低,當(dāng)空化數(shù)為0.135,揚(yáng)程下降超過3%的臨界點(diǎn)時(shí),會(huì)出現(xiàn)陡降的趨勢(shì),此后揚(yáng)程開始急劇下降,當(dāng)揚(yáng)程下降6%即σ=0.079時(shí),處于嚴(yán)重空化狀態(tài).

2 噪聲信號(hào)分析

2.1 時(shí)域分析

文中主要通過對(duì)進(jìn)口壓力逐漸降低過程中的噪聲信號(hào)進(jìn)行分析,進(jìn)而建立泵空化的階段與空化誘導(dǎo)噪聲特征信號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以準(zhǔn)確定位空化的階段.根據(jù)空化性能曲線,分別截取空化數(shù)σ=0.365,0.135,0.079階段歷時(shí)0.5 s的噪聲信號(hào).3種空化數(shù)的選擇既保證能夠反映整個(gè)空化過程的變化規(guī)律,又使不同階段均有相應(yīng)空化數(shù)對(duì)應(yīng).

由于距離泵進(jìn)出口端4倍管徑和6倍管徑的水聽器采集到的噪聲信號(hào)差別較小,因此僅選取距離泵進(jìn)出口端6倍管徑水聽器H1和H4采集的噪聲信號(hào)進(jìn)行研究.圖6為不同空化數(shù)下水聽器H1和H4的噪聲時(shí)域圖,圖中Lp為聲壓級(jí).

由圖6a可以看出:隨著空化進(jìn)程的發(fā)展,離心泵進(jìn)口端水聽器H1采集的噪聲信號(hào)不斷發(fā)生變化;當(dāng)空化數(shù)σ=0.365時(shí),水聽器H1采集的噪聲信號(hào)幅值較為穩(wěn)定,峰值約為170 dB;當(dāng)空化數(shù)σ=0.135時(shí),噪聲信號(hào)的幅值波動(dòng)增大,波形更加不規(guī)則,頻率有所降低,此時(shí)泵腔內(nèi)的流態(tài)已經(jīng)發(fā)生了變化;當(dāng)空化數(shù)σ=0.079時(shí),此時(shí)揚(yáng)程降低,進(jìn)口端流速下降,噪聲信號(hào)的聲壓級(jí)卻顯示大幅度減小的特征.

由圖6b可以看出:隨著空化進(jìn)程的發(fā)展,離心泵出口端水聽器H4采集的噪聲信號(hào)幅值變化不大,峰值均在180 dB左右,這是由于空泡主要集中在泵腔內(nèi)以及進(jìn)口端,當(dāng)空泡潰滅時(shí),噪聲信號(hào)極少傳遞到出口端,而且出口端水流沖擊彎管導(dǎo)致振動(dòng)較大,即使有部分空泡信號(hào),但影響也較小.

圖6 不同空化數(shù)下水聽器H1和H4的時(shí)域波形圖

2.2 頻域分析

由于時(shí)域分析法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)分析具有局限性,因此,采用傅里葉變換可以將非平穩(wěn)的時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)進(jìn)行分析.

圖7為3種不同空化數(shù)下水聽器H1和H4的頻域波形圖.

圖7 不同空化數(shù)下水聽器H1和H4的頻域波形圖

由圖7a可以看出:當(dāng)空化數(shù)σ=0.365時(shí),進(jìn)口端噪聲信號(hào)以49 Hz的葉頻為主,幅值為35 dB,倍頻信號(hào)幅值逐漸衰減,低頻信號(hào)較少,說明試驗(yàn)環(huán)境較為理想,干擾較小;當(dāng)空化數(shù)σ=0.135時(shí),一階葉頻的幅值下降,此時(shí)低頻噪聲信號(hào)增多,這是由于隨著進(jìn)口壓力的降低,進(jìn)口端的空泡逐漸增多引起進(jìn)口端流態(tài)產(chǎn)生變化,大量空泡撞擊管壁將能量傳遞給水聽器;當(dāng)空化數(shù)σ=0.079時(shí),一階葉頻及倍頻信號(hào)幅值又逐漸增大,低頻噪聲信號(hào)幅值稍有降低,這是由于此時(shí)泵已進(jìn)入嚴(yán)重空化階段,內(nèi)部空氣占比增大,進(jìn)口端的內(nèi)部流態(tài)雖然有改變,但只是介質(zhì)的轉(zhuǎn)變,空泡潰滅引起的低頻噪聲信號(hào)仍然存在.

由圖7b可以看出:當(dāng)空化數(shù)σ=0.365時(shí),出口端采集到的噪聲信號(hào)以49 Hz的葉頻為主頻,進(jìn)口端的倍頻信號(hào)幅值逐漸衰減,而出口端倍頻信號(hào)的規(guī)律性不明顯,低頻噪聲信號(hào)幅值較大,出口端噪聲信號(hào)復(fù)雜,低頻噪聲信號(hào)較多;當(dāng)空化數(shù)σ=0.135時(shí),低頻噪聲信號(hào)幅值增大;當(dāng)空化數(shù)σ=0.079時(shí),一階葉頻的幅值降低,倍頻增多,這主要是由于空泡集中在泵腔和進(jìn)口端,對(duì)出口端的影響較小,低頻噪聲信號(hào)變化不大,出口壓力降低導(dǎo)致?lián)P程下降,流速減緩,幅值降低.

隨著空化的發(fā)展,泵內(nèi)空泡逐漸增多,水聽器采集到的雜波信號(hào)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化,如圖8所示.

圖8 不同空化數(shù)下進(jìn)出口端雜波峰值變化圖

由圖8可以看出:當(dāng)空化數(shù)由0.466下降至0.365時(shí),進(jìn)出口端雜波峰值保持平穩(wěn),此時(shí)離心泵處于正常運(yùn)行階段;當(dāng)空化數(shù)由0.365下降至0.232時(shí),進(jìn)口端雜波峰值隨著空化數(shù)的降低保持高速增長,此階段只是零星空泡隨著空化數(shù)的降低逐漸增多,σ=0.232可以認(rèn)定為初生空化點(diǎn);當(dāng)空化數(shù)由0.232降低至0.135時(shí),進(jìn)口端雜波峰值的增速放緩,空泡已經(jīng)增加到足以影響泵的揚(yáng)程,此時(shí)離心泵已經(jīng)進(jìn)入空化發(fā)展階段;當(dāng)空化數(shù)由0.135降至0.079時(shí),雜波峰值出現(xiàn)斷崖式下跌,此時(shí)離心泵已經(jīng)進(jìn)入嚴(yán)重空化階段;整個(gè)階段出口端雜波峰值變化較小,沒有明顯特征.

因此,通過對(duì)進(jìn)口端雜波峰值變化的分析,能夠更準(zhǔn)確判斷空化狀態(tài).

2.3 小波時(shí)頻分析

離心泵內(nèi)部噪聲主要包含流致噪聲和空化誘導(dǎo)噪聲,其中流致噪聲主要指離心泵因葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)而導(dǎo)致的非定常流動(dòng)直接產(chǎn)生的輻射噪聲,空化誘導(dǎo)噪聲是離心泵內(nèi)部氣泡的聚集、流動(dòng)、分裂、潰滅過程中產(chǎn)生的噪聲信號(hào).由于泵內(nèi)部噪聲的復(fù)雜性,對(duì)于空化階段的判斷,可以通過小波時(shí)頻分析捕捉空化誘導(dǎo)噪聲信號(hào)的變化.結(jié)合雜波峰值變化,文中選取空化數(shù)σ=0.365,0.232,0.079階段的進(jìn)口端噪聲信號(hào)進(jìn)行小波時(shí)頻分析.

圖9為不同空化數(shù)下水聽器H1的噪聲信號(hào)小波時(shí)頻分析,圖中I為噪聲信號(hào)頻率強(qiáng)度.

圖9 不同空化數(shù)下水聽器H1小波分析時(shí)頻圖

由圖9可以看出:在相同的噪聲頻率強(qiáng)度標(biāo)尺下,當(dāng)空化數(shù)σ=0.365時(shí),進(jìn)口端采集到的噪聲信號(hào)以一階葉頻信號(hào)為主,低頻噪聲信號(hào)較少,此時(shí)流致噪聲以一階葉頻信號(hào)為主,雜波信號(hào)較少;當(dāng)空化數(shù)σ=0.232時(shí),一階葉頻信號(hào)逐漸減弱,流致噪聲信號(hào)逐漸被淹沒,低頻噪聲信號(hào)增強(qiáng),雜波增多,此時(shí)泵內(nèi)空泡增多;隨著空化數(shù)進(jìn)一步降低,當(dāng)空化數(shù)σ=0.079時(shí),空泡發(fā)生潰滅,空泡逐漸減少,一階葉頻信號(hào)逐漸顯現(xiàn),但與空化數(shù)σ=0.365比較,仍然有部分低頻噪聲信號(hào),而且一階葉頻信號(hào)也相對(duì)較弱.

流致噪聲信號(hào)以一階葉頻為主,基本無雜波信號(hào),空化所誘導(dǎo)的噪聲信號(hào)中雜波信號(hào)較多.通過小波時(shí)頻分析可以更直觀找出正常運(yùn)行階段、初生空化階段以及嚴(yán)重空化階段之間的差異,也能夠準(zhǔn)確區(qū)分流致噪聲和空化誘導(dǎo)噪聲的信號(hào).

2.4 HHT時(shí)頻分析及特征提取

在不同的運(yùn)行狀態(tài)下,水聽器采集的進(jìn)出口噪聲信號(hào)不同,雜波干擾較多,由于出口采集的噪聲信號(hào)變化規(guī)律較小,結(jié)合前述的時(shí)域以及頻域分析,進(jìn)口端采集的噪聲信號(hào)變化更為明顯,因此采用希爾伯特-黃(HHT)變換對(duì)進(jìn)口端采集的噪聲信號(hào)進(jìn)行處理.首先采用EMD分解,自適應(yīng)分成幾個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF),然后將各個(gè)IMF分量進(jìn)行希爾伯特-黃變換來提取信號(hào)特征,通過計(jì)算不同狀態(tài)下的EMD能量熵的變化進(jìn)而判斷離心泵的運(yùn)行狀態(tài).

2.4.1 EMD分解原理及步驟

EMD方法根據(jù)噪聲信號(hào)的特征尺度,按照頻率高低將噪聲信號(hào)自適應(yīng)分解成多個(gè)IMF分量和一個(gè)殘留項(xiàng),且這些IMF分量是窄帶信號(hào).可以理解為EMD分解是將信號(hào)平穩(wěn)化的過程[17].本征模態(tài)函數(shù)(IMF)是EMD處理分析的基本函數(shù),是EMD分析的基礎(chǔ),必須具備以下條件:

1) 在整段信號(hào)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)與過零點(diǎn)個(gè)數(shù)相同或最多相差1個(gè).

2) 在任意時(shí)刻,局部極大值點(diǎn)構(gòu)成的上包絡(luò)線與局部極小值點(diǎn)構(gòu)成的下包絡(luò)線的平均值為0.

2.4.2 EMD分解結(jié)果

以額定流量下空化數(shù)σ=0.232為例,對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行EMD分解,如圖10所示.

圖10 空化數(shù)σ=0.232時(shí)水聽器H1的EMD分解

由圖10可以看出,不同運(yùn)行狀態(tài)下,對(duì)離心泵噪聲信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到的IMF分量幅值有所不同,即能量是有差別的.此特征可以說明,IMF1—4層幅值相對(duì)較小,幅值變化較小,高頻信號(hào)較少,能量較小,而IMF5—8層幅值較大,幅值變化較大,低頻信號(hào)較多.因此,IMF5—8層分量可以用來作為識(shí)別離心泵運(yùn)行狀態(tài)特征.

2.4.3 EMD能量熵特征

不同空化數(shù)下,單葉片離心泵噪聲信號(hào)的能量有所不同.通過EMD能量熵來區(qū)分離心泵所處的不同空化狀態(tài),當(dāng)信號(hào)經(jīng)EMD分解后,n個(gè)IMF分量c1(t),c2(t),c3(t),…,cn(t)包含了不同的頻率成分,n個(gè)IMF分量的能量分別為E1,E2,E3,…,En,形成了信號(hào)在頻域內(nèi)的一種劃分.

定義EMD能量熵為

(1)

式中:pi為第i個(gè)IMF分量的能量占整個(gè)信號(hào)能量的百分比,pi=Ei/E(i=1,2,…,n),其中E為整個(gè)信號(hào)的能量,E=∑Ei.

EMD能量熵用來描述信號(hào)能量隨著頻率變化的情況[18],根據(jù)式(1),計(jì)算出不同空化數(shù)下各組數(shù)據(jù)的EMD能量熵,如表1所示.可以看出:當(dāng)空化數(shù)由σ=0.466下降至σ=0.232,EMD能量熵值逐漸增大;當(dāng)空化數(shù)由σ=0.232下降至σ=0.135,熵值增速放緩;當(dāng)空化數(shù)由σ=0.135下降至σ=0.072,熵值快速下跌,由于此時(shí)雜波幅值下降,一階葉頻逐漸顯現(xiàn),能量熵值會(huì)出現(xiàn)回彈現(xiàn)象.結(jié)合表中數(shù)據(jù)來看,在同一工況下,EMD能量熵值只在小幅度范圍內(nèi)波動(dòng).

圖11為不同空化數(shù)下EMD能量熵值與信號(hào)峰值變化曲線,可以看出:EMD能量熵值曲線與進(jìn)口端雜波曲線在趨勢(shì)上有一定吻合,當(dāng)空化數(shù)由σ=0.365下降至σ=0.232時(shí),進(jìn)口端一階葉頻信號(hào)的幅值較大,熵值曲線和進(jìn)口端雜波幅值曲線都處于高速增長階段;當(dāng)空化數(shù)由σ=0.232下降至σ=0.135時(shí),由于此時(shí)的一階葉頻信號(hào)幅值逐漸減小,進(jìn)口端雜波峰值較大,雜波峰值曲線和熵值曲線也是高度吻合,增速都放緩;當(dāng)空化數(shù)由σ=0.135下降至σ=0.079時(shí),雜波峰值曲線和熵值曲線都出現(xiàn)了斷崖式下跌,一階葉頻信號(hào)幅值迅速上升,此階段處于一階葉頻幅值上升,低頻雜波幅值下降的時(shí)刻,導(dǎo)致熵值不穩(wěn)定,出現(xiàn)回彈現(xiàn)象.

表1 不同空化數(shù)下的EMD能量熵值

圖11 不同空化數(shù)下的EMD能量熵值與信號(hào)峰值變化圖

綜上所述,隨著空化不斷發(fā)展,EMD能量熵值先逐漸升高,然后大幅下降,初生空化階段EMD能量熵值最大,EMD能量熵值能夠反映不同階段的空化狀態(tài).

3 結(jié) 論

通過對(duì)單葉片離心泵進(jìn)行空化試驗(yàn),使用水聽器采集噪聲信號(hào),并采用小波分析與HHT變換相結(jié)合的方法對(duì)采集的噪聲信號(hào)進(jìn)行分析,得到結(jié)論如下:

1) 單葉片離心泵內(nèi)部空化誘導(dǎo)的噪聲信號(hào)特性主要集中在進(jìn)口端低頻段雜波信號(hào)的變化,出口端噪聲信號(hào)沒有明顯特征.

2) 使用水聽器采集單葉片離心泵內(nèi)噪聲信號(hào)并進(jìn)行分析,可以定位離心泵所處的空化狀態(tài).采用小波分析可以對(duì)空化誘導(dǎo)噪聲與流致噪聲進(jìn)行區(qū)分.

3) EMD能量熵值可作為一種有效的特征參數(shù)來區(qū)分單葉片離心泵不同的運(yùn)行狀態(tài).在整個(gè)離心泵運(yùn)行過程中,初生空化階段EMD能量熵值最大,EMD能量熵值先逐漸升高,而后大幅下降.