馬曉偉,魏 平,王吉利,柯賢波,任 沖,潘文霞,朱 珠

(1.國家電網有限公司西北分部,陜西 西安 710048; 2.河海大學能源與電氣學院,江蘇 南京 210098)

西北電網是我國新能源裝機容量占比最大的區(qū)域網,其頻率穩(wěn)定面臨極大挑戰(zhàn)。由于缺乏與新能源配套的常規(guī)火電,其頻率支撐能力較薄弱,而西北電網轄區(qū)水能資源豐富,水電裝機占比高達40%,故深入挖掘水電機組調頻性能是保證西北電網安全運行的關鍵[1-2]。

目前,水電高占比系統一次調頻過程中小擾動不穩(wěn)定引發(fā)的超低頻振蕩問題已初步顯現[3-4],其在機理和表現上與傳統發(fā)電機轉子間相對搖擺的低頻振蕩存在顯著差異[5]。由于傳統模型僅考慮調速系統(speed governing system, GOV)控制,在GOV控制參數設置不合理和原動機水錘效應的共同作用下,系統可能出現負阻尼(即極點位于右半s平面),從而引發(fā)超低頻振蕩[6-8]。為抑制超低頻振蕩,劉少博等[9-11]對GOV控制參數進行了優(yōu)化,但水電機組的頻率調節(jié)由GOV和現場控制單元(local control unit, LCU)共同完成,僅考慮GOV的調頻模型無法描述LCU對調頻的影響,這導致理論分析結果與實測頻率響應存在明顯差異[12]。

近年來,LCU對系統調頻特性的影響逐漸得到關注。楊榮照等[13]從理論上揭示了LCU在有功調節(jié)速率和穩(wěn)定性方面的重要性;張少東等[14]從理論上提出了提高機組有功調節(jié)穩(wěn)定性的LCU控制參數優(yōu)化方法,但沒有考慮GOV和LCU對系統調頻穩(wěn)定性的作用;李繼安等[15]從實踐角度出發(fā),分析了錦屏一級水電站某機組并網試驗發(fā)生有功波動的主要原因是LCU與GOV控制參數不協調,但是缺乏相關機理分析;李瑩等[12]分析了考慮LCU的多級控制對系統頻率振蕩阻尼的影響機理,但未提出相關抑制方法。

本文結合西北電網水電機組實測建模工作,建立了典型的含GOV和LCU水電機組系統多級頻率控制模型,采用頻域分析方法推導了多級控制參數安全域,并分析了考慮LCU與否對控制參數安全域的影響,同時采用粒子群(particle swarm optimization, PSO)算法優(yōu)化各控制參數,并借助PSCAD/EMTDC平臺驗證了該理論分析與優(yōu)化方法的有效性。

1 多級頻率控制模型

通常,水電機組的多級頻率控制包括LCU與GOV兩級。根據自動發(fā)電控制(automatic generation control, AGC)指令及頻率偏差,LCU進行功率控制,功率控制的輸出送給GOV;GOV則根據頻率偏差控制導葉開度大小完成機組的有功調節(jié)。

水電機組的多級頻率控制有功率模式(LCU向GOV傳達功率信息)和開度模式(LCU向GOV傳達開度信息)兩種典型模式?？紤]西北電網水電機組并網時通常工作于開度模式,本文研究開度模式下水電機組多級頻率控制,其控制方框圖如圖1所示。該控制方框圖一方面忽略了調節(jié)死區(qū)、測量延時、調節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié),另一方面,當發(fā)電機組與互聯系統的聯系很強時高微分增益易導致過度的振蕩和不穩(wěn)定[16],故此處GOV是實際中常采用的PI控制。

圖1 開度模式下水電機組多級頻率控制方框圖Fig.1 Block diagram of multi-stage frequency control of hydro power unit under opening mode

由圖1可知,導葉開度變化Δy滿足:

(1)

式中:Δfref為頻率指令變化;Δf為頻率偏差;ΔPAGC為AGC指令變化;Kω、ep、bp為放大系數;KP1、KI1、KP2為控制參數;TR1、TR2為測量環(huán)節(jié)時間常數;Ta為伺服機時間常數;ΔyLCU、ΔyPI為LCU和GOV輸出的導葉開度偏差。

小擾動下,描述水輪機動態(tài)特性的經典六參數模型滿足[17]:

(2)

式中:ΔMT為轉矩變化;Δq為流量變化;Δh為水頭變化;Δω為轉速變化;eh、eω、ey分別為轉矩對水頭、轉速和開度的傳遞系數;eqh、eqω、eqy分別為流量對水頭、轉速和開度的傳遞系數。

標幺制下,當各傳遞系數取典型值時,水輪機機械功率偏差ΔPT與導葉開度變化Δy滿足[16]:

ΔPT=(1-Tws)Δy/(1+0.5Tws)

(3)

式中Tw為水流慣性時間常數。

系統等效頻率響應可表示為[16]

ΔPd=(Tins+KL)Δf

(4)

式中:ΔPd為有功小擾動;Tin為慣性時間常數;KL為負荷調頻系數。

當僅關注系統一次調頻時,ΔPAGC=0。整理式(1)(3)(4)得到小擾動下系統多級頻率控制模型為

Φmulti=Δf/ΔPd=(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)·

[(Tins+KL)(TR1s+1)(s+bpKI1)(Tas+1)(0.5Tws+1)(TR2s+1)+

(5)

該模型表達了水電機組多級頻率控制,忽略了調節(jié)死區(qū)、測量延時、調節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié),描述了僅水電承擔一次調頻任務時,小擾動下系統一次調頻響應過程。

2 抑制超低頻振蕩的控制參數安全域

2.1 多級控制參數安全域

基于前面構建的小擾動下系統多級頻率控制模型,考慮相關參數范圍(0.05s≤Ta≤0.2s,0.5s≤Tw≤4s,0.5≤KP1≤20,0.05≤KI1≤10,2%≤bp≤4%,8s≤Tin≤12s,0s≤TR1≤0.1s,0s≤TR2≤0.1s)[18],該模型降階為

(6)

根據勞斯判據,為保證多級頻率控制系統穩(wěn)定,多級控制參數安全域需滿足:

(7)

從式(7)可以看出,LCU控制參數KP2與GOV控制參數KP1、KI1的安全域是耦合的。

2.2 LCU對控制參數安全域的影響

進一步地,為直觀地分析LCU對控制參數安全域的影響,比較考慮LCU與否情況下控制參數安全域的變化。

僅考慮水電機組GOV控制的系統頻率控制模型為

(8)

根據勞斯判據,為保證僅考慮GOV的頻率控制系統穩(wěn)定,GOV控制參數安全域需滿足:

(9)

比較式(7)和式(9)可知,當計及LCU對調頻系統穩(wěn)定性的影響時,原先單獨考慮GOV控制所設計的參數需相應調整,否則極易引發(fā)振蕩。

3 多級頻率控制參數優(yōu)化

基于西北電網某水電機組參數(Kω=1.4,ep=1,bp=2.9%,TR1=TR2=0.1s,Ta=0.2s,Tw=1.6s)和典型系統參數(Tin=8s,KL=5%),采用PSO算法,以綜合偏差絕對值與時間積分的乘積(integral of time-weighted-absolute-error, ITAE)最小為目標,在多級控制參數安全域內進行參數優(yōu)化。

3.1 PSO算法

PSO算法被廣泛用于系統控制參數尋優(yōu)中[19-20],其尋優(yōu)過程大致分初始化、目標函數值評估、更新、終止/循環(huán)4步:①形成包含一定量粒子數的初始種群;②評估每個粒子對應的目標函數值;③為尋找目標函數最小值,按照式(10)更新每個粒子的速度和位置;④當滿足終止條件時,算法停止,否則循環(huán)進入第2步。

(10)

3.2 參數優(yōu)化

ITAE是控制系統中常用的性能指標,目標函數為

(11)

式中:ts為調節(jié)時間;e(t)為時變的控制系統誤差。

進一步地,在ITAE基礎上兼顧超調量,形成綜合ITAE指標,此時目標函數變?yōu)?/p>

(12)

式中:δ(t)為時變的超調量;w1、w2分別為時間與控制系統誤差乘積的權重和超調量的權重,可據實際工程需要賦值。

基于PSO算法的參數優(yōu)化流程如圖2所示,優(yōu)化過程的收斂曲線如圖3所示,可見該尋優(yōu)過程能夠快速收斂,最大迭代次數可設置為100。

圖2 基于PSO算法的參數優(yōu)化流程Fig.2 Flow chart of parameter optimization based on PSO

圖3 優(yōu)化過程的收斂曲線Fig.3 Convergence curve of optimization process

算法相關參數設置為:N=40,G=100,c1=c2=2,gini=0.9,gend=0.4,w1=0.9,w2=0.1。在Matlab/Simulink平臺上重復運行50次后,得到優(yōu)化結果如表1所示。

表1 基于PSO算法的優(yōu)化結果

4 仿真驗證

為驗證LCU對控制安全域影響理論分析的有效性,基于西北電網某水電機組運行中GOV控制參數(KP1=2.5,KI1=0.1),改變LCU控制參數來滿足多級控制參數安全域,在PSCAD/EMTDC平臺上比較參數取值不同時的系統階躍響應。選取安全域外參數KP2=2.0,當|ΔPd|=0.1p.u.時,系統階躍響應如圖4所示。由圖4可知:取安全域外控制參數時,系統頻率偏差(圖4(a))和水輪機機械功率偏差(圖4(b))均出現振蕩,振蕩頻率約為0.11Hz,考慮水電高占比系統超低頻振蕩范圍為0.04～ 2.50Hz[21],故此時系統發(fā)生了超低頻振蕩。選取安全域內參數KP2=0.3,系統階躍響應如圖5所示。由圖5可知:取安全域內控制參數時,系統頻率偏差(圖5(a))和水輪機機械功率偏差(圖5(b))都沒有發(fā)生超低頻振蕩,但響應特性有待進一步提高。

圖4 取安全域外控制參數時階躍響應曲線Fig.4 Step response results when taking parameters outside the security zone

圖5 取安全域內控制參數時階躍響應曲線Fig.5 Step response results when taking parameters inside the security zone

為進一步提高系統響應特性,驗證多級控制參數優(yōu)化方法的有效性,以安全域內未經優(yōu)化的控制參數(KP1=2.5,KI1=0.1,KP2=0.3)作為優(yōu)化前取值,PSO算法優(yōu)化結果(KP1=0.696,KI1=0.083,KP2=1.190)作為優(yōu)化后取值,比較參數優(yōu)化前后不同取值時系統階躍響應,結果如圖6所示。由圖6可知:當采用優(yōu)化后的多級控制參數取值時,系統階躍響應的超調量、調節(jié)時間有明顯提高。

圖6 控制參數優(yōu)化前后階躍響應比較Fig.6 Comparison of step response results under pre-optimization and post-optimization parameters

5 結 論

a.在忽略調節(jié)死區(qū)、測量延時、調節(jié)限幅的非線性環(huán)節(jié)條件下,建立了一種小擾動下水電承擔一次調頻時系統多級頻率控制模型。

b.通過推導控制參數安全域并分析LCU對穩(wěn)定性的影響,從理論上說明了GOV和LCU控制參數安全域是耦合的,需協調GOV與LCU控制參數才能有效抑制超低頻振蕩。

c.提出的多級控制參數優(yōu)化方法能有效改善系統階躍響應特性(包括超調量和調節(jié)時間)。