侯冠中,付建民,廖前華,孫連坡,張 智 ,趙苑瑾

(1. 中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司 天津 300459;2. 西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川 成都 610500)

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)產(chǎn)3 000萬(wàn)噸、上產(chǎn)4 000萬(wàn)噸的生產(chǎn)目標(biāo),我國(guó)加大了對(duì)海上氣田的油氣勘探開(kāi)發(fā)力度,但某海上氣田鉆遇多套地層,目的層屬高溫地層,壓力體系復(fù)雜,鉆井過(guò)程溢流漏失頻發(fā),地層流體含有腐蝕性氣體[1],如此嚴(yán)苛的自然環(huán)境給井筒完整性安全帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn),同時(shí)由于該氣田缺乏類(lèi)似區(qū)塊的井筒完整性管理經(jīng)驗(yàn),針對(duì)井筒完整性失效概率的研究尤為必要。

隨著技術(shù)的發(fā)展、安全法規(guī)的制定、大眾對(duì)環(huán)境問(wèn)題的重視,井筒完整性管理已經(jīng)發(fā)生了重大變化。最初,井筒完整性主要通過(guò)常規(guī)檢查和壓力測(cè)試進(jìn)行泄漏識(shí)別。然而,日益復(fù)雜的勘探開(kāi)發(fā)環(huán)境對(duì)井筒完整性管理提出了更高的要求,包括使用先進(jìn)的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在問(wèn)題發(fā)生之前進(jìn)行檢測(cè)并采取相應(yīng)措施預(yù)防事故發(fā)生,或?qū)嵤┒ㄆ跈z查和屏障維護(hù)計(jì)劃,以及開(kāi)發(fā)用于保障井筒完整性的新材料等。現(xiàn)階段,國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來(lái)越重視對(duì)井筒完整性的研究。2016年,Loizzo M[2]建立了保障井筒完整性的地層屏障設(shè)計(jì)方法;2017年,Kiran R等[3]提出井筒完整性受到水泥質(zhì)量、油套管腐蝕、生產(chǎn)設(shè)計(jì)、鉆井或生產(chǎn)過(guò)程溫壓動(dòng)態(tài)變化等的影響;2019年,周松民等[4]將海洋棄置井風(fēng)險(xiǎn)因素歸為井口裝置、井筒、管柱及其他4類(lèi);2020年,張智等[5]建立了涵蓋井屏障設(shè)計(jì)、腐蝕控制、壽命預(yù)測(cè)、作業(yè)參數(shù)控制等的注水井井筒完整性設(shè)計(jì)方法;2021年,時(shí)維才等[6]對(duì)管柱滲漏引起的油套環(huán)空壓力升高開(kāi)展了研究;2021年,Yousuf等[7]研究了水泥環(huán)引起的井筒完整性失效問(wèn)題?？梢?jiàn)現(xiàn)階段井筒完整性管理轉(zhuǎn)向考慮因素更多、針對(duì)井型更加具體的方向發(fā)展,而且定量評(píng)價(jià)是完整性管理的重要基礎(chǔ)。然而針對(duì)這類(lèi)含腐蝕性氣體的海上凝析氣田,國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者尚未形成一套井筒完整性定量評(píng)價(jià)方法,無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算其失效概率并提出有效的管理手段。

近幾年,故障樹(shù)-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在井筒完整性評(píng)價(jià)方面開(kāi)展了較多應(yīng)用:2015年,李新宏等[8]利用貝葉斯模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)海底管道泄漏事故動(dòng)態(tài)分析;2020年,張智等[9]識(shí)別了井下安全閥失效類(lèi)型,并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和Sintef數(shù)據(jù)庫(kù),計(jì)算了風(fēng)險(xiǎn)因素的權(quán)重和失效概率;袁曉兵等[10]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究了水下采油樹(shù)系統(tǒng)的剩余壽命;李中等[11]建立了深水探井井筒完整性評(píng)價(jià)模型;劉毅璠等[12]結(jié)合貝葉斯法則分析了儲(chǔ)氣庫(kù)井環(huán)空壓力靜態(tài)失效風(fēng)險(xiǎn)。由此可見(jiàn),故障樹(shù)-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在油氣風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別與分析方面具備可行性。為此,本文通過(guò)國(guó)內(nèi)外井筒完整性相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,建立海上氣田井筒完整性失效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,形成井筒完整性失效概率的計(jì)算方法。最后以X井進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算,預(yù)測(cè)了該井井筒完整性未來(lái)的失效概率,并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的反向推理能力識(shí)別出井筒完整性失效的關(guān)鍵因素。

1 井筒完整性相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展歷程

挪威石油工業(yè)協(xié)會(huì)NORSOK D-010標(biāo)準(zhǔn)將井筒完整性定義為:采用有效的技術(shù)、管理手段來(lái)降低開(kāi)采風(fēng)險(xiǎn),保證油氣井在成功廢棄前的整個(gè)開(kāi)采期間的安全[13]。目前國(guó)際上廣泛接受的井筒完整性概念是綜合運(yùn)用技術(shù)、操作和組織管理的解決方案來(lái)降低井筒在全生命周期內(nèi)地層流體不可控泄漏的風(fēng)險(xiǎn)[14]。隨著油氣勘探開(kāi)發(fā)逐漸向深海、極地等極端環(huán)境發(fā)展,井筒完整性也越來(lái)越受到石油行業(yè)重視,圖1為近年來(lái)不同機(jī)構(gòu)組織發(fā)布井筒完整性相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。由圖1可知,現(xiàn)有的井筒完整性標(biāo)準(zhǔn)涵蓋了鉆井、建井、深水井等多方面內(nèi)容,但我國(guó)井筒完整性相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)較少。

圖1 井筒完整性相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)有海上井井筒完整性相關(guān)標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合以往海上油氣井井筒完整性失效的案例,可將該氣田井筒完整性失效劃分為3種主要類(lèi)型。

1)井口裝置完整性失效,常見(jiàn)的井口裝置完整性失效形式包括導(dǎo)向基座失效、低壓井口頭失效、高壓井口頭失效、套管懸掛器失效、防磨補(bǔ)芯裝置失效、環(huán)形密封總成失效,一旦油氣通過(guò)井口裝置泄漏至海底,將導(dǎo)致不可估量的損失[15]。

2)套管完整性失效,由于該氣田高含腐蝕性氣體,且井底溫度壓力較高,套管容易發(fā)生腐蝕失效。

3)水泥環(huán)完整性失效,水泥環(huán)完整性失效主要是由于水泥環(huán)切向拉伸破壞、塑性變形和剪切失效或膠結(jié)面失效導(dǎo)致的水泥環(huán)密封性失效,水泥環(huán)一旦喪失密封性,將會(huì)形成多種滲漏通道,如圖2所示[16]。

2 故障樹(shù)模型

本文應(yīng)用故障樹(shù)分析法(Failure Tree Analysis, FTA)以井筒完整性失效作為頂事件T,井口裝置完整性失效、套管完整性失效、水泥環(huán)完整性失效分別為中間事件A1、A2、A3,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際,將中間事件的影響因素作為故障樹(shù)的底事件,根據(jù)中間事件失效影響因素的邏輯關(guān)系建立其故障樹(shù)模型,如圖3所示,故障樹(shù)中的符號(hào)各自對(duì)應(yīng)的事件如表1所示。

表1 井筒完整性失效故障樹(shù)中的符號(hào)和相應(yīng)事件

圖3 井筒完整性失效故障樹(shù)

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[17-18](Bayesian Network,BN)是一種基于概率分析的現(xiàn)代不確定性推理方法,適用于缺乏統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率計(jì)算,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為B=(G,P),通常包括n個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的有向無(wú)環(huán)圖(Directed Acyclic Graph,DAG)及表示節(jié)點(diǎn)間影響程度的條件概率表CPT(Condition Probability Table)。圖4為5個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的簡(jiǎn)單貝葉斯網(wǎng)絡(luò),箭頭代表了節(jié)點(diǎn)間的因果關(guān)系,通常由父節(jié)點(diǎn)(原因)指向子節(jié)點(diǎn)(結(jié)果),沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)通常稱為根節(jié)點(diǎn)。父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)之間不是相互獨(dú)立的,可由CPT表示兩者間存在的影響程度,如在t0時(shí)刻,系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)B1發(fā)生引起A發(fā)生的概率為0.1;節(jié)點(diǎn)B2發(fā)生引起A發(fā)生的概率為0.5;B1、B2同時(shí)發(fā)生引起A發(fā)生的概率為0.7;B1、B2均不發(fā)生情況下A發(fā)生的概率為0.05;則A節(jié)點(diǎn)的CPT如表2所示。隨著時(shí)間變化,B1、B2對(duì)A的影響也會(huì)發(fā)生變化,此時(shí)只需要更改節(jié)點(diǎn)A的CPT中相應(yīng)數(shù)值即可,因此貝葉斯網(wǎng)絡(luò)適用于動(dòng)態(tài)失效概率分析。

表2 節(jié)點(diǎn)A的CPT

圖4 貝葉斯模型示例圖

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)值取值為0或1,取0時(shí)代表一定不發(fā)生,取1時(shí)代表一定發(fā)生,則根節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)可以由不同狀態(tài)值的根節(jié)點(diǎn)組合表示,如節(jié)點(diǎn)A可以表示為(X1=a1,X2=a2,…Xi=ai,…Xn=an),ai為0或1,則可由式(1)計(jì)算某事件A的發(fā)生概率[19]。

(1)

式中:P(A)為事件A發(fā)生的概率,n為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)數(shù),π(Xi)為節(jié)點(diǎn)Xi的父節(jié)點(diǎn)集合。

節(jié)點(diǎn)C發(fā)生的概率為:

(2)

式中:π(C)為節(jié)點(diǎn)C的父節(jié)點(diǎn)集合;π(C)Sub為節(jié)點(diǎn)C的父節(jié)點(diǎn)集合的子集;Bi為不同的B節(jié)點(diǎn)事件;Pi為Bi的發(fā)生概率。

由于表1中只是列舉了井筒完整性失效的主要影響因素,還存在一些未知因素的影響沒(méi)有考慮,此時(shí)可以采用Leakage Noisy-OR gate模型,將這些未知因素視作一個(gè)父節(jié)點(diǎn)BL,其概率設(shè)為PL,加入模型中,則Leakage Noisy-OR gate模型中節(jié)點(diǎn)C取真值的概率為:

(3)

式中:PL為未知因素BL的發(fā)生概率。

將子節(jié)點(diǎn)C的父節(jié)點(diǎn)分為Bi和除Bi之外的全部父節(jié)點(diǎn)集合Ba,根據(jù)式(2),可得:

P(C=1|Bi)=1-(1-Pi)×(1-Pa)

(4)

(5)

因此,父節(jié)點(diǎn)Bi的概率為:

(6)

式中:Pa為Ba發(fā)生概率。

式(1)將聯(lián)合概率分布的計(jì)算轉(zhuǎn)化為條件概率乘積的形式,大大降低了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算和推理過(guò)程。通過(guò)式(3)可以得到考慮未知因素下父節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率。在已知基礎(chǔ)事件發(fā)生概率條件下,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以計(jì)算出其他事件的發(fā)生概率,從而計(jì)算井筒完整性失效概率,同時(shí)可反向推理導(dǎo)致井筒完整性失效的主要因素。

根據(jù)故障樹(shù)與BN模型的映射關(guān)系,可以將圖3的故障樹(shù)模型轉(zhuǎn)化為BN模型。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)保存的歷史數(shù)據(jù)和專家評(píng)估可以得到根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率,和其他節(jié)點(diǎn)的CPT,即可計(jì)算頂事件井筒完整性失效的發(fā)生概率,通過(guò)不斷更新根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率和其他節(jié)點(diǎn)CPT,可以對(duì)井筒完整性失效概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,同時(shí)可以將頂事件發(fā)生概率定為1,利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理功能,識(shí)別影響頂事件的關(guān)鍵因素。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

該氣田X井太古界潛山壓力系數(shù)1.115,溫度梯度為3.5 ℃/100 m,屬正常壓力和溫度系統(tǒng)。截止2021年3月15日,X井累計(jì)生產(chǎn)了270 d,平均日產(chǎn)氣1.41×106m3/d,平均日產(chǎn)水1.91 m3/d,平均日產(chǎn)油14.28 m3/d,累計(jì)產(chǎn)油3.8×104m3,累計(jì)產(chǎn)水515.49 m3,累計(jì)產(chǎn)氣3.8×107m3。該井完整性失效因素由圖3中的故障樹(shù)模型表示,包含了34個(gè)根節(jié)點(diǎn),投產(chǎn)2年后井筒完整性BN模型的根節(jié)點(diǎn)概率分布如表3所示。

根據(jù)上文建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以由根節(jié)點(diǎn)發(fā)生概率逐級(jí)向上計(jì)算,最終得到其他節(jié)點(diǎn)的條件概率表,由于該模型中節(jié)點(diǎn)較多,文中只展示節(jié)點(diǎn)A3、B1、D1等部分節(jié)點(diǎn)的CPT,如表4～表6所示。

表4 節(jié)點(diǎn)A3的CPT

表5 節(jié)點(diǎn)B1的CPT

表6 節(jié)點(diǎn)D1的CPT

在利用本文建立的故障樹(shù)-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型得到各節(jié)點(diǎn)條件概率表CPT后,將數(shù)據(jù)代入匹茲堡大學(xué)開(kāi)發(fā)的GeNie2.0軟件,計(jì)算出其他中間事件的失效概率如表7所示,最終頂事件發(fā)生概率為0.051。若將頂事件發(fā)生概率設(shè)為1,反向推理主要影響因素,可以識(shí)別影響X井A的5個(gè)關(guān)鍵影響因素:X21、X27、X28、X29、X31,其失效概率分別為:0.496、0.626、0.461、0.531、0.005。因此,在生產(chǎn)中加強(qiáng)對(duì)腐蝕、環(huán)空帶壓的防控以及優(yōu)化壓裂施工方案是降低X井井筒完整性風(fēng)險(xiǎn)的有效途徑。

表7 其他中間事件的發(fā)生概率計(jì)算結(jié)果

隨著該井生產(chǎn)的進(jìn)行,某些根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率不再變化,比如X23、X24等,但大部分根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率及非根節(jié)點(diǎn)的CPT都會(huì)發(fā)生變化,因此通過(guò)更新這兩類(lèi)參數(shù),并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算受這兩類(lèi)參數(shù)影響的其他節(jié)點(diǎn)條件概率表后,可以對(duì)井筒完整性失效風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),根據(jù)該井目前的條件和該區(qū)塊的歷史數(shù)據(jù)可預(yù)測(cè)未來(lái)5年內(nèi)根節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率,輸入建立的BN模型中,預(yù)測(cè)該井未來(lái)5年內(nèi)的井筒完整性失效概率,如圖5所示。可知隨著生產(chǎn)進(jìn)行,該井井筒完整性失效概率先加速增加,但在第5年后,由于產(chǎn)氣量下降和工作制度等的改變導(dǎo)致部分根節(jié)點(diǎn)失效概率減小,X井井筒完整性失效概率增加幅度降低。

圖5 井X的井筒完整性失效動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié) 論

為保障海上氣田的安全生產(chǎn),本文建立了適用于海上氣田井筒完整性評(píng)價(jià)的模型,并得出了以下結(jié)論。

1)傳統(tǒng)井筒完整性的分析過(guò)程需要大量的數(shù)據(jù),難以定量計(jì)算,而通過(guò)建立井筒完整性失效的FTA-BN模型可以克服數(shù)據(jù)的不確定性,既可以通過(guò)正向推理計(jì)算該井井筒完整性失效概率,又能反向推理識(shí)別該井井筒完整性失效的關(guān)鍵影響因素,同時(shí)還可以通過(guò)更新相關(guān)數(shù)據(jù),對(duì)失效概率進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè),有效指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)安全經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)。

2)實(shí)例X井服役第3年發(fā)生井筒完整性失效的概率為0.051,隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng),失效概率逐漸增大,但在第5年后,由于產(chǎn)氣量下降和工作制度等的改變,導(dǎo)致部分根節(jié)點(diǎn)失效概率減小,井筒完整性失效概率增大的幅度減緩。生產(chǎn)中,應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)腐蝕、環(huán)空帶壓和壓裂施工等因素的監(jiān)管,以實(shí)現(xiàn)氣井安全、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)。

3)由于本文中基于故障樹(shù)-貝葉斯模型的失效概率評(píng)價(jià)方法計(jì)算精度較大程度取決于根節(jié)點(diǎn)的失效概率,在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中,需要可靠的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)做支撐,并結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步提高評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的相符性。