潘逢群 蔣翔俊 杜敬利 劉 佳 范葉森

1.西安電子科技大學電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計教育部重點實驗室,西安,7100712.中國空間技術(shù)研究院西安分院,西安,710100

0 引言

星載可展開天線是衛(wèi)星系統(tǒng)的重要組成部分,隨著深空探測以及載人登月等大規(guī)模空間活動的開展,對高精度星載天線的需求日益增加。隨著通信系統(tǒng)信號頻段的不斷擴大,天線口徑越來越大,工作頻率也越來越高,對大口徑、高精度星載可展開天線的設(shè)計要求也不斷提高。但是,航天器運行過程中,惡劣的空間環(huán)境和巨大的溫度梯度會使星載天線產(chǎn)生較大的變形,嚴重影響天線的在軌型面精度,從而影響天線的電性能。

國內(nèi)外許多學者對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)天線的熱變形進行了研究,并且提出了不同的型面精度優(yōu)化方法。SHEN等[1]分析了太陽通量沖擊下AstroMesh天線的動力學行為,結(jié)果表明AstroMesh天線的熱變形主要是由沿桿軸方向的溫度變化引起的,而桿橫截面上的溫度梯度不是主要原因。任偉峰等[2]對環(huán)形桁架可展開天線展開過程進行了動力學分析。曾祥等[3]通過二次優(yōu)化的方法對固面可展開天線進行優(yōu)化設(shè)計,提高了固面可展開天線的收攏能力。NIE等[4]分析了桁架和索網(wǎng)在熱變形過程中的耦合效應,通過改進優(yōu)化模型,減小了熱變形誤差。

隨著智能材料的發(fā)展,國內(nèi)外學者將智能結(jié)構(gòu)引入大型柔性天線設(shè)計中,在天線形狀的智能控制方面開展了大量研究。加拿大航天局(CSA)研究了柔性薄膜結(jié)構(gòu)的型面控制問題[5],通過形狀記憶合金驅(qū)動器對薄膜結(jié)構(gòu)施加張力,利用平面度控制系統(tǒng)對薄膜天線進行調(diào)整,由此獲得了所需的型面精度。SONG等[6]使用壓電材料的驅(qū)動來提高天線反射器的表面精度。WANG等[7]研究了利用智能材料對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面進行主動調(diào)整的方法,通過調(diào)整電壓的大小控制陶瓷驅(qū)動器的驅(qū)動力,以此調(diào)節(jié)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面的型面精度。PENG等[8]根據(jù)設(shè)計要求使形狀記憶合金絲產(chǎn)生預期張力,以調(diào)節(jié)充氣合成孔徑雷達(SAR)天線的形狀,得到了較好的調(diào)節(jié)精度。LIU等[9]綜述了形狀記憶聚合物在航空航天領(lǐng)域的應用。BINETTE等[10]采用智能材料作為致動器對熱變形進行了補償。尋廣彬[11]以壓電陶瓷作為作動器建立了徑向肋天線的機電耦合動力學模型。JIANG等[12]、PAN等[13]將形狀記憶合金絲嵌入索網(wǎng)結(jié)構(gòu),研究了型面精度的主動和被動調(diào)節(jié)方式,并通過仿真驗證了其有效性。OEHLER等[14]以形狀記憶合金作為致動器,考慮模型變量不確定性的影響,提出了使用迭代分析確定變形結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計方法。

空間環(huán)境復雜多變,僅僅通過改進計算方法不能消除空間環(huán)境對型面精度的影響。利用智能材料的驅(qū)動力可以實現(xiàn)對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度的主動調(diào)節(jié),對推進大型天線反射器在軌型面精度控制起到了有益的作用,然而,在驅(qū)動壓電陶瓷的過程中需要外接高壓電源,降低了天線的可靠性,同時,在軌運行過程中智能材料也難以實現(xiàn)長期高功率的供電。針對以上不足之處,本文將形狀記憶合金絲作為索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的豎向索,構(gòu)成形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu),針對2.2 m形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)開展了實驗研究。首先利用外接電源對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面進行主動調(diào)節(jié),然后利用空間環(huán)境溫度的變化對其進行被動調(diào)節(jié)。實驗結(jié)果顯示此方法能夠有效地改善索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的型面精度。

1 形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型

1.1 本構(gòu)模型

將形狀記憶合金絲嵌入索網(wǎng)結(jié)構(gòu)豎向索,集成一種作動主動構(gòu)件,構(gòu)成形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)(SMC)[15],利用空間熱輻射使形狀記憶合金產(chǎn)生相變和逆相變,自適應地改變結(jié)構(gòu)特性,實現(xiàn)對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面的調(diào)節(jié)作用,從而提高型面精度的在軌保持性。形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)適用溫度范圍比較廣,位于不同軌道的星載天線溫度場差距比較大,需要參考實際工況選擇合適的形狀記憶合金,使其相變溫度區(qū)間符合設(shè)計要求。

不考慮桁架變形,形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)由形狀記憶拉索和高聚物索段構(gòu)成。在Brinson模型[16]的基礎(chǔ)上進行簡化,形狀記憶拉索的一維本構(gòu)模型可以表示為

(1)

由于高聚物索段需要始終處于彈性階段,因此其一維本構(gòu)方程為

σc=Ec(εc-αcTc)

(2)

式中,σc、Ec、αc分別為高聚物的應力、彈性模量以及熱脹系數(shù);εc、Tc分別為高聚物的應變和溫度。

根據(jù)桿單元的平衡方程,節(jié)點力可表示為

F=Aσ=EAε

(3)

其中,A為形狀記憶合金絲截面積,ε為應變,且

(4)

式中,L、L0分別為形狀記憶合金絲變形后的長度和初始長度;Xp、Xq為節(jié)點位置矢量。

形狀記憶合金絲的應變由相變應變和溫度引起的應變兩部分組成。將式(1)和式(2)表達為節(jié)點力以及溫度和單元長度變形的關(guān)系,可求得剛度方程。對形狀記憶拉索和高聚物索段的剛度方程進行有限元組集,則形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)有限元模型可表示為[11]

(5)

ΔF=KDΔD+KTΔT

(6)

(7)

與常用的有限元模型相比,式(6)考慮了溫度荷載、節(jié)點位移和索長之間的關(guān)系,便于進行主動調(diào)節(jié)分析。

1.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)

實驗中形狀記憶索網(wǎng)模型如圖1a所示,由前索網(wǎng)面、后索網(wǎng)面、豎向索和邊緣桁架組成,直徑為2.2 m,共88根索,其中79～88號豎向索為形狀記憶合金(SMA)絲,索網(wǎng)結(jié)構(gòu)詳細參數(shù)如表1所示。前索網(wǎng)面節(jié)點位置及其編號如圖1b所示,其中1～10號節(jié)點與索段連接,位移和轉(zhuǎn)動不受外力約束,為自由節(jié)點,21～32號節(jié)點固定在周邊桁架上,為固定節(jié)點。前索網(wǎng)面和后索網(wǎng)面相應的節(jié)點位置上下對稱,其中11～20號節(jié)點與索段連接,為自由節(jié)點,33～44號節(jié)點固定在周邊桁架上,為固定節(jié)點。

(a)實驗模型

表1 形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.3 材料參數(shù)

實驗中形狀記憶材料采用江陰佩爾科技有限公司生產(chǎn)的NiTi形狀記憶合金絲。為了得到準確的材料相變參數(shù),對材料進行了差式掃描量熱法(DSC)測試,即利用程序控制溫度變化,測量樣品和對比物的功率差和溫度的關(guān)系。通過熱流變化情況確定相變開始和結(jié)束溫度。同時對材料進行動態(tài)熱機械分析(DMA測試),通過測量材料的力學性能和溫度的關(guān)系,得到材料的相變參數(shù)。在密閉的環(huán)境中對形狀記憶合金絲進行不同溫度下的拉伸和卸載,得到應力和應變與溫度的關(guān)系。通過多組拉伸曲線,計算形狀記憶合金的材料參數(shù)。形狀記憶合金絲的DSC曲線如圖2a所示。圖2b顯示了75 ℃下形狀記憶合金絲的拉伸曲線。測試所得材料相變參數(shù)如表2所示。通過初始型面優(yōu)化所得形狀記憶合金絲長度及預應力如表3所示。

(a)DSC測試曲線

表2 SMA相變參數(shù)

表3 形狀記憶合金絲長度及預應力

1.4 反射面調(diào)節(jié)機理

形狀記憶索網(wǎng)通過形狀記憶合金相變過程中應變和應力的變化來調(diào)節(jié)反射面節(jié)點的位置。高溫作用下,索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面節(jié)點偏離理想拋物面向上移動,對形狀記憶合金絲加溫,當溫度達到奧氏體相變開始溫度時,形狀記憶合金發(fā)生逆相變,應變減小,與之相連的反射面節(jié)點下移。低溫作用下,索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面節(jié)點偏離理想拋物面向下移動,對形狀記憶合金絲降溫,當溫度達到馬氏體相變開始溫度時,形狀記憶合金發(fā)生相變,應變增大,與之相連的反射面節(jié)點上移。相變和逆相變過程使節(jié)點向理想拋物面方向移動,以此調(diào)節(jié)反射面的型面精度。

2 常溫下形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)主動調(diào)節(jié)實驗

2.1 常溫實驗方案

常溫實驗方案如圖3a所示,現(xiàn)場測試如圖3b所示。為了驗證形狀記憶合金絲對反射面型面精度調(diào)節(jié)的有效性,首先在常溫下利用外接電源改變形狀記憶合金的溫度,驅(qū)動形狀記憶合金產(chǎn)生馬氏體相變和奧氏體相變,利用相變過程中應變和應力的變化來調(diào)節(jié)反射面節(jié)點的位置,實現(xiàn)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度的調(diào)節(jié)(即主動調(diào)節(jié)方式)。

(a)常溫實驗方案示意圖

根據(jù)形狀記憶合金絲的相變溫度范圍,將其加熱溫度設(shè)置為60 ℃,當溫度達到設(shè)定值時,保持溫度恒定,通過攝影測量獲得反射面節(jié)點位置。加熱過程中電流為1.3～1.5 A,電壓為4.6～7.2 V,拍攝期間溫度波動范圍為56.7～61.6 ℃。拍攝結(jié)束關(guān)閉電源,形狀記憶合金絲逐漸降至常溫。

2.2 常溫實驗結(jié)果

常溫下進行2組主動調(diào)節(jié)實驗以驗證形狀記憶合金絲對形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度的調(diào)節(jié)能力。第一組實驗開始前,拍攝形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài),記錄調(diào)節(jié)前反射面節(jié)點初始坐標,然后接通電源,對形狀記憶合金絲進行加熱,使溫度達到設(shè)定值并使誤差維持在允許范圍內(nèi),開始拍攝調(diào)節(jié)后反射面節(jié)點的坐標;關(guān)閉電源進行降溫,形狀記憶合金絲溫度回到常溫并穩(wěn)定30 min,開始第三次拍攝,并記錄相應的反射面節(jié)點坐標。第二組實驗流程與第一組相同。

調(diào)節(jié)前后反射面節(jié)點偏差分別如圖4a和圖4b所示。第一次和第二次調(diào)節(jié)過程形狀記憶合金絲長度變化如圖4c所示。結(jié)果顯示,受到周圍環(huán)境的影響,兩次實驗中相同豎向索的長度變化有所偏差。兩次調(diào)節(jié)前后型面精度基本相符,形狀記憶合金絲調(diào)節(jié)能力相對比較穩(wěn)定。

(a)第一次實驗反射面偏差

對2.2 m索網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型進行了MATLAB仿真計算,并將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比。以反射面節(jié)點與理想拋物面節(jié)點的均方根誤差(RMS)表示型面精度。仿真、實驗一和實驗二的初始RMS分別為3.28 mm、3.27 mm和3.27 mm,調(diào)節(jié)后三者的RMS分別為1.18 mm、1.17 mm和1.18 mm。結(jié)果顯示,在初始狀態(tài)相同的情況下,實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)比較接近,通過實驗可以驗證模型的可靠性。圖5所示為優(yōu)化前后形狀記憶合金絲變形量對比。

圖5 優(yōu)化前后SMA絲變形量對比Fig.5 Deformation comparison of SMA wires before and after optimization

3 形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)高低溫實驗

3.1 高低溫實驗方案

高低溫實驗方案如圖6a所示,高低溫實驗現(xiàn)場測試圖見圖6b。為了便于對比,對形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)采取主動和被動兩種調(diào)節(jié)方式。主動調(diào)節(jié)即形狀記憶拉索兩端連接電源,接通電源使其溫度升高,發(fā)生奧氏體相變;關(guān)閉電源,形狀記憶拉索溫度降低,降溫過程中發(fā)生馬氏體相變。被動調(diào)節(jié)即形狀記憶拉索不接電源,其溫度隨著環(huán)境溫度變化而變化,環(huán)境溫度的升高和降低使其發(fā)生逆相變和相變。

(a)高低溫實驗方案示意圖

整個實驗分為三個循環(huán):普通索網(wǎng)高低溫實驗,形狀記憶索網(wǎng)被動調(diào)節(jié)高低溫實驗,形狀記憶索網(wǎng)主動調(diào)節(jié)高低溫實驗。實驗環(huán)境由西安西測測試技術(shù)股份有限公司提供,利用高低溫箱提供-20～60 ℃的溫度環(huán)境。首先將溫度由20 ℃加熱至60 ℃,再降溫至-20 ℃,最后升溫至20 ℃,完成一次循環(huán)。在20 ℃、60 ℃和-20 ℃三個溫度點各保持30 min。保持階段進行熱變形測量。

3.2 節(jié)點位移分析

3.2.1常溫到高溫

將普通索網(wǎng)和形狀記憶索網(wǎng)分別從20 ℃ 加熱至60 ℃,通過攝影測量得到其節(jié)點位移變化數(shù)據(jù),經(jīng)過分析得到兩者的節(jié)點位移如圖7a所示,兩者的RMS值對比如表4所示。普通索網(wǎng)反射面節(jié)點位移在60 ℃時比20 ℃時有所增大。在升溫過程中形狀記憶合金絲發(fā)生逆相變,其應變減小,形狀記憶索網(wǎng)反射面節(jié)點位移在60 ℃時比20 ℃時有所減小。兩者在高溫時位移方向相反,形狀記憶合金的植入能夠抵消溫度升高對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度造成的影響。

(a)60 ℃時節(jié)點位移量

表4 20 ℃升溫至60 ℃節(jié)點位移RMS值對比

3.2.2常溫到低溫

普通索網(wǎng)和形狀記憶索網(wǎng)分別從20 ℃降溫至-20 ℃,經(jīng)過分析計算得到兩者的節(jié)點位移變化如圖7b所示,兩者的RMS對比如表5所示。由于材料具有熱脹冷縮現(xiàn)象,普通索網(wǎng)和形狀記憶索網(wǎng)在低溫時位移方向相同。普通索網(wǎng)和形狀記憶索網(wǎng)反射面節(jié)點位移在-20 ℃時比20 ℃時均有所減小。形狀記憶合金絲在降溫過程中發(fā)生馬氏體相變,應變增大,補償一部分由于熱脹冷縮而減小的應變,所以其變形量要小于普通豎向索的變形量,使形狀記憶索網(wǎng)從常溫到低溫時型面精度相對變化比較小。通過計算,普通索網(wǎng)從20 ℃降溫至-20 ℃時,型面精度相對變化量為0.365 mm,而形狀記憶索網(wǎng)從20 ℃降溫至-20 ℃時,型面精度相對變化量為0.13 mm。

3.2.3形狀記憶索網(wǎng)主動調(diào)節(jié)

溫度循環(huán)過程中,在60 ℃和-20 ℃時對形狀記憶索網(wǎng)進行主動調(diào)節(jié),經(jīng)過分析得到反射面節(jié)點位移變化如圖7c所示。實驗過程中需要工作人員進入高低溫箱進行拍攝,以便獲得反射面節(jié)點位置,所以溫箱只加熱到60 ℃。溫度越高,索網(wǎng)結(jié)構(gòu)變形量越大。而形狀記憶合金絲的變形量決定了反射面節(jié)點的可調(diào)位移量,反射面節(jié)點的可調(diào)位移量越大,型面精度可調(diào)控量越大。為了驗證形狀記憶合金絲有更大的調(diào)節(jié)能力,第三次循環(huán)時使形狀記憶合金絲的變形量比較大。從20～60 ℃過程中在主動調(diào)節(jié)作用下,反射面節(jié)點位移最大值可達6.6 mm,型面精度可調(diào)控量為0.722 mm;從20～-20 ℃過程中在主動調(diào)節(jié)作用下,反射面節(jié)點位移最大值可達6.1 mm,型面精度可調(diào)控量為0.58 mm。

3.3 反射面誤差分析

實驗初始溫度為20 ℃,每組循環(huán)分別在20 ℃、60 ℃和-20 ℃時保溫30 min,溫度穩(wěn)定后采集數(shù)據(jù)。索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面節(jié)點位置偏差如圖8所示。通過對比可知,在60 ℃時,普通索網(wǎng)誤差最大,被動調(diào)節(jié)時誤差有一定程度減小,而主動調(diào)節(jié)時反射面誤差最小。在-20 ℃時,情況與之相似。相同溫度環(huán)境下,形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)對反射面誤差具有調(diào)節(jié)作用。

(a)60 ℃偏差對比

高低溫循環(huán)加熱過程中,普通索網(wǎng)和形狀記憶索網(wǎng)的型面精度變化如圖9所示。為了消除地面不平整等因素導致的誤差,對結(jié)果進行了誤差修正。由圖9可以看出,普通索網(wǎng)在整個高低溫循環(huán)過程中,型面精度變化曲線波動比較大。而形狀記憶索網(wǎng)被動調(diào)節(jié)在高低溫循環(huán)過程中,型面精度變化曲線相對比較平緩。整個高低溫循環(huán)過程中,普通索網(wǎng)相對型面精度變化最大值達到了0.877 mm,而被動調(diào)節(jié)時形狀記憶索網(wǎng)在整個高低溫循環(huán)過程中,相對型面精度變化最大值為0.151 mm。上述結(jié)果表明,在高低溫循環(huán)過程中,與普通索網(wǎng)結(jié)構(gòu)形相比,被動調(diào)節(jié)時形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度變化較小,在高低溫環(huán)境中具有一定的保形能力。主動調(diào)節(jié)時型面精度可調(diào)整量比較大,適用于溫差變化較大的工況。

圖9 高低溫循環(huán)下RMS值變化量對比Fig.9 Comparison of RMS value changes under high and low temperature cycles

4 結(jié)論

本文建立了形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)實驗驗證系統(tǒng),對形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型開展了常溫實驗以及高低溫實驗,驗證了形狀記憶合金對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)反射面的調(diào)節(jié)作用。通過分析得出以下結(jié)論:形狀記憶合金絲對索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度的調(diào)節(jié)能力相對比較穩(wěn)定;溫度循環(huán)過程中,形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變形量比普通索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的變形量小;在高低溫環(huán)境中,形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有較大的調(diào)節(jié)能力,可以實現(xiàn)索網(wǎng)結(jié)構(gòu)型面精度的優(yōu)化。

形狀記憶索網(wǎng)結(jié)構(gòu)為網(wǎng)狀天線的型面精度控制提供了一種可行方案,處于不同軌道的星載天線具有不同的溫度場,可根據(jù)工況和技術(shù)要求選擇合適的形狀記憶合金類型及參數(shù)。