駱釗,耿家璐,黎博文,趙偉杰,羅蒙順,馬瑞

(1. 昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院,昆明市 650500;2. 中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司昆明局,昆明市 650500;3. 國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院,銀川市 750011)

0 引 言

為加快完善生態(tài)文明建設(shè)整體布局,助力實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo),國家大力推動電力清潔能源的低碳發(fā)展。預(yù)計到2030年,我國風(fēng)電、光伏裝機容量將達到12×108kW以上[1]。虛擬電廠(virtual power plant,VPP)是發(fā)揮多能互補、低碳減排和清潔高效運行優(yōu)勢的關(guān)鍵抓手,對于現(xiàn)代能源體系低碳轉(zhuǎn)型具有重要意義[2-3]。

目前國內(nèi)外學(xué)者在虛擬電廠經(jīng)濟運行問題上已經(jīng)進行了大量研究。文獻[4]通過建立VPP的聯(lián)合調(diào)度運行中心,使得分布式電源可以等效為1個聯(lián)合發(fā)電實體參與電力市場調(diào)度,以提高VPP的經(jīng)濟性。文獻[5]在建立VPP經(jīng)濟收益的目標(biāo)函數(shù)以及風(fēng)力發(fā)電廠和電池儲能系統(tǒng)的收益、成本等數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,建立了可提供調(diào)峰和調(diào)頻服務(wù)的VPP經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[6]構(gòu)建了以虛擬電廠效益最大為目標(biāo)函數(shù)的基于分時電價的含風(fēng)-光-氣-儲虛擬電廠經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[7]建立了虛擬電廠熱電負荷優(yōu)化調(diào)度模型,對比了不同的虛擬電廠運行策略,并采用自適應(yīng)免疫遺傳算法進行求解,實現(xiàn)了虛擬電廠內(nèi)部熱電負荷優(yōu)化調(diào)度。文獻[8]計及虛擬電廠的售電收益、與主網(wǎng)交互收益、需求響應(yīng)成本、削負荷成本以及機組運行成本,建立以虛擬電廠的預(yù)期日前收益最高為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。上述文獻僅針對系統(tǒng)調(diào)度運行展開優(yōu)化,未充分考慮碳排放帶來的環(huán)境成本。

碳交易機制(carbon emissions trading,CET)和綠證交易機制(green certificate trading,GCT)為降低碳排放,提高可再生能源消納率以及促進VPP經(jīng)濟發(fā)展提供了新的思路。文獻[9]綜合考慮運行成本、能源成本以及碳交易成本,建立適用于VPP的低碳經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[10]引入碳排放交易機制,以虛擬電廠經(jīng)濟成本和碳交易成本最小為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建虛擬電廠新型低碳經(jīng)濟調(diào)度模型,實現(xiàn)經(jīng)濟與低碳的協(xié)同優(yōu)化。文獻[11]搭建了一種考慮階梯式碳交易與供需靈活雙響應(yīng)的VPP優(yōu)化調(diào)度模型,在已有研究的基礎(chǔ)上完善了實際的碳排放模型,考慮了氣負荷的碳排放。文獻[12]提出了一種考慮需求側(cè)管理和碳交易的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分散式低碳經(jīng)濟調(diào)度模型,有效降低了系統(tǒng)的碳排放量。文獻[13]設(shè)計了調(diào)頻輔助服務(wù)綠色證書量化分配的方法,討論補償方法實施帶來的效果和可能存在的問題。文獻[14]構(gòu)建了一種計及綠色電力證書交易制度的含風(fēng)電電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度模型。文獻[15]構(gòu)建了省級日前電力市場出清模型與國家綠證交易市場出清模型,討論了可再生能源消納配額百分?jǐn)?shù)的變化對綠證價格的影響情況。上述文獻側(cè)重于對碳交易或者綠證交易的獨立研究,未充分考慮綠證-碳交易聯(lián)合減排策略。

VPP在運行過程中面臨負荷及可再生能源出力等不確定性問題,魯棒優(yōu)化方法作為解決不確定性問題的重要手段,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了大量相關(guān)研究。文獻[16]提出了計及充電負荷不確定性的充電站儲能魯棒優(yōu)化配置方法,實現(xiàn)多約束條件下的儲能系統(tǒng)綜合成本最小化。文獻[17]針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給輸電網(wǎng)投資規(guī)劃帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)提出數(shù)據(jù)驅(qū)動下兩階段分布魯棒規(guī)劃優(yōu)化模型。文獻[18]考慮風(fēng)電時間相關(guān)性的多面體不確定性,提出了一種魯棒機組組合模型。文獻[19]針對風(fēng)、光出力及負荷需求的不確定性造成虛擬電廠收益低的問題,建立了基于多場景技術(shù)的冷熱電虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型,降低了風(fēng)光出力及多能負荷不確定性的影響。文獻[20]針對虛擬電廠面臨的風(fēng)電不確定性,構(gòu)建了熱電聯(lián)產(chǎn)的兩階段魯棒優(yōu)化模型。上述魯棒優(yōu)化方法存在保守性強和求解效率低等問題。

與上述魯棒優(yōu)化方法相比,分布魯棒優(yōu)化方法(distributionally robust optimization,DRO)更能有效平衡系統(tǒng)的保守性和經(jīng)濟性。文獻[21]提出基于KL散度的儲能電站分布魯棒規(guī)劃方法,有效降低了運行成本、提高了風(fēng)電消納水平。文獻[22]建立了確定分布式光伏電站接入配電網(wǎng)并網(wǎng)點和容量的分布魯棒優(yōu)化配置模型,在模型經(jīng)濟性和魯棒性之間達到了良好的平衡。

考慮到系統(tǒng)運行不確定性,需要對系統(tǒng)運行過程中所面臨的風(fēng)險進行評估。文獻[23]建立了一種基于投資組合理論中計及風(fēng)險量度的虛擬電廠容量優(yōu)化配置模型,為不同風(fēng)險偏好的投資商在規(guī)劃建設(shè)虛擬電廠時面對多電源容量配置問題提供定量依據(jù)。文獻[24]建立了計及虛擬電廠的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型,利用條件風(fēng)險價值(condition value at risk,CVaR)對系統(tǒng)運行成本進行風(fēng)險管理,有效降低了系統(tǒng)風(fēng)險。

綜上所述,本文提出了一種考慮碳-綠證交易機制的虛擬電廠分布魯棒低碳經(jīng)濟調(diào)度模型。首先,通過引入綠證-碳交易機制,并利用CvaR評估系統(tǒng)運行所面臨的風(fēng)險,以碳交易成本、綠證成本與能源成本之和最小為目標(biāo)函數(shù),建立考慮綠證-碳交易機制的區(qū)域虛擬電廠優(yōu)化模型;其次,綜合考慮1-范數(shù)和∞-范數(shù)構(gòu)造概率分布模糊集,以調(diào)度系統(tǒng)可用的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),構(gòu)建計及兩階段分布魯棒的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型;最后,研究碳-綠證交易機制、DRO以及CVaR對VPP運行成本的影響,為VPP低碳減排及穩(wěn)定運行提供參考。

1 VPP碳-綠證交易模型

1.1 碳配額分配機制

本文采用計及補貼機制的階梯型碳交易模型,超出碳配額的部分通過碳交易平臺購買補足,配額有結(jié)余的可在后續(xù)年度使用,也可以用于配額交易。

根據(jù)《上海市2020年碳排放配額分配方案》[25],按照外部電網(wǎng)購電、內(nèi)部能源發(fā)電和供熱等不同結(jié)構(gòu),采用行業(yè)基準(zhǔn)線法分配碳配額,具體核算方法如下:

(1)

式中:Ftotal為整個VPP的碳排放量;Fgt、Fgrid分別為燃氣機組、從外部電網(wǎng)購電折算的碳排放量;γgt,p為綜合修正系數(shù);λgt,p為燃氣機組的單位綜合供電量碳排放基準(zhǔn);β為燃氣輪機供熱的熱電折算系數(shù);ρgrid為電網(wǎng)公司單位供電量線損率基準(zhǔn);λgrid,p為電網(wǎng)供電的單位發(fā)電量碳排放基準(zhǔn);Pgt,h、Pgt,p、Pgrid,p分別為燃氣機組的供熱量、燃氣機組供電量以及外網(wǎng)購電量。

1.2 VPP碳交易成本計算模型

1) 實際碳排放核算方法。

本文依據(jù)《上海市溫室氣體排放核算與報告指南》[26],通過選取排放因子法計算VPP碳排放量,計算方法如下:

Fs=Fdirect+Findirect

(2)

式中:Fs為實際核算碳排放量;Fdirect為直接排放量;Findirect為間接排放量,計算公式如下:

(3)

式中:Kgas為燃料消耗量,本文中為天然氣消耗量;Hlow為天然氣低位熱值;CH為天然氣的單位熱值含碳量;ξO為氧化率;μCO2為電力排放因子。

2) 階梯式碳交易模型。

本文選用階梯式碳交易機制,具體計算模型如下:

(4)

式中:CCO2代表碳交易成本;m代表交易市場的單位碳價;δ代表不同梯度的價格上升幅度;L代表碳排放等價區(qū)間長度。

1.3 配額制下的綠證交易機制

本文引入基于配額制的綠證交易機制,綠證數(shù)量和收益如式(5)和式(6)表示:

(5)

Cgre=cgreGgre

(6)

式中:Ggre表示系統(tǒng)內(nèi)參與交易的綠證數(shù)量,本;Cgre為綠證收益,元;Pi為第i個可再生能源設(shè)備實際出力值,kW;Δt為調(diào)度時段時長,h;n為系統(tǒng)中可再生能源發(fā)電商數(shù)量;cgre為綠證價格。

2 VPP低碳優(yōu)化模型

本文所提的虛擬電廠結(jié)構(gòu)如圖1所示。VPP聚合了風(fēng)電機組、光伏機組、微型燃氣輪機、余熱回收鍋爐、電鍋爐、蓄熱槽、熱交換機、儲能裝置等。VPP控制中心與綠證交易平臺、碳排放權(quán)交易平臺、電力交易中心等進行信息通信,實現(xiàn)與大電網(wǎng)及天然氣管網(wǎng)等能源系統(tǒng)的能量交互,當(dāng)VPP能源過剩或者不足時可以通過各能源交易中心實現(xiàn)各能源系統(tǒng)與VPP的交易,滿足用戶用能需求。

圖1 虛擬電廠結(jié)構(gòu)Fig.1 Virtual power plant structure

2.1 目標(biāo)函數(shù)

對于并網(wǎng)運行的虛擬電廠,引入文獻[27]中的CVaR理論,其低碳經(jīng)濟調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)如式(7)所示:

minC=γCEXP+(1-γ)CCVaR

(7)

minCEXP=Ce+Cgas+CES+CHS+CCO2-Cgre

(8)

(9)

式中:C為系統(tǒng)運行成本,元;CEXP為系統(tǒng)期望運行成本,元;CCVaR為系統(tǒng)CVaR,元;Ce為購電費用,元;Cgas為購買天然氣費用,元;CES為儲電設(shè)備運行維護費用,元;CHS為儲熱設(shè)備運行維護費用,元;CCO2為碳交易成本,元;γ為風(fēng)險偏好相關(guān)系數(shù),表示期望成本在運行成本中所占的比重;1-γ為CVaR在運行成本中所占的比重;η為風(fēng)險價值;σ為置信水平。

1) 購電費用公式為:

(10)

式中:cgrid,t為t時刻系統(tǒng)的購電價格;h為調(diào)度周期,24 h;Pgrid,t為t時刻VPP與電網(wǎng)之間交換功率。

2) 燃氣費用公式為:

(11)

式中:cgas為天然氣單位熱值價格;PGT,t表示t時刻微型燃氣輪機的發(fā)電功率;ηGT為微型燃氣輪機效率。

假設(shè)蓄電設(shè)備單次充放電的使用成本相同,購買成本為Cbattery,無損壞情況下使用次數(shù)為Nu,則其每次完全充放電成本cr為:

(12)

3) 蓄電設(shè)備運維成本公式為:

(13)

式中:Ccapacity為蓄電設(shè)備的容量;PES,C/D,t為時段t時蓄電設(shè)備的充放電功率。

4) 儲熱設(shè)備運維成本公式為:

(14)

式中:cHS為單位儲熱運維成本;QHS,C/D,t為時段t時儲熱設(shè)備的充放熱功率。

2.2 約束條件

1) 綠證交易價格約束:

(15)

(16)

2) 電氣母線約束:

Pgrid,t+PGT,t+PPV,t+PWT,t+PES,D,t=
LE,t+PES,C,t+PEB,t

(17)

式中:Pgrid,t表示t時刻購電功率;PGT,t表示t時刻微型燃氣輪機發(fā)電功率;PPV,t表示t時刻光伏的發(fā)電功率;PWT,t表示t時刻風(fēng)機的發(fā)電出力;PES,C,t、PES,D,t分別表示蓄電池t時刻的充、放電功率;LE,t為電負荷;PEB,t表示t時刻電鍋爐的運行功率。

3) 熱交換器約束:

LH,t=ηHX·QHX,t

(18)

式中:ηHX表示熱交換器的效率;QHX,t表示t時刻輸入熱交換器的功率;LH,t表示t時刻熱負荷功率。

4) 電鍋爐運行約束:

(19)

QEB,t=PEB,tηEB

(20)

5) 熱母線約束:

QHX,t+QHS,C,t=ηWH·QWH,t+QEB,t+QHS,D,t

(21)

式中:ηWH表示余熱鍋爐的產(chǎn)熱效率;QWH,t表示t時刻余熱鍋爐的產(chǎn)熱功率。

6) 燃氣輪機熱電平衡約束:

(22)

式中:αGT表示燃氣輪機的熱電比。

7) 燃氣輪機運行約束:

(23)

8) 蓄電設(shè)備運行約束:

(24)

9) 購電功率約束:

(25)

10) 儲熱設(shè)備運行約束:

(26)

3 考慮風(fēng)光不確定性的分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 兩階段分布魯棒優(yōu)化模型構(gòu)建

為便于下文的兩階段VPP調(diào)度模型分析,將第2節(jié)構(gòu)建的VPP模型相關(guān)的優(yōu)化變量分類為第一階段變量和第二階段變量。

其中第一階段決策變量用x表示,不包含不確定性參數(shù),即與風(fēng)、光電場景無關(guān),同時第一階段還制定了常規(guī)機組的啟停機計劃。第二階段變量為靈活調(diào)節(jié)變量,在第一階段變量已知的情況下,可根據(jù)風(fēng)光實際出力進行相應(yīng)調(diào)節(jié),如各機組出力等,用y表示。為簡化分析,將第2節(jié)構(gòu)建的VPP優(yōu)化調(diào)度模型表達為如下線性矩陣形式:

(27)

式中:a、b代表對應(yīng)成本系數(shù);ξ代表不確定參數(shù)值;G、E、H、I、J、O分別對應(yīng)相關(guān)約束中變量的系數(shù)矩陣;d、h、o為常數(shù)列向量,等式約束主要為各母線功率平衡方程以及儲能設(shè)備的儲能關(guān)系式,不等式約束為各設(shè)備的運行約束。

兩階段分布魯棒優(yōu)化模型需針對最惡劣情況下不確定量在不確定集內(nèi)的變化尋求最優(yōu)調(diào)度解,其標(biāo)準(zhǔn)形式為:

(28)

式中:D是場景概率分布的集合,即綜合范數(shù)模糊集;N為離散場景個數(shù);Pn為場景n的分布概率;x為第一階段機組啟停標(biāo)志變量及機組運行狀態(tài)變量;y=[y1,y2,…,yN]表示第二階段連續(xù)決策變量;ξ=[ξ1,ξ2,…,ξN]為第二階段離散決策變量;c、b、f、z為相應(yīng)的向量。

其中,概率分布的置信度為[28-29]:

Pr(‖p-p0‖1≤θ1)≥1-2N·exp(-2Kθ1/N)

(29)

Pr(‖p-p0‖∞≤θ∞)≥1-2N·exp(-2Kθ∞)

(30)

式中:K為樣本數(shù)量;θ1和θ∞為概率偏差允許值;p為概率分布實際值;p0為概率分布預(yù)測值。

用α1和α∞來表示置信度,則式(29)、(30)可變化為:

(31)

(32)

由上式綜合可得概率分布的置信集合:

(33)

3.2 兩階段分布魯棒優(yōu)化模型及求解方法

本文采用列約束生成算法(column-and-constraint generation,CCG)對兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型進行求解,將問題分為主問題與子問題,相比于Bender分解法,CCG算法具有適用性強、復(fù)雜程度低、求解效率高以及收斂特性好的優(yōu)點。首先,由子問題求解最惡劣概率分布,實時調(diào)節(jié)機組出力;再由主問題模型滿足預(yù)測場景及子問題生成的最壞場景相關(guān)約束,得到最優(yōu)解[30-31]。二者分別提供下界值和上界值。

1) 主問題:

(34)

2) 子問題:

(35)

由子問題式(35)可得,當(dāng)已知主問題求解的結(jié)果時,尋找置信區(qū)間內(nèi)的最惡劣場景概率分布,得模型下界值。由于外層與內(nèi)層問題的約束范圍不相關(guān),故可將式(35)分解為2步進行求解,即先求解內(nèi)層優(yōu)化問題,再對外層max求解,如式(36)和式(37)所示:

(36)

(37)

其中,l由主問題的求解結(jié)果得到,由于模糊集中的絕對值約束為非線性約束,所以需要對其進行線性等效分解,對絕對值約束進行等效轉(zhuǎn)化得到:

(38)

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為驗證所提優(yōu)化模型的有效性,選擇云南某VPP作為仿真對象,包含風(fēng)電、光伏設(shè)備,電鍋爐,儲電/儲熱設(shè)備和3臺微型燃氣輪機等,采用Gurobi+Cplex對模型進行仿真求解。

根據(jù)2020年上海碳市場現(xiàn)貨交易走勢及成交數(shù)據(jù)[32],取基準(zhǔn)碳配額價格為40元/t,綠證單價取60元/本。天然氣價格為3.45元/m3,折算為單位熱值價格為0.349元/(kW·h)。儲電設(shè)備購買成本為67.2萬元,無損情況下充放電次數(shù)為6 000次。各個設(shè)備的最大容量和運行參數(shù)如附錄A表A1所示。碳交易相關(guān)參數(shù)設(shè)置見附錄A表A2。負荷及可再生能源出力數(shù)據(jù)如附錄A圖A1所示。設(shè)置5個不同情景:

情景1：不加入DRO,不加入碳交易和綠證交易機制。

情景2：加入DRO,不加入碳交易和綠證交易機制。

情景3：加入DRO,僅加入碳交易機制。

情景4：加入DRO,加入碳交易和綠證交易機制。

情景5：加入DRO,考慮CVaR,加入碳交易和綠證交易機制。

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

4.2.1 不同優(yōu)化模型對比

為了比較不同優(yōu)化模型,在情景4中選擇以1/4預(yù)測值生成10 000個隨機模擬場景進行優(yōu)化。其中,選用α∞為0.8時的情況進行對比。

從表1可以看出,在最惡劣情景下,分布魯棒相比魯棒優(yōu)化方法(robust optimization,RO)和隨機優(yōu)化方法(stochastic optimization,SO)更能兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟性和保守性。

表1 不同案例下運行總費用Table 1 Total operating costs in different scenarios 元

4.2.2 不同場景對比分析

為驗證引入綠證-碳交易機制的優(yōu)勢,并考慮不確定參數(shù)波動給總成本帶來的影響,設(shè)定分布魯棒優(yōu)化模糊集置信度水平α1、α∞分別為0.20和0.99,離散場景N設(shè)為10,取不參與碳交易的情景2中的碳排放總量作為碳排放成本所需計及的碳排放總量,經(jīng)仿真計算為46.13 t/天。參與碳交易的場景中每梯度碳價漲幅系數(shù)[2-13]δ取0.25,5種運行方式下虛擬電廠的運行成本如表2所示。

表2 不同案例下的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results in different scenarios

從表2可知,在不考慮CET與GCT機制的情況下,考慮系統(tǒng)魯棒性的情景2相較于情景1成本有所增加,碳排放量有所降低;相較于僅考慮碳交易的情景3,計及碳-綠證聯(lián)合交易的情景4成本降低了5.1%,碳排放量減少了8.48%;考慮DRO優(yōu)化策略的情景4相較于情景2的運行成本降低了7.83%,碳排放量減少了11.45%,其經(jīng)濟性和低碳性得到明顯改善,這是因為引入GCT和CET機制提高了可再生能源的消納,激勵系統(tǒng)降低碳排放。情景5加入CVaR之后系統(tǒng)運行成本比情景4提高了8.78%,碳排放量增加了2.71%,這是因為VPP運行需要面臨更大的風(fēng)險,系統(tǒng)決策更加保守所致。

4.3 機組優(yōu)化結(jié)果分析

VPP機組優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖2、3所示。其中,圖2為VPP機組電負荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果,當(dāng)機組向微電網(wǎng)輸出功率時取值為正,反之則取值為負;圖3為VPP機組熱負荷優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。采用的階梯電價示意圖如附錄A圖A2所示[33]。

圖2 電負荷優(yōu)化出力情況Fig.2 Optimization of force situation by electric load

如圖2所示,在VPP優(yōu)化調(diào)度過程中,風(fēng)電在1—24時全程出力,而在1—7時和24時,VPP的負荷主要依靠微型燃氣輪機、儲能、風(fēng)光及電網(wǎng)供給。此時,當(dāng)電網(wǎng)日前交易電價低于微型燃氣輪機單位發(fā)電成本時,微型燃氣輪機輸出功率最小;在8—23時,因日前交易電價較高,微型燃氣輪機輸出功率增大,VPP減少對電網(wǎng)的購電量,進而降低運行成本。同時,蓄電池在1、3、13、15—18以及24時進行充電,在8—11和12、20、23時進行放電,實現(xiàn)削峰填谷。

如圖3所示,在1—7時以及24時,因為該時段電價較低,VPP熱負荷由電鍋爐獨立供給;在8—23時,電價較高,微型燃氣輪機輸出功率增大,熱負荷主要由其供應(yīng)。

4.4 不同碳交易價格對運行成本的影響

從圖4可以看出,當(dāng)碳交易基價小于210元/t時,系統(tǒng)運行成本隨碳交易基價增大而增大,當(dāng)基價大于210元/t時,系統(tǒng)的碳排放量曲線下降速度變緩,這是由于較高的碳交易價格激勵系統(tǒng)調(diào)整機組出力限制碳排放量,碳交易價格越高,系統(tǒng)對碳排放量的約束越強,碳收益越大,運行成本也相應(yīng)降低。

圖4 碳交易價格對VPP影響Fig.4 Impact of carbon trading price on VPP

4.5 不同置信區(qū)間下的調(diào)度結(jié)果對比分析

為驗證考慮風(fēng)光不確定性的DRO優(yōu)化調(diào)度模型的有效性。選取數(shù)據(jù)樣本為200,設(shè)置考慮綜合α1和α∞,只考慮α1以及只考慮α∞的情況下進行仿真,其中,只考慮α1時,選取α1=0.50,0.20≤α∞≤0.99;只考慮α∞時,選取α∞=0.99,0.20≤α1≤0.99。系統(tǒng)運行結(jié)果如表3—5所示。

表3 不同置信區(qū)間下運行費用Table 3 Operating costs under different confidence intervals 元

從表3得出,隨著α1和α∞的增大,概率分布允許偏差也增大,使得系統(tǒng)不確定性增大,進而導(dǎo)致運行成本增加。當(dāng)α∞的值較小且保持不變而α1值增大時,系統(tǒng)成本并沒有隨之增大,說明此時系統(tǒng)優(yōu)化成本主要受∞-范數(shù)影響。

從表4、表5可以看出,對比考慮1-范數(shù)或者∞-范數(shù)約束,綜合范數(shù)模糊集約束情況下系統(tǒng)優(yōu)化運行成本最低,更能兼顧系統(tǒng)運行保守性和經(jīng)濟性。

表4 α∞變化時成本對比Table 4 α∞ change cost comparison 元

表5 α1變化時成本對比Table 5 α1 change cost comparison 元

4.6 不同置信區(qū)間下的調(diào)度結(jié)果對比分析

圖5為不同CVaR置信水平對系統(tǒng)運行成本的影響。從圖5可以看出置信水平越大,系統(tǒng)運行成本越大,說明系統(tǒng)運行需要應(yīng)對越大的不確定性風(fēng)險,這時系統(tǒng)運行調(diào)度人員需要考慮系統(tǒng)運行經(jīng)濟性和保守性。

圖5 CVaR置信水平對系統(tǒng)運行成本影響Fig.5 Impact of CVaR confidence level on system operation cost

圖6為不同風(fēng)險偏好系數(shù)對系統(tǒng)運行成本的影響。從圖6可以看出,CVaR比重和期望成本比重之和為1,隨著風(fēng)險偏好相關(guān)系數(shù)不斷增大,系統(tǒng)期望成本比重逐漸升高,系統(tǒng)運行成本逐漸降低,這是因為系統(tǒng)需要應(yīng)對的運行風(fēng)險較大;相反,當(dāng)風(fēng)險偏好相關(guān)系數(shù)不斷減小,CVaR比重變大,運行成本會隨之增大,這是因為系統(tǒng)需要應(yīng)對的運行風(fēng)險較小。因此,調(diào)度人員需結(jié)合系統(tǒng)對經(jīng)濟性與保守性的重視程度來權(quán)衡運行成本與運行風(fēng)險,確定最終的調(diào)度方案。

圖6 不同風(fēng)險偏好相關(guān)系數(shù)對系統(tǒng)運行成本的影響Fig.6 The impact of different risk preferences on the operation costs of the system

4.7 算法分析

選取α1、α∞分別為0.2和0.99,M為200,對CCG算法進行分析。從圖7可以看出,經(jīng)過2次迭代,主問題與子問題之差小于給定精度,迭代求解停止,表明CCG算法能快速求解本文所提出的DRO模型。

圖7 CCG算法迭代結(jié)果Fig.7 CCG algorithm iteration results

5 結(jié) 論

本文提出了考慮綠證-碳交易機制影響下的虛擬電廠分布魯棒低碳調(diào)度模型。分析了不同機制對系統(tǒng)運行成本的影響,得出以下結(jié)論:

1) 綠證-碳交易機制的引入降低了系統(tǒng)運行成本,能夠進一步促進企業(yè)綠色轉(zhuǎn)型意愿。

2) 相比于傳統(tǒng)兩階段魯棒和隨機優(yōu)化的方法,本文所提的分布魯棒能更好兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟性和保守性。

3) 本文考慮綜合范數(shù)模糊集,相對于只考慮單個約束條件的情況,其優(yōu)化效果更明顯,保守性更低。同時,所選算法能對魯棒模型快速求解。

4) CVaR能充分衡量調(diào)度中的風(fēng)險狀況,結(jié)合系統(tǒng)對經(jīng)濟性與可靠性的重視程度來權(quán)衡運行成本與運行風(fēng)險,確定最終的調(diào)度方案,規(guī)避運行過程中所面臨的風(fēng)險。

附錄A

圖A2 分時電價Fig.A2 Time sharing electricity price

圖A1 可再生能源發(fā)電及負荷數(shù)據(jù)Fig.A1 renewable energy generation and load data

表A1 系統(tǒng)中各設(shè)備容量及參數(shù)Table A1 Equipment capacity and parameters in the park