栗銳遙,王瀟,賈辛遙,田顥璟

(1. 國網(wǎng)北京城區(qū)供電公司, 北京市 100032;2. 國網(wǎng)冀北電力科學研究院,北京市 100045;3. 國網(wǎng)數(shù)字科技控股有限公司,北京市 100073;4. 華北電力大學電力工程系,河北省保定市,071003)

0 引 言

我國的一次能源生產(chǎn)、消費全球領先,其中作為能源主體的煤炭在2020年占據(jù)一次能源生產(chǎn)的70%以上、一次能源消費的50%以上[1],根據(jù)預測截至2025年,風電裝機容量將超過5億kW[2]。屆時全球能源結(jié)構(gòu)也將隨著可持續(xù)發(fā)展的腳步從化石能源到可再生能源不斷深化[3]。我國的風電資源主要集中“三北”地區(qū),由于輸送通道有限,導致了過去十年“三北”地區(qū)存在較大棄風率[4],傳統(tǒng)的輸電模式穩(wěn)定性有限,送出的功率也有限,且需要交流同步電網(wǎng)作為支撐[5]。對于遠距離輸電,柔性直流輸電的輸電容量高,相對于傳統(tǒng)輸電方式成本更低,應用柔性直流技術可以大大提高電能質(zhì)量,增強電網(wǎng)運行穩(wěn)定性,且可靠性高于交流輸電[6-9],但柔性直流輸電與新能源發(fā)電之間的耦合關系復雜,穩(wěn)定控制難度較大,主要表現(xiàn):1)同步發(fā)電機特性弱、系統(tǒng)穩(wěn)定支撐的能力差;2)柔直與風電、光伏等新發(fā)電單元的相互作用機制尚不完全明確,存在振蕩風險[10]。2009年10月,美國德州南部某一雙饋風電場發(fā)生次同步振蕩,因系統(tǒng)振幅過高而導致風電機組脫網(wǎng)及損壞[11]。2012年我國華北地區(qū)某風電場也發(fā)生了較嚴重的次同步振蕩,造成大量風電機組脫網(wǎng)[12]。

風電機組控制部分設計的不合理容易導致與柔性直流輸電的控制策略不適配,可能導致風電機組經(jīng)由柔性直流輸電送出系統(tǒng)出現(xiàn)次同步頻率、超同步頻率振蕩現(xiàn)象[13]。因此風電機組經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的設計和優(yōu)化需經(jīng)過更加細致嚴謹?shù)难芯縼肀ＷC二者適配。

從機理角度,目前研究工作中風電和柔性直流輸電混聯(lián)的振蕩發(fā)生機制尚未完全研究透徹,其引起振蕩的因素尚不明確[14-15]。從優(yōu)化角度,目前學者一般將對柔直側(cè)加以改進優(yōu)化,施加在風機側(cè)的改進優(yōu)化較為少見[16-17]。

文獻[18]將新能源并網(wǎng)振蕩現(xiàn)象與傳統(tǒng)振蕩現(xiàn)象對比,歸納新能源并網(wǎng)振蕩的振蕩形態(tài),對大比例新能源并網(wǎng)的振蕩風險進行評估,并分析其振蕩機制。文獻[19]詳細描述了含電力電子變流器的風機振蕩現(xiàn)象高發(fā)的研究現(xiàn)狀,并基于小信號穩(wěn)定性分析其振蕩原因,研究結(jié)果表明,變流器與串聯(lián)補償器之間的互作用為振蕩現(xiàn)象的主要引發(fā)因素。文獻[20]表示國內(nèi)某雙饋風電場經(jīng)某多電平柔性直流輸電項目送出時出現(xiàn)次同步振蕩故障,引發(fā)柔性直流輸電停運事故。文獻[21]在分析風電機組經(jīng)柔性直流輸電進行遠距離輸送的問題中,將柔性直流輸電與風電機組的阻抗比作為開環(huán)傳遞函數(shù),基于Nyquist判據(jù)來判斷穩(wěn)定性,從而探究引起該混聯(lián)系統(tǒng)振蕩的因素。文獻[22]基于小信號分析法建立系統(tǒng)阻抗,采取擾動注入法[23-25]測得風電機組阻抗及交流側(cè)阻抗,最后基于奈奎斯特判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性進行分析。

本文基于以上背景,對某直驅(qū)永磁同步風機(permanent magnet synchronous generator,PMSG)風電集群經(jīng)柔性直流輸電送出系統(tǒng)進行阻抗提取,評估其振蕩風險,推導了風電機組經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù),最后提出用于提升該混聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的附加阻尼控制器設計路線及控制器參數(shù)整定優(yōu)化方法,最后從頻域角度分析優(yōu)化效果,并從時域角度仿真驗證該優(yōu)化效果。

1 PMSG及柔直系統(tǒng)建模

PMSG主要包括:風力機、永磁同步發(fā)電機、機側(cè)變流器及網(wǎng)側(cè)變流器等。直驅(qū)永磁同步風機結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。

1.1 PMSG模型

直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機的特性包含高階、非線性、強耦合、多變量,PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩Te和有功功率Ps和無功功率Qs為:

(1)

式中:ψsd為定子d軸磁鏈;ψsq為定子q軸磁鏈;Usd為定子d軸電壓;Usq為定子q軸電壓;Isd為定子d軸電流;Isq為定子q軸電流;pn為發(fā)電機極對數(shù)。

1.2 變流器模型

PMSG與電網(wǎng)相連一般通過兩電平脈寬調(diào)制(pulse width modulation,PWM)換流器,PMSG變流器由機側(cè)變流器、網(wǎng)側(cè)變流器、直流母線電容組成。背靠背換流器結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 背靠背換流器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Back-To-Back converter structure

1.3 柔直換流站模型

文獻[26]建立了模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)電氣系統(tǒng)平均值模型,用受控電壓源串聯(lián)受控電阻來等效橋臂電路,MMC詳細模型中的六個橋臂采取受控電壓源進行等效,從而實現(xiàn)簡化模型的目的,該方法大大提升了仿真速度。

圖3所示的是MMC換流器的電氣系統(tǒng)平均值模型。

圖3 MMC電氣系統(tǒng)平均值模型Fig.3 MMC electrical system average value model

2 PMSG經(jīng)柔直送出的穩(wěn)定性分析

2.1 PMSG經(jīng)柔直送出的Bode穩(wěn)定判據(jù)

基于Nyquist判據(jù)進行如下推導。圖4所示的是PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)等效電路。以中間交互點為界,劃分為“PMSG側(cè)”與“柔直側(cè)”兩個子系統(tǒng),其中“柔直側(cè)”為柔直整個系統(tǒng),PMSG側(cè)采用諾頓等效電路替換,柔直側(cè)采用戴維南等效電路替換。其中Iw為PMSG等效電流源,Zw為PMSG等效輸出阻抗,Ug為柔直等效電壓源,Zg為柔直等效輸入阻抗。

圖4 PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of the hybrid system with PMSG and flexible DC transmission system

列寫PMSG與柔直交互點處的電流傳遞函數(shù):

(2)

交互點電流穩(wěn)定的必要條件是電流傳遞函數(shù)的各部分各自穩(wěn)定,即各部分傳遞函數(shù)都不含右半平面極點,則至少需滿足:1)Zw(s)和Iw(s)穩(wěn)定,即PMSG接入理想電壓源時,PMSG自身穩(wěn)定;2)Ug(s)和Zg(s)穩(wěn)定,即PMSG未接入柔直,柔直本身穩(wěn)定。

上述各部分穩(wěn)定,則PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于該式:

(3)

PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是H(s)的所有閉環(huán)極點都在左半平面。其中H(s)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Zg(s)/Zw(s)。

伯德判據(jù)表述:若開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定,則對數(shù)幅頻特性曲線為正的所有頻段內(nèi),相頻特性曲線正穿越(2k-1)π次數(shù)等于負穿越(2k-1)π次數(shù)(k為整數(shù)),即閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

令

(4)

即

|Zg(s)|>|Zw(s)|

(5)

因此PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù)為:在PMSG和柔直各自穩(wěn)定的前提下,若|Zg(s)|>|Zw(s)|的所有頻段內(nèi),∠Zw(s)-∠Zg(s)正穿越(2k+1)π次數(shù)等于負穿越(2k+1)π次數(shù)(k為整數(shù)),則系統(tǒng)穩(wěn)定。若|Zg(s)|>|Zw(s)|的所有頻段內(nèi),∠Zw(s)-∠Zg(s)正穿越(2k+1)π次數(shù)不等于負穿越(2k+1)π次數(shù)(k為整數(shù)),即系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.2 提取PMSG阻抗特性

采用RT-LAB仿真平臺利用掃頻法對PMSG進行小信號建模。在PMSG與三相電壓源間施加擾動,分析擾動后的電壓電流,提取其阻抗,繪制PMSG的Bode圖,利用頻域分析法進行穩(wěn)定性分析[27]。

本文采用步長1 Hz、幅值5%的電壓擾動對1～100 Hz頻段進行掃描,采用步長10 Hz、幅值10%的電壓擾動對100～1 000 Hz頻段進行掃描。

2.3 PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的振蕩評估

某PMSG集群投運PMSG為 2 600臺,經(jīng)匯集站后采用柔直進行遠距離輸送。根據(jù)柔直典型參數(shù)搭建模型,并采用RT-LAB仿真平臺獲取柔直側(cè)的Bode圖。

為加快仿真速度,對所有PMSG簡化為同工況同型號機組,應用單機倍乘等值聚合法將整個風電場的同型號風機模型化簡為單機模型,從而減少風電場模型復雜程度和次同步振蕩計算量[28]。圖5、圖6分別為1～1 000 Hz和40～60 Hz的PMSG及柔直Bode圖。

圖5 1～1 000 Hz的PMSG及柔直Bode圖Fig.5 Bode plot of PMSG and flexible DC transmission system for 1-1 000 Hz

圖6 40～60 Hz的PMSG及柔直Bode圖Fig.6 Bode plot of PMSG and flexible DC transmission system for 40-60 Hz

通過振蕩評估得到,該系統(tǒng)在45 Hz處PMSG和柔直存在幅值交點,交點左側(cè)頻段的PMSG幅值小于柔直幅值,45 Hz處PMSG和柔直的相角差為181.6°,45 Hz以下除鄰域外的PMSG和柔直的相角差均小于180°,即在45 Hz的左鄰域相角差穿越了一次180°,因此該系統(tǒng)存在振蕩風險。經(jīng)逐一檢驗,其他頻段無振蕩風險。由于幅值交點處接近180°,系統(tǒng)接近臨界振蕩狀態(tài),則振蕩頻率接近45 Hz。

3 PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)振蕩抑制策略

3.1 附加阻尼控制器設計方法

附加阻尼控制通過將引起振蕩的信號過濾提取出來,對其進行相位超前或滯后,注入到系統(tǒng)中某一位置,與原有的振蕩信號抵消,進而抑制振蕩[29-30]。

直流電壓Udc是PMSG次同步振蕩現(xiàn)象中最為顯著的影響因素。本文應用Udc作為附加阻尼控制器的信號輸入。附加阻尼控制器由帶通濾波器、移相器、比例增益、限幅環(huán)節(jié)組成,其中帶通濾波器由高通濾波器、低通濾波器構(gòu)成。圖7、圖8為附加阻尼控制器設計結(jié)構(gòu)及其控制原理方框圖。圖中,Kp_out和Ki_out為外環(huán)比例增益和積分增益;Kp_in和Ki_in為內(nèi)環(huán)比例增益和積分增益;Igd和Igd_ref為網(wǎng)側(cè)d軸電流分量及其給定值;Igq為網(wǎng)側(cè)q軸電流分量;Ugd和Ugd_ref為網(wǎng)側(cè)d軸電壓分量及其給定值;ωg為電網(wǎng)同步旋轉(zhuǎn)角速度;Lf為網(wǎng)側(cè)濾波電感;Udc_ref為直流電壓給定值。

圖7 附加阻尼控制器設計結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of the additional damping controller

圖8 附加阻尼控制原理方框圖Fig.8 Control principle of additional damping controller

3.2 附加阻尼控制器參數(shù)整定

文獻[31]表明,基于dq變換的頻移特性,對于次同步頻率的信號,在αβ坐標系下45 Hz信號經(jīng)dq變換,信號頻率變?yōu)? Hz。PMSG機端三相電壓的45 Hz擾動在直流電壓信號中轉(zhuǎn)換為5 Hz信號,因此對直流電壓Udc中的5 Hz振蕩信號進行抑制,即可抑制機端的45 Hz振蕩。

振蕩信號的提取有三大原則:1)盡可能保留振蕩信號的幅值;2)使得振蕩信號相位無差;3)適合的帶寬范圍。

經(jīng)測試選定截止頻率為2 Hz的高通濾波器、截止頻率為12 Hz的低通濾波器。則帶通濾波器傳遞函數(shù)Gband(s)為:

(6)

式中:Ghigh(s)、Glow(s)分別為高通濾波器傳遞函數(shù)和低通濾波器傳遞函數(shù)。

對帶通濾波器進行輸入輸出測試,帶通濾波器的Bode圖如圖9所示。

圖9 帶通濾波器的Bode圖Fig.9 Bode plot of bandpass filter

由圖9可得,帶通頻率為1.57～15.6 Hz,5 Hz處的幅值為-1.38 dB,大幅保留了振蕩信號幅值,5 Hz處的相角為-0.388°,基本相位無差,良好地保證了目標信號的準確濾出。

設移相器為滯后網(wǎng)絡:

(7)

(8)

(9)

式中:Gphase(s)為移相器傳遞函數(shù);α>1;φm為滯后網(wǎng)絡最大滯后角;ωm為最大滯后角的頻率;T為時間常數(shù)。

由式(8)、(9)即可根據(jù)給定頻率及其需要的移相角度設置移相器。

4 振蕩抑制評估

4.1 頻域振蕩抑制評估

對直流電壓的5 Hz頻率信號分別設置了-30°、-40°、-50°、-60°、-70°、-80° 6個移相器。每個移相器均設置步長為200,200至2 000的10個比例增益,限幅器設置為±500 V/1 100 V,分別采用掃頻法對單機倍乘后的PMSG進行阻抗提取。圖10、圖11所示的為移相-30°時比例增益分別為200～1 000和1 200～2 000的改進PMSG及柔直Bode圖。移相-40°、-50°、-60°、-70°、-80°在各比例增益下改進PMSG及柔直Bode圖見附錄A。

圖10 移相-30°時比例增益為200～1 000的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.10 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -30° phase-shifts and 200-1 000 proportion-gain

圖11 移相-30°時比例增益為1 200～2 000的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.11 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -30° phase-shifts and 1 200-2 000 proportion-gain

箭頭標記的數(shù)值為比例增益參數(shù),幅頻曲線中箭頭指向的點的幅值為PMSG側(cè)曲線與柔直側(cè)曲線的交點幅值,相頻曲線中箭頭指向的點的相角為PMSG與柔直交點處頻率所對應的相角。深藍色虛線代表柔直側(cè)的幅值、相位曲線,棕色虛線代表原始PMSG側(cè)的幅值、相位曲線,各個顏色的實線代表附加阻尼設置為各個比例增益下的改進PMSG幅值、相位曲線。

在1～100 Hz頻率范圍內(nèi)步長為1 Hz,所有曲線在44～45 Hz的線段和45～46 Hz的線段接近共線,該區(qū)間曲線平滑,具有較好的線性度,因此利用線性插值對44～46 Hz內(nèi)的各點做線性插值,從而得到PMSG與柔直幅值交點所處頻率下的PMSG、柔直相角,計算PMSG和柔直的相角差。表1為PMSG與柔直相角差。

表1 PMSG與柔直相角差Table 1 Phase angle difference between PMSG and flexible DC transmission system

由表1可歸納各移相器角度及各比例增益下PMSG與柔直相角差的變化規(guī)律,定性分析得出附加阻尼控制器的整定優(yōu)化方向,PMSG與柔直相角差統(tǒng)計圖如圖12所示。

圖12 PMSG與柔直相角差統(tǒng)計圖Fig.12 Statistical chart of phase angle difference between PMSG and flexible DC transmission system

研究結(jié)果表明:1)-30°、-40°、-50°移相器只有在部分比例增益下可抑制振蕩。-60°、-70°、-80°移相器在各比例增益下均能抑制振蕩。2)移相器由-30°變化到-80°過程中,振蕩抑制效果呈現(xiàn)出先增強再減弱的趨勢。其中-60°、-70°的抑制效果最佳。

4.2 時域振蕩抑制評估

在RT-LAB半實物仿真平臺中,將PMSG與柔直模型相連,在上述頻域評估中的實驗數(shù)據(jù)中挑選振蕩抑制效果較好的附加阻尼控制參數(shù)。將移相器設置為-60°、比例增益設置為1 400,但初始狀態(tài)不投入附加阻尼控制器。PMSG起機運行后投入并如柔性直流輸電,發(fā)生電壓、電流振蕩后,待振蕩穩(wěn)定,于20 s處投運設置好參數(shù)的的附加阻尼控制器。PMSG-柔直并網(wǎng)點相電流標幺值時域波形圖如圖13所示。

由圖可知,PMSG-柔直并網(wǎng)點相電流標幺值時域波形的振幅發(fā)生波動,振幅的最小值僅為其最大值的76%,PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)發(fā)生了次同步振蕩,經(jīng)FFT變換可計算得出振蕩頻率約為45 Hz。20 s時投入附加阻尼控制器后,PMSG-柔直并網(wǎng)點相電流標幺值時域波形的振幅快速趨于定值,振蕩現(xiàn)象得到顯著抑制。

對投入前的19.7 s至19.9 s的波形進行采樣,經(jīng)FFT分析得到45 Hz諧波含量為9.2%。對投入后的20.1～20.3 s進行采樣,經(jīng)FFT分析得到45 Hz諧波含量為0.7%,45 Hz諧波比例顯著減少,驗證了基于附加阻尼控制的PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)振蕩抑制策略的有效性。

5 結(jié) 論

本文將PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)在并網(wǎng)點分為PMSG側(cè)和柔直側(cè)兩個子系統(tǒng),推導了PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù),提取某PMSG場站和柔直系統(tǒng)阻抗,并進行振蕩風險評估。研究表明在45 Hz處存在振蕩風險。為了解決PMSG機端特性的45 Hz次同步振蕩問題,采取了抑制直流電壓Udc中的5 Hz振蕩信號的方案。用附加阻尼控制進行PMSG適應柔直送出策略優(yōu)化,提出了附加阻尼控制器設計方法和參數(shù)整定技術。

從頻域角度對改進策略的效果進行分析,在移相器由-30°變化到-80°過程中,振蕩抑制效果先增強再減弱,其中-60°和-70°移相器的振蕩抑制效果最好。

從時域角度進行振蕩抑制評估,將PMSG與柔直相連,在上述頻域評估中的實驗數(shù)據(jù)中挑選振蕩抑制效果較好的附加阻尼控制參數(shù),在PMSG起機運行后接入柔直,發(fā)生振蕩后投運附加阻尼控制,振蕩得到有效抑制,驗證了基于附加阻尼控制的PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)振蕩抑制策略的有效性。

本文推導的PMSG經(jīng)柔直送出系統(tǒng)的Bode穩(wěn)定判據(jù)及附加阻尼控制的振蕩抑制方法有一定借鑒意義。但仍存在以下幾個方面的問題值得進一步深入研究:

1)本文僅建模了PMSG內(nèi)部的正序控制,僅采用正序擾動掃頻得到正序阻抗,實際風機可能還存在負序控制,負序阻抗中也可能出現(xiàn)振蕩風險,在后續(xù)研究中可進行完善。

2)本文針對PMSG機型進行相關控制策略優(yōu)化,后續(xù)研究擴展到雙饋風機、光伏發(fā)電單元等其他新能源發(fā)電機組。

附錄A

圖A4 移相-70°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A4 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -70° phase-shifts

圖A5 移相-80°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A5 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -80° phase-shifts

圖A3 移相-60°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A3 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -60° phase-shifts

圖A2 移相-50°的改進PMSG及柔直Bode圖Fig.A2 Bode plot of improved PMSG and flexible DC transmission system for -50° phase-shifts