馬艷霞

［摘? 要］ 整體思想能有效提高學(xué)生整合知識的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化的知識體系，完善認知結(jié)構(gòu)，對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要作用。文章從整體思想應(yīng)用于章起始教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)、生活化教學(xué)與教學(xué)評價4個方面進行闡述。

［關(guān)鍵詞］ 整體思想；教學(xué)；生活化；評價

整體思想是指從問題的整體性出發(fā)，對問題的整體結(jié)構(gòu)進行改造與分析，并用“集成”的眼光將相應(yīng)的圖形或式子視為整體，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的結(jié)構(gòu)，通過對其內(nèi)部關(guān)聯(lián)的把握，實施整體處理的一種思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力以及發(fā)散思維有著重要作用，整體思想是學(xué)生從宏觀角度分析并認識事物的基礎(chǔ)。為此，筆者對整體思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行研究。

一、整體思想應(yīng)用于章起始教學(xué)

受時空的局限，傳統(tǒng)教學(xué)一般將系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識拆分成一個個“零件”進行逐個突破，再應(yīng)用整體思想將這些細碎的“零件”組裝起來，形成一個完整的知識體系［１］。組裝“零件”的過程一般放在總結(jié)或復(fù)習(xí)階段，此時學(xué)生已經(jīng)對各部分知識有所了解，通過總結(jié)的方式梳理并鞏固認識，為建構(gòu)完整的認知體系、提煉數(shù)學(xué)思想方法、形成長時記憶奠定基礎(chǔ)。

這種教學(xué)方法雖然能幫助學(xué)生實現(xiàn)從點到面的學(xué)習(xí)，但是容易讓學(xué)生對知識形成片面的理解。即使后期教師通過復(fù)習(xí)教學(xué)來幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想、完善認知體系，也不利于學(xué)生形成長時記憶。為了彌補這種學(xué)習(xí)方法上的不足，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從面到點的學(xué)習(xí)。從面到點的學(xué)習(xí)多出現(xiàn)于章起始課中，將整體思想引入章起始教學(xué)中，有利于學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)方式。

案例1? “萬以內(nèi)數(shù)的認識”的教學(xué)

本單元涉及的知識點比較多，為了有效發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會站到更高的視角分析問題，筆者在章起始課上并沒有具體講解知識點，而是大致地分析本章節(jié)的知識組成，提出本章節(jié)將要涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容有數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、比大小、近似數(shù)、整百整千數(shù)加減法等（如圖1）。其目的是為了讓學(xué)生對本單元的教學(xué)內(nèi)容有一個大致的了解，為建構(gòu)章節(jié)知識框架圖服務(wù)。

學(xué)生在這種“由面到點”的教學(xué)模式中，可以自主建立系統(tǒng)化的知識體系，形成良好的整體思想，這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著重要推動作用。同時，這種教學(xué)模式還能讓學(xué)生將零碎的知識點有機地整合在一起進行思考，為發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)，促進思維整體性與連續(xù)性的發(fā)展。

傳統(tǒng)教學(xué)模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是從零散的知識點出發(fā)，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，這就導(dǎo)致學(xué)生的思維出現(xiàn)斷層，無法客觀、理性地認識所學(xué)知識，尤其是遇到綜合性較強的應(yīng)用問題時，難以靈活地將各個知識點聯(lián)系在一起進行解題。從整體思想出發(fā)，將這些零散的知識點串聯(lián)在一起實施教學(xué)，不僅能引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度來認識新知，還能促使學(xué)生掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系性與連續(xù)性。

鑒于此，教師應(yīng)關(guān)注到學(xué)生的實際認知水平與生活經(jīng)驗，從學(xué)生在課堂中的實際表現(xiàn)出發(fā)，設(shè)計教學(xué)活動，盡可能細化教學(xué)策略與方案，讓學(xué)生感知、體驗整體思想在數(shù)學(xué)學(xué)科中的作用，促使學(xué)生站到更高的位置審視教材，用高階思維去思考與分析問題，為形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣奠定基礎(chǔ)。

二、整體思想應(yīng)用于復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)

復(fù)習(xí)在一節(jié)課中具有總結(jié)、提升的作用。為了讓學(xué)生夯實知識基礎(chǔ)，深刻理解所學(xué)內(nèi)容，此環(huán)節(jié)與章起始環(huán)節(jié)教學(xué)的“由面到點”相反，可應(yīng)用“由點到面”的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過具體的知識點來填充章起始課所建構(gòu)的知識框架。學(xué)生從一目了然的框架中，不僅能快速梳理一節(jié)課的知識點，還能在內(nèi)容的填充過程中發(fā)現(xiàn)知識間存在的內(nèi)在聯(lián)系，為綜合應(yīng)用做鋪墊［２］。

案例2? “四則運算”的復(fù)習(xí)教學(xué)

在本章節(jié)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以要求學(xué)生首先畫出四則運算的大框架，然后分別填充大框架下的子內(nèi)容，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下自主建立并應(yīng)用整體思想，促進數(shù)學(xué)各項能力的平衡發(fā)展。

如圖2，學(xué)生通過知識框架圖的建立，不僅認識了數(shù)的運算法則，還通過條理清晰的圖式對這部分知識有了更進一步的理解，為接下來學(xué)習(xí)與之相關(guān)的內(nèi)容夯實了基礎(chǔ)。同時，這種“框架+填入”式的模式，能讓學(xué)生自發(fā)地站到宏觀的視角來分析問題，深化對知識寬度與廣度的理解，提高學(xué)習(xí)效率。

課堂中，教師要求學(xué)生將每一項內(nèi)容填寫完整。隨著新的思維導(dǎo)圖的建立，學(xué)生對知識的掌握程度以及自主學(xué)習(xí)能力也有所提升。久而久之，學(xué)生則能習(xí)慣性地站到整體的角度進行學(xué)習(xí)與知識的意義建構(gòu)，這對提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要促進作用。

綜上來看，章起始課的整體思想應(yīng)用主要在于搭建知識框架，讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容有一個大致了解，做到心中有數(shù)；復(fù)習(xí)課中的整體思想應(yīng)用主要在于填充知識框架，逐步細化、完整每一個知識點。學(xué)生的思維在“由面到點”與“由點到面”的理解中逐漸系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

三、整體思想應(yīng)用于生活化的教學(xué)中

整體思想是處于人類意識層面內(nèi)部的東西，比較抽象。想要形成整體思想，教師要帶領(lǐng)學(xué)生切身感知整體思想對學(xué)習(xí)與生活的正效能。將豐富的生活實際與抽象的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，可不斷優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生形成良好的辯證能力，為形成整體思想夯實基礎(chǔ)。

“生活處處皆數(shù)學(xué)”這句話完美地詮釋了生活與數(shù)學(xué)密不可分的聯(lián)系。教學(xué)過程中，教師有計劃、有目的地將豐富的生活情境搬運到課堂中與教學(xué)內(nèi)容有機地融合在一起，能給學(xué)生帶來生動、風(fēng)趣的教學(xué)環(huán)境。這對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生形成探索行為具有重要作用。

實際教學(xué)中，有些教師只將目光鎖定于知識的教學(xué)，忽視生活情境對教學(xué)的促進作用，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)模式單一，消減了學(xué)生的課堂探究興趣。教師應(yīng)不斷審視自身的教學(xué)手段與行為，更新教學(xué)理念，將生活化的元素滲透到教學(xué)中，為課堂營造出和諧、民主的氛圍。

數(shù)學(xué)知識本就源于生活，而知識的學(xué)習(xí)又是為了更好地服務(wù)于生活。因此，教師應(yīng)將“學(xué)以致用”的理念根植于學(xué)生的大腦，應(yīng)用在學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活中，讓學(xué)生從真正意義上感知生活與數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系。現(xiàn)實生活問題一般比較零散，缺乏結(jié)構(gòu)性，學(xué)生難以將生活實際整體化、系統(tǒng)化。將生活實際與數(shù)學(xué)知識有機地結(jié)合在一起，則能讓雜亂無章的生活變得有章可循。

案例3? “時、分、秒”的教學(xué)

小學(xué)生對于時間并沒有什么概念，想要讓學(xué)生在短時間內(nèi)掌握“時、分、秒”相關(guān)知識確實存在一定的難度，究其原因在于小學(xué)生的空間想象力有限，生活閱歷不夠豐富，沒有充足的時間觀念。

課堂伊始，教師取出事先準備好的鬧鐘、手表等能表示時間的物品，讓學(xué)生對時間有一個大概的認識，然后取出一個用紙板制作的鐘面，跟學(xué)生共同探討分針、秒針與時針等。通過實物的輔助，學(xué)生從中體驗到直觀化的時間概念，這對更好地認識“時、分、秒”有幫助。

當(dāng)學(xué)生對“時、分、秒”的概念有了初步了解后，教師借助PPT展示圖3，鼓勵學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的模式自主探索校園歌曲大聯(lián)唱一共耗費的時間。

這是一個生活實際問題，不僅成功地吸引了學(xué)生的注意力，還讓所有學(xué)生都積極地參與到問題的探索中。當(dāng)組內(nèi)有學(xué)生提出錯誤觀點時，立即就會有其他學(xué)生進行糾正。這種教學(xué)模式，不僅讓學(xué)生有效鞏固了基礎(chǔ)知識與基本技能，還讓學(xué)生在實踐過程中用辯證思維看待生活實際問題。由此可見，整體思想應(yīng)用在生活化的教學(xué)中，對促進學(xué)生的思維成長具有重要意義。

從以上案例來看，要發(fā)展學(xué)生“學(xué)以致用”的能力，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中做一個“有心人”，學(xué)會從生活中抽象數(shù)學(xué)知識，并將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識靈活地應(yīng)用到生活實際中去，將兩者緊密地融合在一起，則能實現(xiàn)創(chuàng)新。

四、整體思想應(yīng)用于教學(xué)評價中

教學(xué)評價是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)之一，對教學(xué)成效有著重要影響。美國學(xué)者諾曼·E.格倫隆德提出：良好的教學(xué)評價手段能有效促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)不僅僅是“教與學(xué)”的過程，而應(yīng)是“教、學(xué)、評”三者有機融合的過程（見圖4）。

通過對圖4的觀察，不難發(fā)現(xiàn)課程教學(xué)評價并非是想到哪兒就評價到哪兒，而是有一定的規(guī)律與體系，這就要求教師在日常教學(xué)中制定科學(xué)的評價制度，有意識地從整體思想出發(fā)實施課堂評價，確保能科學(xué)地應(yīng)用反饋評價及時調(diào)整教學(xué)策略。

考試作為檢測學(xué)生對知識掌握程度的基本手段，是通過實際得分來反饋學(xué)生的認知水平的。基于此，教師可借助考試來強化學(xué)生對整體思想的認識，幫助學(xué)生更好地建立整體思想，為形成良好的學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

教師在編制試卷時，應(yīng)從綜合學(xué)情與考查范圍出發(fā)，確保設(shè)計的試題覆蓋面廣、具有一定挑戰(zhàn)性，卻又不超出學(xué)生的認知范圍，讓學(xué)生在由淺入深的問題解決中，實現(xiàn)思維的螺旋式上升，為形成良好的整體思想奠定基礎(chǔ)。

整體思想應(yīng)用在以考試為形式的教學(xué)評價中時，教師應(yīng)關(guān)注到學(xué)生對知識點的看法與觀點，盡可能催生學(xué)生的疑問，鼓勵學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的問題主動表達出來，并在課后以合作交流的方式逐個突破，這對培養(yǎng)學(xué)生的“四基與四能”具有重要意義。

試卷講評時，教師不能只關(guān)注學(xué)優(yōu)生的答題情況，而應(yīng)從整體性的角度去綜合評定學(xué)生的考試情況，細致了解哪些錯誤屬于學(xué)生的失誤，哪些錯誤是學(xué)生對知識的掌握不牢固等。在此基礎(chǔ)上，教師再針對每個學(xué)生的實際情況進行分析，這種由整體到個體的剖析方式，是對學(xué)生進行客觀評價的依據(jù)，也是幫助學(xué)生改進學(xué)習(xí)措施的有效途徑。

案例4? 一道思考題的教學(xué)

問題：在1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意兩個數(shù)之間添加“+、-、×、÷”號（數(shù)字順序不改變），使得計算結(jié)果恰好為100。

這道思考題的題干雖然簡單，卻包含了整數(shù)以及四則運算等重要知識。這道題的探索對于發(fā)展學(xué)生的整體思想具有一定的意義。

在評價環(huán)節(jié)，教師可針對學(xué)生的身心規(guī)律，通過發(fā)放小紅花、文具、積分等方式，喚醒學(xué)生的探索熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

總之，整體思想在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都有重要作用。教師應(yīng)不斷地優(yōu)化教學(xué)模式，想方設(shè)法改善學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，給予學(xué)生充足的探索空間與時間，精準引導(dǎo)，讓每一位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中獲得長足的進步。

參考文獻：

［１］ 張和平，裴昌根，宋乃慶. 小學(xué)生幾何直觀能力測評模型的構(gòu)建探究［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，２０１７，２６（０５）：４９－５３.

［２］ 林崇德. 學(xué)習(xí)與發(fā)展［Ｍ］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，２００３.