摘要：構(gòu)建高質(zhì)量教育體系的時(shí)代要求，《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的印發(fā)，“雙減”政策的落地，都使學(xué)習(xí)生態(tài)悄然變化。由此，素養(yǎng)導(dǎo)向、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、學(xué)科實(shí)踐學(xué)習(xí)等訴求理論與實(shí)踐予以回應(yīng)，互生學(xué)習(xí)理論應(yīng)運(yùn)而生?；ド鷮W(xué)習(xí)理論是以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以“互聯(lián)生成、互惠生長(zhǎng)”為核心理念的新型學(xué)習(xí)理論，其核心結(jié)構(gòu)與實(shí)施要義為“方向明，育智育人互生；素材親，文化生活互生；方式活，多元個(gè)性互生；過(guò)程實(shí)，學(xué)習(xí)實(shí)踐互生；成長(zhǎng)好，‘上枝’‘底根’互生”。

關(guān)鍵詞：互生學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)理論；互生教育；評(píng)價(jià)指標(biāo)

2022年4月，《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”）正式發(fā)布，相比2011年版，新課標(biāo)最大的變化是注重核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的課程實(shí)施，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的整體性、一致性與階段性。整體性體現(xiàn)在各個(gè)學(xué)科都要落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，只是基于學(xué)科育人功能定位的側(cè)重點(diǎn)有所不同；一致性即每一個(gè)學(xué)科都強(qiáng)調(diào)了縱向不同時(shí)段中素養(yǎng)內(nèi)涵的一致性；階段性指各個(gè)學(xué)段學(xué)生要達(dá)到的素養(yǎng)層次有別。內(nèi)容方面，新課標(biāo)提出用結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)入課程，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生掌握一個(gè)學(xué)科內(nèi)在發(fā)展的方法論，使其學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；理解學(xué)科知識(shí)內(nèi)在邏輯，厘清學(xué)科基于核心概念關(guān)聯(lián)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成對(duì)這一學(xué)科本體論的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，發(fā)展學(xué)生基于該學(xué)科學(xué)習(xí)習(xí)得的必備品格、關(guān)鍵能力等，也就是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)、積累思想方法、培養(yǎng)核心素養(yǎng)三個(gè)層次的價(jià)值躍升。以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為例，其是在“四基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）”“四能（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力）”的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)?？梢?jiàn)，“四基”“四能”是核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)與載體，培養(yǎng)核心素養(yǎng)是終極目標(biāo)。

核心素養(yǎng)具有情境性、綜合性與過(guò)程性特征，教師只有在親身經(jīng)歷中不斷建構(gòu)、反復(fù)探索，才能基于具體情境解決問(wèn)題。因此，基于新課標(biāo)理念下的學(xué)生學(xué)習(xí)研究凸顯必要性與緊迫性。本文正是對(duì)此進(jìn)行的探索與研究。

一、互生學(xué)習(xí)理論的提出

厘清學(xué)習(xí)研究中最核心的三要素——目標(biāo)、內(nèi)容與活動(dòng)、環(huán)境，呈現(xiàn)如下變化趨勢(shì)。

（一）目標(biāo)轉(zhuǎn)變：學(xué)習(xí)力成為學(xué)生成長(zhǎng)的根基素養(yǎng)

核心素養(yǎng)區(qū)別于以前的“三維”目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)要基于某學(xué)科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決復(fù)雜問(wèn)題和適應(yīng)未來(lái)生活的必備品格、關(guān)鍵能力與價(jià)值觀，即基于學(xué)科去發(fā)展學(xué)生未來(lái)思考、做事、研究、創(chuàng)造的普適性、基礎(chǔ)性、綜合性能力與品格。因此，從“雙基”到“三維”，再到核心素養(yǎng)，本質(zhì)的變化在于實(shí)現(xiàn)從學(xué)科教學(xué)到學(xué)科育人的轉(zhuǎn)變。再進(jìn)一步，“文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與”三大板塊，“人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新”六大素養(yǎng)中，最關(guān)鍵的素養(yǎng)又是什么呢？無(wú)疑是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生擁有了學(xué)習(xí)力，則能不斷發(fā)展知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)科學(xué)精神，并能利用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)擔(dān)當(dāng)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。因此，學(xué)習(xí)力應(yīng)是核心素養(yǎng)的核心，是人一生成長(zhǎng)的根基素養(yǎng)。

（二）課程轉(zhuǎn)型：從學(xué)科學(xué)習(xí)到學(xué)科實(shí)踐

課程是學(xué)習(xí)的載體，也是學(xué)習(xí)的進(jìn)程。新課標(biāo)在內(nèi)容上倡導(dǎo)基于學(xué)科大概念、大項(xiàng)目、大問(wèn)題，把知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)融通，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在進(jìn)程上，倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究型、項(xiàng)目化、合作式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)思考、自主探究、自主建構(gòu)、自主實(shí)踐，進(jìn)而內(nèi)化于心，外化于行，發(fā)展學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)實(shí)踐與創(chuàng)新能力。學(xué)生只有親身經(jīng)歷，自主建構(gòu)，才能感悟?qū)W科內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)；學(xué)生只有親身實(shí)踐與創(chuàng)造，才能解決現(xiàn)實(shí)中遇到的真實(shí)問(wèn)題，創(chuàng)造作品，發(fā)展核心素養(yǎng)。因此，課程的轉(zhuǎn)型集中體現(xiàn)為從學(xué)科學(xué)習(xí)走向?qū)W科實(shí)踐。

（三）課室擴(kuò)展：從課內(nèi)學(xué)習(xí)走向泛在學(xué)習(xí)

在環(huán)境上，要落實(shí)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)，要堅(jiān)持進(jìn)行學(xué)科實(shí)踐學(xué)習(xí)，必然尋求課室的擴(kuò)展，從教室走向更大的課室。學(xué)習(xí)無(wú)處不在，課室無(wú)處不在。在時(shí)間上，學(xué)習(xí)不局限于從幼兒園到大學(xué)，應(yīng)使學(xué)生形成終身學(xué)習(xí)的意識(shí)；在空間上，從教室走向社會(huì)，將在教室中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐并應(yīng)用于社會(huì)；在方式上，不局限于師生之間的認(rèn)知交往，而是人機(jī)互動(dòng)、跨域溝通，互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)皆是重要的學(xué)習(xí)方式。由此，學(xué)習(xí)在環(huán)境上的變化集中體現(xiàn)為從以前的課內(nèi)學(xué)習(xí)走向泛在學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)隨時(shí)可學(xué)、隨處可學(xué) 。

可見(jiàn)，從學(xué)科教學(xué)走向?qū)W科育人，從學(xué)科學(xué)習(xí)走向?qū)W科實(shí)踐，從課內(nèi)學(xué)習(xí)走向泛在學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是要實(shí)現(xiàn)知識(shí)與素養(yǎng)的融通、學(xué)習(xí)與實(shí)踐的匯合、課內(nèi)與課外的鏈接。集中體現(xiàn)為從以往單一、孤立的本體論走向萬(wàn)物互聯(lián)的辯證發(fā)展樣態(tài)。強(qiáng)調(diào)通過(guò)厘清點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系來(lái)更好地把握和理解點(diǎn)；強(qiáng)調(diào)用一種彼此關(guān)聯(lián)、相互匹配、相互生成的哲學(xué)思想來(lái)分析、闡釋與解決各類問(wèn)題；強(qiáng)調(diào)事物與事物、事物與人之間的溝通關(guān)聯(lián)、相互轉(zhuǎn)化、彼此影響、互相制約、互相促進(jìn)的生成機(jī)制，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“1+1>2”的智慧疊加與彼此賦能。這樣萬(wàn)物互聯(lián)、彼此轉(zhuǎn)化、相互影響的關(guān)系網(wǎng)、一體論、發(fā)展觀、生長(zhǎng)態(tài)，名為“互生”?！盎ド笔恰盎ァ迸c“生”的結(jié)合，具有并生、交互發(fā)生等含義。結(jié)合單字分析，“互生”在本文指交互發(fā)生、互動(dòng)生成、互相影響、互相生長(zhǎng)之意。由此，基于互生意蘊(yùn)構(gòu)建的學(xué)習(xí)范式名為互生學(xué)習(xí)理論。

二、互生學(xué)習(xí)理論的界定

什么是互生學(xué)習(xí)理論，它的實(shí)質(zhì)是什么？以下將予以一一闡釋。

（一）互生學(xué)習(xí)理論的概念

互生學(xué)習(xí)理論是指以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向與旨?xì)w，以“互聯(lián)生成（相互關(guān)聯(lián)，優(yōu)化匹配，互相影響，互相生成）、互惠生長(zhǎng)（促進(jìn)師生及其他教育主體的共同成長(zhǎng)）”為機(jī)制，以認(rèn)知心理學(xué)為學(xué)理基礎(chǔ)，以“聯(lián)通學(xué)習(xí)內(nèi)部各結(jié)構(gòu)（目標(biāo)、內(nèi)容、活動(dòng)、環(huán)境、評(píng)價(jià)、研究等），匯通各種學(xué)習(xí)方式與形態(tài)（講解、啟發(fā)、交流、研究、實(shí)踐等），溝通學(xué)習(xí)內(nèi)部、外部各系統(tǒng)（學(xué)科、文化、生活、社會(huì)、生命等），疏通當(dāng)下與未來(lái)、外顯與內(nèi)在根基成長(zhǎng)質(zhì)量（知識(shí)、素養(yǎng)、當(dāng)下能力、未來(lái)改造能力等）”為實(shí)施要義，使學(xué)習(xí)各要素相互關(guān)聯(lián)、互相影響、互相匹配、互相轉(zhuǎn)化、互相成就、共同生長(zhǎng)的以生態(tài)性、生成性、生發(fā)性、生長(zhǎng)性為特征的新型學(xué)習(xí)理論。

其核心操作要義是進(jìn)行學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的一致性、匹配性、適切性、一體化與最優(yōu)化設(shè)計(jì)，賦能學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生生命成長(zhǎng)與人生優(yōu)化。

（二）互生學(xué)習(xí)理論的實(shí)質(zhì)

互生學(xué)習(xí)理論是基于互生教育理論演繹而來(lái)的，是互生教育理論在學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，也是高質(zhì)量教育體系建設(shè)背景下、新課標(biāo)理念引導(dǎo)下、“雙減”政策落實(shí)背景下的學(xué)習(xí)范式探索。因此，互生學(xué)習(xí)理論的實(shí)質(zhì)集中體現(xiàn)為“互聯(lián)生成、互惠生長(zhǎng)”。

1.互聯(lián)生成

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)本質(zhì)上是系列基于刺激的認(rèn)知發(fā)展與已有圖式進(jìn)行同化、順應(yīng)與平衡的過(guò)程，即人通過(guò)感官將新接收的信息輸入大腦皮層，大腦會(huì)將新的信息與已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法系統(tǒng)（圖式）進(jìn)行比對(duì)。要么納入已有圖式中，豐厚已有圖式，這是同化的過(guò)程；要么不能納入已有圖式，而是建立新的圖式，這就是順應(yīng)的過(guò)程；最終實(shí)現(xiàn)認(rèn)知圖式的“平衡—不平衡—新的平衡”的交織發(fā)展。順應(yīng)并非完全對(duì)已有圖式的擯棄，而是基于同化量變基礎(chǔ)上對(duì)已有圖式的發(fā)展。平衡后，則神經(jīng)突觸之間不斷建立聯(lián)系，最終建立起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)的圖式結(jié)構(gòu)?？梢?jiàn)，學(xué)習(xí)的過(guò)程本質(zhì)上就是新舊圖式之間互聯(lián)生長(zhǎng)的過(guò)程。

基于認(rèn)知心理學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)制的揭示，由此再思考課程內(nèi)部各結(jié)構(gòu)的關(guān)系與設(shè)計(jì)，可以得到關(guān)于一個(gè)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的科學(xué)范式。課程核心結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)、環(huán)境、活動(dòng)、評(píng)價(jià)等內(nèi)容，教師精選最有價(jià)值的內(nèi)容為載體，去實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，進(jìn)而使學(xué)生更好地發(fā)展。精優(yōu)的內(nèi)容從何而來(lái)、有什么特征？很明顯，一定要是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容，形成一個(gè)前后關(guān)聯(lián)、彼此互通的整體，這樣學(xué)生才能更好地進(jìn)行同化和順應(yīng)，從而不斷優(yōu)化自身的圖式。學(xué)校要營(yíng)造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍，如營(yíng)造安全、安靜、干凈、整潔、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣更有利于學(xué)生記憶的提取、認(rèn)知的建構(gòu)與神經(jīng)突觸的聯(lián)接?；顒?dòng)中，教師要放手讓學(xué)生去建構(gòu)、探索、實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)，這樣建立的圖式是有意義的、是可理解的，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)印象更深刻。評(píng)價(jià)最為重要的便是回歸目標(biāo)：一方面，反饋學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)建立情況；另一方面，也應(yīng)去評(píng)估學(xué)生是否掌握了該學(xué)科學(xué)習(xí)的核心方法論，以及是否具有在現(xiàn)實(shí)情境中解決真實(shí)問(wèn)題的能力，即發(fā)展素養(yǎng)。由此，目標(biāo)、內(nèi)容、環(huán)境、活動(dòng)與評(píng)價(jià)有機(jī)關(guān)聯(lián)起來(lái)，相互支撐，彼此影響，貫通一體，助力學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、高質(zhì)量地成長(zhǎng)?？梢?jiàn)，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與展開(kāi)的本質(zhì)就是目標(biāo)、內(nèi)容、環(huán)境、活動(dòng)與評(píng)價(jià)的互聯(lián)生成過(guò)程。

2.互惠生長(zhǎng)

互聯(lián)生成是學(xué)習(xí)的生發(fā)過(guò)程，互惠生長(zhǎng)則是學(xué)習(xí)的結(jié)果樣態(tài)。當(dāng)然，互聯(lián)生成也蘊(yùn)含著結(jié)果，互惠生長(zhǎng)也包含著過(guò)程，兩者并非決然對(duì)立，而是關(guān)聯(lián)一體的存在?；セ萆L(zhǎng)，顧名思義，其是指學(xué)習(xí)的過(guò)程本質(zhì)上就是一個(gè)促進(jìn)學(xué)習(xí)內(nèi)部各結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)外部各系統(tǒng)、學(xué)習(xí)參與各主體、學(xué)習(xí)惠及各生態(tài)的共生共長(zhǎng)的過(guò)程。

互聯(lián)生成、互惠生長(zhǎng)既是互生學(xué)習(xí)理論對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)制的生動(dòng)描述，也是互生學(xué)習(xí)理論的核心理念，更是互生學(xué)習(xí)理論的價(jià)值追求。

三、互生學(xué)習(xí)理論的建構(gòu)

基于學(xué)習(xí)本質(zhì)規(guī)律構(gòu)建的學(xué)習(xí)理論應(yīng)厘清學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)有哪些，高質(zhì)量學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)制是什么，某學(xué)科發(fā)展（學(xué)科學(xué)習(xí)與知識(shí)創(chuàng)造）的影響因素有哪些。由此，依托學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，基于學(xué)習(xí)機(jī)制，融合學(xué)科發(fā)展，進(jìn)行理論建構(gòu)。

以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為例，其最基本的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)、內(nèi)容、素材（承載知識(shí)內(nèi)容的載體）、環(huán)境、方式、活動(dòng)過(guò)程、結(jié)果等。學(xué)習(xí)的機(jī)制上文已予以詳細(xì)闡釋，概括起來(lái)就是圖式的同化與順應(yīng)。學(xué)科發(fā)展上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是以知識(shí)建構(gòu)為載體，以思想方法為思維工具，以精神為驅(qū)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的活動(dòng)過(guò)程。反過(guò)來(lái)，核心素養(yǎng)也會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)精神的發(fā)展、思想方法的累積以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的豐厚與優(yōu)化。

由此，互生學(xué)習(xí)理論基于學(xué)習(xí)最核心的結(jié)構(gòu)，以學(xué)習(xí)機(jī)制為依據(jù)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)通（即掌握某學(xué)科學(xué)習(xí)與知識(shí)創(chuàng)造的基因和密碼）某學(xué)科為歸宿，構(gòu)建如圖1所示的結(jié)構(gòu)體系。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)“毫米的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師具體闡釋五大結(jié)構(gòu)的構(gòu)建與實(shí)施。“毫米的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)重點(diǎn)是建立1毫米的長(zhǎng)度表象，教師可以設(shè)計(jì)“課前談話，復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)毫米，課堂小結(jié)，課內(nèi)練習(xí)，拓展提升”等環(huán)節(jié)與活動(dòng)。

（一）方向明，育智與育人互生

方向明是指要基于全學(xué)段育人價(jià)值與內(nèi)容結(jié)構(gòu)的整體分析，精準(zhǔn)定位好每一節(jié)課的目標(biāo)與內(nèi)容，且使目標(biāo)與內(nèi)容融合一體，用最精優(yōu)的內(nèi)容落實(shí)課時(shí)目標(biāo)。

目標(biāo)上，教師要以“四基”“四能”為載體與基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。具體來(lái)說(shuō)，教師可細(xì)化學(xué)生的情感態(tài)度、習(xí)慣精神、思想方法等基礎(chǔ)性目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，關(guān)注學(xué)生發(fā)展性目標(biāo)，也就是關(guān)注核心素養(yǎng)。

內(nèi)容上，教師要做到選擇內(nèi)容精優(yōu)，總的原則是內(nèi)容結(jié)構(gòu)化。具體措施包括：本質(zhì)追問(wèn)，如這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)是什么；生長(zhǎng)基點(diǎn)，即它同化或順應(yīng)的已有圖式是什么；溝通關(guān)聯(lián)，思考知識(shí)橫向與縱向相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容有哪些；長(zhǎng)程視野，關(guān)聯(lián)時(shí)要把所學(xué)的全程相關(guān)知識(shí)都聯(lián)系起來(lái)，甚至把整個(gè)小學(xué)階段該領(lǐng)域的知識(shí)都以核心概念的形式串聯(lián)起來(lái)；系統(tǒng)建構(gòu)，就是在關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立形成整體清晰認(rèn)識(shí)。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)化上，即在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)鐘表、人民幣，二年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位、時(shí)間、克與千克等常見(jiàn)的量的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，溝通關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步形成基于“基本標(biāo)準(zhǔn)量（如1毫米）—單位表象”這一核心概念的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建“單位的產(chǎn)生、基本標(biāo)準(zhǔn)量的規(guī)定、標(biāo)準(zhǔn)量表象的建立、用工具度量、單位間關(guān)系與換算、單位選用與估測(cè)”等一體化內(nèi)容體系。由此，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積等單位奠定良好的本體論與方法論基礎(chǔ)。

（二）素材親，文化生活互生

素材是內(nèi)容的載體，即以什么例子來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。素材親即素材的選擇要做到學(xué)生喜歡，且易接觸，如此會(huì)使學(xué)生樂(lè)于探究，易于記憶，易于建立穩(wěn)定的圖式。具體來(lái)說(shuō)，選材原則包括親和性、典型性、生成性、精致性和便捷性。其中，生成性，即最好是現(xiàn)場(chǎng)生成的素材，讓學(xué)生能感受數(shù)學(xué)研究的真實(shí)性；精致性，即素材要具有科學(xué)性、正向?qū)蛐?，?shí)現(xiàn)優(yōu)中選優(yōu)。教師可按“博觀約取、適切改添、善取生成、貫通始終、一材活用”幾大策略進(jìn)行素材的選擇與使用。教師要盡量用一個(gè)好素材貫通整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，也可以理解為要以一個(gè)好素材為主素材，在短短的40分鐘內(nèi)讓學(xué)生印象更深刻、學(xué)習(xí)更高效?！耙粋€(gè)好素材為主”也就自然要求教師要把一個(gè)素材靈活與變式使用，不斷激發(fā)學(xué)生的探究欲。

如本節(jié)課在認(rèn)識(shí)毫米這一環(huán)節(jié)中的第三個(gè)活動(dòng)是“估量哪些物品的厚度大約是1毫米”，教師按以上原則與策略進(jìn)行了素材的選擇和使用，選擇了身份證、銀行卡、公交卡、光盤(pán)、硬幣、A4紙、橡皮擦等素材。這些素材學(xué)生幾乎都見(jiàn)過(guò)、觸摸過(guò)。教師將素材分成三類：厚度明顯大于1毫米的；厚度明顯小于1毫米的；厚度約為1毫米的。這樣分具有典型性。

（三）方式活，多元個(gè)性互生

學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)主體應(yīng)以什么組織樣態(tài)、以什么學(xué)習(xí)方法、依托什么學(xué)習(xí)手段與工具來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)？其實(shí)，學(xué)習(xí)方式非常多，并非在一節(jié)課中運(yùn)用得越多越好，也并非一味地強(qiáng)調(diào)研究型、項(xiàng)目化與合作式學(xué)習(xí)，最重要的要與學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容關(guān)聯(lián)一體，適切匹配，最優(yōu)搭配，進(jìn)而做到恰到好處。

從主體組織形式上劃分，學(xué)習(xí)方式包括自主、合作、集體、聯(lián)動(dòng)、跨域?qū)W習(xí)等方式。聯(lián)動(dòng)學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)各個(gè)集體間的相互學(xué)習(xí)，如一個(gè)班級(jí)學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)可以拿到另一個(gè)班級(jí)進(jìn)行展示分享?？缬?qū)W習(xí)指跨界、跨地域、跨時(shí)空的一種學(xué)習(xí)方式，如通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)，讓學(xué)生與當(dāng)代數(shù)學(xué)家進(jìn)行交流。

從認(rèn)知建構(gòu)的過(guò)程上分，學(xué)習(xí)方式包括研究、實(shí)踐、交流、啟發(fā)、講解等，總的原則是靈活選擇最優(yōu)的學(xué)習(xí)方式來(lái)落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到多元方式與個(gè)性化學(xué)習(xí)方式互生共生。

從認(rèn)知建構(gòu)維度來(lái)看，應(yīng)推崇讓學(xué)生進(jìn)行研究學(xué)習(xí)與實(shí)踐學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生親自觀察、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)、抽象、想象、對(duì)比、推理、運(yùn)算、建模、實(shí)踐、創(chuàng)新、應(yīng)用、反思等無(wú)比重要。當(dāng)然，學(xué)生在對(duì)有些知識(shí)進(jìn)行自主研究與實(shí)踐的過(guò)程中存在困難時(shí)，可借助同伴交流、教師的啟發(fā)與講解，獲得理解。

（四）過(guò)程實(shí)，學(xué)習(xí)實(shí)踐互生

過(guò)程就是活動(dòng)設(shè)計(jì)與具體實(shí)施，也是學(xué)習(xí)的展開(kāi)。過(guò)程實(shí)，即過(guò)程扎實(shí)，目標(biāo)落地?？偟囊笫菍W(xué)習(xí)與實(shí)踐互生，知行合一，理實(shí)一體，學(xué)用結(jié)合。這就需要教師精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)與活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生具身參與主動(dòng)思考、自主探究與深度學(xué)習(xí)的過(guò)程。

活動(dòng)設(shè)計(jì)上，基于上文認(rèn)知心理學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)制的揭示，總體上包括“潤(rùn)、學(xué)、結(jié)、化、展”五大環(huán)節(jié)。其中，“潤(rùn)”即心向的激發(fā)、行為的驅(qū)動(dòng)與價(jià)值的體悟；“化”即實(shí)踐應(yīng)用、練習(xí)鞏固；“展”就是思維和視野的拓展與提升，寓意通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和展示來(lái)進(jìn)行全程評(píng)價(jià)與反饋。在具體活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以基于大素養(yǎng)、大概念（核心概念）、大體系、大問(wèn)題、大項(xiàng)目為主線進(jìn)行串聯(lián)設(shè)計(jì)。

活動(dòng)的設(shè)計(jì)是形式，最重要的是學(xué)生行為的參與，這是“神”。形神兼?zhèn)洌拍艽龠M(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。行為的參與總體上包括學(xué)生活動(dòng)、師生互動(dòng)、思維轉(zhuǎn)動(dòng)、結(jié)構(gòu)聯(lián)動(dòng)、情感涌動(dòng)五大方面。其中，思維轉(zhuǎn)動(dòng)是關(guān)鍵、核心、中軸。教師要通過(guò)問(wèn)、啟、辯、結(jié)等活動(dòng)，撬動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知基點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)同化或順應(yīng)，從而進(jìn)行圖式建構(gòu)。這里的認(rèn)知基點(diǎn)指的是新知生長(zhǎng)的基礎(chǔ)點(diǎn)，包括但不限于經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)、規(guī)約、知識(shí)、應(yīng)用等。例如，體會(huì)生活中克的輕重感受，有助于幫助學(xué)生建立1克的表象；幾個(gè)相同加數(shù)相加是乘法的知識(shí)基礎(chǔ)；等等。思維轉(zhuǎn)動(dòng)指向新知建構(gòu)，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，建構(gòu)的基本過(guò)程包括情境操作、多元表征、數(shù)與符號(hào)抽象、邏輯推理、模型建構(gòu)五大方面。如對(duì)于“5”的認(rèn)識(shí)，首先是基于生活中的數(shù)數(shù)，接著通過(guò)替代物表征擺木棒、擺石頭，圖示表征畫(huà)圓圈，數(shù)與符號(hào)抽象用數(shù)字5來(lái)表示，由此引導(dǎo)學(xué)生完成抽象認(rèn)知，理解數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象認(rèn)識(shí)。接著教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)5個(gè)是由4個(gè)加1個(gè)、3個(gè)加2個(gè)得到的。最終，學(xué)生發(fā)現(xiàn)5這個(gè)數(shù)字還可以表示5朵花、5只兔子、5支筆等，從而在實(shí)際上建立了認(rèn)知模型結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)聯(lián)動(dòng)指的是主動(dòng)縱橫聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的該主題、該領(lǐng)域的相關(guān)知識(shí)溝通關(guān)聯(lián)，建立系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)聯(lián)動(dòng)包括首尾呼應(yīng)、舊新融合、點(diǎn)體匯通、表里如一、此彼共長(zhǎng)等具體方法。其中，點(diǎn)體匯通，即通過(guò)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)編織成網(wǎng)，構(gòu)網(wǎng)成體，形成系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。表里如一，是指既要知其然也要知其所以然，如加法交換律與結(jié)合律的本質(zhì)是換種角度來(lái)計(jì)算總和。此彼共長(zhǎng)，即把自己的與他人的認(rèn)知進(jìn)行比對(duì)，相互修正、完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。五大行為的參與本質(zhì)就是學(xué)生知情意行的全鏈條活動(dòng)，也是圖式、同化、順應(yīng)與平衡的不斷互生。

本節(jié)課中，整個(gè)環(huán)節(jié)總體上是按“潤(rùn)、學(xué)、結(jié)、化、展”五大環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行視野拓展、思維延展、精神伸展。

（五）成長(zhǎng)好，“上枝”“底根”互生

精妙的活動(dòng)設(shè)計(jì)與扎實(shí)的深度參與，會(huì)自然地引發(fā)學(xué)生高質(zhì)量成長(zhǎng)。如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這樣的成長(zhǎng)外顯為學(xué)生學(xué)通了數(shù)學(xué)、學(xué)懂了數(shù)學(xué)、學(xué)好了數(shù)學(xué)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的鑰匙與密碼，累積了常用的數(shù)學(xué)思想、研究方法，也建立起清晰的已學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，形成了分析與解決問(wèn)題的能力，核心素養(yǎng)得到發(fā)展與提升。如此，教學(xué)從育智走向了育人，從外顯的枝葉走向了底部根的滋養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)“上枝”與“底根”的互生共長(zhǎng)。

顯性的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括想學(xué)、在學(xué)、能學(xué)、學(xué)通、學(xué)好。其中，能學(xué)指學(xué)生的生理機(jī)制健全、健康，基本心理過(guò)程機(jī)制運(yùn)作良好。學(xué)通即學(xué)會(huì)，指學(xué)生掌握了學(xué)科學(xué)習(xí)的基因與密碼，找到了學(xué)習(xí)的方法。學(xué)好即學(xué)生發(fā)展了核心素養(yǎng)，會(huì)思考、會(huì)做事。

當(dāng)然學(xué)生成長(zhǎng)好，還意味著互惠生長(zhǎng)，教育者可以學(xué)生成長(zhǎng)好為主體，同時(shí)促進(jìn)相關(guān)參與者共同成長(zhǎng)，特別是教師的成長(zhǎng)。教師的成長(zhǎng)集中表現(xiàn)為生活力、設(shè)計(jì)力、實(shí)施力、研究力與表達(dá)力（包括但不限于口頭表達(dá)與寫(xiě)作）等幾大方面。

互生學(xué)習(xí)是高質(zhì)量時(shí)代基于新課標(biāo)理念、基于高質(zhì)量學(xué)習(xí)機(jī)制而衍生的新型生態(tài)性、生成性、生發(fā)性與生長(zhǎng)性學(xué)習(xí)理論。它以“互聯(lián)生成、互惠生長(zhǎng)”為核心理念，直指學(xué)習(xí)哲學(xué)的深度變革。它生長(zhǎng)于一線實(shí)踐，也將反哺于一線實(shí)踐，更將持續(xù)優(yōu)化于一線實(shí)踐。

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（責(zé)任編輯：趙春艷）

作者簡(jiǎn)介：李方紅，重慶市巴蜀小學(xué)校一級(jí)教師。

基金項(xiàng)目：本文系中國(guó)教育學(xué)會(huì)2021年度教育科研重點(diǎn)規(guī)劃課題“國(guó)家級(jí)教學(xué)成果推廣與應(yīng)用實(shí)踐研究——以重慶市為例”研究成果。項(xiàng)目編號(hào)： 202150001901A。