董 密,胡佳盛,楊 建,宋冬然,萬江湖

(中南大學自動化學院,湖南長沙 410000)

1 引言

隨著傳統(tǒng)化石能源污染大、儲量有限等問題的日益突出,新能源以其儲量豐富、無污染、可持續(xù)等優(yōu)點而備受關注.太陽能作為新能源中最重要的一環(huán),光伏發(fā)電現(xiàn)已成為各種新能源發(fā)電中發(fā)展最迅速、規(guī)模最大的產(chǎn)業(yè)之一[1].

然而光伏電池的非線性輸出特性使如何保持光伏系統(tǒng)工作在最大功率點處成為難題.為解決該問題,各種光伏最大功率點追蹤(maximum power point tracking,MPPT)技術廣泛運用于功率優(yōu)化器設計中以提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率.傳統(tǒng)的MPPT控制策略如擾動觀測法(perturbation and observation,P&O)[2]和電導增量法[3]等在解決均勻光照強度下的單峰光伏模型時表現(xiàn)良好,然而在局部陰影遮擋條件(partial shading condition,PSC)下時,光伏系統(tǒng)的輸出P-U特性曲線不再是單峰模型而是多峰模型,繼續(xù)使用傳統(tǒng)的MPPT控制策略容易陷入局部最優(yōu)解,導致光伏系統(tǒng)發(fā)電效率降低[4].

為解決傳統(tǒng)MPPT控制策略在PSC條件下容易陷入局部最優(yōu)解的問題,國內(nèi)外學者提出了一些適用于PSC 下的新型MPPT控制策略.這些策略根據(jù)控制方式的不同,可以分為離線型和在線型兩種[5].離線型MPPT控制策略根據(jù)先驗條件計算出光伏系統(tǒng)理想的數(shù)學模型,并在后臺運用算法找出該模型的最大功率點實現(xiàn)離線控制,如文獻[6]提出的基于灰狼優(yōu)化算法的MPPT控制策略和文獻[7]提出的基于多重雙向PV-Cuk逆變器的MPPT控制策略.該類控制策略由于不需要反饋,故具有追蹤速度快、穩(wěn)態(tài)波動小等優(yōu)點,但是,由于尋優(yōu)過程在理想模型上進行,輸出沒有實時監(jiān)控,故可靠性較低、通用性較弱.在線型MPPT控制策略則實時監(jiān)控光伏系統(tǒng)的輸出功率,根據(jù)功率的實時變化在線調(diào)整光伏陣列的輸出電壓,跟蹤最大功率點,如文獻[8]提出的基于粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)的MPPT控制策略和文獻[9]提出的基于風功率驅(qū)動算法的MPPT控制策略.該類控制方法不需要先驗知識,具有實用性強、適用范圍廣、可靠性高等優(yōu)點,但由于需要根據(jù)輸出反饋調(diào)節(jié),故調(diào)節(jié)時間較長、響應速度較慢.

無論是離線型還是在線型的MPPT控制策略都依賴尋優(yōu)方法的全局搜索能力[10],而元啟發(fā)算法正是針對大范圍優(yōu)化問題所提出的一種具有優(yōu)秀全局搜索能力的新型高效優(yōu)化方法[11],可以有效解決傳統(tǒng)MPPT控制策略容易陷入局部最優(yōu)解的問題.因此各種元啟發(fā)算法諸如粒子群算法[8]、灰狼優(yōu)化算法[6]、蟻群算法[12]等在MPPT控制策略的研究中得到了廣泛應用.但上述算法的性能仍有一定改進空間[13].黏菌優(yōu)化算法(slime mould algorithm,SMA)是一種新型元啟發(fā)算法,其模擬黏菌的擴散和覓食行為,通過各項權值以及隨機函數(shù)產(chǎn)生的搜索空間可以使黏菌以任意方向和任意步長進行尋優(yōu),具有全局搜索能力強的優(yōu)點[14],然而其追蹤速度還存在一定提升空間.

本文在傳統(tǒng)SMA 算法的基礎上提出了一種基于改進黏菌優(yōu)化算法(improved SMA,ISMA)的在線型MPPT控制策略.該策略在傳統(tǒng)黏菌優(yōu)化算法的基礎上結合光伏陣列的特性,改進了其邊界條件,提高了算法的收斂速度;并且通過引入Lévy飛行策略,優(yōu)化收斂準則,進一步提高算法的收斂速度,使其可以更加快速地追蹤到整個光伏陣列的全局最大功率點,提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率.本文首先介紹了光伏陣列的數(shù)學模型,然后介紹了基于ISMA的MPPT控制策略,最后通過仿真和硬件實驗驗證該控制策略的優(yōu)秀性能.

2 光伏電池建模及PSC下光伏陣列特性分析

2.1 光伏電池建模

光伏電池是整個光伏系統(tǒng)的核心部分.工程上常用理想模型或者單二極管等效電路模型來對其進行分析研究,其結構如圖1所示.

圖1 光伏電池的等效結構圖Fig.1 Structure diagram of photovoltaic cell

光伏電池單二極管模型的等效伏安特性方程可表示為

式中:Iph是光生電流,其大小隨著溫度和光照強度的變化而變化;ID為流過二極管D的電流;Ish為流過并聯(lián)電阻Rsh的電流;I0是二極管D的反向飽和電流;q是電荷量、I和V分別為光伏電池的輸入電流和輸出電壓;A是電池理想飽和因子;T是絕對溫度;k是玻爾茲曼常數(shù);Rs和Rsh分別是等效串聯(lián)和并聯(lián)電阻.

2.2 PSC下光伏陣列特性分析

本文以BIPRO TD7G72M 530W型號光伏組件為例,其在環(huán)境溫度為25?C、光照強度為1000 W/m2的標準測試條件(standard test conditions,STC)下的參數(shù)如表1所示.

表1 光伏組件STC參數(shù)Table 1 Parameters of photovoltaic module under STC

本文選擇如圖2所示的3×3光伏陣列為研究對象.對于串聯(lián)的光伏組件,一般串聯(lián)單元并聯(lián)一個旁路二極管防止反向電壓[15].當上述光伏陣列中的9個光伏組件的溫度為25?C,光照強度分別為1000,800,500;1000,600,600;600,1000,1000 W/m2時,光伏陣列的輸出I-U、P-U特性曲線如圖3所示.

圖2 3×3光伏陣列結構圖Fig.2 Structure diagram of 3×3 photovoltaic array

圖3 PSC下光伏陣列的I-U和P-U特性曲線Fig.3 I-U and P-U characteristic curve of the photovoltaic array under PSC

3 基于ISMA的MPPT控制策略

3.1 黏菌優(yōu)化算法(SMA)

黏菌優(yōu)化算法是由Li等人于2020年提出的新型元啟發(fā)優(yōu)化算法,它模擬黏菌在覓食過程中的行為和形態(tài)變化,通過特殊權值-重量W的更新來模擬覓食過程中的正負反饋,從而根據(jù)黏菌重量W和黏菌適應度來改變覓食尋優(yōu)步長,進而進行全局尋優(yōu).整個覓食尋優(yōu)過程分為接近食物、包裹食物和振蕩覓食3 個階段[14].黏菌根據(jù)自身重量以及種群中所有黏菌的適應度來接近食物,它的逼近行為滿足如下表達式:

式中:bF表示最佳黏菌適應度,wF表示最差黏菌適應度,r表示[0,1]間的隨機數(shù),N表示黏菌種群個數(shù).

式(3)中,p表示選擇概率,其滿足

式中:S(i)表示第i個黏菌的適應度,DF表示所有代數(shù)中黏菌的最佳適應度.

3.2 改進的黏菌優(yōu)化算法(ISMA)

傳統(tǒng)SMA雖然具有較強的全局尋優(yōu)能力,但是在解決光伏MPPT這一特殊問題時,一方面其邊界條件容易導致部分超出邊界的黏菌距離最佳適應度的位置較遠,較難回歸到最佳適應度位置,導致算法收斂速度降低;另一方面,當r≥p時,黏菌位置僅以指數(shù)形式減小,不利于全局尋優(yōu),具有一定的局限性.因此,本文在傳統(tǒng)SMA的基礎上提出新的邊界條件,使其適應光伏陣列輸出特性,提高算法的收斂速度;同時采用Lévy飛行策略改進其迭代過程的收斂準則,進一步提高其尋優(yōu)性能.

3.2.1 邊界條件

傳統(tǒng)的SMA算法由于全局尋優(yōu)能力的需要,在迭代前期,指數(shù)系數(shù)以及黏菌重量權重W都較大,這使得黏菌位置有較大可能在迭代過程中超出邊界.而原算法邊界條件的處理方法為:超出上邊界的黏菌取上邊界值,超出下邊界的黏菌取下邊界值[15],如式(7)所示,這種處理方法不利于算法的收斂.為了加速算法收斂、提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率,本文提出如式(8)所示的新的邊界條件.該邊界條件使得超出范圍的黏菌在迭代次數(shù)較小、距離全局最優(yōu)解較遠時,黏菌受隨機系數(shù)的影響較大,尋優(yōu)空間也較大,增強其全局搜索能力;當?shù)螖?shù)較高、距離全局最優(yōu)解較近時,黏菌受隨機系數(shù)的影響較小,受最佳適應度位置的影響較大,黏菌得以更快速地向最佳適應度位置附近靠攏,使得算法局部搜索能力更強、更容易收斂.

式中:UB表示取值上界,LB表示取值下界.

式中a1,a2為調(diào)節(jié)常數(shù).

3.2.2 基于Lévy飛行的逼近準則

Lévy飛行是由Paul Pierre提出的一種隨機游走過程,其特征是在多數(shù)的小步長移動中穿插大步長移動,該方法可以有效的提高系統(tǒng)全局搜索能力[16],其公式定義為

即當r≥p時,相比于原SMA算法的黏菌位置按照指數(shù)形式依次減小,新的收斂準則使得黏菌位置在Lévy飛行的基礎上按照指數(shù)減小.新的收斂準則不但增加了迭代次數(shù)較小時的搜索空間的隨機性,提高了算法的全局搜索能力,而且可以保證其在迭代次數(shù)較大時有較強的局部搜索能力,提高了算法收斂速度,使得光伏系統(tǒng)能夠更快速追蹤到全局最優(yōu)解.

將改進后的ISMA算法和傳統(tǒng)SMA算法在F(x)=兩個測試函數(shù)下進行比較,其適應度變化曲線如圖4所示.由圖4可以看出ISMA算法在收斂精度和收斂速度上均比SMA算法更加出色.

3.3 基于ISMA的MPPT控制策略

為將該ISMA算法應用于MPPT控制策略,需對其進行如下初始設計.

3.3.1 黏菌位置初始化

3.3.2 算法終止條件設計

為了使算法在尋找到全局最大功率點后結束迭代、使光伏系統(tǒng)穩(wěn)定工作在最佳工作點,該算法在滿足下述任意終止條件時停止迭代:

1)當?shù)螖?shù)到達設定的最大次數(shù)時,即滿足下式時停止迭代:

該條件表示,若算法在預設迭代次數(shù)內(nèi)仍未找到全局最優(yōu)解,為避免陷入死循環(huán),直接終止算法.

該條件表示,若所有黏菌足夠集中,即全部黏菌收斂到一個很小的區(qū)間,表示算法尋找到全局最優(yōu)解,可以終止算法.

3.3.3 算法重啟條件設計

當外部光照溫度條件或者遮擋情況發(fā)生變化時,需重啟算法,改變光伏系統(tǒng)的工作狀態(tài)以適應光伏陣列輸出特性的變化,本文設計算法重啟條件如下:

式中:Preal表示光伏陣列的實時輸出功率,Pm表示穩(wěn)定工作時的輸出功率.即當光伏系統(tǒng)穩(wěn)定工作時,如果實時輸出功率改變量大于10%時,系統(tǒng)判定外部環(huán)境條件發(fā)生變化,需要重新啟動MPPT控制策略尋找新的最大功率點.

綜上,基于ISMA的MPPT控制策略流程圖如圖5所示.

圖5 基于ISMA的MPPT控制策略流程圖Fig.5 Flow chart of ISMA based MPPT

4 仿真分析

為了驗證該基于ISMA的MPPT控制策略的可行性,本文在MATLAB/Simulink仿真平臺上建立如圖6所示的光伏系統(tǒng)進行研究.該光伏系統(tǒng)主要由光伏陣列、BOOST升壓電路、MPPT 控制電路和負載4大部分組成.其中光伏陣列部分由上述的BIPRO TD7 G 72M 530W型號光伏組件按照3×3的形式組成;BOOST 升壓電路部分參數(shù)選擇如下:Cin=400μF,L=30 mH,C=80μF;負載部為30 ? 的純電阻負載.為了驗證該基于ISMA 的MPPT 控制策略的優(yōu)越性能,將其與基于SMA,PSO和P&O的MPPT 控制策略分別在如表2所示的3種不同的光照條件下進行仿真比較,且環(huán)境溫度均為25?C.

表2 光伏系統(tǒng)的3種光照條件Table 2 Three illumination conditions of PV system

圖6 光伏系統(tǒng)結構圖Fig.6 Structure diagram of photovoltaic system

4.1 無陰影條件下的仿真結果

光伏陣列在無陰影遮擋條件下時,仿真條件設置為STC,則基于4種MPPT控制策略的光伏系統(tǒng)輸出功率仿真波形分別如圖7(a)-(d)所示.

圖7 無陰影遮擋條件下光伏系統(tǒng)輸出功率波形Fig.7 Output power waveform of PV system without shadow

由圖7可知,在該條件下,4種算法均可追蹤到該光伏系統(tǒng)的實際最大功率4770 W附近,具體工作情況如表3 所示.P&O 算法用時0.04 s 就到達最大功率4740 W,功率損耗為0.63%;SMA 和PSO 算法分別用時0.56 s 和1.72 s 到達最大功率,功率損耗分別為0.63%和0.65%;ISMA 算法相較于前兩種算法在追蹤速度和追蹤精度上更好,用時0.46 s 到達最大功率4741 W,功率損耗為0.61%,相較于SMA 和PSO 算法提高了約17.86%和73.26%的追蹤速度.

表3 無陰影條件下4種MPPT控制策略的工作情況Table 3 Performance of 4 methods without shadow

4.2 局部陰影遮擋條件下的仿真結果

光伏陣列在陰影遮擋條件1下時.采用基于4種算法的MPPT控制策略的光伏系統(tǒng)輸出功率仿真波形分別如圖8(a)-(d)所示.

圖8 部分陰影下光伏系統(tǒng)輸出功率波形Fig.8 Output power waveform of PV system under PSC

由圖8可知,在局部陰影遮擋條件下,基于ISMA,SMA和PSO的MPPT控制策略都可以追蹤到該光伏系統(tǒng)的實際最大功率2712 W附近,但是P&O算法在到達局部最優(yōu)解附近便停止工作,未追蹤到全局最大功率點,4種算法的工作情況如表4所示.SMA和PSO算法分別用時0.73 s和1.95 s到達最大功率點,功率損耗分別為0.96%和0.99%;ISMA算法則僅用時0.57 s到達最大功率2686 W并維持穩(wěn)定,功率損耗約為0.96%,相較于SMA和PSO算法提高了21.92%和70.77%的追蹤速度.

表4 局部陰影下4種MPPT控制策略的工作情況Table 4 Performance of 4 methods under PSC

4.3 變化的陰影遮擋條件下的仿真結果

光伏陣列處于變化陰影遮擋條件下時,光照強度由陰影遮擋條件1變化為陰影遮擋條件2,采用基于4種算法的MPPT控制策略的光伏系統(tǒng)輸出功率仿真波形如圖9(a)-(d)所示.

由圖9可知,在該條件下,基于ISMA,SMA和PSO的MPPT控制策略均可追蹤到該光伏系統(tǒng)的最大功率點附近,并當遮擋條件改變時也能及時重啟算法到達新的最大功率點,而P&O 算法則會陷入局部最優(yōu)解.4種算法的工作情況見表5.SMA算法用時0.59 s左右到達陰影遮擋條件1的最大功率2684 W,功率損耗約為1.03%,并用時0.91 s追蹤到新的最大功率3290 W,功率損耗約為1.02%;PSO算法用時1.53 s左右到達陰影遮擋條件1下的最大功率2685 W,功率損耗約為0.99%,并用時1.58 s追蹤到新的最大功率3290 W,功率損耗約為1.02%;而ISMA僅用時0.43 s左右便到達陰影遮擋條件1下的最大功率2684 W,功率損耗約為1.03%,并用時0.50 s追蹤到新的最大功率3291 W,功率損耗約為0.99%,較于SMA和PSO提高了約32.00%和70.09%的追蹤速度,且功率損耗更小.

表5 變化陰影下4種MPPT控制策略的工作情況Table 5 Performance of 4 methods under varying shading condition

5 實驗驗證

為進一步驗證所提出的基于ISMA的MPPT控制策略的可行性,搭建如圖10所示的光伏實驗平臺,其主要由光伏陣列、光伏功率優(yōu)化器和負載3大部分組成.其中光伏陣列部分由3×3 的XKD-30W型號光伏組件組成,每個光伏組件的參數(shù)如表6所示;光伏功率優(yōu)化器集成在基于“進芯”ADP32F10A型號芯片的開發(fā)板上,由BOOST電路部分和基于ISMA算法的MP PT控制器部分組成;負載選用30 ?恒阻值負載.

表6 光伏組件STC參數(shù)Table 6 Parameters of photovoltaic module under STC

圖10 光伏實驗平臺Fig.10 Photovoltaic experimental platform

實驗分別在無陰影條件和PSC條件下進行,光伏陣列在這兩種條件下的輸出P-U曲線如圖11所示.采用基于P&O和ISMA算法的光伏系統(tǒng)在這兩種條件下的輸出電壓、電流和功率波形分別如圖12-13所示.電壓和電流信號均采用×10檔位表筆測量.

圖11 光伏陣列在兩種光照條件下的輸出P-U曲線Fig.11 Output P-U curve of PV array under two illumination conditions

圖12 無陰影遮擋下光伏系統(tǒng)的輸出波形Fig.12 Output waveform of PV system without shadow

由圖12可知,在無陰影遮擋條件下,ISMA算法和P&O算法都可以跟蹤到最大功率點(55.3 V,247.2 W)附近.其中P&O算法追蹤速度更快,僅用時0.12 s便追蹤到最大功率點,此時光伏系統(tǒng)輸出電壓約為54.2 V,輸出功率約為227.6 W,功率損耗約為7.93%;ISMA算法則穩(wěn)態(tài)精度更高、功率損耗更小,用時0.42 s到達最大功率點,光伏系統(tǒng)的輸出電壓約為55.0 V,輸出功率約為231.0 W,功率損耗僅約為6.55%.

由圖13可知,在局部陰影遮擋條件下,ISMA算法可以跟蹤到最大功率點(66.2 V,199.3 W)附近,而P&O算法陷入了局部最優(yōu)解.其中P&O算法用時0.10 s到達局部最大功率點,光伏系統(tǒng)的輸出電壓約為44.5 V,輸出功率僅約為169.0 W,功率損耗高達15.21%;而ISMA算法則用時0.72 s到達全局最大功率點,光伏系統(tǒng)的輸出電壓約為65.1 V,輸出功率約為198.5 W,功率損耗僅約為0.35%,相較P&O算法降低了14.86%的功率損耗,展現(xiàn)出更好的性能.

綜上,所設計的基于ISMA算法的MPPT控制策略在無陰影遮擋和部分陰影遮擋條件下均可以快速準確追蹤到光伏系統(tǒng)的全局最大功率點,極大地提高光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率,具有充分的可行性.

6 結論

本文針對局部陰影遮擋條件下,光伏陣列的輸出功率曲線呈現(xiàn)多峰模型時,傳統(tǒng)MPPT控制策略容易陷入局部最優(yōu)解的問題,提出一種基于ISMA的在線型MPPT控制策略.該控制策略在SMA的基礎上,優(yōu)化了其邊界條件和收斂準則,提升了算法的全局搜索能力,提高了其追蹤速度和追蹤精度,使光伏系統(tǒng)的發(fā)電效率得到有效提高.通過仿真和實驗結果分析可得如下結論:

1)所提出的基于ISMA的MPPT控制策略在無陰影遮擋、局部陰影遮擋和變化陰影遮擋條件下都擁有良好的性能,具有普適性.

2)所提出的基于ISMA的MPPT控制策略相比于基于P&O的MPPT控制策略在局部陰影遮擋條件下表現(xiàn)更好,可以有效地提高系統(tǒng)發(fā)電效率,具有良好追蹤精度.

3)所提出的基于ISMA的MPPT控制策略相比于基于SMA和PSO的MPPT控制策略可以大幅縮短系統(tǒng)的追蹤時間,具有良好的追蹤速度.