秦巧珍　劉華林　魏志偉

摘 要 針對某沿海煉廠實際問題，構(gòu)建了原油調(diào)度優(yōu)化混合整數(shù)規(guī)劃模型，分別使用離散時間、連續(xù)時間兩種時間表征方式，對建模方法、模型規(guī)模、求解性能和優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了全面對比，給出了適用于不同場景下的時間表征方式的使用建議。

關(guān)鍵詞 原油調(diào)度優(yōu)化 混合整數(shù)規(guī)劃 離散時間 連續(xù)時間 長輸管線 穩(wěn)定性

中圖分類號 TE6? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A? ?文章編號 1000-3932（2023）05-0680-09

符 號 說 明

C——常量，罐區(qū)油罐集合，C=Cmt∪Csc∪Ccn，上角mt表示碼頭罐區(qū)，sc表示商儲罐區(qū)，cn表示廠內(nèi)罐區(qū)；Cswitch表示可切換油種的原油罐集合；

E——常量，常減壓設(shè)備集合，e∈E；

ET——常量，計劃周期結(jié)束時間；

etn——連續(xù)變量，事件點(diǎn)n的結(jié)束時間，n∈N；

F——常量，油輪集合，F(xiàn)depart表示當(dāng)前周期離港的油輪集合；

H——常量，碼頭集合，h∈H；

hf，n——0-1變量，事件點(diǎn)n油輪f在港為1，否則為0，n∈N，f∈Fdepart；

I——常量，原油種類集合，I=Iship∪Iland，Iship表示海輸原油，Iland表示陸運(yùn)原油；

L——常量，管線集合，l（o，d）∈L，o為起點(diǎn)，d為終點(diǎn)；Ldistill表示廠內(nèi)→常減壓管線集合；Lship表示油輪（碼頭）→碼頭罐區(qū)的管線集合；Lland表示陸運(yùn)原油管線集合；Lmt-long表示碼頭罐區(qū)→長輸管道的管線集合；Llong-cn表示長輸管道→廠內(nèi)罐區(qū)的管線集合；

long——常量，長輸管線節(jié)點(diǎn)；

M——常量，常減壓設(shè)備的混油方案集合，m∈M；

N——常量，連續(xù)建模事件點(diǎn)集合，n∈N；

uc，t——連續(xù)變量，油罐t時刻的原油罐存量，c∈C，t∈T；

Vl——常量，管線l傳輸能力的下限，l∈L；

xe，n，m——0-1變量，事件點(diǎn)n常減壓裝置e采用混合方案m時為1，否則為0，e∈E，n∈N，m∈M；

yf，n——連續(xù)變量，連續(xù)建模新增中間變量，yf，n=etn·hf，n；

yo，d，t——連續(xù)變量，t時刻管線l（o，d）的傳輸波動量，l（o，d）∈L，t∈T；

zo，d，n、zo，d，n，i、oc，n、ic，n、ze，n，m——連續(xù)變量，非線性約束線性化引入變量，表示0-1變量和連續(xù)變量相乘；

石油供應(yīng)鏈系統(tǒng)已成為世界上最復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)之一，在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)及環(huán)境保護(hù)等各個方面都占據(jù)著重要地位。復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)和龐大的規(guī)模使得原油供應(yīng)鏈的規(guī)劃和調(diào)度問題面臨著艱巨的挑戰(zhàn)。在此背景下，從供應(yīng)鏈優(yōu)化角度重新考慮原油供應(yīng)鏈問題，特別是監(jiān)測從原油到煉廠運(yùn)輸和加工過程中，確保污染物濃度控制在合理的閾值是至關(guān)重要的。煉廠生產(chǎn)調(diào)度從供應(yīng)鏈角度一般可分為3個主要環(huán)節(jié)：原油調(diào)度、裝置調(diào)度和油品調(diào)和調(diào)度。對于煉廠特別是沿海煉廠來說，原油調(diào)度是全廠調(diào)度的龍頭。

筆者研究了原油從港口供應(yīng)開始（這是沿海煉廠原油供應(yīng)的核心來源），然后通過管道和儲罐等節(jié)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸、儲存和加工的過程。在實際生產(chǎn)過程中，許多石油公司利用長輸管線將原油從沿海儲罐輸送到內(nèi)陸儲罐，然后將其輸送到常減壓裝置（CDU）。該過程涉及碼頭原油接卸、罐區(qū)倒罐、碼頭罐區(qū)管線批次輸送、廠內(nèi)罐區(qū)原油調(diào)和以及常減壓裝置生產(chǎn)等關(guān)鍵調(diào)度事件的安排，對穩(wěn)定全廠生產(chǎn)、降本增效起到了重要作用。

從技術(shù)角度分析，由于調(diào)度的復(fù)雜性，煉廠原油調(diào)度屬于大規(guī)模組合優(yōu)化問題，該問題常常是NP-hard問題（部分問題可以簡化成NP-complete［1］）。當(dāng)前，常用的優(yōu)化方法包括數(shù)學(xué)規(guī)劃算法、啟發(fā)式算法、仿真優(yōu)化算法和基于Petri網(wǎng)的方法。而其中數(shù)學(xué)規(guī)劃算法是原油調(diào)度優(yōu)化模型的研究熱點(diǎn)，數(shù)學(xué)規(guī)劃算法主要使用線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃及整數(shù)規(guī)劃等優(yōu)化方法進(jìn)行調(diào)度模型建模，然后利用最新的求解器（例如Gurobi、Cplex及Copt等）求解上述問題。在原油調(diào)度過程中，物料的混合和管線的分流的整數(shù)結(jié)構(gòu)特征以及長輸管線運(yùn)輸?shù)确蔷€性結(jié)構(gòu)特征是管道運(yùn)輸?shù)闹匾卣?。因此混合整?shù)線性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programming，MILP）和混合整數(shù)非線性規(guī)劃（Miexed Interger Non-Linear Programming，MINLP）廣泛應(yīng)用于調(diào)度問題。

按照模型中時間變量的連續(xù)性進(jìn)行劃分，調(diào)度模型分為連續(xù)時間模型和離散時間模型。結(jié)合原油調(diào)度問題來講，離散性建模指的是將調(diào)度周期離散化，切割為連續(xù)均勻的時間段，每個時間段內(nèi)狀態(tài)維持不變，操作或變化僅可以發(fā)生在時間點(diǎn)上；連續(xù)性建模指的是調(diào)度周期在時間維度上保持連續(xù)，設(shè)置多個事件點(diǎn)，每個事件點(diǎn)的開始時間和結(jié)束時間均為決策變量。

短周期的原油卸載和加工問題，包括原油從船舶卸載并進(jìn)入儲罐去往常減壓裝置加工，已經(jīng)存在大量的模型。國外一些學(xué)者針對此問題進(jìn)行了研究，LI J等提出了一種原油作業(yè)調(diào)度的連續(xù)時間建模與全局優(yōu)化方法［2］，考慮了多個碼頭、原油混合、鹽水沉降、原油分離以及一次向一個原油蒸餾裝置供料的多個罐等實際操作問題。FLOUDAS C和LIN X回顧了基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的化學(xué)處理系統(tǒng)調(diào)度方法的進(jìn)展，討論了在解決MILP問題時提高計算效率的幾類方法［3］，并且對比了化學(xué)過程中離散時間建模和連續(xù)時間建模的優(yōu)點(diǎn)和局限性［4］；REDDY P C P等提出了完整的基于連續(xù)時間建模的兩個原油卸載模型［5，6］；MAS R等開發(fā)的模型被認(rèn)為是最完整的模型［7，8］。在國內(nèi)，周智菊等針對煉廠原油調(diào)度這一大規(guī)模組合優(yōu)化問題提出了一種新的連續(xù)時間混合整數(shù)線性規(guī)劃模型［9］，采用滾動時域分解策略對模型進(jìn)行分布求解，并以中國某沿海企業(yè)的原油調(diào)度問題為例，在短時間內(nèi)編制出了優(yōu)化的儲運(yùn)方案。胡益炯和朱玉山基于異步時間段對原油調(diào)度問題搭建了連續(xù)時間MINLP模型［10］，并考慮了多泊位和油罐去鹽等待的實際問題。梁永圖等對近年來國內(nèi)外主要研究成果進(jìn)行了分析［11］，從模型的確定性和求解方法出發(fā)，剖析了不同時間的表達(dá)法和不同調(diào)度模式下的模型特點(diǎn)，總結(jié)了求解煉廠生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題的常用算法及其優(yōu)缺點(diǎn)。鄭萬鵬等則針對原油作業(yè)過程優(yōu)化的難點(diǎn)進(jìn)行了分析［12］，并從優(yōu)化模型、優(yōu)化算法以及不確定性優(yōu)化方法3個角度闡述了包括原油儲運(yùn)優(yōu)化、原油作業(yè)優(yōu)化的幾個主要研究方向的學(xué)術(shù)進(jìn)展。

目前的研究中多以簡化問題或局部問題作為研究對象，并未考慮到實際業(yè)務(wù)運(yùn)行中的一些操作要求，主要包括：

a. 適用于國內(nèi)沿海煉廠特點(diǎn)的完整模型，覆蓋到油輪-碼頭泊位-碼頭罐區(qū)-商儲罐區(qū)-長輸管線-廠內(nèi)罐區(qū)-常減壓裝置整個原油端的算例模型。

b. 根據(jù)碼頭-廠內(nèi)長輸管線的傳輸特點(diǎn)，考慮管線存油與油頭問題。

c. 各罐區(qū)邊收邊付問題。

d. 操作成本最小，除了盡可能地減少操作，例如切罐等，還應(yīng)該考慮管線傳輸?shù)姆€(wěn)定性，不切罐的情況下盡量保證傳輸速率的穩(wěn)定性，保證裝置平穩(wěn)運(yùn)行。

筆者針對某沿海煉廠實際情況，全面地考慮了原油調(diào)度的主要環(huán)節(jié)和業(yè)務(wù)特點(diǎn)，分別建立了離散時間混合整數(shù)規(guī)劃模型和以同步時間段為基礎(chǔ)的連續(xù)時間混合整數(shù)規(guī)劃模型。

1 算例描述

為了對比兩種建模方式在原油調(diào)度生產(chǎn)實際中的應(yīng)用效果，筆者給出了一個原油調(diào)度生產(chǎn)實際算例，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 決策范圍

原油調(diào)度決策范圍從油輪靠港起始，至常減壓裝置生產(chǎn)結(jié)束，過程包括油輪卸油、罐區(qū)存儲、管線輸油及常減壓加工等決策環(huán)節(jié)。

1.2 資源配置

具體的資源配置見表1。

1.3 業(yè)務(wù)規(guī)則和模型假設(shè)

制定的具體業(yè)務(wù)規(guī)則和模型假設(shè)如下：

a. 除長輸管線之外的其他管線傳輸假定瞬時到達(dá)；

b. 原油輸送需要靜置，有的原油需要在碼頭罐區(qū)靜置，有的原油需要在廠內(nèi)罐區(qū)靜置，靜置期內(nèi)原油不能出罐，靜置期如果發(fā)生原油進(jìn)罐事件，則需二次靜置，靜置時間重新開始計算；

c. 允許外部通過插入輸入事件的形式指定某個時間發(fā)生傳輸或加工事件，包含油種、數(shù)量等必要信息；

d. 整個原油調(diào)度需要滿足原油生產(chǎn)計劃且操作成本最小，包括管線傳輸波動。

2 建模

2.1 總體思路

為更好地滿足實際生產(chǎn)需要，筆者將充分考慮長輸管線傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，包括油頭。

考慮到油頭的存在和長輸管線的特殊性，整體建模和求解難以精確表達(dá)長輸管線的傳輸特征，故以長輸管線為分界點(diǎn)，將模型分為整體建模、仿真模擬和廠內(nèi)建模3個部分來提高模型與實際的貼合度和優(yōu)化效果。整體建模包含所有資源的數(shù)學(xué)模型，但目標(biāo)函數(shù)更側(cè)重于優(yōu)化長輸管線前的部分，這部分從油輪卸油開始，到長輸管線入口進(jìn)油為止。仿真模擬基于長輸管線前部分優(yōu)化出的長輸管線進(jìn)油的安排以及各時刻進(jìn)油的速率和油種，將油頭考慮在內(nèi)，結(jié)合長輸管線傳輸特點(diǎn)進(jìn)行仿真模擬，得到各個時刻長輸管線出口油種和油量。廠內(nèi)建模部分從長輸管線出口開始，到常減壓裝置加工為止，該部分基于仿真模擬得到的各個時刻長輸管線出口油種和油量，針對廠內(nèi)罐區(qū)和常減壓裝置進(jìn)行建模并優(yōu)化求解。最終結(jié)合3個部分的輸出生成完整的優(yōu)化方案。

離散型建模將計劃周期分割為長度相同的時間刻度，通過外部參數(shù)控制時間刻度的長度，時間刻度內(nèi)資源狀態(tài)不發(fā)生改變。每個時間刻度的長度以及時間刻度數(shù)目均為常數(shù)。

連續(xù)型建模將計劃周期分割為n個事件點(diǎn)，事件點(diǎn)個數(shù)通過外部參數(shù)控制，同一事件點(diǎn)資源狀態(tài)不發(fā)生改變。事件點(diǎn)個數(shù)為常數(shù)，事件點(diǎn)對應(yīng)的時間周期的長度為變量。

2.2 建模難點(diǎn)

2.2.1 長輸管線傳輸

離散時間建模需要設(shè)置初始油頭傳輸速率為常數(shù)，進(jìn)而根據(jù)油頭存量估計原油從長輸管線進(jìn)口到出口需要占用的時間刻度的數(shù)目。離散時間建模處理方式如下：

式（1）表示廠內(nèi)罐區(qū)在前TLmt-cn時間的出口油種等于該時刻管段油種；式（2）表示廠內(nèi)罐區(qū)在前TLmt-cn時刻的出口油量等于該時刻管段油量；式（3）表示TLmt-cn時刻后，廠內(nèi)罐區(qū)在t時刻的出口油種等于t-TLmt-cn時刻的長輸管線入口油種；式（4）表示TLmt-cn時刻后，廠內(nèi)罐區(qū)在t時刻的出口油量等于t-TLmt-cn時刻的長輸管線入口油量。

連續(xù)時間建模時，由于每個事件點(diǎn)的開始時間和結(jié)束時間均為變量，因此預(yù)設(shè)油頭傳輸速率不再有效，因為無法預(yù)計油頭傳輸占用多少個事件點(diǎn)。出口油種和進(jìn)口油種滿足的唯一關(guān)系是：進(jìn)口量=油頭存量+出口量時，此時的出口油種和進(jìn)口油種相同。這個過程無法用數(shù)學(xué)模型表述，因此簡化處理，整體建模中長輸管線瞬時到達(dá)。連續(xù)時間建模處理方式如下：

式（5）表示事件點(diǎn)n長輸管線進(jìn)口油量等于出口油量；式（6）表示同一事件點(diǎn)入口油種等于出口油種。

2.2.2 油頭處理

原油傳輸時，長輸管線內(nèi)部必然會有存油，直到下一批次原油傳輸將其頂出來。離散時間整體建模過程中雖然表示了這個過程，但還是存在誤差，因此將油頭放在仿真模擬部分糾正建模過程出現(xiàn)的誤差。

連續(xù)時間整體建模中忽略了長輸管線傳輸特點(diǎn)和油頭的存在，油頭部分放在仿真模擬階段進(jìn)行處理。需要注意的是，長輸管線后優(yōu)化場內(nèi)部分，需要指定每個事件點(diǎn)的開始時間和結(jié)束時間。

2.2.3 管線傳輸速率波動

離散時間建模處理方式如下：

式（7）表示各部分管線的波動量等于相鄰時刻管線傳輸量變化量的絕對值。

連續(xù)時間建模由于傳輸量和傳輸時間均為變量，出現(xiàn)連續(xù)變量相乘的情況，且無法線性化處理。

2.2.4 油輪卸油和逾期時間窗的處理

離散時間建模處理方式如下：

3 求解

求解數(shù)據(jù)周期為7天，軟件環(huán)境為python3.7+gurobi8.1，硬件環(huán)境為64位操作系統(tǒng)，處理器 Inter（R） Celeron（R） 3205U @1.50GHz，內(nèi)存8 GB。

3.1 離散時間建模（隨ΔT變化趨勢）

離散時間建模趨勢見表2和圖2。

3.2 連續(xù)時間建模（隨n變化趨勢）

連續(xù)時間建模趨勢見表3和圖3。

本算例實踐應(yīng)用情境下，單位刻度長度為4 h的離散時間建模和事件數(shù)為20的連續(xù)時間建模更符合應(yīng)用，這兩者具有較強(qiáng)的對比性（表4）。

通過以上對比可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)時間建模相比離散時間建模變量總數(shù)減少45.5%，約束總數(shù)減少42.6%，求解時間縮短42.6%，操作事件的數(shù)目減少了7個，占比31.8%。

4 結(jié)論

4.1 模型構(gòu)建

針對同一實施案例，連續(xù)時間建模的模型構(gòu)建難度明顯要高于離散時間建模的構(gòu)建難度，具體表現(xiàn)在：連續(xù)時間建模事件點(diǎn)的開始和結(jié)束時間為變量，對于涉及到時間窗的變量和約束需要梳理復(fù)雜的時間與資源的關(guān)系，例如油輪、輸入事件、長輸管線及油頭等。筆者采用的同步時間建?？梢悦黠@降低資源共用建模的復(fù)雜度，如果采用異步時間建模，涉及到同一時間共用資源的模型構(gòu)建復(fù)雜度將會大幅提升。

模型的擴(kuò)展性是一個推廣應(yīng)用情境下關(guān)于模型構(gòu)建難度的指標(biāo)，決定了模型發(fā)生變動時的構(gòu)建難度。離散時間建模和同步時間建模在不涉及到時間維度的資源變動情況下，擴(kuò)展性大致相同，在涉及到時間維度的資源變動，例如設(shè)備檢修、罐可用狀態(tài)等情況下，連續(xù)時間建模的擴(kuò)展性就相對差很多了。

4.2 實施性

針對具體實施性來說，有3個指標(biāo)需重點(diǎn)考慮：實際貼合度、時效性和結(jié)果可靠性。實際貼合度上，連續(xù)時間建模具有優(yōu)勢，由于離散時間建模往往以小時為單位，因此要求輸入數(shù)據(jù)中凡是涉及時間窗的必須都在刻度點(diǎn)上，然而實際應(yīng)用過程中這一點(diǎn)很難保證；此外原油調(diào)度數(shù)學(xué)建模中，考慮長輸管線傳輸特點(diǎn)和油頭的研究資料很少，而原油調(diào)度傳輸和油頭是實際生產(chǎn)中重要且必然存在的一環(huán)。離散時間整體建模中比較貼近地包含了這一特點(diǎn)，連續(xù)時間整體建模則無法做到同樣程度的貼近。

通過表4可以看出，對于時效性，通常情況下，連續(xù)時間建模的建模和求解時間要短于離散時間建模；但是離散時間建?？梢酝ㄟ^輸入事件減少解空間來提升求解速度，這一特點(diǎn)明顯適用于滾動調(diào)度，而輸入事件對于連續(xù)事件建模來說并無益處。此外，離散時間建模的刻度時間和連續(xù)時間建模的事件點(diǎn)數(shù)都需要用戶輸入，兩者都極大地影響了求解時間。相對刻度時間，事件點(diǎn)的數(shù)目更難給出。

在結(jié)果可靠性上來說，離散時間建模由于規(guī)定了時間刻度，并且刻度內(nèi)資源狀態(tài)保持不變，更加容易出現(xiàn)無解的情況；在兩種模型均可找到近似最優(yōu)解的情況下，結(jié)果并無明顯優(yōu)劣差別。

總的來說，連續(xù)時間建模方法在通常情況下的求解時間要好于離散時間建模，對于時間和資源狀態(tài)的表述也更加準(zhǔn)確；離散時間建模模型構(gòu)建難度要低于連續(xù)時間建模，也更能表示長輸管線傳輸特征，模型更改也相對容易，因此更容易推廣和擴(kuò)展，且在滾動調(diào)度方面具有明顯優(yōu)勢。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-03-01，修回日期：2023-08-15）

Comparative Analysis of Different Time Representation Methods in the Scheduling Optimization of Crude Oil in Coastal Refineries

QIN Qiao-zhen1，2， LIU Hua-lin1，2， WEI Zhi-wei1，2

（1. Key Laboratory of CNPC Oil & Gas Business Chain Optimization ; 2. China Petroleum Planning Institute）

Abstract? ?In this paper， aiming at the actuality of a coastal refinery，? a mixed-integer programming model for the scheduling of crude oil in coastal refineries was constructed， which employs discrete time and continuous time representation methods to comprehensively compare modeling methods， model scales， solution performance and optimization results. In addition， the application suggestions for the time representation methods which suitable for different scenarios were presented.

Key words? ?scheduling optimization of crude oil， mixed-integer programming， discrete time， continuous time， long-distance pipeline， stability

作者簡介：秦巧珍（1995-），工程師，從事煉廠調(diào)度優(yōu)化算法和工業(yè)軟件研發(fā)工作。

通訊作者：劉華林（1983-），高級工程師，從事煉廠計劃調(diào)度協(xié)同優(yōu)化、油氣產(chǎn)業(yè)鏈優(yōu)化相關(guān)的算法、系統(tǒng)開發(fā)和應(yīng)用研究工作，liuhualin08@petrochina.com.cn。

引用本文：秦巧珍，劉華林，魏志偉.沿海煉廠原油調(diào)度優(yōu)化問題中不同時間表征方式的對比分析［J］.化工自動化及儀表，2023，50（5）：680-688.