唐 婷

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036）

0 引言

未來(lái)通信衛(wèi)星將逐步發(fā)展為性能全面的大衛(wèi)星，在數(shù)據(jù)采集、導(dǎo)航、通信等方面實(shí)現(xiàn)高性能、高效率。為滿(mǎn)足高速數(shù)據(jù)傳輸需求，提升通信系統(tǒng)容量常用的技術(shù)手段包括提升信號(hào)帶寬、高階調(diào)制體制、極化復(fù)用技術(shù)等[1-3]。

隨著信號(hào)帶寬的提升，對(duì)傳輸信道帶寬提出更高要求。受模擬器件非理想特性影響，信道幅頻特性在信號(hào)帶寬內(nèi)呈曲線(xiàn)波動(dòng)，且?guī)捲綄?，各頻點(diǎn)幅度不平坦度越大，相頻特性差異越大。信道幅度不平坦對(duì)信號(hào)接收影響相對(duì)較小，大量研究[4-9]集中在信道相頻特性對(duì)數(shù)傳信號(hào)的接收，群時(shí)延（Group Delay，DE）被來(lái)描述信道對(duì)信號(hào)不同分量頻率的延時(shí)，當(dāng)信號(hào)不同頻率地經(jīng)過(guò)信道，產(chǎn)生不同時(shí)延，則會(huì)導(dǎo)致群時(shí)延畸變。

窄帶信號(hào)的接收中，影響數(shù)傳信號(hào)接收性能的主要因素是高斯白噪聲；寬帶數(shù)傳信號(hào)接收中，系統(tǒng)設(shè)計(jì)除了要對(duì)信噪比指標(biāo)進(jìn)行分配，同時(shí)也需要關(guān)注信道的群時(shí)延對(duì)接收性能的影響，尤其是寬帶高階調(diào)制信號(hào)的接收。文獻(xiàn)[7]采用全通濾波器模擬衛(wèi)星信道群時(shí)延，并對(duì)QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）調(diào)制信號(hào)的接收進(jìn)行了仿真；文獻(xiàn)[8]針對(duì)高速數(shù)傳衛(wèi)星中繼系統(tǒng)的信道特性進(jìn)行分析，給出了傳輸QPSK 300 Mb/s 數(shù)據(jù)的系統(tǒng)群時(shí)延設(shè)計(jì)指標(biāo)。文獻(xiàn)[9-11]分析了補(bǔ)償信號(hào)失真的均衡算法。

隨著衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展，8PSK(8 Phase Shift Keying)、16APSK(16 Amplitude Phase Shift Keying)、16QAM(16 Quadrature Amplitude Modulation)等高階調(diào)制信號(hào)逐漸被采用進(jìn)行數(shù)傳信號(hào)的傳輸，本文主要針對(duì)群時(shí)延對(duì)高階調(diào)制信號(hào)的影響進(jìn)行仿真分析，分析了在線(xiàn)性群時(shí)延、拋物線(xiàn)群時(shí)延對(duì)高階調(diào)制信號(hào)接收的誤碼惡化和信噪比損耗；在此基礎(chǔ)上仿真了高速解調(diào)器內(nèi)部的均衡器對(duì)信道群時(shí)延均衡能力，本文采用常模算法（Constant Modulus Algorithm,CMA）與判決反饋（Direct Decision,DD）相結(jié)合的均衡算法，對(duì)信號(hào)群時(shí)延進(jìn)行補(bǔ)償。

1 系統(tǒng)仿真模型

1.1 群時(shí)延模型

假設(shè)信道頻率特性函數(shù)為

其中，A(ω)是信道的幅頻特性函數(shù)，?(ω)是信道的相頻特性函數(shù)，ω為角頻率。

群時(shí)延（Group Delay，GD）是指群信號(hào)通過(guò)信道傳輸時(shí)，信道對(duì)信號(hào)的波群整體產(chǎn)生時(shí)延。群時(shí)延τ(ω)定義為相頻函數(shù)的負(fù)微分，表示為：

如果群時(shí)延為常數(shù)，則信號(hào)不同頻率分量經(jīng)過(guò)信道產(chǎn)生的延時(shí)相同，不會(huì)造成信號(hào)畸變；通常情況下信道群時(shí)延在整個(gè)信號(hào)帶內(nèi)波動(dòng)，信號(hào)的不同頻率分量延遲不同，從而導(dǎo)致信號(hào)畸變。

常見(jiàn)的衛(wèi)星信道群時(shí)延模型有線(xiàn)性群時(shí)延和拋物線(xiàn)群時(shí)延，如圖1 所示，圖中B為帶寬，d為頻帶邊緣處的失真值。

圖1 群時(shí)延模型示意圖

系統(tǒng)仿真模型如圖2 所示，數(shù)據(jù)源發(fā)送0101 數(shù)據(jù)至調(diào)制器，調(diào)制器進(jìn)行8PSK、16APSK 等調(diào)制，并生成中頻信號(hào)。中頻信號(hào)經(jīng)加性高斯白噪聲（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道，并經(jīng)過(guò)群時(shí)延模式，在解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)。解調(diào)輸出數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，統(tǒng)計(jì)比特誤碼率（Bit Error Ratio，BER）。

圖2 系統(tǒng)仿真模型

1.2 信道均衡算法

在高速解器的設(shè)計(jì)中，考慮到信道的非理想特性、模擬器件及多級(jí)變頻產(chǎn)生的失真，通常在解調(diào)器中設(shè)計(jì)信道均衡器[12]，對(duì)非理想特性進(jìn)行補(bǔ)償，減小碼間串?dāng)_，提升高速解調(diào)器的接收性能。解調(diào)器處理流程依次為ADC、數(shù)字下變頻、載波同步、時(shí)鐘同步、均衡，如圖3 所示。完成信號(hào)載波同步、時(shí)鐘同步的基帶信號(hào)通過(guò)均衡器進(jìn)行信道補(bǔ)償，減小碼間串?dāng)_、補(bǔ)償信號(hào)的幅度、頻率不理想特性。

圖3 高速解調(diào)器解調(diào)流程

高速解調(diào)器的均衡器結(jié)構(gòu)如圖4 所示，采用并行均衡器結(jié)構(gòu)，由4 路輸出誤差并行反饋調(diào)整濾波器系數(shù)。

圖4 自適應(yīng)盲均衡器結(jié)構(gòu)圖

均衡器判決反饋算法采用CMA 算法與DD 算法相結(jié)合，CMA 計(jì)算復(fù)雜度低，惡劣條件也可收斂，但收斂后穩(wěn)態(tài)均方誤差大；DD 算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，算法復(fù)雜度小，收斂穩(wěn)態(tài)誤差小,但在眼圖閉環(huán)或者突發(fā)干擾時(shí)誤碼率很高，造成算法無(wú)法收斂。本文均衡器將采用兩種盲均衡算法共同作用，調(diào)整加權(quán)系數(shù)，克服單一算法本身缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高速信號(hào)盲均衡。設(shè)組成均衡器的抽頭系數(shù)為wCMA(n)和wDD(n)，合成均衡器的加權(quán)系數(shù)為：

其中λ(n) ∈[0,1]，且滿(mǎn)足當(dāng)均衡器工作在跟蹤狀態(tài)時(shí)λ(n)接近于1，保證組合均衡器具有更快的收斂速度；當(dāng)均衡器完成建立狀態(tài)，進(jìn)入穩(wěn)定階段時(shí)，λ(n)接近于0，輸出較低的穩(wěn)態(tài)誤差。

均衡器的誤差表示為：

2 仿真

2.1 群時(shí)延特性的影響仿真

實(shí)際系統(tǒng)很難從理論上定量分析群時(shí)延對(duì)各種調(diào)制方式信號(hào)接收的影響。本節(jié)對(duì)8PSk、16APSK、16QAM 調(diào)制方式下線(xiàn)性群時(shí)延和拋物線(xiàn)群時(shí)延對(duì)信號(hào)接收的影響進(jìn)行仿真，從誤碼率和信噪比損耗兩個(gè)維度對(duì)群時(shí)延影響進(jìn)行評(píng)估。

調(diào)整AWGN 的噪聲功率，使得無(wú)群時(shí)延時(shí)BER 接近10-6量級(jí)。定義歸一化系數(shù)X=d?SR（SR 是信號(hào)符號(hào)速率），調(diào)整X大小，仿真接收信號(hào)的誤碼率和信噪比損耗。圖5～圖7 分別是8PSK、16QAM 和16APSK 調(diào)制信號(hào)在不加噪的情況下，經(jīng)過(guò)具有線(xiàn)性群時(shí)延信道（X=0.5）時(shí)的星座圖。從圖中可知信道群時(shí)延對(duì)信號(hào)的幅度、相位均會(huì)產(chǎn)生影響。

圖5 線(xiàn)性群時(shí)延信道下的8PSK 星座

圖6 線(xiàn)性群時(shí)延信道下的16APSK 星座

圖7 線(xiàn)性群時(shí)延信道下的16QAM 星座

表1 是8PSK、16APSK 和16QAM 調(diào)制信號(hào)在BER接近10-6量級(jí)的情況下，經(jīng)過(guò)具有拋物線(xiàn)群時(shí)延信道（X=0.5、X=1）時(shí)，誤碼率和信噪比損耗。從表中可知當(dāng)X=0.5 時(shí)，誤碼率惡化至10-4量級(jí)，信噪比損耗在3 dB 左右；當(dāng)X=1 時(shí)，8PSK 調(diào)制信號(hào)誤碼率惡化至10-2量級(jí)，信噪比損耗10.83 dB；16QAM、16APSK 調(diào)制信號(hào)誤碼率惡化至10-1量級(jí)，16QAM 信噪比損耗高達(dá)15.58 dB。

表1 線(xiàn)性群時(shí)延影響

表2 是8PSK、16APSK 和16QAM 調(diào)制信號(hào) 在BER接近10-6量級(jí)的信噪比情況下，經(jīng)過(guò)具有拋物線(xiàn)群時(shí)延信道（歸一化系數(shù)X=2、X=4）時(shí)，誤碼率和信噪比損耗。從表中可知當(dāng)X=2 時(shí)，誤碼率惡化至10-4量級(jí)，信噪比損耗在3 dB 左右；當(dāng)X=4 時(shí)，誤碼率惡化至10-2～10-1量級(jí)，16APSK 信噪比損耗高達(dá)13.36 dB。

表2 拋物線(xiàn)群時(shí)延影響

圖8～圖10 分別是8PSK、16APSK 和16QAM 調(diào)制信號(hào)在線(xiàn)性群時(shí)延和拋物線(xiàn)群時(shí)延信道情況下，歸一化系數(shù)與誤碼率的曲線(xiàn)圖；圖11～圖13 是各種調(diào)制方式下歸一化系數(shù)與信噪比損耗的曲線(xiàn)圖。從圖中可知，信道線(xiàn)性群時(shí)延對(duì)信號(hào)接收性能影響大于拋物線(xiàn)群時(shí)延。信道線(xiàn)性群時(shí)延X(jué)應(yīng)控制在0.5 以?xún)?nèi)，拋物線(xiàn)群時(shí)延X(jué)應(yīng)控制在2 以?xún)?nèi)。

圖8 8PSK 群時(shí)延與誤碼率關(guān)系

圖9 16APSK 線(xiàn)性群時(shí)延與誤碼率關(guān)系

圖11 8PSK 群時(shí)延與信噪比損耗關(guān)系

圖12 16APSK 群時(shí)延與信噪比損耗關(guān)系

圖13 16QAM 群時(shí)延與信噪比損耗關(guān)系

2.2 均衡補(bǔ)償性能仿真

從上節(jié)分析可知，信號(hào)帶寬越寬，對(duì)信道群時(shí)延的要求也越高。實(shí)際情況下，高速解調(diào)器設(shè)計(jì)中通常采用均衡器對(duì)信道非理想特性進(jìn)行補(bǔ)償。仿真采用整數(shù)間隔均衡器，濾波器階數(shù)N=7，CMA 步進(jìn)為μ=10-15，DD步進(jìn)為μ=10-9。圖14 是均衡后線(xiàn)性群時(shí)延與信噪比損耗的關(guān)系曲線(xiàn)，X=0.5 時(shí)均衡后群時(shí)延帶來(lái)的損耗在0.5 dB 以?xún)?nèi)，X=1 時(shí)均衡后群時(shí)延帶來(lái)的損耗在1.5 dB以?xún)?nèi)；圖15 是均衡后拋物線(xiàn)群時(shí)延帶來(lái)的信噪比損耗的關(guān)系曲線(xiàn)，X=2 時(shí)均衡后群時(shí)延帶來(lái)的損耗在0.5 dB 以?xún)?nèi)，X=4 時(shí)均衡后群時(shí)延帶來(lái)的損耗在1.5 dB以?xún)?nèi)。在解調(diào)器鎖定的前提下，均衡器能夠較好地對(duì)信道群時(shí)延進(jìn)行均衡。

圖14 均衡后線(xiàn)性群時(shí)延與信噪比損耗關(guān)系

圖15 均衡后拋物線(xiàn)群時(shí)延與信噪比損耗關(guān)系

3 結(jié)論

本文通過(guò)仿真分析了信道群時(shí)延對(duì)高階調(diào)制信號(hào)接收的影響，線(xiàn)性群時(shí)延對(duì)信號(hào)接收性能影響大于拋物線(xiàn)群時(shí)延。對(duì)于傳輸符號(hào)率500 MS/s 的信道，信號(hào)帶內(nèi)最大線(xiàn)性群時(shí)延失真應(yīng)小于1 ns，最大拋物線(xiàn)群時(shí)延失真應(yīng)小于4 ns，對(duì)于寬帶高階信號(hào)接收，系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不能忽視群時(shí)延造成的信噪比損耗，群時(shí)延過(guò)大將導(dǎo)致信噪比降至接收門(mén)限之下，解調(diào)器無(wú)法鎖定。在解調(diào)器能正常鎖定的情況下，可通過(guò)線(xiàn)性均衡器對(duì)信道非理想特性進(jìn)行補(bǔ)償，提升解調(diào)器性能。