李院平，梁蘭菊，邱 福，黃成成

(1.棗莊學(xué)院 光電工程學(xué)院，山東 棗莊 277160；2.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

太赫茲波是指頻率在0.1～10 THz，波長為0.03～3 mm的電磁波，介于微波和紅外波之間。19世紀(jì)之后，太赫茲波受到產(chǎn)業(yè)界的重點關(guān)注，目前在生物、化學(xué)、材料、天文、通信等各領(lǐng)域都展現(xiàn)了巨大的發(fā)展?jié)摿1-3]。自然材料對太赫茲波段的電磁波難以產(chǎn)生強烈的電磁感應(yīng)，而人工電磁超材料的出現(xiàn)彌補了自然材料的這一不足[4-7]。如今超材料已廣泛應(yīng)用于吸波、濾波器等功能器件。由于太赫茲吸波器較容易形成具有高品質(zhì)因子的吸收峰，而高品質(zhì)因子是設(shè)計高性能傳感器的一個重要指標(biāo)，近年來對吸波體傳感器的研究與日俱增。

LANDY等[8]于2008年提出第一個完美吸收器。而后人們通過制備不同尺寸的結(jié)構(gòu)圖形或把不同尺寸的結(jié)構(gòu)圖形進行堆疊，產(chǎn)生多個吸收峰點。龐慧中等[9]通過設(shè)計對稱結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了雙頻帶吸波器，但是吸波器2個頻率點都比較低，且作為傳感器時靈敏度最高只有85 GHz/RIU；葛宏義等[10]采用雙開口諧振環(huán)作為超表面及聚四氟乙烯作為基底設(shè)計了雙頻帶吸波體傳感器，傳感器靈敏度可達693.7 GHz/RIU，并實現(xiàn)了不同濃度乙醇溶液的檢測，基底材料聚四氟乙烯雖具有耐腐蝕、高低溫性能良好的優(yōu)點，但純聚四氟乙烯易蠕變且耐摩損性能較差，易使便攜式傳感器的穩(wěn)定性受到影響；李禹蓉等[11]通過將3個不同尺寸的圓環(huán)進行疊加，產(chǎn)生3波段吸波器，但未討論其性能；李愛云等[12]采用二氧化釩制作微結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了單吸收峰可調(diào)吸波器，但是波段單一；HUANG等[13]采用石墨烯制作微結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了4吸收峰可調(diào)吸波器，并實現(xiàn)了不同癌細胞的檢測，但其諧振頻率點較高，且石墨烯結(jié)構(gòu)化實現(xiàn)較為困難，阻礙了該設(shè)計的進一步應(yīng)用；SAA DELDIN等[14]所提出的高靈敏吸波體傳感器在1.0～3.0 THz頻段有一個吸收率高達99.9%的吸波峰，但靈敏度欠佳。

聚酰亞胺除了具有抗高溫、耐溶劑性的優(yōu)點外，機械強度高使其在抗拉伸及抗摩擦方面都有良好的表現(xiàn)。在本文中，采用實現(xiàn)方便、價格低廉的金屬鋁和聚酰亞胺材料，設(shè)計實現(xiàn)了4頻段吸波器，分析了各頻段吸波峰的吸波機理和品質(zhì)因子，研究了其靈敏度，并對不同濃度的葡萄糖進行了仿真檢測。

1 吸波器結(jié)構(gòu)設(shè)計

采用傳統(tǒng)三明治結(jié)構(gòu)來進行吸波器設(shè)計。結(jié)構(gòu)單元底部和表層均采用金屬鋁，其電導(dǎo)率為(3.56e+07)S/m，中間層采用柔性材料聚酰亞胺，相對介電常數(shù)為3.1，損耗角的正切值為0.05。設(shè)計吸波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 吸波器結(jié)構(gòu)示意圖

在結(jié)構(gòu)中，內(nèi)外環(huán)的寬度影響兩環(huán)之間的耦合強度。改變內(nèi)外環(huán)的寬度w，用時域有限積分法對其進行仿真分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同寬度下的吸收譜線圖

從圖2中可看出，內(nèi)外環(huán)的寬度對第一個吸收峰影響輕微，而第二個吸收峰則出現(xiàn)一定程度的紅移，第三個吸收峰因其吸收率較低，不予分析，第4和第5吸收峰則對寬度的變化比較敏感?？傮w而言，當(dāng)寬度為6 μm時，各吸收峰的吸收率都較高(超過96%)，達到完美吸收。因此，所設(shè)計的吸波體各參數(shù)優(yōu)化之后，結(jié)果表1所示。

表1 單元結(jié)構(gòu)尺寸表

2 吸波器機理及性能分析

2.1 吸波器仿真結(jié)果

仿真環(huán)境：太赫茲波垂直照射到超表面，極化方向為TE波。邊界條件：X和Y方向均設(shè)為unit cell，Z方向開放邊界。先采用基于有限積分法的頻域求解器分析計算吸波體的反射率，由于所設(shè)計結(jié)構(gòu)底部的金屬層厚度遠大于太赫茲波在金屬中的趨膚深度，太赫茲波傳遞到金屬層中時將會實現(xiàn)全發(fā)射，使得透射率T(ω)趨近為0。吸收率[15]

A(ω)=1-R(ω)-T(ω)

(1)

式中：A(ω)為吸波體的吸收率，R(ω)為吸波體的反射率，T(ω)為吸波體的透射率。

因此，由公式(1)可知，吸波體反射率越小，則吸收率越高，當(dāng)反射率趨于0時，達到完美吸波。圖3展示了所設(shè)計吸波體的反射率曲線(點劃線)和吸收率曲線(實線)。

圖3 吸波體的反射和吸收譜線

從圖3中可看出，此吸波體在圖中所示的4個頻率處，具有非常低的反射率，所以，其存在有4個比較完美的吸收峰，各峰點頻率分別為0.743、1.484、3.095、3.359 THz。

半高寬(full width half maximum，F(xiàn)WHM)是用來衡量光波單色性的重要指標(biāo)。在太赫茲傳感器中，通常用峰值頻率與半高寬的比值(即品質(zhì)因子Q)來衡量其對周圍環(huán)境變化的敏感性。此吸波體各峰處的半高寬及Q如表2所示。

表2 吸波體各峰參數(shù)表

從表2可以看出，吸收峰4處有最高的品質(zhì)因子Q，但其吸收率是最低的。

2.2 吸波機理

根據(jù)等效媒質(zhì)理論，當(dāng)吸波器的相對波阻抗足夠接近自由空間的阻抗，則可最大程度減少反射[16～18]。由式(1)可知，只要吸收器對太赫茲波的反射率趨近于0，則可達完美吸收。吸波器的相對波阻抗

(2)

式中：S11為反射系數(shù)，S21為透射系數(shù)，并均可通過仿真求取。

吸波體對太赫茲波的反射率R與吸波體的相對波阻抗有關(guān)，其關(guān)系為：

(3)

式中：Z0為自由空間的波阻抗，Z則是吸波器的相對波阻抗。

通過公式(3)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Z和Z0相等時，R=0，則可得完美吸波峰。

為了分析所設(shè)計吸波體的吸收性能，仿真分析了所設(shè)計吸波體各吸波段的相對波阻抗，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 吸波體各波段吸收峰與相對波阻抗

從圖4可以看出，在吸波體的4個吸波峰處，波阻抗的實部趨近于1，而虛部趨近于0，實現(xiàn)了與自由空間的相對完美匹配(Z0=1)，因此獲得較為完美的吸波效果。

2.3 諧振機理

為了能更好的分析吸波器的物理機理，仿真分析了各吸波峰處的表面電場(圖5.a～d)，表面電流(圖5.e～h)和底板電流(圖5.i～l)。

圖5 吸波器4個吸收峰處的表面電場、表面電流和底板電流分布圖

從圖5a)可看出，電場主要集中在外環(huán)的邊緣和上下兩端。從圖5e)可看出，外環(huán)表面電流方向與入射波的電場方向相平行，而底部電流方向則與表面電流方向相反(圖5i)，說明外環(huán)循環(huán)變化的電場產(chǎn)生的磁力矩與入射光的磁場間發(fā)生交互作用產(chǎn)生磁諧振。外環(huán)強的電諧振和磁諧振導(dǎo)致入射光在頻率1處的強烈衰減，從而在頻率1處產(chǎn)生完美吸收。從圖5b)可看出，電場主要集中在內(nèi)環(huán)的邊緣和上下兩端。圖5f)可看出，內(nèi)環(huán)表面電流方向與入射波的電場方向相平行，而底部電流方向則與表面電流方向相反，說明內(nèi)環(huán)循環(huán)變化的電場產(chǎn)生的磁力矩與入射光的磁場間發(fā)生交互作用產(chǎn)生磁諧振。內(nèi)環(huán)的強的電諧振和磁諧振導(dǎo)致入射光在頻率2處的強烈衰減，從而在頻率2處產(chǎn)生完美吸收。從圖5c)可看出電場在內(nèi)外環(huán)上呈分段型分布，再結(jié)合電流的分布，可發(fā)現(xiàn)16偶極子諧振形成了諧振谷3。從圖5k)可看出，在兩個單元外環(huán)開口于外環(huán)底部之間有比較強烈的漩渦狀電流，此電流包圍外環(huán)下端從而產(chǎn)生環(huán)形偶極子，而環(huán)形偶極子具有非輻射特性和束縛電場特性，從而使得頻率3處產(chǎn)生完美吸收。從圖5d)可看出，電場在內(nèi)外環(huán)上也呈分段型分布，結(jié)合圖5h)中電流的分布，說明諧振谷4是由4偶極子諧振產(chǎn)生。從底板電流分布圖5l)可看出，在兩個單元外環(huán)開口于外環(huán)底部之間同樣存在有漩渦狀電流，但此電流強度比諧振谷3處的要弱，所以頻率4處的吸收峰要低于頻率3處的吸收峰。

通過以上的分析可知，所設(shè)計的吸波體在各吸收波段峰值頻率處均呈現(xiàn)較強的電場電流分布特性，因此，當(dāng)吸波體超表面周圍環(huán)境發(fā)生變化時，會對各吸收波段產(chǎn)生影響。所以，不同的生物材料可以通過吸收波段峰值頻率的變化以及吸收率的變化實現(xiàn)檢測。

2.4 吸波體傳感器性能分析

在吸波體超表面上鋪20 μm米厚的待測物質(zhì)，設(shè)其折射率從1.1變化到1.5，X方向為磁場，Y方向為電場，電磁波垂直超表面入射分別得4個頻率處的吸收譜線圖，如圖6所示。做諧振頻率的偏移量和折射率之間的關(guān)系曲線，并進行線性擬合，可得到吸波體各吸收峰點的靈敏度，如圖7所示。

圖6 待測分析物不同折射率n下的吸收譜線

圖7 待測分析物不同折射率下諧振頻率的偏移量及其線性擬合

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，4個吸收峰的中心頻率都隨著待測物折射率的變化而發(fā)生了改變，表明4個吸收峰對于周圍環(huán)境參數(shù)的變化比較敏感。靈敏度S和FOM衡量傳感器性能的重要指標(biāo)，一般的，S=?f/?n。從圖7可知諧振頻率3處的靈敏度最高，可達915 GHz/RIU。利用公式(4)可得其各自FOM值。各吸收峰的靈敏度及FOM值如表3所示。

表3 各吸收峰的靈敏度及FOM值

(4)

從圖7和表3可以看出，所設(shè)計的多波段吸波體傳感器在吸收峰3處，靈敏度最高，約為915 GHz/RIU，且FOM高達19。

為了進一步說明所設(shè)計吸波體傳感器的性能，在表4中比對了近幾年一些同類型吸波體傳感器的指標(biāo)參數(shù)，從表4中也可以看出所設(shè)計吸波體傳感器的優(yōu)異性能。

表4 不同吸波體傳感器性能比較

2.5 仿真測試及結(jié)果分析

(1)待測物厚度的確定

待測分析物的厚度會影響吸波體單元結(jié)構(gòu)的周圍環(huán)境，進而改變吸波體的諧振特性，導(dǎo)致吸波體傳感器性能的改變。設(shè)待測物介電常數(shù)為1.1，改變其厚度，范圍從8～40 μm，得待測分析物不同厚度時各個吸收峰的頻率偏移量△f。做各吸收峰的頻率偏移量和分析物厚度間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 待測分析物的厚度和各吸收峰的頻率變化圖

從圖8可看出，從8 μm的厚度開始，頻率f1和f2的變化微弱，但f3和f4處的頻率變化比較明顯，到20 μm左右，增勢變緩。因此，最終確定待測物厚度為20 μm。

(2)葡萄糖濃度檢測

葡萄糖溶液的濃度不同，用量用法等均不同。王書寧[20]采用光拍法得到了不同濃度葡萄糖的折射率，將其作為待測分析物，驗證所設(shè)計傳感器性能。仿真實驗結(jié)果如圖9所示。

圖9 不同濃度葡萄糖溶液的檢測分析

從圖9中可看出，所設(shè)計多波段吸波體傳感器可以實現(xiàn)3%～9%濃度的葡萄糖檢測。葡萄糖濃度每增加2%，在吸收峰1處，頻率左移約4 GHz；吸收峰2處，頻率左移約6 GHz；吸收峰3處，頻率左移約20 GHz；吸收峰4處，頻率左移約12 GHz，均可以表征葡萄糖濃度的變化，但吸收峰3變化最為明顯。葡萄糖濃度的變化對各吸收峰頻率的影響數(shù)值見表5。

表5 不同濃度葡萄糖溶液的參數(shù)及仿真實驗結(jié)果

3 結(jié)論

本文設(shè)計了一種多頻帶吸波體傳感器，在頻率0.743、1.484、3.095、3.359 THz處，吸收率均在96%以上，可達“完美吸收”，其Q分別為9.435、10.549、21.62、69.74。分別從相對波阻抗和表面電場及X截面介質(zhì)電場分析了其完美吸波的內(nèi)在機理。另根據(jù)傳感器的性能指標(biāo)分析了所設(shè)計吸波體傳感器各吸波段的靈敏度分別為165、285、945、615 GHz/RIU和FOM分別為2.095、2.025、19、4.296。最后將其應(yīng)用于葡萄糖濃度的檢測，結(jié)果表明，其各波段均可實現(xiàn)不同濃度葡萄糖溶液的檢測。