盧松凱, 董毓利, 房圓圓, 齊建全

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 福建 廈門 361021)

薄板的厚度遠小于長度和寬度方向的尺寸,被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域中[1].鋁合金具有易加工、易維修、耐腐蝕性好、強度高、成本低等優(yōu)點,是航空航天器主要的結(jié)構(gòu)材料[2-6].目前,對鋁合金薄板屈曲性能的研究大多為常溫穩(wěn)定性[7-13],高溫試驗研究則主要集中于熱屈曲性能[14-16],未見薄板高溫下軸壓屈曲穩(wěn)定的試驗研究,多體現(xiàn)在理論研究[17-20].

航空航天器中薄板結(jié)構(gòu)受面內(nèi)軸壓作用,結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲直至失穩(wěn),屈曲后薄板的受力性能和承載力隨之發(fā)生變化.薄板屈曲試驗對精度要求高,不易開展大量試驗.因此,本文根據(jù)Yamaki[21]的鋁合金薄板軸壓屈曲試驗,通過ABAQUS有限元分析軟件建立鋁合金薄板屈曲模型,分析高溫下不同邊界條件、不同截面尺寸及不同大小的幾何初始缺陷對屈曲性能的影響.

1 鋁合金方形薄板屈曲試驗及有限元分析

1.1 試件及試驗裝置

試件采用邊長為300 mm,厚度分別為1.24,0.99 mm的正方形鋁合金薄板,試件參數(shù)[21]如表1所示.表1中：E為彈性模量;υ為泊松比.

表1 試件參數(shù)Tab.1 Test piece parameters

試驗裝置示意圖,如圖1所示.通過夾具(圖1)將軸向壓力傳遞到試件上,采用刀刃型夾具模擬簡支邊界條件(圖2).開展軸壓試驗,最大負(fù)載為22.65 MPa,采用線性均速加載.在薄板前、后設(shè)置位移器,記錄屈曲過程中的撓度變化.

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

圖2 刀刃型邊界條件Fig.2 Edge type boundary condition

1.2 鋁合金方形薄板有限元屈曲分析

1.2.1 常溫下鋁合金方形薄板屈曲分析 1) 有限元驗證.通過ABAQUS有限元分析軟件建立鋁合金薄板模型,薄板模型被劃分為10 000個長度和寬度均為3 mm的S4R殼單元,薄板材料為各向同性的線彈性材料(表1).運用弧長法對4種邊界條件下的薄板進行模擬.首先,對鋁合金薄板進行特征值屈曲分析,導(dǎo)出一階屈曲模態(tài)[22];然后,復(fù)制模型,改用弧長法分析,設(shè)置最大荷載因子,并以弧長為總步長劃分分析步,導(dǎo)入一階屈曲模態(tài)作為薄板的幾何初始缺陷進行模擬分析;最后,對比模擬與試驗的結(jié)果.面內(nèi)軸壓試驗有限元模擬值與試驗值對比,如圖3所示.圖3中：P為荷載;w為撓度.

(a) 四邊簡支 (b) 加載邊簡支、非加載邊固支

由圖3可知：在結(jié)構(gòu)屈曲前,荷載與撓度之間呈線性關(guān)系;結(jié)構(gòu)進入屈曲階段后,荷載與撓度的斜率發(fā)生變化,隨著荷載增加,撓度呈非線性增大;固支邊數(shù)量增加后,試驗值與模擬值存在較小的誤差,這是因為在加載邊簡支、非加載邊固支工況下,試驗中與荷載垂直方向的面內(nèi)位移約束沒有達到理想情況,在加載過程中,不能完全抵擋這部分位移,致使薄板產(chǎn)生較小的平面拉伸,降低了撓度;在四邊固支工況下,試驗中板邊緣不能完全約束面內(nèi)轉(zhuǎn)動,導(dǎo)致后期屈曲產(chǎn)生的撓度略大于模擬結(jié)果.模擬值與試驗值整體趨勢保持一致,表明所建立的鋁合金方形薄板屈曲分析模型符合試驗要求,可以此模型開展后續(xù)的參數(shù)分析.

2) 幾何初始缺陷.由于每塊薄板存在不同程度的幾何初始缺陷,即使在相同荷載作用下,結(jié)構(gòu)的屈曲性能也不完全相同,因此,研究不同幾何初始缺陷對薄板屈曲性能的影響.常溫下不同幾何初始缺陷的鋁合金方形薄板參數(shù),如表2所示.

表2 常溫下不同幾何初始缺陷的鋁合金方形薄板參數(shù)Tab.2 Parameters of aluminum alloy square sheets with different geometric initial defects at ambient temperature

通過ABAQUS軟件建立5個試件并進行分析,得到各工況的荷載與弧長的關(guān)系,提取弧長與撓度的關(guān)系,繪制不同幾何初始缺陷下鋁合金方形薄板的荷載-撓度曲線,如圖4所示.

圖4 不同幾何初始缺陷下鋁合金方形薄板的荷載-撓度曲線Fig.4 Load-deflection curves of aluminum alloy square sheets with different geometric initial defects

由圖4可知：在不同幾何初始缺陷下,鋁合金方形薄板的屈曲變化保持一致;幾何初始缺陷對撓度變化影響主要發(fā)生在薄板的屈曲變形階段,在線彈性階段各工況撓度變化保持一致,幾何初始缺陷越大,撓度越大,撓度變化的斜率也越大.

綜上所述,幾何初始缺陷大小對結(jié)構(gòu)屈曲階段的撓度變化影響較大,對線彈性階段的撓度影響較小;幾何初始缺陷越大,撓度變化的斜率越大.

1.2.2 恒溫加載下鋁合金方形薄板屈曲分析 航空航天器在超音速飛行過程中除受外力荷載作用外,還受到溫度場的作用.高溫下材料容易發(fā)生劣化,導(dǎo)致承載能力下降.不同邊界條件和幾何初始缺陷在高溫條件下的屈曲性能也各不相同.研究溫度為500 ℃時,6061-T6鋁合金薄板的屈曲性能,依據(jù)文獻[23]中6061-T6鋁合金熱物理參數(shù)(表3)確定有限元分析模型的力學(xué)參數(shù).表3中：θ為溫度;λ為熱傳導(dǎo)系數(shù);c為比熱容;α為線膨脹系數(shù);ρ為密度.

表3 6061-T6鋁合金高溫力學(xué)參數(shù)Tab.3 High temperature mechanical parameters of 6061-T6 aluminum alloy

1) 邊界條件.不同邊界條件下鋁合金方形薄板的模型參數(shù),如表4所示.繪制500 ℃下不同邊界條件鋁合金薄板的荷載-撓度曲線,如圖5所示.

圖5 500 ℃下不同邊界條件鋁合金薄板的荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves of aluminum alloy sheets under different boundary conditions at 500 ℃

表4 不同邊界條件下鋁合金方形薄板的模型參數(shù)Tab.4 Model parameters of aluminum alloy square sheets under different boundary conditions

由圖5可知：4種邊界條件下的撓度變化保持相對一致;達到最大撓度時,試件BCT1撓度最大,為7.23 mm,隨著固支邊數(shù)量的增加,鋁合金薄板受到的約束逐漸增大,撓度相應(yīng)減少,試件BCT4的撓度最小,為2.97 mm;隨著固支邊數(shù)量的增加,屈曲階段的荷載-撓度曲線斜率變小;四邊固支薄板在達到13.29 MPa后,出現(xiàn)軟化而發(fā)生“跳躍”,結(jié)構(gòu)開始卸載,當(dāng)荷載達到11.83 MPa后,結(jié)構(gòu)開始“回彈”,進入強化階段.

鋁合金薄板在跳躍屈曲狀態(tài)時的屈曲模態(tài)變化,如圖6所示.由圖6可知：結(jié)構(gòu)最初受荷載作用呈現(xiàn)一階屈曲模態(tài)的形式,隨著荷載的增加,最大撓度區(qū)域開始向加載邊偏移,之后屈曲模態(tài)逐漸向二階屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變,此時鋁合金薄板發(fā)生“跳躍”,撓度隨荷載增大而減小;隨著荷載的增加,二階屈曲模態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定,當(dāng)結(jié)構(gòu)處于“回彈”點時,二階屈曲模態(tài)形式達到穩(wěn)定,隨著荷載增大,撓度繼續(xù)增大.

(a) 鋁合金薄板“跳躍”時 (b) 鋁合金薄板“回彈”時圖6 鋁合金薄板在跳躍屈曲狀態(tài)時的屈曲模態(tài)變化Fig.6 Buckling mode change of aluminum alloy sheet in snap buckling state

500 ℃下,鋁合金薄板的荷載-撓度曲線的變化規(guī)律與常溫下相似.繪制常溫與500 ℃下不同邊界條件薄板的荷載-撓度曲線,如圖7所示.由圖7可知：500 ℃下,無論在何種邊界條件,鋁合金薄板相同荷載作用下產(chǎn)生的撓度均大于常溫下所產(chǎn)生的撓度,且500 ℃下的屈曲變化更為明顯;與高溫下四邊固支薄板發(fā)生跳躍屈曲類似,常溫薄板在達到上臨界荷載30 MPa后,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟化而卸載,又在達到下臨界荷載26.56 MPa后,進入強化階段;高溫下鋁合金薄板達到“跳躍”點所需的上臨界荷載比常溫下減小了16.71 MPa,達到“回彈”點所需的下臨界荷載比常溫下減小了14.73 MPa.

2) 幾何初始缺陷.對500 ℃下不同幾何初始缺陷的試件進行恒溫屈曲試驗,得到5種工況下鋁合金薄板荷載與弧長,以及弧長與撓度之間的關(guān)系.通過兩組數(shù)據(jù)繪制不同幾何初始缺陷薄板的荷載-撓度曲線,如圖8所示.由圖8可知：薄板在不同幾何初始缺陷下的荷載-撓度曲線的變化規(guī)律一致;前期線彈性工作階段,5種幾何初始缺陷下的薄板曲線相重合,而進入屈曲階段后,隨著幾何初始缺陷的增大,薄板發(fā)生的撓度越大.

圖8 500 ℃下不同幾何初始缺陷薄板的荷載-撓度曲線Fig.8 Load-deflection curves of sheets with different geometric initial defects at 500 ℃

對比500 ℃和常溫下的荷載-撓度曲線,如圖9所示.由圖9可知：500 ℃下鋁合金薄板受荷載作用,初始缺陷相同時產(chǎn)生的撓度大于常溫工況下的撓度,通過分析初始屈曲階段的荷載-撓度曲線可以發(fā)現(xiàn),高溫下初始屈曲特征更為明顯;初始缺陷對薄板屈曲時荷載-撓度曲線的斜率影響較大,初始缺陷越大,撓度變化斜率越大.

(a) 幾何初始缺陷為0 (b) 幾何初始缺陷為0.5% (c) 幾何初始缺陷為1.0%

1.2.3 恒載升溫下鋁合金方形薄板屈曲分析 在升溫過程中,結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)會隨溫度的改變發(fā)生變化.恒載升溫試驗中,選用文獻[23]中的6061-T6鋁合金作為試件材料.

1) 邊界條件.恒載升溫下不同邊界條件薄板的模擬試驗參數(shù),如表5所示.表5中：Py為屈服荷載;Pa為結(jié)構(gòu)施加荷載;θmax為發(fā)生大撓度所需溫度;w500 ℃為500 ℃時產(chǎn)生的撓度.恒定荷載為各工況常溫下屈曲荷載特征值的0.7倍,溫度為0～500 ℃的線性升溫模式.

表5 恒載升溫下不同邊界條件薄板的模擬試驗參數(shù)Tab.5 Simulation experimental parameters of sheets with different boundary conditions under constant load heating

不同邊界條件下鋁合金方形薄板的荷載-撓度曲線,如圖10所示.圖10中：t為厚度.由圖10可知：恒載升溫下,4種邊界條件下?lián)隙鹊淖兓?guī)律一致.由表5可知：與恒溫不同,恒載升溫時,加載邊固支、非加載邊簡支產(chǎn)生的撓度最大,為1.90 mm,加載邊簡支、非加載邊固支條件下產(chǎn)生的撓度最小,為1.46 mm.這可能是因為薄板受溫度變化,彈性模量降低,產(chǎn)生熱應(yīng)力,薄板發(fā)生屈曲,同時板邊緣的簡支邊界允許轉(zhuǎn)動,抵消了部分熱應(yīng)力,而固支條件約束轉(zhuǎn)動,無法抵消這部分應(yīng)力,因此增大了撓度.

當(dāng)薄板產(chǎn)生接近自身厚度大小的撓度(w/t>1.0)時,稱薄板發(fā)生大撓度屈曲.由表5可知：加載邊固支、非加載邊簡支在375 ℃最早發(fā)生大撓度屈曲,加載邊簡支、非加載邊固支在450 ℃最晚發(fā)生大撓度屈曲.

2) 幾何初始缺陷.將鋁合金薄板常溫下0.7倍的屈曲荷載特征值作為結(jié)構(gòu)所施加的荷載.恒載升溫下不同幾何初始缺陷薄板的模擬試驗參數(shù),如表6所示.

表6 不同幾何初始缺陷薄板的模擬試驗參數(shù)Tab.6 Simulation experimental parameters of sheets with different geometric initial defects

模擬得到不同幾何初始缺陷薄板的溫度-撓度曲線,如圖11所示.由圖11可知：隨著幾何初始缺陷的增大,初始撓度逐漸增大,在溫度達到410 ℃前,隨著幾何初始缺陷的增大,撓度也隨之增大;當(dāng)溫度達到410 ℃后,幾何初始缺陷越大,撓度越小.由表6可知：500 ℃時各工況的撓度相差不大;5種工況下進入大撓度屈曲階段時的溫度均小于410 ℃,試件II10最早發(fā)生大撓度屈曲,試件II6最晚發(fā)生大撓度屈曲,但由于初始缺陷相差不大,導(dǎo)致進入大撓度時的溫度差距很小,可認(rèn)為5種幾何初始缺陷下進入大撓度屈曲時所需的溫度均為375 ℃.

圖11 不同幾何初始缺陷薄板的溫度-撓度曲線Fig.11 Temperature-deflection curves of sheets with different geometric initial defects

2 鋁合金矩形薄板有限元屈曲分析

2.1 常溫下鋁合金矩形薄板屈曲分析

Yamaki[21]只研究了正方形鋁合金薄板在不同邊界條件下的屈曲性能,卻沒有研究不同長寬比的矩形薄板對屈曲性能的影響. 對四邊簡支下不同長寬比鋁合金矩形薄板的軸壓屈曲性能進行研究, 保持截面面積相同,材料性質(zhì)見表1,不同長寬比下鋁合金矩形薄板的設(shè)計參數(shù),如表7所示.

表7 不同長寬比下鋁合金矩形薄板的設(shè)計參數(shù)Tab.7 Design parameters of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios

對試件SS1～SS4進行非線性有限元分析,與正方形截面不同,矩形截面有長邊與短邊的區(qū)別,因此對荷載作用于長邊或短邊進行研究,繪制不同長寬比下鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線,如圖12所示.由圖12可知：當(dāng)長寬比相同時,荷載作用于長邊時產(chǎn)生的最大撓度大于荷載作用于短邊時;當(dāng)長寬比不同時,荷載作用于長邊時試件SS4產(chǎn)生的最大撓度大于試件SS2,荷載作用于短邊時試件SS3產(chǎn)生的最大撓度小于試件SS1.

圖12 不同長寬比下鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線Fig.12 Load-deflection curves of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios

在荷載達到50 MPa下,試件SS1～SS4的最大撓度分別為4.26,12.72,3.86,14.97 mm.綜上可知,當(dāng)荷載作用于長邊時,長寬比大的工況產(chǎn)生的最大撓度較大;當(dāng)荷載作用于短邊時,長寬比小的工況產(chǎn)生的最大撓度較大;相同長寬比下,長邊加載時產(chǎn)生的最大撓度較大.

2.2 恒溫加載下鋁合金矩形薄板屈曲性能分析

對鋁合金矩形薄板進行高溫下屈曲分析,研究四邊簡支下不同長寬比的鋁合金矩形薄板在500 ℃下的屈曲性能.500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的設(shè)計參數(shù),如表8所示.

表8 500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的設(shè)計參數(shù)Tab.8 Design parameters of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios at 500 ℃

對試件SST1～SST4進行模擬,得到500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線,如圖13所示.由圖13可知：當(dāng)長寬比相同時,長邊加載的薄板產(chǎn)生的撓度大于短邊加載產(chǎn)生的撓度;當(dāng)長寬比不同時,長邊加載下, 試件SST4產(chǎn)生的撓度大于試件SST2, 短邊加載下,當(dāng)荷載未達到25 MPa時,試件SST1產(chǎn)生的撓度大于試件SST3,當(dāng)荷載達到25 MPa后,兩個試件的荷載-撓度曲線幾乎重合;短邊加載下初始屈曲時荷載-撓度曲線的斜率比長邊加載工況下小,長邊加載下的撓度變化更明顯.

圖13 500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線Fig.13 Load-deflection curves of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios at 500 ℃

在500 ℃,50 MPa荷載作用下,試件SST1～SST4的最大撓度分別為8.16,21.80,8.07,23.80 mm.當(dāng)長寬比相同時,長寬比為3∶1的試件SST3比試件SST4的最大撓度降低了66.09%,長寬比為2∶1的試件SST1比試件SST2的最大撓度降低了62.57%;當(dāng)荷載作用邊相同時,長邊加載的試件SST2比試件SST4的最大撓度降低了8.41%;短邊加載的試件SST3比試件SST1的最大撓度降低了1.11%.綜上可知,荷載作用位置對屈曲撓度的影響較大.

常溫與500 ℃下不同長寬比鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線,如圖14所示.由圖14可知：500 ℃下鋁合金矩形薄板產(chǎn)生的撓度均大于常溫工況產(chǎn)生的撓度,且屈曲過程特征更為明顯;長寬比為3∶1的長邊加載工況下,薄板發(fā)生跳躍屈曲,常溫下試件SS4達到26.61 MPa后,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟化而卸載,又在達到24.79 MPa后開始進入強化階段;500 ℃下,試件SST4達到12.01 MPa后出現(xiàn)軟化而發(fā)生“跳躍”,結(jié)構(gòu)開始卸載,當(dāng)荷載達到11.25 MPa后,結(jié)構(gòu)開始“回彈”,進入強化階段.對比常溫與高溫下跳躍屈曲的臨界荷載變化發(fā)現(xiàn),高溫下鋁合金薄板達到“跳躍”點所需的上臨界荷載比常溫工況下減小了14.6 MPa,達到“回彈”點所需的下臨界荷載比常溫工況下減小了13.54 MPa.

(a) 試件SS1,SST1 (b) 試件SS2,SST2

2.3 恒載升溫下鋁合金矩形薄板屈曲性能分析

將各工況下屈曲荷載特征值的0.7倍作為施加荷載,恒載升溫下不同長寬比鋁合金矩形薄板的模擬試驗參數(shù),如表9所示.通過模擬繪制不同長寬比鋁合金矩形薄板的溫度-撓度曲線,如圖15所示.

圖15 不同長寬比鋁合金矩形薄板的溫度-撓度曲線Fig.15 Temperature-deflection curves of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios

表9 恒載升溫下不同長寬比鋁合金矩形薄板的模擬試驗參數(shù)Tab.9 Simulation experimental parameters of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios under constant load heating

由圖15可知： 4種工況下的撓度隨溫度變化趨勢一致;當(dāng)薄板的w/t>1.0時,撓度進入大撓度變形階段. 由表9可知：當(dāng)荷載作用邊相同時,長邊加載下試件SS5產(chǎn)生的撓度比試件SS7減小了0.51mm,短邊加載下試件SS6產(chǎn)生的撓度比試件SS8減小了0.01 mm;試件SS7在365 ℃時最先發(fā)生大撓度屈曲,試件SS5最晚發(fā)生大撓度屈曲,所需溫度為410 ℃.由此可知,短邊加載下,長寬比對升溫下薄板的撓度影響較小;長邊加載下,選擇長寬比較小的薄板能有效降低升溫過程中產(chǎn)生的撓度.

3 恒載升溫薄板的受力狀態(tài)分析

恒載升溫下,隨著溫度的增大,鋁合金薄板的撓度隨之增大,達到某一溫度時,屈曲撓度的增速產(chǎn)生突變.有些溫度-撓度曲線的突變溫度點并不明顯,需要通過特定方法進行判斷.運用Mann-Kendall準(zhǔn)則對恒載升溫工況下,不同邊界條件、不同長寬比及不同幾何初始缺陷下的撓度突變的初始溫度進行判斷驗證.

薄板屈曲過程中應(yīng)變作為主要變形參數(shù),表征了其工作狀態(tài)與承載能力,從薄板截面中心線上選取5個點,結(jié)合應(yīng)變數(shù)據(jù)實際含義,采用廣義應(yīng)變能作為受力狀態(tài)特征參數(shù).根據(jù)溫度變化值與升溫方式,計算應(yīng)變點位置在發(fā)生溫度變化時的廣義應(yīng)變能Eg.

1) 邊界條件.運用Mann-Kendall準(zhǔn)則,繪制試件BC5～BC8的廣義應(yīng)變能-溫度曲線,得到軸壓薄板受力狀態(tài)特征點,如圖16(a)所示.根據(jù)圖16(a)可判斷出4種邊界條件下?lián)隙仍鏊侔l(fā)生初始變化的溫度均在200 ℃.為確認(rèn)所判斷特征點的準(zhǔn)確性,將所判斷出的溫度特征點在溫度-撓度曲線中標(biāo)記出,如圖16(b)所示.根據(jù)圖16(b)中標(biāo)記的特征點位置可知,在200 ℃前后,撓度的變化速率發(fā)生了改變,證明所判斷的特征點是正確的.

2) 長寬比.不同長寬比下軸壓薄板的受力狀態(tài)特征點和撓度模式突變特征,如圖17所示.由圖17(a)可知：不同長寬比下,撓度增速發(fā)生初始變化的溫度均在200 ℃.根據(jù)圖17(b)中標(biāo)記的特征點位置可知,在200 ℃前后,撓度的變化速率發(fā)生了改變,證明所判斷的特征點是正確的.

3) 幾何初始缺陷.不同幾何初始缺陷下軸壓薄板的受力狀態(tài)特征點和撓度模式突變特征,如圖18所示.由圖18(a)可知：不同幾何初始缺陷下,特征點均為200 ℃.根據(jù)圖18(b)中標(biāo)記的特征點位置可知,在200 ℃前后,撓度的變化速率發(fā)生了改變,證明判斷的特征點是正確的.

(a) 軸壓薄板受力狀態(tài)特征點 (b) 軸壓薄板撓度模式突變特征圖18 不同幾何初始缺陷軸壓薄板的受力狀態(tài)特征點和撓度模式突變特征Fig.18 Characteristic points of stress states and sudden changes in deflection mode of axially compressed sheets under different geometric initial defects

4 結(jié)論

對面內(nèi)軸壓鋁合金薄板屈曲試驗進行模擬,研究高溫下不同邊界條件、不同長寬比及不同幾何初始缺陷對薄板屈曲性能的影響.通過分析各工況的屈曲性能,得到以下3個結(jié)論.

1) 基于ABAQUS有限元軟件對試件進行非線性有限元模擬分析,獲得結(jié)構(gòu)的荷載-撓度曲線,與試驗結(jié)果吻合較好,證明數(shù)值模擬方法的可靠性和準(zhǔn)確性.運用Mann-Kendall準(zhǔn)則對結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進行分析,判斷薄板屈曲過程中的突變點,通過子模式溫度-撓度曲線對所判斷的特征點進行驗證,結(jié)果證明所判斷特征點為撓度增長速率發(fā)生突變點,結(jié)論合理可靠.

2) 對于鋁合金正方形薄板,恒溫下通過提高邊界條件的約束,能有效減小結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓度,提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.恒載升溫下,結(jié)構(gòu)受到溫度荷載作用,產(chǎn)生熱應(yīng)力,而板邊緣的轉(zhuǎn)動抵消了部分熱應(yīng)力作用,導(dǎo)致薄板撓度減小,加載邊選擇簡支條件可有效減小撓度.在恒溫下,幾何初始缺陷對薄板屈曲發(fā)生階段時撓度的變化速率影響較大,并且?guī)缀纬跏既毕菰酱?撓度變化的斜率越大.在恒載升溫時,溫度達到410 ℃前,撓度隨幾何初始缺陷的增大而增大,溫度達到410 ℃后,情況相反,但此時各工況下?lián)隙却笮〔町惒淮?

3) 對于鋁合金矩形薄板,恒溫下長寬比相同時,短邊加載可有效減小屈曲撓度;長寬比不同時,長邊加載下選擇長寬比較小的矩形薄板,短邊加載下選擇長寬比較大的矩形薄板可有效減小屈曲撓度,提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.恒載升溫時,長邊加載下選擇長寬比較小的矩形薄板可有效減小屈曲撓度,提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,短邊加載下長寬比對屈曲撓度的影響較小.